Đề mẫu HKI Toán_10 số 5

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn 10 – Chương trình nâng cao
Thời Gian: 90 Phút - Đề 01
1/ (1 â ) cho hm säú :
1
1
y
x
=
-
a) Tçm táûp xạc âënh ca hm säú.
b) Xẹt sỉû biãún thiãn ca hm säú trong khong (0;1)
2/ (1,5â) Cho hm säú : y = ( x - 2 )
2
- 1 (P)
a) xẹt sỉû biãún thiãn v v âäư thë (P)
b) Dỉûa vo (P) , xạc âënh k âãø âỉåìng thàóng d : y = k +2 càõt
(P) tải 2 âiãøm phán
biãût cọ honh âäü dỉång .
3/ (3 â) Gii , biãûn lûn cạc phỉång trçnh v hãû phỉång trçnh sau :
a) m
2
(x - 1) = 2(mx - 2) c)
2 2
4
2
x y xy
x y xy

+ + =


+ + =

b)
0117
2
=−−−
xx
4/ (0,5 â)
Xạc âënh cạc giạ trë ca m âãø phỉång trçnh : mx
2
– 2 (m –
3)x + m – 4 = 0
cọ âụng 1 nghiãûm dỉång .
5/ (3 â)
a) CMR , diãûn têch tam giạc ABC cọ thãø tênh theo cäng thỉïc :

2 2
2
1
. ( . )
2
S AB AC AB AC
= −
uuur uuur uuuruuur
b) p dủng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) .
i) Tênh chu vi v diãûn têch ca tam giạc ABC .
ii) Tçm ta âäü âiãøm D âãø tỉï giạc ABCD l hçnh bçnh hnh ,
tênh ta âäü tám ca nọ .
6/ (1 â)
Chỉïng minh âàóng thỉïc :

1 cos 1 cos 4cot
1 cos 1 cos sin
x x x
x x x
+ -
- =
- +
-----------------------------------------HÃÚT --------------------------
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn 10 – Chương trình nâng cao
Thời Gian: 90 Phút - Đề 02
1/ (1 â ) cho hm säú :
1
2
y
x
-
=
-
a) Tçm táûp xạc âënh ca hm säú.
b) Xẹt sỉû biãún thiãn ca hm säú trong khong (0 ; 4)
2/ (1,5â) Cho hm säú : y = ( x + 2 )
2
- 1 (P)
a) xẹt sỉû biãún thiãn v v âäư thë (P)
b) Dỉûa vo (P) , xạc âënh k âãø âỉåìng thàóng d : y = k +1
càõt (P) tải 2 âiãøm phán biãût
cọ honh âäü ám .
3/ (3 â) Gii , biãûn lûn cạc phỉång trçnh v hãû phỉång trçnh sau :
a) m

2
(x - 1) = 3(mx - 3) c)



=++
=+
5
5
22
xyyx
yx
b)
2
5 1 1 0x x
− − − =
4/ (0,5 â)
Xạc âënh cạc giạ trë ca m âãø phỉång trçnh : mx
2
– 2 (m –
3)x + m + 2 = 0
cọ âụng 1 nghiãûm ám .
5/ (3 â)
a) CMR , diãûn têch tam giạc ABC cọ thãø tênh theo cäng thỉïc :

2 2
2
1
. ( . )
2

S AB AC AB AC
= −
uuur uuur uuuruuur
b) p dủng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A(1 ; 3) , B(-1 ; 1) , C( 2 ; -1)
i) Tênh chu vi v diãûn têch ca tam giạc ABC .
ii) Tçm ta âäü âiãøm D âãø tỉï giạc ABCD l hçnh bçnh hnh ,
tênh ta âäü tám ca nọ .
6/ (1 â)
Chỉïng minh âàóng thỉïc :
1 sin 1 sin 4tan
1 sin 1 sin cos
x x x
x x x
+ -
- =
- +
-----------------------------------------HÃÚT --------------------------
AẽP AẽN TOAẽN 10 NNG CAO (08-09)
ệ 1: phỏửn õaỷi sọỳ : 6 õióứm
1/ ( 0,5 + 0,5 = 1)
a) T X : D =
[0; ) \{1}
+
b) Haỡm sọỳ nghởch bióỳn trong (0 ; 1).
2/ ( 1 + 0,5 = 1,5 )
a) laỡm õuớ caùc bổồùc : 0,75 õ - veợ õọử thở : 0, 25
y = ( x - 2 )
2
- 1 ( P) vaỡ (d) y = k + 2
b) YCBT khi : -1 < k+2 < 3 hay -3 < k < 1

3/ ( 1 + 1+1 = 3)
a) pt t õ (m
2
- 2m)x = m
2
- 4 vaỡ kóỳt quaớ :
* nóỳu
0
2
m
m





: pt coù ng duy nhỏỳt :
2m
x
m
+
=
* nóỳu m= 0 : pt vọ nghióỷm
* nóỳu m = 2 : pt vọ sọỳ nghióỷm
b)
0117
2
=
xx
Xeùt 2 trổồỡng hồỹp vaỡ S = { -8 ; 1 ; 6 }

c) ỷt S = x+y , P = xy , hóỷ tổồng õổồng :

2
3, 5 ( )
4
2, 0 (nhan)
2
S P loai
S P
S P
S P
= =

=



= =
+ =


Hóỷ coù 2 nghióỷm : ( 0 ; 2 ) , ( 2 ; 0 )
4/ Xeùt pt : mx
2
- 2(m - 3 )x + m - 4 = 0 ,
xeùt 4 trổồỡng hồỹp sau :
* khi m = 0 : 6x - 4 = 0 nón x = 2/3 > 0 thoớa
* pt coù 2 nghióỷm traùi dỏỳu khi :

4

0 (0; 4)
m
P m
m

= <
* pt coù nghióỷm keùp dổồng khi :


' 9 2 0
9
3
2
0
m
m
m
x
m
= =


=

= >


* pt coù 1 nghióỷm bũng 0 vaỡ 1 nghióỷm dổồng khi
m = 4, khi õoù ta coù pt : 4x
2

- 2x = 0
hay x = 0 , x = 0,5 : thoớa
Vỏỷy giaù trở m cỏửn tỗm laỡ :
[0; 4] {9 / 2}m

Phỏửn hỗnh 4 õióứm
5/ ( 1 + 1 + 1 = 3)
a) Yóu cỏu baỡi toaùn tổồng õổồng :

2 2 2 2
2
2 2 2 2
2 2
2 . cos
. (1 cos ) . .sin
. .sin
S AB AC AB AC A
AB AC A AB AC A
AB AC A dpcm
=
= =
=
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
b) A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1)
i)
( 1;4) 17; . 11
( 3;2) 13
( 2; 2) 8
AB AB AB AC

AC AC
BC BC
= = =
= =
= =
uuur uuur uuur
uuur
uuur
kóỳt quaớ laỡ

17 13 2 2
ABC
CV
= + +

5
ABC
S
=
ii) ABCD laỡ hỗnh bỗnh haỡnh khi :

2 2 0
1 2 3
x x
AD BC
y y
= =

=

+ = =

uuur uuur

Vỏỷy õióứm D( 0 ; - 3) . Toỹa õọỹ tỏm ( 1/2; 0)
6/ (1 õ)

2 2
2
(1 cos ) (1 cos ) 4cos 4cot
(1 cos ).(1 cos ) sin sin
x x x x
VT
x x x x
VP dpcm
+
= = =
+
=
ệ 2: phỏửn õaỷi sọỳ : 6 õióứm
1/ ( 0,5 + 0,5 = 1)
a) T X : D =
[0; ) \{4}
+
b) Haỡm sọỳ õọửng bióỳn trong (0 ; 4) .
2/ ( 1 + 0,5 = 1,5 )
d) laỡm õuớ caùc bổồùc : 0,75 õ - veợ õọử thở : 0, 25
y = ( x + 2 )
2
- 1 ( P) vaỡ (d) y = k + 1

e) YCBT khi : -1 < k+1 < 3 hay -2 < k < 2
3/ ( 1 + 1+1 = 3)
a) pt t õ (m
2
- 3m)x = m
2
- 9 vaỡ kóỳt quaớ :
* nóỳu
0
3
m
m





: pt coù ng duy nhỏỳt :
3m
x
m
+
=
* nóỳu m= 0 : pt vọ nghióỷm
* nóỳu m = 3 : pt vọ sọỳ nghióỷm
b)
2
5 1 1 0x x
=

Xeùt 2 trổồỡng hồỹp vaỡ S = { - 6 ; 1 ; 4 }
c) ỷt S = x+y , P = xy , hóỷ tổồng õổồng :

2
5, 10 ( )
2 5
3, 2 (nhan)
5
S P loai
S P
S P
S P
= =

=



= =
+ =


Hóỷ coù 2 nghióỷm : ( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 )
4/ Xeùt pt : mx
2
- 2(m - 3 )x + m + 2 = 0 ,