Toan 11 le trong tan de 2 lê trọng tấn THPT(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán – KHỐI: 11
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)
Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh: ...........................
I. PHẦN CHUNG (8 điểm)
Bài 1. (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:

x3  3 x2  9x  5
x � 1 x3  x2  6x  6
Bài 2. (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)

lim

b)



lim 2x  1 4x2  4 x  5

x � +�



b) y  2sin x  1
3cos x  1

a) y  x3  x 2  3x  1

Bài 3. (1.5 điểm) Cho hàm số: y  f (x)  x3  3x2  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C),
a) Tại điểm M  1;3 ;
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x  3y  5  0
Bài 4. (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA  a 3 . Đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và D, với AB  2a, AD  DC  a
a) Chứng minh rằng: DC  (SAD)
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC)
c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)
A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN:
Bài 5A. (2.0 điểm)



a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x  x 2  2



3

4
3

'
b) Giải phương trình y  0 với : y  sin 3 x  cos3 x  5 x

B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI
Bài 5B. (2.0 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số: y  ( x3  4 x 2  2 x )5
'
b) Giải phương trình y  0 với : y  sin x  cos x  x

-----------------------------------HẾT---------------------------------