Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng trong thống kê kinh tế.doc

PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
ĐỀ TÀI 3:
CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA
HIỆN TƯỢNG

LỚP HỌC PHẦN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
MÃ LỚP : 1110ANST0211
NHÓM : 3
Các thành viên:
1, BÙI VIỆT DŨNG 5, VÕ TÁ DUY
2, VŨ TIẾN DŨNG 6, THIỀU MẠNH HÀ
3, ĐỖ THÀNH DƯƠNG 7, LÊ QUANG HẢI
4, NGUYỄN THẾ DUY (TK) 8, NGÔ THỊ HẢI (NT)
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
1
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Mục Lục
Lời nói đầu ................................................................................................................................................. 2
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................................................................. 3
1.1. Khái quát về dãy số thời gian ............................................................................................................ 3
1.2. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng ............................................... 4
1.2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian ....................................................................... 4
.......................................................................................................................................................... 6
1.2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) ................................................... 6
1.2.3. Phương pháp hồi quy ............................................................................................................. 8
1.2.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ ......................................................................... 12
II. VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG VÀO MỘT HIỆN
TƯỢNG TRONG THỰC TẾ .................................................................................................................. 13

2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian ............................................................................ 13
2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) ......................................................... 14
2.3. Phương pháp hồi quy .................................................................................................................. 15
2.4. Phương pháp biến động thời vụ ................................................................................................. 17
KẾT LUẬN ............................................................................................................................................. 19
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 20
Lời nói đầu
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian thường chịu ảnh hưởng của nhiều
nhân tố. Ngoài nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện
tượng còn có những sai lệch khỏi xu hướng. Cho nên muốn xác định được xu hướng
cần sử dụng những phương pháp thích hợp nhằm loại bỏ tác động của những nhân tố
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
2
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
ngẫu nhiên. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện
tượng thường dùng là:
• Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
• Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt)
• Phương pháp hồi quy
• Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ.
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Khái quát về dãy số thời gian
• Khái niệm : Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xếp theo
thứ tự thời gian.
Một dãy số thời gian gồm hai thành phần:
Thời gian: Có thể là ngày, tháng, năm.
Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu (các mức độ của dãy số).
• Ý nghĩa :
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3

3
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
- Phân tích xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian.
- Dự báo mức độ tương lai của hiện tượng (mang tính chất tương đối).
• Phân loại dãy số thời gian :
- Dãy số thời kỳ là dãy số biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong
một độ dài thời gian nhất định. Các mức độ của dãy số thời kỳ luôn phụ thuộc
vào khoảng cách thời gian.
- Dãy số thời điểm là dãy số biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng
nghiên cứu tại những thời điểm nhất định. Các mức độ của dãy số thời điểm
không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian.
• Điều kiện xây dựng dãy số thời gian :
- Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, phương pháp tính chỉ tiêu trong dãy số.
- Đảm bảo tính thống nhất về phạm vi tính toán chỉ tiêu trong dãy số trước và
sau nghiên cứu.
- Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau (nhất là dãy số thời kỳ).
1.2. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng
1.2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
• Trường hợp áp dụng:
Phương pháp này được áp dụng khi dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
quá ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó khó thấy xu hướng phát triển cơ bản của
hiện tượng.
Có thể rút bớt số lượng các mức độ trong dãy số bằng cách mở rộng khoảng
cách thời gian như biến đổi mức độ hàng ngày thành mức độ hàng tháng, từ tháng
thành quý, từ quý thành năm ….
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
4
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03

• Ví dụ : Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ
2007-2010 như sau (đơn vị tính: tấn).
Tháng 2007 2008 2009 2010
1 3000 3100 3150 3300
2 2700 2800 2850 2950
3 2900 2700 2650 3000
4 2500 2450 2350 2350
5 2000 1950 2050 1800
6 1500 1700 1800 1650
7 1700 1900 1850 1800
8 2000 2300 2100 2200
9 2100 2000 2250 2300
10 2900 3000 2900 3100
11 3500 3650 3600 3500
12 3800 3700 3850 4000
Áp dụng phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian (tháng thành quý, quý
thành năm) với dãy số trên ta có:
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý I : y
I
= y
t1
+ y
t2
+ y
t3
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý II : y
II
= y
t4

+ y
t5
+ y
t6
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý III : y
III
= y
t7
+ y
t8
+ y
t9
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý IV : y
IV
= y
t10
+ y
t11
+ y
t12
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ cả năm : y = y
I
+ y
II
+ y
III
+ y

IV
(tấn)
Ta có bảng số liệu sau khi đã mở rộng khoảng cách:
Đơn vị: tấn
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
5
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Quý 2007 2008 2009 2010
I 8600 8600 8650 9250
II 6000 6100 6200 5800
III 5800 6200 6200 6300
IV 10200 10350 10350 10600
Tổng 30600 31250 31400 31950
1.2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt)
• Trường hợp áp dụng :
Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số có những biến động
ngẫu nhiên nhưng mức độ biến động không lớn, không nhiều.
• Khái niệm :
Số trung bình di động là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức
độ trong dãy số, được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu, đồng thời thêm
dần từng mức độ tiếp theo sao cho số mức độ tham gia tính số trung bình di động
không thay đổi.
• Giả sử có dãy số thời gian y
1
, y
2
, y
3,….,
y

n-1
, y
n
. Nếu tính số trung bình di động
của một nhóm 3 mức độ ta sẽ có:
3
321
2
yyy
y
++
=
3
432
2
yyy
y
++
=
……………….
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
6
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03

3
12
1
nnn
n

yyy
y
++
=
−−
−
• Ý nghĩa : Số trung bình di động có tác dụng san bằng ảnh hưởng của những
nhân tố ngẫu nhiên đồng thời làm giảm các mức độ trong dãy số mới.
• Ví dụ : Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010
như sau (đơn vị tính: tấn)
Năm 2007 2008 2009 2010
Lượng hàng
tiêu thụ(tấn)
30600 31250 31400 31950
Tính số trung bình di động cho từng nhóm 2 năm và lập thành dãy số mới:
Y
1
=
2
20082007
yy +
=
2
3125030600 +
= 30925 (tấn)
Y
2
=
2
20092008

yy +
=
2
3140031250 +
= 31325 (tấn)
Y
3
=
2
20102009
yy +
=
2
3195031400 +
= 31675 (tấn)
Dãy số mới:
y
i
Y
1
Y
2
Y
3
Lượng hàng tiêu
thụ (tấn)
30925 31325 31675
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
7
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211

XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
1.2.3. Phương pháp hồi quy
• Trường hợp áp dụng :
Dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên khi tăng, khi giảm thất thường.
Căn cứ vào đặc điểm, tính chất biến động của hiện tượng theo thời gian biểu
hiện bằng một dãy các trị số cụ thể để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng
theo thời gian có thể sử dụng một phương trình toán học có tính chất lý thuyết.
Xu hướng tính toán này có thể áp dụng phương trình đường thẳng hoặc đường
cong thay thế cho đường gấp khúc thực tế để biểu hiện khái quát xu hướng phát triển
của hiện tượng.
Qua phân tích nếu thấy hiện tượng phát triển tăng giảm tương đối đều đặn theo
một chiều hướng nhất định thì có thể chọn một phương trình đường thẳng.
Nếu hiện tượng biến động theo quy luật đặc biệt như tăng, giảm theo một chu
kỳ nhất định hoặc ngày tăng nhanh, ngày giảm chậm dần… thì phải chọn phương
trình hàm số mũ, hàm số lũy thừa parabol bậc 2.
• Xác định phương trình hồi quy :
Dạng tổng quát của phương trình hồi quy:
t
y
= f (t, a
0
, a
1
,…, a
n
)
Trong đó:
t
y
: Mức độ lý thuyết

a
0
, a
1
, …, a
n
: Các tham số
t: Thứ tự thời gian
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
8
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Các tham số a
i
(i=1, 2, …, n) thường xác định bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất: ∑(y
t
-
t
y
)
2
= min.
Dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử dụng:
Phương trình đường thẳng:

t
y
= a
0

+ a
1
t
Dùng hệ phương trình sau đây để xác định giá trị các tham số a
0
, a
1
:





=+
=+
∑∑∑
∑∑
tytata
ytaan
2
10
10
..
..
Trong đó:
a
1
là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng theo
thời gian. Cụ thể khi thời gian thay đổi thì mức độ của dãy số thay đổi bình quân là
a

1
.

Ta nhận thấy rằng biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể thay t = t’ sao cho
∑t’ = 0, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn.
Có 2 trường hợp:
- Thứ nhất: Nếu thứ tự thời gian là một số lẻ, thì lấy thời gian đứng ở giữa bằng
không; các thời gian đứng trước lần lượt là -1, -2, -3… và các thời gian đứng
sau lần lượt là 1, 2, 3…
- Thứ hai: Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian ở giữa là -1
và 1; các thời gian đứng trước lần lượt là -3, -5, -7… và đứng sau lần lượt là 3,
5, 7…
Với ∑t’ = 0 thì hệ phương trình trên sẽ là:
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
9
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
∑y = na’
0
=> a’
0
=
n
y
∑
∑yt’= a’
1
∑t’
2
=> a’

1
=
∑
∑
2
'
'
t
yt
Khi đó:
t
y
= a’
0
+ a’
1
t’
• Điều chỉnh dãy số : Khi xây dựng được phương trình hồi quy thì chúng ta
thường điều chỉnh dãy số bằng cách thay t vào PT hồi quy ta xác định được
dãy số mới.
• Ví dụ: Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010
như sau. (đơn vị tính: tấn)
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
Năm
Thứ tự TG
t
i
Lượng hàng tiêu
thụ (tấn) y
i

t
2
0
t
i
y
i
y
t
2007 1 30600 1 30600 30670
2008 2 31250 4 62500 31090
2009 3 31400 9 94200 31510
2010 4 31950 16 127800 31930
Tổng 10 125200 30 315100
10