Bai tap giai tich 12 hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.33 KB, 4 trang )
V-KHẢO SÁT HÀM SỐ
1. Khảo sát và vẽ đồ thò các hàm số sau :
a.
xxy
−=
b.
−+−=
xxy
c.
+−−=
xxy
d.
+−+−=
xxxy
e.
+++=
xxxy
g.
−+=
xxy
h.
xxy
+−=
i.
−+=
xxy
j.
y x x= − −
k.
+
=
x
y
l.
+
=
x
x
y
m.
+
−=
x
y
n.y = x
3
+x
2
+x-3 o. y = -x
3
+x
2
-4x + 4 p. y = x
4
-2x
2
– 3
q.
x
y
x
+
=
−
q.
x
y
x
+
=
+
r.
x
y
x
+
=
−
* Lưu ý: Khi khảo sát hàm số hs cần nắm được các đặc điểm riêng biệt của từng loại hàm số, trước khi vẽ đồ
thị hàm số cần xem xét kỹ bảng biến thiên vì bảng biến thiên thể hiện chi tiết về đồ thị hàm số (đặc biệt nhìn
vào bảng biến thiên ta có thể thấy được hình dáng của đồ thị hàm số). Ngồi các điểm đặc biệt đã có trong
q trình khảo sát thì có thể lấy thêm một số điểm khác bằng cách lập bảng giá trị để dễ vẽ đồ thị. Hs cần
chú ý việc tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (Nếu toạ độ giao điểm là số ngun thì nên thể hiện,
còn nếu toạ đội giao điểm là những số khơng ngun thì có thể khơng cần gi rõ giao điểm này nhưng cũng
phải tương đỗi chính xác, muốn tìm giao điểm với trục Oy ta cho x = o rồi tìm y = f(0), muốn tìm giao điểm
với Ox thì giải pt f(x)) = 0 để tìm x.)
** Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số của hàm số :
a.
≠+++=
adcxbxaxy
b.
≠++=
acbxaxy
c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
a.
≠+++=
adcxbxaxy
+ Tập xác đònh : D = R
+ Đạo hàm :
cbxaxy
++=
,
acb
−=∆
Nếu
>∆
thì hàm số có 2 cực trò.
Nếu
≤∆
thì hàm số đơn điệu trên R
+ Giới hạn :
<∞
>∞±
=
±∞>−
aKhi
aKhi
y
x
=>Đồ thò hàm số luôn không có tiệm cận.
Đồ thò hàm số luôn đi qua
a
b
y
a
b
I
−−
!""#$""%
&$'"!()'"!)
Bảng biến thiên :
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ :
1. Tìm tập xác đònh.
2. Sự biến thiên :
a. Chiều biến thiên
-Tính đạo hàm. Tìm các điểm x
i
mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc
không xác đònh.
-Xét dấu đạo hàm và suy ra chiều biến thiên.
b. Tìm cực trò của hàm số.
c. Tính các giới hạn tại vô cực và giới hạn dần ra vô cực. Tìm tiệm cận
(nếu có).
d. Lập bảng biến thiên.
3. Vẽ đồ thò.
Đồ thò : Hình vẽ trong sgk.
b.
≠++=
acbxaxy
+ Tập xác đònh : D = R
+ Đạo hàm :
baxxbxaxy
+=+=
>∆>
a
*+
,+
-.-/
>∆<
a
*,
+,
-/-.
≤∆>
a
*
+
≤∆<
a
*0
−=
=
⇔=
a
b
x
x
y
Nếu
≥
ab
hàm số có một cực trò tại x = 0
Nếu
<
ab
hàm số có 3 cực trò,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .
a
b
x
−
±=
+ Giới hạn :
<∞−
>∞+
=
±∞>−
aKhi
aKhi
y
x
=>Đồ thò hàm số luôn không có tiệm cận.
Bảng biến thiên :
Đồ thò : Hình vẽ trong sgk. (Đồ thị hàm số trùng phương ln đối xứng qua trục Oy)
<>
ba
*,
+,+-.
-/-/
><
ba
*+,
+,-.-.
-/
≥>
ba
*,
+
-/
≤<
ba
*+
,-.
c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
+ Tập xác đònh : D =
−
c
d
12
+ Đạo hàm :
dcx
bcad
y
+
−
=
. y’ không xác đònh tại
c
d
x
−=
Nếu ad – bc > 0 : hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh.
Nếu ad – bc < 0 : hàm số nghòch biến trên từng khoảng xác đònh.
+ Hàm số không có cực trò.
+ Giới hạn và tiệm cận :
c
a
y
x
=
∞±>−
=>
c
a
y
=
là tiệm cận ngang của đồ thò hàm số.
±∞=
−
−>−
y
c
d
x
±∞=
+
−>−
y
c
d
x
=>
c
d
x
−=
là tiệm cận đứng của đồ thò hàm số.
Bảng biến thiên :
<−
bcad
*,
,
c
a
c
a
∞+
∞−
>−
bcad
*+
+
c
a
c
a
∞+
∞−
