Đề cương ôn tập ĐS 10 - chương 1,2.

*
*
*
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I & II ĐẠI SỐ 10
1. Xác định các tập hợp sau:
a)
]5;1(]2;3(
∪−
b)
)3;1[]2;2(
∩−
c)
)4;1[]2;(
−∩−∞
d)
);1[]2;
2
1
(
+∞∩
e)
)1;0(\)3;3(
−
f)
)5;1[\)3;2(
−
g)
)4;0(\)3;(
− ∞
h)
)3;0[\);1(

+ ∞
2. Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a)
2
13
−
−
=
x
x
y
b)
45
24
2
+−
−
=
xx
x
y
c)
)3)(2(
25
+−
−
=
xx
x
y

*d)
2)3(
1
−+
−
=
xx
x
y
e)
14
−=
xy
f)
xxy
−−+=
32

*g)
)2)(3(
1
+−
−
=
xx
x
y
*h)
208
1

2
−+
−
=
xx
x
y
3. Tính các giá trị của hàm số tại các điểm đã chỉ ra:
a)
12)(
2
−+=
xxxf
tại
;2,1,0
−===
xxx
b)
4)(
+=
xxf
tại
;3,5,0
−===
xxx
c)



≤+

>−
=
012
023
)(
xkhix
xkhix
xf
tại
;1,0,1
==−=
xxx
d)



<+−
≥−
=
113
11
)(
2
xkhix
xkhix
xf
tại
;2,1,0
===
xxx

4. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
23
2
+−=
xxy
b)
34
2
++=
xxy
c)
32
2
+−−=
xxy
d)
43
2
+−−=
xxy
e)
22
2
+−=
xxy
f)
44
2
+−=

xxy
g)
12
2
−+=
xxy
h)
24
2
++−=
xxy
5. Tìm hàm số
baxy
+=
trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó đi qua
)2;1(
−
A
và
);5;0(
−
B
b) Đồ thị của nó đi qua
)9;2(
−
M
và
);6;1(
−

N
c) Đồ thị của nó đi qua
)3;2(
−
A
và có hệ số góc bằng 3;
d) Đồ thị của nó đi qua
)1;3(
−
B
và song song với đường thẳng
.93:
+−=∆
xy
6. Tìm hàm số
cbxxy
++=
2
2
, biết rằng đồ thị của nó
a) Đi qua hai điểm
)1;0(
−
A
và
);0;4(B
b) Có trục đối xứng là đường thẳng
1
=
x

và đi qua
);4;0(A
c) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm
).2;1(
−
M
7. Tím hàm số
cbxaxy
++=
2
, biết rằng đồ thị của nó
a) Đi qua 3 điểm
);2;2(),2;0(),1;1( CBA
−−
b) Có toạ độ đỉnh là
)0;3(I
và cắt trục tung tại điểm
);4;0(
−
A
c) Có toạ độ đỉnh là
)1;1(
−−
I
và cắt trục hoàng tại điểm
).0;
2
1
(A
8. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a)
14)(
2
++=
xxxf
trên mỗi khoảng
( )
2;
−∞−
và
( )
+∞−
;2
;
b)
52)(
2
++−=
xxxf
trên mỗi khoảng
( )
1;
∞−
và
( )
+∞
;1
;
c)
1

2
)(
+
=
x
xf
trên mỗi khoảng
( )
1;
−∞−
và
( )
+∞−
;1
;
d)
2
)(
+−
=
x
x
xf
trên mỗi khoảng
( )
2;
∞−
và
( )
+∞

;2
.
9. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)
13
2
−=
xy
b)
xxy 52
3
−=
c)
23
24
+−=
xxy
d)
xxy
−−+=
33

e)
xxy
−++=
11
f)
|| xy
=
g)

|| xxy
=
h)
|3||3|
−−+=
xxy
Chú ý: Bài tập có dấu * dành cho HS học chương trình nâng cao.