Tuyển tập đề thi HSG toàn quốc

Luyện giao lu toán tuổi thơ toàn quốc
Năm học 2009-2010
Câu 1: Tìm hai số có hiệu bằng 3608, biết rằng nếu lấy số bị trừ cộng số trừ hiệu của
chúng lại thì đợc 8252.
Câu 2: Hiện nay tổng số tuổi của mẹ, của An và của Bình là 47 tuổi.Cách nay 2 năm,
tuổi của mẹ hơn tổng số tuổi của An và Bình là 27 tuổi và Bình kém An 5 tuổi.Hỏi hiện nay
mỗi ngời bao nhiêu tuổi ?
Câu 3: 24 ngời thợ làm việc mỗi ngày 10 giờ, liên tục trong 36 ngày thì xong công
việc.Nếu chỉ 15 ngời thợ làm việc mỗi ngày 8 giờ thì trong bao lâu mới làm xong công việc ?
Câu 4: Cha hơn con 36 tuổi. 5 năm trớc đây tuổi con bằng
5
1
tuổi cha. Tuổi cha hiện
nay là: ....................
Câu 5: Số tự nhiên bé nhất khi chia cho 5 d 2, chia cho 7 d 6. Số đó là: ............
Câu 6: Có 3 bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg. Ngời ta lấy ra
4
1
số gạo bao gạo thứ
nhất;
3
1
số gạo bao gạo thứ hai ;
7
2
số gạo bao gạo thứ ba. Thì số gạo còn lại của ba bao
bằng nhau. Mỗi bao gạo nặng là: ..................................................................................... kg.
Câu 7: Vận tốc nớc chảy của một dòng sông là 18m/phút. Một ngời bơi xuôi dòng
800m hết 8 phút. Cùng vận tốc nh vậy, ngời đó bơi ngợc dòng hết đoạn sông 800m đó
trong: .................................. phút....................... giây.
Câu 8: Một bể nớc hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m hiện đang chứa

600l nớc. Lúc 6 giờ 45 phút ngời ta mở vòi nớc chảy vào bể, mỗi phút chảy đợc 15l. Do có
một lỗ hổng ở đáy nên đến 10 giờ 55 phút bể mới đầy. Lỗ hổng chảy nớc ra ngoài
là: ..................(lít/phút).
Câu 9: Một học sinh đặt ra kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180
điểm. Do cố gắng, bạn đó đã đạt đợc 270 điểm. Nh vậy:
a) Bạn đó đã đạt đợc ................................................. % kế hoạch.
b) Bạn đó đã vợt mức ................................................. % kế hoạch.
Câu 10: Cho phân số
29
17
.Cùng cộng vào tử số và mẫu số của phân số đã cho một số tự
nhiên thì đợc một phân số mới có giá trị bằng phân số
9
6
.Vậy số tự nhiên đó là :
Câu 11: Nhà An có một cái bể chứa nớc hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng
1,5m, chiều cao 1m. Trong bể đã có 800 lít nớc và 1dm
3
= 1 lít. Để bể đầy nớc thì phải đổ
thêm và bể .................. lít nớc.
Câu 12: Một khu đất nh hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m,
NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m.
Diện tích khu đất là: .................
Câu 13: Quãng đuờng AB dài 25km. Một ngời đi bộ từ A đợc 5 km
Rồi đi ô tô mất
2
1
giờ thì đến B. Vận tốc của ô tô là: ..............................
Câu 14:
đề thi giao lu toán tuổi thơ cấp tỉnh

A
B
C
D
E
M
N
P
Trong một mảnh vờn hình chữ nhật, ngời ta đào mọt
cái ao hình thoi, đờng chéo góc dài 12 m, đờng chéo góc
ngắn là 8 m.Hỏi còn bao nhiêu đất để trồng trọt, biết mảnh
vờn có chiều dài 36 m và chiều rộng 24 m
36 m
24 m
Năm học 2009-2010
Đề thi cá nhân ( Đề số 01)
Thời gian làm bài 30 phút
(Không kể thời gian giao nhận đề)
Câu 1: Cho phân số
37
12
, để đợc phân số
11
6
ta phải thêm tứ số và mẫu số của phân số
đã cho số: ..(18)
Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, và tiếp tục nh vậy để có
một dãy số. Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: .. (6)
Câu 3:
3

1
bao gạo nặng hơn
4
1
bao gạo đó 5 kg. Bao gạo đó nặng: . kg.(60 kg).
Câu 4: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và con bằng
3
1
tuổi mẹ. Cách đây 3 năm tuổi con
là: ( 9 tuổi).
Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có 2 chữ số giống nhau và không
chia hết cho 2, 3, 5. Vậy, hai số đó là: .(11 và 77).
Câu 6: Một trờng bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn trong 27 ngày. nhà trờng
mới nhận thêm 30 học sinh nữa. Số gạo trên đủ dùng trong .. ngày. (24)
Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh của cả lớp. Biết rằng số nữ sinh trong
lớp là 27 bạn nữ. Số học sinh cả lớp là: .
Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m
2
, hiệu hai đáy bằng 4m. Nếu đáy lớn tăng
thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m
2
. Độ dài hai đáy là: ..
Cho độ dài đờng chéo của hình vuông là 12cm.
Câu 9: Diện tích hình tròn là:
Câu 10: Diện tích của phần hình vuông nằm ngoài đờng
tròn là:
Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km. Thờng ngày một máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc
460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút. Nhng hôm nay, bay đợc
5
3

quãng đờng thì
gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc đi 60km/giờ.
Câu 11: Thời gian khởi hành thờng ngày tại Hà Nội là: ..
Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm nay là:
Câu 13: Anh đi từ nhà đến trờng mất 30 phút, em đi từ nhà đến trờng mất 40 phút. Nếu
em đi trớc anh 5 phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chỗ ................ trên quãng đờng từ nhà đến tr-
ờng.
Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD.
Trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC.
Biết diện tích
ABM
= 350 cm
2
.
Tính diện tích hình thang AMDB?
đề thi giao lu toán tuổi thơ cấp tỉnh
đề số 01
C
D
A
B
M
Câu 1: Cho phân số
37
12
, để đợc phân số
11
6
ta phải thêm tứ số và mẫu số của phân số
đã cho số:

Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, và tiếp tục nh vậy để có
một dãy số. Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số:
Câu 3:
3
1
bao gạo nặng hơn
4
1
bao gạo đó 5 kg. Bao gạo đó nặng: . kg
Câu 4: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và con bằng
3
1
tuổi mẹ. Cách đây 3 năm tuổi con
là:
Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có 2 chữ số giống nhau và không
chia hết cho 2, 3, 5. Vậy, hai số đó là: .
Câu 6: Một trờng bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn trong 27 ngày. nhà trờng
mới nhận thêm 30 học sinh nữa. Số gạo trên đủ dùng trong .. ngày.
Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh của cả lớp. Biết rằng số nữ sinh trong
lớp là 27 bạn nữ. Số học sinh cả lớp là: .
Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m
2
, hiệu hai đáy bằng 4m. Nếu đáy lớn tăng
thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m
2
. Độ dài hai đáy là: ..
Cho độ dài đờng chéo của hình vuông là 12cm.
Câu 9: Diện tích hình tròn là:
Câu 10: Diện tích của phần hình vuông nằm ngoài đờng
tròn là:

Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km. Thờng ngày một máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc
460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút. Nhng hôm nay, bay đợc
5
3
quãng đờng thì
gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc đi 60km/giờ.
Câu 11: Thời gian khởi hành thờng ngày tại Hà Nội là: ..
Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm nay là:
Câu 13: Anh đi từ nhà đến trờng mất 30 phút, em đi từ nhà đến trờng mất 40 phút. Nếu
em đi trớc anh 5 phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chỗ ................ trên quãng đờng từ nhà đến tr-
ờng.
Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD.
Trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC.
Biết diện tích
ABM
= 350 cm
2
.
Tính diện tích hình thang AMDB?
Đáp án đề số 01
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
C
D
A
B
M
Đáp
án
18 6 60 9 11;77 24 50 12;8 26,8 144
Câu 8: Gọi hình thang là BCD; hai đáy là a,b ( a>b);

đờng cao BH.
Ta có: S
BCE
=
2
1
xBHxCE = 6 => BH = 6.
a - b = 4 => a = b + 4.
S
ABCD
=
2
1
x ( a + b )x BH = 60
a + b = 20 => a = 12, b = 8.
Câu 9+10: Gọi cạnh của hình vuông là a. Ta có:
diện tích đờng tròn là: 3,14 x
2
a
x
2
a
=
14,3
4
ì
ì
aa
Mặt khác: a x a = 12x6
Diện tích đờng tròn là:

Diện tích hình vuông là: a x a = 72
Câu 11+12: Thời gian thờng ngày máy bay bay từ HN đến LĐ là: 1150 : 460 =
Thờng ngày máy bay suất phát tại HN là:
Thời gian hôm nay máy bay đến LĐ là:
Câu 13: 1 phút anh đi đợc:
30
1
quãng đờng; 1 phút em đi đợc:
40
1
quãng đờng
Mỗi phút anh đi nhiều hơn em là:
30
1
-
40
1
=
120
1
quãng đờng
Em đi trớc anh 5 phút nên cách anh là:
40
5
quãng đờng
Thời gian để anh đuổi kịp em là:
40
5
:
120

1
= 15 (phút)
Sau 15 phút anh đi đợc là:
30
15
=
2
1
quãng đờng.
Đáp số: anh đuổi kịp em ở chính giữa quãng đờng.
Câu 14: Ta có: S
ABCD
= 3S
ABM
= 3350 = 1050 m
2

đề đề suất giao lu toán tuổi thơ toàn quốc
Năm học 2009-2010
Đề thi cá nhân
A
B
C
D
E
H
Thời gian làm bài 30 phút
(Không kể thời gian giao nhận đề)
Câu 1: Tích các chữ số của một số có hai chữ số gấp đôi tổng các chữ số của nó. Nếu
lấy số đã cho trừ đi 27 thì đợc một số có hai chữ số là hai chữ số của số đã cho, nhng viết

theo thứ tự ngợc lại. Số đã cho là: ........................
Câu 2: Cho dãy số: 1, 7, 13, 19, 25, 31, ... Trong các số: 250, 363, 2005; số thuộc dãy
trên là: .............................................
Câu 3: Tổng S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192 = ...................
Câu 4: Cha hơn con 36 tuổi. 5 năm trớc đây tuổi con bằng
5
1
tuổi cha. Tuổi cha hiện
nay là: ....................
Câu 5: Số tự nhiên bé nhất khi chia cho 5 d 2, chia cho 7 d 6. Số đó là: ............
Câu 6: Có 3 bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg. Ngời ta lấy ra
4
1
số gạo bao gạo thứ
nhất;
3
1
số gạo bao gạo thứ hai ;
7
2
số gạo bao gạo thứ ba. Thì số gạo còn lại của ba bao
bằng nhau. Mỗi bao gạo nặng là: ..................................................................................... kg.
Câu 7: Vận tốc nớc chảy của một dòng sông là 18m/phút. Một ngời bơi xuôi dòng
800m hết 8 phút. Cùng vận tốc nh vậy, ngời đó bơi ngợc dòng hết đoạn sông 800m đó
trong: .................................. phút....................... giây.
Câu 8: Một bể nớc hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m hiện đang chứa
600l nớc. Lúc 6 giờ 45 phút ngời ta mở vòi nớc chảy vào bể, mỗi phút chảy đợc 15l. Do có
một lỗ hổng ở đáy nên đến 10 giờ 55 phút bể mới đầy. Lỗ hổng chảy nớc ra ngoài
là: ..................(lít/phút).
Câu 9: Một học sinh đặt ra kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180

điểm. Do cố gắng, bạn đó đã đạt đợc 270 điểm. Nh vậy:
a) Bạn đó đã đạt đợc ................................................. % kế hoạch.
b) Bạn đó đã vợt mức ................................................. % kế hoạch.
Câu 10: Cuối năm học, một trờng tiểu học tổ chức bế giảng năm học theo chơng trình
dự định nh sau:
- Cô Tổng phụ trách đội đọc diễn văn hết: 10 phút.
- Cô Hiệu trởng lên nhận xét đánh giá kết quả năm học và trao giải cho các bạn đạt kết
học sinh giỏi, khá hết: 50 phút.
- Liên hoan ca múa nhạc: 45 phút.
- Xem phim tài liệu về các kết quả đạt đợc của nhà trờng trong năm học vùa qua: 30
phút.
- Dự trữ nghỉ giải lao: 20 phút.
Nh vậy:
a) Chơng trình kéo dài trong ...................... giờ ........................ phút.
b) Nếu buổi lễ bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút thì sẽ kết thúc vào .............. giờ .......... phút.
Câu 11: Nhà An có một cái bể chứa nớc hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng
1,5m, chiều cao 1m. Trong bể đã có 800 lít nớc và 1dm
3
= 1 lít. Để bể đầy nớc thì phải đổ
thêm và bể .................. lít nớc.
Câu 12: Một khu đất nh hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m,
NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m.
Diện tích khu đất là: .................
Câu 13: Quãng đuờng AB dài 25km. Một ngời đi bộ từ A đợc 5 km
Rồi đi ô tô mất
2
1
giờ thì đến B. Vận tốc của ô tô là: ..............................
Câu 14: Cho hình vẽ:
A

B
C
D
E
M
N
P