TOAN 11 DE CHINHTHUC tuong anh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm): Tìm các giới hạn sau:

 2 x 4  3x 2 1
a) xlim
� �

b) lim
x �3

2 x 2  4
x3

c) lim
x �1

x  15  x 2  3x  6  6
x2 1

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x  1 :
� 2x  2
�
f ( x )  �x 3  x  2
�
5ax  1
�

khi x �1

khi x  1

Bài 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1 3
4
a) y  2 x  x  2 x  4
3
2x  5
c) y 
4  x2

b) y  x.sin x  cos x
d) y   3  2 tan 5 x 

3

Bài 4: (2,0 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 tại điểm có hoành độ x0  2 .
x 1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song
x2
song với đường thẳng  có phương trình y  3x  13 .
b) Cho hàm số y 

Bài 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, AB  2a .
Cạnh bên SA có độ dài bằng 15 a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) .
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh AH  ( SBC ) .
c) M là trung điểm của BC, tìm số đo góc hợp bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).
d) G là trọng tâm của ABD , tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

-----------------Hết-----------------