Tích hợp tri thức sử dụng các kỹ thuật tranh cãi

I H¯C QU¨C GIA H
N¸I
TR×˝NG
I H¯C C˘NG NGH

NGUY NTR NV N

T CH HÑP TRI THÙC SÛ DÖNG C C Kß THU T TRANH C I

Ng nh: Cæng ngh» thæng tin
Chuy¶n ng nh: Kÿ thu“t phƒn m•m
M¢ sŁ: 62.48.01.03
LU N V N TH C S C˘NG NGH

TH˘NG TIN

Ng÷íi h÷îng d¤n khoa håc: TS. Trƒn Trång Hi‚u

H Nºi - 2016


Mửc lửc

Mửc lửc
Lới cĂm ỡn

iii

Lới cam oan

iv

Danh mửc cĂc kỵ hiằu, cĂc ch vit tt

v

Danh sĂch hnh v

vii

Danh sĂch bÊng

viii

M u
1 Tng quan v logic v

ix
tch hổp tri thức

1

1.1 Tng quan v logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Logic c in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Logic khÊ nông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Tng quan v tch hổp tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Biu din tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Duyằt tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Tch hổp tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Mổ hnh tranh cÂi

1
1
2
4
4
6
14
23

2.1 Sỹ chĐp nhn ca tranh cÂi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Mổ hnh tranh cÂi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Ng nghắa c nh v ng nghắa cỡ s (ho i nghi) . . . . . . . .
2.1.3 iu kiằn cho sỹ trũng gia ng nghắa khĂc nhau . . . . . . . .
2.2 Tranh cÂi, trặ chỡi n-ngữới v b i toĂn hổn nhƠn bn vng . . . . . . .
2.2.1 Tranh cÂi trong trặ chỡi n-ngữới . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Tranh cÂi v b i toĂn hổn nhƠn bn vng . . . . . . . . . . . .
3 Tch hổp tri thức cõ ữu tiản trong mổ hnh logic khÊ nông

24
24
28
29
32
32
33
35

3.1 Tch hổp tri thức bng tranh cÂi trong logic khÊ nông . . . . . . . . . .
3.2 nh v mt s tnh chĐt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Thỹc nghiằm v Ănh giĂ

36
41
43

4.1 Mổi trữớng thỹc nghiằm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 QuĂ trnh thỹc nghiằm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i

43
43


4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5

Giîi thi»u v• ch÷ìng tr…nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T“p dœ li»u thüc nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K‚t qu£ thüc nghi»m thu ÷æc cıa t“p dœ li»u thø nh§t . . . .
K‚t qu£ thüc nghi»m thu ÷æc cıa t“p dœ li»u thø hai . . . . .
¡nh gi¡ k‚t qu£ thüc nghi»m v h÷îng nghi¶n cøu ti‚p theo .

K‚t lu“n
T i li»u tham kh£o

43
45

45
48
48
50
51

ii


LIC MèN
Lới u tiản, tổi xin gòi lới cĂm ỡn sƠu sc nhĐt n TS. Trn Trồng Hiu  tn tnh
hữợng dÔn tổi trong sut quĂ trnh thỹc hiằn Lun vôn.
Tổi cụng xin gòi lới cĂm ỡn v lặng bit ỡn sƠu sc tợi PGS.TS H Quang Thu cũng
anh ch em phặng th nghiằm DS&KTLab  nhiằt tnh ng viản v giúp ù tổi ho
n th nh Lun vôn.
Tổi chƠn th nh cÊm ỡn cĂc thy, cổ Â to iu kiằn thun lổi cho tổi ữổc hồc tp
v nghiản cứu ti Trữớng i hồc Cổng Nghằ.
Tổi xin cÊm ỡn cĂc bn trong lợp cao hồc K20 v cĂc ỗng nghiằp ti cổng ty AI Viằt
Nam  ng h, khuyn khch v to iu kiằn cho tổi trong sut quĂ trnh hồc tp ti
trữớng.
Cui cũng những khổng km phn quan trồng, tổi mun gòi lới cÊm ỡn vổ hn
tợi gia nh, bn b, nhng ngữới thƠn yảu luổn bản cnh, ng viản v giúp ù tổi
khổng ch trong quĂ trnh thỹc hiằn Lun vôn m cặn trong sut cuc ới n y.
H Ni, ng y 19 thĂng 9 nôm 2016
Hồc viản

Nguyn Trn VƠn

iii

LI CAM

OAN

Tổi xin cam oan lun vôn Tch hổp tri thức sò dửng cĂc k thut tranh cÂi" l
cổng trnh nghiản cứu ca riảng tổi. CĂc s liằu, kt quÊ ữổc trnh b y trong
lun vôn l ho n to n trung thỹc. Tổi  trch dÔn y cĂc t i liằu tham khÊo, cổng
trnh nghiản cứu liản quan. Ngoi tr cĂc t i liằu tham khÊo n y, lun vôn ho n to n l
cổng viằc ca riảng tổi.
Lun vôn ữổc ho n th nh trong thới gian tổi l hồc viản ti Khoa Cổng nghằ
Thổng tin, Trữớng i hồc Cổng nghằ, i hồc Quc gia H Ni.
H Ni, ng y 19 thĂng 9 nôm 2016
Hồc viản

Nguyn Trn VƠn

iv


ANO
BMA
CLO
CON
COO
IC
IDN
MAJ
PKB
SMP

SYM
UNA

DANHMÖCC CCHÚVI TT T
: Anonymity
: Belief Merging by Argumentation
: Closure
: Consistency
: Cooperativity
: Integrity Constraints
: Identity
: Majority
: Possibilistic Knowledge Base
: Stable Marriage Problem
: Symmetry
: Unanimity

v


Ting Anh

DANH MệC C C THU T NG
Ting Viằt

Acceptable
Admissible
Arbitration operator
Belief base
Belief contraction

Belief Merging
Belief profile
Belief Revision
Characteristic function
Complete Extension
Conflict-free
Epistemic Entrenchment
Grounded Extension
Harper Identity
Integrity Constraints
Levi Identity
Majority operator
Necessity degree
Possibilistic formula
Possibilistic Knowledge Base
Possibilistic logic
Possibility degree
Possibility distribution
Possible world
Preferred Extension
Principle of minimal change
Responsibility attribution
Revision function
Selection Function
Stable Extension
System of Spheres

Cõ th chĐp nhn
Bao õng cõ th chĐp nhn
ToĂn tò trồng t i

Cỡ s tri thức
Loi bọ tri thức
Tch hổp tri thức
Hỗ sỡ tri thức
Duyằt tri thức
H m c trững
Phn m rng y
Khổng chứa cĂc xung t
C th tri thức
Phn m rng cỡ s
ỗng nhĐt Harper
R ng buc to n vàn
ỗng nhĐt Levi
ToĂn tò a s
chc chn
Cổng thức khÊ nông
Cỡ s tri thức khÊ nông
Logic khÊ nông
cõ th
PhƠn phi khÊ nông
Th giợi cõ th
Phn m rng ữu tiản
Nguyản tc thay i ti thiu
Ch nh trĂch nhiằm
H m duyằt
H m lỹa chồn
Phn m rng n nh
Hằ thng cĂc khi cu tri thức

vi

Trang
26
26
17
1
7
4
2
4
28
29
26
11
28
9
15
9
17
2
2
1
1
2
1
13
26
6
23
7

9
27
12


Danh sĂch hnh v
1.1
1.2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
4.1

Mt khi cu tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mổ hnh AGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mổ hnh tranh cÂi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quan hằ tĐn cổng trong mổ hnh tranh cÂi . . . . . . . . . . . . . . . .
Mổ hnh tranh cÂi khổng chứa xung t . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cõ th chĐp nhn trong mổ hnh tranh cÂi . . . . . . . . . . . . . . . .
Bao õng cõ th chĐp nhn trong mổ hnh tranh cÂi . . . . . . . . . . .
Giao diằn chữỡng trnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12
14
25
25
26
26

26
44

4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7

To cỡ s tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kt quÊ ca h m hổp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CĂc lp lun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quan hằ Undercut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kt quÊ ca toĂn tò BMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Biu ỗ thới gian thỹc nghiảm ( ỡn v giƠy) . . . . . . . . . . . . . . .

44
46
46
47
47
48

vii


Danh s¡ch b£ng
1.1 To¡n tß t‰ch hæp düa v o kho£ng c¡ch thæng th÷íng . . . . . . . . . .
3.1 nh h÷ðng cıa l“p lu“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20
39

3.2 Danh s¡ch c¡c l“p lu“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 K‚t qu£ qu¡ tr…nh t‰ch hæp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40
48

4.2 Thíi gian thüc nghi»m ch÷ìng tr…nh ( ìn và phót) . . . . . . . . . . . .

48

viii


M

u

Ng y nay tch hổp tri thức l mt trong cĂc vĐn nghiản cứu vợi cĂc ứng dửng
quan trồng trong Khoa hồc mĂy tnh. Mửc tiảu chnh ca tch hổp tri thức l
nhm t ữổc cĂc tri thức chung t cĂc nguỗn tri thức riảng lã. VĐn n y ữổc ứng
dửng rng rÂi trong nhiu lắnh vỹc ca khoa hồc mĂy tnh nhữ tch hổp d liằu
[1], khổi phửc thổng tin [2], gp d liằu cÊm bin [3], cĂc hằ a tĂc tò [4] v cĂc hằ
thng a phữỡng tiằn (Multimedia) [5, 6].
VĐn tch hổp tri thức bt u ữổc quan tƠm, nghiản cứu, phĂt trin v Ăp dửng
cho mt s lắnh vỹc trong ới sng, x hi, kinh t, an ninh quc phặng,. . . Mt
trong cĂc v dử thỹc t õ l hiằn nay  cõ mt s hằ thng dỹ bĂo kinh t ca Viằt

1
2
Nam nhữ hằ thng ca CIA , hằ thng ca WordBank . . . , mỉi hằ thng ữa ra mt
b cĂc ch s phĂt trin ca nn kinh t nữợc ta. Tuy nhiản b K hoch u tữ khổng
th lĐy ngay kt quÊ ca dỹ bĂo t mt trong cĂc hằ thng n y bĂo cĂo lản Chnh
ph hay Quc hi ữổc. Thay v o õ Trung tƠm Thổng tin v Dỹ bĂo kinh t - x hi
quc gia ca b K hoch v u tữ phÊi tng hổp thổng tin t cĂc nguỗn õ th nh mt
thổng tin duy nhĐt m phÊn Ănh ữổc thỹc trng kinh t ca Viằt Nam rỗi sau õ mợi
bĂo cĂo kt quÊ n y lản Chnh ph hay Quc hi.
Hiằn nay cõ nhiu cĂch tip cn tch hổp tri thức khĂc nhau nhữ [7, 8]. Tuy
nhiản tĐt cÊ cĂc cĂch tip cn n y u dỹa trản giÊ thuyt l cĂc bản tham gia u cõ t
nh cng tĂc, tức l cĂc bản t ữổc thọa thun chung khi m mỉi bản u cõ mt s
ặi họi v cĂc ặi họi n y mƠu thuÔn nhau th cĂc bản cn thọa thun vợi nhau
mỉi bản hy sinh i mt s ặi họi ca mnh nhm t ữổc sỹ ỗng thun. CĂc tip cn n
y chữa phÊn Ănh ữổc úng cĂch l m viằc trong thỹc t. Chflng hn nhữ bản A cõ cĂc
ặi họi l ho n to n hổp lỵ v cõ y bng chứng, lp lun bÊo vằ ỵ kin ca mnh
cặn bản B cĂc ặi họi ho n to n vổ lỵ v khổng cõ bng chứng lp lun g cÊ. Nu
theo cĂc tip cn truyn thng, hai bản s cũng bợt i mt s ặi họi n o õ ca mnh
t ữổc mt thọa thun chung, iu n y l vổ lỵ v bản B s ữổc hững lổi mc dũ
mồi ặi họi u khổng hổp lỵ v bản A s b mĐt mt phn quyn lổi chnh Ăng ca
mnh.
Trong lun vôn n y tổi ra mt cĂch tip cn mợi cho viằc tch hổp tri thức nhm
khc phửc nhng hn ch ca cĂc tip cn hiằn cõ. ị tững chnh ca tip cn n y
nhữ sau: t ữổc thọa thun gia cĂc bản, ta s cho cĂc bản tranh cÂi vợi nhau,
tức l cĂc bản s dũng lỵ l, lp lun bÊo vằ cho cĂc ặi họi ca mnh ỗng thới
phÊn bĂc li cĂc ặi họi ca i phữỡng, bản n o cõ nhiu chứng cứ, lp lun tt hỡn
th bản õ s gi nh ữổc nhiu lổi ch hỡn.
l m ữổc iu n y, mt mổ hnh tch hổp cỡ s tri thức khÊ nông ữổc xuĐt
dỹa trản mt mổ hnh tranh cÂi ni ting ữổc xuĐt bi GS. Phm Minh Dụng
[25]. Bản cnh õ, mt tp cĂc tiản cho tch hổp tri thức bng tranh cÂi cụng ữổc

giợi thiằu v cĂc tnh chĐt logic ca nõ cụng ữổc em ra thÊo lun. Mt chữỡng tr
nh thỹc nghiằm tch hổp tri thức dỹa trản mổ hnh  xuĐt v cĂc Ănh giĂ v nõ
ữổc tin h nh. Ni dung chnh ca lun vôn bao gỗm cĂc phn:
1

2

/>
/>
ix


Chữỡng 1. Tng quan v logic v tch hổp tri thức. Chữỡng n y trnh b y cĂc kin
thức cỡ s v logic v tch hổp tri thức bao gỗm: logic c in, logic khÊ nông,
biu din tri thức, duyằt tri thức v tch hổp tri thức.
Chữỡng 2. Mổ hnh tranh cÂi. Chữỡng n y trnh b y v mổ hnh tranh cÂi ca
GS. Phm Minh Dụng cũng vợi cĂc ng nghắa ca mổ hnh n y.
Chữỡng 3. CĂc mổ hnh tch hổp tri thức bng tranh cÂi. Chữỡng n y l ni dung
chnh ca lun vôn, trong õ trnh b y cĂch tip cn giÊi quyt thổng tin mƠu
thuÔn bng tch hổp tri thức cõ ữu tiản trong mổ hnh logic khÊ nông.
Chữỡng 4. Thỹc nghiằm v Ănh giĂ. Trong chữỡng n y tổi tin h nh c i t mt chữỡng
trnh tch hổp tri thức nhữ trong mổ hnh xuĐt v Ănh giĂ cĂc kt quÊ t
ữổc.
Phn kt lun. Tõm lữổc nhng kt quÊ Â t ữổc ca lun vôn v ữa ra nh hữợng
nghiản cứu trong tữỡng lai.


x

Chữỡng 1

Tng quan v logic v tch hổp tri thức
1.1

Tng quan v logic

Phữỡng phĂp tch hổp dỹa trản logic  nhn ữổc rĐt nhiu sỹ chú ỵ trong nhiu
lắnh vỹc ca khoa hồc mĂy tnh, chflng hn nhữ cĂc hằ thng thổng tin cõ cng tĂc,
cỡ s d liằu phƠn tĂn, hằ thng a tĂc tò v cĂc hằ thng chuyản gia phƠn tĂn. Trong
mổ hnh logic, mỉi nguỗn thổng tin thữớng ữổc coi nhữ l mt cỡ s tri thức
v ữổc biu din l mt tp hổp ca cĂc cổng thức logic. Mt trong nhng vĐn
quan trồng ca tch hổp nhiu cỡ s tri thức l i phõ vợi vĐn khổng nhĐt quĂn.
Mc dũ cõ th mỉi cỡ s tri thức l nhĐt quĂn, tuy nhiản khi ta t chúng vợi nhau th
chúng cõ th l m phĂt sinh nhng mƠu thuÔn. Trong logic mằnh vĐn khổng
nhĐt quĂn thữớng ữổc giÊi quyt bng tch hổp tri thức. Phữỡng phĂp tch hổp
bng logic mằnh ữổc chia l m hai loi: Tch hổp mức cú phĂp (cổng thức
logic) v tch hổp mức ng nghắa (mổ hnh). Loi thứ nhĐt dỹa trản viằc lỹa
chồn mt v i tp con nhĐt quĂn cõ ữổc khi hổp nhĐt cĂc cỡ s tri thức ban u cặn
loi thứ hai th ữổc xĂc nh bi mi quan hằ nh phƠn trản tp cĂc din giÊi.
CĂc thổng tin ữổc ữu tiản õng mt vai trặ quan trồng trong viằc giÊi quyt vĐn
khổng nhĐt quĂn khi cĂc cỡ s tri thức ữổc tch hổp. Logic khÊ nông [28] Â cung
cĐp mt mổ hnh linh hot biu din cĂc thổng tin ữổc ữu tiản v i phõ vợi

vĐn khổng nhĐt quĂn. mức cú phĂp, thổng tin ữổc biu din l mt cổng thức
logic cõ gn trồng s, trồng s n y ữổc hiu l mức chc chn ca cổng thức n y.
Mt cỡ s tri thức khÊ nông (Possibilistic Knowledge Base (PKB)) l mt tp
cĂc cổng thức cõ trồng s. mức ng nghắa, nõ dỹa trản khĂi niằm ca h m
phƠn phi khÊ nông, õ l mt Ănh x t tp cĂc din giÊi v o r0; 1s i diằn cho thổng
tin cõ sfin.

1.1.1

Logic c in

Chúng ta xem xt mt ngổn ng mằnh L ữổc xĂc nh t mt tp hu hn
cĂc bin mằnh P v cĂc hng s tJ; Ku. Kỵ hiằu W dũng kỵ hiằu tp ca cĂc th giợi
cõ th, trong õ mỉi th giợi cõ th l mt h m t P v o tJ; Ku.
Mt mổ hnh ca cổng thức l mt th giợi cõ th ! l m cho
úng, kỵ hiằu
l ! ( . Vợi l mt tp ca cĂc cổng thức, r s biu din tp cĂc mổ hnh ca , nghắa l r
s t! P W |@ P p! ( qu. Chúng ta sò dửng kỵ hiằu r s thay th cho rt us. Chúng ta
cụng sò dửng kỵ hiằu $ biu din cho mi quan hằ hằ quÊ, v dử
1


nghắa l l hằ quÊ logic ca { ,
}.
Mt cỡ s tri thức (phflng) K l
tp hu hn cĂc cổng thức, nõ cõ th xem l
tữỡng ữỡng v logic vợi cổng thức
khi nõ l kt hổp ca tĐt cÊ cĂc cổng thức
ca K. Cho K1; : : : ; Kn l n cỡ s tri thức v mt s trong s chúng cõ th tữỡng
ữỡng logic vợi nhau, mt hỗ sỡ tri thức E ca n cỡ s tri thức l mt a tp (multit; u$

1

m

n

set) E tK1; : : : ; Knu. GiÊ sò K t 1; : : : ; mu, chúng ta kỵ hiằu ^K ^ i 1 i v ^E ^ i
1p^Kiq. K l nhĐt quĂn khi v ch khi ! |ứ K i vợi t nhĐt mt th giợi cõ th !.
Hai cỡ s tri thức K v
K1 l
tữỡng
ữỡng, kỵ hiằu K
1
1
1
1
@ P K; K $ v ngữổc li. Mt tp tri thức E tK1 ; : : : ; Kn u l
1
vợi mt tp tri thức E tK1; : : : ; Knu, kỵ hiằu E E , khi v

hoĂn v trản tp {1,. . . ,n} sao cho Ki K

1

1

tri thức E v E cụng l mt tp tri thức E \ E
1.1.2

pi q
1

K1, khi v

ch khi

tữỡng ữỡng logic
ch khi tỗn ti mt

vợi mồi i 1; : : : ; n. Hổp ca hai tp
1

1

tK1; : : : ; Kn; K1 ; : : : ; Kn u.

Logic khÊ nông

mức ng nghắa logic khÊ nông dỹa trản khĂi niằm ca mt h m phƠn phi
khÊ nông (possibility distribution) kỵ hiằu bng , l mt Ănh x t tp cĂc din giÊi
v o r0; 1s i diằn cho thổng tin cõ sfin. p!q th hiằn mức phũ hổp ca din
giÊi ! i vợi nhng tri thức sfin cõ. Quy ữợc, p!q 1 cõ nghắa l chúng ta ho n to n cõ
th cho ! l mt th giợi thỹc (hoc ! thọa mÂn ho n to n), 1 Ă p!q Ă 0 cõ nghắa !
ch thọa mÂn ữổc mt phn, trong khi p!q 0 cõ nghắa ! chc chn khổng phÊi l
mt th giợi thỹc (hoc khổng Ăp ứng tĐt cÊ).
T mt h m phƠn b khÊ nông
ta cõ th xĂc nh ữổc cõ th (possibility
degree) ca cổng thức kỵ hiằu l
p q maxt p!q|! P
, ! |ứ u. õ l mức
ặi họi ca cổng thức i vợi vợi nhng tri thức cõ sfin v chc chn (necessity
degree) ca mỉi cổng thức : N p q 1 p q i vợi cĂc thổng tin cõ sfin, N p q 1 cõ
nghắa l phn thổng tin ho n to n chc chn hoc mt mửc tiảu bt buc, trong khi
Np q 0 th hiằn sỹ khổng cõ thổng tin i vợi những khổng cõ nghắa l sai.
mức cú phĂp, mt cổng thức ữổc gồi l mt cổng thức khÊ nông ữổc xĂc
nh bng mt cp p ; aq trong õ l mt cổng thức mằnh v a P r0; 1s. Cp p ; aq cõ

nghắa l mức chc chn ca t nhĐt bng apNp q Ơ aq. Mt PKB l mt tp hu hn
cĂc cổng thức khÊ nông cõ dng B tp i; aiq : i 1; :::; nu. Chúng ta kỵ hiằu B l cỡ s
tri thức phflng liản kt vợi B, cử th l cĂc cỡ s tri thức thu ữổc t B bng cĂch loi bọ i
cĂc trồng s ca cổng thức pB t i|p i; aiq P Buq. Mt PKB B l nhĐt quĂn khi v
ch khi B l nhĐt quĂn.
Cho mt PKB B, h m phƠn phi khÊ nông ca B kỵ hiằu l
nh nghắa 1.1.1. @! P
B

p

q

"

!
1

a tp l

tp hổp m

B

ữổc xĂc nh nhữ sau [27]:

ngữổc li
nu @p i; aiq P B; ! |ứ i

1 maxtai : p i; aiq P B v ! * iu

1

cĂc phn tò ca nõ cõ th ging nhau

2


V dử 1.1.1. (Xem V dử 1.2.1 ti trang 5)
Cho B tp c; 0:9q; pa; 0:8q; p b _ a; 0:6q; pc; 0:5q; p c _ b; 0:4qu l mt cỡ s tri thức.
T nh nghắa 1.1.1, ta cõ th xĂc nh ữổc phƠn phi khÊ nông ca B nhữ sau:
- Bpa b cq

Bpab cq

0:5;

- Bp ab cq
Bp a b cq 0:2;
- Bpabcq Bpa bcq Bp abcq Bp a bcq 0:1
nh nghắa 1.1.2. [27] Cho B l PKB v a P r0; 1s. Chúng ta gồi a-cut (tữỡng ứng,
strict a-cut) ca B, kỵ hiằu l BƠa (tữỡng ứng, BĂa) l tp ca cĂc cổng thức mằnh
trong B cõ mức chc chn t nhĐt bng a pBƠa t P B |p ; bq P B; b Ơ auq (tữỡng
ứng, lợn hỡn a pBĂa t P B |p ; bq P B; b Ă auq).
nh nghắa 1.1.3. [27] Cho B1 v B2 l hai PKB. B1 v B2 ữổc gồi l tữỡng ữỡng
kỵ hiằu l B1 B2 nu B1
B2 .
Sỹ tữỡng ữỡng ca hai PKB cụng cõ th xĂc
nh nhữ sau:
B1 B2 nu pB1qƠa

nh nghắa 1.1.4. [27]

pB2qƠa:

khổng nhĐt quĂn ca PKB B ữổc xĂc

nh nhữ sau:

IncpBq maxtai : BƠai l khổng nhĐt quĂnu
khổng nhĐt quĂn ca B l trồng s lợn nhĐt ai sao cho ai cut ca B l
nhĐt quĂn.
Vợi IncpBq 0 th B l nhĐt quĂn

khổng

nh nghắa 1.1.5. [27] Cho p ; aq l mt cổng thức trong B. p ; aq ữổc gồi l ngữùng
trong B nu:
pB p ; aqqƠa $
V p ; aq ữổc gồi l ngữùng cht trong B nu BĂa $ .
Cổng thức ngữùng trong mt v i trữớng hổp cn thit ữổc ch ra trong cĂc b
sau:
1
B 1.1.2. Cho p ; aq l mt cổng thức ngữùng trong B. Th B v
B B p ; aq
l tữỡng ữỡng.
nh nghắa 1.1.6. [27] Cho B l mt PKB. Cổng thức ữổc gồi l kt lun hổp lỵ
ca B nu:
nh nghắa 1.1.7. [27] Cho B l
nông ca B, kỵ hiằu B $ p ; aq, nu:
$

-B

B

ĂIncpBq

$

mt PKB. Cổng thức p ; aq l mt kt lun khÊ

ĂIncpBq

-

a Ă IncpBq v @b Ă a; BĂb &
Suy lun khÊ nông yảu cu trồng s ca cổng thức mằnh phÊi lợn hỡn khổng
nhĐt quĂn ca B bi v vợi mỉi cổng thức mằnh p ; aq. Nu a IncpBq th BƠa $
. Nghắa l p ; aq cõ th ữổc suy ra t B.
3


Vợi mỉi PKB B khổng nhĐt quĂn, cĂc cổng thức cõ mức chc chn m khổng lợn
hỡn IncpBq th s khổng ữổc sò dửng trong suy din. Tip tửc V dử 1.1.1, rê r ng
1
B tữỡng ữỡng vợi B tpa; 0:8q; p c; 0:7q; p b _ a; 0:6q; pc; 0:5qu bi v IncpBq 0:5
do õ p c _ b; 0:4q khổngữổc sò dửng trong suy lun khÊ nông. Ta cõ ngữùng
pBq t b _ a; c _ bu, kt lun hổp lỵ pBq = tpaq; p cq; p b _ aq; p c _ bqu v kt
lun khÊ nông pBq = tp b _ a; 0:6qu.

1.2

1.2.1

Tng quan v tch hổp tri thức
Biu din tri thức

Ng y nay viằc giÊi quyt sỹ khổng nhĐt quĂn l mt trong cĂc lắnh vỹc nghiản cứu
chnh trong tr tuằ nhƠn to. Khổng nhĐt quĂn th hiằn sỹ thiu (hoc tha) thổng
tin cho quĂ trnh suy lun. Do õ, viằc giÊi quyt sỹ khổng nhĐt quĂn ca tri thức
l mt nhiằm vử quan trồng trong viằc quÊn lỵ tri thức. Sỹ khổng nhĐt quĂn thữớng
xÊy ra do cĂc thổng tin thữớng n t cĂc nguỗn khĂc nhau v t õ nÊy sinh sỹ mƠu
thuÔn. Tch hổp tri thức l mt trong nhng cĂch ph bin nhĐt giÊi quyt mƠu
thuÔn. Tuy nhiản, tch hổp tri thức l mt cổng viằc khõ khôn bi v viằc xĂc
nh sỹ khổng nhĐt quĂn ca tri thức khổng d d ng, do õ viằc giÊi quyt cĂc mƠu
thuÔn cụng l mt vĐn vổ cũng phức tp.
Tch hổp tri thức l mt khĂi niằm chung. Trong cĂc vĐn kinh t - x hi, tch
hổp tri thức liản quan n vĐn nghiản cứu ca cĂc lắnh vỹc: kinh t, chnh tr,
vôn hõa, giĂo dửc... Trong tr tuằ nhƠn to, khĂi niằm v tri thức ổi khi ữổc hiu vợi
khĂi niằm v nim tin v tch hổp tri thức ữổc hiu l quĂ trnh duyằt tri thức hay t
ch hổp nim tin [11]. Duyằt tri thức (Mửc 1.2.2) nghiản cứu v quĂ trnh thay
i tri thức: khi mt i tữổng phÊi i mt vợi thổng tin mợi m thổng tin n y li mƠu
thuÔn vợi tri thức hiằn ti ca nõ, i tữổng n y s phÊi loi bọ mt s tri thức cụ cõ
th phũ hổp vợi thổng tin mợi. Mi quan tƠm chnh Ơy l l m th n o ữa ra quyt
nh hổp lỵ hay cổng bng khi loi bọ nhng tri thức cụ. Cõ rĐt nhiu cổng trnh
nghiản cứu v vĐn n y, trong õ cõ [11, 12]. Tch hổp tri thức (Mửc 1.2.3) nghiản
cứu phữỡng phĂp tng hổp cĂc cỡ s tri thức ca cĂc i tữổng th nh mt
tri thức chung [13, 14]. Duyằt tri thức cõ th xem nhữ l mt trữớng hổp c biằt ca t
ch hổp tri thức bi v trong quĂ trnh duyằt tri thức, thổng tin mợi cõ ữổc
luổn ữổc coi l tin cy hỡn so vợi thổng tin ban u.
Trong tr tuằ nhƠn to, khc phửc vĐn mƠu thuÔn n t nhiu nguỗn khĂc
nhau. Hai cĂch tip cn chnh i phõ vợi cĂc thổng tin mƠu thuÔn  ữổc phƠn

biằt:

- CĂch tip cn thứ nhĐt bao gỗm viằc tch hổp cĂc thổng tin v xƠy dỹng mt
tp thổng tin nhĐt quĂn cõ th biu din cho kt quÊ ca viằc tch hổp. Nõi
cĂch khĂc, bt u t cĂc cỡ s tri thức B 1;:::; Bn cõ th mƠu thuÔn vợi nhau. Kt
quÊ ca cĂch tip cn n y s trÊ v mt cỡ s nhĐt quĂn duy nhĐt. Logic khÊ nông
(Mửc 1.1.2) l mt mổ hnh phũ hổp mổ hnh hõa cĂc thổng tin ữổc ữu
tiản. Nõ cho php mổ hnh hõa thổng tin ữổc ữu tiản bng cĂc cổng thức
mằnh cõ trồng s.
- CĂch tip cn thứ hai õ l "sng chung" vợi mƠu thuÔn bng cĂch sò dửng cĂc
4


paraconsistent logics [30, 31]. Trong õ, chúng ta loi bọ bợt mt s cổng thức suy
lun ca logic c in cõ th lp lun vợi mƠu thuÔn. Mt s hằ paraconsistent logic
ph bin hiằn nay nhữ logic logic thch nghi (Adaptive Logics), logic a tr
(Many-Valued Logics), logic ging vợi logic c in (Quasi-classical logic),. . .

Trong lun vôn n y tổi tp trung v o cĂch tip cn thứ nhĐt. õ l giÊi quyt mƠu thuÔn
bng k thut tch hổp tri thức.
Mt cĂch tng quĂt, b i toĂn tch hổp tri thức dỹa trản cĐu trúc logic ữổc phĂt
biu nhữ sau: Cho mt tp cĂc cỡ s tri thức, mỉi cỡ s tri thức ữổc biu din bng
mt tp cĂc cổng thức lổgic. HÂy xĂc nh mt cỡ s tri thức chung l i diằn tt
nhĐt cho tp cĂc cỡ s tri thức  cho. CĂc cĐu trúc logic  ữổc nghiản cứu trong
lắnh vỹc n y gỗm cõ logic mằnh , logic mớ, logic v t, logic mổ tÊ v logic khÊ
nông.
tiằn cho viằc din
t v giÊi thch, lun vôn sò dửng v dử nhữ sau:
V dử 1.2.1. Va qua, mt cuc khng hoÊng mổi trữớng nghiảm trồng  gƠy ra
hiằn tữổng cĂ cht paq h ng lot ti cĂc tnh ven bin min Trung Viằt Nam. Cõ mt

s chuỉi ỵ kin v nguyản nhƠn ca hiằn tữổng n y nhữ sau:
- Cổng chúng v cĂc nh khoa hồc: CĂ cht paq h ng lot l do vĐn nữợc xÊ thÊi ổ
nhim ca nh mĂy gang thp pbq: pb ẹ aq
- Nh mĂy gang thp: Nh mĂy  u tữ mt hằ thng xò lỵ nữợc thÊi hiằn i pcq,
do õ nữợc  ữổc xò lỵ trữợc khi thÊi ra bin: pc; c ẹ bq
- Cỡ quan truyn thổng: Nh mĂy  nhp h ng trôm tĐn hõa chĐt c hi pdq ỗng
thới hằ thng xò lỵ nữợc thÊi t ng xÊ thÊi ngm sai quy nh pfq: pd; fq
- Cổng chúng v cĂc nh khoa hồc: Mt thổ ln tham gia xƠy dỹng nh mĂy  cht
pgq do nữợc bin quanh khu vỹc nh mĂy b nhim c pbq:pg; b ẹ gq
- Nh mĂy: Chúng tổi nhp kh'u chĐt hõa hồc pdq t'y ròa ữớng ng, tuy nhiản nữợc
thÊi  ữổc xò lỵ trữợc khi xÊ ra bin p pd ẹ bqq. ăng xÊ thÊi ngm  ữổc cĐp php
xƠy dỹng những chữa ữổc ho n th nh, do õ khổng th xÊ thÊi ti thới im hiằn ti p
fq.
- Nh chức trĂch: Cõ hai nguyản nhƠn dÔn n hiằn tữổng cĂ cht h ng lot. Nõ cõ th
do chĐt c hõa hồc pdq hoc do hiằn tữổng tÊo n hoa peq : pd ẹ aq _ pe ẹ aq.
Ngo i ra chữa thĐy cõ bĐt ký mi quan hằ n o gia nh mĂy vợi hiằn tữổng cĂ cht.
- Cổng chúng v cĂc nh khoa hồc: CĂ cht khổng th do hiằn tữổng tÊo n hoa bi
v khổng cõ dĐu hiằu ca hiằn tữổng n y nhữ l tÊo dt v o bớ gƠy ổ nhim, tÊo n
d y c gƠy i m u nữợc v cĂ cht dữợi Ăy p eq.
T tin trin ca cĂc sỹ kiằn trản, chúng ta cõ cĂc tp tri thức nhữ sau:
- B1

tb ẹ a; g; b ẹ g; eu,

- B2

tc; c ẹ

b; pd ẹ bq; fu,

- B3 td; fu,
- B4 tpd ẹ aq _ pe ẹ aqu:
V dử n y s ữổc sò dửng minh hồa cho cĂc cổng viằc ữổc cp trong sut
lun vôn n y.
5


1.2.2

Duyằt tri thức

Nghiản cứu quĂ trnh duyằt tri thức l mt lắnh vỹc nghiản cứu thú v v ữổc bt
u t nhng nôm 1980. CĂc b i vit ữổc ph bin Ănh dĐu sỹ ra ới ca lắnh vỹc n y
l cĂc chuyản , cĂc hi thÊo, cĂc bĂo cĂo ca Gardenfors, Alchourron v Makinson
[15]. Mổ hnh ữổc phĂt trin t [15] ữổc gồi l mổ hnh AGM (l tản vit tt ca ba
ngữới sĂng lp) v ng y nay mổ hnh n y chim ữu th trong duyằt tri thức.
Mổ hnh n y sò dửng ngổn ng L v mi quan hằ hằ quÊ (consequence
relation) $. L l õng bi cĂc toĂn tò logic. Cho mt tp cĂc cƠu ca L, Cn p q biu din
tĐt cÊ hằ quÊ logic(logical consequences) ca , nghắa l Cnp q t P L : $ u. Mt
lỵ thuyt K ca L l tp cĂc cƠu ca L
ữổc bao õng bi $, nghắa l K CnpKq.
Chúng ta kỵ hiằu tp tĐt cÊ cĂc lỵ thuyt ca L bng KL. Mt lỵ thuyt K ca L l y
(ho n to n) khi mỉi cƠu P L; P K hoc P K. ML biu din tp tĐt cÊ cĂc lỵ thuyt y
nhĐt quĂn ca L. Vợi mt tp cĂc cƠu ca L. r s biu din tp
tĐt cÊ lỵ thuyt y nhĐt quĂn ca L cõ chứa
. Chúng ta s sò dửng kỵ hiằu rs
mt tp cĂc cƠu
ca L, chúng ta kỵ hiằu
cho cƠu P L. Cho mt lỵ thuyt K v
K

, nghắa l K
l bao õng i vợi $ ca K Y
CnpK Y q. Vợi mỉi cƠu
P L chúng ta thữớng vit K (thay cho K t u). Cui cũng chúng ta sò dửng J v K
biu din cho cổng thức hng úng v cổng thức hng sai ca L tữỡng ứng.
1.2.2.1

Mổ hnh AGM

Trong mổ hnh AGM, tri thức ữổc biu din nhữ l mt cƠu ca L v mt b tri
thức l mt lỵ thuyt ca L. QuĂ trnh duyằt tri thức ữổc mổ phọng l mt h m Ănh x
mt lỵ thuyt K v mt cƠu n mt lỵ thuyt mợi K . TĐt nhiản cụng cõ nhng r ng
buc nhĐt nh ữổc t ra i vợi duyằt tri thức mt cĂch chnh xĂc nhĐt. Mt trong
s nhng r ng buc õ l nguyản tc thay i ti thiu, tức l mt tĂc nhƠn phÊi thay i
tri thức ca mnh c ng t c ng tt phũ hổp vợi thổng tin mợi K .

1.2.2.1.1

B

nh AGM cho duyằt tri thức

Gardenfors [16] Â th nh cổng trong viằc xƠy dỹng mt b gỗm 8 nh ữổc gồi l
2
b nh AGM cho duyằt tri thức . Ng y nay mổ hnh n y  chim phn lợn bÊn
chĐt ca duyằt tri thức.
Cho K l mt lỵ thuyt ca L v P L. H m l mt h m duyằt tri thức nu nõ thọa mÂn
cĂc nh sau:
(K*1) K l lỵ thuyt ca L.
(K*2) P K .

(K*3) K
(K*4) Nu

K

.

R K th K



K

.

2

Ban u, cĂc nh ữổc xuĐt bi mt mnh Gardenfors, những sau õ ổng  hổp tĂc nghiản cứu cũng vợi Alchourron v
Makinson. Do õ b nh ữổc mang tản ca cÊ ba ngữới.

6


(K*5) Nu l nhĐt quĂn th K cụng nhĐt quĂn.
(K*6) Nu $ ỉ

th K

(K*7) K p ^ q

pK q

(K*8) Nu

R K th pK q

K

.
K

p ^ q.

Vợi bĐt ký mt h m : K L ịẹKL Ăp ứng cĂc nh AGM cho duyằt tri thức pK 1q pK 8q
ữổc gồi l h m duyằt AGM. SĂu nh u tiản pK 1q pK 6q ữổc gồi l nh AGM cỡ bÊn
(cho duyằt tri thức). Trong khi pK 7q pK 8q ữổc gồi l nh AGM b sung.
nh pK 1q ch ra rng kt quÊ ca php duyằt gia lỵ thuyt K v mt cƠu
cụng l mt lỵ thuyt ca L. nh pK 2q ch ra rng thổng tin mợi luổn nm trong
tp tri thức mợi. Mằnh pK 3q v pK 4q cũng ch ra rng nu mt thổng tin mợi m
khổng mƠu thuÔn vợi tp tri thức K th khổng cõ lỵ do g loi bọ nõ khọi tri
thức ban u. Thổng tin mợi K s bao gỗm to n b K, thổng tin mợi v bao õng
(logical closure) ca K v . V cỡ bÊn pK 3q v pK 4q cho ta thĐy
ỵ tững ca thay i ti thiu trong trữớng hổp thổng tin mợi khổng mƠu thuÔn vợi
tri thức ban u. Mửc ch ca viằc duyằt tri thức l to ra mt tp tri thức mợi
nhĐt quĂn, pK 5q phĂt biu rng nu thổng tin mợi l nhĐt quĂn th kt quÊ ca php
duyằt K to ra mt thổng tin mợi cụng nhĐt quĂn. pK 6q l nguyản tc khổng phử
thuc cú phĂp, tức l cú phĂp ca thổng tin mợi s khổng Ênh hững n quĂ trnh
duyằt v tĐt cÊ vĐn l ni dung ca nõ (tức l cĂc mằnh m nõ biu din). Do õ lỵ
thuyt K ữổc duyằt bi hai cƠu tữỡng ữỡng logic v s cho cĂc kt quÊ tữỡng ữỡng
logic vợi nhau. Cui cũng, nh pK 7q v pK 8q phĂt biu rng: cho hai cƠu v . Nu

kt quÊ ca php duyằt ca lỵ thuyt ban u K bi m to ra mt lỵ thuyt mợi K nhĐt
quĂn vợi , th to ra K p ^ q viằc chúng ta cn l m l m rng kt quÊ K vợi . ng
lỹc cõ cĂc nh pK 7q v pK 8q mt ln na li xuĐt phĂt t nguyản tc thay i ti
thiu: K l thay
i ti thiu ca K
bao h m , do õ khổng cõ cĂch n o to ra K
p ^ q t
K vợi thay i "t hỡn". Thỹc t, bi v K p ^ q cụng bao gỗm cÊ
nản cõ th
thỹc hiằn cĂc thay i thảm loi bọ nhng thứ cn thit bao gỗm cÊ . Nu
l nhĐt quĂn vợi K
th nhng thay i n y cõ th giợi hn bng cĂch thảm
vo
K .
1.2.2.1.2

B

nh AGM cho loi bọ tri thức

Ngo i duyằt tri thức AlChourron, Gardenfor v Makinson cặn nghiản cứu thảm
mt lắnh vỹc thay i khĂc õ l loi bọ tri thức (hoc ỡn giÊn l loi bọ). Ơy l quĂ trnh
loi bọ t mt b tri thức K mt s tri thức nhĐt nh n o õ. Loi bọ thữớng xÊy ra khi
mt i tữổng mĐt nim tin v o v quyt nh loi bọ nõ, ỡn giÊn ch l ữa ra khọi K.
Tuy nhiản viằc loi bọ s khổng Ăp ứng ữổc nu cĂc cƠu khĂc ang cõ trong K cõ th
li sinh ra thổng qua tnh bao õng. V dử: giÊ sò cho K Cn ptp ẹ q; p; quq v
chúng ta mun lồai bọ p khọi K . loi bọ ữổc, chúng ta khổng phÊi ch loi bọ
duy nhĐt p t K m chúng ta cụng cn phÊi loi bọ (t nhĐt) p ẹ q hoc p. Nu
khổng q s li ữổc sinh ra thổng qua tnh õng.
7

.
Ging nhữ duyằt tri thức, loi bọ tri thức.
cụng l mt h m Ănh x mt lỵ thuyt
K v mt cƠu n mt lỵ thuyt mợi K
. Mt ln na mt b tĂm nh ữổc
xuĐt theo nguyản tc thay i ti thiu.
.
Cho K l
mt lỵ thuyt ca L v P L. H m l mt h m loi bọ tri thức nu
nõ thọa mÂn cĂc nh sau:
.
K . l lỵ thuyt.
(K 1)
.
K . K.
(K 2)
.

(K 3)
.

(K 4)
.

(K 5)
.

(K 6)

.

.

Nu R K th K K
.
Nu
& th R K
Nu P K th K pK q
.
Nu $ ỉ
th K

.


K .

.
.
.
(K 7) pK q X pK q K p ^ q
.
.
q th K .
(K 8) R K p ^
p ^
.

.

.

BĐt ký h m : K L ịẹKL Ăp ứng pK

AGM. Ging nhữ nhng nh duyằt tri thức, pK 1q pK 8q

nhõm. Nhõm u 6 nh pK

q K

.

mt h m loi bọ
ữổc chia th nh 2
nh AGM cỡ bÊn cho
nh AGM b sung cho

1q pK 8q ữổc gồi l

.

.

.

.

1q pK 6q ữổc gồi l

.
.
loi bọ tri thức, trong khi pK 7q pK 8q ữổc gồi l
loi bọ tri thức.

nh

.
pK 1q ch ra rng kt quÊ ca viằc loi bọ gia lỵ thuyt K v mt cƠu

.

cụng l mt lỵ thuyt. nh pK 2q phĂt biu rng quĂ trnh loi bọ s to ra mt tri thức mợi nhọ hỡn

.

tri thức ban u. nh pK 3q phĂt biu rng nu thổng tin m khổng thuc tri thức ban u th quĂ
trnh loi bọ s khổng l m thay i

.

bĐt cứ iu g. nh pK 4q phĂt biu rng nu mt thổng tin m khổng phÊi

.

l chƠn lỵ th kt quÊ ca quĂ trnh loi bọ s khổng bao gỗm thổng tin õ. nh pK
5q ữổc gồi l nh phửc hỗi v nõ ch ra rng t kt quÊ thu ữổc sau quĂ trnh loi chúng
.
ta tip tửc m rng vợi th chúng ta s thu ữổc lỵ thuyt ban u K. nh pK 6q phĂt biu
rng kt quÊ ca viằc loi bọ cĂc cƠu tữỡng ữỡng logic nhau th cho kt quÊ ging nhau. Hai

nh cui cũng liản quan n viằc loi
bọ hai cƠu v
riảng biằt v loi bọ bi kt hổp ca chúng ( ^
). u tiản,
loi bọ K bi ^
chúng ta cn loi bọ hoc
hoc cÊ hai. BƠy giớ chúng ta xem
xt mt tri thức
.
l PK v

quan n ,

(nghắa

P K thu ữổc sau khi loi bọ bi cụng nhữ loi bọ bi
.
PK

). iu n y cõ nghắa l trong ng cÊnh ca K, khổng liản
.

cụng nhữ kt hổp ca chúng. Do õ, nh pK 7q theo nguyản tc

thay. i ti thiu khổng
pK 8q giÊ sò rng R K p ^ q. V K l

.b Ênh hững bi. loi bọ K bi ^ . Cui cũng, nh

.

.

thay i nhọ nhĐt ca K loi bọ

q khổng th lợn hỡn
, t õ suy ra K p ^
K .
Cõ mt mi quan hằ gia mổ hnh duyằt tri thức v loi bọ tri thức, nõ Â ữổc
xuĐt vi Isaac Levi trữợc khi Alchourron, Gardenfors, v Makinson xƠy dỹng nh
ca hồ. Nõi chnh xĂc hỡn, Levi cho rng ta nản tuƠn theo nguyản tc ữổc xĂc
nh quĂ trnh duyằt tri thức liản quan n loi bọ tri thức nhữ sau: duyằt K bi
8


, u tiản ta loi bọ khọi K (khi õ ta cõ th loi bọ bĐt ký thổng tin n o cõ th mƠu
thuÔn vợi thổng tin mợi) v sau õ m rng kt quÊ lỵ thuyt vợi . Nguyản tc õ ữổc gồi
l ỗng nhĐt Levi:
. q
K pK

.

nh lỵ 1.2.2. (Alchourron, Gardenfors, v Makinson [15]) cho l h m bĐt ký t K L

.

.

.

n KL Ăp ứng ữổc cĂc nh pK 1q pK 8q. Th cĂc h m to ra t bng ỗng nhĐt
Levi thọa mÂn cĂc nh pK 1q pK 8q.
Trản thỹc t AGM cho h m duyằt v h m loi bọ cõ liản quan n cĂc tiản oĂn ca
Levi, l dÔn chứng chnh u tiản cung cĐp, hỉ trổ cho cĂc nh lỵ AGM loi bọ v
duyằt tri thức.
Mt quy trnh xĂc nh loi bọ trong giợi hn ca duyằt cụng õ ữổc ch ra. Nõ
ữổc bit n vợi tản gồi l ỗng nhĐt Harper:
.
q X K
K pK
Ging nhữ ỗng nhĐt Levi, ỗng nhĐt Harper l úng v y xƠy dỹng cĂc h m loi bọ.

.

.

Tức l , h m ữổc to ra t mt h m duyằt AGM bng ỗng nhĐt Happer thọa mÂn pK 1q
pK

.

8q v ngữổc li. Mỉi mt h m loi bọ AGM cõ th ữổc to ra t mt h m duyằt bng
ỗng nhĐt Harper. Trản thỹc t, bng cĂch kt hổp ỗng nhĐt Levi v ỗng nhĐt Harper  to

.

th nh mt vặng trặn y . Nu chúng ta bt u vợi mt h m loi bọ AGM v sò dửng ỗng
nhĐt Levi to ra mt h m duyằt ln lữổt ữổc sò dửng to ra mt h m loi bọ bng ỗng

.

nhĐt Harper. Kt quÊ chúng ta t ữổc tữỡng tỹ h m loi bọ m chúng ta  bt u.

1.2.2.2

H m lỹa chồn

Xt mt lỵ thuyt K, cho l cƠu khổng phÊi nh lỵ m chúng ta mun loi bọ khọi
K. V quĂ trnh loi bọ ca ta cn phÊi tuƠn th theo nguyản tc thay i ti thiu,
iu u tiản nghắ n l xĂc nh mt tp con lợn nhĐt ca K m khổng dÔn xuĐt ra v
ch nh õ l kt quÊ ca sỹ loi bọ khọi K. Tht khổng may, cõ nhiu hỡn mt tp con
nhữ vy, tĐt cÊ chúng khổng phÊi l rê r ng v l m th n o cõ th lỹa chồn ữổc gia
3
chúng . BĐt ký mt tp con lợn nhĐt n o ca K m khổng
4
dÔn xuĐt ra th ữổc gồi l mt -remainder v tp hổp tĐt cÊ -remainder ữổc kỵ
5
hiằu l K K .
Nhữ Â cp, mỉi -remainder khổng phÊi l rê r ng v l m th n o lỹa chồn gia
cĂc -remainder v tĐt cÊ chúng u tt theo quan im logic. Trong mổ hnh
AGM, viằc n y ữổc thỹc hiằn thổng qua h m lỹa chồn. Mt h m lỹa chồn cho mt
lỵ thuyt K l mt h m bĐt ký m Ănh x t mt tp khĂc rỉng X ca cĂc tp con ca K tợi
mt tp hổp khĂc rỉng pXq ca X. Nghắa l :H pXq X. Mt h m lỹa chồn ữổc sò
dửng nhn bit -remainder tt nhĐt . Nghắa l cĂc phn tò ca
3

Xem xt lỵ thuyt K Cnptp; quq, trong õ p; q l hai biu thức mằnh , giÊ sò chúng ta mun loi bọ K bi p ^ q. Cõ nhiu hỡn mt tp
con ca K khổng dÔn xuĐt ra p ^ q, mt trong s õ cõ chứa p những khổng chứa q v tp cặn li chứa p
những khổng chứa q.

4
1
1
2 $
& , (ii) vợi mỉi K2
Mt -remainder l mt tp con K ca K sao cho (i) K
K, nu K
K th K
5

Trong mt s trữớng hổp khi lp li th K K ữổc xĂc nh l tKu

9


pK K q l cõ giĂ tr nhĐt trong s tĐt cÊ -remainder.

Rê r ng cho mt lỵ thuyt K, cõ nhiu h m lỹa chồn, mỉi mt h m trÊ v mt tp
khĂc nhau ca -remainder tt nhĐt , tuy nhiản ch mt trong s õ tữỡng ứng vợi cĂc
yu t m rng xĂc nh h nh vi ca i tữổng. Mt khi h m n y ữổc ữa ra, nõ cõ th
xĂc nh duy nhĐt sỹ loi bọ ca K bi bĐt ký cƠu n o bng iu kiằn sau Ơy:

.

(M-) pK q

pK K q.

iu kiằn (M-) cho chúng ta bit loi bọ khọi K chúng ta nản ch gi nhng
cƠu ca K m thuc v mồi -remainder. t ữổc mt sỹ liản kt gia cĂc h m ữổc to

ra t (M-) v nh AGM cho loi bọ tri thức chúng ta cn phÊi giợi hn h m lỹa chồn
cho (M-) bi quan hằ bc cu.
Mt h m lỹa chồn l quan hằ bc cu khi v ch khi nõ ữổc to ra t mt quan hằ
k

k

nh phƠn bc cu !P 2 2 bng iu kiằn sau Ơy:
(TR) pK K q

1

2

2

1

tK P K K : @K P K K ; K ! K u.

iu kiằn pT Rq cho chúng ta bit rng mt h m lỹa chồn l quan hằ bc cu nu nõ l
m cho sỹ lỹa chồn ca ta dỹa trản mt quan hằ thứ tỹ ho n to n !. Nghắa l : chồn
-remainder tt nhĐt i vợi K l nhng cĂi cõ giĂ tr nhĐt theo !.
V vy ngay t ban u, chúng ta s coi mt quan hằ thứ tỹ ! nhữ l mt phn ca
mt mổ hnh xƠy dỹng cho duyằt tri thức. Cn lữu ỵ rng cĂc thứ tỹ nhữ vy l
trung tƠm nghiản cứu v duyằt tri thức v chúng ta s gp phÊi rĐt nhiu trong cĂc
phn tip theo. Chúng cõ cĂc tản gồi khĂc nhau (c th tri thức, hằ thng cĂc khi
cu tri thức,...) chúng Ăp dửng v o cĂc i tữổng khĂc nhau v chúng cõ th cõ ỵ
nghắa khĂc. Trong tĐt cÊ cĂc trữớng hổp chúng ữổc sò dửng (trỹc tip hoc giĂn
tip) nm bt cĂc yu t hổp lỵ m rng ữa v o trong quĂ trnh duyằt tri thức/loi bọ

tri thức.

.

Mỉi h m cõ cĐu trúc t mt h m lỹa chồn quan hằ bc cu ữổc gồi l mt quan
hằ bc cu Ăp ứng mt phn cho h m loi bọ (transitive relational partial meet
contraction function).

.

nh lỵ 1.2.3. (Alchourron, Gardenfors, v Makinson [15]) cho K l mt lỵ thuyt ca L v
.
l h m bĐt ký t K L n K L . Khi õ l mt quan hằ bc cu Ăp ứng mt phn cho h m loi

.

.

bọ khi v ch khi nõ Ăp ứng ữổc cĂc nh pK 1q pK 8q.
nh lỵ 1.2.3 l mt trong nhng kt quÊ quan trồng
u tiản ca mổ hnh AGM
.
.
v cụng l
bng chứng thứ hai hỉ trổ cho cĂc nh pK 1q pK 8q cho loi bọ
tri thức (v
thổng qua ỗng nhĐt Levi hỉ trổ cho cĂc nh pK 1q pK 8q ca
duyằt tri thức).

Nõi cĂch khĂc, khi pM-q l mt h m lỹa chồn quan hằ bc cu nõ to ra h m

.
Ăp
.

ứng tĐt cÊ nh AGM cho loi bọ tri thức. Ngữổc li bĐt ký mt h m loi bọ AGM u
ữổc xƠy dỹng t mt h m lỹa chồn quan hằ bc cu bng pM-q.
10


1.2.2.3

C th tri thức

Nhữ  cp trữợc õ, h m lỹa chồn cỡ bÊn l mt cĂch hnh thức m hõa cĂc yu
t m rng hổp lỵ xĂc nh tri thức m mt cƠu s lĐy i vợi nõ khi nõ b loi bọ khọi
mt lỵ thuyt K.
CĂc yu t logic m rng liản quan n cĂc giĂ tr tri thức l m tĂc tò nhn thĐy tri
thức cĂ nhƠn ca mnh trong ng cÊnh ca K. V dử nim tin ca cổng chúng v
cĂc nh khoa hồc l ( ): cĂ cht h ng lot l do vĐn nữợc xÊ thÊi ổ nhim ca nh mĂy
gang thp , cõ th l quan trồng hỡn cĂc tĂc nhƠn nim tin rng nh mĂy  u tữ mt hằ
thng xò lỵ nữợc thÊi hiằn i, do õ nữợc  ữổc xò lỵ trữợc khi thÊi ra bin . Kt quÊ l
khi tĂc tò cn phÊi lỹa chồn gia t bọ hoc t bọ , nõ s loi bọ .
Gardenfors v Makinson giợi thiằu khĂi niằm v c th tri thức nhữ l mt yu t logic
m rng liản quan n loi bọ tri thức. C th tri thức ca mt tri thức l mức chng li
thay i ca . Nu cõ khÊ nông c th cao hỡn th s t cõ khÊ nông b loi tr
trong quĂ trnh loi bọ tri thức n o õ.
6

C th tri thức ữổc xĂc nh nhữ l thứ tỹ ữu tiản (preoder ) trản L m hõa t

nh cõ th loi bọ ca tri thức cĂ nhƠn. Nghắa l khi v ch khi cĂc tĂc tò s min
cữùng loi bọ hỡn loi bọ . Mt ln na nhng r ng buc bt buc cn phÊi ữổc Ăp
dửng trản nm bt ỵ nghắa ca nõ.
(EE1) Nu
v

th
(EE2) Nu $

th

(EE3) ^

hoc

^

(EE4) Khi K l nhĐt quĂn, R K khi v ch khi
(EE5) Nu

vợi tĐt cÊ

vợi tĐt cÊ

PL

P L th $

Tiản pEE1q cho bit l quan hằ bc cu. pEE2q cho bit rng tri thức mnh hỡn v
logic, th nõ c th yu hỡn. Xem xt hai tri thức v , cÊ hai u thuc tp tri thức K v

$ . Rê r ng nu mt quyt nh loi bọ th ta cụng s loi bọ . Mt khĂc cõ th loi bọ
v gi li , khi õ loi bọ s to ra tri thức t thay i hỡn so vợi loi bọ . i vợi tiản
pEE3q, v tnh õng, ta cõ th khổng loi bọ ^ m ch loi bọ t nhĐt mt trong
nhng cƠu hoc . Do õ loi bọ mt trong hai hoc (hoc cÊ hai) t b Ênh hững
hỡn loi bọ ^ trong loi bọ tri thức. Chúng
ta lữu ỵ rng pEE1q pEE3q ch ra rng l quan hằ thứ tỹ ữu tiản ho n to n. Tức l ,
cho bĐt ký hai cƠu ; P L; hoc .
Hai tiản cui cũng giÊi quyt hai u ca quan hằ thứ tỹ ữu tiản ho n to n .
Nghắa l vợi phn tò nhọ nhĐt v phn tò lợn nhĐt ca nõ. Cử th tiản pEE4q cho
bit trong trữớng hổp khi K l nhĐt quĂn, tĐt cÊ cĂc cƠu khổng nm trong K cõ giĂ tr
c th nhọ nhĐt. Ngữổc li pEE5q nõi rng chƠn lỵ l nhng phn tò lợn nhĐt ca
v rĐt khõ khôn loi bọ (trản thỹc t trong mổ hnh AGM l khổng th loi bọ
chúng).
Rê r ng mt tp tri thức c nh K cõ nhiu hỡn mt thứ tỹ ữu tiản Ăp ứng
6

Thứ tỹ ữu tiản (preoder) l mt quan hằ nh phƠn thọa mÂn tnh chĐt phÊn thƠn v bc cu.

11


cĂc tiản pEE1q pEE5q, iu n y ữổc giÊi thch bi tnh chĐt ch quan ca c th
tri thức (mỉi tĂc tò khĂc nhau cõ th cÊm nhn ữổc tm quan trồng ca mt cƠu l
khĂc nhau). Tuy nhiản khi c th tri thức ữổc lỹa chồn bi mt tĂc tò
l  bit, chúng ta cõ th xĂc nh duy nhĐt kt quÊ ca loi bọ tri thức ca tp K bi
bĐt ký mt cƠu . iu kiằn pC-q dữợi Ơy nh nghắa sỹ loi bọ dỹa v o c th tri thức:
(C-)

P K v _ hoc $ .

.
P K khi v ch khi

nh lỵ 1.2.4. [17] Cho K l

mt lỵ thuyt ca L. Nu l mt thứ tỹ ữu tiản trong

L thọa mÂn cĂc tiản pEE1q pEE5q. Khi õ cĂc h m ữổc nh nghắa bi pC-q l mt h m
.
loi bọ AGM. Ngữỡc li nu l mt h m loi bọ AGM th thứ tỹ ữu tiản
L phÊi thọa mÂn cĂc tiản pEE1q pEE5q cụng nhữ iu kiằn pC-q.

.

.

nh lỵ 1.2.4 l cĂch thứ ba hỉ trổ cĂc nh pK 1q pK 8q cho loi bọ tri thức.
1.2.2.4

Hằ thng cĂc khi cu tri thức

C th tri thức cũng vợi iu kiằn pC-q l mt phữỡng phĂp xƠy dỹng mổ hnh loi

.

.

bọ tri thức, nõ trĂi ngữổc vợi nhng nh AGM pK 1q pK 8q l mổ hnh loi bọ
theo tiản . Mt cĂch tip cn xƠy dỹng khĂc cho duyằt tri thức  ữổc xuĐt bi
Grove. Grove [18] sò dửng cĐu trúc ữổc gồi l hằ thng cĂc khi cu tri thức xƠy

dỹng cĂc h m duyằt. Ging nhữ c th tri thức, mt hằ thng cĂc khi cu tri thức v
cỡ bÊn l mt thứ tỹ ữu tiản. Tuy nhiản cĂc i tữổng khổng cặn l cĂc cƠu m l cĂc lỵ
thuyt y v nhĐt quĂn.

Hnh 1.1: Mt khi cu tri thức
Cho mt tp tri thức ban u K, mt hằ thng cĂc khi cu tri thức cõ tƠm l rKs nh
7
nghắa mt cĂch hnh thức nhữ l mt tp S cĂc tp con ca M L , ữổc gồi l cĂc khi
cu tri thức nu Ăp ứng ữổc cĂc iu kiằn sau Ơy.
(S1) S l thứ tỹ ho n to n i vợi tp bao h m; nghắa l
hoc U V .

nu V; U P S th V U

(S2) Khi cu nhọ nhĐt trong S l rKs; nghắa l rKs P S v

nu V P S th rKs V .

(S3) ML P S (do õ ML l khi cu lợn nhĐt trong S).
7

ML l tp hổp tĐt cÊ cĂc lỵ thuyt y v nhĐt quĂn ca L.

12


(S4) Vợi mỉi P L. Nu cõ bĐt ký mt khi cu trong S giao vợi rs th cụng cõ mt
khi cu nhọ nhĐt trong S giao vợi rs.
Mt hằ thng cĂc khi cu tri thức S cõ tƠm l rKs th hiằn tnh hổp lỵ tữỡng i
ca cĂc lỵ thuyt y nhĐt quĂn, trong ng cÊnh n y chúng õng vai trặ ca th giợi

cõ th. pS1q cho bit rng gia hai th giợi bĐt ký trong S luổn luổn cõ th so sĂnh
v tnh hổp lỵ. iu kiằn pS2q cho chúng ta bit rng nhng th giợi Ăng tin cy nhĐt
l nhng cĂi phũ hổp vợi b tri thức ban u K ca tĂc tò. iu kiằn pS3q cho bit rng
tĐt cÊ th giợi xuĐt hiằn Ơu õ trong ph ca tnh hổp lỵ. Cui cũng iu kiằn
pS4q cặn ữổc gồi l giÊ thit giợi hn. iu kiằn n y Êm bÊo rng i vợi bĐt ký mt cƠu
nhĐt quĂn , nu bt u t khi cu ngo i cũng ML (m rê r ng cõ chứa mt -world) v
dn dn tin v pha tƠm ca S, cui cũng s tm ữổc khi cu nhọ nhĐt cõ
chứa -world. Nõi cĂch khĂc, cĂc khi cu trong S cõ chứa world khổng to th nh
mt chuỉi giÊm dn vổ hn m chúng luổn hi tử n mt giợi hn cụng nm trong S.
Khi cu nhọ nhĐt trong S giao nhau vợi rs ữổc kỵ hiằu l cpq. Trong trữớng hổp
khi pq l khổng nhĐt quĂn cpq ữổc xĂc nh bng ML.
GiÊ sò bƠy giớ chúng ta mun duyằt K bi mt cƠu pq. iu hổp lỵ nhĐt l m
l lỹa chồn cĂc world hổp lỵ nhĐt v nh nghắa chúng thổng qua tp tri thức mợi
K :
nu l nhĐt quĂn
pS q K

rsq

"

L pc pq

ngữổc li

iu kiằn pS q chnh l nhng g Grove xuĐt nhữ mt cổng cử xƠy dỹng h
m duyằt t mt hằ thng cĂc khi cu tri thức S, hỡn na Grove  chứng minh rng
kin trúc ca ổng l úng v i vợi nh duyằt AGM:
nh lỵ 1.2.5. [18] Cho K l mt lỵ thuyt v S l mt hằ thng cĂc khi cu tri thức cõ
tƠm l rKs. Khi õ cĂc h m duyằt ữổc xĂc nh thổng qua S thọa mÂn cĂc nh ca

AGMpK 1q pK 8q. Ngữổc li, vợi bĐt ký lỵ thuyt K v h m duyằt AGM , luổn tỗn ti
mt hằ thng cĂc khi cu tri thức S cõ tƠm l rKs thọa mÂn S .
nh lỵ 1.2.5 l cĂch thứ tữ v l cui cũng hỉ trổ nh AGM cho duyằt (v o
loi bọ) tri thức. Theo mt nghắa n õ, nõ cụng Ănh dĐu sỹ kt thúc ca thới ký
c in trong duyằt tri thức.
Hai loi thay i tri thức  ữổc nghiản cứu: duyằt tri thức v loi bọ tri thức, mỉi
loi thay i cõ mt tp hổp cĂc nh  ữổc xuĐt nm bt ữổc khĂi niằm
v tnh hổp lỵ trong tng trữớng hổp. Viằc xƠy dỹng nhng nh ca Alchourron,
Gardenfors v Makinson dỹa v o nguyản tc thay i ti thiu hn ch cĂc thay i. Mc
dũ hai b nh ữổc thúc 'y mt cĂch c lp, những kt ni gia duyằt
v loi bọ tri thức ữổc tiản oĂn bi Levi v õ ữổc chứng minh l úng i vợi mổ hnh
AGM. Kt quÊ n y chnh thức cung cĐp bng chứng u tiản hỉ trổ sỹ phũ hổp
ca cĂc nh AGM.
Phn thứ hai ca bng chứng i km vợi mổ hnh xƠy dỹng u tiản bi Alchourron,
Gardenfors v Makinson xuĐt dỹa trản cĂc h m lỹa chồn. Cũng vợi kt quÊ biu din

.

.

tữỡng ứng kt hổp vợi Ăp ứng mt phn h m loi bọ vợi nh pK 1q pK 8q.
Sau õ, mổ hnh xƠy dỹng thứ hai cho cĂc h m loi bọ õ ữổc giợi thiằu bi
Gardenfors v Makinson dỹa trản khĂi niằm v c th tri thức. C th tri thức l
13