tiểu luận dự báo kinh tế dự báo doanh thu từ tháng 3 năm 2019 đến tháng 12 năm 2019 của cơ sở mật ong hoa bốn mùa bằng mô hình arima

I. GIỚI THIỆU
1. Đặt vấn đề
Doanh thu là một trong những chỉ số tài chính quan trọng của doanh nghiệp, phản
ánh khả năng kinh doanh hàng hóa và dịch vụ của doanh nghiệp đó. Căn cứ vào
doanh thu, nội bộ công ty có thể xác định được tình hình tài chính và trạng thái của
doanh nghiệp (Suy thoái? Ổn định? Tăng trưởng?) trong một thời kì nhất định
(tháng/ quý/ năm). Đối với các cá nhân và tổ chức ngoài doanh nghiệp, doanh thu là
phương tiện giúp nhà đầu tư tính toán lợi nhuận của doanh nghiệp để từ đó đưa ra
quyết định có nên đầu tư vào công ty này hay không. Tuy nhiên, nếu các nhà đầu tư
cũng như ban quản trị của công ty chỉ dựa vào con số thực tế về doanh thu trong báo
cáo để đưa ra quyết định sẽ là một bước đi chậm trễ trong thời buổi nền kinh tế biến
động không ngừng như ngày nay. Do đó, rất cần thiết phải có bước dự báo doanh
thu của doanh nghiệp để thúc đẩy quá trình đưa ra chính sách cho hoạt động sản
xuất, dịch vụ và đầu tư của các thực thể kinh tế trong nền kinh tế.
2. Các nghiên cứu thực nghiệm
Nhờ có sự phát triển vượt bậc của khoa học - công nghệ, đặc biệt là ứng dụng mạnh
mẽ của trí tuệ nhân tạo, việc dự báo các chỉ số nói chung và doanh thu doanh nghiệp
nói riêng trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Với sự giúp sức của các phần mềm kinh
tế, nhiều công trình nghiên cứu về doanh thu của các doanh nghiệp lớn, vừa và nhỏ
đã được thực hiện liên tục trong nhiều thập kỉ nay. Và công tác dự báo doanh thu trở
thành một bước không thể thiếu trong quá trình thiết lập chính sách của cả doanh
nghiệp nhà nước lẫn doanh nghiệp tư nhân.
Trong thực tế, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để dự báo doanh thu của doanh
nghiệp theo nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp san mũ, phương pháp phân
tích, mô hình VAR, mô hình ARIMA,…. Năm 2010, nhóm sinh viên trường Đại học

Thương mại đã đưa ra bài nghiên cứu “Dự báo doanh thu của công ty LG
ELECTRONIC giai đoạn 2010 – 2012” bằng phương pháp bình quân di động. Bên
cạnh đó, một bài nghiên cứu khác có tựa đề “Vận dụng phương pháp san mũ để dự

báo doanh thu cho các doanh nghiệp ngành thép ở Việt Nam” của nhóm sinh viên
trường Đại học Nông nghiệp, thực hiện năm 2014… Mỗi bài nghiên cứu lại sử dụng
một phương pháp dự báo khác nhau, căn cứ vào đặc điểm của ngành mà nhà phân
tích muốn dự báo. Sau nhiều lần dự báo với các phương pháp khác nhau, nhóm
chúng em quyết định sử dụng mô hình ARIMA có yếu tố mùa vụ trong đề tài “ Dự
báo doanh thu 10 tháng năm 2019 của cơ sở mật ong Hoa Bốn Mùa”.

II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Giới thiệu tổng quan về mô hình ARIMA
Mô hình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt viết tắt là ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average) do hai tác giả George Box & Gwilym Jenkins (1976)
nghiên cứu. Tên của họ (Box-Jenkins) được dùng để gọi cho các quá trình ARIMA
tổng quát áp dụng vào phân tích và dự báo các chuỗi thời gian.
Mô hình tự hồi quy bậc p, ký hiệu: AR(p)
Yt = ϕ0 + ϕ1* Yt-1 + ϕ2* Yt-2 +…+ ϕp *Yt-p + ut
= ϕ0 + ∑

=

∗

−

+ ui

Trong đó:


Điều kiện ràng buộc để AR(p) dừng là nghiệm của phương trình đặc trưng nằm trong vòng tròn đơn vị hay: ∑



Yt-1, Yt-2, …, Yt-p : biến trễ bậc 1, 2, …, p



Φ1, ϕ2, …, ϕp : các tham số của mô hình tự hồi quy



ϕ0: hằng số, thể hiện mức trung bình của chuỗi Yt



Ut : tác động của các yếu tố khác đến Yt ngoài biến trễ (ut là nhiễu trắng)

=1

ϕ<1


 p được xác định dựa trên giản đồ tương quan riêng PACF (Y t và Yt-2 cùng
tương quan với Yt-1 nên cũng tương quan với nhau được gọi là tương quan


riêng).


hiệu MA(q)

Mô hình trung bình trượt bậc q, ký

Yt = θ0 + θ 1* ut-1
=θ0+∑

=

+

θ 2* ut-2 +…+ θ p *ut-p + ut

∗

−

+ ut

Trong đó:
•

Ut là nhiễu trắng



Điều kiện để chuỗi khả nghịch là ∑



q được xác định bằng giản đồ tương quan ACF

=1

θi <1, hay nghiệm của phương trình đặc trưng nằm trong vòng tròn đơn vị

Chuỗi dừng sau khi chuyển sai phân bậc d, ký hiệu I(d)
 d = 0: chuỗi gốc
 d= 1: chuỗi sai phân bậc 1
 d= 2: chuỗi sai phân bậc 2
Mô hình tự tương quan tích hợp với trung bình trượt có dạng ARIMA (p,d,q)
Yt = C + Φ1 *Yt-1 + Φ2 *Yt-2...+ Φp*Yt-p + θ1*ut-1 + θ2*ut-2 +…+ θq*ut-q +ut
 Tính dừng:
Chuỗi được gọi là dừng nếu giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai (ở các
độ trễ khác nhau) sẽ không thay đổi theo thời gian. Hay là một chuỗi có đủ cả 3 điều
kiện:
-

Dữ liệu dao động quanh một giá trị trung bình cố định dài hạn E(Yt)=µ

-

Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian


2

-

2

Var(Yt)=E(Yt - µ) =σ

Có một giản đồ tư tương quan với các hệ số tự tương quan giảm dần khi dộ
trễ tăng lên Cov(Yt,Yt-p)=0

 Có thể nói tính dừng đóng một vai trò rất quan trọng trong việc dự báo cho một
chuỗi thời gian. Nếu chuỗi thời gian không có tính dừng, ta sẽ không thể tiến hành
dự báo được cho chuỗi đó dựa vào hành vi của nó trong quá khứ
2. Dự báo bằng mô hình ARIMA với yếu tố mùa vụ
Phương pháp tách yếu tố mùa vụ rồi dự báo cho mô hình ARIMA theo các bước
sau:
Bước 1: Kiểm tra tính mùa vụ
Nếu tính mùa vụ rõ rệt thì ta đi kiểm tra dạng mô hình là mô hình nhân hay mô
hình cộng bằng cách vẽ đồ thị rồi tách riêng yếu tố mùa vụ.
Bước 2: Kiểm tra tính dừng
Kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test). Nếu chuỗi không dừng thì ta lấy sai phân
hoặc biến đổi thành chuỗi dừng.
Bước 3: Ước lượng các tham số của mô hình
Ước lượng tham số tức là xác định các giá trị của p, d, q. Với d là bậc sai phân của
chuỗi thời gian được khảo sát, được xác định thông qua bước kiểm tra tính dừng ở
trên. Đối với p và q, ta sử dụng đồ thị Correlogram, cụ thể sử dụng các hệ số tự
tương quan ACF để chọn bậc p cho MA và hệ số tự tương quan riêng PACF để chọn
bậc q cho AR. Các giá trị thích hợp là độ trễ khác 0 và có ý nghĩa thống kê.
Các tham số của mô hình ARIMA sẽ được ước lượng theo phương pháp bình
phương nhỏ nhất.
Bước 4: Kiểm tra các điều kiện giả định của mô hình


Sau khi tìm được các tham số phù hợp, ta đi ước lượng mô hình. Sau khi kiểm định
tính có ý nghĩa của mô hình cần kiểm tra các giả định như sau:
(1) Kiểm định tính khả nghịch và ổn định của mô hình
(2) Nhiễu trắng

(3) Chất lượng dự báo: cắt một đoạn trong mẫu để dự báo thử. Nếu sai số dự báo
nhỏ hơn 5% là tốt.
Bước 5: Dự báo
3. Số liệu
Số liệu dùng để nghiên cứu lấy từ doanh thu của Công ty mật ong Hoa Bốn Mùa
giai đoạn từ 2010-2019 do ông Nguyễn Đức Thu, giám đốc cơ sở cung cấp. Số liệu
được tổng hợp theo quý và được xử lý trên phần mềm Eviews 8.

III. KẾT QUẢ DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH
1. Kết quả dự báo
1.1 Nhận dạng chuỗi
Để xác định xem chuỗi số liệu nghiên cứu có yếu tố thời vụ hay không cũng như
chuỗi số liệu được nghiên cứu cần sử dụng mô hình cộng hay mô hình nhân để thực
hiện tách riêng nhân tố mùa vụ, ta thực hiện như sau.
Sử dụng câu lệnh : “line doanhthu” để vẽ đồ thị doanh thu của Công ty Mật ong
Hoa Bốn Mùa trong giai đoạn 2010-2019 (số liệu theo tháng).


Hình 1. Đồ thị doanh thu của công ty mật ong hoa bốn mùa, giai đoạn 2010-2019

Từ đồ thị, ta có thể thấy được chuỗi số liệu cần dự báo có biên độ tương đối ổn
định. Từ đó, có thể kết luận rằng sử dụng mô hình cộng tính phù hợp hơn so với mô
hình nhân tính.
Tiếp đến, tiến hành kiểm tra tính mùa vụ của chuỗi số liệu. Ta nhận thấy, chuỗi
doanh thu cần dự báo có thể vẽ được đồ thị mùa vụ (seasonal graph) chứng tỏ chuỗi
trên có tính mùa vụ.


Hình 2. Seasonal Graph của doanh thu mật ong của công ty hoa bốn mùa, giai đoạn 20102019

Mặt khác, khi quan sát Seasonal Graph của chuỗi doanh thu, ta có thể thấy tính mùa
vụ của chuỗi khá rõ ràng. Do đó, ta tiến hành tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi bằng
phương pháp trung bình động (Moving average method).
Sau khi đã tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi bằng phương pháp trung bình động, ta
thu được chuỗi mới – “doanhthusa” đã được loại bỏ yếu tố mùa vụ. Ta tiếp tục tiến
hành dự báo cho chuỗi mới này bằng mô hình ARIMA.
1.2.

Kiểm định tính dừng

Chuỗi số liệu sử dụng trong mô hình ARIMA được giả định là chuỗi dừng, vì vậy để
dự báo cho chuỗi “doanhthusa” bằng mô hình này ta cần phải xem xét tính dừng
của chuỗi dữ liệu nghiên cứu. Trước tiên, dựa vào việc quan sát đồ thị của chuỗi số
liệu, sau đó tiến hành kiểm tra tính chất này thông qua kiểm định phổ biến: kiểm
định nghiệm đơn vị (unit root test). Ta thu được bảng kết quả sau:


Hình 3. Kết quả kiểm định đơn vị của chuỗi doanhthusa.

Theo kết quả từ hình 3, ta có thể thấy Prob = 0.0000 chứng tỏ chuỗi doanhthusa đã
dừng ở bậc level với mức ý nghĩa α=1%.
1.3.

Nhận dạng mô hình

Sau khi kiểm định được chuỗi doanhthusa đã dừng ở bậc level, chúng ta bắt đầu
xác định mô hình thông qua thao tác lập mô hình Correlogram, ta được kết quả sau:


Hình 4. Lược đồ tương quan của biến doanhthusa.

Từ kết quả ở hình 4, dựa vào giản đồ PACF để xác định p, ta thấy, p ở các độ trễ 1, 2
và 3 là có ý nghĩa thống kê. Dựa vào giản đồ ACF để xác định q, ta thấy q ở các độ
trễ 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10 là có ý nghĩa thống kê.
Lựa chọn mô hình với p=1 và p=2, q=1 và q=3. Ta có kết quả ước lượng mô hình
như sau:


Hình 5. Kết quả ước lượng mô hình ARIMA cho chuỗi doanhthusa

Từ kết quả trên, ta có thể thấy hai biến độc lập AR(1) và MA(1) có ý nghĩa thống kê
ở mức ý nghĩa α=1% và MA(3) có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa α=10%, do đó
có thể kết luận mô hình trên có ý nghĩa thống kê. Mặt khác, ta quan sát được mô
hình thỏa mãn được kiểm định về tính khả nghịch và ổn định ( các nghiệm trong
phần Inverted AR Roots và Inverted MA Roots đều nằm trong nghiệm đơn vị).
1.4.

Kiểm định tính thích hợp của mô hình

Giả thiết cơ bản của mô hình ARIMA là yếu tố ngẫu nhiên u t – phần không giải
thích được của biến phụ thuộc Yt, với các thông tin đã biết trong quá khứ Yt-1 ,Yt-2
.. và ut-1, ut-2 ,.., - không thể giải thích (đầy đủ hay từng phần) hoặc dự báo từ các
thông tin trong quá khứ. Nói cách khác, ut phải là nhiễu trắng. Do đó, cần phải kiểm
định giả thiết “ut là nhiễu trắng”.
Ta tiến hành kiểm định nhiễu trắng bằng kiểm định “Breusch – Godfrey Serial
Correlation LM Test” cho 12 độ trễ, thu được kết quả sau:


Hình 6. Kết quả kiểm định “Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test”

Từ kết quả kiểm định, ta nhận thấy Prob F(12,86) = 0.7370 và Prob.Chi–
Square(12)=0.72, đều lớn nên kết luận không có tự tương quan ở 12 độ trễ liên tục,
ut là nhiễu trắng.
Như vậy, mô hình trên là thích hợp và có thể sử dụng để dự báo.
1.5.

Kiểm định chất lượng mẫu

Để thực hiện khảo sát kiểm định chất lượng mẫu, nhóm nghiên cứu thực hiện dự
báo cho một đoạn ngẫu nhiên trong mẫu. Thu được kết quả sau:


Hình 7. Kết quả dự báo cho giai đoạn tháng 1/2014 – tháng 6/2014

Từ kết quả trên, thấy được đoạn mẫu được chọn ngẫu nhiên có sai số dự báo nhỏ
hơn 5% - Mean Abs. Percent Error= 4.928. Như vậy, mô hình trên là thích hợp và có
thể sử dụng để dự báo.
1.6. Dự báo
Nhóm nghiên cứu lựa chọn dự báo doanh thu mật ong của Công ty Hoa Bốn Mùa
trong giai đoạn 10 tháng cuối năm 2019 ( từ tháng 3/2019 đến tháng 12/2019). Thu
được kết quả dự báo sau:


Hình 8. Kết quả dự báo cho đoạn giai đoạn tháng 3/2019 – tháng 12/2019

Sau khi thu được kết quả dự báo cho chuỗi doanhthusa, thu được chuỗi đã được dự
báo “doanhthusaf”, ta tiến hành dự báo cho chuỗi doanhthu bằng cách cộng thêm yếu
tố mùa vụ “s” vào chuỗi “doanhthusaf” và thu được chuỗi mới là doanhthuf . Thực
hiện vẽ hai chuỗi doanh thu trước và sau dự báo thu được hình 9.

Hình 9. Đồ thị doanh thu mật ong và doanh thu mật ong dự báo, giai đoạn 2010-2019.

Tháng 3/2019

Tháng 4/2019

Tháng 5/2019

Tháng 6/2019

Tháng 7/2019

489072156.3

489072156.3

489072156.3

489072156.3

489072156.3

Tháng 8/2019

Tháng 9/2019

Tháng 10/2019

Tháng 11/2019

Tháng 12/2019

489072156.3

489072156.3

489072156.3

489072156.3

489072156.3

Kết quả dự báo cho thấy, trong 10 tháng cuối năm 2019, doanh thu mật ong của công ty
hoa bốn mùa sẽ giảm nhẹ từ trong giai đoạn tháng 3/2019 – tháng 6/2019 để chạm mốc
thấp nhất trong toàn giai đoạn dự báo vào tháng 6/2019 (doanh thu xấp xỉ 350 triệu
đồng). Tuy nhiên, sau đó tăng khá nhanh và ổn định trong 6 tháng còn lại, cao nhất vào
tháng 10/2019 (khoảng trên 500 triệu đồng).
Như vậy, thông qua mô hình ARIMA có yếu tố mùa vụ, ta dự báo được doanh thu của
Công ty Hoa Bốn Mùa là tương đối cao và ổn định. Từ đó, có thể thấy tình hình kinh
doanh sản xuất của công ty là tương đối tốt, khả quan trong điều kiện kinh tế - xã hội
hiện tại.


IV. KẾT LUẬN
Trong bài nghiên cứu, nhóm thực hiện đã sử dụng mô hình ARIMA có yếu tố mùa vụ để lập
mô hình và dự báo doanh thu của cơ sở mật ong Hoa Bốn Mùa. Kết quả dự báo đưa ra là
phù hợp với chuỗi thời gian doanh thu thực theo tháng và dự báo10 tháng còn lại của năm
2019 doanh thu có biến động nhưng tương đối cao. Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của kết
quả dự báo cho thấy mô hình đáng tin cậy. Tuy nhiên, trong giai đoạn hiện nay nền kinh tế

có rất nhiều biến động có thể ảnh hưởng đến kết quả dự báo, do đó việc dự báo doanh thu
trong tương lai sẽ tồn tại những sai số nhất định. Dù vậy, kết quả nghiên cứu này cũng
phần nào cung cấp thông tin thiết thực cho chủ doanh nghiệp trong việc hoạch định các kế
hoạch kinh doanh phù hợp cũng như góp phần giúp các nhà đầu tư, đối tác của doanh
nghiệp có những kế hoạch hợp tác kinh doanh trong thời gian tới.

V. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
Nguyễn Quang Dong & Nguyễn Thị Minh (2012), Giáo trình Kinh tế lượng, Khoa
Toán Kinh tế, Đại học Kinh tế quốc dân.
Nguyễn Trọng Hoài, Phùng Thanh Bình, Nguyễn Khánh Duy, (2009), Dự báo và phân
tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính, NXB Thống kê.
Loomis, D. G., and Cox, J. E. (2000). A course in economic forecasting: rationale and
content. The journal of economic education, 349-357.
Nguyễn Thị Liên Hoa & Trần Đặng Dũng, (2013), Nghiên cứu lạm phát tại Việt Nam
theo phương pháp SVAR, Nghiên cứu & Trao đổi,
o/index.php/kttc/article/viewFile/12299/11279
Diễm Trinh, (2018), Dự báo CPI ngắn hạn bằng mô hình SARIMA, Tạp chí Kinh tế Tài
chính Ngân hàng,
/>

au_web.pdf?fbclid=IwAR3oa-jQ3GpESsCVx6L2LJGUtMaQvYxVun0xa_G1ZFCJ0ashFBhjEHw3o8
Phân tích quy trình dự báo doanh thu của công ty LG ELECTRONICS giai đoạn 20102012, (2012), /> />