gaio an dai sô 12 chuong I (cực chuẩn)

GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần
L p 12A1,ngy gi ng :Ti t th ;
L p 12A2,ngy gi ng :Ti t th ;
L p 12A3,ngy gi ng :Ti t th ;
Ti t ppct: 01
CH NG I . NG D NG O HM KH O ST
V V TH HM S
BI 1 . S NG BIN V NGHCH BIN CA HM S
I. Mc tiờu
V kin thc: Hc sinh nm c khỏi nim ng bin, nghch bin, tớnh n iu
ca o hm, quy tc xột tớnh n iu ca hm s.
V k nng: HS bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm
s ng bin, nghch bin, bit vn dng quy tc xột tớnh n iu ca hm s vo gii mt
s bi toỏn n gin.
V t duy: Bit qui l v quen, t duy cỏc vn ca toỏn hc mt cỏch logic v h
thng, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lp lun , tớnh toỏn v trong v hỡnh. Tớch
cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng,
sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
II. chun b cu GV v HS :
Giỏo viờn: B ng ph thc k, phn,
Hc sinh: Xem li quy tc tớnh o hm
III. TIN TRèNH BI HC
1. n nh .
2. Ki m tra bi c .
3.Bi m i
Hoạt động 1: Nhc li nh ngha
HOT DNG CA GV HOT NG CA
HS
NI DUNG

- Nêu lại định nghĩa về sự đơn
điệu của hàm số trên một khoảng
K (K R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4
(SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn
điệu của hàm số y = cosx trên
;
3
2 2






- Uốn nắn cách biểu đạt cho học
sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận
xét:
- Nêu lại định nghĩa về sự
đơn điệu của hàm số trên
một khoảng K (K R).
- Nói đợc: Hàm y = cosx
đơn điệu tăng trên từng
khoảng
;0
2

;
;
3
2





, đơn điệu giảm trên
[ ]
;0
I.Tớnh n diu ca hm s
1. Nhc li nh ngha: SGK
nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

>

+ Hàm f(x) nghịch biến trên K
tỉ số biến thiên:

2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

<

Giáo án đại 12 cơ bản
GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần
Ho t ng 2. Tỡm tớnh n i u v d u c a o hm
HOT DNG CA
GV
HOT NG CA HS NI DUNG
GV h ng d n hs th c
hi n ho t ng 2 SGK.
Thụng qua H trờn GV
a ra nh lớ.
Yờu cu HS:
-tỡm TX
- Tớnh y
- Xột du y, ri kt
lun
Yờu cu HS:
-tỡm TX
- Tớnh y
- Xột du y, ri kt lun
Th c hi n H 2
Ghi nh n nh lớ

Quan sỏt sgk v tr l i cõu
h i
TX : D = R
Ta cú: y = 6x
2
+12x+6
Theo nh lý m rng,
hm s ó cho luụn luụn
ng bin
2. Tỡm tớnh n i u v d u c a o
hm
nh lý: SGK
Túm li, trờn K:
'( ) 0 ( )
'( ) 0 ( )
f x f x db
f x f x nb
>


<

Chỳ ý: N u f(x) = 0,
x K

thỡ f(x)
khụng i trờn K.
Vớ d 1: Tỡm cỏc khong n iu ca
hm s:
a/ y = 2x

4
+ 1 b/ y = sinx trờn (0;2

)
Chỳ ý: Ta cú nh lý m rng sau õy:
Gi s hm s y = f(x) cú o hm trờn K.
Nu f(x)

0(f(x)

0),
x K

v f(x) = 0
ch ti mt s hu hn im thỡ hm s
ng bin(nghch bin) trờn K.
Vớ d 2: Tỡm cỏc khong n iu ca
hm s: y = 2x
3
+ 6x
2
+6x 7
TX : D = R
Ta cú: y = 6x
2
+12x+ 6 =6(x+1)
2
Do ú y = 0<= >x = -1 v y>0
1x

Theo nh lý m rng, hm s ó cho luụn
luụn ng bin
Ho t ng 3. Tỡm hi u quy t c xột tớnh n i u
HOT DNG CA
GV
HOT NG CA HS NI DUNG
GV nờu quy tc
Ghi bi
II. Qui tc xột tớnh n iu ca hm
s
1. Qui tc: SGK

Giáo án đại 12 cơ bản
GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần
Ho t ng 3. Vớ d ỏp d ng quy t c xột tớnh n i u
HOT DNG CA GV HOT NG CA
HS
NI DUNG
Hóy tớnh o hmg c a hm
s trờn?
Tỡm nghi m c a ph ng
trỡnh x
2
-x -2=0
Hóy tớnh o hmg c a hm
s trờn?
Tỡm nghi m c a ph ng
trỡnh x
2
-x -2=0

y'=x
2
-x -2
x
2
-x -2=0 <=> x=-1
ho c x=2
f(x) = 1 cosx
f(x) = 0 ch ti x = 0
2. p dng:
Vớ d 3: Xột tớnh ng bin v nghch
bin cu hm s: y =
1
3
x
3
-
1
2
x
2
-2x + 2
Vớ d 4: Tỡm cỏc khong n iu ca
hm s: y =
1
1
x
x

+

Vớ d 5: Chng minh rng x> sinx trờn
khong (0;
2

) bng cỏch xột du khong
n iu ca hm s f(x) = x sinx
Gii:
Xột hm s f(x) = x sinx (
0
2
x

<
),
ta cú: f(x) = 1 cosx

0 ( f(x) = 0 ch
ti x = 0) nờn theo chỳ ý trờn ta cú
f(x) ng bin trờn na khong [0;
2

).Do ú, vi 0 < x<
2

ta cú f(x) = x
sinx>f(0)=0 hay x> sinx trờn khong (0;
2

)
Cng c: ( 2) Cng c li cỏc kin thc hc trong bi

Bi tp: Bi 1, 2 ,3 , 4, 5, 6, 7 trang 28, 29 sgk
Giáo án đại 12 cơ bản
GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần
L p 12A1,ngy gi ng :Ti t th ;
L p 12A2,ngy gi ng :Ti t th ;
L p 12A3,ngy gi ng :Ti t th ;
Ti t ppct: 02
LUYN TP S NG BIN V NGHCH BIN CA HM S
I. Mc tiờu
V kin thc: Hc sinh nm c khỏi nim ng bin, nghch bin, tớnh n iu
ca o hm, quy tc xột tớnh n iu ca hm s.
V k nng: HS bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm
s ng bin, nghch bin, bit vn dng quy tc xột tớnh n iu ca hm s vo
gii mt s bi toỏn n gin.
V t duy: Bit qui l v quen, t duy cỏc vn ca toỏn hc mt cỏch logic v h
thng, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lp lun , tớnh toỏn v trong v hỡnh. Tớch cc
xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv
II. CHUN B CA GV V HS .
Giỏo viờn: Bng ph ,thc k, phn,
Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp,
TIN TRèNH BI HC
n nh lp: 1 phỳt
Kiờm tra bi c: ( 4 phỳt ) Nờu qui tc xột tớnh n iu ca hm s?
Bi mi.
Hot ng 1. Xột s ng bin nghch bin ca cỏc hm s .
HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG
- Yờu cu HS nờu li qui tc
xột tớnh n iu ca hm s ,
sau ú ỏp dng vo lm bi tp

- Cho HS lờn bng trỡnh by
sau ú GV nhn xột
- Cho HS lờn bng trỡnh by
- HS nờu qui tc v ỏp dng lm bi
tp
a/ TX: D = R
y = 3-2x, y = 0 <=>x = 3/2
x

3/2
+
y + 0 -
y 25/4



Hm s ng bin trờn khong
Bi 1: Xột s ng bin v
nghch bin ca hm s
a/ y = 4 + 3x x
2
b/ y = 1/3x
3
+3x
2
7x 2
c/ y = x
4
-2x
2

+ 3
d/ y= -x
3
+x
2
-5
Bi 2: Tỡm cỏc khong n
Giáo án đại 12 cơ bản
GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần
sau ú GV nhn xột
c/ Yờu cu HS:
-tỡm TX
- Tớnh y
- Xột du y, ri kt lun
3
( , )
2

, nghch bin trờn
3
( ; )
2
+
2/ỏp ỏn
a/ Hm s ng bin trờn cỏc
khong
( )
( ;1), 1; +
b/Hm s nghch bin trờn cỏc
khong

( )
( ;1), 1; +
iu ca cỏc hm s:
a/ y =
3 1
1
x
x
+

b/ y =
2
2
1
x x
x


c/ y =
2
20x x


Hot ng 2. Chng minh rng hm s B,NB trờn cỏc khong cho trc.
HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG

- Cho HS lờn bng trỡnh by
sau ú GV nhn xột
- Cho HS lờn bng trỡnh by
sau ú GV nhn xột

GV gi ý:
Xột hm s : y = tanx-x
y =?
-Kt lun tớnh n iu ca
hm s vi mi x tho 0<x<
2

HS suy ngh lm bi
HS suy ngh lm bi
HS theo dừi GV gi ý v
chng minh
Bi 3: Chng minh rng hm s
y =
2
1
x
x +
ng bin trờn khong
(-1;1); nghch bin trờn cỏc
khong (

;-1) v (1;
+
)
Bi 4: Chng minh hm s
y =
2
2x x
ng bin trờn
khong (0;1) v nghch bin trờn

khong (1; 2)
Bi 5: Chng minh cỏc bt ng
thc sau:
a/ tanx > x (0<x<
2

)
b/ tanx > x +
3
3
x
(0<x<
2

)
Cng c: ( 5) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi
Dn dũ: V nh c trc bi cc tri ca hm s
Giáo án đại 12 cơ bản