tiet2: dường kính và dây của đương tron

KIÓM TRA BµI Cò
10
.
O
Bµi1: Cho tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng lµ 6cm vµ 8cm.
A. 10cm B. 5cm
C. 3cm D. 4cm
8
6
A
C
B
B¸n kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c nµy lµ:
B

Bµi2: Cho ®­êng trßn (O; R)
.
O
A
C
B
1, §o¹n th¼ng nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ d©y
cña ®­êng trßn?
A. §o¹n AC B. §o¹n BC
C. §o¹n AB D. §o¹n OB
D
2, Trong 3 d©y: AB, AC, BC d©y nµo cã ®é dµi lín nhÊt? H·y tÝnh ®é dµi
cña d©y ®ã.
R

Tr¶ lêi: + D©y AB cã ®é dµi lín nhÊt
+ AB = 2R
2

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng
minh rằng AB 2R
≤
Giải:
TH1: AB là đường kính.
TH2: AB không là đường kính.
R
B
O
A
Ta có : AB = 2R
R
O
A
B
Xét AOB, ta có:
Vậy AB < 2R.
≤
AB < AO + OB = R + R = 2R
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường

kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây
lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây:
Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường
kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng
minh: IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính
Ta có I O
nên IC = ID (=R)
≡
O
D
C
B
A
TH2: CD không là đường kính
Xét COD có:
OC = OD (= R) nên
COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là
đường trung tuyến
Do đó IC = ID.
I
O
D
C

B
A
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính
vuông góc với một dây thì đi qua
trung điểm của dây ấy.