SKKN biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD& ĐT THỌ XUÂN
G

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI DẠNG TOÁN “TÌM
HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” CHO HỌC
SINH LỚP 4

Người thực hiện: Phạm Văn Hùng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nam Giang – Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩn vực (môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2017

1


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU:

Trang 3

1.1. Lí do chọn đề tài

Trang 3

1.2. Mục đích nghiên cứu

Trang 4

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Trang 5

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Trang 5

1.5. Những điểm mới của đề tài

Trang 5

2. NỘI DUNG

Trang 5

2.1. Cơ sở lí luận

Trang 5

2.2. Thực trạng của đề tài

Trang 5

2.3. Các biện pháp thực hiện

Trang 8

2.3.1. Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh
khi học giải toán có lời văn.

Trang 8

2.3.2. Dạy tốt bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Trang 9

2.3.3. Rèn học sinh kĩ năng phân tích và nhận dạng bài toán

Trang 12

2.3.4. Rèn luyện học sinh cách trình bầy bài giải

Trang 13

2.3.5. Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng toán
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh

Trang 14

2.3.6. Một số bài toán cho học sinh tự luyện

Trang 16

2.4. Hiệu quả của đề tài

Trang 16

3. KẾT LUẬN

Trang 18

3.1. Kết luận.

Trang 18

3.2. Kiến nghị

Trang 18

2


1. MỞ ĐẦU
1.1- Lí do chọn đề tài.
Đôi vơi mỗi ngươi giao viên nhất la giao viên tiêu hoc, viêcc̣ phat triên va
bôi dương nhưng hoc sinh yêu thich va hoc giỏi toan la môṭtrong nhưng nhiêm
vu quan trong. Vi muôn hoc tôt môn Toan ơ cac lơp trên thi ngay từ đâu cấp hoc,
cac em phai co kiên thưc vưng chắc vê môn toan. Chinh vi vây,c̣ viêcc̣ nâng cao
kiên thưc giải toan cho học sinh phai đươc tiên hanh thương xuyên, liên tuc va
ngay từ lơp 1, lơp 2, lơp 3. Trong chương trinh môn Toan lơp 4 co nhiêu dang
toan đòi hỏi tư duy sang tao tri tuê,c̣ren luyêṇ ki năng tinh toan, nhâṇ biêt so sanh
phân tich tông hơp cua hoc sinh va đòi hỏi phat triên oc tư duy sang tao cua cac
em. Cac em phai biêt dưa vao môi quan hê c̣giưa cac dư kiên,c̣ giưa cai đã cho va
cai phai tim trong điêu kiêṇ cua bai toan. Nhưng đôi vơi hoc sinh lơp 4 viêcc̣ nhâṇ
biêt bai toan đê tim ra cach giai cac bai toan mơi dang tìm hai số nói chung, dạng
bài “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó” la môṭviêcc̣ lam kho khăn.
Vâỵ lam thê nao đê hoc sinh nhâṇ dang va co phương phap giai đung, giai nhanh

va hiêu sâu dang toan nay đo la điêu ma tôi suy nghi va tim cach giai quyêt.
Muc đich cua qua trinh day hoc ơ bâcc̣ Tiêu hoc la nhằm cung cấp tơi hoc
sinh nhưng kiên thưc cơ ban toan thê vê tư nhiên va xã hôị. Nhằm giup hoc sinh
từng bươc hinh thanh nhân cach, từ đo trang bi cho hoc sinh cac phương phap
ban đâu vê hoat đôngc̣ nhâṇ thưc va hoat đôngc̣ thưc tiễn. Muc tiêu đo đươc thưc
hiêṇ thông qua viêcc̣ day hoc cac môn va thưc hiêṇ theo đinh hương yêu câu giao
duc, nhằm trang bi cho trẻ nhưng kiên thưc, kỹ năng cân thiêt đê trẻ tiêp tuc hoc
ơ bâcc̣ Trung hoc hay cho công viêcc̣ lao đôngc̣ cua trẻ sau nay.
Trong các môn hoc ở Tiểu học, môn Toan đong vai trò quan trong, no cung
cấp nhưng kiên thưc cơ ban vê sô hoc, cac yêu tô hinh hoc, đo đai lương, giai
toan, môn Toan Tiêu hoc thông nhất không chia thanh các phân môn khac. Bên
canh đo kha năng giao duc cua môn Toan rất phong phu còn giup hoc sinh phat
triên tư duy, kha năng suy luân,c̣ trau dôi tri nhơ, giai quyêt vấn đê co căn cư khoa
hoc, chinh xac. No còn giup hoc sinh phat triên tri thông minh, tư duy đôcc̣ lâpc̣
sang tao, kich thich oc tò mò, tư kham pha va ren luyêṇ môṭphong cach lam viêcc̣
khoa hoc. Yêu câu đo rất cân thiêt cho moi ngươi, gop phân giao duc ý chi, đưc
tinh tôt chiu kho, nhẫn nai, cân cù trong hoc tâpc̣.
La môṭgiao viên đang trưc tiêp giang day hoc sinh Tiêu hoc, ban thân tôi
nhâṇ thấy trong chương trình giáo duc Tiêu hoc hiêṇ nay, môn Toan cùng vơi
cac môn hoc khac trong nha trương Tiêu hoc co nhưng vai tròò̀ góp phân quan
trong đao tao nên nhưng con ngươi phat triên toan diêṇ. Thưc tê nhưng năm gân
đây, viêcc̣ day hoc Toan trong cac nha trương Tiêu hoc đãã̃ có nhưng bươc cai tiên
vê phương pháp, nôịdung và hình thưc day hoc.
3


Trong nhưng năm hoc qua, ban thân tôi đươc giao nhiêm vu trưc tiêp day
hoc sinh lơp 4, tôi luôn luôn trăn trở đi sâu tìm hiêu cho mình nhưng vấn đề khó
trong giảng dạy. Thực tế cho thấấ́y khi giảng dạy có rấấ́t nhiều học sinh nắm li
thuyêt môṭcach may moc nhưng khi vâṇ dung vao thưc hanh thì găpc̣ nhiêu lúng

túng khó khăn. Va tôi nhâṇ thấy trong chương trình Toán ơ bâcc̣ Tiêu hoc các bài
toán về tìm hai số nói chung, bài toán dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và
hiệu hai số đó” nói riêng trơ thành môṭchu đê quan trong trong chương trình lơp
4. Và các bài toán vê tìm hai số luôn luôn xuất hiêṇ trong các kì kiểm tra định
kỳ. Vì thê, viêcc̣ giai thành thao các bài toán vê tìm hai số là môṭyêu câu rấấ́t cần
thiết đôi vơi tất ca cac em hoc sinh ơ cuôi bâcc̣ Tiêu hoc. Do đó viêcc̣ day va hoc
như thê nao đê hoc sinh nắm chắc kiên thưc, vâṇ dung kiên thưc đo hoc đê lam
toan từ dễ đên kho, từ đơn gian đên phưc tap môṭcach linh hoat, chu đôngc̣. Va
môṭđiêu quan trong nưa la tao cho hoc sinh lòò̀ng đam mê hoc toan. Đê gop phân
giup hoc sinh lớp 4 nhâṇ ra va khắc phuc nhưng sai lâm thương mắc phai, khắc
sâu kiên thưc, kỹ năng cơ ban trong viêcc̣ giải cac bai toan liên quan đến dạng
“Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”. Xuấấ́t phát từò̀ những vÊn đề
trên nên tôi chọn đề tài: Biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán “Tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho sinh lớp 4. Có khảo sát, kiểm tra
đánh giá ở trường Tiểu học.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Trong môn Toán ở Tiểu học nói chung và môn Toán 4 nói riêng có rấấ́t
nhiều dạng toán có lời văn đi suốt trong quá trình học tập của học sinh. Những
dạng toán này đi từò̀ đơn giản đến phức tạp như:
Bài toán đơn: Bài toán có dấấ́u trúc đơn giản dễã̃ hiểu và khi giải chỉ có 1
phép tính (cộng, trừò̀, nhân, chia).
Bài toán hợp: Bài toán bao gồm các loại toán đơn, khi giải có từò̀ hai phép
tính trở lên, có liên quan đến nhau.
Đề tài này trong phạm vi nghiên cứu còò̀n hạn chế, tôi chỉ xin trình bày việc
một số biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó". Với mục đích.
- Tìm hiểu việc dạy toán có lời văn ở lớp 4.
- Tìm nguyên nhân học sinh thường mắấ́c lỗã̃i khi giải toán dạng "Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
- Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắấ́c phục những khó

khăn trong quá trình dạy và học giải toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó".
- Đóng góp một số ýấ́ kiến nhằò̀m phát huy trí lực của học sinh, hệ thống các
kiến thức cơ bản để giải toán, hình thành và rèn luyện kỹã̃ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễã̃n.
- Phương pháp giải các bài minh hoạ; các bài tự luyện về dạng toán "Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
- Dạy giải bài toán dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”
học sinh dễã̃ hiểu và nhớ lâu về dạng toán, cách giải bài toán, qua đó góp phần
gây hứng thú học tập môn Toán cho học sinh, một môn học được coi là khô
4


khan, hóc búa. Từò̀ đó giúp các em lĩnh hội được tri thức, củng cố và khắấ́c sâu tri
thức môn học thức.
Cụ thể:
+ Đọc hiểu - phân tích - tóm tắấ́t bài toán.
+ Nhận biết dấu hiêụ đăcc̣ trưng nhất về dạng toán.
+ Trình bày bài giải gồm câu lời giải + phép tính + đáp số.
+ Tìm lời giải phùò̀ hợp cho bài toán bằò̀ng nhiều cách khác nhau.
+ Hình thành quy trình chung vê hương dẫn học sinh vâṇ dung dấu hiêụ
nhâṇ biết dang toán, phương phap giai đăcc̣ trưng của dang toán.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Đối tượng : Học sinh khối 4, đặc biệt là học sinh lớp 4A
- Tài liệu : + Sách giáo khoa Toán 4.
+ Sách giáo viên Toán 4.
+ Chuẩn kiến thức kĩ năng Toán lớp 4.
+ Vở bài tập Toán của học sinh lớp 4.
+ Các phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.

Để thực hiện đề tài này, tôi đãã̃ sử dụng các phương pháp sau :
a.Phương pháp điều tra: Giáo viên thường bước đầu tìm hiểu thông tin về
học sinh như hoàn cảnh gia đình, năng khiếu, năng lực học tập của các em. Tìm
hiểu thực trạng, trao đổi thông qua dự giờ, khảo sát chấấ́t lượng của học sinh.
Thông qua đó giáo viên lên kế hoach, biện pháp thực hiện.
b. Phương pháp trực quan: Giáo viên tổ chức, hướng dẫã̃n học sinh hoạt
động trực tiếp bằò̀ng trực quan trên các hình ảnh, hiện tượng, vật cụ thể, sơ đồ
đoạn thắấ́ng để dựa vào đó nắấ́m bắấ́t được kiến thức, kĩ năng của môn Toán.
c. Phương pháp gợi mở vấn đáp: Là phương pháp sử dụng một hệ thống
các câu hỏỏ̉i để hướng dẫã̃n học sinh suy nghĩ, lần lượt trả lời từò̀ng câu hỏỏ̉i, từò̀ng
bước dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức mới.
d. Phương pháp phân tích tổng hợp: Phương pháp này dùò̀ng lời nói để giải
thích, kết hợp với các phương tiện trực quan để hỗã̃ trợ cho việc giải thích.
e. Phương pháp thực hành luyện tập: Là phương pháp dạy học liên quan
đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kĩ năng của môn học, Chiếm
60% tổng thời gian dạy học Toán. Vì vậy phương pháp này được thường xuyên
sử dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học.
- Làm trên bảng lớp.
- Luyện tập Toán trong vở .
- Làm trong phiếu học tập.
1.5. Những điểm mới của đề tài.
Sau quá trình nghiên cứu, khảo sát thực tế áp dụng vào giảng dạy tại lớp
mình chủ nhiệm, chấấ́t lượng giải toán của học sinh có sự tiến bộ rõ rệt. Kết quả
đó chính là một số đóng góp mới của đề tài :
- Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú, tính cẩn thận cho học sinh khi học
giải toán có lời văn.
- Rèn học sinh phân tích bài toán và nhận dạng bài toán.
- Rèn luyện học sinh cách trình bày bài giải.
5

- Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh.
2. NÔỊDUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
Toán hoc có vi trí rất quan trong phù hơp vơi cuôcc̣ sông thưc tiễn đo cũng
la công cu cân thiêt cho cac môn hoc khac va đê giup hoc sinh nhâṇ thưc thê giơi
xung quanh, đê hoat đôngc̣ co hiêụ qua trong thưc tiễn. Khả năng giáo dục nhiều
mặt của môn toán rấấ́t to lớn, nó có khả năng phát triên tư duy lôgic, phat triên tri
tuê.c̣No co vai tròò̀ to lơn trong viêcc̣ ren luyêṇ phương phap suy nghi, phương phap
suy luân,c̣ phương phap giai quyêt vấn đê co suy luân,c̣ co khoa hoc toan diên,c̣
chinh xac, co nhiêu tac dung phat triên tri thông minh, tư duy độc lập sáng tạo,
linh hoạt...góp phần giáo dục ýấ́ trí nhẫã̃n nại, ýấ́ trí vươt kho khăn. day la lam thê
nao đê giơ day - hoc toan co hiêụ qua cao, hoc sinh đươc phat triên tinh tich cưc,
chu đôngc̣ sang tao trong viêcc̣ chiêm linh kiên thưc toan hoc. Vi vâỵ giao viên
phai co phương phap day hoc như thê nao? Đê truyên đat kiên thưc va kha năng
hoc bô c̣môn này tơi hoc sinh tiêu hoc.
Trong thực tế giảng dạy, cac phương phap day hoc bao giơ cũng phai xuất
phat từ vi tri muc đich va nhiêm vu muc tiêu giao duc cua môn toan ơ bai hoc noi
chung va trong giơ day toan lơp 4 noi riêng. No không phai la cach thưc truyên
thu kiên thức toan hoc, ren kỹ năng giai toan ma la phương tiêṇ tinh vi đê tô chưc
hoat đôngc̣ nhâṇ thưc tich cưc, đôcc̣ lâpc̣ va giao duc phong cach lam viêcc̣ môṭcach
khoa hoc, hiêụ qua cho hoc sinh tưc la day cach hoc. Do vâỵ giao viên phai đôi
mơi phương phap va cac hình thưc day hoc để nâng cao hiệu quả daỵ - học.
Do đặc điểm tâm sinh lýấ́ học sinh tiểu học la dễ nhơ nhưng mau quên, sư
tâpc̣ trung chú ý trong giơ hoc toan chưa cao, tri nhơ chưa bên vưng, thich hoc
nhưng chong chan. Vì vâỵ giáo viên phai làm thê nào đê khắc sâu kiên thưc cho
hoc sinh va tao ra không khi sẵn sang hoc tâp,c̣ chu đôngc̣ tich cưc trong viêcc̣ tiêp
thu kiên thưc cho cac em .
Xuất phát từ cuộc sống hiện tại, đổi mới của nền kinh tế, xãã̃ hôi,c̣ văn hóa,

thông tin...đòò̀i hỏi con ngươi phai co ban linh dam nghi, dam lam, năng đông,c̣
chu đôngc̣ sang tao co kha năng đê giai quyêt vấn đê. Đê đap ưng cac yêu câu
trên trong giang day noi chung, trong day hoc Toan noi riêng cân phai vâṇ dung
linh hoat cac phương phap day hoc đê nâng cao hiêụ qua day - hoc.
Hiêṇ nay toan nganh giao duc noi chung va giao duc Tiêu hoc noi riêng
đang thưc hiêṇ yêu câu đôi mơi phương phap day hoc theo hương phat huy tinh
tinh cưc cua hoc sinh lam cho hoat đôngc̣ day trên lơp "nhẹ nhàng, tư nhiên, hiêu
quả". Để đat đươc yêu câu đo giao viên phai co phương phap va hình thưc day
hoc đê nâng cao hiêụ qua cho hoc sinh, vừa phù hơp vơi đăcc̣ điêm tâm sinh li cua
lưa tuôi Tiêu hoc và trình đô c̣nhâṇ thưc cua hoc sinh.
2.2. Thực trạng của đề tài.
Môn Toan la môṭmôn hoc đông hanh vơi cac em theo suôt ca qua trinh hoc
tâp,c̣ no co tâm quan trong rất lơn trong cuôcc̣ sông hang ngay cua cac em. La môṭ
môn hoc giup hoc sinh ren luyêṇ năng lưc suy nghi va phat triên tri tuê.c̣Đôi vơi
6


hoc sinh tiêu hoc thi tư duy trưc quan va hinh tương chiêm ưu thê hơn. Nhâṇ
thưc cua cac em chu yêu la nhâṇ thưc trưc quan cam tinh. Cac em linh hôịkiên
thưc, quy tắc, khai niêm toan hoc va thưc hanh thao tac đêu dưa trên bai toan
mẫu cu thê, diễn đat bằng lơi lẽ đơn gian. Kha năng phân tich, tông hơp lam ro
môi quan hê c̣ giưa kiên thưc nay vơi kiên thưc khac trong qua trinh linh hôịkiên
thưc mơi cũng như trong qua trinh thưc hanh chưa sâu sắc. Năng lưc phan đoan,
suy luâṇ còn thấp. Nhưng đên giai đoan lơp 4,5 cac em đã co sư phat triên manh
mẽ vê tư duy trừu tương. Đăcc̣ điêm nay la cơ sơ thuâṇ thuâṇ lơi đê hinh thanh
khai niêm toan hoc mơi.
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” la loai toan còn
mơi đôi vơi cac em. Đê phù hơp vơi tư duy trưc quan cua lưa tuôi, viêcc̣ hinh
thanh khai niêm tìm hai số bằò̀ng trực quan, sơ đồ đoạn thẳng va cac phep tinh
phai trai qua nhiêu bươc khac nhau trong đo chu yêu la dưa vao phep đo đai

lương, trươc hêt la sô đo đô c̣dai. Trong thưc tê giang day cua phân lơn giao viên,
tôi nhâṇ thấy viêcc̣ hoc sinh tư chiêm linh nôịdung kiên thưc môṭcach chu đôngc̣
va phat huy tinh tich cưc cua minh trong qua trinh hoc còn han chê.
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi một số kinh nghiệm với các đồng chí giáo
viên trong khối 4,5, qua tìm hiểu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, qua kinh
nghiệm thực tế giảng dạy môn Toan noi chung va dạng bài “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số” nói riêng, tôi nhận thấấ́y:
*Đối với giao viên: Các hình thức tổ chức hoạt động học tập trong giờ toán
còò̀n đơn điệu, việc sử dụng đồ dùò̀ng trong dạy học toán chưa cao, phương pháp
dạy học chưa hợp lýấ́, lô gíc, dẫã̃n đến các em học sinh n¾m bài học chưa sâu,
nên kết quả học tập của các em có phần dừò̀ng tại chỗã̃, chưa phát huy hết khả
năng của mình. Sở dĩ có tình trạng trên là do bản thân mỗã̃i đồng chí giáo viên
chưa thấấ́y hết ýấ́ nghĩa, tác dụng vai tròò̀ của thầy trong giờ học toán. Mà đặc biệt
là một số giáo viên khi dạy học toán chưa gắấ́n liền hoạt động dạy học với ứng
dụng thực tiễã̃n, chưa tạo ra điều hấấ́p dẫã̃n để học sinh hứng thú học tập.
* Đốố́i vớố́i học sinh:
+ Tư duy của học sinh còò̀n mang tính trực quan là chủ yếu.
+ Không biết phân tích đề bài để nhận đúng dạng toán
+ Không biết tóm tắấ́t bài toán, lúng túng khi nêu câu lời giải, có khi học
sinh nêu lại câu hỏỏ̉i của bài toán. Không hiểu thuật ngữ toán học khi biết trung
bình cộng hai số, hoặc biết chu vi của hình chữ nhật nên làm phép tính gì để tìm
tổng hai số, dẫã̃n đến nói sai, viết sai phép tính, sai đơn vị, viết sai đáp số.
+ Một số em làm đúng nhưng khi cô hỏỏ̉i lại không biết trả lời. Chứng tỏỏ̉ các
em chưa nắấ́m vững cách giải bài toán có lời văn.
NhËn thøc của các em chưa cao đặc biệt là các em còò̀n ham chơi chưa
chú ýấ́ học tập, phần nữa qua điều tra, tìm hiểu về học sinh, về gia đình của các
em cho thấấ́y: do điều kiện kinh tế, một số phụ huynh đi làm ăn xa để con em
mình ở với ông bà nên thiếu phần quan tâm đến việc học hành, cũã̃ng có một số
phụ huynh phó mặc con mình cho giáo viên. Từò̀ đó dẫã̃n đến trình độ đại trµ của
lớp có phần hạn chế so với các bạn cùò̀ng độ tuổi ở thị xãã̃, thành phố. Các em

7


chưa nắấ́m được các bước cơ bản chung để giải một bài toán, chưa kiên trì trong
giải toán.
*Kết quảả̉ của thực trạng:
Qua quá trình giảng dạy, dự giờ thăm lớp và khảo sát thực tế chấấ́t lưọng
học sinh, đồng thời tìm hiểu nội dung chương trình toán lớp 4, Từò̀ thực tế chấấ́m
bài thì nhìn chung chấấ́t lượng về giải toán có lời văn của các em rấấ́t thấấ́p. Để
năm bắấ́t tình hình chấấ́t lượng thực tế của học sinh, tôi ra đề khảo sát chấấ́t lượng
về phần giải toán dạng bài “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”
cho cả lớp như sau:
Đề bài:
Bài 1: Hai tổ nhặt giấấ́y vụn để gây quỹã̃ lớp được tấấ́t cả là 50kg. Tính ra tổ 1
nhặt được ít hơn tổ 2 là 6 kg. Hỏỏ̉i mỗã̃i tổ nhặt được bao nhiêu kilôgam giấấ́y vụn?
Bài 2: Sân trường em hình chữ nhật có nửa chu vi 180m. chiều rộng kém
chiều dài 20m. Tính diện tích sân trường đó.
Hình thức kiểm tra: Học sinh đọc kỹã̃ đề bài phân tích đề Toán, làm bài giải
vào giấấ́y, có tóm tắấ́t bài toán, trình bày cách giải cụ thể.
*Kết quả khảo sát:
TS Lớp
Học sinh
Viết đúng câu Viết đúng phép Viết đúng đáp Giải đúng cả
25 4A
lời giải
tính
số
3 bước
18 = 72%
20= 80%

18=72%
18 = 72%
Từò̀ những thực trạng trên, để dạy giải toán có lời văn cho học sinh đạt kết
quả cao hơn, tôi đãã̃ nghiên cứu đưa ra một số giải pháp, biện pháp sau nhằò̀m
giúp các em nắấ́m vững các bước giải toán để các em có thể giải được các bài
toán trong chương trình lớp 4 mà các em gặp.
2.3 - Các biện pháp thực hiện.
2.3.1. Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh khi học giải toán
có lời văn.
- Trong quá trình dạy học tôi luôn chú trọng hướng dẫã̃n và cho học sinh sử
dụng đồ dùò̀ng học tập, bởi khi đó các em sẽã̃ tự tay mình thực hiện trên vật thật,
vì vậy các em sẽã̃ tìm ra đáp số của bài toán một cách nhanh nhấấ́t.
- Tổ chức các hình thức học tập sinh động như tròò̀ chơi, đưa bài toán lồng
vào trong các mẩu chuyện,... rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm
ra cách giải.
- Hình thành nhóm đôi bạn cùò̀ng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau
trong học tập.Từò̀ những việc làm trên, tôi đãã̃ nhận thấấ́y có sự thay đổi rõ rệt
trong thái độ của các em đối với môn học. Các em đãã̃ yêu thích môn toán và
thực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có lời văn.
- Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phương pháp dạy học, trong giờ học
giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh. Nhấấ́t là lúc chữa bài tập,
cần để học sinh tham gia tự đánh giá kết quả học tập của bạn và của bản thân.
8


-Hình thành thói quen bắấ́t trước tấấ́m gương tốt của các bạn học cùò̀ng lớp
thông qua các tiết sinh hoạt tập thể, giáo viên tổ chức cho các em vui chơi và
không nên lạm dụng tiết sinh hoạt tập thể để làm hình thức trách phạt học sinh.
Trong giờ học những nội dung mới giáo viên tổ chức cho học sinh chơi nhiều tròò̀
chơi sáng tạo, qua đó giúp học sinh tự lĩnh hội kiến thức một cách tích cực.

Để rèn tính cẩn thận trong tính toán cho học sinh đòò̀i hỏỏ̉i giáo viên trong
khi dạy phải hết sức tỉ mỉ, hướng dẫã̃n cho học sinh cách phân tích đề bài và cách
vẽã̃ sơ đồ đoạn thẳng, sau đến quá trình giải phải cẩn thận thì mới tập được cho
các em kĩ năng giải toán thành thạo, chính xác. Những chi tiết dùò̀ rấấ́t nhỏỏ̉ nhưng
nếu giáo viên chú ýấ́ sửa sai thường xuyên, uốn nắấ́n kịp thời thì dần dần trở thành
thói quen, tạo ýấ́ thức tốt cho các em giải toán. Khi làm toán phải thực hiện từò̀ng
bước, nhắấ́c nhở nhiều lần sẽã̃ giúp học sinh hình thành khả năng giải toán. Trong
lúc học sinh làm bài giáo viên quan sát và nhắấ́c nhở, giúp đỡ những em còò̀n lúng
túng, những em thường hay làm bài sai.
2.3.2. Dạy tốt bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”(tiết 37
trang 47 SGK toán 4).
Muốn cho học sinh nắấ́m vững dạng toán này, trước hết phải dạy tốt chương
trình toán chính khóa. Dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó” được dạy trong 3 tiết, ngay sau tiết “Tính chấấ́t kết hợp của phép cộng”,
trong đó một tiết bài mới và 2 tiết luyện tập. Các bài toán chủ yếu dạng đơn giản
giúp các em làm quen với dạng toán này. Với một dạng toán “rộng” như thế mà
được học trong 3 tiết thì thật là quá ít. Chính vì vậy mà giáo viên cần phải giúp
học sinh nắấ́m được các bước giải dạng toán này.
Đầu tiên phải giúp học sinh nắấ́m chắấ́c khái niệm nhận biết đâu là “tổng hai
số” đâu là “hiệu hai số”. Đây là khái niệm mới, hơi trừò̀u tượng mà lại phát biểu
theo nhiều cách nói khác nhau:
Bài toán: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.
(Có thể nói cách khác: Số lớn và số bé cộng lại là 70. số lớn hơn số bé là 10.
Tìm hai số đó?)
Ở tiết đầu tiên của dạng toán này, giáo viên cần giúp các em nắấ́m được thứ
tự bước giải như sau:
Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề.
Đây là bước quan trọng, học sinh không thể bỏỏ̉ qua được, phải rèn cho học
sinh tránh thói quen là vừò̀a đọc đề xong hoặc chưa hiểu kĩ để bài đãã̃ vội vàng
thực hiện bài giải. Như vậy sẽã̃ không thể tránh khỏỏ̉i sự bế tắấ́c trong khi giải bài

tập, dẫã̃n đến tình trạng không biết ghi lời giải như thế nào cho phùò̀ hợp. Vì vậy
bước đầu tiên tôi đãã̃ rèn cho học sinh là đọc kĩ đề bài, xác định được cái đãã̃ cho
và cái phải tìm.
+ 2 HS đọc to bài toán, cả lớp đọc thầm và phân tích dữ liệu của bài toán.
+ HS đàm thọai với nhau qua các câu hỏỏ̉i:
Bài toán cho biết gì ? (tổng của 2 số là 70, hiệu của 2 số là 10).
Bài toán yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó)
Bước 2: Tóm tắấ́t bài toán.
Đây là kết quả ban đầu của bước 1 bằò̀ng những lược trình đơn giản bài toán
được tóm tắấ́t một cách ngắấ́n gọn đúng, đủ, làm nổi bật mối quan hệ giữa cái đãã̃
9


cho và cái phải tìm và cũã̃ng là bước rấấ́t quan trọng giúp học sinh xác định được
yêu cầu của bài ra và để thực hiện các bước giải tiếp theo.
Các bài toán có lời văn ở lớp 4 có thể tóm tắấ́t bằò̀ng sơ đồ đoạn thẳng hoặc
tóm tắấ́t bằò̀ng chữ cái và dấấ́u.
+ GV hướng dẫã̃n HS vẽã̃ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn bằò̀ng đoạn thẳng
dài, số bé bằò̀ng một đoạn thẳng ngắấ́n hơn.
?
Số lớn
| 10
70
Số bé
?
Bước 3 : Phân tích các đại lượng có liên quan để tìm cách giải.
( GV hướng dẫã̃n HS giải bài toán dựa trên sơ đồ)
Để phân tích đề toán cần phải đọc kĩ đầu bài toán, đây là bước nghiên cứu
để giúp học sinh có ýấ́ nghĩ ban đầu về ýấ́ nghĩa bài toán, nắấ́m được nội dung bài
toán và đặc điểm cần chú ýấ́ đến câu hỏỏ̉i của bài không nên vội nhẩm tính khi

chưa đọc kĩ đầu bài, mà xây dựng thiết lập mối quan hệ giữa các số đãã̃ cho của
bài toán, tìm cách diễã̃n đạt nội dung của bài bằò̀ng ngôn ngữ kí hiệu toán học
ngắấ́n gọn bằò̀ng cách tóm tắấ́t điều kiện bài toán hoặc minh hoạ bằò̀ng sơ đồ đoạn
thẳng. Lập kế hoạch và giải, suy nghĩ xem để trả lời các câu hỏỏ̉i của bài toán:
“Cần biết những gì? Phải thực hiện phép tính gì? Phép tính đó có thể trả lời được
câu hỏỏ̉i của bài toán không ?…”. Trên cơ sở đó nhận đúng dạng bài toán rồi lập
kế hoạch, trình tự để giải toán.
Cụ thể hướng dẫã̃n học sinh như sau:
+ GV dùò̀ng thước che đi "đoạn 10" ở số lớn và hỏỏ̉i: nếu bớt 10 đơn vị ở số
lớn thì 2 số này sẽã̃ như thế nào với nhau? (2 số sẽã̃ bằò̀ng nhau)
+ Vậy 2 lần số bé bằò̀ng bao nhiêu đơn vị? ( 70 - 10 = 60)
+ Ta tìm số bé bằò̀ng cách nào? ( 60 : 2 = 30)
Vậy số lớn sẽã̃ bằò̀ng bao nhiêu đơn vị ? ( 30 + 10 = 40 hoặc 70 - 30 = 40)
Như vậy ta giải bài toán trên qua những bước nào?
- Tìm 2 lần số bé
- Tìm số bé
- Tìm số lớn
Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải và thử lại.
Tóm tắt
Số lớn
?
Số bé

10

70

?
Bài giải
Hai lần số bé là:

70-10 =60
Số bé là :
60 : 2=30
Số lớn là :
10


30+10=40
Đáp số: Số bé : 30 ; Số lớn : 40
Sau đó giáo viên yêu cầu thử lại bằò̀ng cách: Lấấ́y số bé cộng với số lớn xem
có đúng kết quả bằò̀ng tổng hay không? và lấấ́y số lớn trừò̀ số bé xem có ra kết quả
bằò̀ng hiệu hay không?
Từò̀ đó giáo viên hướng dẫã̃n học sinh cách tìm số bé trong bài toán này như sau:
Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2
* Ngoài ra giáo viên còò̀n khai thác bài toán phát triển thêm cách giải khác
như:
GV đặt ra câu hỏỏ̉i gợi mở:
- Ta có thể giải bài toán theo cách khác không?
- HS sẽã̃ nhận thấấ́y: Ở cách trên ta đãã̃ đi tìm số bé trước.
- Vậy ta có thể đi tìm số lớn trước được không?
- Từò̀ đó HS sẽã̃ nảy ra cách giải thứ 2:
Tóm tắt
?
Số lớn

10

70

Số bé

?
Nếu thêm 10 đơn vị ở số bé thì hai số này sẽã̃ như thế nào với nhau?
(2 số sẽã̃ bằò̀ng nhau).
Vậy hai lần số bằò̀ng bao nhiêu? ( 70 + 10 = 80)
Tìm số lớn, số bé ta làm thế nào ?
- Gợi ýấ́ học sinh trình bày bài giải như sau:
Bài giải
Hai lần số lớn là:
70 + 10= 80
Số lớn là :
80:2=40
Số bé là :
40-10=30
Đáp số: Số lớn : 40 ; Số bé : 30.
Qua cách làm thứ 2 này học sinh rút ra cho mình cách tìm số lớn là :
Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Qua 2 cách làm, giáo viên hướng dẫã̃n học sinh nắấ́m vững cách giải dạng
toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" như sau:
Số bé = (Tổng - hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
Sau khi học sinh rút ra nhận xét về cách tìm số lớn, cách tìm số bé ở bài
toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Học sinh tiến
hàluyện tập làm bài 1 và 2. Ở phần luyện tập học sinh có thể áp dụng ngay nhận
xét mà các vừò̀a nêu vào việc trình bầy bài giải. chẳng hạn bai 1(trang 47)
11


Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏỏ̉i
bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Với bài luyện tập này các em đ ãã hiểu và n ắắm vững qua ví dụ. Nên các em có thể b ỏỏ bớt đi một câu lời
giải và một phép tnh: tm hai lần tuổi bố (hoặc hai lần tuổi con) mà vận dụng t ừừ kết luận rút ra trên làm gộp 2
phép tnh đầu lại.

Các em trình bầy bài giải theo hai cách sau:
Cách 1:
Bài giải
Cách 1:
Bài giải
Tuổi của bố là:
Tuổi của con là:
(58 + 38) : 2 = 48(tuổi)
(58 - 38) : 2 = 10(tuổi)
Tuổi của con là :
Tuổi của con là :
48 – 38 = 10 (tuổi)
38 + 10 = 48 (tuổi)
Đáp số : Tuổi bố : 48 tuổi
Đáp số : Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi bố : 48 tuổi
Đối với cách giải này ngắấ́n gọn hơn yêu cầu học sinh phải nắấ́m vững và
vận dụng xuyên suốt trong việc giải toán dạng này ở bậc học Tiểu học.
2.3.3 Rèn học sinh kĩ năng phân tích bài toán và nhận dạng bài toán.
Mục đích phân tích là để sàng lọc, nhằò̀m loại bỏỏ̉ các yếu tố thừò̀a hoặc
không cơ bản trong bài toán. Đối với bài toán khi các em gặp, nhìn chung các
em chỉ nhận biết về dạng bài, chưa đọc kỹã̃, chưa tìm hiểu xác định rõ yêu cầu
của đề toán, chưa biết phân tích, sàng lọc các yếu tố cơ bản đãã̃ cho trong đề toán,
nên khi gặp bài toán cho ngược lại với dạng đãã̃ học thì các em sẽã̃ bị lúng túng
cho là mới lạ. Do vậy trong giảng dạy giải toán có lời văn, trước tiên là tôi phải

giúp các em biết phân tích tổng hợp đề toán. khi phân tích đem các dữ kiện và
điều kiện bài toán dẫã̃n dắấ́t hướng dẫã̃n học sinh suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt, là
tính được các mối liên hệ cơ bản, cuối cùò̀ng là mối liên hệ giữa cái đãã̃ cho và cái
cần tìm. Có thể nói đây là khâu chủ yếu trong qúa trình giải toán và là một hoạt
động tư duy khó với học sinh tiểu học. Song do tính chấấ́t quan trọng của nó cần
thiết với học sinh, giúp các em sử dụng trong cả thời gian dài.
Cụ thể hướng dẫã̃n học sinh theo các bước sau:
+ Đọc đề toán 2- 3 lần (nếu chưa hiểu có thể đọc nhiều lần).
+ Nêu đựơc : Bài toán cho biết gì? bài toán hỏỏ̉i gì? (có thể tóm tắấ́t bài toán
bằò̀ng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằò̀ng lời nhưng ngắấ́n gọn). Từò̀ đó có thể nhận ra
dạng toán.
+ Phân tích đề bài toán, dựa vào các dữ kiện của bài toán để nhận dạng
bài toán, hoặc đưa bài toán về dạng đãã̃ học.
Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là:
151. Với bài toán này giúp học Phân tích như sau:
Bài toán cho biết gì? (hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là
151) Bài toán hỏỏ̉i gì? (Tìm hai số đó)
Vậy bài toán cho biết tổng hai số. Muốn tìm hai số đó ta phải biết hiệu hai
số đó. Do vậy ta phải tìm hiệu của hai số. Đê tìm hiệu hai số ta phải dựa vào dữ
kiện "hai số tự nhiên liên tiếp co hiệu là 1". Như vậy học sinh đãã̃ nhận biết được
dạng toán và tiến hành các bước giải:
+ Tìm hiệu 2 số.
+ Tìm mỗã̃i số dựa vào tổng và hiệu.
12


Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗã̃i khối trồng được 54 cây xanh. Hỏỏ̉i mỗã̃i khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằò̀ng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Đay là bài toán liên quan đến trung bình cộng nên giáo viên yêu cầu học

sinh cần đọc kĩ đề bài, nêu những dữ kiện (cái đãã̃ biết) trong bài toán là: khối 4
trồng được ít hơn khối 5 là 16 cây, và trung bình mỗã̃i khối trồng được 54 cây.
Bài toán hỏỏ̉i mỗã̃i khối trồng được bao nhiêu cây?
- Như vậy bài toán đãã̃ cho biết hiệu số cây hai khối và trung bình cộng số
cây trông được của hai khối. Để giải được bài toán yêu cầu học sinh phải tìm
tổng số cây của hai khối. Qua những phân tích trên, các em biết dựa vào số cây
trung bình mỗã̃i khối trồng được để tìm tổng số cây của hai khối trồng (lấấ́y 54
2) đưa bài toán về dạng đãã̃ học.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240m. Tính diện tích thửa
ruộng đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Học sinh đọc kĩ đề toán và nêu được yêu cầu bài toán:
Bài toán cho biết: - Chu vi thửa ruộng 240m.
- Chiều dài hơn chiều rộng 8m.
Bài toán hỏỏ̉i: Tính diện tích thửa ruộng.
Phân tích: Để tìm được diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng. Do vậy
ta tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó. Hiệu số đó (hiệu chiều
dài và chiều rộng đãã̃ biết) tìm tổng số đo chiều dài và chiều rộng thì cần phải dựa
vào chu vi. Tìm nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng, sau đó học
sinh dựa vào tống và hiệu để tìm chiều dài, chiều rộng thửa ruộng, diện tích của
thửa ruộng.
Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏỏ̉ những yếu tố về lời văn che
đậy bản chấấ́t bài toán dãã̃ làm các em hoang mang, rối trí. Từò̀ đó các nhận biết
đúng dạng toán để các em giải đúng được bài toán.
Việc rèn khả năng phân tích bài toán cần làm thường xuyên, kiên trì trong
thời gian dài. Lúc đầu ta phải chấấ́p nhận để các em làm chậm, hình thành kỹã̃
năng. Sau đó có thể ra hạn thời gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút.
Sau khi học sinh có kỹã̃ năng phân tích tốt bài toán thì việc giải toán trở lên thuận
tiện nhẹ nhàng và hiệu quả hơn rấấ́t nhiều.
2.3.4. Rèn luyện học sinh cách trình bày bài giải.
- Việc trình bày bài giải cũã̃ng là việc làm quan trong, để các em trình bày

đúng về cả câu lời giải và phép tính giáo viên cân hướng dẫã̃n học sinh dựa vào
phân tích để trình bày bài giải theo thứ tự hợp lýấ́.
- Rèn học sinh làm thành thạo 4 phép tính để tránh sai sót khi tính toán.
- Hướng dẫã̃n học sinh dựa vào yêu cầu và điều kiện đãã̃ cho của đầu bài để
tìm câu lời giải đầy đủ ngắấ́n gọn hợp lýấ́.
Sau mỗã̃i bước giải yêu cầu học sinh kiểm tra xem đãã̃ đúng chưa? Câu lời
giải hợp lýấ́ chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phùò̀ hợp với yêu cầu bài tập
không?
Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151.
Bài giải
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, vậy hiệu 2 số là 1:
13


Số lớn là: (151 + 1): 2 = 76.
Số bé là: 151 - 76 = 75.
Đáp số: Số lớn : 76.
Số lớn : 75.
Thử lại:
76 + 75 = 151.
76-75=1.
Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗã̃i khối trồng được 54 cây xanh. Hỏỏ̉i mỗã̃i khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằò̀ng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Đối với bài toán này tôi đãã̃ giúp các em phân biệt và hiểu rõ là: bài toán cho
biết trung bình cộng số cây của hai lớp, chưa cho biết tổng số cây hai lớp, nên
giáo viên hướng dẫã̃n học sinh trình bầy bài giải như sau:
Bài giải.
Tổng số cây của 2 khối trồng được là:
54 x 2 = 108 (cây).

Khối bốn trồng được số cây là:
(108 + 16) : 2 = 62 (cây).
Khối 5 trồng được số cây là:
108 - 62 = 46 (cây).
Đáp số: Khối 5: 62 cây.
Khối 4: 46 cây.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m. Tính diện tích thửa
ruộng đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Đây là bài bài toán liên quan về yếu tố hình học, bài toán cho biết chu vi của
thửa ruộng và chiều dài hơn chiều rộng. Nên chúng ta phải tìm nửa chu vi (tức là
tổng chiều dài và chiều rộng) để đưa về dạng toán đãã̃ học, thông qua giáo viên
đó hướng dẫã̃n học sinh trình bầy bài giải như sau :
Bài giải
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là:
240 : 2 = 120 (m).
Chiều dài thửa ruộng là:
(120 + 8) : 2 = 64 (m).
Chiều rộng thửa ruộng là:
120 - 64 = 56 (cây).
Diện tích thửa ruộng là:
64 56 = 3584 (m2)
Đáp số: 3584 (m2)
- Ngoài cách giải trên ra, học sinh còò̀n có thể tìm ra lời giải và phép tính
bằò̀ng nhiều cách tuỳ theo khả năng tư duy và phát hiện của học sinh. Giáo viên
có thể nắấ́m bắấ́t kịp thời các ýấ́ kiến của các em để học sinh nhận thấấ́y sự đưa ra
luận cứ của mình là đúng. Làm như vậy nhằò̀m mục đích phát huy tính tư duy tìm
tòò̀i sáng tạo của học sinh trước những bài toán cùò̀ng dạng nhưng nội dung đề
toán khác nhau.
Khi giải bài toán có lời v¨n, thường thường các em chỉ cần viết bước
4(bước thực hiện lời giải) còò̀n các bước 1, 2, 3, là các bước học sinh tư duy. Tuy

14


vậy, với đối tượng học sinh của lớp tôi, tôi yêu cầu các em phải tóm tắấ́t vào vở
như là một bước yêu cầu bắấ́t buộc chứ không chỉ để suy nghĩ, viết ra giấấ́y nháp.
Sở dĩ làm như vậy để học sinh ýấ́ thức được rằò̀ng tóm tắấ́t để tìm hiểu đề bài cũã̃ng
là bước hết sức quan trọng.
2.3.5. Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng toán “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu hai số đó” cho học sinh.
Một yếu tố không kém phần quan trọng để học sinh thực hiện thành thạo giải
toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là học sinh phải thực
thuần thục giải các bài toán đơn và toán hợp đãã̃ học ở các lớp dưới. Cuối cùò̀ng
đó là khâu kiểm tra, đánh giá. Đây là việc làm không thể thiếu trong quá trình
dạy học. Vì vậy tôi đãã̃ thường xuyên chấấ́m chữa bài cho các em, giúp các em
nhận ra cái sai, cái thiếu trong khi làm bài, đặc biệt là với các bài toán giải. Qua
đó tôi đãã̃ nắấ́m được mức độ hiểu bài sự tiến bộ của các em để có biện pháp điều
chỉnh phùò̀ hợp với từò̀ng đối tượng học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh
bằò̀ng cách khuyến khích các em say mê giải toán, phong trào đôi bạn cùò̀ng tiến
để cho các em thi đua với nhau. Hằò̀ng tuần vào những hôm tăng tiết tăng buổi tôi
thường ra thêm một số đề luyện tập, mở rộng, giới thiệu thêm một số cách giải
toán nhằò̀m phát huy lòò̀ng ham mê học toán, sự tư duy và trí sáng tạo cho các em.
* Cách giải liên quan đến trung bình cộng của hai số:
Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗã̃i khối trồng được 54 cây xanh. Hỏỏ̉i mỗã̃i khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằò̀ng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Với bài toán này các em đãã̃ học và làm quen cách giải ở trên, tôi yêu cầu các
em suy nghĩ và tìm xem có còò̀n cách giải nào khác không? Đây là dạng toán liên
quan đến số trung bình cộng nên các em cần phải đọc, phân tích kĩ đề bài, phải
hiểu được; số trung bình cộng của hai số chính là nửa tổng của hai số.
Mà số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2. Từò̀ đó mở rộng thêm cho học sinh cách giải

khác ngắấ́n gọn hơn không phải tìm tổng của hai số nữa, Cụ thể là.
Số lớn = Trung bình cộng của 2 số + hiệu của hai số : 2
Số bé = Trung bình cộng của 2 số - hiệu của hai số : 2
Với ví dụ 2 ở trên tôi gợi ýấ́ học sinh vận dụng trình bày bài giải khác như
sau:
Bài giải.
Khối năm trồng được số cây là:
54 + 16 : 2 = 62 (cây).
Khối bốn trồng được số cây là:
54 – 16 : 2 = 46 (cây).
Đáp số: Khối 5: 62 cây.
Khối 4: 46 cây.
* Cách giải tính ngược từò̀ cuối lên:
Ví dụ: Toàn và Tùò̀ng có tấấ́t cả 30 hòò̀n bi, sau khi Toàn cho Tùò̀ng 5 hòò̀n bi thì
lúc này số số bi của hai bạn bằò̀ng nhau. Hỏỏ̉i lúc đầu mỗã̃i bạn có bao nhiêu hòò̀n
bi?
15


Đối với bài toán này, sau khi cá em đọc và tìm hiểu đề bài, chắấ́c chắấ́n nhiều
em sẽã̃ bị lúng túng vì các em đãã̃ biết tổng số bi là 30, các em sẽã̃ loai hoay đi tìm
hiệu hai số để đưa bài toán về dạng tìm hai số biết "tổng và hiệu". Để giúp các
em không phải mấấ́t nhiều thời gian gian suy nghĩ tìm hiệu số bi của hai bạn, tôi
đặt câu hỏỏ̉i gợi mở cho học sinh dựa vào các mối liên quan của bài toán, dựa vào
kết quả sau cùò̀ng (bằò̀ng nhau). Từò̀ đó học sinh sẽã̃ tìm được câu trả lời và phép
tính thích hợp để trình bày lời giải theo một cách giải khác, thông qua đó giúp
cho học sinh có tư duy lýấ́ luận và trình bày lời giải sáng sủa hơn.
Bài toán cho biết sau khi Toàn cho Tùò̀ng 5 hòò̀n bi thì số bi của hai bằò̀ng
nhau. Vậy số bi của mỗã̃i bạn lúc này là bao nhiêu? (Số bi của mỗã̃i bạn sẽã̃ là 30 :
2 = 15 hòò̀n bi )

Vì Toàn cho Tùò̀ng 5 hòò̀n bi nên còò̀n lại 15 hòò̀n bi. Vậy muốn tìm số bi lúc
đầu của Toàn thì ta làm thế nào? (Toàn phải lấấ́y lại số bi đãã̃ cho.15 + 5 = 20)
Tùò̀ng nhận thêm 5 hòò̀n bi mới được 15 bi nên bây giờ phải trả lại cho Toàn.
Nên số bi lúc đầu của Tùò̀ng là bao nhiêu ? (lấấ́y 15 - 5 = 10).
Học sinh có thể trình bày bài giải như sau :
Bài giải
Sau khi Toàn cho Tùò̀ng 5 hòò̀n bi thì số bi của mỗã̃i bạn là:
30 : 2 = 15 (hòò̀n bi).
Số bi lúc đầu của Toàn là:
15 + 5 = 20 (hòò̀n bi).
Số bi lúc đầu của Tùò̀ng là:
15 - 5 = 10 (hòò̀n bi).
Đáp số: Toàn: 20 hòò̀n bi.
Tùò̀ng: 10 hòò̀n bi.
2.3.6. Một số bài toán cho học sinh tự luyện.
Qua trực tiếp giảng dạy trên lớp, ngoài việc hướng dẫã̃n học sinh làm bài tập
và giải các bài toán trong sách giáo khoa, thuộc chương trình các em được học,
tôi còò̀n kết hợp ra thêm một số đề toán giải cho các em luyện tập thêm vào các
buổi tăng tiết, nhằò̀m rèn luyện củng cố cho các em nắấ́m vững hơn cách giải giả
toán, để các em có thể giải được bấấ́t kỳ bài toán nào mà các em gặp trong
chương trình học của các em. Mỗã̃i buổi như vậy tôi đều giành phần quà nhỏỏ̉ để
thưởng cho những em giải nhanh, đúng nhấấ́t và những em có nhiều tiến bộ nhấấ́t.
Tấấ́t cả những vấấ́n đề nêu trên đều có thể thực hiện được với một kết quả khả
quan nếu chúng ta có phương pháp gây được hứng thú cho học sinh, lấấ́y học sinh
làm chủ đạo, làm trung tâm trong quá trình dạy học.
Một số đề toán học sinh luyện tập thêm:
Bài 1: Một cửa hàng đãã̃ bán được 215m vải hoa và vải trắấ́ng trong đó số vải
hoa bán nhiều hơn vải trắấ́ng là 67m. Hỏỏ̉i cửa hàng đãã̃ bán được bao nhiêu mét
vải hoa, bao nhiêu mét vải trắấ́ng ?
Bài 1: Một người mua dầu hoả hết 42 500đ giá 2500 đ một lít đựng vào một

can to và một can nhỏỏ̉. Hỏỏ̉i mỗã̃i can đựng được bao nhiêu lít ? Biết rằò̀ng can to
đựng được nhiều hơn can nhỏỏ̉ 3 lít.

16


Bi 3 : Hai anh em tit kim c tõt c l 500 000 ng. Nu em cho anh
45 000 ng thỡ s tin tit kim ca em bũng nhau. Hoi s tin tit kim ca
mụói ngi l bao nhiờu ?
Bi 4 : Vn hoa trng em hỡnh ch nht cú chu vi l 120m. Chiu di hn
chiu rng l 12m. Tớnh din tớch vn hoa ú ?
Bi 5 : Hai tha rung thu c 120 t thúc. Tha rung th nhõt thu c
ớt hn tha rung th 2 l 30 t thúc. Hoi mụói tha rung thu c bao nhiờu t
thúc ?
2.4. Hiu qu ca ti.
* ụi vi hot ng giỏo duc:
Trong quỏ trỡnh trc tip ging dy, bũng vic ỏp dng nhng bin phỏp
trờn kt qu bc u cho thõy hc sinh lp tụi ph trỏch aó hỡnh thnh c k
nng gii toỏn cú li vn núi chung, gii bi toỏn dng Tỡm hai s bit tng v
hiu ca hai s ú. Kt qu cho thõy a s cỏc em nm vng v thc hin ỳng
quy trỡnh gii toỏn, bit cỏch gii v trỡnh by bi gii. Vỡ th tit hc Toỏn tr
nờn sụi ni v nh nhng, thỳ v m khụng kộm chất trớ tu. Thc t ỏnh giỏ
kt qu cui nm hc ca hc sinh lp 4A do tụi ph trỏch, cỏc em nm vng
kin thc hn so vi u nm rõt nhiu. Để kiểm nghiệm, đánh giá việc làm
của mình, tôi đã ra hai bài toán, kiểm tra việc nắm kiến thức giải toán
của từng học sinh trong lớp.
Bi 1: Tui m v tui con cng li c 54 tui. M hn con 32 tui. Hoi
m bao nhiờu tui, con bao nhiờu tui?
Bi 2: Trung bỡnh cng ca hai s l 120. Bit sú ln hn s bộ l 24. Tỡm
hai s ú?

Hc sinh lm bi vo giõy, tụi thu bi chõm kt qu nh sau:
Lp 4A
Hc sinh
TS: 25 em
Vit ỳng cõu
Vit ỳng
Vit ỳng
Gii ỳng c 3
li gii
phộp tớnh
ỏp s
bc
Trc khi
thc hin
18 = 72%
20= 80%
18=72%
18 = 72%
ti
Sau khi
thc hin
25 = 100%
25= 100%
25=100%
25 = 100%
ti
*ụi vi hoc sinh:
- Gi hoc sụi nụi hn
- Hoc sinh say mờ mụn hoc, tiờp thu bai mụtcach chu ụng,c sang tao va
phat huy c tinh tich cc cua hoc sinh.

- Hoc sinh nm chc kiờn thc va biờt võn dung vao thc hanh.
- cc biờtchõt lng cua lp c nõng lờn ro rờt.
* ụi vi ban thõn:
- Giao viờn t tin hn trong khi day
- Biờt cach khai thac bai nhm gõy hng thu hoc tõpc cho hoc sinh,
17


- Ngôn ngư cua giao viên đươc trau chuôt hơn, thê hiêṇ đươc trong tâm cua
bai day.
- Vân dung cac hinh thưc va phương phap day hoc linh hoat hơn. Điều này
khẳng định lại một lần nữa những biện pháp vừò̀a nêu trên đãã̃ đem lại hiệu quả
tốt, tác động tích cực đến kết quả học tập của HS.
Qua thực tế tìm hiểu vấấ́n đề và giảng dạy trên lớp, bản thân luôn động
viên, khuyến khích học sinh tư duy suy nghĩ, phát huy trí lực của học sinh,
không trách phạt, phê bình khi các em làm bài sai, không để các em mấấ́t bình
tĩnh, rối trí trong quá trình giải toán, sử dụng triệt để những đồ dùò̀ng dạy học khi
dạy toán để lôi cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn học được coi là
khô khan nhấấ́t này. Ngoài ra bản thân thường xuyên kiểm tra việc nắấ́m các bước
giải toán của học sinh, thông qua đó củng cố khắấ́c sâu kiến thức giải toán nói
chung, nhấấ́t là giải các bài toán có lời văn nói riêng trong các tiết luyện tập, thi
giải toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi câu lạc bộ toán học.
3. KẾT LUẬN
3.1. Kêt luân::
Thực tế trong giảng dạy, Tôi nhận thấấ́y vận dụng đổi mới phương pháp,
đổi mới hình thức tổ chức dạy học và biện pháp dạy học mà tôi đãã̃ được lồng
ghép vận dụng vào dạy giải toán dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu
hai số đó” cho học sinh lớp 4 năm học này, đãã̃ góp phần nâng cao kết quả học
tập của học sinh, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, trí tưởng tượng, tiếp
thu bài nhanh, nhớ bài lâu. Các em diễã̃n đạt mạch lạc và nhấấ́t là tạo hứng thú học

tập, tạo niềm vui, niềm say mê học tập. Từò̀ đó rèn luyện đức tính chăm chỉ, tự
tin, năng động, sáng tạo góp phần rèn luyện cho học sinh có những đức tính,
phẩm chấấ́t và phong cách làm việc của người lao động mới. Không chỉ các em
học tốt môn Toán mà còò̀n giúp các em học tốt các một học khác trong chương
trình các em học.
Qua qu¸ trình vận dụng thực hành trực tiếp trên lớp về dạy giải các bài
toán có lời văn nói chung dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số
đó”, nói riêng, tôi rút ra được một số kinh nghiệm nhỏỏ̉ như sau:
- Trong khi hướng dẫã̃n học sinh giải toán có lời văn phải tuyệt đối thực hiện
đúng quy trình tránh tình trạng cắấ́t giảm các khâu, bước, thực hiện một cách qua
loa đại khái, như vậy sẽã̃ làm cho quá trình tiếp thu trí thức của các em bị hẫã̃ng
hụt.
- Thường xuyên tạo ra môi trường thích ứng để động viên khuyến khích
các em, coi các em là nhân vật trung tâm của quá trình dạy – học. Giáo viên cần
tổ chức, hướng dẫã̃n từò̀ng học sinh trong cách giải toán, biết sử dụng S¸ch gi¸o
khoa một cách chu đáo, tạo cho học sinh lòò̀ng hứng thú, tính linh hoạt, sáng
tạo, tự tin trong khi làm bài.
- Thường xuyên kiÓm tra, chÊm chữa bài của học sinh một cách chính
xác, thực lực nhằò̀m biểu dương những học sinh khá giỏỏ̉i, phát hiện, bồi dưỡng,
giúp đỡ những học sinh hiểu bài chậm một cách kịp thời.
18


- Giáo viên cần lựa chọn nội dung bài tập sao cho phùò̀ hợp với từò̀ng đối
tượng học sinh của lớp mình, có thể thay đổi một số nội dung bài toán sát thực
với thực tế cuộc sống, địa phương.
- Để phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh người giáo viên
phải không ngừò̀ng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, tự học, tự bồi
dưỡng, lựa chọn và áp dụng nhiều phương pháp dạy – học phùò̀ hợp với bộ môn.
- Để có kết quả giảng dạy tốt, đòò̀i hỏi ngươi giao viên phai nhiêṭtình và có

phương phap giang day tôt. Co môṭ phương phap giang day tôt là môṭquá trình
tìm tòò̀i, hoc hỏi và tích lũy kiên thưc, kinh nghiêm cua ban thân mỗi ngươi.
3.2. Kiên nghi.
Từò̀ việc nghiên cứu đề tài này, từò̀ sự kiểm chứng tính khả thi của đề tài, tôi
có một vài đề xuấấ́t như sau :
- Đối với giáo viên Tiểu học : Để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy thì mỗã̃i
giáo viên cần nắấ́m vững mục tiêu, nhiệm vụ và nội dung giáo dục, phải nắấ́m bắấ́t
được vấấ́n đề cơ bản đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học theo hướng “tích
cực hoá hoạt động của học sinh”.
- Giáo viên phải biết tổ chức cho học sinh “Học tập trong hoạt động và
bằò̀ng hoạt động, học sinh tích cực, tự giác, sáng tạo và tự tin trong học tập”.
- Khi nghiên cứu bài, giáo viên phải luôn nhìn bài giảng trên quan điểm
“động” tức là với bài giảng cụ thể nên chọn phương pháp và hình thức dạy học
nào là hợp lýấ́ với trình độ học sinh lớp mình phụ trách.
- Đối với các cấấ́p quản lýấ́ giáo dục cần dành nhiều thời gian, tổ chức cho
giáo viên thảo luận, bàn bạc, học hỏỏ̉i nhau, đưa ra những kinh nghiệm về
phương pháp và hình thức tổ chức dạy học có hiệu quả để các đồng chí giáo
viên vận dụng thực tể trong giảng dạy.
Mặc dùò̀ đề tài đãã̃ hoàn thành và bản thân tôi khi làm đề tài này đãã̃ có nhiều
cố gắấ́ng, song do khả năng và kinh nghiệm còò̀n hạn chế nên không thể tránh khỏỏ̉i
những thiếu sót. Vì vậy tôi mong các bạn đồng nghiệp cũã̃ng như những “bậc
thầy”giàu kinh nghiệm trong môn Toán hãã̃y chỉ rõ và bổ sung những thiếu sót,
cung cấấ́p thêm những kinh nghiệm để tôi vận dụng trong giảng dạy cho học sinh
lớp 4 trong những năm sau đạt kết qủa cao hơn.
Tôi xin chân thành cảả̉m ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 29 tháng5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, Không sao chép nội dung

của
người khác.

Phạm Văn Hùò̀ng

19