SKKN phận dạng và hướng dẫn giải một số dạng bài tập về sóng dừng cho học sinh THPT miền núi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT CẨM THỦY 3
*******

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN DẠNG VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ DẠNG
BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG CHO HỌC SINH THPT
MIỀN NÚI

Người thực hiện: Đào Thị Nga
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực : Vật lí

THANH HOÁ, NĂM 2020


MỤC LỤC
Trang
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài................................................................................................................... 1
1.2. Mục đích nghiên cứu......................................................................................................... 2
1.3.Đối tượng nghiên cứu.......................................................................................................... 2
1.4. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................................. 2
1.5. Những điểm mới của SKKN.................................................................................................. 2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm................................................................ 2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm......................7
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề............................................................ 7
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáodục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.............................................................. 19

3. Kết luận, kiến nghị
Kết luận............................................................................................................................................. 20
Kiến nghị.......................................................................................................................................... 20


1. Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
Giáo dục là một thiết chế xã hội, hoạt động dựa trên yêu cầu của xã hội đặt
ra trong từng giai đoạn lịch sử và từng điều kiện cụ thể. Do vậy, khi xây dựng
mục tiêu giáo dục cho nền giáo dục của một trường cụ thể ta cần phải căn cứ vào
mục tiêu chung của giáo dục và điều kiện của từng địa phương, từng trường.
Thực tế giáo dục ở các trường THPT miền núi nói chung và trường THPT Cẩm
Thủy 3 nói riêng, mục tiêu của chúng ta không phải là đào tạo ra các học sinh
giỏi quốc gia, quốc tế mà là nâng cao kết quả kỳ thi THPT Quốc Gia và số lượng
học sinh đậu vào các trường Đại học
Vật Lý là môn học cơ bản là cơ sở lí thuyết cho một số môn khoa học ứng
dụng mới ngày nay. Môn Vật lý góp phần phất triển nhân cách, ngoài việc cung
cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kỹ năng toán học cần thiết, còn rèn luyện
cho học sinh những đức tính phẩm chất của người lao động mới: tính cẩn thận,
tính chính xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo và bồi dưỡng óc thẩm mĩ.
Tuy nhiên, môn Vật lý là môn học khó vì yêu cầu cao về phương pháp tư duy và
biến đổi toán học. Bài tập Vật lý rất đa dạng và phong phú, nhưng phân phối
chương trình số tiết bài tập lại ít hơn so với nhu cầu củng cố kiến thức của học
sinh. Chính vì vậy người giáo viên phải tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm giúp
các em phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải nhanh và chính xác.
Trong nội dung môn Vật Lý lớp 12 phần sóng dừng giữ vai trò quan trọng
được sử dụng nhiều trong các kỳ thi và đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc Gia các câu
về sóng dừng ngày càng khó và mới lạ. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh
có những kỹ năng giải bài tập một cách logic, chặt chẽ và đặc biệt là làm thế nào
để học sinh dễ dàng xác định được phương pháp giải khi gặp một dạng bài mới.

Trong thời gian công tác ở trường THPT Cẩm Thủy 3 là một trường thuộc huyện
miền núi bản thân tôi thấy rằng việc phân dạng và hướng dẫn giải chi tiết cho
từng dạng là vô cùng quan trọng vì nó giúp các em từng bước giải được những
bài tập từ cơ bản đến phức tạp, từng bước giải nhanh, chính xác, đồng thời vận
dụng tốt vào những phần bài tập khó hơn.
Với lý những do trên, tôi đã chọn và viết sáng kiến kinh nghiệm: Phân
dạng và hướng dẫn giải một số dạng bài tập về sóng dừng cho học sinh THPT
miền núi.

1


1.2. Mục đích nghiên cứu:
Tôi chọn đề tài này để nghiên cứu nhằm mục đích
- Để giúp học sinh hiểu đầy đủ hơn về hiện tượng sóng dừng
- Để giúp các em giải nhanh, chính xác một số dạng bài tập khó về hiện tượng
sóng dừng thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia
- Để chia sẽ với các đồng nghiệp làm nguồn tài liệu tham khảo và có thể sử dụng
một cách phù hợp vào đối tượng học sinh góp phần nâng cao chất lượng, hiệu
quả trong quá trình giảng dạy.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này sẽ nghiên cứu:
- Lí thuyết về hiện tượng sóng dừng
- Từ phương trình của sóng dừng trên sợi dây đưa ra và chứng minh một số kế
luận
- Từ các kết luận, phân dạng và hướng dẫn giải một số dạng bài tập về sóng
dừng
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp: điều tra quan sát
- Phương pháp: phân tích, đánh giá .
- Phương pháp: thống kê, tổng hợp, so sánh.
1.5 Những điểm mới của SKKN
Với SKKN này bản thân tôi thấy có những điểm mới sau:
- Xây dựng được phương trình dao động của một điểm trên sợi dây khi có sóng
dừng ổn định. Từ phương trình đưa ra một số kết luận quan trọng.
- Phân loại các dạng bài tập trắc nghiệm về sóng dừng và nêu phương pháp giải
cho từng dạng. Từ đó giúp các em học sinh giải nhanh và chính xác các dạng bài
tập này.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Vai trò của bài tập vật lý trong việc phát triển năng lực học sinh Một
trong những đặc trưng của phương pháp dạy học mới, hiện đại là phát
huy tính chủ động, tích cực, kích thích tính độc lập sáng tạo, trau rồi khả năng tự
học, tự giáo dục của người học.
Giải Bài tập vật lý là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được
tiến hành nhiều nhất. Trong mỗi tiết học hoạt động giải bài tập vật lý tham gia
vào các quá trình:
2


- Hình thành và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Hình thành kiến thức mới ôn tập kiến thức đã học, cũng cố cố kiến thức cơ bản
của bài giảng
- Phát triển tư duy vật lý.
- Kiểm tra, đánh giá kiến thức kỹ năng và kỹ xảo, đặc biệt là giúp người dạy
phát hiện những khó khăn, sai lầm của học sinh trong học tập đồng thời giúp học
sinh vượt qua những khó khăn và khắc phục những sai lầm đó.
- Giáo dục tư tưởng đạo đức, kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.

2.1.2. Những kiến thức cơ bản của hiện tượng sóng dừng và các kết quả suy
ra từ phương trình sóng dừng.
a. Định nghĩa sóng dừng:
Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là
sóng dừng
b. Phương trình sóng tại một điểm khi có sóng dừng.
d
- Xét sợi dây AB căng ngang
A
- Xét dao động tại M trên sợi dây cách
M
B
đầu cố định B một khoảng MB=d. Giả
sử vào thời điểm t sóng tới đến B có phương trình dao động là:

.

uB

A cos t

- Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương hướng từ B dến M
- Sóng tới truyền từ M đến B và B cách M một khoảng d, vậy ở M có phương
trình dao động là:
uM

A cos( t

2d

)

-

Phương trình sóng phản xạ tại B có phương trình là: uB,

-

Phương trình sóng phản xạ tại M là: uM,

2d
A cos( t

A cos( t

)

)

Tại M nhận được đồng thời hai sóng nên dao động tại M sẽ là tổng hợp hai dao
động do sóng tới và sóng phản xạ truyền đến
-

u

uM

u 2 Acos(

uM,

2d

A cos( t

2d

)

Acos(

t

2 d

)

2 ) cos( t 2 )

Biên độ dao động của điểm M là

AM 2 A

cos( 2 d

) 2A

sin 2 d

2

c. Các kết quả suy ra từ phương trình sóng tại một điểm khi có sóng dừng
Từ phương trình sóng dừng tại M:
u

2 A cos(

2d

2

) cos(

t

2 ) chứng minh được các kết quả sau:

3


* Thứ nhất: Các điểm trên sợi dây khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể dao
động cùng pha hoặc ngược pha.
- Các điểm nằm trong cùng một bó sóng thì luôn dao động cùng pha
- Các điểm nằm trong hai bó sóng liền kề thì luôn dao động ngược pha
Chứng minh:
) 2 A sin 2 d
Từ biểu thức biên độ dao động của M: AM 2 A cos( 2 d
- Khi

AM

2Asin

- Khi

AM

2Asin

2d
2d

2

0 thì

u 2 Asin

2 d cos( t

)

(1)

2
0 thì

u 2A

sin 2 d cos( t

)

(2)

2

Vậy phương trình (1) và (2) chứng tỏ khi có sóng dừng thì các điểm trên sợi
dây chỉ dao động cùng pha hoặc ngược pha với nhau
0
- Từ (1) ta có: AM 2Asin 2 d
0 k2

2d

k2k d

k

(3)

2
-> những điểm thuộc bó 1

. khik 0 0 d

2
. khi k 1d
3 -> những điểm thuộc bó 3
2

. khik 2 2 d
5 ; -> những điểm thuộc bó 5
2
Vậy các điểm thỏa mãn (3) thuộc các bó 1,3,5... dao động cùng pha với nhau
(mô tả bằng gạch sọc hình vẽ 1).
- Từ (2) AM 2Asin 2 d 0( k2 )
2d
(0 k2 )
( k) d k
2
. khi k
. khik 2

1

(vì d > 0 nên k = -1, -2, -3, ... )

2 d

(4)

; -> những điểm thuộc bó 2

3

2 d 2 ; -> những điểm thuộc bó 4
5
. khi k 3 2 d 3 ; -> những điểm thuộc bó 6.
Vậy các điểm thỏa mãn (4) thuộc các bó 2,4,6... dao động cùng pha với nhau và
những điểm này lại dao động ngược pha với các điểm các thuộc các bó 1,3,5...

(mô tả bằng hình vẽ 1 xen kẽ các điểm trên) .
0

2

3

5
7
22 23 24 4


*Thứ hai: Trong một bó sóng có 2 điểm và chỉ 2 điểm dao động với cùng một
biên độ và hai điểm này đối xứng nhau qua bụng (như hình vẽ M, N).
Chứng minh:
- Từ biểu thức tính biên độ dao động của điểm M
B
) 2 A sin( 2 d )
AM =2A cos( 2 d
2

Với:

d M

2A: biên độ bụng

N

d

d: khoảng cách từ M đến một nút.
- Xét điểm M có biên độ AM = a và điểm M nằm trong bó thứ
nhất. AM = 2 A sin(

2d

) = a với (0< d< 2 )

2d
2 Asin

2d
a

sin

2d
2 Asin

2d
a

a
2A
a

sin

2d

2k

d

2k

2d

()
2k

d

k

2A

Vì 0
2

suy ra

0

2

2k

2

()

0

2

k


1

k
2

()

(1)

2

2

2

k

(2)

2

2

Vì 0
nên phương trình (1) và phương trình (2) mỗi phương trình có một
nghiệm duy nhất. Vậy có chỉ hai điểm cùng biên độ trong cùng một bó sóng.
- Xét hai điểm M và N trong cùng một bó cách nút A khoảng d và (
d)
2

B

AM= 2A sin 2 d
A

AN=2A sin

2 (

2

d)

= 2A sin

2 d

d

M

N d

= AM

Vậy mỗi bó sóng chỉ có 2 điểm cùng biên độ và hai điểm này đối xứng nhau
qua bụng sóng
Thứ ba: Xét 2 điểm M và N trên sợi dây có sóng dừng gọi u M, vM, aM, AM lần
lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, biên độ của M, uN, vN, aN, AN lần lượt là li độ, vận
tốc, gia tốc, biên độ của N.
5


- Nếu M, N dao động cùng pha thì có phương trình thì

u

v
M

u

a
M

v

N

a

N

sin 2 dM

A
M

M

A

N

sin 2 d

N

N

- Nếu M, N dao động ngược pha thì có phương trình

u

v
M

u

a

M

v

N

a

N

sin 2 dM

A
M

M

A

N

sin 2 d

N

N

Chứng minh:
TH1: Nếu M, N dao động cùng pha thì có phương trình
uM= AM cos( t 2 ), uN= AN cos( t 2 ). (1)

Vận tốc có phương trình
v = -A
sin( t
), v = -A
M

a = -A
M

2

M

2

N

cos( t

sin( t
2

N

), a = -A
2

M

).(2)

N

2

cos( t
2

N

uM

vM

aM

AM

sin 2 dM

u

v

a

A

sin 2 d

N

N

N

N

).(3)

N

TH2: Nếu M, N dao động ngược pha thì có phương trình
uM= AM cos( t
), uN= -AN cos( t
). (4)
2

2

Vận tốc có phương trình
v = -A
sin( t
), v = A
M

a = -A
M

2

M

2

M

N

cos( t

sin( t
2

N

), a = A
2

N

).(5)

2

N

cos( t

).(6)

2

6


uM

vM

aM

AM

sin 2 dM

u

v

a

A

sin 2 d

N

N

N

N

N

Vậy từ phương trình của sóng dừng tôi đã đưa ra một số kết luận có chứng
minh như trên.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
Trường THPT Cẩm Thủy 3 là trường thuộc huyện miền núi, điều kiện kinh
tế và xã hội còn nhiều khó khăn nên cũng ảnh hưởng đến chất lượng và hiệu quả
giáo dục nói chung và kết quả học tập môn Vật Lý của học sinh nói riêng. Vì vậy
trong quá trình học tập môn Vật Lý học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn như:
- Khó khăn trong việc phân tích một bài toán. Tìm ra vấn đề cần giải quyết của
một bài toán
- Khó khăn trong việc biến đổi các bài toán có công thức phức tạp.
- Khó khăn trong việc bao quát kiến thức và nắm chắc bản chất của vấn đề. Để
giả quyết những khó khăn đó giáo viên giảng dạy ở đây cần lựa chọn các
phương pháp dạy học đặc trưng phù hợp với thực tế đối tượng học sinh.
Hiện nay phần bài tập khó, phức tạp về phần sóng dừng đã được nhiều tác
giả trình bày trong các loại sách tham khảo và trên các trang điện tử nhưng lại
chưa được phân dạng rõ dàng cụ thể và chưa trình bày được cách giải cho từng
dạng nên học sinh khi gặp những bài toán khó thường lung túng, khó tiếp cận và
không biết vận dụng. Vì vậy dẫn đến việc học sinh thường không làm được
những dạng bài có cùng bản chất trong các đề thi.
2.3. Các giải pháp giải quyết vấn đề
Để khắc phục được thực trạng trên qua tham khảo ở các tài liệu, tham khảo
ý kiến của đồng nghiệp cũng như qua quá trình trực tiếp giảng dạy trong các năm
học gần đây. Tôi đã đi sâu vào phân tích chi tiết các bài tập để từ đó phân dạng
và đưa ra phương pháp giải tổng quát chủ đạo của từng dạng giúp các em học
sinh vận dụng để giải nhanh chính xác các dạng bài tương tự, đồng thời vận dụng

để giải những dạng bài phức tạp hơn.
Dạng 1: Biên độ sóng dừng
Phương pháp: Để giải bài tập dạng 1 cần nắm vững những kiến thức:
- Biểu thức tính biên độ: AM = 2A sin 2 d
Với:

2A: biên độ bụng sóng dừng
d : khoảng cách từ M đến một nút

7


- Các điểm trong cùng một bó sóng thì dao động cùng pha
- Các điểm thuộc hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha
- Không xét điểm bụng thì trong một bó sóng chỉ có hai điểm dao động với cùng
một biên độ và hai điểm này đối xứng nhau qua bụng sóng.
VD1: Sợi dây hai đầu cố định dao động với tần số f=50Hz, vận tốc truyền sóng
là 8m/s. Biết bề rộng của một bó sóng tại vị trí bụng là 8cm. Điểm M trên dây
cách nút B một đoạn d có biên độ là 2,4cm. Tìm biên độ dao động tại N cách B
đoạn (d+8)cm.
A.2cm
B. 2,4cm
C.2,2cm
D.4cm
Giải:
- = 16 (cm)
- Biên độ tại bụng là 4 (cm)
AM 2 A

sin 2 d 4

sin 2 d =2,4 (cm)
16
2 (d 8) 4 sin 2 (d 8) 4 sin 2 d

A 2 A sin

16

N

16

Vậy AM=AN=2,4 (cm). Chọn B
VD2: Sóng dừng trên dây AB=2,4m với hai đầu cố định và có 4 bụng. Biên độ
bụng là 4cm. Tính khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ
2cm.
A. 40cm
B. 30cm
C. 20cm
D. 10cm
Giải:
- = 1,2m
M
B
C
A
- Khoảng cách từ điểm M có biên độ 2cm đến điểm nút gần nhất A là dmin

A 2 a sin

2d

2 a sin 2 d

min

120

M

2

d

2 4
min

sin

2d

1

min

min

120

120

2

d min 10cm

min

120

sin 2 d

6

Vậy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ 2cm là
BC= 20cm. Chọn C
VD 3: Trên dây có sóng dừng với hai đầu cố định có biên độ bụng là 4cm.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng biên độ 2cm và cùng
pha là 3cm. Tính bước sóng.
8


A. 3cm
Giải:

B. 6cm
M

A

C. 9cm

D. 12cm

N

3cm

- Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha và cùng biên độ phải cùng một bó

là M và N
- Gọi khoảng cách AM=d2(2 d 3)
- AM 2A sin 2 d 2 4

sin

2d
2(2 d 3)

2d
2(2 d 3)

d
6

3
4

Vậy
9( cm) . Chọn C

VD 4: Sóng dừng trên dây AB=1,2m hai đầu cố định có 4 bụng sóng. Biên độ
bụng là 4cm. Tính khoảng cách xa nhất giữa hai điểm dao động với biên độ 2cm
và ngược pha nhau.
A. 110cm
B.80cm
C. 90cm
D. 100cm
Giải:
M
N
- = 0,6m
A

Hai điểm xa nhất có biên độ 2cm và dao động ngược pha phải thuộc bó 1 và bó
4 là M, N
- Khoảng cách từ điểm M có biên độ 2cm đến điểm nút gần nhất A là dmin
-

A 2 a sin 2 d min 2 a sin 2 d min 2 4
M
60

2

d

60

2 dmin

1

60

2

d min 5cm

min

60

sin 2 d min sin

6

Vậy khoảng cách xa nhất giữa hai điểm có cùng biên độ 2cm và dao động ngược
pha là MN=120-2.5=110cm. Chọn A
VD5: (QG-2015). Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao
động với cùng biên độ A1 có VTCB liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và
những điểm dao động với cùng biên độ A 2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều
nhau một đoạn d2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng?
A.d1=0,5d2
B.d1=4d2
C.d1=0,25d2
D.d1=2d2

9

Giải:
- Vì trong cùng một bó chỉ có hai điểm dao động với cùng một biên độ. Nên
những điểm dao động với biên độ A1 là những điểm bụng và những điểm dao
dộng với biên độ A2 không phải điểm bụng.
d1
A
d2

d
d
- Nhận thấy d1= 4 và 22 d2 22 4 d2 8 Vậy

d1=2d2 . Chọn D
Dạng 2: Cho li độ, vận tốc , gia tốc của điểm M. Tính li độ, vận tốc, gia tốc
tại điểm N
Phương pháp:
*Trường hơp 1: Cho li độ, vận tốc, gia tốc của M tại thời điểm t tính li độ, vận
tốc gia tốc của M ở thời điểm t.
- Vẽ hình sóng dừng để xác định M và N dao động cùng pha hay ngược pha.
- Nếu M, N dao động cùng pha thì

u

v
M

u

N

a
M

v

N

a

sin 2 dM

A
M

N

M

sin 2 d

A

N

N

- Nếu M, N dao động ngược pha thì

u

v
M

u

N

a
M

v

N

a

sin 2 dM

A
M

N

M

A

N

sin 2 d

N

*Trường hợp 2: Cho li độ, vận tốc, gia tốc của M tại thời điểm t tính li độ, vận
tốc, gia tốc của N tại thời điểm t'= t+ t
- Tính li độ, vận tốc, gia tốc của N tại thời điểm t
- Tính li độ, vận tốc gia tốc của N tại thời điểm t' dựa vào đường tròn lượng
giác.

10


VD1: Sóng dừng trên sợi dây có f=20Hz truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là
vị trí nút sóng . C,D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây và cách N lần
lượt 9cm và 32/3 cm và ở hai bên của N. Xác định li độ của C vào thời điểm li
độ của D là 3 cm.
A. 2 cm
B. 3 cm
C. - 2 cm
D. - 3 cm
Giải:
C

-

v

N

D

f 8cm

- Nhận thấy C, D dao động ngược pha nên:
u
u

C

D

A

sin 2 dC

2

A

sin 2 dD

3

C

D

2( cm) . Chọn C

uC

VD 2: Trên một sợi dây căng ngang hai đầu cố định có 3 điểm A, B, C sao cho
AB=1cm, BC=7cm. Khi có sóng dừng trên dây với 12cm thì A là nút sóng B và C
cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi B ở phía trên VTCB 1cm
thì C ở đâu?
A. Dưới VTCB 3cm
B.Trên VTCB 3cm
cm
C. Dưới VTCB 3
D. Trên VTCB 3cm

Giải:

.

.

A B

C

- Li độ của B là uB 1(cm)
- Nhận thấy B,C dao động ngược pha
uB

AB

uC

AC

2 A sin 2
2 A sin 2

1
12

1

8

3

u

3(cm)

C

12

Vậy ở dưới VTCB đoạn 3(cm) . Chọn C

11


VD3: Trên một sợi dây đàn hồi hai đầu A,B cố định có sóng dừng với bước sóng
24cm. Xét hai điểm M, N cách đầu A những khoảng lần lượt là 14cm và 27cm. Khi vận tốc dao động của phần tử
M là 2cm/s thì vận tốc dao động của phần tử N là bao nhiêu?
A.

2 2 cm / s
B. -2 2cm / s
C. 2cm
D. -2cm

.

Giải
A

.

M

N

- Nhận thấy M,N dao động ngược pha

v

A
M

M

vN

AN

2 A sin 2 .14

24
2 A sin 2 .27
24

2
2

vN2

2(cm/ s) . Chọn B

VD4: Sóng dừng trên dây truyền đi với tốc độ 1,6m/s, tần số 20Hz. Gọi N là nút
C,D là hai điểm nằm về hai phía đối với N và cách N lần lượt 5cm và 20/3cm.
Biết vào thời điểm t1 li độ của C là 2cm. Xác định li độ của D ở thời điểm
t2=(t1+0,25)s.
A.
B. 6cm
C. 3cm
D. - 3cm
6cm
Giải:
-

8cm

C

.

.

N

.

D

- Nhận thấy C và D dao động ngược pha
- Ở thời điểm t1, điểm D có li độ
uC

AC

sin

2 dC

8
uD

AD

2dD
sin

D

sin 2 .5
20
sin 2 . 3

8

uD

6cm

6

6

- Ở thời điểm t2
D'
Ta cót . 0.25.40
Vậy li độ của D ở thời điểm t2 là 6cm . Chọn B
VD5: Sóng dừng trên dây với I là nút sóng M, N là hai điểm thuộc cùng một
phía với I và cách I các đoạn 2cm và 15cm. Biết tốc độ truyền sóng là 1,2m/s,
12


tần số f=5Hz. Gọi t1 là thời điểm M có gia tốc 30
thời điểm t2=(t1+0,1)s.
C. 6cm
A
B. 6cm
6cm

2 m / s2 . Tính li độ của N vào

D. –6cm

Giải:

N

.I .M

.

- 24( cm)
- Nhận thấy M và N dao động ngược pha
- Xét ở thời điểm t1 ta có
sin 2 d M
a
A
M

a

N

aN
uN

sin 2 .2

M

A

sin 2 d

N

24
sin 2 .15

N

24

2
2

6

6

60cm / s
a

N

6cm

2

N

- Xét ở thời điểm t2
t . 0,1.10

Ta có
Vậy li độ của N ở thời điểm t2 là 6cm. Chọn C
VD6 :(QG-2016) Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên sợi
dây có số 10Hz và bước sóng 6cm. Trên dây hai phần tử M và N có vị trí cân
bằng cách nhau 8cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6mm.
Lấy π2=10. Tại thời điểm t phần tử M dao động với tốc độ 6πcm/s thì phần tử N
chuyển động với gia tốc có độ lớn
A. 6 3m / s 2
B. 6 2m / s 2
C. 6m/s2
D. 3m/s2

.

Giải :

M

.

- Điểm N cách nút gần nhất đoạn dN=0,5cm
- Biên độ dao động của N là AN 6 sin 2 d N

.

N

3mm

- Tại thời điểm t li độ dao động của phần tử M là
uM

v2

A2

M

M

3 3mm

2

13


- Nhận thấy M, N dao động ngược pha nên
uM

AM

uN

AN

6 uN1,5
3

3(mm) aN2uN

6 3(m / s 2 )

Vậy độ lớn gia của tốc của phần tử N là 6 3m / s . Chọn A VD7(ĐH- 2014). Trên
một sợi đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút liên
tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5Hz và biên độ
lớn nhất là 3cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây
ở hai bên của N và có VTCB cách N lần lượt là 10,5cm và 7cm. Tại thời điểm t1
phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về VTCB. Vào
thời điểm t2 = t1+ 79 s phần tử D có li độ là
40
A. -1,5cm
B. 1.5cm
C. -0,75cm
D. 0,75cm
Giải.
2

D

N

C

-12cm

- Nhận thấy C và D dao động ngược pha
- Ở thời điểm t1 li độ của phần tử D được tính
uC

AC

u

A

D

sin 2 .10,5
12
sin 2 .7
12

D

2uD0,75 2cm .

Vì C và D dao động ngược pha nên khi C hướng về VTCB thì D cũng hướng về
VTCB( chuyển động theo chiều dương)
- Biên độ của D là AD 3 sin 2 .7 1,5cm
12

- Li độ dao động của d ở thời điểm t2 được tính. -1,5 -uD
Ta có

. t

79

40 .10

79

4

19

1,5

3
4

Vậy li độ của D ở thời điểm t2 là -1,5cm.Chọn A
Dạng 3: Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N khi có sóng dừng ổn định.
Phương pháp:
- Xác định: M,N dao động cùng pha hay ngược pha. Tính biên độ của M và N
- Viết phương trình dao động của M và N
+
u
A cos t
Nếu M,N dao động cùng pha thì uM AM cos t và N
N
u A cos t

+ Nếu M,N dao động ngược pha thì uM AM cos t và N
cách giữa M và N trong quá trình dao động được tính

N

- Khoảng

14


+Nếu sóng dừng ngang thì : d =

MN 2 (u M u N )2
MN (u
u )

+

Nếu sóng dừng dọc thì : d=
M
N
Với MN: khoảng cách M và N khi ở VTCB
uM, uN phương trình dao động của M, N
VD1: Sợi dây AB hai đầu cố định dài 1,44m. Xét hai điểm M, N trên dây với
AM= BN= 66cm. Khi xuất hiện sóng dừng trên dây quan sát thấy 4 bụng và bề
rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 10cm. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất
giữa M và N trong quá trình dao động.
A. 12cm,14cm
B. 12cm, 13cm
C. 10cm,12cm
D. 13cm,14cm
Giải
-

A

72( cm)

M

N

B

- Nhận thấy M, N dao động ngược pha
- AM

AN

2 .6

5 sin 72

2,5(cm)

- Phương trình dao động cua M, N
uM

2,5cos(

t), u N

2,5cos(

t).

- Khoảng cách giữa M và N trong quá trình dao động
d= MN 2 (u M uN ) 12 2
Vậy

d max

5cos( t) 2

12 2 5 2 13(cm), dmin 12(cm) . Chọn B

VD2: Sợi dây dàn hồi có chiều dài 16cm hai đầu cố định. Khi chưa có sóng dừng
M, N là hai điểm với AM=7cm, BN=5cm. Khi có sóng dừng quan sát được 4
bụng sóng, tỉ số giữa khoảng cách MN lớn nhất và nhỏ nhất trong quá trình dao
động là 1,25. Tính bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng.
6 2cm

A.

B. 6cm

C. 3cm

D. 3

2cm

Giải:
-

A

8(cm)

M

- Nhận thấy M, N dao động ngược pha, MN=4cm

- AM

2 A sin 2 .7 A

2; A N 2 A sin

8

- Phương trình dao động của M và N

2 .5 A 2
8

N

B


15


u M A 2 cos( t); u N

A 2 cos( t)

- Khoảng cách giữa M và N trong quá trình dao động
42

d

2 2 Acos( t) 2

d max4 2 8 A 2 ; dmin 4
d max

4 28A2

d

4

min

1,25 2A 3

2(cm)

Vậy bề rộng của bụng sóng là 6 2 cm , Chọn A
VD 3: Sóng dừng trên dây AB=24cm hai đầu cố định có 4 bó sóng. Xét hai điểm
M, N dao động ngược pha có cùng biên độ 2cm. Tính khoảng cách lớn nhất giữa
hai điểm M, N trong quá trình dao động. Biết bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng
là 8cm.

D.22,36cm
A. 20cm
B. 21,5cm
C.22cm
d M
Nd B
Giải:
A

- 12(cm) , biên độ của điểm bụng là 4cm
- Phương trình dao động của M và N
uM

2 cos( t), u N

2 cos( t).

- Khoảng cách của hai điểm M và n trong quá trình dao động
MN 2 (u M u N ) 2

d

MN 2

4 cos t 2

- Khoảng cách lớn nhất khi MNmax và cos t

1.

- Nhận thấy MN lớn nhất khi vị trí của M, N như hình vẽ
- Ta có biên độ dao động của M là
A 2 a sin 2 d 2 4
M

MN max

sin 2 d d 1(cm)
12

2 2 d 22(cm)

- Khoảng cách lớn nhất giữa M và N trong quá trình dao động
dmax= 22 2 4 2 22, 36(cm) .Chọn D
VD4: Sóng dừng trên sợi dây AB =24cm hai đầu cố định có 4 bụng sóng. Xét
hai điểm M, N trên sợi dây khi có sóng dừng thì dao động ngược pha với cùng
biên độ 2cm. Trong quá trình dao động khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N là
2cm. Tính biên độ dao động của bụng sóng.
16


A. 2cm
Giải:

B. 4cm
A

C. 5cm
Md

D. 6cm

dN

B

- 12(cm)
- Vì M và N dao động ngược pha nên có phương

trình uM 2 cos( t), u N 2 cos( t).
- Khoảng cách giữa hai điểm M và N trong quá trình dao động
d

MN 2 (u M u N ) 2

MN 2

4 cos t 2 =2cm

- Khoảng cách giữa M và N đạt giá trị nhỏ nhất khi MNmin và cos t = 0
Vậy MNmin = dmin= 2cm
- Vì M, N gần nhau nhất dao động ngược pha nên M, N nằm ở hai bó liền kề như
hình vẽ
MN 2 d 2( cm ) d 1(cm)

- Mà AM

2 a sin 2 d 2 2 a

sin 2 .1 2 a 4(cm)

12

Vậy biên độ bụng là 4cm. Chọn B
VD5: QG-2017: Một sợi dây căng ngang hai đầu cố định đang có sóng dừng.
Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5mm
là 80cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha, cùng
biên độ 5mm là 65cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử trên dây tại vị
trí bụng và tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0.12
B.0,41
C. 0,21
D. 0,14
Giải
- Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm M,N dao động cùng pha cùng biên độ
5mm là
u

u

d max MN 2 (uM u N ) MN =65cm ( vì M
N )
Vì hai điểm dao động cùng biên độ 5mm, cùng pha ở cách xa nhau nhất là 65cm,
nên hai điểm M, C dao động cùng biên độ 5mm cách nhau xa nhất 80cm phải là
hai điểm dao động ngược pha xa nhau nhất.
max

max

M

65cm,cùng pha

d

.

N
d

Q

2

d

80cm,ngược pha
C
( n-1)


MCmax

(MN

2

)

2

(2 A)2 80

(65

2

)

2

12

30cm
MQ

80cm

- Lại có M,C dao độn ngược pha nên
MN<(n-1) 2 <MQ => n=6 =>(n-1) 2 =75cm
-

Biên độ bụng là 5

Ab sin

2 .d

Ab

10

mm

3

=>

Vb

2A
max

0,12 . Chọn A

b

V

VD6: Một lò xo đặt nằm ngang. Một đầu lò xo cố định, một đầu gắn vào nguồn
dao động điều hòa theo phương ngang dọc theo trục của lò xo thì trên lò xo xuất
hiện sóng dừng. Gọi M và N là hai điểm bụng liên tiếp trên trục lò xo, trong quá
trình dao động khoảng cách gần nhất và xa nhất của hai phần tử tại M và tại N là
20cm và 40cm. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên lò xo và tốc độ dao động cực đại
của phần tử M gần giá trị nào nhất sau đây
A.0,2 B.0,9 C.1,9 D.2.1 Giải.
- Sóng dừng trong trường hợp này là sóng dọc
- M và N là hai điểm bụng liên tiếp nên dao động ngược pha nhau.
+ Khoảng cách M,N khi ở VTCB là MN= 2

+ Phương trình dao động tại M và N là

u M Ab cos t và u NAb cos t
- Khoảng cách giữa M và n trong quá trình dao động là
d= MN (uM uN ) MN 2Ab cos t
dmax = MN+2Ab =40cm và dmin=MN-2Ab =20cm
=> MN=

30cm và Ab=5cm
2

=>

1,91

v
V

2A
M

. Chọn C

b
max

18


2.4. Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục.
Sau 2 năm áp dụng SKKN vào công tác giảng dạy đã thu được các kêt quả sau :
1. Năm học 2018 – 2019 tôi chọn 2 lớp 12A1là lớp áp dụng sáng kiến và lớp

12A2 không áp dụng sáng kiến. Kết quả như sau:
- Lớp áp dụng sáng kiến:

Không làm được bài
Lớp
12A1

Sĩ số
42

Số lượng
5

%
11,9

Làm bài tập
chậm
Số lượng
%
15
35,7

Làm bài tập
nhanh
Số lượng
%
22
50,6

Làm bài tập
chậm

Làm bài tập
nhanh

- Lớp không áp dụng sáng kiến

Sĩ số Không làm được bài
Lớp
12A2

Số lượng
44

35

%
79,5

Số
lượng
9

%
20,5

Số lượng
0

%
0

2. Năm học 2019 – 2020 tôi chọn 2 lớp 12A1là lớp áp dụng sáng kiến và lớp
12A2 không áp dụng sáng kiến. Kết quả như sau:
- Lớp áp dụng sáng kiến:

Không làm được bài
Lớp
12A1

Sĩ số
43

Số lượng
2

%
4,65

Làm bài tập
Làm bài tập
chậm
nhanh
Số lượng
% Số lượng
%
6
13,95
35

81,40

- Lớp không áp dụng sáng kiến

Sĩ số Không làm được bài
Lớp

Số lượng

Làm bài tập
chậm

Làm bài tập
nhanh

%

Số
% Số lượng
%
lượng
12A2
44
30
68,18
14
31,82
0
0
Với hai năm đúc rút kinh nghiệm cho đề tài này tôi thấy tỉ lệ thành công cho

việc áp đề tài là lớn.
3. Kết luận, kiến nghị.
3.1.Kết luận.
Qua sáng kiến kinh nghiệm trên tôi thấy để làm nhanh một bài toán trắc
nghiệm sóng dừng trên nói riêng và bài toán vật lí nói chung học sinh cần:
- Nắm chắc kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa.
19


- Làm các bài tập mang tính chất tổng quát, thông qua đó rút ra kết luận, nhận
xét và xem kiến thức vừa thu được như một kiến thức cơ bản rồi áp dụng để giải
quyết các bài toán khó hơn.
3.2. Những kiến nghị.
- Đê xuât vơi cac giao viên cua tô vât ly co thê áp dụng và triển khai sáng
kiến này tới các em học sinh nhất là các em ôn thi khối A, A1.
- Cần viết những mảng sáng kiến kinh nghiệm tương tự để rèn luyện kĩ năng
giải bài tập nhanh cho học sinh
Thanh Hóa, ngày 15 tháng 06 năm 2020
Xác nhận của BGH trường
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác

Đào Thị Nga

TAI LIÊU THAM KHẢO:
1.Sách giáo khoa vật lí 12 Cơ bản và 12 Nâng cao: Bài Sóng dừng
2. Tài liệu internet
3. Đề thi ĐH-2014
4. Đề thi THPTQG -2015

5. Đề thi THPTQG - 2116
6. Đề thi THPTQG - 2017

20