Các bài toán biện luận dòng điện XC

Tài liÖu «n thi ®¹i häc Gv: Dương Văn Thành
BIỆN LUẬN THEO R
Bài1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là
u = 150
2
cos(100
π
t) V; L =
2
π
(H), C =
1
0,8
π
.
4
10 F
−
. Mạch tiêu thụ
công suất P = 90W. Viết biểu thức của i,tính P
Bài 2: Cho mạch điện RLC; u = 30
2
cos100
π
t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R
1
= 9Ω thì độ
lệch pha giữa u và i là ϕ
1 .
Khi mạch có R = R
2

= 16Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ
2.
biết
1 2
2
π
ϕ ϕ
+ =
1. Tính công suất ứng với R
1
và R
2

2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với R
1
, R
2
3. Tính L biết C =
1
2
π
.
4
10 F
−
.
4. Tính công suất cực đại của mạch
Bài 3: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200
2
cos(100

π
t) V;
L =
1,4
π
(H), C =
1
2
π
.
4
10 F
−
. Tìm R để:
1. Mạch tiêu thụ công suất P = 90W
2. Công suất trong mạch cực đại.Tìm công suất đó
3. Vẽ đồ thị của P theo R
Bài 4: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200
2
cos(100
π
t) V;
L =
2
π
(H), C =
1
π
.
4

10 F
−
. Tìm R để:
1. Hệ số công suất của mạch là
3
2
2. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là U
R
= 50
2
V
3. Mạch tiêu thụ công suất P = 80W
Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = U
2
cosωt (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R
1
= 90Ω thì độ lệch
pha giữa u và i là ϕ
1 .
Khi mạch có R = R
2
= 160Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ
2.
biết
1 2
2
π
ϕ ϕ
+ =
1. Tìm L biết C =

1
π
.
4
10 F
−
; ω = 100
π
rad/s
2. Tìm C biết L =
1
π
(H); ω = 100
π
rad/s
3. Tìm ω. Biết L =
3,2
π
(H); C =
1
2
π
.
4
10 F
−
;
Bài 6: : Cho mạch điện RLC; u = U
2
cos100

π
t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R
1
= 90Ω u và
R = R
2
= 160Ω thì mạch có cùng công suất P.
1. Tính C biết L =
2
π
(H)
2. Tính U khi P = 40W
Bài 7: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 240
2
cos(100
π
t) V;
1
L C R
A B
M
N
Tài liÖu «n thi ®¹i häc Gv: Dương Văn Thành
C =
1
π
.
4
10 F
−

. Khi mạch có R = R
1
= 90Ω u và R = R
2
= 160Ω thì mạch có cùng công suất P.
1. Tính L, P
2. Giả sử chưa biết L chỉ biết P
Max
= 240W và với 2 giá trị R
3
và R
4
thì mạch có cùng công suất là P =
230,4W
Tính R
3
và R
4
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ :
U
AB
= 100
2
V; U
AN
= 100
2
V; U
NB
= 200V

Công suất của mạch là P = 100
2
W.
1. Chứng minh rằng P = 100
2
W chính là giá trị công suất cực đại của mạch
2. Với hai giá trị R
1
và R
2
thì mạch có cùng công suất P’. Tính P’ và R
2
biết R
1
= 200Ω
Biện luận theo C
Bài 1: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u=100
2
cos(100
t
π
) (V); R=100
Ω
, L=
H
π
1
. Tính C để:
1. Mạch tiêu thụ công suất P=50W
2. Mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tính P

max
3. vẽ đường biễu diễn P theo C
4. U
C
max
Bài 2: Mach RLC, C thay đổi , u=U
2
cos
ω
t(V)
Khi C=C
1
=
π
4
10
−
F thì dòng điện trễ pha
4
π
so với hiện điệ thế u
Khi C=C
2
=
π
5,2
10
4
−
F thì hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu tụ điện cực đại

1. Tính R và tần số góc
ω
, biết L=
H
π
2
2. Biết U
C max
=250V. Viết biểu thức u
Bài 3: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u=120
2
cos(100
t
π
)(V), R=240
Ω
, L=
π
2,3
H. Định C để:
1. I= I
max,
P= P
max
. Tính I
max
; P
max
. Tính U
L

khi đó.
2. U
C
=U
C
m ax. TÝnh U
C
m ax
Bài 4: Cho mạch điện RLC, u= U
2
cos
ω
t(V), C thay đổi, R=120
Ω
, U=150V
1. Nếu U
c
=U
L
=nU thì thì phải cho L và C bằng bao nhiêu? Áp dụng n=4/3
2. Nếu U
c
trễ pha hơn U một góc
ϕ
có tan
ϕ
=4/3. Tính U
c
khi đó
Baøi 5: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u=200

2
cos(100
t
π
)V. Khi C=C
1
=
π
4
10
4
−
F
và C=C
2
=
π
2
10
4
−
F thì mạch có công suất P=200W.
1. Tính R và L
2. Tính hệ số công suất của mạch với C
1
, C
2.

Baøi 6: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u=200cos(100
t

π
)V. Khi C=C
1
=
π
4
10
−
F và
C=C
2
=
π
5
10
4
−
F thì i
1
và i
2
đều lệch pha với u một góc
3
π
rad.
1. Tính R, L
2
L
C
R

A B
M
N
Tài liÖu «n thi ®¹i häc Gv: Dương Văn Thành
2. Viết biểu thức của i
1
và i
2
Baøi 7: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u=U
0
cos(100
t
π
)V. Khi C=C
1
=
π
2
10
4
−
F và
C=C
2
=
π
4
10
−
F thì mạch có cùng công suất , nhưng i

1
và i
2
(ứng với hai giá trị của C) đều lệch pha với nhau một góc
3
π

rad.
1. Tính R và
ω
biếtt L=
π
5,1
H
2. Tính L và
ω
. Biết R= 50
3
Ω
3. Tính R và L, biết
ω
= 100
π
( rad/s)
Baøi 8: Cho mạch điện RLC, C thay đổi, u=120
2
cos(100
t
π
)V. Khi C=C

0
thì U
c Max
=200V. Khi đó P=38,4W.
Tính R, L, C
0
BIỆN LUẬN THEO L
Bài1: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là
u = 200
2
cos(100
π
t) V; C =
1
0,9
π
.
4
10 F
−
. R = 120Ω
1. Tính L để U
Lmax
. Tính U
Lmax
2. Tính L để U
L
bằng 175
2
V

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ; u = U
2
cos100
π
t (V).C =
1
9
π
.
3
10 F
−
. R = 120Ω
5. Tính L để
AN
U
r
vuông góc với
MB
U
r
6. Tính L để U
AN
đạt giá trị cực đại
7. Tính L để cosϕ = 0,6
Bài 3: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 100
2
cos(100
π
t) V; Khi mạch có L = L

1
=
1
π
(H) và L = L
2
=
3
π
(H) thì mạch có cùng công suất P = 40W
1. Tính R và C
2. Viết biểu thức của i ứng với L
1
và L
2
Bài 4: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 170
2
cos(100
π
t) V;
R = 80Ω, C =
1
2
π
.
4
10 F
−
. Tìm L để:
4. Mạch có công suất cực đại. Tính P

max
5. Mạch có công suất P = 80W
6. Vẽ đường biểu diễn P theo L
Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = 200
2
cos100
π
t (V) R = 200
3
Ω; C =
1
4
π
.
4
10 F
−
. L có thể thay đổi
được
1. Khi L =
2
π
H viết biểu thức của i tính P
2. Tìm L để U
Lmax
. Tính U
Lmax
3. Tính L để P
max
Tìm P

max
3
L C R
A B
M
N
L
C R
A B
M
N
Tài liÖu «n thi ®¹i häc Gv: Dương Văn Thành
Bài 6: Cho mạch điện RLC; u = 200
2
cos100
π
t (V).L thay đổi được ; Khi mạch có L = L
1
=
3 3
π
(H)
và
L = L
2
=
3
π
(H). Thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau
một góc

2
3
π
3. Tính R và C
4. Viết biểu thức của i
Bài 7: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = U
2
cos(
ω
t) V; Khi
mạch có
L = L
1
=
1
π
(H) và L = L
2
=
3
π
(H) Thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha một góc
4
π
so với
u
3. Tính R và
ω
biết C =
1

2
π
.
4
10 F
−
.
4. Tính
ω
và C biết R = 100Ω
5. Tính C và R biết
ω
= 100
π
rad/s
Bài 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp L có thể thay đổi được
u = 200
2
cos(100
π
t)V.L =
3 3
π
(H).;C =
1
3
π
.
4
10 F

−
; R = 200Ω
1. Viết biểu thức của i, tính P
2. Viết biểu thức của U
AN
3. Viết biểu thức của U
MB
4. Tính góc hợp bởi U
AM
và U
MB
5. Tính góc lệch giữa U
AM
và U
MB
Tr¾c nghiÖm
Câu 1. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. hiệu điện thế có tần số thay đổi. Khi
tần số góc của dòng điện bằng ω
0
thì cảm kháng và dung kháng có giá trị Z
L
= 100Ω và Z
C
= 25Ω. Để
trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng
A. 4ω
0
. B. 2ω
0
. C. 0,5ω

0
. D. 0,25ω
0
.
Câu 2. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều
ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π/3 so với hiệu điện thế
trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng Z
C
của tụ phải có giá trị bằng
A. R/
3
. B. R. C. R
3
D. 3R.
Câu 3. Khi mắc lần lượt R, L, C vào một hiệu điện thế xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu
dụng qua của chúng lần lượt là 2A, 1A, 3A. Khi mắc mạch gồm R,L,C nối tiếp vào hiệu điện thế trên thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng
A. 1,25A B. 1,20A. C. 3
2
A. D. 6A.
Câu 4. Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có L =
4/π(H), tụ có điện dung C = 10
-4
/π(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định
có biểu thức: u = U
0
. cos 100πt (V). Để hiệu điện thế u
RL
lệch pha π/2 so với u
RC

thì R bằng bao nhiêu?
4
L
C R
A B
M
N
Tài liÖu «n thi ®¹i häc Gv: Dương Văn Thành
A. R = 300Ω. B. R = 100Ω. C. R = 100
2
Ω. D. R = 200Ω.
Câu 5. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H và C = 25/π µF, hiệu điện thế xoay chiều đặt
vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U
0
cos 100πt. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để
hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch lệch pha π/2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế
nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?
A. ghép C’//C, C’ = 75/π µF. B. ghép C’ntC, C’ = 75/π µF.
C. ghép C’//C, C’ = 25 µF. D. ghép C’ntC, C’ = 100 µF.
Câu 6. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R, C nối tiếp. Biết tần số dòng điện qua mạch bằng 50Hz và
các giá trị hiệu dụng U
R
= 30V, U
C
= 40V, I = 0,5A. Kết luận nào không đúng?
A. Tổng trở Z = 100Ω. B. Điện dung của tụ C = 125/π µF.
C. u
C
trễ pha 53
0

so với u
R
. D. Công suất tiêu thụ P = 15W.
Đáp án C.
Câu 7. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối. Biết tần số dòng điện qua mạch bằng 100Hz và
các giá trị hiệu dụng: U = 40V, U
R
= 20
3
V, U
C
= 10V, I = 0,1A. Chọn kết luận đúng.
A. Điện trở thuần R = 200
3
Ω. B. Độ tự cảm L = 3/π H.
C. Điện dung của tụ C = 10
-4
/π F. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 8. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R nối tiếp cuộn dây thuần cảm L.
Khi tần số dòng điện bằng 100Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng U
R
= 10V, U
AB
= 20V và cường độ dòng
điện hiệu dụng qua mạch là I = 0,1A. R và L có giá trị nào sau đây?
A. R = 100
Ω
; L =
3
/(2π) H. B. R = 100

Ω
; L =
3
/π H.
C. R = 200
Ω
; L = 2
3
/π H. D. R = 200
Ω
; L =
3
/π H.
Câu 9. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L
= 1/π H. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 100 cos 100πt (V). Thay đổi R, ta
thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng
A. 12,5W. B. 25W. C. 50W. D. 100W.
Câu 10. Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện trở
thuần r = 32Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định có tần số góc
300 rad/s. Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải có giá trị
bằng bao nhiêu?
A. 56Ω. B. 24Ω. C. 32Ω. D. 40Ω.
Câu 11. Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Biết L = 0,5/π H, C = 10
-4
/π F, R thay đổi được. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định có biểu thức: u = U
0
.cos 100πt. Để công suất tiêu thụ
của đoạn mạch đạt cực đại thì R bằng bao nhiêu?
A. R = 0. B. R = 100Ω. C. R = 50 Ω. D. R = 75Ω.

Câu 12. Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Biết L = 0,5/π H, C = 10
-4
/π F, R thay đổi được. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định có biểu thức: u = U
2
cos 100πt (V). Khi thay đổi R,
ta thấy có hai giá trị khác nhau của biến trở là R
1
và R
2
ứng với cùng một công suất tiêu thụ P của mạch.
Kết luận nào sau đây là không đúng với các giá trị khả dĩ của P?
A. R
1
.R
2
= 5000 Ω
2
. B. R
1
+ R
2
= U
2
/P. C. |R
1
– R
2
| = 50
Ω

. D. P < U
2
/100.
Câu 13. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H, C = 2.10
-4
/π F, R thay đổi được. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức: u = U
0
cos 100πt. Để u
C
chậm pha 3π/4 so với u
AB
thì R
phải có giá trị
A. R = 50
Ω
. B. R = 150
3
Ω
C. R = 100
Ω
D. R = 100
2
Ω
5