SKKN một số phương pháp giải các dạng bài tập giảm phân và thụ tinh không có đột biến

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
Qua một số năm dạy học môn Sinh học ở trường THPT, luyện thi cho học
sinh trong các kì thi tuyển sinh đại học khối B và thi học sinh giỏi các cấp, tôi
nhận thấy những năm gần đây bài tập liên quan đến giảm phân và thụ tinh bắt
đầu được quan tâm khai thác sử dụng và được nhiều thầy cô, học sinh chú ý.
Đặc biệt hiện nay kì thi học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh ở một số tỉnh trong đó có
Thanh Hóa, nội dung thi đã chuyển sang chương trình lớp 10 và 11 thay cho
chương trình lớp 12 như trước đây. Kì thi THPT Quốc gia năm nay và những
năm sắp tới cũng bắt đầu tiếp cận chương trình lớp 10 và 11.
Tuy nhiên, trên thực tế trong chương trình Sinh học phổ thông, học sinh có
rất ít thời gian trên lớp dành cho các giờ bài tập mà trong các đề thi học sinh
giỏi, đề thi THPT Quốc gia thì phần bài tập chiếm một tỉ lệ khá cao, trong đó có
bài tập liên quan đến giảm phân và thụ tinh.
Đây là dạng bài tập tương đối hay và có vai trò quan trọng trong phát triển
tư duy sâu, suy luận khoa học cho học sinh. Thực tế, khi tôi giảng dạy các dạng
bài tập giảm phân và thụ tinh đa số học sinh làm được một cách máy móc theo
công thức, chỉ một số ít các em hiểu sâu sắc cơ chế để vận dụng giải bài tập một
cách chính xác, linh hoạt.
Vì vậy, khi dạy đội tuyển học sinh giỏi và ôn thi đại học tôi mong muốn có
được một tài liệu nói đầy đủ, một cách có hệ thống về dạng bài tập này.
Tôi mạnh dạn sưu tầm, tham khảo các tài liệu từ đồng nghiệp và tự rút kinh
nghiệm trong giảng dạy để phân dạng và đưa ra phương pháp giải một số dạng
bài tập giảm phân và thụ tinh để làm tài liệu phục vụ bản thân, đồng thời góp
phần nhỏ cho đồng nghiệp trong việc tìm tòi, tham khảo tài liệu trong giảng dạy.
Vì những lí do trên, tôi đã chọn đề tài “Một số phương pháp giải các dạng
bài tập giảm phân và thụ tinh không có đột biến”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Từ nội dung đề tài đề xuất áp dụng phương pháp giải một số dạng bài tập
giảm phân và thụ tinh không có đột biến, giúp học sinh có kĩ năng giải đúng,
giải nhanh các dạng bài tập này ở bậc THPT.

- Giúp các đồng nghiệp tham khảo để có thể vận dụng tốt hơn trong công
tác giảng dạy các bài tập giảm phân và thụ tinh không có đột biến.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Xây dựng phương pháp giải các dạng bài tập giảm phân và thụ tinh không
có đột biến ở đội tuyển HSG trên máy tính cầm tay qua các năm (2010 – 2011);
(2013 – 2014); (2016 – 2017); đội tuyển HSG văn hóa năm (2017 – 2018); và ôn
thi đại học các lớp 12 được phân công giảng dạy.
Các dạng bài tập gồm:

1


- Dạng 1: Xác định số nhiễm sắc thể (NST) đơn, số NST kép, số sợi
cromatit, số tâm động qua các kì giảm phân.
- Dạng 2: Xác định số giao tử được sinh ra trong giảm phân.
- Dạng 3: Tính hiệu suất thụ tinh và số hợp tử được tạo thành.
- Dạng 4: Xác định số NST đơn môi trường cần cung cấp cho quá trình
giảm phân tạo giao tử.
- Dạng 5: Xác định số thoi phân bào hình thành và bị phá hủy trong quá
trình giảm phân.
- Dạng 6. Xác định số loại giao tử và tỉ lệ mỗi loại giao tử được tạo thành.
Số tổ hợp giao tử và số kiểu tổ hợp giao tử khác nhau:
+ Khi không có trao đổi chéo
+ Khi có trao đổi chéo: Tại một điểm, tại hai điểm không đồng thời, trao
đổi chéo kép.
- Dạng 7: Xác định nguồn gốc NST trong quá trình giảm phân và hình
thành giao tử.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Kết hợp giữa cơ sở lí luận và phương pháp phân tích, tổng hợp lí thuyết,
phương pháp thống kê thực nghiệm.

- Nhận dạng từng dạng bài tập đã nêu trên, vận dụng linh hoạt các bước giải
toán, đưa ra phương pháp tính toán tối ưu, chính xác.
- Vận dụng các phương pháp dạy học phù hợp các dạng bài tập giảm phân
và thụ tinh trên từng đối tượng học sinh.
- Sử dụng các dạng bài tập cụ thể để kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức,
mức độ hình thành kĩ năng của các đối tượng học sinh.
- Rút kinh nghiệm, khắc phục tồn tại và bổ sung phương pháp cho học sinh
tiếp cận kiến thức một cách phù hợp.

2


2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận:
2.1.1. Quá trình giảm phân:
- Xảy ra ở tế bào sinh dục chín
- Gồm 2 lần phân bào nhưng chỉ có một lần ADN, NST nhân đôi. Tại kì
trung gian trước lần phân bào I, các NST được nhân đôi thành NST kép. Mỗi
NST kép gồm 2 nhiễm sắc tử (cromatit) đính với nhau tại tâm động.
- Qua giảm phân: một tế bào mẹ ban đầu bị phân chia thành 4 tế bào con,
mỗi tế bào con có bộ NST giảm đi một nửa so với tế bào mẹ.
a. Giảm phân I:
Các kì
Đặc điểm
Kì đầu I
NST kép bắt cặp với nhau thành từng cặp NST kép tương đồng,
có thể xảy ra trao đổi chéo các đoạn NST tương đồng giữa 2 sợi
cromatit không chị em với nhau (Sự trao đổi chéo này dẫn tới hoán
vị gen). Sau khi tiếp hợp, các NST kép dần co xoắn, thoi phân bào
hình thành, NST đính với sợi tơ vô sắc của thoi phân bào tại tâm

động. Cuối kì đầu, màng nhân và nhân con dần tiêu biến.
Kì giữa I
NST kép co xoắn cực đại và tập trung thành hai hàng trên mặt
phẳng xích đạo của thoi phân bào. Dây tơ phân bào từ mỗi cực tế
bào chỉ đính vào một phía của mỗi NST kép trong cặp tương đồng.
Kì sau I
Các NST kép trong từng cặp NST kép tương đồng tách nhau ra
và di chuyển về hai cực tế bào theo sự co rút của sợi tơ vô sắc.
Kì cuối I
NST kép dần dãn xoắn. Màng nhân và nhân con dần xuất hiện,
thoi phân bào tiêu biến, sau đó là quá trình phân chia tế bào chất
tạo nên 2 tế bào con có số lượng NST kép giảm đi một nửa.
Sau khi kết thúc giảm phân I, các tế bào bước vào giảm phân II mà không
nhân đôi.
b. Giảm phân II: (giống cơ chế nguyên phân)
Các kì
Đặc điểm
Kì đầu II
Màng nhân và nhân con tiêu biến, thoi phân bào hình thành.
NST kép dần co xoắn.
Kì giữa II NST kép co xoắn cực đại và tập trung thành một hàng trên mặt
phẳng xích đạo của thoi phân bào.
Kì sau II
Các sợi cromatit trên từng NST kép tách nhau ra trở thành NST
đơn và di chuyển về hai cực tế bào theo sự co rút của sợi tơ vô sắc.
Kì cuối II NST đơn dần dãn xoắn. Màng nhân và nhân con xuất hiện, thoi
phân bào tiêu biến.
Tế bào mẹ

2 tế bào

4 tế bào mới

GP I

(2n đơn)

GP I

(n kép)

(n đơn)
3


c. Sự hình thành giao tử sau giảm phân:
- Ở cơ thể đa bào nhân thực, sau giảm phân hình thành giao tử:
+ Ở động vật:
* Đối với giới đực: 1 tế bào sinh tinh sau giảm phân tạo ra 4 tinh trùng.
* Đối với giới cái: 1 tế bào sinh trứng sau giảm phân tạo ra 1 trứng và 3
tế bào nhỏ khác (gọi là tế bào thể cực) không làm nhiệm vụ sinh sản. Sau đó tinh
trùng (n) kết hợp với trứng (n) trong quá trình thụ tinh để ra hợp tử (2n).

Hình 1: Sơ đồ phát sinh giao tử ở động vật
+ Ở thực vật: Sau khi giảm phân các tế bào con phải trải qua một số lần
phân bào để hình thành hạt phấn hoặc túi phôi.
d. Ý nghĩa giảm phân:
- Sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các NST trong quá trình giảm phân
và thụ tinh tạo ra nguồn biến dị tổ hợp cung cấp nguyên liệu cho chọn lọc tự
nhiên, giúp các loài có khả năng thích nghi với điều kiện sống mới.

- Giảm phân kết hợp với thụ tinh và nguyên phân là cơ chế đảm bảo việc
duy trì bộ NST đặc trưng và ổn định cho loài.
e. Hiện tượng tiếp hợp và trao đổi chéo của cặp NST kép tương đồng

4


Hình 2: Sơ đồ mô tả diễn biến hiện tượng trao đổi chéo tại một điểm trên
cặp NST

5


Hình 3: Sơ đồ mô tả diễn biến hiện tượng trao đổi chéo tại hai điểm không
cùng lúc

6


Hình 4: Sơ đồ mô tả diễn biến hiện tượng trao đổi chéo tại hai điểm đồng
thời trên 1 cặp NST

7


2.1.2. Ứng dụng toán xác suất:
a. Công thức nhị thức Niu-tơn:
(a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 +
Cnnbn b. Công thức tổ hợp:
Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1) . Mỗi tập con gồm k phần tử của A được

gọi là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho.
Ckn = n!/ k!(n - k)!, với (0 ≤ k ≤ n) [3]
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Khi dạy giải toán giảm phân và thụ tinh, học sinh hầu hết đã áp dụng được
công thức để tính toán nhưng rất ít các em hiểu sâu sắc vấn đề, chưa nắm rõ diễn
biến của NST qua các kì trong giảm phân bình thường và không bình thường,
chưa hiểu hết các dạng trao đổi chéo đơn, kép dẫn đến tính sai tỉ lệ giao tử tạo
ra.
2.3. Phương pháp giải bài tập liên quan đến giảm phân và thụ tinh
không có đột biến:
2.3.1. Phương pháp chung:
* Dạng 1: Xác định số NST đơn, số NST kép, số sợi cromatit, số tâm
động qua các kì giảm phân.
- Bước 1: Nhận dạng được các tế bào sinh dục đang ở kì nào của quá trình
giảm phân: Dựa vào sự biến đổi hình thái đề bài mô tả hoặc trên hình vẽ cho sẵn
để nhận định NST đang tồn tại ở kì nào trong giảm phân.
- Bước 2: Xác định bài ra có bao nhiêu cặp NST đang hoạt động trong
quá trình giảm phân (n = ?). Áp dụng kiến thức từ một tế bào sinh dục chín
(2n) tiến hành giảm phân, dựa vào sự biến đổi hình thái: nhân đôi, phân li...
của NST qua các kì ta lập được bảng sau:
Kì
Số NST
Số NST
Số sợi
Số tâm
đơn
kép
cromatit
động
Kì trung gian (sau khi

0
2n
4n
2n
NST đã nhân đôi)
Đầu I
0
2n
4n
2n
Giữa I
0
2n
4n
2n
Sau I
0
2n
4n
2n
Cuối I
0
n
2n
n
Kì trung gian
0
n
2n
n

Đầu II
0
n
2n
n
Giữa II
0
n
2n
n
Sau II
2n
0
0
2n
Cuối II
n
0
0
n

8


- Bước 3: Dựa vào bảng trên xác định được số NST đơn, số NST kép, số
sợi cromatit, số tâm động cụ thể trong tế bào qua các kì giảm phân theo yêu cầu
đề bài.
* Dạng 2: Xác định số giao tử được sinh ra trong giảm phân.
- Bước 1: Xác định số tế bào sinh dục đó là tế bào sinh tinh hay tế bào sinh
trứng.

- Bước 2: Tính số giao tử tạo ra trong quá trình giảm phân.
+ Nếu là a tế bào sinh dục cái sẽ tạo ra a tế bào trứng và 3a thể định
hướng.
+ Nếu là a tế bào sinh tinh qua giảm phân thì tạo ra 4a tinh trùng.
Chú ý: Nếu tế bào sinh dục sơ khai nguyên phân k lần thì tế bào mẹ ban
đầu tạo ra 2k số tế bào sinh tinh/sinh trứng được sinh ra, sau đó mới áp dụng
công thức trên.
* Dạng 3. Hiệu suất thụ tinh và số hợp tử được tạo thành:
- Bước 1: Xác định tổng số tê bào tham gia vào quá trình thụ tinh.
- Bước 2: Tính tổng số giao tử được sinh ra trong giảm phân.
- Bước 3: Tính số giao tử được thụ tinh, hiệu suất thụ tinh và hợp tử tạo
thành:
+ Nếu bài toán cho trước số hợp tử được tạo thành ta tính được số giao tử
được thụ tinh. Trong quá trình thụ tinh, một trứng (n) kết hợp với 1 tinh trùng
(n) tạo ra hợp tử (2n).
* Số hợp tử = số tinh trùng được thụ tinh = số trứng được thụ tinh.
* Hiệu suất thụ tinh: là tỉ số phần trăm giữa giao tử được thụ tinh trên
tổng số giao tử được tạo ra
* Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng = tỉ số phần trăm giữa số tinh trùng
được thụ tinh/tổng số tinh trùng hình thành
* Hiệu suất thụ tinh của trứng = tỉ số phần trăm giữa số trứng được thụ
tinh/tổng số trứng hình thành
+ Nếu bài toán cho trước hiệu suất thụ tinh: Ta tính ngược lại thu được số
giao tử được thụ tinh từ đó tính được số hợp tử tạo thành.
* Dạng 4: Xác định số NST đơn môi trường cần cung cấp cho quá trình
giảm phân tạo giao tử:
Số NST môi trường cung cấp cho các tế bào sinh giao tử giảm phân tạo
giao tử:
- Bước 1: Xác định bộ NST lưỡng bội của loài
- Bước 2: Xác định số lượng tế bào sinh dục chín tham gia vào quá trình

giảm phân
- Bước 3: Áp dụng công thức tính số lượng NST đơn môi trường cung cấp
cho giảm phân.
9


+ Nếu các tế bào đều là tế bào sinh dục chín:
Gọi số tế bào sinh dục chín là a → số NST trong tế bào ban đầu là a.2n;
Số giao tử tạo ra là 4a → Số NST trong các giao tử là 4.a.n → Số NST môi
trường cung cấp cho các tế bào sinh giao tử giảm phân tạo giao tử: 4.a.n –
a.2n = a.2n
+ Nếu các tế bào là những tế bào sinh dục sơ khai:
Gọi a là các tế bào sinh dục sơ khai nguyên phân x lần liên tiếp ở vùng
sinh sản tạo ra a.2x tế bào con, sau đó lớn lên ở vùng sinh trưởng và đều được
chuyển sang vùng chín giảm phân tạo giao tử. Ta có tổng số NST chứa trong a tế
bào sinh dục sơ khai lúc đầu là a.2n. Tổng số NST chứa trong toàn bộ các giao
tử (kể cả thể định hướng nếu có) là 4.a 2x. n.
Vậy số NST môi trường cung cấp cho các tế bào sinh dục sơ khai lớn lên
thành tế bào sinh dục chín giảm phân tạo giao tử:
4.a 2x. n - a.2n = a.2n.(2x+1 – 1)
+ Ta có thể tính bằng số NST môi trường cung cấp cho các tế bào sinh
dục sơ khai lớn lên thành tế bào sinh dục chín giảm phân tạo giao tử:
Số NST môi trường cung cấp cho vùng sinh trưởng + Số NST môi
trường cung cấp cho vùng chín = a.2n.(2x – 1) + a. 2x.2n = a.2n.(2x+1 - 1)
* Dạng 5: Xác định số thoi phân bào xuất hiện và bị phá hủy trong quá
trình giảm phân:
- Bước 1: Xác định số tế bào sinh tinh, số tế bào sinh trứng.
- Bước 2: Áp dụng công thức tính: Mỗi tế bào sinh tinh và sinh trứng qua
lần giảm phân I và II xuất hiện (phá hủy) 3 thoi vô sắc (1 thoi vô sắc lần giảm
phân I và 2 thoi vô sắc lần giảm phân II).

+ Nếu a tế bào giảm phân tạo giao tử thì số thoi phân bào hình thành là: 3a.
+ Nếu có a.2k tế bào tham gia giảm phân tạo giao tử thì số thoi phân
bào hình thành là 3.a.2k
+ Tổng số thoi phân bào được hình thành (trong quá trình tạo giao tử từ các
tế bào sinh dục sơ khai) là:
a. (2x -1) + 3.a.2x
* Dạng 6: Xác định số loại giao tử và tỉ lệ mỗi loại giao tử được tạo
thành. Số tổ hợp giao tử và số kiểu tổ hợp giao tử khác nhau.
- Khi không có trao đổi chéo:
Bước 1: Xác định số cặp NST trong tế bào.
Bước 2: Xác định số cặp NST có cấu trúc đồng dạng.
Bước 3: Áp dụng công thức:
+ Bộ NST 2n → có n cặp NST trong đó 2 NST của cặp là khác nhau,
mỗi cặp tạo 2 loại giao tử và có n cặp sẽ tạo 2n loại giao tử, tỉ lệ mỗi loại giao tử

10


được tạo thành là 1/2n, số tổ hợp giao tử là 2n. 2n = 4n, số kiểu tổ hợp NST khác
nhau: 3n
+ Nếu cặp nào đó mà 2 NST của cặp có cấu trúc giống hệt nhau thì tạo
ra một loại giao tử duy nhất
+ Do đó nếu không có trao đổi chéo, có y cặp NST đồng dạng trong tổng
số n cặp NST thì số loại giao tử là: 2n – y . 1y (n : số cặp NST; y: số cặp NST đồng
dạng; n-y: số cặp NST có cấu trúc khác nhau).
+ Riêng ở Ong, giới đực có bộ NST là n nên tạo 1 loại giao tử duy nhất,
ở Châu chấu giới đực XO có giao tử O (không chứa NST giới tính là một loại
giao tử bình thường).
- Khi có trao đổi chéo tại một điểm:
Bước 1: Xác định số cặp NST giảm phân không có trao đổi chéo, và có trao

đổi chéo.
Bước 2: Áp dụng công thức:
+ Xét 1 cặp NST gồm 2 NST có cấu trúc khác nhau giảm phân và trao
đổi chéo tại 1 điểm sẽ tạo ra: 4 loại giao tử (2 giao tử bình thường, 2 giao tử trao
đổi chéo).
+ Xét k cặp NST gồm 2 NST có cấu trúc khác nhau giảm phân và trao
đổi chéo tại 1 điểm sẽ tạo ra: 4k loại giao tử.
n – k cặp còn lại không trao đổi chéo thì sẽ tạo ra 2n-k
Tổng số loại giao tử tối đa được tạo ra là : 2n-k ×4k = 2n+k
Tỉ lệ mỗi loại giao tử được tạo thành là: 1/ 2n+k
- Khi có trao đổi chéo tại hai điểm không đồng thời:
Bước 1: Xác định số cặp NST giảm phân không có trao đổi chéo và có trao
đổi chéo.
Bước 2: Áp dụng công thức:
+ Xét 1 cặp NST gồm 2 NST có cấu trúc khác nhau giảm phân và trao
đổi chéo tại 2 điểm không cùng lúc sẽ tạo ra: 6 loại giao tử.
+ Xét bộ NST gồm n cặp tương đồng, trong đó có k cặp NST gồm 2
NST có cấu trúc khác giảm phân và trao đổi chéo tại 2 điểm sẽ tạo ra 6k loại
giao tử.
n- k cặp còn lại không trao đổi chéo thì sẽ tạo ra 2n-k.
Tổng số giao tử tối đa được tạo ra là : 2n-k ×6k loại giao tử.
- Khi có trao đổi chéo tại hai điểm cùng lúc (trao đổi chéo kép):
Bước 1: Xác định số cặp NST giảm phân không có trao đổi chéo, và có trao
đổi chéo.
Bước 2: Áp dụng công thức:
+ Xét 1 cặp NST gồm 2 NST có cấu trúc khác giảm phân và trao đổi
chéo tại 2 điểm không cùng lúc sẽ tạo ra 8 loại giao tử: 2 giao tử không trao đổi
11

chéo, 2 giao tử trao đổi ở vị trí số 1, 2 giao tử trao đổi ở vị trí số 2, 2 giao tử trao
đổi chéo tại 2 điểm.
+ Xét bộ NST gồm n cặp tương đồng, với k cặp NST gồm 2 NST có cấu
trúc khác nhau giảm phân và trao đổi chéo kép sẽ tạo ra 8k loại giao tử.
n- k cặp còn lại không trao đổi chéo thì sẽ tạo ra 2nk
Tổng số giao tử tối đa được tạo ra là : 2n-k ×8k
Chú ý:
+ Không có trao đổi chéo: Thực tế mỗi tế bào sinh tinh chỉ tạo ra hai loại
tinh trùng trong tổng số 4 tinh trùng.
+ Có trao đổi chéo: mỗi tế bào sẽ tạo ra 4 giao tử: 2 giao tử liên kết và 2
giao tử hoán vị.
+ Từ 1 tế bào sinh trứng thực tế dù có xảy ra trao đổi chéo hay không chỉ
tạo ra một loại trứng trong tổng số loại trứng được hình thành trong mỗi trường
hợp.
+ Số loại tổ hợp giao tử = số loại giao tử cái × số loại giao tử đực
* Dạng 7: Xác định nguồn gốc NST trong quá trình giảm phân hình
thành giao tử:
Bước 1: Xác định bộ NST 2n.
Bước 2: Áp dụng công thức tính:
- Số loại giao tử tạo ra tối đa khác nhau về nguồn gốc NST là: 2n
- Số tổ hợp các loại giao tử qua thụ tinh là 4n.
- Vì mỗi loại giao tử chỉ mang n NST từ n cặp NST tương đồng, cơ thể mỗi
bên nhận từ bố hoặc mẹ ít nhất là 0 NST và nhiều nhất là n NST.
→ Số loại giao tử mang a NST của bố hoặc mẹ là: Can.
→ Xác suất để một loại giao tử mang a NST từ bố hoặc mẹ là Can / 2n
→ Số tổ hợp có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST của bố) và b
NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST của mẹ) là: Can× Cbn
→ Xác suất của một tổ hợp có a NST của ông (bà) nội và b NST từ ông
(bà) ngoại là: Can× Cbn / 4n
2.3.2. Ứng dụng giải bài tập:

Dạng 1: Xác định số NST đơn, số NST kép, số sợi cromatit, số tâm động
qua các kì giảm phân:
Ví dụ : Một tế bào của ngô có 2n = 20 trải qua quá trình giảm phân hình
thành giao tử. Hãy xác định:
+ Số nhiễm sắc thể và số cromatit ở kì giữa I.
+ Số NST và số tâm động trong tế bào ở kì sau I.
+ Số nhiễm sắc thể và số tâm động, số cromatit trong tế bào ở kì cuối II.
Phương pháp giải:

12


- Do 2n = 20. Số cặp NST đang hoạt động trong giảm phân là n = 10. Dựa
vào sự biến đổi hình thái: nhân đôi, phân li... của NST qua các kì ta xác định
được.
- Ở kì giữa I, các NST kép tập trung thành 2 hàng trên mặt phẳng xích đạo,
số nhiễm sắc thể kép là 20 và số cromatit là 40.
- Kì sau I của giảm phân. NST kép trong cặp tương đồng kép đang phân li
về 2 cực của tế bào nhưng chưa tách thành 2 tế bào con, số NST là 20, số tâm
động là 20.
- Kì cuối II, NST kép đã phân li về 2 tế bào con, mỗi tế bào mang n NST
đơn, số NST là 10, số tâm động là 10, số cromatit là 0.
* Dạng 2: Xác định số giao tử được sinh ra trong giảm phân:
Ví dụ: Ở ruồi giấm có bộ NST lưỡng bội 2n = 8. Xét ba tế bào sinh dục sơ
khai ở vùng sinh sản đều nguyên phân liên tiếp 9 đợt, có 1,5625% tế bào con trải
qua giảm phân. Tính số giao tử sinh ra.
Phương pháp giải:
3 tế bào sinh dục sơ khai nguyên phân 9 đợt tạo ra 3x 29 = 1536 tế bào con.
Số tế bào tham gia giảm phân là 1536 x 0,015625 = 24 tế bào.
Trường hợp 1: Tế bào là tế bào sinh tinh. Số giao tử tạo ra là 24 x 4= 96

tinh trùng.
Trường hợp 2: Tế bào là tế bào sinh trứng. Số giao tử tạo ra là 24 trứng.
* Dạng 3: Tính hiệu suất thụ tinh và số hợp tử được tạo thành:
Ví dụ: Một tế bào sinh khai của thỏ cái (2n = 44). Sau 1 số đợt nguyên
phân liên tiếp đã tạo ra 256 tế bào con. Các tế bào con tạo ra đều trở thành tế
bào sinh trứng, giảm phân cho trứng, hiệu suất thụ tinh của trứng là 50%, của
tinh trùng là 6,25%. Mỗi trứng thụ tinh với tinh trùng tạo ra 1 hợp tử.
a. Tìm số hợp tử được hình thành.
b. Số lượng tế bào sinh trứng và sinh tinh trùng cần thiết để hoàn tất quá
trình thụ tinh.
Phương pháp giải:
a. Số trứng được tạo ra sau giảm phân = số tế bào sinh trứng = 256 trứng.
Mỗi trứng thụ tinh → 1 hợp tử. Số hợp tử được tạo ra từ 256 trứng với hiệu suất
thụ tinh = 50% là 256.50% = 128 hợp tử.
b. Theo câu a, số tinh trùng được thụ tinh bằng số hợp tử được tạo thành =
128 tinh trùng. Tổng số tinh trùng tạo ra là: 128. (100/6,25) = 2048.
Số tế bào sinh tinh là: 2048 : 4 = 512 (tế bào)
* Dạng 4: Xác định số NST đơn môi trường cần cung cấp cho quá trình
giảm phân tạo giao tử:
Ví dụ: Ở 1 loài động vật, quan sát 1 tế bào sinh dục cái thấy 2n = 38, 1 tế
bào sinh dục đực sơ khai và 1 tế bào sinh dục cái sơ khai của loài này nguyên
13


phân một số đợt, 192 tế bào con sinh ra đều trở thành tế bào sinh giao tử. Sau
giảm phân số NST đơn trong các giao tử đực nhiều hơn trong các giao tử cái là
2432 NST. Để hoàn tất quá trình sinh giao tử của tế bào sinh dục sơ khai đực và
cái thì:
a. Mỗi tế bào sinh dục sơ khai nguyên phân mấy lần?
b. Tổng số NST đơn môi trường cung cấp cho mỗi tế bào sinh dục sơ khai

là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
a. Gọi x, y lần lượt là số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai đực
và tế bào sinh dục sơ khai cái (x,y nguyên dương)
2x + 2y = 192 và (4. 2x - 2y) 19 = 2432 → x = 6 và y = 7.
b. Số NST môi trường cung cấp cho tế bào sinh dục sơ khai đực là:
(26 – 1). 38 + 26. 38 = 4826 NST
Số NST môi trường cung cấp cho tế bào sinh dục sơ khai cái là:
(27 – 1).38+ 27.38 = 9690 NST
* Dạng 5: Xác định số thoi phân bào xuất hiện và bị phá hủy trong quá
trình giảm phân:
Ví dụ: Một loài có bộ NST lưỡng bội 2n = 8. Xét 5 tế bào sinh dục sơ khai ở vùng
sinh sản đều nguyên phân liên tiếp 4 đợt . Tất cả các tế bào con đều tham gia giảm
phân tạo giao tử . Số thoi vô sắc hình thành trong quá trình giảm phân của các tế
bào nói trên là bao nhiêu?

Phương pháp giải:
Số tế bào sinh tinh hoặc sinh trứng được tạo ra là : 5 x 24 = 80 tế bào
Số thoi vô sắc được hình thành và phá hủy là : 3 x 80 = 2400 thoi

* Dạng 6. Xác định số loại giao tử và tỉ lệ mỗi loại giao tử được tạo
thành. Số tổ hợp giao tử và số kiểu tổ hợp giao tử khác nhau:
- Khi không có trao đổi chéo:
Ví dụ: Ở đậu Ruồi giấm (2n = 8). Mỗi cặp NST tương đồng đều gồm 2
NST có cấu trúc khác nhau, quá trình giảm phân không xảy ra trao đổi đoạn và
không đột biến. Tính số loại giao tử tối đa của loài.
Phương pháp giải:
Ta có 2n = 8 hay n = 4. Mỗi cặp NST tương đồng có cấu trúc khác nhau
giảm phân cho hai loại giao tử. Số giao tử tối đa có thể có là: 24 = 16.
- Khi có trao đổi chéo tại một điểm:

Ví dụ : Bộ NST ở đậu Hà Lan 2n = 14; Mỗi cặp NST tương đồng đều gồm
2 NST có cấu trúc khác nhau, trong quá trình giảm phân có 2 cặp NST xảy ra
trao đổi đoạn tại một điểm. Xác định số kiểu giao tử được tạo thành.
Phương pháp giải:

14


Ta có 2n = 14 → n = 7→ có 7 cặp NST tương đồng khác nhau.
Có 2 cặp NST xảy ra trao đổi chéo tại một điểm: Số kiểu giao tử là: 4.4
Có 5 cặp NST không xảy ra trao đổi chéo : Số kiểu giao tử là: 25
Tổng số kiểu giao tử là: 4.4. 25 = 29
- Khi có trao đổi chéo tại hai điểm không đồng thời:
Ví dụ : Ruồi nhà có bộ NST 2n = 12. Một ruồi cái trong tế bào có hai cặp
NST tương đồng mà trong mỗi cặp gồm 2 NST có cấu trúc giống nhau, các cặp
NST còn lại có 2 NST có cấu trúc khác nhau. Khi phát sinh giao tử đã có 2 cặp
NST có cấu trúc khác nhau xảy ra trao đổi đoạn tại hai điểm không đồng thời,
các cặp còn lại không trao đổi đoạn thì số loại trứng sinh ra từ ruồi cái đó là bao
nhiêu?
Phương pháp giải:
Bộ NST 2n = 12 → n = 6.
Có 2 cặp NST tương đồng có cấu trúc giống nhau nên còn lại 6 - 2 = 4 cặp
NST có cấu trúc khác nhau.
Hai cặp NST có cấu trúc giống nhau giảm phân mỗi cặp luôn cho một loại
giao tử.
2 cặp NST có cấu trúc khác nhau có trao đổi chéo tại 2 điểm không đồng
thời mỗi cặp cho 6 loại giao tử.
2 cặp có NST có cấu trúc khác nhau không trao đổi chéo mỗi cặp tạo ra 2
giao tử.
Tổng số loại trứng là: 1.1.62.22 = 144 (loại trứng)

- Khi có trao đổi chéo tại hai điểm đồng thời (trao đổi chéo kép):
Ví dụ : Một tế bào sinh dục sơ khai của một loài nguyên phân liên tiếp một
số đợt môi trường nội bào cung cấp nguyên liệu để hình thành nên 9690 NST
đơn mới. Các tế bào con sinh ra từ lần nguyên phân cuối cùng đều giảm phân
bình thường cho các tinh trùng, trong đó có 512 tinh trùng mang NST giới tính
Y. Nếu tế bào sinh tinh của loài khi phát sinh giao tử không có đột biến xảy ra,
mỗi cặp NST tương đồng đều có cấu trúc khác nhau, có trao đổi chéo tại hai
điểm không đồng thời trên 3 cặp NST và trao đổi chéo kép trên một cặp NST thì
tối đa xuất hiện bao nhiêu loại giao tử?
Phương pháp giải:
- Xác định bộ NST lưỡng bội của loài:
+ Quá trình giảm phân từ một tế bào sinh tinh giảm phân cho hai loại tinh
trùng (tinh trùng mang NST giới tính X và tinh trùng mang NST giới tính Y) với
số lượng bằng nhau. Theo bài ra có 512 tinh trùng mang NST giới tính Y nên
cũng có 512 tinh trùng mang NST giới tính X.
+ Tổng số tinh trùng hình thành là: 512 + 512 = 1024
+ Tổng số tế bào sinh tinh là: 1024 : 4 = 256

15


Vì tổng số NST môi trường cung cấp cho quá trình nguyên phân là
9690 nên ta có: (256 – 1). 2n = 9690 nên 2n = 38.
- Số loại tinh trùng tối đa có thể được tạo ra: 2n = 38 → n = 19. Tế bào có
19 cặp NST tương đồng có cấu trúc khác nhau.
+ Trao đổi chéo xảy ra tại một điểm trên 2 cặp NST tạo ra 4.4 = 16 loại
giao tử.
+ Trao đổi chéo tại hai điểm không đồng thời trên 3 cặp NST tạo ra là
6.6.6 = 216 loại giao tử.
+ Trao đổi chéo kép trên 1 cặp NST tạo ra 8 loại giao tử.

+ Còn lại 19 – ( 2+3+1) = 13 cặp giảm phân bình thường tạo ra 213 loại
giao tử.
+ Tổng số loại giao tử hình thành là 16.216.8.213= 223.33.
* Dạng 7: Xác định nguồn gốc NST trong quá trình giảm phân và hình
thành giao tử:
Ví dụ: Khi theo dõi sự hình thành giao tử của 1 cá thể ở một loài sinh vật
người ta nhận thấy loại giao tử đực chứa 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bố
trong các cặp tương đồng là 45.
a. Xác định bộ nhiễm sắc thể 2n của loài.
b. Tính tỉ lệ giao tử cái chứa 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ trong các
cặp tương đồng.
c. Tính tỉ lệ hợp tử sinh ra được di truyền 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ
đời ông nội và 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời bà ngoại.
Phương pháp giải:
a. Xác định bộ nhiễm sắc thể 2n của loài:
- Gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài, số NST đơn có trong giao tử là n.
- Số giao tử đực chứa 2 NST có nguồn gốc từ bố. Ta có:
+

Cn2

n!
2!(n 2)!

1.2.3...(n 2)(n 1)n
1.2....(n 2)

n(n 1) 45
2

2

n – n – 90 = 0 → n = 10 → 2n = 20
b. Số giao tử cái chứa 3 NST có nguồn gốc từ mẹ:
↔

3
C

n

=

3
C

10

10!
=

3!10 3!

120

→ Tỉ lệ =

120
2

10

c. Tính tỉ lệ hợp tử:
- Số hợp tử sinh ra được di truyền 2 NST từ đời ông nội và 2 NST từ đời bà
ngoại:
C210 x C210 = 45x45 = 2025.
- Tỉ lệ hợp tử trên: 2025/210.210
2.3.3. Một số bài tập tham khảo phục vụ cho ôn thi học sinh giỏi và ôn
thi đại học:
16


Bài 1: Một loài động vật, cá thể đực thuộc giới dị giao tử XY, cá thể cái
thuộc giới đồng giao tử XX. Một số trứng đã được thụ tinh chứa tất cả là 5600
NST, trong đó số NST giới tính chiếm 25%.
a. Tìm bộ NST lưỡng bội của loài.
b. Nếu trong số hợp tử nói trên, số NST giới tính Y chỉ bằng 2/5 số NST
giới tính X thì có bao nhiêu hợp tử thuộc giới dị giao tử? Bao nhiêu hợp tử thuộc
giới đồng giao tử?
Bài 2: Một tế bào sinh dục sơ khai qua các giai đoạn phát triển từ vùng sinh
sản - vùng sinh trưởng - vùng chín đòi hỏi môi trường cung cấp 240 NST đơn.
Số NST đơn có trong 1 giao tử tạo ra ở vùng chín gấp 2 lần số tế bào tham gia
vào lần phân bào cuối tại vùng sinh sản. Tổng số giao tử tạo ra bằng 1/2048 tổng
số kiểu tổ hợp giao tử có thể hình thành của loài. Biết quá trình giảm phân
không xảy ra trao đổi chéo và đột biến.
a. Xác định bộ NST của loài.
b. Xác định giới tính của cá thể trên.
c. Cá thể trên có thể tạo ra tối đa bao nhiêu loại giao tử khác nhau trong
quá trình giảm phân ở các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Có 1 cặp NST xảy ra trao đổi chéo tại 1 điểm.

- Trường hợp 2: Có 2 cặp NST xảy ra trao đổi chéo tại 2 điểm không cùng
lúc. (Biết rằng quá trình phân bào xảy ra bình thường và các NST có cấu trúc
hoàn toàn khác nhau).
Bài 3: Một nhóm tế bào sinh dục sơ khai đực có tổng số 300 NST đơn phân
bào ở vùng sinh sản. Mỗi tế bào đều nguyên phân một số lần bằng số NST trong
giao tử của loài. Có 60% số tế bào con sinh ra bước vào giảm phân. Hiệu suất
thụ tinh của tinh trùng là 1,25% đã tạo ra các hợp tử có tổng số 576 NST đơn.
Hãy tính:
a. Bộ NST 2n của loài.
b. Số cromatit và số tâm động có trong các tế bào ở kì sau I.
c. Số NST do môi trường cung cấp cho quá trình tạo tinh trùng của các tế
bào sinh dục sơ khai.
Bài 4: Ở 1 loài ong mật, 2n = 32. Trứng khi được thụ tinh sẽ nở thành ong
chúa hoặc ong thợ tuỳ điều kiện về dinh dưỡng, những trứng không được thụ
tinh thì nở thành ong đực.
Một ong chúa đẻ được một số trứng gồm trứng được thụ tinh và trứng
không được thụ tinh, nhưng chỉ có 80% số trứng được thụ tinh là nở thành ong
thợ, 60% số trứng không được thụ tinh là nở thành ong đực, các trường hợp còn
lại đều không nở và bị tiêu biến. Các trứng nở thành ong thợ và ong đực nói trên
chứa tổng số 155136 NST, biết rằng số ong đực con bằng 2% số ong thợ con.
a. Tìm số ong thợ con và số ong đực con.
b. Tổng số trứng được ong thợ đẻ ra trong lần nói trên là bao nhiêu?

17


c. Nếu số tinh trùng trực tiếp thụ tinh với các trứng chiếm 1% so với tổng
số tinh trùng hình thành thì tổng số NST trong các tinh trùng và tế bào trứng bị
tiêu biến là bao nhiêu?
Bài 5. Trong tinh hoàn của 1 gà trống có 6250 tế bào sinh tinh đều qua

giảm phân hình thành tinh trựng. Nhưng trong quá trình giao phối với gà mái chỉ
cú 1/1000 số tinh trùng đó trực tiếp thụ tinh với các trứng. Các trứng hình thành
trong buồng trứng đều được gà mái đẻ ra và thu được 32 trứng. Nhưng sau khi
ấp, chỉ nở được 23 gà con.
a. Tính số lượng tinh trùng hình thành, số lượng tinh trùng trực tiếp thụ
tinh với các trứng.
b. Cho biết số lượng tế bào sinh trứng của gà mái và số NST bị tiêu biến
trong các thể định hướng khi các tế bào sinh trứng này qua giảm phân.
c. Số trứng không nở có bộ NST như thế nào? Được biết ở gà 2n = 78
Bài 6: Ba tế bào sinh tinh qua vùng sinh sản rồi qua vùng chín đã hình
thành tất cả 253 thoi phân bào. Trong quá trình giảm phân, môi trường đã cung
cấp nguyên liệu tương đương 2432 NST đơn. Xác định bộ NST 2n của loài:
A. 2n = 24.
B. 2n = 38.
C. 2n = 40.
D. 2n = 76.
Bài 7: Quan sát nội nhũ của một loài thực vật ta thấy có 36 NST đơn.
Trong quá trình tạo giao tử thấy có 4 cặp NST tương đồng có cấu trúc giống
nhau. Trong các cặp còn lại thấy 2 cặp xảy ra trao đổi chéo tại một điểm. Các
cặp khác giảm phân bình thường. Số loại giao tử tối đa là:
A. 1024.
B. 16.
C. 4096.
D. 16384.
Bài 8: Ở ruồi giấm 2n = 8. tìm số loại hợp tử hình thành từ rồi giấm con
chứa 2 NST từ ruồi giấm ông, 3 NST từ ruồi giấm bà là?
A. 6.
B. 4.
C. 12.
D. 24.

Bài 9: Một tế bào của lợn có 2n = 38 trải qua quá trình giảm phân hình
thành giao tử. Số nhiễm sắc thể và số cromatit ở kì giữa I lần lượt là :
A. 38 và 76.
B. 38 và 0.
C.38 và 38.
D.76 và 76
Bài 10: Ở vùng sinh trưởng của một buồng trứng có một số tế bào sinh dục
sơ khai chứa 3680 NST; 1/40 số tế bào đó chuyển qua vùng chín, giảm phân tạo
2 trứng, 2 trứng này đều được thụ tinh. Bộ NST lưỡng bội của loài là bao nhiêu?
A. 2n = 24.
B. 2n = 38.
C. 2n = 40.
D. 2n = 46.

18


2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
- Đối với chất lượng giảng dạy học sinh trong nhà trường:
+ Qua 10 năm liên tục giảng dạy chương trình sinh học (2008-2018) tại
trường THPT Hàm Rồng, khả năng tiếp thu và vận dụng của học sinh để giải các
bài tập giảm phân và thụ tinh không có đột biến đã mang lại những kết quả rất
khả quan.
+ Số học sinh hiểu bài và vận dụng giải bài tập có hiệu quả cao dần thể
hiện ở số lượng cũng như chất lượng học sinh giỏi cấp tỉnh tăng theo hàng năm,
số lượng cũng như điểm thi của học sinh khối B vào các trường đại học, cao
đẳng tăng.
+ Trong các năm học, khi luyện thi đại học (ĐH) năm 2012-2015 với các
bài tập trắc nghiệm và luyện thi học sinh giỏi (HSG) năm 2010-2011; 20132014; 2016-2017; 2017-2018 với các bài tập tự luận chuyên đề bài tập giảm
phân và thụ tinh, tôi chia đội tuyển và lớp ôn thi đại học thành 2 nhóm, 1 nhóm

thực nghiệm dạy theo hình thức phân dạng bài tập giảm phân và thụ tinh, 1
nhóm đối chứng không phân dạng bài tập giảm phân và thụ tinh cho đề
tài của mình. Tôi đã thu được kết quả sau:
Bài tập tự luận ôn thi HSG
Bài tập trắc nghiệm ôn thi ĐH
Kết quả
G
K
Tb
Y
G
K
Tb
Y
Lớp đối
20%
17%
53%
10% 12%
20%
40%
28%
chứng
Lớp thực 35%
30%
30%
5% 28%
32%
27%
13%

nghiệm
- Đối với bản thân: Rút ra được nhiều kinh nghiệm trong vận dụng kiến
thức tổng hợp để giải nhanh, chính xác một bài toán giảm phân và thụ tinh khó,
trong việc hướng dẫn giải bài tập cho mỗi loại đối tượng học sinh. SKKN cũng
là tài liệu phục vụ bản thân trong công tác bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi và
luyện thi THPT quốc gia.
- Đối với đồng nghiệp: SKKN góp một phần nhỏ bé cho đồng nghiệp trong
việc tìm tòi, tham khảo tài liệu trong giảng dạy.
- Đối với phong trào giáo dục trong nhà trường và ở địa phương: Giúp
các đối tượng học sinh (đặc biệt học sinh đang ôn thi HSG và thi ĐH) tự tin, bớt
lúng túng, say mê trong giải các bài toán sinh học hay và khó. Việc trình bày rõ
ràng các dạng bài tập và phương pháp giải cho từng dạng sẽ giúp học sinh có
khả năng tự học, tự giải quyết các bài tập trong các tài liệu tham khảo.

19


3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Sau khi phân dạng và xây dựng được phương pháp giảng dạy cho từng
dạng phù hợp với từng đối tượng học sinh tôi thấy tự tin hơn khi giúp các em
giải các bài tập giảm phân và thụ tinh không có đột biến, về phía học sinh các
em cũng tỏ ra tự tin, bớt lúng túng khi giải quyết các bài tập này sau khi được
tiếp cận với hệ thống nội dung phương pháp giải được nêu trong sáng kiến kinh
nghiệm.
Bài tập giảm phân và thụ tinh cần tiếp tục được nghiên cứu sâu hơn nữa
(đặc biệt là những bài tập giảm phân có sự tiếp hợp và trao đổi chéo giữa các
NST trong cặp NST kép tương đồng).
Đề tài của tôi trên đây có thể còn mang màu sắc chủ quan, chưa hoàn thiện,
do nhiều hạn chế. Vì vậy, tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến quý báu của các
thầy cô, các bạn đồng nghiệp để ngày càng hoàn thiện hơn.

XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 3 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người khác.
Người viết SKKN

Nguyễn Thị Hường

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đinh Quang Báo, Nguyễn Đức Thành (2001), Lý luận dạy học sinh học phần đại cương, NXB Giáo dục .
2. Trần Bá Hoành (1996), Phát triển các phương pháp dạy học tích cực
trong bộ môn sinh học, NXB Giáo dục.
3. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên): Đại số và giải tích 11. Nhà xuất bản
giáo dục- H2012.
4. Lê Hồng Điệp – Lê Đình Trung (2011), Nâng cao và phát triển sinh học,
NXB Giáo dục.
5. Ngô Văn Hưng, Lê Hồng Điệp, Nguyễn Thị Linh (2008), Bài tập chọn
lọc Sinh học 12, NXB Hà Nội.
6. Nguyễn Thành Đạt, Phạm Văn Lập, Trần Dụ Chi, Trịnh Nguyên Giao,
Phạm Văn Ty (2007), Sách giáo khoa Sinh học 10 (chương trình chuẩn), NXB
Giáo dục.
7. Nguyễn Thành Đạt, Lê Đình Tuấn, Nguyễn Như Khanh (2008), Sách
giáo khoa Sinh học 11 (chương trình chuẩn), NXB Giáo dục.
8. Vũ Văn Vụ, Vũ Đức Lưu, Nguyễn Như Hiền, Ngô Văn Hưng, Nguyễn
Đình Quyến, Trần Quý Thắng (2007), Sách giáo khoa Sinh học 10 nâng cao,

NXB Giáo dục.
9. Vũ Văn Vụ, Vũ Đức Lưu, Nguyễn Như Hiền, Trần Văn Kiên, Nguyễn
Duy Minh, Nguyễn Quang Vinh (2008), Sách giáo khoa Sinh học 11 nâng cao,
NXB Giáo dục.
10. Nguồn thông tin trên mạng (violet.vn; doc.com.vn; hocmai.vn).
1.

21