Xác định hệ số động lực cầu dầm super t dưới tác dụng của hoạt tải

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN VĂN HOAN

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T
DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI

LUẬN VĂN THẠC SỸ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng – Năm 2017


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN VĂN HOAN

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T
DƯỚI TÁC DỤNG HOẠT TẢI

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông
Mã số

: 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SỸ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN XUÂN TOẢN

Đà Nẵng, Năm 2017


LỜI CÁM ƠN
Lần đầu tiên, cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những
Thầy Cô giáo trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng nói chung và những Thầy
Cô trong Khoa Xây dựng Cầu Đường, trong bộ môn Cầu Hầm nói riêng. Cảm
ơn Thầy Cô đã tận tình dạy dỗ và chỉ bảo chúng em trong suốt 2 năm học vừa
qua.
Em xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới Thầy giáo hướng
dẫn PGS.TS. Nguyễn Xuân Toản – người đã định hướng, giúp đỡ tận tình
chúng em trong suốt thời gian hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.
Trong quá trình thực hiện, do nhiều nguyên nhân khác nhau nên những
thiếu sót là điều khó tránh khỏi. Em rất mong sự đóng góp ý kiến của quý
Thầy Cô để đề tài được hoàn thiện hơn và để chúng em vững vàng hơn khi
tiếp xúc với công việc sau này.
Lời cuối cùng, Em xin kính chúc các Thầy Cô luôn mạnh khỏe.
Học viên

NGUYỄN VĂN HOAN


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu
và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được tác
giả nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học nào khác.

Tác giả

NGUYỄN VĂN HOAN

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG
Học viên: Nguyễn Văn Hoan

CỦA HOẠT TẢI
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình

giao thông
Mã số: 109150297 Khóa: K31 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt - Cầu dầm Super T là một trong những loại kết cấu cầu đang được sử
dụng rộng rãi ở nước ta cũng như trên thế giới, đặc biệt là sử dụng trong các đoạn
dẫn đầu cầu. Tuy nhiên loại cầu này có độ mảnh khá lớn và bị dao động khá mạnh
khi hoạt tải xe qua cầu. Việc xác định hệ số động lực trong loại kết cấu cầu này là
rất cần thiết. Luân văn ứng dụng kết quả phân tích lý thuyết để xác định hệ số động
lực cầu dầm Super T theo lý thuyết, cũng như đo đạc thực nghiệm tại hiện trường để
xác định hệ số động lực trong khai thác thực tế. Trong phạm vi khảo sát xe di
chuyển trên cầu với các tốc độ từ 5km/h đến 50 km/h, kết quả cho thấy hệ số động
lực trong dầm Super T lớn hơn đáng kế so với các qui trình thiết kế hiện nay. Kết
quả nghiên cứu này là minh chứng tham khảo quan trọng giúp cho các kỹ sư có
thêm thông tin để phân tích thiết kế cầu an toàn và phù hợp với yêu cầu khai thác
trong thực tế.
Từ khóa- Cầu dầm Super T, hệ số động lực, đo đạc thực nghiệm, xe di chuyển, dao
động.
DETERMINATION OF DYNAMIC IMPACT FACTOR OF SUPER T
BRIDGE DUE TO VEHICLE LOAD
Abstract - Super T beam bridges are one of the bridge structures being widely used
in our country as well as in the world, especially in approach bridge. However, this
type of bridge is quite slender and strong vibration under vehicle load.
Determination of this structural bridge is very necessary. The application of

theoretical analysis results to determine the dynamic impact factor of Super T
bridge as well as experimental measurements. Within the scope of the survey of
vehicles moving on bridges at speeds from 5km / h to 50km / h, the results shown
that dynamic impact factor of Super T bridge are significant large and exceed those
recommended by current bridge design codes. This study results are important
references to engineers have more information to design safety bridges and be
suitable with the actual operation of bridges.
Keyword- Super T bridge, dynamic impact factor, experimental measurements,
vehicle load, vibration.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI ................................................................ 1
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU.......................................................................... 2
2.1 Mục tiêu tổng quát: ..................................................................................... 2
2.2 Mục tiêu cụ thể: ........................................................................................... 3
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU .............................................. 3
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU................................................................. 3
5. BỐ CỤC ĐỀ TÀI .......................................................................................... 3
6. Ý NGHĨA KHOA HỌC-THỰC TIỄN ĐỀ TÀI ........................................... 3
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ XÁC
ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI
TRỌNG DI ĐỘNG ........................................................................................... 4
1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo
hướng lý thuyết: ..........................................................................................................4
1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo
hướng thực nghiệm. ..................................................................................................12
1.3. Phương pháp xác định hệ số động lực trong các tiêu chuẩn thiết kế cầu của một
số quốc gia.................................................................................................................13

1.4. Sơ lược về cầu dầm Super T . ............................................................................15
1.4.1 Lịch sử hình thành và phát triển ở Việt Nam ...........................................15
1.4.2. Ưu - nhược điểm của dầm Super-T. ........................................................17
1.4.2.1. Ưu điểm .................................................................................................17
1.4.2.2 Nhược điểm ............................................................................................19

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC
ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI
TRỌNG DI ĐỘNG. ........................................................................................ 20
2.1. Mở đầu: ..............................................................................................................20
2.2. Dao động uốn của phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động mô
hình hai khối lượng: ..................................................................................................21
2.1.1 Mô hình toán: ............................................................................................21
2.2.2. Phương trình dao động của tải trọng di động: .........................................21
2.2.3. Phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng di động: .....23
2.2.4 Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn
của phần tử dầm theo không gian: .....................................................................23


2.3. Phương trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống......................................27
2.4. Hệ số động lực của chuyển vị và nội lực của cầu dầm dưới tác dụng của tải
trọng xe di động. .......................................................................................................27

CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ
SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI
TRỌNG DI ĐỘNG. ........................................................................................ 29
3.1. Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích hệ số động lực kết cấu cầu
dầm Super T dưới tác dụng tải trọng di động. ..........................................................29
3.2. Ứng dụng kết quả nghiên cứu lý thuyết xác định hệ số động lực kết cấu nhịp
dẫn cầu Khuê Đông - thành phố Đà Nẵng. ...............................................................30

3.2.1 Giới thiệu chung về công trình cầu Khuê Đông. ......................................30
3.2.2 Thông số kỹ thuật công trình nhịp dẫn cầu Khuê Đông và xe mô hình
trong chương trình phân tích lý thuyết. .............................................................31
3.2.2.1 Thông số kỹ thuật công trình nhịp dẫn cầu Khuê Đông. .......................31
3.2.2.2 Thông số kỹ thuật của xe mô hình trong chương trình. .........................31
3.2.3. Khảo sát hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T dưới tác dụng hoạt tải.
...........................................................................................................................33
3.3. Kết quả đo đạc thực nghiệm hệ số động lực kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông thành phố Đà Nẵng....................................................................................................36
3.3.1 Thiết bị và trình tự thí nghiệm ..................................................................36
3.3.1.1 Thiết bị thí nghiệm .................................................................................36
3.3.1 .2 Trình tự thí nghiệm. ..............................................................................37
3.3.2 Kết quả thí nghiệm. ...................................................................................41
3.3.2.1 Kết quả xác định hệ số phân bố ngang thực tế của kết cấu nhịp dẫn cầu
Khuê Đông. ........................................................................................................41
3.3.2.2 Kết quả xác định hệ số động lực thực tế của kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê
Đông ứng với các cấp vận tốc. ..........................................................................45
3.4. So sánh kết quả phân tích lý thuyết hệ số động lực kế cấu cầu dầm Super T với
kết quả đo đạc thực nghiệm tại hiện trường. .............................................................50
3.4.1 Hệ số động lực của chuyển vị ...................................................................50
3.4.2 Hệ số động lực của biến dạng ...................................................................50

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 52
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (BẢN SAO)


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ
Số hiệu
hình
Hình 1. 1:

Hình 1. 2:
Hình 1. 3:
Hình 1. 4:
Hình 1. 5:
Hình 1. 6:
Hình 1. 7:
Hình 1. 8:
Hình 2. 1:
Hình 2. 2:
Hình 2. 3:
Hình 3. 1:
Hình 3. 2:
Hình 3. 3:
Hình 3. 4:
Hình 3. 5:
Hình 3. 6:
Hình 3. 7:
Hình 3. 8:
Hình 3. 9:
Hình 3. 10:
Hình 3. 11:
Hình 3. 12:
Hình 3. 13:
Hình 3. 14:
Hình 3. 15:
Hình 3. 16:
Hình 3. 17:
Hình 3. 18:

Tên hình

Trang

Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng.
Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng.
Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng
Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng.
Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân
bố
Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng
phẳng.
Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động
Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng
Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động.
Cấu trúc của tải trọng di động thứ i
Chuyển vị động và chuyển vị tĩnh dưới tác dụng tải trọng xe di
động.
Dao diện chương trình KC05
Hình ảnh cầu Khuê Đông – thành phố Đà Nẵng
Sơ đồ kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông
Mặt cắt ngang nhịp dẫn cầu Khuê Đông
Kích thước xe Foton dùng trong mô hình
Biểu đồ chuyển vị thẳng đứng tại nút số 3 khi xe chạy với vận
tốc 30 Km/h theo kết quả phân tích trên KC05
Biểu đồ hệ số động lực chuyển vị thẳng đứng khi tốc độ xe thay
đổi
Biểu đồ hệ số động lực theo lực cắt khi tốc độ xe thay đổi
Biểu đồ hệ số động lực theo mô men khi tốc độ xe thay đổi
Biểu đồ hệ số động lực trung bình theo chuyển vị đứng, lực cắt,
mô men

Máy đo dao động SDA-810C và bộ thiết bị BDI
Các đầu đo chuyển vị, cảm biến đo biến dạng
Xe Foton dùng trong thí nghiệm
Chuẩn bị thiết bị thí nghiệm
Lắp đặt, kết nối các đầu đo, cảm biến vào hệ thống thu tín hiệu
Lắp đặt giàn giáo
Điều khiển hiệu lệnh bắt đầu đo trên cầu
Bấm máy bắt đầu đo theo hiệu lệnh

4
5
6
8
9
10
11
15
21
22
28
29
31
31
31
33
33
34
34
35
35

36
36
37
38
38
39
39
40


Hình 3. 19:
Hình 3. 20:
Hình 3. 21:
Hình 3. 22:
Hình 3. 23:
Hình 3. 24:
Hình 3. 25:
Hình 3. 26:
Hình 3. 27:
Hình 3. 28:
Hình 3. 29:
Hình 3. 30:
Hình 3. 31:
Hình 3. 32:
Hình 3. 33:
Hình 3. 34:
Hình 3. 35:
Hình 3. 36:

Hình 3. 37:

Tháo thiết bị khi kết thúc đo đạc
Xe di chuyển rất chậm trên làn bên phải
Biểu đồ chuyển vị tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 1 khi xe
chạy rất chậm trên làn bên phải
Xe di chuyển rất chậm trên làn giữa
Biểu đồ chuyển vị tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 1 khi xe
chạy rất chậm trên làn giữa
Xe di chuyển rất chậm trên làn bên trái
Biểu đồ chuyển vị tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 1 khi xe
chạy rất chậm trên làn bên trái
Biểu đồ hệ số phân bố ngang thực tế ½ nhịp dẫn câù Khuê Đông
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 2 lần đo thứ 2 ứng
với vận tốc xe chạy 5 km/h do máy SDA-810C ghi được
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2 ứng
với vận tốc xe chạy 10 km/h do máy SDA-810C ghi được
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2 ứng
với vận tốc xe chạy 20 km/h do máy SDA-810C ghi được
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2 ứng
với vận tốc xe chạy 30 km/h do máy SDA-810C ghi được
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2
ứng với vận tốc xe chạy 40 km/h do máy SDA-810C ghi được
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2
ứng với vận tốc xe chạy 50 km/h do máy SDA-810C ghi được
Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp của các dầm ứng với
các cấp vận tốc khi xe chạy làn bên trái (Làn 3)
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị tại vị trí giữa nhịp của các
dầm ứng với các cấp vận tốc
Biểu đồ hệ số động lực của biến dạng tại vị trí giữa nhịp của các
dầm ứng với các cấp vận tốc

Biểu đồ so sánh hệ số động lực lý thuyết và thực nghiệm theo
chuyển vị đứng tại vị trí giữa nhịp kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê
Đông ứng với các cấp vận tốc
Biểu đồ so sánh hệ số động lực lý thuyết và thực nghiệm theo
biến dạng tại vị trí giữa nhịp kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông
ứng với các cấp vận tốc

40
41
41
42
42
43
43
44
45
45
46
46
47
47
48
49
49
50

50


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Số hiệu
bảng

Tên bảng

Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số
quốc gia
Các tham số kỹ thuật của xe Foton dùng trong mô hình tính
Bảng 3. 1:
toán
Bảng hệ số động lực theo chuyển vị thẳng ứng với các cấp
Bảng 3. 2:
vận tôc
Bảng 3. 3: Bảng hệ số động lực theo lực cắt ứng với các cấp vận tốc.
Bảng hệ số động lực phân tích theo mô men ứng với các
Bảng 3. 4:
cấp vận tốc
Độ võng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm
Bảng 3. 5:
trên làn bên phải
Độ võng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm
Bảng 3. 6:
trên làn giữa
Độ võng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm
Bảng 3. 7:
trên làn bên trái
Bảng 3. 8: Hệ số phân bố ngang thực tế 1/2 nhịp dẫn cầu Khuê Đông
Biến dạng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm
Bảng 3. 9:
trên làn bên phải

Biến dạng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm
Bảng 3. 10:
trên làn giữa
Biến dạng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm
Bảng 3. 11:
trên làn bên trái
Độ võng động lớn nhất tại tiết diện giữa nhịp ứng với các
Bảng 3. 12:
cấp vận tốc khi xe chạy làn bên trái
Bảng 1. 1:

Trang

14
32
33
34
35
42
42
43
43
44
44
44
48


1

MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Cầu dầm Super T là một trong những loại kết cấu cầu đang được sử dụng rộng
rãi ở nước ta cũng như trên thế giới, đặc biệt là sử dụng trong các đoạn dẫn đầu cầu.
Ưu điểm của cầu dầm Super T là độ cứng chống xoắn cao, chịu được tải trọng lớn,
công nghệ sản xuất tiên tiến, tính thẩm mỹ tạo mỹ quan cho công trình, tiết kiệm chi
phí vật liệu xây dựng công trình hơn so với các sản phẩm cùng loại, thời gian thi
công tại công trường ngắn.Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của
khoa học và công nghệ, công nghệ xây dựng cầu dầm Super T ngày càng được hoàn
thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi, kết cấu cầu dầm Super T tục được nghiên cứu
ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến và hiện đại nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ
thuật cũng như khai thác, sử dụng. Các công nghệ mới cho phép xây dựng những
công trình có quy mô rất lớn, tăng dần khả năng vượt nhịp, phù hợp với xu hướng
phát triển của đất nước trong thời kỳ đổi mới và hội nhập.
Tuy cầu dầm Super T có nhiều ưu điểm song nó cũng tồn tại nhiều vấn đề cần
được tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện. Vì loại dầm này có độ mảnh khá lớn và bị
dao động khá mạnh khi hoạt tải xe qua cầu. Việc xác định hệ số động lực trong loại
kết cấu cầu này là rất cần thiết. Trong xu hướng tăng khả năng vượt nhịp, cầu cần
phải sử dụng các vật liệu cường độ cao để giảm trọng lượng và chi phí vật liệu đến
mức thấp có thể. Khi đó kết cấu trở nên thanh mảnh hơn, gọn nhẹ hơn đồng thời
cũng nhạy cảm với các tác dụng của tải trọng có tính chất chu kỳ, tải trọng động đất
và đặc biệt là tải trọng di động.
Hơn thế nữa hệ số động lực trong các tiêu chuẩn của các nước trên thế giới và
Việt Nan hiện có sự khác biệt rất lớn, khó áp dụng trong thiết kế, thi công và quản
lý khai thác:

Hệ số động lực (1+µ) được xác định theo biểu đồ quan hệ với tần số dao động
riêng của kết cấu nhịp theo tiêu chuẩn Canada, Đức, Ấn Độ…

2
Tên nước

Mỹ

Nhật bản

Nga

Việt Nam

50
20
50
50
Hệ số động lực
1
1
1
1
L  125
L  50
  70
  70
của hoạt tải
(Ltínhtheo
(L tính theo m) ( µ tính theo m) ( µ tính theo m)
(1+ µ )
ft=30,48cm
)

Các công thức tính hệ số động lực (1+ µ ) theo quan hệ với chiều dài phạm vi
ảnh hưởng tải trọng áp dụng tại Mỹ, Nhật, Nga,Việt Nam
Tiêu chuẩn Việt Nam hiện nay hệ số động lực (1+ µ) theo 22TCN-272-05 [5]
theo tiêu chuẩn AASHTO của Mỹ: khi tính mối nối bản mặt cầu (1+ µ)=1.75, khi
tính các cấu kiện theo trạng thái giới hạn giòn và mỏi (1+ µ)=1.15, các trạng thái
còn lại (1+ µ)=1.25.
Chính vì những lý do đó mà lĩnh vực nghiên cứu động lực học đã thu hút được
sự chú ý của các nhà chuyên môn, các nhà khoa học trên thế giới từ nhiều năm qua.
Đặc biệt trong những năm gần đây, với sự trợ giúp của máy tính điện tử và các thiết
bị thí nghiệm hiện đại, ngày càng nhiều công trình nghiên cứu có quy mô lớn, mô
hình nghiên cứu gần với thực tế hơn, kết quả phân tích chính xác hơn, độ tin cậy cao
hơn đã và đang được thực hiện trên thế giới và trong nước
Trong luận văn này tác giả đi sâu nghiên cứu xác định hệ số động lực trong
cầu dầm Super T dưới tác dụng hoạt tải thông qua việc nguyên cứu ứng dụng lý
thuyết và phân tích bằng phương pháp số. Đồng thời kết hợp với đo đặc thực
nghiệm tại các công trình thực tế.
Đề tài “ Xác định hệ số động lực cầu dầm Super T dưới tác dụng của hoạt tải”
có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
2.1 Mục tiêu tổng quát:


3
- Nghiên cứu xác định hệ số động lực một số cầu có dầm Super T dưới tác
dụng của hoạt tải.
2.2 Mục tiêu cụ thể:
- Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết các kết quả được công bố trước đây.
- Đo đạc và phân tích kết quả đo đạc thực nghiệm
- So sánh kết quả giữa phương pháp phân tích số và đo đạc thực nghiệm .

- Xác định hệ số động lực một số cầu có dầm Super T dưới tác dụng của hoạt
tải trên địa bàn thành phố Đà Nẵng.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
3.1. Đối tượng nghiên cứu
- Luận văn tập trung nghiên cứu xác định hệ số động lực các cầu có dầm Super
T trên địa bàn thành phố Đà Nẵng.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu hệ số động lực một số cầu có dầm Super T dưới tác dụng của
hoạt tải trên địa bàn thành phố Đà Nẵng.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu ứng dụng lý thuyết.
- Phương pháp nghiên cứu đo đạc thực nghiệm.
5. BỐ CỤC ĐỀ TÀI
- Mở đầu
- Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu dao động và xác định hệ số động lực
của cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng di động.
- Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích dao động và xác định hệ số động lực
của cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng di động.
- Chương 3: Ứng dụng phân tích dao động và xác định hệ số động lực của cầu
dầm Super T dưới tác dụng của tải trọng di động.
- Kết luận và kiến nghị.
6. Ý NGHĨA KHOA HỌC-THỰC TIỄN ĐỀ TÀI
- Việc nghiên cứu của đề tài giúp làm rõ và cung cấp thêm thông tin hữu ích
cho các kỹ sư thiết kế loại cầu này để đảm bảo an toàn và phù hợp với yêu cầu khai
thác trong thực tế.


4

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ XÁC

ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA
TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động
có một ý nghĩa thực tế rất lớn. Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát
triển mạng mẽ của mạng lưới giao thông và phương tiện tham gia giao thông, ảnh
hưởng của sự tương tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng
phức tạp và theo chiều hướng nguy hiểm. Các phương tiện tham gia giao thông rất
đa dạng, tải trọng lớn và di chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm
hư hỏng, giảm tuổi thọ công trình. Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều
tác giả trên thế giới và trong nước đã quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua. Nhìn
chung các nghiên cứu về tương tác động lực giữa công trình cầu và cầu dầm dưới
tác dụng của tải trọng xe di động có xu hướng tập trung nhiều hơn về mặt lý thuyết
hoặc thực nghiệm, một số khác có xu hướng nghiên cứu kết hợp cả lý thuyết và
thực nghiệm [2], [3], [4], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [13], [14], [15], [16], [17],
[18].
Hướng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái công trình trong
hệ thống tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu.
Hướng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái công trình
dưới tác dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm.
1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động
theo hướng lý thuyết:
Sau vự sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847) đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà
chuyên môn và các nhà khoa học. Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng
di động đã được quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19. Công trình nghiên cứu sớm
nhất đã được công bố bởi R.Willis (1849) [27]. Khi đó R.Willis đã thiết lập được
phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lượng di động trên
dầm không khối lượng. Sau đó G.Stoke (1896) đã giải phương trình của R.Willis
dưới dạng chuỗi lũy thừa [25]. Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu
của các tác giả từ khắp nơi trên thế giới đã được công bố.
Dưới đây là 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã được các tác giả áp dụng trong

nghiên cứu kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua.
Mô hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lượng của tải trọng và khối
lượng của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.1)
P

v
x

w

Hình 1. 1: Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng.


5
Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868) đề xuất làm cơ
sở để xây dựng lý thuyết “đường ảnh hường”. Mô hình này chỉ giữ vai trò quan
trọng trong phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động. Tiếp sau đó
S.P.Timoshenko (1922) đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di
động thay đổi điều hoà [26].

Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ dầm không có
khối lượng (Hình 1.2)
P
v

MP

x

w

Hình 1. 2:Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng.
Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng. Áp lực của tải trọng
lên dầm được mô tả bằng:
p  M pg  M p

d 2W
d 2W 2

M
g

v
p
dt 2
dx 2

(1.1)

Trong đó:
W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng.
Mp: Khối lượng của tải trọng.
g: Gia tốc trọng trường.
v: Vận tốc.
t: Thời gian.
x: Toạ độ của tải trọng P.
Bài toán này đã được đề nghị bởi R.Willis (1849) và ông đã xây dựng phương
trình vi phân chuyển động cho mô hình này [17]:
d 2W
3lEJ

g

W 2
2
2
dx
M p v (lx  x2 )
v

(1.2)

Trong đó:
l: Chiều dài nhịp.
EJ: Độ cứng chống uốn
Tuy nhiên lúc đó R.Willis đã không giải được phương trình vi phân (1.2). Sau
đó G.Stokes (1896) đã giải phương trình trên dưới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đưa ra
được tỷ số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh [25]:

(1   )  1 

M pl

v2

(1.3)
3EJ
Trong công thức (1.3) đã xuất hiện yếu tố mới: ảnh hưởng của khối lượng và
vận tốc chuyển động của tải trọng tới hiệu ứng động lực trong kết cấu. Tuy nhiên ý
nghĩa thực tiễn của bài toán dao động dựa trên mô hình 2 không lớn vì đã bỏ qua

6
khối lượng của kết cấu.
Mô hình 3: Ngược lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lượng của tải
trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm (Hình 1.3)
v
P
a)
=v.t
x
MP=0,5ml

l
w
b)

=v.t

v

P

m=const

x

l
w

Hình 1. 3:Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng.

Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lượng phân bố của dầm bằng một
khối lượng tập trung (Hình 3.1a). Bài toán này đã được S.A.Iliaxevic giải quyết trên
cơ sở lập và giải phưong trình vi phân giao động của khối lượng M p tại vị trí giữa
dầm khi bỏ qua lực cản: [12]
..

W(t )   2W (t )   21P(t )

(1.4)

Trong đó:
  1 / M p11 : Tần số dao động riêng của dầm

Mp: Khối lượng quy đổi tương đương của dầm Mp = 0.5 ml
11  3 / 48EJ  chuyển vị theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do
lực đơn vị P=1 đặt tại đó gây ra.
1 p : Chuyển vị tĩnh theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực
đơn vị P=1 đặt tại vị trí tác động ŋ=vt gây ra.
Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức:
(1   )  1 

v

m
EJ


Vận tốc tới hạn của tải trọng dao động so S.A.Ilixevic đề nghị có dạng:
vth 




EJ
m

(1.5)

(1.6)

Phương pháp chính xác: Dựa trên mô hình dầm có khối lượng phân bố đều
chịu tải trọng dao động với vận tốc và cường độ không đổi (Hình 1.3b). Viện sĩ
A.N.Krưlov (1905) đã giải bài toán này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phương
trình vi phân dao động của hệ có vô số bậc tự do không kể đến lực cản: [12]


7
EJ

 4 W(x, t)
 2 W(x, t) 2 P 
k
kx

m

sin
sin

x 4

t 2
 k 1



(1.7)

Nghiệm của phương trình vi phân (1.7) được tìm dưới dạng tổng của các dao

kx
W(x, t)   Fk (t ) sin
động riêng chính:
k 1



(1.8)
Kết qủa có được các biểu thức tính độ võng, mômen uốn và lực cắt động lực
tại các mặt cắt cần nghiên cứu tuỳ thuộc vào thời điểm và vị trí của tải trọng:
kx
sin

  sin k   sin k 
(1.9)
W ( x, )  P11 4
k
2

 k  
k 1 k (1   k ) 

kx
sin
2 P 
  sin k   sin k 
(1.10)
M ( x , )  2  2
k
 k 1 k (1   k2 ) 

 k  
kx
cos
2 P 
  sin k   sin k 
(1.11)
Q ( x , ) 

k
 k 1 k (1   k2 ) 

 k  

k 

Trong đó:

v
k

m

EJ

(1.12)
m: Khối lượng phân bố của dầm;
k: Là hệ số nguyên 1..N.
Từ các kết quả này, ta xác định được hệ số động lực tương ứng với các đại
lượng nghiên cứu:
Hệ số động lực của độ võng:
kz
 sin
  sin k   sin k 

k
2 

 k  
k 1 (1   k ) 
(1.13)
(1   ) y 

1  kz
k 

k
k 1

4

sin
 sin



 


Hệ số động lực của mômen uốn:
kz


(1   ) M 

k
k 1

sin
2

  sin k   sin k
k
(1   k2 ) 

 k

Hệ số động lực của lực cắt:

1 
kz
k 
cos
sin



2 

 
k 1 k 



(1.14)


8
kz
  sin k   sin k

k
2 

 k
k 1 k (1   k ) 


(1   )Q 

cos





(1.15)

1
kz
k 
sin
 cos



 
k 1 k 


Theo công thức (1.13), (1.14), (1.15) hệ số động lực có giá trị lớn nhất khi
k=1;
(1   ) 

1
1 1

(1.16)

Kết quả này trùng hợp với kết quả ở công thức (1.5) của phương pháp gần
đúng. Vận tốc tới hạn cực tiểu tương ứng khi k=l



EJ

(1.17)
 m
Từ các kết quả nghiên cứu của R.Willis, G.Stokes, S.A.Iliaxevic, A.N.Krưlov
có thể thấy hệ số động lực xác định theo các phương pháp lý thuyết phụ thuộc vào:
vị trí của tải trọng; vị trí tiết diện khảo sát; đại lượng nghiên cứu; tính chất tác động
và tốc độ di chuyển của tải trọng di động.
Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng, chuyển động trên dầm có khối lượng, ví
dụ Hình 1.4 và Hình 1.5. Đây là mô hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức
vth (min)  vth1 

tạp hơn nhiều so với ba mô hình trên.
P(t)

a)

v

=v.t
m.l /2

MP

x

l
w
Gi .sin i

b)

vi

m

i=v i.t

di

ki

m=const

x

l
w

Hình 1. 4:Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng.
Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã công bố kết qủa nghiên cứu theo mô
hình tương tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lượng. Trong đó
hình tải trọng ngày càng được hoàn thiện và gần với thực tế hơn. Từ mô hình đơn
giản như (Hình 1.4a), tải trọng di động được mô hình hoá như một chất điểm có
khối lượng di động trực tiếp trên mặt cầu. Đến mô hình trên (Hình 1.4b), cấu trúc
của tải trọng di động được mô hình hoá như một chất điểm có khối lượng đặt trên


9
hệ lò xo và hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà. Mô hình tải trọng này gọi
tắt là mô hình một khối lượng. Mô hình một khối lượng đã xét được một số tham số
quan trọng và phù hợp với mô hình của xe lửa nên đã được ứng dụng khá phổ biến

trong cầu đường sắt. Với cầu trên đường ô tô. Mô hình một khối lượng cũng được
một số tác giả áp dụng, song mô hình này chưa phù hợp với cấu trúc của xe ô tô.
Một mô hình mới phù hợp hơn được đề xuất như (Hình 1.5). Mỗi trục tải trọng di
động được mô hình hoá như hai chất điểm có khối lượng đặt trên 2 hệ lò xo và 2 hệ
giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà. Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình
hai khối lượng. Trên cầu ô tô, mô hình hai khối lượng phù hợp với yêu cầu thực tê
hơn mô hình một khối lượng, song mức độ phức tạp cao hơn rất nhiều.

Gi .sin i
k1i

m1i

d1i
m2i

i=v i.t

k2i

vi

d2i
m=const

x

l
w
Hình 1. 5:Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố.

Trên Hình 1.5, cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i đựơc mô
tả như sau: Gi sin i  Gi. . sin(it  i ) là lực kích thích điều hoà do khối lượng lêch
tâm của động cơ quay với vận tốc góc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với  i là góc
pha ban đầu.
m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hang hoá truyền xuống trục xe thứ i.
m2i: Khối lượng của trục xe thứ i.
k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe.
k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe.
Mô hình tải trọng phức hợp xem xét đối tượng di động (xe lửa, xe ô tô) như
một hệ thống bao gồm các bộ phận cabin, thùng xe, khung xe, trục xe, lốp xe, các
bộ phận liên kết đàn hồi, giảm chấn…liên kết lại với nhau. Tùy thuộc vào đối tượng
di động khác nhau sẽ xây dựng được mô hình tải trọng khác nhau. Theo hướng này
mô hình tải trọng vô cùng phức tạp nên hiện nay các tác giả mới xét tương tác với
kết cấu cầu đơn giản.
Mô hình kết cấu cầu cũng được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản đến phức
tạp. Từ kết cấu dầm đơn giản đến dầm liên tục, mạng dầm, giàn phẳng, khung
phẳng, vòm, giàn không gian, khung không gian, kết cấu cầu treo, kết cấu cầu liên
hợp. Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động được phát triển theo hai


10
nhóm chính:
Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động: Mô hình này áp dụng
chủ yếu cho cầu đường bộ ô tô.
Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu - đường ray - xe di động: Mô hình này
áp dụng chủ yếu cho cầu đường sắt.
Bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu: phần lớn các công trình nghiên cứu
đã công bố giả thuyết bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu là bằng phẳng. Tuy
nhiên hiện nay đã có một số nghiên cứu về bề mặt tiếp xúc không bằng phẳng trên
mô hình cầu đơn giản (Hình 1.6)

Gi .sin i
vi

m

i=v i.t

di

ki

m=const

x

l
w

Hình 1. 6:Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng.
Dưới đây là một số công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước
đã công bố trong thời gian qua:
Jeefcot (1929) [20] đã xem xét đến khối lượng của dầm như một chất điểm đặt
tại giữa nhịp (Hình 1.4a) và giải bài toán này bằng phương pháp lặp. Tiếp theo Wen
(1960) [29] đã giải bài toán cho 2 trục tải di động trên dầm có khối lượng phân bố
đều. Fryba (1973) [16] mở rộng nghiên cứu cho bài toán với mô hình tải trọng có
xét đến lực kích động thay đổi. Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mogsen
(1995) [30] đã nghiên cứu dao động của cầu dầm hộp thành mỏng chịu kích động
bởi xe cộ. Đỗ Xuân Thọ (1996) [2] đã nghiên cứu tính toán dao động uốn của dầm
liên tục chiu tác dụng của vật thể di động. Zeng Huan, Bert Charles W (2003) [31]
đã nghiên cứu mở rộng hệ động lực tương tác giữa cầu và xe di động. Đỗ Anh

Cường, Tạ Hữu Vinh (2004) [6] đã nghiên cứu tương tác giữa kết cấu hệ thanh và
tải trọng xe di động. Kwasniewski và nhóm tác giả (2006) [32] đã ứng dụng
phương pháp PTHH để nghiên cứu sự tương tác của xe tải nặng và công trình cầu
dầm US9 thuộc bang Florida, Mỹ. Tác giả Deng và Cai (2009) [33] đã sử dụng
thuật toán di truyền để thiết lập phương pháp xác định các thông số kỹ thuật của
tải trọng xe khi di chuyển trên cầu. Ngoài ra, kết quả xác định thông số tải trọng
theo lý thuyết được so sánh với thực nghiệm. Nan Zhang và nhóm tác giả (2010)
[34] đã sử dụng phương pháp PTHH nghiên cứu mô hình tương tác giữa xe di động
và cầu đường sắt chịu tải trọng lớn. Tác giả Wu và Law (2011) [35] nghiên cứu xác
định lực của trục xe tác động lên bản mặt cầu khi xét đến tình trạng bằng phẳng của
bề mặt cầu. Nguyễn Văn Khang và nhóm tác giả (2011) [9] đã nghiên cứu phương


11
pháp tính toán dao động uốn xoắn đồng thời của kết cấu dầm cầu. Nhóm tác giả
Neves, Azevedo và Calçada (2012) [36] đã sử dụng phương pháp trực tiếp để
nghiên cứu sự tương tác động lực theo phương đứng giữa xe và công trình cầu. Tác
giả Nan Zhang và He Xia (2013) [37] sử dụng phương pháp lặp để nghiên cứu sự
tương tác động lực giữa xe và công trình cầu. Camara và nhóm tác giả (2014) [38]
đã nghiên cứu xác định trạng thái giới hạn sử dụng của công trình cầu bị dao động
do tải trọng xe di động gây ra. Nhóm tác giả Saeed, Mijia và Hai (2015) [39] đã
nghiên cứu sự tương tác động lực giữa xe và bản mặt cầu khi có xem xét đến
trường hợp gối cầu bị biến dạng. Tác giả Nguyễn Xuân Toản và Trần Văn Đức
(2015) [13] đã phân tích tương tác động lực giữa cầu dầm liên tục và xe 3 trục có
xét đến lực hãm. Tác giả Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, YUKIHISA
KURIYAMA (2017) [11] đã phân tích hệ số động lực của chuyển vị, mô men uốn
và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản mặt cầu liên tục nhiệt do tải trọng di động
gây ra bằng phương pháp số : [2], [6], [9], [13], [11], [16], [20], [29], [30], [31],
[32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39].
Trong phạm vi của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng mô hình tương

tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu dầm Super T. Trong mô hình
kết cấu cầu dầm Super T được xét đến khối lượng phân bố. Phần tử dầm khi chịu
uốn được phân tích theo mô hình Euler – Bernuolli. Mô hình tải trọng di động được
nghiên cứu là mô hình 2 khối lượng (Hình 1.7)
GN.sin N

Gi .sin i

G1.sin 

w
k1N

m1N

d1N

m2N

k2N

vN

d2N

k1i

m1i

d1i

m2i

k2i

d2i

vi

k11

m11

d11

m21

k21

v1

d21
x

aN

ai

a1
L

Hình 1. 7:Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động
Trên Hình 1.7, cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i được mô
tả như sau: Gi . sin i  Gi . sin(i .t   i ) là lực kích thích điều hòa do khối lượng lệch
tâm của động cơ quay với vận tốc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với  i là góc pha
ban đầu.
m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hàng hóa truyền xuống trục xe thứ i.
m2i: Khối lượng của trục xe thứ i.
k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe.
K2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe.


12
L: Chiều dài phần tử dầm.
Đây là mô hình tải trọng rất phù hợp với các loại xe ô tô trong thực tế. Mô
hình này xét được ảnh hưởng lực kích động của động cơ, khối lượng thân xe, khối
lượng hàng hóa, khối lượng trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe.
Mô hình tương tác động lực học giữa đoàn xe di động và kết cấu cầu dầm
Super T trong luận văn này được mô tả như Hình 1.7. Các xe di động trên xe cầu có
thể cùng tốc độ hoặc khác tốc độ. Số lượng và chủng loại xe có thể khác nhau. Các
tham số như: khối lượng của thân xe kể cả hàng truyền xuống trục xe, khối lượng
của trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe, độ cứng và chiều dài
kết cấu nhịp có thể khác nhau.
1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động
theo hướng thực nghiệm.
Trong các quy trình thiết kết cầu luôn quy định phải xem xét lực xung kích do
hoạt tải gây ra. Song do tính bất kỳ về vị trí lực kích thích, về khối lượng, về tốc độ,
tính phức tạp của hiện tượng đồng pha, lệch pha, tính phức tạp của mô hình phân
tích nên hiện nay trong các thiết kế cầu chủ yếu phân tích gần đúng bằng phương
pháp tĩnh đã được xây dựng theo hướng nghiên cứu thứ hai. Nhiều tác giả đã tiến

hành nghiên cứu xác định hệ số động lực hay còn gọi là hệ số xung kích theo
phương pháp thực nghiệm như: Green và Cebon (1992) [19] đã tiến hành đo đạc
cầu Lower Early. Nowak và Kim (2000) [40] đã đo đạc trên cầu qua sông Huron.
Chowdhury và Ray (2003) [41] đã làm nhiều thí nghiệm trên các dầm liên tục, trên
cầu thép nhiều nhịp, cầu bêtông dầm T nhịp đơn giản, Zhisong Z. & Nasim U.
(2013) [42] làm thí nghiệm trên cầu dầm đơn giản. Trong nước có các tác giả
Hoàng Quang Luận, Hoàng Hà (1997) [3] đã tiến hành đo đạc và phân tích kết quả
thử nghiệm tải trọng động ở một số dạng nhịp cầu trên đường ô tô, tác giả Nguyễn
Xuân Toản (2007) [10] nghiên cứu tương tác động lực giữa tải trọng di động và kết
cấu cầu dây văng . Tác giả Nguyễn Xuân Toản và Trần Văn Đức (2015) [14] nghiên
cứu xác định hệ số động lực cầu dầm và cầu dây văng có xét lực hãm xe bằng thực
nghiệm. Dựa vào các kết quả thí nghiệm, các tác giả xác định hệ số động lực gia
tăng theo công thức:


Rd ( x)  Rt ( x)
Rt ( x)

(1.18)

Trong đó:
Rd(x): Đại lượng nghiên cứu lớn nhất đo được ở trạng thái động.
Rt(x): Đại lượng nghiên cứu lớn nhất đo được ở trạng thái tĩnh.
Mức độ ảnh hưởng dưới tác dụng động lực của hoạt tải được xác định bằng hệ
số động lực (1+µ). Trong đó µ được xác định theo công thức (1.18)
Trong thiết kế, hệ số động lực (1+µ) coi như đã được xác định trước, khi đó
tải trọng hoặc nội lực hoặc chuyển vị động do hoạt tải được tính theo công thức:
Sd = (1+µ) .St
(1.19)

13
Trong đó: St - Tải trọng tĩnh hoặc nội lực tĩnh hoặc chuyển vị tĩnh tương ứng.
Phương pháp này có ưu điểm là rất dễ áp dụng, khối lượng tính toán rất ít song
sai số thường lớn. Tuy nhiên nó cũng tồn tại khá nhiều nhược điểm như: trong quá
trình áp dụng không xác định được tần số và các dạng dao động, khả năng cộng
hưởng, vùng cộng hưởng, không xét được ảnh hưởng của tốc độ xe chạy, hiệu ứng
quán tính khác nhau của xe và kết cấu cầu. Các tham số này chỉ xác định được trong
khi thực nghiệm song các số liệu đo, điểm đo có hạn nên chỉ mang tính đại diện chứ
không phản ánh hết cho toàn bộ hệ thống… Chi phí cho công tác đo đạc thực
nghiệm là rất tốn kém, khó dự kiến trước cho các kết cấu cầu nhịp lớn, kết cấu mới,
kết cấu phức tạp, kết cấu đặc biệt. Do vậy để giảm thiểu chi phí thì hướng nghiên
cứu lý thuyết kết hợp với đo đạc thực nghiệm sẽ cho kết quả thuyết phục hơn trong
điều kiện công nghệ số và phương tiện đo đạc phát triển mạnh như hiện nay.
1.3. Phương pháp xác định hệ số động lực trong các tiêu chuẩn thiết kế cầu của
một số quốc gia.
Hiện nay, hầu hết các quy trình thiết kế cầu đều có quy định mức độ ảnh
hưởng của tải trọng xe di dộng đến kết cấu cầu thông qua hệ số động lực, tuy nhiên
vẫn có sự chưa thống nhất về việc áp dụng cho tất cả các loại kết cấu cầu. Cho nên,
tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu của các quốc gia trên thế giới có những quy định
khác nhau về việc xác định hệ số động lực do hoạt tải xe gây ra. Thông thường
trong các tiêu chuẩn thiết kế, hệ số động lực có thể xác định dựa vào chiều dài nhịp
và theo quy định riêng như trong Bảng 1.1 hoặc có thể xác định dựa vào tần số dao
động riêng của kết cấu thể hiện trên biểu đồ hình 1.8.
Dưới đây là một số phương pháp xác định giá trị của hệ số động lực (1+IM)
của hoạt tải xe ô tô trong tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu của các quốc gia Mỹ,
Anh, Nga, Nhật bản, Hàn Quốc, Canada, Việt Nam,...


14

Bảng 1. 1:Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia
Tên Quốc gia

Cách xác định hệ số động lực
Ký hiệu tiêu chuẩn
50
1  IM  1 
 1,3 ; L đơn vị ft
Mỹ
AASHTO
L  125
Anh
1+IM = 1,25
BS5400
20
Tr&La: 1  IM  1 
; L đơn vị
Cầu thép
L  50
m
20
; L đơn vị m
Cầu BTCT Tr: 1  IM  1 
L  50
Nhật thường
7
JRAS
La: 1  IM  1 
; L đơn vị ft
Bản

L  20
20
Tr: 1 + IM  1 
; L đơn vị m
L  50
Cầu BTCT
dự ứng lực
10
La: 1 + IM  1 
; L đơn vị ft
L  25
15
Tr&La: 1 + IM  1 
; L đơn vị
Hàn Quốc
KBDS
L  40
m
50
;  đơn vị m
1 + IM  1 
Nga
SNiP 2.05.03-84
  70
Việt Nam
1+IM = 1,25
22 TCN 272-05

Trong đó:  L,  - chiều dài nhịp;

Tr - xe tải; La - làn xe.

Dựa vào bảng tính hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số
quốc gia ta thấy các quy định về cách tính hệ số động lực có khác nhau. Hệ số động
lực hầu hết được tính dựa vào chiều dài nhịp của kết cấu và một số tiêu chuẩn quy
định hệ số này là một hằng số.
Trên biểu đồ hình 1.8 là phương pháp xác định hệ số động lực dựa vào tần số
dao động riêng của kết cấu trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia
Canada, Pháp, Anh (1978), Đức, Mỹ (1989), Thuỵ Sĩ. Qua đó ta thấy, hệ số động
của kết cấu của các tiêu chuẩn có sự khác nhau, giá trị hệ số động lực phụ thuộc vào
tần số dao động riêng của kết cấu cũng như loại tải trọng. Hệ số động lực lớn nhất
xác định được theo tiêu chuẩn của Thuỵ Sĩ là 1.80 ứng với trường hợp xe tải đơn và
tần số dao động riêng của kết cấu từ 2Hz đến 4Hz. Ngoài ra, nghiên cứu cho rằng
khi xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng của kết cấu cầu sẽ cho kết
quả hợp lý hơn vì đã xem xét được cả chiều dài, độ cứng, cũng như điều kiện liên
kết của kết cấu.


15

Hình 1. 8:Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng
Như vậy, khi sử dụng hệ số động lực theo tiêu chuẩn thiết kế sẽ làm giảm khối
lượng tính toán khi thiết kế, nhưng sai số so với thực tế thường xảy ra và rất khó
kiểm soát. Hầu hết các trường hợp hệ số động lực trong tiêu chuẩn đưa ra không xét
đến các thông số kỹ thuật liên quan đến tải trọng xe và kết cấu cầu như: tần số dao
động riêng của kết cấu, các dạng dao động nguy hiểm của kết cấu, tần số dao động
có thể xảy ra cộng hưởng, ảnh hưởng của tốc độ xe chạy, số lượng trục xe và độ
cứng nhíp xe, ảnh hưởng của lực hãm, tình trạng bề mặt cầu, cũng như sơ đồ kết cấu
cầu. Để chính xác hơn các tham số ảnh hưởng này chỉ xác định được trong thực
nghiệm đo đạc tại hiện trường hoặc trong phòng thí nghiệm. Tuy nhiên, các số liệu

đo và số lượng điểm đo có hạn nên không thể phản ánh hết cho toàn bộ hệ thống
cầu và chi phí cho công tác đo đạc thực nghiệm thường rất tốn kém và mất thời
gian. Do vậy hướng nghiên cứu kết hợp ứng dụng mô hình phân tích bằng số trên
máy tính và đo đạc kiểm chứng bằng thực nghiệm sẽ tăng độ tin cậy của các kết quả
có được và sẽ được tác giả ứng dụng trong luận văn này.
1.4. Sơ lược về cầu dầm Super T .
1.4.1 Lịch sử hình thành và phát triển ở Việt Nam
Trong thời kỳ đầu tới thập niên những năm 1990, tiêu chuẩn thiết kế cầu
của Việt Nam dựa trên nền tảng tiêu chuẩn thiết kế và các thiết kế điển hình của
Liên Xô cũ. Đối với các dạng kết cấu nhịp phổ biến, nhất là các cầu có nhịp giản