de kt hh10(Cb) chương I cuc chuan

TRƯỜNG PTTH ĐĂKTÔ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I
TỔ: TOÁN MÔN: H ình h ọc : L ớp 10 B1
Thứ ngày ….tháng năm 2010
Đề số 01

Câu 1 ( 5 điểm) Cho
ABC∆
trung tuyến AM , BN , CP và G là trọng tâm.
a. Chứng minh:
0AP BM CN+ + =
uuur uuuur uuur r
.
b. Chứng minh với điểm I bất kỳ ta có :
3IM IN IP IG+ + =
uuur uur uur uur
c. Xác định điểm E sao cho:
3 2 0EA EB EC− + =
uuur uuur uuur r
Câu 2. ( 2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
( 1;2), ( 3; 1)A B− − −
.
Tìm tọa độ các điểm M trên đường thẳng AB sao cho MA = 2MB.
Câu 3. (3 điểm). Cho
(2; 3), (5;4), ( 2; 1)a b c= − = = − −
r r r

a. Tính tọa độ
4 5u a b c= − +
r r r r
b. Hãy phân tích
a

r
theo
và b c
r r
………………………………………………………………………………………
TRƯỜNG PTTH ĐĂKTÔ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I
TỔ: TOÁN MÔN: H ình h ọc : L ớp 10 B1
Thứ ngày ….tháng năm 2010
Đề số 02

Câu 1 (5 điểm ) Cho
ABC∆
trung tuyến AM , BN , CP và G là trọng tâm.
a.Chứng minh:
0AN CM PA+ + =
uuur uuuur uuur r
.
b.Chứng minh với điểm O bất kỳ ta có :
3OM ON OP OG+ + =
uuuur uuur uuur uuur
c.Xác định điểm E sao cho:
3 2 0EC EB EA− + =
uuur uuur uuur r
Câu 2. (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
( 1;2), ( 3; 1)A B− − −
.
Tìm tọa độ các điểm M trên đường thẳng AB sao cho MB = 2MA.
Câu 3. ( 3 điểm). Cho
(2; 3), (5;4), ( 2; 1)a b c= − = = − −
r r r

a. Tính tọa độ
4 3u a b c= − −
r r r r
b. Hãy phân tích
b
r
theo
và a c
r r
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Câu ND đề 01 ND đề 02 Điểm
1
a
2.0
Vì M, N và P lần lượt là trung
điểm của BC, CA và AB nên ta
có
1
2
AP AB=
uuur uuur
;
1
2
BM BC=
uuuur uuur
;
1
2

CN CA=
uuur uuur
Vì M, N và P lần lượt là trung điểm
của BC, CA và AB nên ta có
1
2
AN AC=
uuur uuur
;
1
2
CM BC=
uuuur uuur
;
1
2
PA BA=
uuur uuur
0.75
Do đó :
1
( )
2
1
( )
2
1
0
2
AP BM CN

AB BC CA
AC CA
AA
+ +
= + +
= +
= =
uuur uuuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur r
Do đó :
1
( )
2
1
( )
2
1
0
2
AN CM PA
AB BC CA
AC CA
AA
+ +
= + +
= +
= =
uuur uuuur uuur

uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur r
0.5
0.5
0.25
b
1.5
Vì M, N và P lần lượt là trung
điểm của BC, CA và AB nên ta
có
1
( )
2
IM IC IB= +
uuur uur uur
;
1
( )
2
IN IC IA= +
uur uur uur
;
1
( )
2
IP IB IA= +
uur uur uur
; Do đó:
Vì M, N và P lần lượt là trung điểm

của BC, CA và AB nên ta có
1
( )
2
OM OC OB= +
uuuur uuur uuur
;
1
( )
2
ON OC OA= +
uuur uuur uuur
;
1
( )
2
OP OB OA= +
uuur uuur uuur
; Do đó:
0.25
0.25
0.25
1 1 1
( ) ( ) ( )
2 2 2
3
IM IN IP
IB IC IA IC IA IB
IA IB IC
IG

+ +
= + + + + +
= + +
=
uuur uur uur
uur uur uur uur uur uur
uur uur uur
uur
( vì G là trọng tâm của
ABC∆
)
1 1 1
( ) ( ) ( )
2 2 2
3
OM ON OP
OB OC OA OC OA OB
OA OB OC
OG
+ +
= + + + + +
= + +
=
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur
( vì G là trọng tâm của
ABC∆
)

0.25
0.25
0.25
c
1.5
Giả sử E thỏa mãn:
3 2 0
2( ) 0
2 2 0 ( ì N là td AC)
0
EA EB EC
EA EB EA EC
BA EN v
BA EN
AB EN
− + =
⇔ − + + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ =
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur
Vậy E là đỉnh thứ tư của hình
bình hành ABNE
Giả sử E thỏa mãn:
3 2 0
2( ) 0

2 2 0 ( ì N là td AC)
0
EC EB EA
EC EB EA EC
BC EN v
BC EN
CB EN
− + =
⇔ − + + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ =
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur
Vậy E là đỉnh thứ tư của hình bình
hành CBNE
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
2 Giả sử M( x; y), theo gt có 2
trường hợp xảy ra:
TH1:
Giả sử M( x; y), theo gt có 2 trường
hợp xảy ra:
TH1:

2
1 2( 3 )
2 2( 1 )
5
4
MA MB
x x
y y
x
y
=
− − = − −

⇔

− = − −

= −

⇔

= −

uuur uuur
Vậy ta có M
1
(-5;-4)
TH2:
2
1 2( 3 )

2 2( 1 )
7
3
4
3
MA MB
x x
y y
x
y
= −
− − = − − −

⇔

− = − − −


= −


⇔


=


uuur uuur
Ta có
2

7 4
;
3 3
M
−
 
 ÷
 
2
3 2( 1 )
1 2(2 )
1
5
MB MA
x x
y y
x
y
=
− − = − −

⇔

− − = −

=

⇔

=


uuur uuur
Vậy ta có M
1
(1;5)
TH2:
2
3 2( 1 )
1 2(2 )
5
3
1
MB MA
x x
y y
x
y
= −
− − = − − −

⇔

− − = − −

−

=

⇔



=

uuur uuur
Ta có
2
5
;1
3
M
−
 
 ÷
 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
a.
1.5
Ta có:
4 (8; 12)
5 (25;20)
a
b

= −
=
r
r
4 5u a b c= − +
r r r r
=( -19;-33)
Ta có:
4 (8; 12)
3 (15;12)
a
b
= −
=
r
r
4 3u a b c= − −
r r r r
=( -5;-23)
0.5
0.5
0.5
b Giả sử:

2 5 2
3 4
8
3
23
3

a mb nc
m n
m n
m
n
= +
= −

⇔

− = −

−

=


⇔

−

=


r r r
Vậy
8 23
3 3
a b c
−

= −
r r r
Giả sử:

5 2 2
4 3
3
8
23
8
b ma nc
m n
m n
m
n
= +
= −

⇔

= − −

−

=


⇔

−


=


r r r
Vậy
3 23
8 8
b a c
−
= −
r r r
0.5
0.5
0.5