Bài giảng DỀ THI HK1 TOÁN 9 CÓ MA TRẬN (đề 2)

ĐỀ THI HỌC KỲ I
Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2
Ma trận đề:
Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Căn thức
3
1,5
1
0,5
1
0,5
5
2,5
Hàm số bậc nhất
2
1
3
2
5
3
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
2
1
2
1
Đường tròn
1
0,5

1
0,5
3
2,5
5
3,5
Tổng 8
4
5
3
4
3
17
10
Đề:
Bài 1: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
1. Hàm số
( )
y m 3 x 2= − +
đồng biến khi:
A. m >
3−
; B. m <
3−
; C. m >
3
; D. m <
3
2. Đồ thị các hàm số
1

y m x 2
2
 
= + −
 ÷
 
và y = (2 – m)x + 3 là hai đường thẳng song song
khi:
A.
3
m
4
=
; B.
3
m
2
=
; C.
3
m
4
= −
; D. m = 1.
3. Biểu thức
2 3x−
xác định với các giá trij:
A. x
2
3

≥
; B. x
2
3
≥ −
; C. x
2
3
≤
; D. x
2
3
≤ −
4. Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3
+
+ −
A. 4; B.
2 3−
; C.
2 3
; D.
1
4
5. Cho hình vẽ:
sin B bằng:
A.
AC
AB

; B.
AH
AC
;
C.
AH
AB
; B.
BC
AC
.
6. Cos 30
0
bằng:
A.
1
;
2
B. sin 60
0
; C. tg 60
0
; D.
1
3
.
Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng y = (m – 2)x + m (d)
a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)?
c. Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3..

Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
x 1 1 2
P :
x 1
x 1 x x x 1
 
 
= − +
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
a. Tìm điều kiện x để P xác định.
b. Rút gọn O.
c. Tính P khi x = 4 - 2
3
.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By
cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa
đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt ở C, D.
a. Chứng minh rằng: CD = AC + BD.
b. Tính
·
COD
.
c. Gọi I là giao điểm của BC và AE, K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là
hình gì? Vì sao?
d. Bán kính OE có vị trí như thế nào thì tứ giác EIOK là hình vuông?

Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm.
1. C; 2. A; 3. C; 4. A; 4. C; 6. B.
Bài 2: (2 điểm)
a. Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
⇔
m = o (0,5 điểm)
b. Thay x = 2, y = 5 vào hàm số ta được m = 3 (0,5 điểm)
c. Thay m = 3 vào hàm số ta được y = x + 3 (0, 5 điểm)
Bài 3: (1,5 điểm)
a. Điều kiện: x > 0; x
≠
1 (0,5 điểm)
b.
( ) ( ) ( )
x 1 1 2
P :
x 1 x 1
x x 1 x 1 x 1
   
 ÷  ÷
= − +
 ÷  ÷
− +
− − +
   

( )
( ) ( )
( )

x 1 x 1
x 1 x 1
.
x
x x 1 x 1
− +
− −
= =
− +
(0,5 điểm)
c. x = 4 – 2
( )
2
3 3 1 x 3 1= − ⇒ = −
(0,25 điểm)
P =
x 1 4 2 3 1 3 3
2
x 3 1
− − − −
= =
−
(0,25 điểm)
Bài 4: (3,5 điểm)
• Hình vẽ chính xác (0,5 điểm)
a. AC = CE; BD = DE
Nên AC + BD = CE + DE = CD (0,5 điểm)
b. OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù
nên
·

0
COD 90=
(0,5 điểm)
c. Tam giác AOE cân tại O có OC là đường phân giác
của góc O nên OC
⊥
AE (0,5 điểm)
Tương tự OD
⊥
BE.
Tứ giác EIOK có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật (0,5 điểm)
d. Hình chữ nhật EIOK là hình vuông
·
·
·
·
EOI EOK AOE BOE OE AB⇔ = ⇔ = ⇔ ⊥
(1 điểm)