Nghiên cứu giải pháp cấu tạo cánh vát gió đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở nhằm nâng cao ổn định khí động flutter

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

DƯƠNG MINH HẢI

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ
ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ
NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông
Mã số: 8580205

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN MỸ

Đà Nẵng - Năm 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được
ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn

Dương Minh Hải


MỤC LỤC
TRANG BÌA
LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC
TRANG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT & TIẾNG ANH
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1. Tính cấp thiết của đề tài ..............................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu...............................................................3
4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................3
5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài ........................................................................3
6. Bố cục đề tài ................................................................................................3
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI LÊN
KẾT CẤU CẦU CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ VÀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .......5
1.1. TỔNG QUAN VỀ CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI LÊN KẾT
CẤU CẦU KHI CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ .........................................................5
1.1.1. Dao động xoáy khí (vortex shedding) ...................................................8
1.1.2. Dao động tròng trành (Flutter) ............................................................10
1.1.3. Dao động rung lắc (Buffeting) ............................................................11
1.1.4. Dao động tiến triển nhanh (Galloping) ...............................................14
1.1.5. Dao động tiến triển nhanh vùng đuôi .................................................17
1.2. TỔNG QUAN TIẾT DIỆN CẦU TRONG KẾT CẤU HỆ TREO ...................18
1.2.1. Tiết diện bê tông cốt thép ....................................................................18
1.2.2. Tiết diện thép ......................................................................................19
1.3. VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...................................................................................20
Kết luận chương 1 .....................................................................................................22
CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG FLUTTER KẾT CẤU NHỊP
CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ BẰNG PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” ...23
2.1. DAO ĐỘNG FLUTTER ...................................................................................23
2.1.1. Cơ chế phát sinh dao động flutter .......................................................23
2.1.2. Phương trình dao động flutter .............................................................24

2.2. PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” ...................................................................27
2.2.1. Lý thuyết “hầm gió số” .......................................................................27
2.2.2. Các thông số cơ bản về “hầm gió số” .................................................28


2.2.3. Trình tự thiết lập và tính toán bài toán flutter: ....................................31
2.3. XÁC ĐỊNH VẬN TỐC GIÓ TỚI HẠN ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP CẦU VÀM
CỐNG

..................................................................................................................33
2.3.1. Giới thiệu chung cầu Vàm Cống.........................................................33

2.3.2. Mô hình hóa mặt cắt ngang cầu Vàm Cống ........................................35
2.3.3. Kết quả mô phỏng ...............................................................................36
Kết luận chương 2 .....................................................................................................51
CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ KẾT CẤU
NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH
FLUTTER .................................................................................................................52
3.1. CÁC GIẢI PHÁP NÂNG CAO ỔN ĐỊNH FLUTTER ĐỐI VỚI KẾT CẤU
NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ ...............................................................52
3.2. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ HỢP LÝ ......................52
3.2.1. Trường hợp cánh vát gió có a = 1.0m và b = 1.5m .............................53
3.2.2. Trường hợp cánh vát gió có a = 1.0m và b = 1.0m .............................56
3.2.3. Trường hợp cánh vát gió có a = 0.5m và b = 1.5m .............................59
3.3. NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TẤM LỆCH DÒNG HÌNH TAM GIÁC ............63
Kết luận chương 3 .....................................................................................................68
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................70
PHỤ LỤC ..................................................................................................................73
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO)

BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC
PHẢN BIỆN (BẢN SAO).


TRANG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT & TIẾNG ANH
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP CẤU TẠO CÁNH VÁT GIÓ ĐỐI VỚI KẾT
CẤU NHỊP CẦU CÓ TIẾT DIỆN NGANG HỞ NHẰM NÂNG CAO ỔN
ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER
Học viên: Dương Minh Hải
Chuyên ngành: Xây dựng Công trình Giao thông
Mã số: 8580205, Khóa: 2016 – 2018,
Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng
Tóm tắt: Sự tương tác giữa các dòng gió rối và kết cấu sinh ra các hiện tượng khí
động đàn hồi. Trong đó, mất ổn định khí động flutter là vấn đề được quan tâm hàng
đầu trong thiết kế kết cấu cầu nhịp lớn khi chịu tác động của gió. Hơn nữa, kết cấu
nhịp có tiết diện ngang hở càng dễ nhạy cảm mất ổn định flutter hơn so với kết cấu
nhịp có tiết diện hộp kín. Luận văn sẽ đi sâu phân tích mất ổn định flutter đối với
tiết diện hở và đưa ra giải pháp cấu tạo cánh vát gió hợp lý nhằm nâng cao ổn định
khí động flutter.
Từ khóa - Flutter; mất ổn định khí động flutter; cánh vát gió; tiết diện ngang hở.
STUDY ON SOLUTION FAIRING DESIGN FOR BRIDGE STRUCTURE
WITH OPEN CROSS SECTION TO IMPROVE AERODYNAMIC
FLUTTER STABILITY
Abstract – The interaction between turbulent winds and structures producing
elastic aerodynamics. Therein aerodynamic flutter instability has become the most
important consideration for design of long-span bridges. In addition, the bridge
structure with open cross section is more susceptible to flutter instability than the
bridge structure with closed box section. This study will analyze flutter instability
for the open section and provide a reasonable solution fairing design to improve
aerodynamic flutter stability.

Keyword - Flutter; Aerodynamic flutter instability; fairing; open cross section.


DANH MỤC CÁC BẢNG
Số
hiệu
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.

Tên bảng

Trang

Các yêu cầu tỷ lệ mô hình thí nghiệm dao động tự do
Các tham số động lực, kết cấu cầu Vàm Cống
Bảng giá trị các hệ số vi phân khí động cầu Vàm Cống từ mô phỏng
CFD khi góc tới bằng 0o.
Kết quả tính toán tổng cản mô hình cầu Vàm Cống khi góc tới bằng
0o.
Bảng thông số tần số dao động cầu Vàm Cống
Bảng giá trị các hệ số vi phân khí động cầu Vàm Cống từ mô phỏng
CFD khi góc tới bằng +3o.
Kết quả tính toán tổng cản mô hình cầu Vàm Cống khi góc tới bằng
+3o.
Bảng giá trị các hệ số vi phân khí động cầu Vàm Cống từ mô phỏng
CFD khi góc tới bằng +5o.
Kết quả tính toán tổng cản mô hình cầu Vàm Cống khi góc tới bằng
+5o.
Bảng giá trị các hệ số vi phân khí động cầu Vàm Cống từ mô phỏng
CFD khi góc tới bằng -3o.
Kết quả tính toán tổng cản mô hình cầu Vàm Cống khi góc tới bằng
-3o.
Bảng giá trị các hệ số vi phân khí động cầu Vàm Cống từ mô phỏng
CFD khi góc tới bằng -5o.
Kết quả tính toán tổng cản mô hình cầu Vàm Cống khi góc tới bằng
-5o.
Tổng hợp vận tốc gió tới hạn cầu Vàm Cống với các góc tới khảo
sát là: 0o, +3o, -3o, +5o, -5o.
Tổng cản theo α và U đầu vào ứng với a = 1m và b = 1.5m
Vận tốc gió tới hạn ứng với góc α khác nhau trường hợp a = 1m và
b = 1.5m
Tổng cản theo α và U đầu vào ứng với a = 1m và b = 1m

Vận tốc gió tới hạn ứng với góc α khác nhau trường hợp a = 1m và
b = 1m
Tổng cản theo α và U đầu vào ứng với a = 0.5m và b = 1.5m
Vận tốc gió tới hạn ứng với góc α khác nhau trường hợp a = 0.5m
và b = 1.5m

31
33
39
40
41
41
42
44
45
46
47
49
50
51
54
55
57
58
60
61


Số
hiệu

3.7.
3.8.

Tên bảng
Tổng cản theo φ và U đầu vào khi bố trí tấm lệch dòng hình tam
giác
Vận tốc gió tới hạn ứng với góc φ khác nhau khi bố trí tấm lệch
dòng hình tam giác

Trang
65
66


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số
hiệu

Tên hình

Quan hệ giữa tần số dao động riêng nhỏ nhất và chiều dài nhịp từ 40
cầu treo nhịp lớn nhất thế giới
1.2. Biên độ dao động ứng với vận tốc gió
1.3. Hiện tượng dao động do gió và tác động của nó lên kết cấu cầu
1.4. Hiện tượng khóa chặt trong dao động xoáy khí
1.5. Hiện tượng flutter xoắn
1.6. Các lực gió và buffeting tác dụng lên kết cấu nhịp
1.7. Dao động galloping do dòng gió ổn định gây ra
1.8. Galloping vùng đuôi
1.9. Tiết diện bê tông cốt thép

1.10. Tiết diện thép
1.11. Sụp đổ cầu treo Tacoma Narrows
2.1. Sơ họa các miền chia lưới trong “hầm gió số”
2.2. Sơ đồ thuật toán mô phỏng bằng phương pháp “hầm gió số”
2.3. Trình tự các bước xác định vận tốc tới hạn flutter
2.4. Sơ đồ nhịp chính cầu Vàm Cống
2.5. Mặt cắt ngang điển hình cầu Vàm Cống
2.6. Mô hình mặt cắt ngang cầu Vàm Cống
2.7. Hệ thống lưới toàn miền phân tích
2.8. Miền phân tích và điều kiện biên của bài toán
2.9. Phương góc tới khảo sát
2.10. Phân bố ứng suất xung quanh mặt cắt ngang
2.11. Biểu đồ hệ số lực tĩnh của CL trong 10s đầu khi dao động xoắn
1.1.

2.12. Biểu đồ hệ số lực tĩnh của CM trong 10s đầu khi dao động xoắn
2.13. Biểu đồ các hệ số vi phân khí động khi góc tới bằng 0o
Kết quả tính toán tổng cản cầu Vàm Cống theo hai bài toán dao động
2.14.
góc gió 0o
2.15. Biểu đồ các hệ số vi phân khí động khi góc tới bằng +3o
Kết quả tính toán tổng cản cầu Vàm Cống theo hai bài toán dao động
2.16.
góc gió +3o
2.17. Biểu đồ các hệ số vi phân khí động khi góc tới bằng +5o
Kết quả tính toán tổng cản cầu Vàm Cống theo hai bài toán dao động
2.18.
góc gió +5o

Trang

5
6
8
9
11
13
15
17
19
20
20
29
30
32
34
34
35
36
36
37
37
38
38
39
40
42
43
44
45

Số
Tên hình
hiệu
2.19. Biểu đồ các hệ số vi phân khí động khi góc tới bằng -3o
Kết quả tính toán tổng cản cầu Vàm Cống theo hai bài toán dao động
2.20.
góc gió -3o
2.21. Biểu đồ các hệ số vi phân khí động khi góc tới bằng -5o
Kết quả tính toán tổng cản cầu Vàm Cống theo hai bài toán dao động
2.22.
góc gió -5o
3.1. Mặt cắt ngang cầu Vàm Cống khi bố trí fairing với a, b thay đổi
Phân bố ứng suất xung quanh mặt cắt ngang khảo sát khi bố trí
3.2.
fairing
Biểu đồ quan hệ giữa tổng cản với vận tốc gió đầu vào trường hợp a
3.3.
= 1m và b = 1.5m
Biểu đồ quan hệ giữa vận tốc gió tới hạn ứng với góc α khác nhau
3.4.
trường hợp a = 1m và b = 1.5m
Biểu đồ quan hệ giữa tổng cản với vận tốc gió đầu vào trường hợp a
3.5.
= 1m và b = 1m
Biểu đồ quan hệ giữa vận tốc gió tới hạn ứng với góc α khác nhau
3.6.
trường hợp a = 1m và b = 1m
Biểu đồ quan hệ giữa tổng cản với vận tốc gió đầu vào trường hợp a
3.7.

= 0.5m và b = 1.5m
Biểu đồ quan hệ giữa vận tốc gió tới hạn ứng với góc α khác nhau
3.8.
trường hợp a = 0.5m và b = 1.5m
Biểu đồ tổng hợp 3 trường hợp khảo sát khi bố trí fairing với các góc
3.9.
khác nhau
Mặt cắt ngang cầu Vàm Cống khi bố trí tấm lệch dòng hình tam giác
3.10.
với góc ở đỉnh φ thay đổi
Phân bố ứng suất xung quanh mặt cắt ngang khảo sát khi bố trí tấm
3.11.
lệch dòng hình tam giác
Biểu đồ quan hệ giữa tổng cản với vận tốc gió đầu vào khi bố trí tấm
3.12.
lệch dòng hình tam giác
Biểu đồ quan hệ giữa vận tốc gió tới hạn ứng với góc φ khác nhau
3.13.
khi bố trí tấm lệch dòng hình tam giác

Trang
47
48
49
50
52
53
55
56
58

59
60
61
62
63
64
66
67


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Kết cấu cầu hệ treo hiện đại (cầu treo và cầu dây văng) là kết cấu có
nhiều đặc tính ưu việt mà ở đó thể hiện khả năng vượt nhịp lớn, có hình dáng
kiến trúc độc đáo và là giải pháp kết cấu được ưu tiên lựa chọn.
Trong thời gian gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công
nghệ, ngành sản xuất vật liệu đã tạo ra những sản phẩm có tính năng cao, tạo
điều kiện phát triển mới cho các cầu dây văng và cầu treo hiện đại. Các kết
cấu ngày càng trở nên thanh mảnh hơn, có trọng lượng nhỏ hơn và có thể
vượt những khẩu độ lớn hơn. Tuy nhiên, những kết cấu này lại nhạy cảm với
các nguyên nhân gây dao động. Do vậy, nghiên cứu đánh giá các tác động
động lực do hoạt tải, gió và động đất luôn đóng vai trò quan trọng trong phân
tích và thiết kế loại hình kết cấu này.
Sau sự cố phá hủy cầu Tacoma Narrows ở Hoa Kỳ năm 1940 do gió
bão thì các hiện tượng khí động lực cho công trình cầu được tập trung nghiên
cứu và quan tâm đặc biệt vì mất ổn định khí động lực thường diễn ra nhanh,
đột ngột, khó lường, gây hư hại nghiêm trọng, hoặc/và sụp đổ công trình. Khó
khăn của bài toán phân tích ổn định khí động là các tác động do gió lên công

trình có thể gây ra nhiều hiện tượng; đồng thời công trình cũng phản ứng rất
phức tạp đối với tác động của gió. Các nghiên cứu phải tiến hành đồng thời cả
lý thuyết và thực nghiệm. Tuy nhiên, hiện nay chưa có một phương pháp số
hay giải tích nào mô tả được đầy đủ các tác động của gió và phản ứng của
công trình dưới tác động của gió. Bài toán ổn định khí động hiện vẫn tiếp tục
được nghiên cứu và phát triển.
Ở Việt Nam, hiện nay một số công trình cầu hệ treo quy mô lớn đã hoàn


2

thành, một số khác đang trong giai đoạn chuẩn bị và xây dựng, trong đó có
nhiều cầu dây văng sử dụng tiết diện ngang hở như: Cầu Vàm Cống (Đồng
Tháp, 2017), Cao Lãnh (Đồng Tháp, 2017), Nhật Tân (Hà Nội, 2015). Việc
thiết kế chống gió đối với kết cấu cầu này còn hạn chế và vấn đề này chủ yếu
đều do các tổ chức tư vấn nước ngoài thực hiện. Do vậy, nhu cầu xây dựng
các công trình cầu hệ treo trong thời gian tới đã đặt ra sự cần thiết nghiên cứu
chuyên sâu vấn đề kiểm soát ổn định khí động đối với ngành xây dựng cầu
Việt Nam.
Trong các dạng mất ổn định khí động lực, mất ổn định flutter (dao động
tròng trành) là mất ổn định đặc trưng nhất và được quan tâm hàng đầu trong
thiết kế kết cấu nhịp cầu hệ treo chịu tác động của gió. Để kiểm soát mất ổn
định flutter, mặt cắt ngang cầu cần được tối ưu hóa bằng việc thay đổi hình
dáng và gắn các chi tiết khí động; hoặc/và các tham số động lực cũng có thể
thay đổi nhằm tăng vận tốc flutter tới hạn. Trong đó, gắn cánh vát gió
(fairing) là một giải pháp tăng ổn định flutter rất hiệu quả thường được áp
dụng. Hình dáng tiết diện hộp kín đã được nhiều tác giả nghiên cứu. Tuy
nhiên, đối với ổn định khí động đối với tiết diện hở còn ít được nghiên cứu.
Vì vậy, việc lựa chọn đề tài “
vớ kết ấ

ịp ầ

ó t ết d ệ

ả p áp ấ tạo á
a

ở

ằm â

ao ổ đị

vát

ó đố

k í độ

flutter” có tính cấp thiết.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu và phân tích mất ổn định khí động flutter đối với kết cấu
nhịp cầu có tiết diện ngang hở.
- Đưa ra giải pháp cấu tạo cánh vát gió (fairing) tối ưu nhằm nâng cao
ổn định khí động flutter.


3

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Đánh giá ổn định khí động flutter đối với kết
cấu nhịp cầu dây văng (cầu Vàm Cống, tỉnh Đồng Tháp) có tiết diện ngang
hở. Từ đó, đề xuất giải pháp tối ưu nhằm nâng cao ổn định khí động flutter.
- Phạm vi nghiên cứu: Phân tích bài toán ổn định khí động flutter đối với
kết cấu nhịp cầu dây văng có tiết diện ngang hở và giải pháp fairing.
4. Phương pháp nghiên cứu
Do tính phức tạp của dòng rối và các đặc trưng khí động của hệ kết cấudòng gió nên hiện nay chưa có mô hình toán học hoàn chỉnh nào mô tả đầy đủ
sự tương tác giữa chúng. Thí nghiệm hầm gió là một phương pháp nghiên cứu
thực nghiệm cần thiết không thể thiếu trong việc thiết kế chống gió cho cầu
hệ treo nhịp lớn. Tuy nhiên, đây cũng là phương pháp cần chi phí lớn và chưa
có điều kiện thực hiện tại Việt Nam. Một hướng nghiên cứu lý thuyết là mô
phỏng tương tác kết cấu-dòng gió trên máy tính (Computational Wind
Engineering-CWE), trong đó thuật toán động lực học chất lưu trên máy tính
(Computational Fluid Dynamics-CFD) được sử dụng. Do đó, phương pháp
CWE có thể gọi là “hầm gió số” (Numerial wind tunnel).
Phương pháp “hầm gió số” này được áp dụng để phân tích các bài toán
mất ổn định flutter.
5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
Từ việc đánh giá mức độ mất ổn định flutter đối với kết cấu nhịp cầu có
tiết diện ngang hở, qua đó đề xuất giải pháp fairing tối ưu nhằm nâng cao ổn
định khí động flutter.
6. Bố cục đề tài
Đề tài nghiên cứu gồm phần mở đầu và 3 chương:


4

Mở đầu.
Chương 1. Tổng quan các hiện tượng khí động đàn hồi lên kết cấu cầu

chịu tác động của gió và vấn đề nghiên cứu.
Chương 2. Phân tích ổn định dao động flutter kết cấu nhịp cầu có tiết
diện ngang hở bằng phương pháp “hầm gió số”.
Chương 3. Đề xuất giải pháp cấu tạo cánh vát gió kết cấu nhịp cầu có
tiết diện ngang hở nhằm nâng cao ổn định flutter.
Kết luận và kiến nghị.


5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG
ĐÀN HỒI LÊN KẾT CẤU CẦU CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ
VÀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI
LÊN KẾT CẤU CẦU KHI CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ
Cầu hệ treo (cầu treo và cầu dây văng) là loại kết cấu trong đó bộ phận
chịu lực chính là dây cáp làm bằng vật liệu có cường độ cao. Do dây chỉ thuần
túy chịu kéo nên tận dụng triệt để khả năng chịu lực của vật liệu, vì thế cầu hệ
treo là hệ có khối lượng nhỏ nhất và có khả năng vượt nhịp lớn hơn so với các
loại cầu khác. Hơn nữa, cùng với hình dáng kiến trúc độc đáo nên cầu hệ treo
là giải pháp kết cấu được ưu tiên lựa chọn. Bên cạnh những ưu điểm này, cầu
hệ treo có nhược điểm chính là độ cứng nhỏ và nhạy cảm với các nguyên
nhân gây dao động như gió và tải trọng có tính chu kỳ. Khi cầu có chiều dài
nhịp càng lớn và tháp càng cao, chúng càng dễ uốn và dễ bị dao động kích
thích (Hình 1.1); trong đó dao động do tác động của gió được xem là quan
trọng nhất [17].

Hình 1.1. Quan hệ giữa tần số dao động riêng nhỏ nhất và chiều dài nhịp
từ 40 cầu treo nhịp lớn nhất thế giới

6

Gió là hiện tượng ngẫu nhiên, thay đổi theo không gian và thời gian; và
do đó tác động của nó lên kết cấu cũng thay đổi theo không gian và thời gian.
Khi nằm trong dòng gió, các bộ phận kết cấu cầu như kết cấu nhịp, trụ tháp và
cáp có thể dịch chuyển và tạo ra dao động; sau đó dao động này lại ảnh hưởng
đến dòng gió xung quanh kết cấu. Dao động tạo ra bởi sự tương tác này được
gọi là dao động tự kích và kết quả là sinh ra các lực khí động (các lực này phụ
thuộc dao động). Hiện tượng mà trong đó dao động kết cấu và lực khí động
tương tác một cách đáng kể được gọi là hiện tượng khí động đàn hồi.
Các hiện tượng khí động phụ thuộc vào vận tốc gió như được thể hiện ở
hình 1.2. Hơn nữa, dao động do gió gây ra và tác động của nó lên cầu có thể
được phân loại theo mất ổn định và miền vận tốc gió như được mô tả trên
hình 1.3.

Hình 1.2. Biên độ dao động ứng với vận tốc gió (lấy từ số liệu hầm gió cầu
Tacoma Narrows, NV: thẳng đứng-uốn, NT: xoắn)
Trong thiết kế cầu hệ treo nhịp lớn, cần xét 4 dạng dao động do gió gây
ra và vấn đề mất ổn định khí động đó là: Dao động xoáy khí (vortex
shedding), dao động tròng trành (flutter), dao động rung lắc (buffeting) và dao


7

động tiến triển nhanh (galloping) [1], [13].
(1) Dao động xoáy khí (vortex shedding): Thường xảy ra với vận tốc
gió thấp và điều kiện nhiễu loạn thấp nhưng nó có thể gây ra dao động đáng
kể kết cấu nhịp cầu. Sự tương tác giữa kết cấu cầu với dòng xoáy khí có thể
tạo ra hiện tượng được gọi là “khóa chặt” dẫn đến dao động kết cấu quá mức.

Ứng xử của kết cấu cầu do xoáy khí phải được kiểm soát với một giới hạn nào
đó để đảm bảo khai thác bình thường và tránh gây mỏi.
(2) Dao động tròng trành (flutter): Xảy ra tại vận tốc gió rất lớn đối với
kết cấu nhịp và do các lực khí động tự kích. Dao động flutter liên quan đến
dao động xoắn và cũng có thể liên quan đến dao động thẳng đứng (uốn); do
đó các dao động này cần phải tránh xảy ra trong thiết kế cầu. Chính dao động
flutter này đã gây ra sự sụp đổ cầu Tacoma Narrows năm 1940.
(3) Dao động rung lắc (buffeting): Gây ra do thành phần nhiễu loạn của
dòng gió. Nó xảy ra trên một miền rộng lớn của vận tốc gió và thường tăng
một cách đơn điệu cùng với vận tốc gió. Dao động buffeting quá mức có thể
gây ra mỏi trong các bộ phận của kết cấu cầu và ảnh hưởng đến chức năng
của cầu. Dao động này cần phải được xem xét trong giai đoạn thiết kế.
(4) Dao động tiến triển nhanh (galloping): Gây ra mất ổn định do các
lực tự kích và nó xảy ra ứng với dạng dao động thẳng đứng của kết cấu nhịp.
Dao động galloping xảy ra khi kết cấu nhịp liên tục hấp thu năng lượng từ
dòng gió tới và dao động trở nên phân kỳ. Hiện tượng này xảy ra đột ngột và
có thể gây sụp đổ cầu, do đó nó cần phải tránh trong thiết kế cầu.


8

Hình 1.3. Hiện tượng dao động do gió và tác động của nó lên kết cấu cầu
Khi kết cấu dịch chuyển, lực khí động tương tác đáng kể, biên độ dao
động tự kích sẽ phát triển theo thời gian với các đặc tính phân kỳ và gây ra
mất ổn định. Hiện tượng này được gọi là mất ổn định khí động và có ba loại
mất ổn định xảy ra trong tiết diện ngang cầu là galloping, flutter xoắn và
flutter uốn-xoắn. Đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang hở, một trong
những vấn đề quan tâm hàng đầu là mất ổn định flutter.
1.1.1 Dao động xoáy khí (vortex shedding)
Các dao động do xoáy khí gây ra lên kết cấu là dao động mà kết cấu

tương tác với dòng gió bên ngoài và chúng được tạo ra bởi thành phần xoáy
khí. Tần số xoáy khí có thể được xác định từ hệ số Strouhal St:
fV

St .

U
D

(1.1)

Trong đó: fv là tần số xoáy khí;
D là kích thước đặc trưng kết cấu, thường lấy bề rộng vuông
góc hướng gió;
U là vận tốc dòng gió tới.
St là hệ số Strouhal, đối với trụ tròn St bằng 0,2 ứng với hầu


9

hết các vận tốc gió khác nhau.
Giả thiết rằng vận tốc U tăng lên một cách từ từ từ U=0, khi đó tần số fv
sẽ tăng theo phương trình (1.1). Ứng với mỗi xoáy khí phát sinh từ kết cấu,
một lực theo phương gió ngang sẽ được tạo ra hướng về phía mặt phát sinh
xoáy khí. Từ đó, việc thay đổi này gây ra một lực theo phương gió ngang gần
như điều hòa. Vì vậy, hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra đầu tiên khi fv bằng
tần số dao động riêng thấp nhất của kết cấu (dao động theo phương gió ngang
hoặc xoắn). Khi tăng U lên nữa gây ra cộng hưởng khi fv bằng tần số dao
động riêng kế tiếp và cứ diễn ra như vậy.

Hình 1.4. Hiện tượng khóa chặt trong dao động xoáy khí
Về lý thuyết, cộng hưởng có thể xảy ra tại bất kỳ tần số dao động riêng
của kết cấu [25]. Khi cộng hưởng xảy ra, dao động kết cấu đủ lớn để có thể
khống chế tần số xoáy khí, lúc này sẽ xảy ra hiện tượng được gọi là “khóa
chặt” (Hình 1.4). Hiện tượng khóa chặt có nghĩa là cộng hưởng có thể duy trì
được trong một miền vận tốc gió nhất định. Sau đó, khi vận tốc gió được tăng
lên thì tần số xoáy khí sẽ bị khống chế một lần nữa do gió hơn là do tần số kết
cấu. Vận tốc gió ứng với hiện tượng khóa chặt có thể được gọi là vận tốc gió
tới hạn.
Lực xoáy khí được giả thiết là một hàm điều hòa đơn giản vì hiện tượng


10

này rất gần như dao động điều hòa đơn giản. Phương trình dao động xoáy khí
đối với kết cấu một bậc tự do có thể được viết:
mh 2m

Trong đó:

m là

n

h m

2
n

h

1
U 2 DCL sin
2

V

t

(1.2)

khối lượng của kết cấu;

h là chuyển vị thẳng đứng;

là tỷ số cản của kết cấu;
n

là tần số dao động riêng của kết cấu;

CL là hệ số lực nâng;
V

là tần số xoáy khí, từ phương trình (1.1) lấy bằng

2 St U D .

Vế phải của phương trình (1.2) FV
khí. Khi

n

V

1
2

U2DCL sin

V

t được gọi là lực xoáy

, nghĩa là phản ứng khóa chặt trong kết cấu xảy ra, nghiệm

phương trình (1.2) sẽ là:
h max

DCL U2
4m 2n

DCL
16 2ScS2t

(1.3)

1.1.2 Dao động tròng trành (Flutter)
Flutter là dao động do sự tương tác và trao đổi năng lượng giữa kết cấu
cầu và dòng gió; khi đó các lực khí động tác động lên cầu cùng với dao động
của nó. Nếu năng lượng nạp vào do các lực khí động lớn hơn năng lượng

phân tán do độ cản của kết cấu thì biên độ dao động của kết cấu nhịp sẽ tăng
lên; biên độ này không chỉ không bị hạn chế mà còn tăng lên trong mỗi chu
kỳ. Việc dao động tăng lên sẽ làm cho các lực khí động tăng lên và gây ra các
lực tự kích và dao động tự kích. Một khi hiện tượng mất ổn định khí động này
bắt đầu, nó sẽ gây ra phá hủy cầu một cách ngẫu nhiên [17], [18], [21], [25].
Những kết cấu nhịp cầu có tỷ số bề rộng và chiều cao B D tương đối lớn càng
có nguy cơ mất ổn định flutter.


11

Xét một tiết diện ngang cầu chịu tác động của dòng nhẵn được thể hiện ở
hình 1.5. Tiết diện được giả thiết có hai bậc tự do: chuyển vị do uốn h và
xoắn

. Phương trình dao động có thể viết:

Hình 1.5. Hiện tượng flutter xoắn [21]

m h 2
I

2

h

h

h

2
h

h

2

Lh

(1.4)

M

(1.5)

Trong đó: m là khối lượng trên một đơn vị chiều dài nhịp;
I là mômen quán tính;
h

và

là tỷ số cản kết cấu ứng với uốn và xoắn;

h

và

là các tần số ứng với uốn và xoắn;

Lh

và M lực đứng và mômen khí động tự kích trên 1 đơn vị

chiều dài nhịp
Đây là vấn đề quan trọng sẽ được đi sâu nghiên cứu và phân tích trong
chương 2 và 3.
1.1.3 Dao động rung lắc (Buffeting)
Khi một kết cấu cầu hệ treo nằm trong trường gió, nó sẽ chịu tác dụng
của các lực gió tĩnh và động gây ra tương ứng bởi thành phần vận tốc gió
trung bình và nhiễu loạn. Tác động buffeting lên cầu là dao động ngẫu nhiên
được hình thành bởi thành phần gió nhiễu loạn. Vận tốc gió nhiễu loạn gồm
cả hai phương đứng và ngang, do đó việc phân tích cần xét đến dao động


12

ngẫu nhiên theo góc tới. Dao động buffeting thường tăng một cách đơn điệu
theo vận tốc gió trung bình và nói chung nó không dẫn đến sự phá hoại đột
ngột nhưng có vai trò quan trọng trong quá trình khai thác sử dụng cầu nhịp
lớn. Các lực buffeting gồm lực nâng theo phương đứng, lực cản song song với
hướng gió và mômen xoắn.
Trong thiết kế kháng gió của cầu nhịp lớn, phản ứng buffeting rất cần
quan tâm để xác định kích thước các bộ phận kết cấu. Hơn nữa, các lực tự
kích do sự tương tác gió - kết cấu gây ra có vai trò cần thiết để dự báo phản
ứng buffeting vì khi năng lượng bổ sung do các lực tự kích nạp vào kết cấu
đang dao động sẽ làm tăng biên độ dao động.
Bằng cách dùng giả thiết giả tĩnh, các lực khí động tác dụng trên 1 đơn
vị chiều dài kết cấu nhịp có thể được viết:
L

t

1 2
U t BCL
2

D

t

1
U 2 t BC D
2

M

t

1 2
U t B2 C M
2

Trong đó: chỉ số
chuyển tiếp;

0

(1.6a)

0

(1.6b)

0

0

(1.6c)

ký hiệu các lực được biểu diễn theo trục vận tốc

là góc tới của vận tốc gió trung bình U ; và

là góc tới

tăng thêm do thành phần nhiễu loạn gây ra (Hình 1.6). Các hệ số khí động có
thể được biểu diễn bằng phép triển khai Taylor với hai số hạng đầu tiên như
sau:


13

Hình 1.6. Các lực gió và buffeting tác dụng lên kết cấu nhịp
CL

0

CL

0

C'L

0

(1.7a)

CD

0

CD

0

C'D

0

(1.7b)

CM

0

CM

C'M

0

(1.7c)

0

Khi chiếu các lực khí động lên trục vận gió trung bình, ta được:
L t

L t cos

D t sin

(1.8a)

D t

D t cos

L t sin

(1.8b)

M t

M t

Giả thiết rằng

(1.8c)

rất nhỏ, khi đó sin

và cos

1

2

2.

Phương trình (1.8) trở thành:
L t

1
U 2 B CL
2

D t

1
U 2 B CD
2

M t

1
U 2 B CM
2

0

0

0

2u t
U

C'L

0

2u t
U

CD'

0

2u t
U

C'M

CD
w t
U

0

w t
U

0

w t
U

1
U 2 BCL
2

1 2
U BCD
2
1
U 2 B 2C M
2

0

(1.9a)

(1.9b)

0

0

(1.9c)

Ta thấy số hạng thứ 2 ở vế phải phương trình (1.9) là các lực tĩnh. Vì
vậy, các lực buffeting có thể được viết:


14

Lb t

1
U 2 B CL
2

Db t

1
U 2 B CD
2

(1.10b)

Mb t

0

0

2u t
U

C'L

0

2u t
U

C'D

0

1
U 2 B CM
2

0

2u t
U

CD

0

w t
U

(1.10a)

w t

U
C'M

0

w t
U

(1.10c)
Trong thiết kế cầu nhịp lớn, buffeting phải được quan tâm xem xét vì
sự biến dạng dưới tác dụng của nó có thể gây ra mỏi kết cấu, bất tiện cho
người sử dụng và hạn chế giao thông qua cầu [15]. Lực buffeting trong giai
đoạn thi công cũng phải được nghiên cứu cẩn thận như trường hợp cầu
Normandie. Phân tích buffeting rất cần đến các thông số kết cấu, các hệ số khí
động từ thí nghiệm hầm gió và đặc tính dòng gió như cường độ dòng rối, phổ
vận tốc gió và sự tương tác theo không gian của gió.
1.1.4 Dao động tiến triển nhanh (Galloping)
“Galloping” là thuật ngữ dùng để mô tả dao động có biên độ lớn xảy ra
theo phương gió ngang tại tần số thấp hơn nhiều so với tần số xoáy khí.
Galloping là dạng mất ổn định thông thường đối với các dây cáp, tháp cầu,
dầm có tiết diện có hình dạng không tròn (hình chữ nhật hoặc chữ “D”). Biên
độ dao động có thể gấp mười lần hoặc lớn hơn kích thước tiết diện. Ngoài ra,
galloping có thể xảy ra trong một số kết cấu cầu có trọng lượng nhẹ nhưng
đây không phải là dạng mất ổn định đặc trưng đối với kết cấu cầu hệ treo nhịp
lớn.
Galloping thường xảy ra với tần số triết giảm ( B U ) thấp; với B là bề
rộng kết cấu nhịp hoặc chiều rộng đặc trưng,

là tần số dao động và U là

vận tốc gió trung bình. Bởi vì tần số triết giảm thấp nên có thể giả thiết áp lực
hoặc lực khí động lên kết cấu nhịp thay đổi theo vận tốc dòng tới giống như


15

đối với dòng ổn định (giả thiết giả tĩnh). Vì vậy, các số liệu khí động trung
bình (các hệ số lực nâng và lực cản) có thể được sử dụng để mô tả hiện tượng
galloping cho một kết cấu nhịp cầu.
Xét một dòng ổn định 2-D đi qua một tiết diện kết cấu như được thể hiện
ở hình 1.7. Mặc dù vận tốc dòng tới U là nằm ngang nhưng vận tốc thực tác
động lên kết cấu là U với góc tới có hiệu

vì dao động kết cấu theo phương

h . Dựa vào giả thiết giả tĩnh, lực cản và lực nâng có thể được biểu diễn như

sau:

Hình 1.7. Dao động galloping do dòng gió ổn định gây ra
FD

1 2
U BCD
2

(1.11)

FL

1 2
U BCL
2

(1.12)

Trong đó: D
U

và L

là lực cản và lực nâng lên tiết diện kết cấu;

là vận tốc gió với góc tới có hiệu

;

B 2b là bề rộng kết cấu;

CD

và CL

là các hệ số lực cản và lực nâng.

Khi đó lực thẳng đứng có thể được tính:
Fh

1 2
U B CD

2
1
U 2 B CD
2

tan

sin
CL

CL

cos

sec

Giả thiết rằng dao động của hệ là nhỏ, do đó

(1.13)
hU

0 . Áp dụng phép


16

triển khai đối với phương trình (1.13) và chỉ xét hai số hạng đầu tiên, ta được:
Fh

Fh

Fh 0

1 2 dCL
UB
CD
2
d

1 2
U BCL
2

.
0

.
0

h
U

(1.14)

Bỏ qua các thành phần tĩnh, phương trình (1.14) được viết lại:
Fh

1 2 dCL
UB
2

d

CD

.
0

h
U

(1.15)

Đây là biểu thức giả tĩnh của lực khí động tác dụng lên tiết diện kết cấu
theo phương h . Phương trình dao động thẳng đứng của kết cấu một bậc tự do
có thể được viết:
mh ch kh

1 2 dCL
UB
2
d

CD

.
0

h
U

(1.16)

Với c là hệ số cản của kết cấu và k là hệ số độ cứng. Vế phải của
phương trình (1.16) cho thấy rằng lực khí động là một lực cản. Lực này làm
thay đổi tổng lực cản của hệ thống. Theo tiêu chuẩn Glauert-Den Hartog [22],
hiện tượng galloping xảy ra khi tổng lực cản C (kết cấu + khí động) triệt
tiêu; khi đó:
C

2m

dCL
1
UB
2
d

CD

0

Chú ý rằng tỷ số cản của kết cấu

0

0

(1.17)

là dương; do đó để hệ thống mất ổn

định galloping chỉ khi độ cản phần khí động âm, nghĩa là:
dCL
d

CD

0

(1.18)

0

Rõ ràng rằng các trụ tròn không bị mất ổn định dạng này vì dCL d

0

và CD 0 . Tuy nhiên, các dây cáp có thể chịu dao động tiến triển nhanh khi
hình dạng tròn của nó bị thay đổi; ví dụ khi nó phủ một lớp băng tuyết hoặc
dây cáp văng có tiết diện hình lục giác trong cầu dây văng [17], [21]. Độ dốc
nghiêng của lực nâng ( dCL d ) âm đều có xu hướng xảy ra mất ổn định
galloping.