Toan 11 le trong tan de 1 lê trọng tấn THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán – KHỐI: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh: ...........................
I. PHẦN CHUNG (8 điểm)
Bài 1. (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
x 2 − 3x + 2
a) lim 2
x →1 2 x − x − 1
Bài 2. (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x 7 − 6 x 4 − x 2 +

b) xlim
→−∞

x
2

(

4x2 − x + 2 x

)

2
b) y = sin ( cos 2 x )

Bài 3. (1.5 điểm) Cho hàm số: y = f (x) = x4 − x2 + 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C),
a) Tại điểm có hoành độ bằng 0
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y − 3 = 0
Bài 4. (3.0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm S sao cho SB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AI ⊥ (SBC)
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC)
c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SAC)
d) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI)
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)
A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN:
Bài 5A. (2.0 điểm)
2018
4 
1 2 3
a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y =  − 2 + 3 −
÷
x
x
x x
b) Cho hàm số: y = x − 2 x 2 + 12 . Giải bất phương trình: y' ≤ 0
B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI:
Bài 5B. (2.0 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y = ( 2 x − 5 ) .x
3

b) Giải phương trình: y' = 0 , biết rằng: y = 3x +

60 64
− +5
x x3

……..….…………….HẾT……………………….