Sử dụng bội số chung nhỏ nhất để giải nhanh bài toán tìm vị trí trùng nhau của các vân sáng và vị trí trùng nhau của các vân tối trong hiện tượng giao thoa ánh sáng sử dụng khe y âng

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn vẫn được sư
dụng trong kì thi TN THPT Quốc gia, trong đó có môn Vật lí. Để đạt được kết
quả cao trong kì thi này, học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức môn học mà
phải biết vận dụng các phương pháp giải nhanh, linh hoạt.
Bài toán giao thoa ánh sáng sư dụng khe Y-Âng là một trong những bài
toán trọng tâm. Trong đó, giao thoa đồng thời của hai hoặc ba loại ánh sáng xuất
hiện nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia. Đối với bài toán này, xác định vị trí
mà ở đó hai bức xạ cho vân sáng thì có nhiều phương pháp giải trong đó có cả
việc sư dụng “Bội số chung nhỏ nhất”, nhưng xác định vị trí mà ở đó có các vân
tối trùng nhau thì chưa có phương pháp giải nhanh cụ thể.
Vì vậy, tôi đã chọn đề tài “Sử dụng bội số chung nhỏ nhất để giải nhanh
bài toán tìm vị trí trùng nhau của các vân sáng và vị trí trùng nhau của các
vân tối trong hiện tượng giao thoa ánh sáng sử dụng khe Y-Âng của đồng
thời hai hoặc ba ánh sáng đơn sắc, nhằm nâng cao chất lượng thi TN THPT
Quốc gia môn Vật lí” làm sáng kiến kinh nghiệm của mình trong năm học
2019-2020 với mong muốn được chia sẻ cùng đồng nghiệp.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu khả năng giải nhanh và hiệu quả của học sinh lớp 12 THPT khi
vận dụng “Bội số chung nhỏ nhất” (BCNN) để giải bài toán trùng nhau liên
quan đến vân sáng, vân tối so với phương pháp giải truyền thống, từ đó tiếp tục
áp dụng rộng rãi hơn cho học sinh các khóa sau, giúp các em đạt kết quả cao
hơn trong kỳ thi TN THPT Quốc gia.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu khả năng vận dụng phương pháp BCNN vào giải bài
toán tìm vị trí trùng nhau của các vân sáng và vị trí trùng nhau của các vân tối
của các em học sinh lớp 12E5 trường THPT Triệu Sơn 3, từ đó thấy được sự
hiệu quả về mặt thời gian cũng như chất lượng khi áp dụng phương pháp đã nêu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Phương pháp xây dựng BCNN

Xây dựng phương pháp dùng BCNN thông qua các bài toán mẫu, các bài
toán mẫu đa dạng, sắp xếp từ dễ đến khó.
1.4.2. Phương pháp chia nhóm đối tượng
Chia học sinh trong lớp 12E5 Trường THPT Triệu Sơn 3 thành 2 nhóm có
trình độ tương đương nhau về bộ môn vật lí (dựa vào kết quả khảo sát lần 2 do
nhà trường tổ chức).
- Nhóm thứ nhất là nhóm thực nghiệm, các em được học cách giải bài toán
tìm vị trí trùng nhau của các vân giao thoa có sư dụng BCNN.
- Nhóm thứ hai là nhóm đối chứng, các em được học cách giải bài toán tìm
vị trí trùng nhau của các vân giao thoa bằng phương pháp thông thường tức là
tìm nghiệm nguyên.
1.4.3. Phương pháp thu thập và xử lí dữ liệu
Sau quá trình học tập và ôn luyện, tôi cho học sinh nhóm đối chứng và
nhóm thực nghiệm cùng làm bài kiểm tra khảo sát, học sinh ngồi xen kẽ nhau
1


giữa hai nhóm. Bài kiểm tra gồm 10 câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
thuộc chủ đề nghiên cứu, các em làm bài trong 20 phút, sau đó phân tích kết quả
đạt được để thấy được tính hiệu quả của vấn đề nghiên cứu.

2


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Giao thoa đồng thời hai loại ánh sáng
2.1.1.1.Vị trí hai vân sáng trùng nhau
Trong thí nghiệm Y-Âng, khi có đồng thời hai ánh sáng đơn sắc giao thoa,
ví dụ ta dùng ánh sáng thứ nhất có bước sóng λ1 (biểu diễn bằng màu ) và ánh

sáng thứ hai có bước sóng λ2 (biểu diễn bằng màu ) và giả sư λ1 < λ2 thì kết
quả của hiện tượng giao thoa quan sát được trên màn như sau:
- Cả hai ánh sáng đều cho vân sáng tại vị trí trung tâm trên màn quan sát,
gọi là vân sáng trung tâm, nên đây chính là vị trí hai vân sáng trùng nhau. Ở đây,
ta quan sát thấy vân có màu pha trộn giữa hai màu của hai ánh sáng đơn sắc, ta
gọi là vân sáng đa sắc (
) (thực tế ta không thấy màu của vân này như
vậy nhưng đây là cách biểu diễn cho các em học sinh dễ hiểu).
λD
- Từ vân sáng trung tâm, cứ cách một đoạn i1 = 1 lại cho một vân sáng
a
của bức xạ thứ nhất (
).
λD
- Từ vân sáng trung tâm, cứ cách một đoạn i2 = 2 lại cho một vân sáng
a
của bức xạ thứ hai (
).
- Như vậy, gọi khoảng cách bé nhất giữa hai
...
vân đa sắc là d min thì ta có: d min = BCNN ( i1; i2 ) (xem
d min
hình 1)
i2
i1
Kết luận: Như vậy trên màn quan sát có nhiều
vị trí mà ở đó hai vân sáng trùng nhau (cho vân sáng
đa sắc), các vị trí này cách đều nhau một khoảng
Hình 1: Vị trí các vân sáng
d

=
BCNN
i
;
i
( 1 2) .
ngắn nhất là min
Tọa độ vân sáng trùng nhau xs = kd min ;( k = 0;± 1; ±2;...)
2.1.1.2. Vị trí hai vân tối trùng nhau
Trong hiện tượng giao thoa của đồng thời hai loại ánh sáng đơn sắc, không
phải hai bức xạ nào cũng có vị trí hai vân tối trùng nhau, để tồn tại vị trí này thì :
2k + 1 λ
λ
i
λD
( 2k1 + 1) 1 = ( 2k1 + 1) 1 nên 2k1 + 1 = λ2 , nghĩa là λ2 có phân số tối giản là
2
2a
2
1
1
5 7 9
lẻ/lẻ (Ví dụ ; ; ;... ).
3 5 5
- Dễ thấy đối với mỗi ánh sáng đơn sắc, luôn có vân tối và các vân tối xen
chính giữa các vân sáng, nên khoảng cách giữa hai vân tối kề nhau cũng gọi là
λD
khoảng vân và được tính theo công thức i =
.
a

- Vậy hai vân tối của bức xạ thứ nhất (
) cách nhau một đoạn
λD
i1 = 1 .
a
- Vậy hai vân tối của bức xạ thứ hai (
) cách nhau một đoạn
3


λ2 D
.
a
- Giả sư tồn tại vị trí của hai vân tối trùng nhau (
) thì dễ thấy
khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vị trí này (hai vân tối trùng nhau) cũng là
d min = BCNN ( i1; i2 ) ;( *)
Bây giờ ta xác định xem vị trí hai vân tối trùng nhau sẽ nằm ở đâu trên màn
quan sát:
- Xét vân sáng đa sắc trung tâm làm chuẩn, giả sư vị trí vân tối trùng nhau
gần vân sáng trung tâm nhất và ở phía trên cách vân sáng trung tâm một đoạn X,
chú ý rằng trong hiện tượng giao thoa ánh sáng dùng khe Y-Âng, nguồn sáng
phía trên (khe sáng S1 ) giống hệt nguồn sáng phía dưới (khe sáng S2 ), dẫn đến
hiện tượng quan sát được ở phía trên và phía dưới vân sáng trung tâm là như
nhau tức đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (tính đối xứng “trên - dưới”).
Vậy nên vị trí hai vân tối trùng nhau gần vân sáng trung tâm nhất ở phía dưới
cũng cách vân sáng trung tâm cũng cách vân
sáng trung tâm một đoạn X xuống phía dưới
(xem hình 2).
- Nghĩa là hai vị trí vân tối trùng nhau kề

Vân sáng
nhau cách nhau một đoạn 2X, mà theo (*) hai X
trung tâm
vị trí này cũng cách nhau một đoạn d min . Nên X
d
ta có X = min .
2
- Kết luận: Vị trí hai vân tối trùng nhau
Hình 2: Vị trí các vân tối trùng nhau
(nếu có) sẽ nằm chính giữa của hai vị trí hai
vân sáng trùng nhau liền kề và khoảng cách
giữa hai vân tối trùng nhau gần nhau nhất là d min = BCNN ( i1; i2 )
d
Tọa độ vân tối trùng nhau xt = min + kd min ;( k = 0;± 1; ±2;...)
2
Cách viết kết hợp:
Tọa độ vân sáng trùng nhau xs = kd min ;( k = 0;± 1; ±2;...)
d
Tọa độ vân tối trùng nhau xt = min + kd min ;( k = 0;± 1; ±2;...)
2
Tọa độ các vân sáng trùng nhau hoặc vân tối trùng nhau:
x = kd min
- Nếu k nguyên k=0, ±1, ±2,... vị trí hai vân sáng trùng nhau.
- Nếu k bán nguyên k = ±0,5; ±1,5; ±2,5;... vị trí hai vân tối trùng nhau.
2.1.1.3. Thuật toán tìm BCNN cho hai số
Hiện nay loại máy tính cầm tay mà học sinh đang sư dụng thường không có
chức năng tính BCNN. Nên chúng ta có thể áp dụng thuật toán như sau:
- Tìm BCNN(a; b)
i2 =

4


a
rồi bấm dấu “=” để máy tính tối
b
c
giản phân số, trên màn hình xuất hiện phân số
d
+ Bước 2: Ta tính BCNN ( a; b ) = a.d = b.c
2.1.2. Giao thoa đồng thời ba loại ánh sáng
2.1.2.1. Vị trí vân sáng trùng nhau
Sư dụng cơ sở lí luận giống mục 2.1.1.1 ta cũng
d min
có kết luận sau:
- Trong thí nghiệm giao thoa đồng thời 3 loại ánh
sáng, ta luôn có vị trí 3 vân sáng trùng nhau, mà ở
trung tâm là một vân, thường gọi là vân sáng cùng
màu với vân trung tâm; khoảng cách giữa hai vân
Hình 3: Vị trí các vân sáng
sáng kề nhau cùng màu với vân sáng trung tâm là
trùng nhau
d min = BCNN ( i1; i2 ; i3 ) (xem hình 3).
Tọa độ vân sáng trùng nhau xs = kd min ;( k = 0;± 1; ±2;...)
2.1.2.2. Vị trí vân tối trùng nhau
Sư dụng cơ sở lí luận giống mục 2.1.1.2 ta có kết
d min
luận sau:
Nếu tồn tại vị trí mà cả ba bức xạ cho vân tối
(vạch đen) thì:

+ Khoảng cách giữa hai vạch đen kề nhau cũng
Hình 4: Vị trí các vân tối
là d min = BCNN ( i1; i2 ; i3 )
trùng nhau
+ Vị trí vạch đen nằm chính giữa vị trí hai vân
sáng cùng màu vân sáng trung tâm kề nhau (xem hình 4).
d
Tọa độ vân tối trùng nhau xt = min + kd min ;( k = 0;± 1; ±2;...)
2
Hoặc xt = kd min ; ( k = ±0,5; ±1,5; ±2,5;...)
2.1.2.3. Thuật toán tìm BCNN cho ba số
- Tìm BCNN(a; b; c)
+ Bước 1: Tìm BCNN(a,b) = d giống mục 2.1.1.3
+ Bước 2: Ta có BCNN ( a; b; c ) = BCNN ( c; d ) .
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Khi giải những bài toán về vị trí trùng nhau liên quan đến vân tối, phần lớn
giáo viên đều hướng dẫn học sinh sư dụng phương pháp đại số cùng cách tìm
nghiệm nguyên để hoàn thành, phải dùng nhiều phép toán cồng kềnh, mất nhiều
thời gian dẫn đến nhiều sai sót, học sinh sẽ ngại và bỏ dở bài toán. Trên mạng
internet cũng có một số tác giả đưa ra những công thức tính nhanh nhưng chưa
chứng minh chặt chẽ, làm học sinh không hiểu bản chất vấn đề, vận dụng sẽ khó
khăn, lúng túng.
+ Bước 1: Bấm vào máy tính phân số

5


2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Xây dựng phương pháp dùng BCNN
Nêu phương pháp BCNN đã trình bày ở phần 2.1. cơ sở lí luận.

2.3.2. Các bước giải bài toán BCNN
2.3.2.1. Nêu bài toán
Xét bài toán giao thoa đồng thời của hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng là
λ1 ; λ2 trong thí nghiệm Y-Âng.
2.3.2.2. Gắn màu cho các vân sáng, kí hiệu cho các vân tối
Lần lượt gắn màu cho các vân sáng và ký hiệu cho vân tối như ở mục 2.1
2.3.2.3. Gắn tọa độ cho vân sáng trùng nhau và vân tối trùng nhau
Tọa độ vân sáng trùng nhau hoặc vân tối trùng nhau được viết x = kd min
- Nếu k nguyên k=0, ±1, ±2,... vị trí hai vân sáng trùng nhau.
- Nếu k bán nguyên k = ±0,5; ±1,5; ±2,5;... vị trí hai vân tối trùng nhau.
2.3.3. Tổ chức dạy học
2.3.3.1. Việc phân chia không gian nhóm học
Tôi đã dạy cho học sinh lớp 12E5 - Trường THPT Triệu Sơn 3 sư dụng
BCNN để tìm vị trí trùng nhau của các vân sáng và vị trí trùng nhau của các vân
tối, các bước tiến hành như sau:
Với nhóm thực nghiệm, tôi xây dựng cho các em phương pháp sư dụng
BCNN. Tôi lần lượt đưa ra từng bài toán ví dụ, sau đó hướng dẫn giải bằng
BCNN.
Với nhóm đối chứng, tôi ôn lại cách lấy nghiệm nguyên và lần lượt đưa ra
từng bài toán ví dụ như trên nhưng hướng dẫn các em giải bằng phương pháp
thông thường tức sư dụng các phương trình đại số.
2.3.3.2. Các bài toán ví dụ
2.3.3.2.1. Giao thoa của hai loại ánh sáng
Bài toán số 1. (Đề tuyển sinh Đại học 2008) Trong thí nghiệm Y-âng về
giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe
đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có
bước sóng λ1 = 450 nm và λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai
điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5
mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
A. 4.

B. 2.
C. 5.
D. 3.
Cách giải thông thường
k λ 600 4  k1 = 4n
= ⇒
Vì hai vân sáng trùng nhau nên k1λ1 = k2λ2 ⇒ 1 = 2 =
k2 λ1 450 3  k2 = 3n
λD
Khoảng vân của ánh sáng thứ nhất i1 = 1 = 1,8 ( mm ) ;
a
Tọa độ của vân sáng của ánh sáng thứ nhất : x1 = k1i1 = 1,8k1
Điều kiện xM ≤ x1 ≤ xN ⇔ 5,5 ≤ 1,8k1 ≤ 22 ⇔ 3,05 ≤ k1 ≤ 12,22
Vậy nên những giá trị k1 thỏa mãn là 4;5;6;7;8;9;10;11;12
Chọn lấy những giá trị chia hết cho 4 ta có 3 giá trị 4,8,12
6


Cách giải dùng BCNN
λD
λD
Trong đó: i1 = 1 = 1,8 ( mm ) ;i2 = 2 = 2,4 ( mm )
a
a
Hai vân cùng màu vân trung tâm cách nhau đoạn d min = BCNN ( i1;i2 )
1,8 3
= ⇒ BCNN ( 1,8;2,4 ) = 1,8.4 = 7,2 ( mm )
Lấy
2,4 4
Tọa độ vân sáng trùng nhau:

x = kd min = 7,2k ( mm ) ⇒ 5,5 ≤ 7,2k ≤ 22 ⇔ 0,76 ≤ k ≤ 3,05 ⇒ k = 1;2;3
Bài toán số 2. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách
nhau a = 1mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát một khoảng D = 2m
. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4µm và λ2 =
0,56µm . Trên đoạn MN với xM = 10mm và xN = 30mm có số vạch đen của 2
bức xạ trùng nhau là
A. 1
B.2
C.3
D.4
Cách giải thông thường
i
λD
Vị trí vân tối của bức xạ số 1: xt1 = ( 2k1 + 1) 1 = ( 2k1 + 1) 1
2
2a
i
λD
Vị trí vân tối của bức xạ số 1: xt 2 = ( 2k2 + 1) 2 = ( 2k2 + 1) 2
2
2a
2k1 + 1 λ2 7
= =
Hai vân tối trùng nhau khi: xt1 = xt 2 ⇔
2k2 + 1 λ1 5
 k = 7n + 3
2k1 + 1 λ2 7 7 ( 2n + 1)
= = =
⇒ 1
;( n = 0;± 1, ±2,...)

Nên
2k2 + 1 λ1 5 5 ( 2n + 1)
 k2 = 5n + 2
Thay giá trị của k1 lên xt1 ta có:
λD
xt = ( 7 n + 3,5 ) i1 = ( 7n + 3,5 ) 1 = 0,8 ( 7 n + 3,5 ) = 5,6n + 2,6;( n = 0, ±1, ±2,...)
a
Vậy 10 ≤ 5,6n + 2,8 ≤ 30 ⇒ 1,28 ≤ n ≤ 4,85 ⇒ n = 2;3;4
Vậy có ba vị trí vân tối trùng nhau thỏa mãn điều kiện bài toán.
Cách giải dùng BCNN
λD
λD
Ta có: i1 = 1 = 0,8 ( mm ) ;λ2 = 2 = 1,12 ( mm )
a
a
d min = BCNN ( 0,8;1,12 ) = 5,6 ( mm ) nên tọa độ của vân tối trùng nhau là
xt = kd min = 5,6k ;( k = ±0,5; ±1,5; ±2,5;...)
xM ≤ xt ≤ xN ⇒ 10 ≤ 5,6k ≤ 30 ⇒ 1,79 ≤ k ≤ 5,36 ⇒ k = 2,5;3,5;4,5
Vậy có ba vị trí vân tối trùng nhau thỏa mãn điều kiện bài toán.
Bài toán số 3: Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng sư dụng khe Y-Âng,
nguồn sáng phát ra đồng thời hai loại ánh sáng đơn sắc có bước sóng là
λ1 = 0,45µ m;λ2 = 0,75µ m . Gọi “vạch đen” là vị trí mà ở đó cả hai bức xạ đều
7


cho vân tối, ở vị trí vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ quan sát được
một vân sáng. Xen giữa hai vạch đen kề nhau số vân sáng quan sát được là
A. 5
B. 7
C. 9

D. 3
Cách giải thông thường
i
λD
Vị trí vân tối của bức xạ số 1: xt1 = ( 2k1 + 1) 1 = ( 2k1 + 1) 1
2
2a
i
λD
Vị trí vân tối của bức xạ số 1: xt 2 = ( 2k2 + 1) 2 = ( 2k2 + 1) 2
2
2a
2k1 + 1 λ2 5
= =
Hai vân tối trùng nhau khi: xt1 = xt 2 ⇔
2k2 + 1 λ1 3
 k = 5n + 2
2k1 + 1 λ2 5 5 ( 2n + 1)
= = =
⇒ 1
;( n = 0;± 1, ±2,...)
Nên
2k2 + 1 λ1 3 3 ( 2n + 1)
 k2 = 3n + 1
k1 = 2
k = 7
( n = 0 ) và vạch đen kề là  1 ( n = 1)
Xét vạch đen có 
k2 = 1
k2 = 4

Các vân sáng của bức xạ số 1 có :
1
k '1 = k1 − ∈ [2;7] ⇒ 2,5 < k '1 < 7,5 ⇒ k '1 = 3,4,5,6,7
2
Các vân sáng của bức xạ số 1 có :
1
k '2 = k2 − ∈ [1;4] ⇒ 1,5 < k '1 < 4,5 ⇒ k '1 = 2,3,4
2
k '1 λ2 5
= =
Vân sáng trùng nhau khi
k '2 λ1 3
Vậy cặp k '1 = 5;k '2 = 3 thành 1 vân đa sắc
Số vân đơn sắc còn lại là 6 và 1 vân đa sắc nên có 7 vân sáng quan sát
được.
Cách giải dùng BCNN
D
= 100 , i1 = 45;i2 = 75 ⇒ d min = BCNN ( 45;75 ) = 225
Chọn
a
Tọa độ hai vân tối kề nhau xt = 225k , chọn k = ±0,5 ⇒ xt = ±112,5
Theo sự xen kẽ dễ thấy xen giữ chúng có 1 vân sáng đa sắc.
Số vân sáng của bức xạ 1 tính cả vị trí vân trùng
−112,5 < k1i1 < 112,5 ⇔ −112,5 < 45k1 < 112,5 ⇔ −2,5 ≤ k1 ≤ 2,5 ⇒ k1 = 0, ±1; ±2
Số vân sáng của bức xạ 2 tính cả vị trí vân trùng
−112,5 < k2i2 < 112,5 ⇔ −112,5 < 75k2 < 112,5 ⇔ −1,5 ≤ k2 ≤ 1,5 ⇒ k 2 = 0, ±1
Vân k1 = k2 = 0 là vân trung tâm vậy còn lại 6 vân đơn sắc cộng vân trung
tâm là 7 vân quan sát được.
2.3.3.2.2. Giao thoa của ba loại ánh sáng
Bài toán số 4. (Thi THPT QG-2016) Trong thí nghiệm Young về giao thoa

ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là:
0,4µm; 0,5µm và 0,6µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp
8


cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân
sáng là
A. 27.
B. 34.
C. 14.
D. 20.
Cách giải thông thường
(Người giải: thầy giáo Tăng Hải Tuân - Vatliphothong.vn)
Vị trí hai bức xạ số 1 và số 2 trùng nhau:
k1 λ2 5 10 15
= = = =
k2 λ1 4 8 12
Vị trí hai bức xạ số 1 và số 3 trùng nhau:
k1 λ3 3 6 9 12 15
= = = = = =
k3 λ1 2 4 6 8 10
Vị trí hai bức xạ số 2 và số 3 trùng nhau:
k2 λ3 6 10
= = =
k3 λ2 5 12
Như vậy vị trí gần vân trung tâm nhất có 3 bức xạ trùng nhau là vân sáng
bậc 15 của bức xạ 1; 12 của bức xạ 2 và 10 của bức xạ 3.
Xen giữa hai vân cùng màu vân trung tâm kề nhau có
2 vân trùng của bức xạ 1 và 2
4 vân trùng của bức xạ 1 và 3

1 vân trùng của bức xạ 2 và 3
Tổng số vị trí có hai vân trùng nhau: n = 7
Chưa tính 2 vân trùng nhau thì trong khoảng đang xét:
+ Số vân sáng của bức xạ 1 là n1 = 15 − 1 = 14
+ Số vân sáng của bức xạ 2 là n2 = 12 − 1 = 11
+ Số vân sáng của bức xạ 3 là n3 = 10 − 1 = 9
Cứ mỗi vị trí có hai vân trùng thì mất đi cả hai vân đơn sắc nên số vân đơn
sắc cần tính là N = n1 + n2 + n3 − 2n = 14 + 11 + 9 − 2.7 = 20
Cách giải dùng BCNN
D
= 10 ; Tính được i1 = 4;i2 = 5;i3 = 6
Chọn
a
Khoảng vân đa sắc 3 thành phần i123 = d min = BCNN ( 4,5,6 ) = 60
Các khoảng vân đa sắc 2 thành phần
i12 = BCNN ( 4,5 ) = 20
i13 = BCNN ( 4,6 ) = 12
i23 = BCNN ( 5,6 ) = 30
Áp dụng công thức tính số vân xen giữa hai điểm M, N cách nhau L mà cả
L
hai mép là vân sáng n = − 1; ở đây L= i123 = 60 . Ta có số vân sáng là
i
n1 = 14;n2 = 11;n3 = 9;n12 = 2;n13 = 4;n23 = 6
Số vân đơn sắc: N = n1 + n2 + n3 − 2 ( n12 + n13 + n23 ) = 20
9


Bài toán số 5: Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách
nhau 1mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe 2m, nguồn S phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0,4µm; 0,56µm và

0,72µm. Trên màn, M và N là hai điểm cùng phía so với vân trung tâm. M cách
vân trung tâm 1cm và N cách vân trung tâm 10cm, trên đoạn MN số vạch đen
của 3 bức xạ trùng nhau là
A.1
B.2
C.3
D.4
Cách giải thông thường
(Bài tập và lời giải của thầy Đặng Việt Hùng - hocmai.vn)
i
i
i
Vị trí vạch đen phải thỏa mãn ( 2k1 + 1) 1 = ( 2k + 1) 2 = ( 2k + 1) 3
2
2
3
2k + 1 i2 7 63
2k1 + 1 i3 9 63
⇒ 1
= = =
= = =
⇒ 2k1 + 1 = 63 ⇒ k1 = 31
và
2k2 + 1 i1 5 45
2k3 + 1 i1 5 35
i
⇒ Vị trí trùng nhau lần đầu tiên là ( 2k1 + 1) 1 = 25,2mm
2
⇒ 10 ≤ ( 2k + 1) .25,2 ≤ 100 ⇔ −0,3 ≤ k ≤ 1,48 ⇒ N = 2
Cách giải dùng BCNN

Tính được các khoảng vân i1 = 0,8 ( mm ) ;i2 = 1,12 ( mm ) ;i3 = 1,44 ( mm )
Ta có d min = BCNN ( 0,8;1,12;1,44 ) = 50,4 ( mm )
Tọa độ của vân tối trùng nhau:
x =kd min = 50,4k ;( k = ±0,5; ±1,5; ±2,5;...) và
10 ≤ 50,4k ≤ 100 ⇔ 0,19 ≤ k ≤ 1,98 ⇒ k = 0,5;1,5
Vậy có 2 vạch thỏa mãn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
2.4.1. Với học sinh lớp 12E5
Để có cơ sở đánh giá kết quả, tôi chia học sinh lớp 12E5 là lớp phân ban
Khoa học tự nhiên mà tôi phụ trách giảng dạy thành 2 nhóm tương tương nhau
về trình độ môn học, sự phân chia dựa theo điểm khảo sát chất lượng thi THPT
Quốc gia lần 2 do nhà trường tổ chức.
Dưới đây là danh sách nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng kèm theo
điểm khảo sát lần 2.

10


NHÓM THỰC NGHIỆM

NHÓM ĐỐI CHỨNG

11


TT
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

HỌ VÀ TÊN
ĐIỂM TT
HỌ VÀ TÊN
Hà Xuân Tuấn Anh
7
1
Trịnh Hoàng Anh
Lê Thị Quỳnh Chi
7
2
Nguyễn Hồng Dung
Nguyễn Thị Linh Chi
7

3
Lê Văn Dũng
Lê Trọng Chiến
9
4
Vũ Lê Duy
Trịnh Hồng Dương
8
5
Phạm Thị Đào
Bùi Tiến Đạt
7
6
Hà Văn Đức
Hà Tài Đức
5
7
Trịnh Thị Hương
Hà Hữu Hiếu
8
8
Trần Phú Lưu
Đỗ Viết Hoàng
7
9
Nguyễn Xuân Minh
Lê Văn Hùng
4
10 Lê Hương Mơ
Nguyễn Kế Minh

6
11 Hà Hữu Nam
Đỗ Ngọc Nam
4
12 Lê Thị Quỳnh Nga
Vi Văn Nhã
6
13 Nguyễn Thảo Nhung
Lê Thị Yến Nhi
7
14 Nguyễn Thị Nhung
Nguyễn Minh Quân
5
15 Hà Huy Phước
Trịnh Khắc Thiện
5
16 Hoàng Anh Quân
Lê Hoàng Thoại
7
17 Lương Thị Quyên
Trần Phú Trung
6
18 Phạm Diễm Quỳnh
Hà Thanh Tường
6
19 Lê Đình Thông
TB
6,37
TB
Sau đó tôi tổ chức cho học sinh làm đề trắc nghiệm gồm 10 câu.

ĐIỂM
6
4
6
7
9
5
7
6
7
6
8
7
4
8
6
8
6
5
6
6,37

ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN VẬT LÍ – Thời gian 20 phút
Họ và tên:..........................................................Điểm................................
Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
2m. Nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ có bước sóng λ1 = 400nm và
λ2 = 500nm . Khoảng cách bé nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng
trung tâm bằng

A. 5mm
B. 6mm
C. 3mm
D. 4mm
Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
2m. Nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ có bước sóng λ1 = 400nm và
λ2 = 500nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm đối xứng nhau so với vân
trung tâm và cách vân trung 2,5cm. Trên đoạn MN, số vân sáng cùng màu với
vân trung tâm tính cả vân trung tâm là
A. 13.
B. 9.
C. 11.
D. 15.
Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
2m. Nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ có bước sóng λ1 = 500nm và
λ2 = 700nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm đối xứng nhau so với vân
12


trung tâm và cách vân trung 2,5cm. Trên đoạn MN số vị trí mà cả hai bức xạ đều
cho vân tối là
A. 6
B.7
C.8
D.9
Câu 4.Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng sư dụng khe Y-Âng, nguồn
sáng phát ra đồng thời hai loại ánh sáng đơn sắc có bước sóng là
λ1 = 0,5µ m;λ2 = 0,7 µ m . Gọi “vạch đen” là vị trí mà ở đó cả hai bức xạ đều cho

vân tối. Xen giữa hai vạch đen kề nhau số vân sáng đơn sắc là
A. 8
B. 10
C. 9
D. 11
Câu 5.Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng sư dụng khe Y-Âng, nguồn
sáng phát ra đồng thời hai loại ánh sáng đơn sắc có bước sóng là
λ1 = 0,5µ m;λ2 = 0,7 µ m . Gọi M và N là hai vị trí có vân sáng bậc 13 của bức xạ
thứ nhất thuộc về hai phía của vân sáng trung tâm. Trên đoạn MN, số vị trí mà ở
đó cả hai bức xạ đều cho vân tối là
A. 4
B. 2
C. 6
D. 0
Câu 6. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
2m. Nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là:
0,4µm; 0,5µm và 0,6µm. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau
nhất cùng màu với vân sáng trung tâm bằng
A. 10mm.
B. 14mm.
C. 12mm.
D. 15mm.
Câu 7. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0,4µm; 0,5µm và 0,6µm.
Gọi M và N là vị trí của hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm gần vân
sáng trung tâm nhất. Tắt bớt các bức xạ, chỉ giữ lại bức xạ có bước sóng 0,4 µ m .
Trên đoạn MN, số vân sáng bằng
A. 29.
B. 35.

C. 33.
D. 31.
Câu 8. Trong thí nghiệm Y -Âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0,4µm; 0,5µm và 0,6µm.
Xen giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó đồng
thời có hai bức xạ đều cho vân sáng là
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 5.
Câu 9. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
2m. Nguồn sáng phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là:
0,45µ m;0,55µ m;0,75µ m . Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vị trí mà ở đó tất
cả các bức xạ đều cho vân tối là
A. 49,5mm.
B. 45,5mm.
C. 51,5mm.
D. 48,5mm.
Câu 10. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau
1mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe 2m, nguồn S phát ra đồng thời
ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0,45µ m;0,55µ m;0,75µ m . Trên
màn, M và N là hai điểm cùng phía so với vân trung tâm. M cách vân trung tâm
1cm và N cách vân trung tâm 10cm, trên đoạn MN số vạch đen của 3 bức xạ
trùng nhau là
A.1
B.2
C.3
D.4
13

CÂU
CHỌN

TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

1
D

2

A

3
C

4
B

ĐÁP ÁN
5
6
A
C

7
D

8
A

9
A

10
D

KẾT QUẢ
NHÓM THỰC NGHIỆM
NHÓM ĐỐI CHỨNG
HỌ VÀ TÊN

ĐIỂM TT
HỌ VÀ TÊN
ĐIỂM
Hà Xuân Tuấn Anh
7
1
Trịnh Hoàng Anh
7
Lê Thị Quỳnh Chi
8
2
Nguyễn Hồng Dung
6
Nguyễn Thị Linh Chi
7
3
Lê Văn Dũng
6
Lê Trọng Chiến
10
4
Vũ Lê Duy
7
Trịnh Hồng Dương
9
5
Phạm Thị Đào
8
Bùi Tiến Đạt
7

6
Hà Văn Đức
5
Hà Tài Đức
7
7
Trịnh Thị Hương
7
Hà Hữu Hiếu
8
8
Trần Phú Lưu
6
Đỗ Viết Hoàng
7
9
Nguyễn Xuân Minh
7
Lê Văn Hùng
6
10 Lê Hương Mơ
7
Nguyễn Kế Minh
6
11 Hà Hữu Nam
8
Đỗ Ngọc Nam
6
12 Lê Thị Quỳnh Nga
7

Vi Văn Nhã
6
13 Nguyễn Thảo Nhung
4
Lê Thị Yến Nhi
7
14 Nguyễn Thị Nhung
7
Nguyễn Minh Quân
6
15 Hà Huy Phước
6
Trịnh Khắc Thiện
6
16 Hoàng Anh Quân
8
Lê Hoàng Thoại
7
17 Lương Thị Quyên
6
Trần Phú Trung
6
18 Phạm Diễm Quỳnh
6
Hà Thanh Tường
6
19 Lê Đình Thông
6
TB
6,95

TB
6,53

Với nhóm thực nghiệm, điểm trung bình khảo sát cao hơn và có điểm tối đa
là 10, không có điểm dưới 5. Với nhóm đối chứng, điểm trung bình khảo sát
thấp hơn và không có điểm tối đa là 10, có điểm dưới 5, từ đó tôi nhận thấy hiệu
quả của việc sư dụng phương pháp mới là học sinh giải nhanh hơn và hiệu quả
hơn bài toán trùng nhau của các vân sáng và trùng nhau của các vân tối trong
hiện tượng giao thoa ánh sáng. Chính vì vậy, trong thời gian ngay sau đó tôi đã
tiến hành dạy cho nhóm đối chứng phương pháp sư dụng BCNN theo các bước
đã áp dụng cho nhóm thực nghiệm, các em đã rất hào hứng và làm bài hiệu quả
hơn.
2.4.2. Với bản thân
Nhận thấy hiệu quả của phương pháp mới nên bản thân tiếp tục cải tiến, tìm
nhiều ví dụ hay để tiếp tục truyền đạt đến học sinh lớp 12E5 Trường THPT Triệu
Sơn 3 và sẽ truyền đạt cho các học sinh lớp 12 khóa sau, giúp các em đạt kết quả
học tập cao hơn đặc biệt là trong kì thi TN THPT Quốc gia.

14


2.4.3. Với đồng nghiệp và nhà trường
Sáng kiến kinh nghiệm đã được tôi trình bày cho đồng nghiệp trong trường
và đã được đồng nghiệp áp dụng cho những học sinh lớp 12 khác, đạt hiệu quả
tốt, đồng thời được Hội đồng khoa học của Nhà trường xếp loại A cấp trường và
đề nghị gưi đến Hội đồng khoa học Ngành đánh giá, xếp loại.

15

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Qua quá trình học tập, quá trình làm bài tập của học sinh, và đặc biệt là qua
kết quả khảo sát, việc vận dụng BCNN trong bài toán xác định vị trí trùng nhau
của các vân sáng và vân tối trong hiện tượng giao thoa ánh sáng của đồng thời
hai hoặc ba ánh sáng đơn sắc giúp các em rút ngắn được thời gian làm bài thi
trắc nghiệm, tạo hứng thú học tập; đồng thời nâng cao chất lượng học tập, dạy
học bộ môn.
3.2. Kiến nghị
Trên đây là cách tôi đã thực hiện đối với học sinh lớp 12E5 - trường THPT
Triệu Sơn 3 để giúp các em giải nhanh và hiệu quả bài toán xác định vị trí vân
trùng, từ đó các em cải thiện được kết quả học tập và tự tin hơn khi tham gia các
kì thi, trong đó có kì thi THPT quốc gia môn Vật lí. Tôi rất mong sáng kiến này
sẽ được Hội đồng khoa học Ngành xem xét, đánh giá, xếp loại để có thể mở
rộng phạm vi áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh trong toàn tỉnh, giúp các em
đạt được kết quả cao hơn trong bài thi trắc nghiệm môn Vật lí, nhất là ở kì thi
TN THPT quốc gia.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 07 tháng 6 năm 2020
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Lê Doãn Đạt

16