hhệ số góc của đường thảng

2
- 1
2
3
-3
Kiểm tra bài cũ
?
?
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt
phẳng toạ độ:
y
1
= 2x + 2 ; y
2
= 2x - 3
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ?
x
O
y
Đường thẳng y
1
= 2x +2 song song
với đường thẳng y
2
= 2x 3
vì có hệ số a = a và b b
y
2

=

2
x

-

3
y
1

=

2
x

+

2

a < 0
A
O
y
x
T
y

=

a
x

+

b
TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc
Ox
a > 0
A
T
O
x
y
α
α
2
1
4
3
y

=

a
x

+

b
Lµ gãc t¹o bëi tia Ax vµ tia AT. Trong ®ã A
lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = ax + b víi
trôc Ox, T lµ ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng y =
ax + b vµ cã tung ®é d­¬ng.

2
- 1
2
3
-3
x
O
y
y
1

=

2
x

+

2
y
2

=

2
x

-

3
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )
b) Hệ số góc
2
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo
với trục Ox các góc bằng nhau

1
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A
là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với
trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y =
ax + b và có tung độ dương.

Trả lời
? Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3

và so sánh các giá trị tương ứng
của hệ số a trong các hàm số trên
rồi rút ra nhận xét ?
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
(với hệ số a > 0):
y
1
= 0,5x + 2 ; y
2
= x + 2 ; y
3
= 2x + 2
a
1
< a
2
< a
3
;

1
<

2
<

3
< 90
0
+ Với a > 0
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư
ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
nhưng vẫn nhỏ hơn 90
nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
0
.
.
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox
b) Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo
với trục Ox các góc bằng nhau.

1

2

3
y
1


=

0
,
5
x

+

2
y
2

=

x

+

2
y
3

=

2
x

+

2
- 4
- 2 -1
2
O x
y


1

2

3
y
2

=

-

x

+
2
y

3

=

-

0
,
5

+

2
y
x
O
1
2
4
2
y
1

=

-

2
x

+

2
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox
b) Hệ số góc
+ Với a > o
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư
ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
nhưng vẫn nhỏ hơn 90
nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
0
.
.
+ Với a < 0
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
(với hệ số a < 0):
y
1
= -2x + 2 ; y
2
= -x + 2 ; y

3
= -0,5x + 2
? Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3
và so
sánh các giá trị tương ứng của hệ số a
trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi
rút ra nhận xét ?
a
1
< a
2
< a
3
; 90
0
<

1
<

2
<

3
< 180
0
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số
a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ
a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ
hơn 180
hơn 180
0
0
.
.
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a
1
< a
2
< a
3
;

1
<

2
<

3
< 90
0
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo
với trục Ox các góc bằng nhau

H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
2
1
3
H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
2
1
3
Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax. Trong tr­êng hîp nµy, ta
còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax
TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc
Ox

b) HÖ sè gãc