Full 25 đề toán thi thử các trường được tổng hợp.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.28 MB, 149 trang )
25 ĐỀ THI THỬ 2020 - FULL
ĐỀ SỐ 01 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2020
ĐỀ SỐ 02 – ĐẠI HỌC HÀ TĨNH 2020
ĐỀ SỐ 03 – CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH 2020
ĐỀ SỐ 04 – CHUYÊN HƯNG YÊN, LẦN 2 2020
ĐỀ SỐ 05 – CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH, LẦN 1 2020
ĐỀ SỐ 06 – CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU, NGHỆ AN 2020
ĐỀ SỐ 07 – CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH, PHÚ YÊN 2020
ĐỀ SỐ 08 – THANH CHƯƠNG 1 2020
ĐỀ SỐ 09 – CHUYÊN BIÊN HÒA, ĐỒNG NAI 2020
ĐỀ SỐ 10 – CHUYÊN VĨNH PHÚC 2020
ĐỀ SỐ 11 – SGD BÌNH PHƯỚC 2020
ĐỀ SỐ 12 - ĐẶNG THÚC HỨA, NGHỆ AN 2020
ĐỀ SỐ 13 – CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 4, 2020
ĐỀ SỐ 14 – SGD BẮC NINH, 2020
ĐỀ SỐ 15 – SGD VĨNH PHÚC 2020
ĐỀ SỐ 16 – SGD NGHỆ AN 2020
ĐỀ SỐ 17 – SGD BẮC GIANG 2020
ĐỀ SỐ 18 – CHUYÊN NGUYỄN TRÃI, HẢI DƯƠNG 2020
ĐỀ SỐ 19 – ÔN TẬP - CHUYÊN NGỮ 2020
ĐỀ SỐ 20 – CHUYÊN SƠN LA 2020
ĐỀ SỐ 21 – SGD HÀ TĨNH 2020
ĐỀ SỐ 22 – SGD HƯNG YÊN 2020
ĐỀ SỐ 23 – SGD YÊN BÁI 2020
ĐỀ SỐ 24 – PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA LẦN 2 2020
ĐỀ SỐ 25 – CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU, NGHỆ AN LẦN 2 - 2020
2
8
14
20
26
32
37
43
48
54
60
66
72
78
84
90
96
102
108
114
120
126
132
138
144
ĐỀ SỐ 01 – KIM LIÊN, HÀ NỘI
Câu 1. [TLH - a] Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang ?
A. P7 .
B. C77 .
C. C71 .
D. A71 .
Câu 2. [TLH - a] Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
7
.
C. 1 .
D. 3 .
3
Câu 3. [TLH - a] Cho số phức z 5 7i . Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau
A. M 7; 5 .
B. N 5; 7 .
C. P 7 ;5 .
D. Q 5;7 .
A. 4 .
B.
a4
Câu 4. [TLH - a] Với a là một số thực dương tùy ý, log 3 bằng
27
A. 3 4log3 a .
B. 4log3 a 4 .
C. 4log3 a 4 .
3
3
Câu 5. [TLH - a] Nếu
A. 2 .
D. 4log3 a 3 .
f ( x)dx 2
thì
1
3 f ( x)dx
1
B. 6 .
bằng
C. 8 .
D. 4 .
Câu 6. [TLH -.a] Hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 2 , y 2 x 3 và hai đường thẳng
x 0, x 2 có diện tích S .Chọn đáp án đúng?
2
A. S x 2 2 x 3 dx .
2
B. S x 2 2 x 3 dx .
0
0
2
2
0
0
C. S x 2 2 x 3 dx . D. S x 2 2 x 3 dx .
2x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 .
Câu 7. [TLH - a] Cho hàm số y
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 .
Câu 8. [TLH - a] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4 8 x 2 16 trên đoạn 1;3 bằng
A. 19.
B. 9.
C. 25.
D. 0.
Câu 9. [TLH - a] Đường cong trong hình bên là đthị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hsố đó là hàm
số nào?
A. y x4 5x2 2 .
B. y x3 3x 2 2 . C. y x4 5x2 2 .
D. y x4 5x2 2 .
Câu 10. [TLH - a] Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 3z 7 0 . Tính T z1 z2
2
A. T 14 .
B. T 98 . C. T 96 .
D. T 24 .
Câu 11. [TLH - a] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
2
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 4 .
B. 2; .
C. ;1 .
D. 0; 2 .
Câu 12. [TLH - a] Trong không gian Oxyz , cho a 2; 3;3 , b 0; 2; 1 , c 3; 2;5 . Tìm tọa độ
của véc tơ u 2a 3b 4c
A. 16; 4; 29 .
B. 16; 4; 29 .
C. 16; 4; 29 .
D. 16; 4; 29 .
Câu 13. [TLH - a] Cho hình đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các
mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S 10a 2 .
B. S 8a 2 .
C. S 4a 2 .
D. S 6a 2 .
x y z
1 có một vectơ pháp tuyến là:
2 3 1
C. n 2; 3; 1 .
D. n 2;3;1 .
Câu 14. [TLH - a] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :
A. n 3; 2; 6 .
B. n 3; 2;6 .
Câu 15. [TLH - b] Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng BC và BD là
A. 45 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 16. [TLH - b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 .
B. SBC là tam giác vuông.
C. SI ABCD .
D. Khoảng cách giữa đường thẳng DC và mặt phẳng SAB bằng a .
2x 1
có đồ thị là C và điểm M thuộc C có hoành độ bằng 2.
x 3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M có dạng y ax b với a, b . Tính P a 2b .
A. P 31.
B. P 31.
C. P 11 .
D. P 5 .
Câu 17. [TLH - b] Cho hàm số y
Câu 18. [TLH - b] Tập xác định của hàm số y
A. 4; .
B. 3; .
3x 2
4x
3 log 2 ( x
C. 3; .
4) là
D. 4; .
Câu 19. [TLH - b] Tập xác định của hàm số y log x 2 là
2
A. 2; .
B.
\ 2 .
C. 2; .
D.
.
Câu 20. [TLH - b] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x.ln x thỏa mãn F 1
F x .
3
. Tìm
4
A. F x x 2 ln x
x2 1
.
2 4
B. F x
x2
x2
1.
C. F x ln x
2
4
x2
x2 1
ln x .
2
4 2
x2
x2 1
.
D. F x ln x
2
4 2
Câu 21. [TLH - b] Cho z1 2 i , z2 3 i . Phần ảo của số phức z 2 z1 3iz2 bằng
A. 22 .
B. 11 .
C. 19 .
D. 17 .
Câu 22. [TLH - b] Cho hàm số f x
ax 1
a , b, c
bx c
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
2
b
A.
3.
b 0
2
B. 0 b .
3
1
b
D.
6.
b 0
1
C. 0 b .
6
Câu 23. [TLH - b] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
1 3
x
3
Câu 24. [TLH - b] Gọi A x1 ; y1 , B x2 ; y2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y
Tính P
A.
y1
x1
4x2
x
y2
.
x2
34
.
3
B.
17
.
3
C.
Câu 25. [TLH - b] Cho hàm số y f x liên tục trên
17
.
3
D.
34
.
3
và có đạo hàm là
f x x 2 x 2 4 x 2 3x 2 x 3 . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
2 6 5
C. 2 6 5 .
Câu 26. [TLH - b] Tính giá trị của biểu thức P 2 6 5
A. 2 6 5 .
B. 2 6 5 .
4
Câu 27. [TLH - b] Cho
x
3
P a 2b .
A. P 1.
2
D. 1.
2020
2020
2021
D. 2 6 5
2020
.
1
dx a ln 3 b ln 7 , a , b là các số hữu tỉ. Tính giá trị biểu thức
2x 3
B. P 4 .
C. P 0 .
D. P 1 .
Câu 28. [TLH - b] Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để
x 2 y 2 z 2 2 1 2m y 2 m 2 z 6m 2 5 0 là phương trình của một mặt cầu?
4.
A. 6
B. 5
D. 4
C. 7
Câu 29. [TLH - b] Cho hai điểm A 2;3; 5 , B 4;1;3 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ?
A. x 1 y 2 z 1 26 .
B. x 1 y 2 z 1 26 .
C. x 1 y 2 z 1 26 .
D. x 1 y 2 z 1 26 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 30. [TLH - b] Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Aenr ; trong đó A
là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Năm 2018 , dân
số Việt Nam là 94665973 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 1,05% , dự báo đến năm
nào dân số Việt Nam vượt mốc 100000000 người?
A. 2026.
B. 2022.
C. 2028.
D. 2024.
Câu 31. [TLH - b] Tập nghiệm của phương trình log
A. 0 .
B. log 5 4 .
2
5
x 1
25x 4 là
C. 0;log 5 4 .
D. 0;log 4 5 .
Câu 32. [TLH - b] Các nghiệm của phương trình x 5log7 x thuộc khoảng nào dưới đây ?
A. 10;3 .
B. 3;12 .
C. 1;9 .
D. 4;10 .
2
Câu 33. [TLH - b] Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ABC 60 . Tính độ
dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC .
B. l 2a .
A. l 2a .
C. l 3a .
D. l a .
Câu 34. [TLH - b] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 , AC 5 . Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính
diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp
33
.
2
B. Stp
81
.
2
C. Stp 24 .
D. Stp 8 .
Câu 35. [TLH - b] Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 2 , biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x , 1 x 2 là một hình
chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và
x2 3
8 7 7
16 2 7
7 7 8
.
B.
.
C.
.
D. 8 2 4 .
3
3
3
Câu 36. [TLH - b] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA 2a ,
OB 3a , OC 8a . M là trung điểm đoạn OC . Tính thể tích V của khối tứ diện OABM .
A. V 3a3 .
B. V 4a3 .
C. V 6a3 .
D. V 8a3 .
Câu 37. [TLH - b] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a ,
A.
a2 3
. Tính thể tích khối lăng trụ.
3
a3 3
a3 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
3
3
Câu 38. [TLH - c] Một số điện thoại có bảy chữ số, trong đó chữ số đầu tiên là 8 . Số điện thoại này được
gọi là may mắn nếu bốn chữ số đầu là chữ số chẵn phân biệt và ba chữ số còn lại là lẻ, đồng thời hai chữ số
0 và 9 không đứng liền nhau. Tính xác suất để một người khi lắp điện thoại ngẫu nhiên được số điện
thoại may mắn.
BC a 2 , mặt bên AABB có diện tích bằng
A. P A
51
.
104
B. P A
285
.
105
C. P A
285
.
106
D. P A
51
.
105
Câu 39. [TLH - c] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy là 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MN bằng
A.
3a
.
8
B.
a 6
.
2
C.
3a
.
4
D. a 6 .
Câu 40. [TLH - c] Số giá trị nguyên thuộc khoảng 2020; 2020 của tham số m để hàm số
y x3 3x2 mx 2019 đồng biến trên 0; là
A. 2018 .
B. 2019 .
C. 2020 .
D. 2017.
Câu 41. [TLH - c] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y 3x 4 4 x3 12 x 2 m có 5 điểm cực trị?
A. 16 .
B. 27 .
C. 28 .
D. 26 .
Câu 42. [TLH - c] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và
2
0
0
f sin x dx 5 . Tính I xf sin x dx
.
5
A. I .
2
B. I 10 .
D. I 5 .
C. I 5 .
Câu 43. [TLH - c] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f 2 tan x 2m 1 có nghiệm thuộc khoảng 0;
4
A. 1 m 1 .
B. m 1 .
C. 1 m
1
.
2
D. 1 m
1
.
2
Câu 44. [TLH - c]Cho hàm số f x . Biết hàm số f x có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn 4;3 ,
hàm số g x 2 f x 1 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
2
A. x 3 .
B. x 4 .
C. x 3 .
D. x 1 .
Câu 45. [TLH - c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AB a; ABC 60 .
SA ( ABCD) và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC .
6a 3
A. V
.
24
a3
B. V .
4
6a 3
C. V
.
6
6a 3
D. V
.
12
Câu 46. [TLH - c] Cho khối tứ diện ABCD có cạnh AC, BD thỏa mãn AC 2 BD2 16 và các cạnh còn
lại đều bằng 6 . Thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất bằng
16 2
32 2
16 3
32 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 47. [TLH - c] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;3 . Mặt phẳng đi qua M và cắt các tia
Ox, Oy, Oz tại A, B, C khác O sao cho OA 2OB 3OC có phương trình là
A. x 2 y 3z 1 0 .
B. x 2 y 3z 13 0 . C. x 2 y 3z 17 0 .
D. x 2 y 3z 5 0 .
Câu 48. [DS12.C2.5.D05.d] Có bao nhiêu số hứu tỉ a thuộc 1;1 sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn
log 2 1 a 2 b 2 2b
2a
4a
1
1
a
?
a
a
a
4 1 2 1 2 4
2
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. Vô số.
Câu 49. [HH12.C1.3.D03.d] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , tâm của đáy
là O . Gọi M , N tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SC . Gọi E là giao điểm của SD và mặt phẳng
BMN . Tính thể tích V của khối chóp O.BMEN .
A. V
a3 2
.
18
B. V
a3 2
.
24
C. V
a3 2
.
12
D. V
a3 2
.
36
Câu 50. [HH12.C2.2.D06.d] Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là R1 , R2 , R3 đôi một tiếp xúc nhau và
cùng tiếp xúc với mặt phẳng P . Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng P lập thành một tam
giác có độ dài các cạnh lần lượt là 2 ; 3 ; 4 . Tính tổng R1 R2 R3 :
61
67
53
A.
.
B.
.
C.
.
12
12
12
D.
59
.
12
ĐỀ SỐ 02 – ĐẠI HỌC HÀ TĨNH
Câu 1. [TLH - a] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 55 .
B. 5 .
C. 4! .
D. 5!.
Câu 2. [TLH - a] Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a ln a
a
A. ln ab ln a. ln b .
B. ln
.
C. ln ln b ln a .
D. ln ab ln a ln b .
b ln b
b
Câu 3. [TLH - a] Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3 3i . Khi đó số phức z1 z2 là:
A. 5 5i
B. 5 5i
C. 5i
D. 1 i
4
2
Câu 4. [TLH - a] Hàm số y 2 x 4 x 8 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 4
C. 1 .
D. 2 .
Câu 5. [TLH - a] Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. z 3 2i .
B. z 3 2i .
C. z 3 2i .
D. z 3 2i .
Câu 6. [TLH - a] Cho số phức z 3 4i . Môđun của z là:
A. 4 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 3 .
1 4x
Câu 7. [TLH - a] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
2x 1
1
A. y 4 .
B. y 2 .
C. y 2 .
D. y .
2
Câu 8. [TLH - a] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên
như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
Câu 9. [TLH - a] Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x ?
A. f x x .
B. f x
1
.
x
C. f x x .
D. f x
2
Câu 10. [TLH - a] Tập xác định của hàm số y x 1 5 là
A.
\ 1 .
B. ;1 .
C. 1; .
D.
.
Câu 11. [TLH - a] Nghiệm của phương trình log 2 x 5 4 là
A. x 21 .
B. x 13 .
C. x 3 .
D. x 11 .
x3
.
2
Câu 12. [TLH - a] Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 13. [TLH - a]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
D. Vô số.
S : x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 2 0 . Tìm bán kính r của mặt cầu.
A. r 2 2 .
B. r 4 .
C.
2.
D.
26 .
Câu 14. [TLH - a] Cho mặt cầu có diện tích bằng 72 cm . Bán kính R của khối cầu bằng:
A. R 6 cm
B. R 3 cm
2
C. R 6 cm
D. R 3 2 cm
Câu 15. [TLH - a] Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao h là:
1
A. V Rh2 .
B. V Rh .
C. V R 2 h .
D. V R2h .
3
Câu 16. [TLH - a] Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình
nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là:
1
B. S xq r 2 h .
C. S xq rh .
3
Câu 17. [TLH - a] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là
A. S xq 2 rl .
A. x 0 .
B. y z 0 .
C. z 0 .
D. S xq rl .
D. y 0 .
Câu 18. [TLH - a] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 4;3 , B 2; 2; 7 . Trung điểm của AB có
toạ độ là
B. 2; 6; 4
B. 1;3; 2
C. 4; 2;10 .
D. 2; 1;5
Câu 19. [TLH - b] Cho hàm số y f x ln x 2 3x . Tập nghiệm S của phương trình f x 0 là
A. S 0;3 .
3
B. S .
2
C. S ;0 3; . D. S .
Câu 20. [TLH - b] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là
A. y 3x 7 .
B. y 3x 1 .
C. y 3x 1.
D. y 3x 7
Câu 21. [TLH - b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnha. Đường thẳng SO
vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SO
ABCD .
A. 300 .
B. 450 .
a 3
. Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và
2
C. 600 .
D. 900 .
Câu 22. [TLH -.b] Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số
nhân?
7
.
D. un 7 3n .
3n
Câu 23. [TLH - b] Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz (1 i) z 2i bằng
A. un 7 3n .
B. un 7.3n .
A. 2 .
B. 6 .
C. un
C. 2 .
1
Câu 24. [TLH - b] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;3
x
D. 6 .
A. 0
B. 2
C. 28
D. 9
Câu 25. [TLH - b] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.
y
2
1
x
-1 0 1
A. y x 4 2 x 2 2 .
B. y x 4 2 x 2 2 .
C. y x 4 4 x 2 2 .
D. y x4 2 x 2 3 .
Câu 26. [TLH - b] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2 4 z 3 0 . Giá trị của biểu
thức
z1 z2
bằng
z2 z1
1
1
2
3
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
3
2
3
Câu 27. [TLH - b] Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị f x x 3x 2 ; g x x 2 là
B. S 12 .
A. S 8 .
C. S 4 .
9
0
f x dx 16.
f ( x)dx 37
Câu 28. [TLH - b] Giả sử 0
A. I 122.
B. I 58.
và
9
Khi đó,
C. I 143.
D. S 16 .
9
I 2 f x 3g x dx
0
bằng:
D. I 26.
3
2
Câu 29. [TLH - b] Biết rằng đồ thị hàm số y x 3 x có dạng như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 30. [TLH - b] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
D. 0 .
Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có 3 nghiệm phân biệt.
A. 2 m 4 .
B. m 4 .
C. m 2 .
Câu 31. [TLH - b]Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 3 .
D. 2 m 4 .
4 2
9 2
.
C. 2 2 .
D.
.
9
4
Câu 32. [TLH - b] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;1;1 , B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt
A.
2.
B.
phẳng trung trực của AB
A. y 2 z 2 0.
C. y 2 z 6 0 .
B. x 3z 4 0.
D. y 3z 8 0.
Câu 33. [TLH - b] Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x log 2 8 x là
A. 8; .
C. ; 4 .
B. 0; 4 .
D. 4;8 .
Câu 34. [TLH - b] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 4 y 5 z 8 0 và
x 2 3t
đường thẳng d : y 1 4t . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P là?
z 5 5t
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 35. [TLH - b] Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm và đường sinh l 25 cm. Thể tích V
của khối nón là:
B. V 4500 cm3 .
D. V 6000 cm3 .
A. V 2000 cm3 .
C. V 1500 cm3 .
Câu 36. [TLH - c] Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa
giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được Chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác
đã cho.
2
31
28
52
A. .
B.
.
C.
.
D.
5
55
55
55
Câu 37. [TLH - c] Cho đồ thị hàm số f x x3 bx 2 cx d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có
hoành độ x1, x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức P
1
1
1
.
f x1 f x2 f x3
1 1
.
2b c
Câu 38. [TLH - c] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông và AB BC a ,
AA a 2 , M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và BC
A. P 3 2b c .
B. P 0 .
C. P b c d .
D. P
a 6
a 2
a 7
a 3
.
B. d
.
C. d
.
D. d
.
2
7
6
3
Câu 39. [TLH - c] Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành
hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r . Để tổng diện tích của hình vuông
a
và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số bằng:
r
A. d
A.
a
1.
r
B.
a
2.
r
C.
a
3.
r
D.
3x 2 khi 0 x 1
Câu 40. [TLH - c] Cho hàm số y f ( x)
. Tính tích phân
1
x
2
4
x
khi
2
a
4.
r
f ( x)d x .
0
A. 1.
B.
7
.
2
C.
3
.
2
D.
5
.
2
x
2
1
Câu 41. [TLH - c] Cho hàm số f x .5x . Khẳng định nào sau đây là sai?
2
A. f x 1 x 2 x log 2 5 0 .
B. f x 1 x 2 x log 5 2 0 .
C. f x 1 x ln 2 x 2 ln 5 0 .
D. f x 1 x x 2 log 2 5 0 .
Câu 42. [TLH - c] Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình log 3 x 2 a log 3 x3 a 1 0 có
nghiệm duy nhất
A. Không tồn tại.
B. a 1 .
C. a 1 .
D. a 1 .
Câu 43. [TLH - c] Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi
suất không đổi trong quá trình gửi.
A. 31 tháng.
B. 40 tháng.
C. 35 tháng.
D. 30 tháng.
Câu 44. [TLH - c] Cho hàm số y f x . Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số y f 3 x 2 đồng biến trên khoảng
B. 1; 0 .
A. 0;1 .
C. 2;3 .
D. 2; 1 .
ln 2;ln 2 và thỏa mãn f ( x) f ( x)
Câu 45. [TLH - c] Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn
1
.
e 1
x
ln 2
Biết
f ( x)dx
a ln 2 b ln 3 a; b
. Tính P
a
b.
ln 2
1
.
C. P
D. P 2 .
1.
2
Câu 46. [TLH - c] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1; 2; 2 song song
A. P
2.
B. P
x 1 y 2 z 3
có phương trình là
1
1
1
x 1 t
x 1 t
C. y 2 t
D. y 2 t
z 2
z 2 t
với mặt phẳng P : x y z 3 0 đồng thời cắt đường thẳng d :
x 1 t
A. y 2 t
z 2
x 1 t
B. y 2 t
z 2
Câu 47. [TLH - c] Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y e 2 x 4e x m trên đoạn
0; ln 4
A. 3 .
bằng 6 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 48. [TLH - c] Gọi hai điểm M , N thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y
3x 1
. Khi đó độ dài đoạn
x 3
thẳng M , N ngắn nhất bằng:
17
.
C. 8 .
D. 9 .
2
Câu 49. [TLH - c] Trên bàn có một cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường
kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính
bằng đường kính của cốc nước, khối nón có đường kính đáy bằng đường kính cốc, chiều cao nón gấp đôi
đường kính cốc. Người ta từ từ thả vào nước viên bi và khối nón thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài.
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu.
2
4
1
5
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
2
9
Câu 50. [TLH - c] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của bốn mặt
A. 6 2 .
B.
của tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 là
A.
V
12
B.
V
4
C.
V
27
D.
V
18
ĐỀ SỐ 03 – CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH
Câu 1. [TLH-a] Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x2 2x , y 0 trong mặt phẳng Oxy .
Quay hình ( H ) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
2
A.
2
x2
2 x dx .
B..
0
2
x2
2 x dx .
C.
2
( x2
2 x) 2 dx .
0
0
D. ( x 2 2 x) 2 dx .
0
Câu 2. [TLH-a] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2 x y z 3 0 . Điểm nào sau đây không
thuộc P ?
A. V 0; 2;1 .
B. Q 2; 3;4 .
C. T 1; 1;1 .
D. I 5; 7;6 .
Câu 3. [TLH-a] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3;1;2 trên trục Oy là điểm
A. E 3;0;2 .
B. F 0;1;0 .
C. L 0; 1;0 .
D. S 3;0; 2 .
Câu 4. [TLH-a] Cho số phức z 2i 1 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt
phẳng tọa độ.
A. H 1; 2 .
B. G 1; 2 .
C. T 2; 1 .
D. K 2;1 .
Câu 5. [TLH-a] Cho các số phức z 2 i và w 3 2i . Phần ảo của số phức z 2w bằng.
A. 8 .
B. 3i .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 6. [TLH-a] Cho số phức z 2 3i . Môđun của z bằng.
A.
5.
B.
7.
Câu 7. [TLH-a] Cho hàm số f x liên tục trên
Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là
A. 1
B. 2
C. 7 .
D. 5 .
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới:
C. 3
D. 4
x
là
x 1
C. y 1.
D. y 0 .
Câu 8. [TLH-a] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 1 .
B. x 0 .
Câu 9. [TLH-a] Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y x 3 3 x 2 .
C. y x 4 2 x 2 .
B. y x3 3x .
D. y x 4 2 x 2 .
Câu 10. [TLH-a] Cho khối nón có bán kính đáy là r và đường cao là h . Thể tích của khối nón bằng
1
1
A. r 2 h .
B. r 2 h .
C. 2 r 2 h .
D. rh 2 .
3
3
Câu 11. [TLH-a] Cho hàm số f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; .
B. ; 2 .
C. 2; 0 .
D. ;1 .
Câu 12. [TLH-a] Cho khối cầu có bán kính R 6 . Thể tích của khối cầu bằng
A. 144 .
B. 36 .
C. 288 .
D. 48 .
Câu 13. [TLH-a] Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3 . Diện tích xung quanh của hình
trụ này bằng
A. 24 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 20 .
Câu 14. [TLH-a] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối lăng trụ
bằng
A. 12.
B. 4.
C. 24.
D. 6.
Câu 15. [TLH-a] Xét f ( x), g ( x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx .
C. f ( x) dx f ( x)dx .
A.
2
2
. Phát biểu nào sau đây sai?
f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx .
D. f ( x)d g ( x) f ( x).g ( x) g ( x).d f ( x)
B.
1
Câu 16. [TLH-a] Tập xác định của hàm số y (2 x) 2 là
A. (2; ) .
B. (;2) .
C. (;2] .
D. [2; ) .
Câu 17. [TLH-a] Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2, 3, 4.
A. V 24 .
B. V 9 .
C. V 8 .
D. V 12 .
Câu 18. [TLH-a] Nghiệm của phương trình log 2 x 1 4 là
A. x 2 .
B. x 15 .
C. x 9 .
D. x 17 .
Câu 19. [TLH-a] Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3 .
B. 6 .
C. 27 .
D. 6 .
Câu 20. [TLH-a] Có bao nhiêu cách Chọn hai học sinh gồm cả nam và nữ từ một nhóm gồm 10 học sinh
gồm 4 nam 6 nữ?
A. C102 .
C. C41 C61 .
B. A102 .
Câu 21. [TLH-b] Cho hàm số y
D. C41 .C61 .
ax 1
( a, b, c là các tham số) có bảng biến thiên như hình vẽ
bx c
Xét các phát biểu sau: 1 : c 1; 2 : a b 0; 3 : a b c 0; 4 : a 0 . Số phát biểu đúng là?
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 4 .
Câu 22. [TLH-b] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 và đường thẳng d :
Đường thẳng đi qua A và song song với d có phương trình tham số là
x 1 2t
x 1 2t
x 2 t
A. y 1 t .
B. y 1 t .
C. y 1 t .
z 2 2t
z 2 2t
z 2 2t
x 1 x 1 z
.
2
1
2
x 2 t
D. y 1 t .
z 2 2t
Câu 23. [TLH-b] Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 2 , B 2;0;3 và C 2; 4;1 . Mặt phẳng đi qua
điểm A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là
A. x y 2z 6 0 .
B. 2 x 2 y z 2 0 .
C. 2 x 2 y z 2 0 .
D. x y 2 z 2 0 .
Câu 24. [TLH-b] Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức phân biệt của phương trình z 2 4 z 13 0 . Tính
z1 i z2 i .
2
2
B. 2 5 2 2 .
A. 28 .
D. 6 2 .
C. 36 .
Câu 25. [TLH-b] Cho số phức z a bi thỏa mãn z 1 2i i 3 . Tính T a b .
6
A. T .
5
B. T 0 .
C. T 2 .
4
Câu 26. [TLH-b] Xét tích phân I
e
2x 1
dx ,
nếu đặt u
D. T 1 .
2 x 1 thì I bằng
0
A..
1
2
3
4
ueu du
B.
1
3
ueu du .
C.
0
ueu du .
D.
1
1
2
3
eu du .
1
Câu 27. [TLH-b] Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng s1 và AH là đường cao. Quay tam giác
s1
.
s2
ABC quanh đường thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng s2 . Tính
A.
2 3
.
B.
3
2
.
C.
3
.
D.
4
3
.
Câu 28. [TLH-b] Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 2 x 1 log 2 x5 là
A. (0;4] .
B. (0;2] .
C. [2;4] .
D. [1;4] .
Câu 29. [TLH-b] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 3x2 1 với trục hoành là
B. 3 .
A. 4 .
D. 0
C. 2
Câu 30. [TLH-b] Biết log 3 4 a và T log12 18 . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. T
a2
.
2a 2
B. T
a4
.
2a 2
Câu 31. [TLH-b] Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0 .
1
B. .
2
C. T
y
a 2
a 1
D. T
a 2
a 1
x2 2x 1
trên đoạn 0;3 bằng
x2
3
4
C.
D.
2
5
Câu 32. [TLH-b] Cho hàm số f x thỏa mãn f x x 2 x 1 , x . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. f x có hai điểm cực trị.
B. f x không có cực trị.
C. f x đạt cực tiểu tại x 1 .
D. f x đạt cực tiểu tại x 0 .
Câu 33. [TLH-b] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . SA 1 và đáy ABC
là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC .
A. 60o .
B. 45o .
C. 30o .
Câu 34. [TLH-b] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
D. 90o .
x 1 y 2 z
có một vectơ chỉ
1
2
2
phương là u 1; a; b . Tính giá trị của T a2 ab.
A. T 8 .
B. T 0 .
C. T 2 .
D. T 4 .
Câu 35. [TLH-b] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 0 . Tính diện tích
của mặt cầu S .
A. 4 .
B. 64 .
C.
32
.
3
D. 16 .
Câu 36. [TLH-b] Cho hàm số f x và g x liên tục trên 0; 2 và
2
2
0
0
f x dx 2 , g x dx 2 . Tính
2
3 f x g x dx .
0
A. 4
B. 8
C. 12
D. 6
Câu 37. [TLH-b] Tập nghiệm của bất phương trình 52 x1 25 là:
1
1
1
A. ; .
B. ; .
C. ; .
2
2
2
Câu 38. [TLH-b] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
1
D. ; .
2
và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:
Hàm số f x có mấy điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
D. 5 .
C. 1 .
Câu 39. [TLH-b] Với a, b là các số thực dương tuỳ ý, log a 5b10 bằng
A. 5log a 10log b .
B.
1
log a log b .
2
C. 5log ab .
D. 10 log ab .
Câu 40. [TLH-c] Xét hàm số f x
mx 2 x 4
, với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m
2x 4
thỏa mãn điều kiện 0 min f x 1 ?
1;1
B. 8 .
A. 4 .
C. 2 .
Câu 41. [TLH-c] Cho hàm số f x liên tục trên
D. 1 .
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng ;ln 2 của phương trình 2019 f 1 e x 2021 0 là
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
Câu 42. [TLH-c] Cho hàm số f x thỏa mãn f 0
1
f x dx
0
2
và
3
D. 4 .
x x 1 f ' x 1, x 1. Biết rằng
a 2 b
với a, b . Tính T a b.
15
A. 8.
B. 24.
C. 24.
D. 8.
Câu 43. [TLH-c] Cho hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O. Biết rằng chiều cao của nón bằng a và
bán kính đáy nón bằng 2a . Một mặt phẳng P đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm
A, B mà AB 2a 3. Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SOAB.
A. 5 a 2 .
B. 17 a 2 .
Câu 44. [TLH-c] Biết đồ thị H : y
C. 7 a 2 .
D. 26 a 2 .
x2 2x m
có hai điểm cực trị là A, B . Khoảng cách từ gốc tọa độ
x2
O 0; 0 đến đường thẳng AB
A.
2
.
5
B.
5
.
5
C.
3
.
5
D.
1
.
5
Câu 45. [TLH-c] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f x m 2020 x 2co s x sin x x nghịch
biến trên
?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 46. [TLH-c] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của cạnh AD . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM .
A.
a 33
.
11
B.
a
.
33
C.
a
.
22
D.
a 22
.
11
Câu 47. [TLH-c] Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu
nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt
học sinh của cả 3 lớp A, B, C.
1
1
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
120
3
15
30
Câu 48. [TLH-d] Có bao nhiêu bộ ( x; y) với x, y nguyên và 1 x, y 2020 thỏa mãn
2y
2x 1
2 x 3 y xy 6 log 2
?
x 3
y2
xy 2 x 4 y 8 log3
A. 2017 .
B. 4034 .
C. 2 .
D. 2017.2020 .
Câu 49. [TLH-d] Cho hình hộp ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và
a 7
, AA 2a và góc
2
giữa hai mặt phẳng ABBA , ABC D bằng 60 . Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ.
BAC 60 . Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABBA, CDDC . Biết AI
3 3a 3
A.
.
64
3a 3
B.
.
48
3a 3
C.
.
32
3a 3
D.
.
192
Câu 50. [TLH-d] Xét các số thực x, y thỏa mãn log 2 x 1 log 2 y 1 1 . Khi biểu thức P 2 x 3 y
đạt giá trị nhỏ nhất thì 3 x 2 y a b 3 với a, b . Tính T ab ?
A. T 9 .
B. T
7
.
3
C. T
5
.
3
D. T 7 .
Câu 1.
ĐỀ SỐ 04 – CHUYÊN HƯNG YÊN, LẦN 2
[TLH-a] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 . Tâm
của mặt cầu (S ) có tọa độ là
A. 1; 2; 3 .
B. 1; 2; 3 .
C. 1; 2; 3 .
D. 1; 2;3 .
C. e 1 .
2
D. e 1 .
1
Câu 2.
[TLH-a] Tích phân e 2 x dx bằng
0
A.
e 1
.
2
Câu 3.
2
B. 2 e 1 .
2
2
[TLH-a] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z 2 0 . Véc tơ nào
dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P ?
A. n 3;0; 1 .
Câu 4.
B. n 3;0; 1 .
C. n 3; 1;2 .
D. n 3; 1;0 .
[TLH-a] Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 10 0 . Tính giá trị biểu
2
thức P z1 z2 .
2
2
A. P 20.
C. P 10.
B. P 40.
D. P 2 10
Câu 5. [TLH-a] Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. 12 .
D. 4 .
Câu 6. [TLH-a] Cho hàm số f x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và 0; .
B. Hàm số đồng biến trên ; 1 1; .
C. Hàm số đồng biến trên 1;0 1; .
D. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; .
Câu 7.
[TLH-a] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 3i là điểm nào dưới đây?
2
A. Q 5; 12 .
Câu 8.
[TLH-a] Cho hai số phức
A. z1 z2 5 .
Câu 9.
B. M 5;12 .
z1 1 i
C. M 12; 5 .
D. M 5;12 .
và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2 .
B. z1 z2 13 .
C. z1 z2 5 .
D. z1 z2 1 .
[TLH-a] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1; 2 lên trục Ox là
A. 0; 1; 2 .
B. 3; 0; 0 .
C. 0; 1;0 .
D. 0;0; 2 .
Câu 10. [TLH-b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 x log 3 x 1 2m 1 0
có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn 1; 27 .
A. m 0; 2 .
B. m 0; 2 .
C. m 2; 4 .
D. m 0; 4 .
Câu 11. [TLH-b] Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 22 / 2 / 2020 rút được một khoản
tiền là 50.000.000 đồng. Lãi suất ngân hàng là 0,55% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân
hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
vào ngày 22 / 3 / 2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi
suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?.
A. 44.074.000 đồng.
B. 44.316.000 đồng.
C. 43.833.000 đồng.
D. 43.593.000 đồng.
2
Câu 12. [TLH-b] Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 5 log 2 x 4 0 là
A. 0;2 16; .
B. ;2 16; .
C. ;1 4; .
D. 2;16 .
Câu 13. [TLH-b] Cho cấp số nhân un có u1 3, u4 24 và công bội q . Khẳng định nào sau đây
đúng?
1
1
A. q .
B. q 2 .
C. q 2 .
D. q .
2
2
Câu 14. [TLH-b] Cho hàm số y f ( x) liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hỏi hàm số y f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 15. [TLH-b] Cho hàm số y f x xác định trên \{ 1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
x
Câu 16. [TLH-b] Họ các nguyên hàm của hàm số f x xe là
2
2
x
A. 2 x 1 e C .
2
B. e x C .
2
C. 2e x C .
2
D.
1 x2
e C .
2
Câu 17. [TLH-b] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 2; m 1; 1 và
b 1; 3;2 . Với giá trị nào của m sau đây thì a.b 3 ?
A. 4 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 18. [TLH-b] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 1;5 và N 0; 0;1 . Mặt
phẳng chứa M , N và song song với trục Oy có phương trình là
A. :2 x z 3 0 .
B. :4 x z 1 0 .
C. : x 4 z 2 0 .
D. : x 4 z 1 0 .
Câu 19. [TLH-b] Cho , là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; được
cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0 1 .
B. 0 1 .
C. 0 1 .
D. 0 1 .
Câu 20. [TLH-b] Từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có 3 con đường đi, từ nhà bạn Bình đến nhà bạn
Cường có 2 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách Chọn đường đi từ nhà bạn An đến nhà bạn Cường và
phải đi qua nhà bạn Bình?
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 21. [TLH-b] Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 5i . Tính mô đun của z .
A. z 4 .
B. z 16 .
C. z 17 .
Câu 22. [TLH-b] Biết rằng hàm số f x x 2018
D. z 17 .
1
đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 0; 4 tại x0 .
x
Tính P x0 2020 .
A. 4034.
B. 2020.
C. 2021.
D. 2019.
Câu 23. [TLH-b] Cho hàm số f x ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình
f x 4 có bao nhiêu nghiệm?
2
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 24. [TLH-b] Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a . Thể
tích khối trụ bằng
A. a3 .
B.
a3
.
3
C.
a3
.
4
D.
a3
.
2
Câu 25. [TLH-b] Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z2 z1
là
A. w 4 4i .
B. w 8 15i .
C. w 8 15i .
Câu 26. [TLH-b] Hàm số f x log 2 x 2 2 có đạo hàm là
D. w 4 4i .
A. f x
C. f x
1
x 2 2 ln 2
2 x ln 2
x 2
2
. B. f x
D. f x
.
2x
x 2 2 ln 2
ln 2
x2 2
.
.
Câu 27. [TLH-b] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
dưới đây không thuộc d ?
A. M 0; 2;1 .
B. F 3; 4;5 .
x 1 y z 1
. Điểm nào
1
2
2
C. N 1; 0;1 .
D. E 2; 2;3 .
Câu 28. [TLH-b] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x biết tiếp tuyến đó vuông
1
góc với đường thẳng d : y x.
5
A. y 5x 3 .
B. y 5x 3 .
C. y 5x 3 .
D. y 5x 3 .
Câu 29. [TLH-b] Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 3 mặt.
B. 2 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 30. [TLH-b] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các
phương án A,B,C,D . Hàm số đó là hàm số nào?
y
4
2
1
O
5
1
2
x
5
10
15
2
x 42
x2
x2
x2
.
B. y
.
C. y
.
D. y
.
x 1
x 1
x 1
x2
Câu 31. [TLH-b] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có các cạnh đều bằng a . Tính diện tích S
của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.
A. y
49 a 2
A. S
.
144
7a 2
B. S
.
3
7 a 2
C. S
.
3
Câu 32. [TLH-c] Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp hai trên
49a 2
D. S
.
144
và bảng xét dấu của hàm số
y f x như hình sau
3
Hỏi hàm số g x f 1 x x 2 x 2 3x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
A. x 0 .
3
B. x 3 .
C. x 1 .
D. x 3 .
Câu 33. [TLH-c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1. Mặt bên SAC là tam
giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA SC
3
. Gọi D là điểm đối xứng với
2
B qua C . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABD .
A.
3 34
.
8
B.
3 34
.
4
C.
34
.
8
D.
3 34
.
16
Câu 34. [TLH-c] Cho tập S 1; 2;3;...;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số
thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
5
3
7
A.
.
B.
.
C.
.
38
38
38
D.
1
.
114
Câu 35. [TLH-c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân, BA BC a và BAC 30 .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC .
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng
A.
a 21
.
7
B.
a 21
.
14
C.
a 2
.
2
D.
2a 21
.
7
Câu 36. [TLH-c] Cho hàm số f x x 4 ax 2 b có giá trị cực đại ycd 9 và giá trị cực tiểu yct 1 .
2
2
hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt?
A. 2 .
B. 1 .
C. 6 .
Câu 37. [TLH-c] Cho hàm số f ( x)
D. 7 .
1 ln x 1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
1 ln x m
1
5;5 để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3 ;1 ?
e
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Câu 38. [TLH-c] Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 4x. f ( x ) 3 f (1 x) 1 x .
2
2
1
Tính
f x dx .
0
A.
16
.
B.
4
.
C.
20
.
D.
6
.
Câu 39. [TLH-c] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
(3x 2 3)(3x 2m) 0 chứa không quá 9 số nguyên?
A. 1094 .
B. 1093 .
C. 3281 .
Câu 40. [TLH-c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x
D. 3280 .
x2 2 x m
nghịch biến
x 1
trên khoảng 1;3 và đồng biến trên khoảng 4; 6 ?
A. 4 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 41. [TLH-c] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 2; 4 và thỏa mãn
2
f 2 2, f 4 2020 . Tính tích phân I f 2 x dx .
1
A. I 1009 .
B. I 2022 .
C. I 2018 .
D. I 1011.
Câu 42. [TLH-c] Cho a, b, c là các số thực dương, khác 1 và thỏa mãn log a b 2 x, log b2 c y. Giá
trị của log c a bằng
A.
2
.
xy
B. 2xy .
C.
xy
.
2
D.
1
.
2xy
Câu 43. [TLH-c] Đường thẳng x m lần lượt cắt đồ thị hàm số y log5 x và đồ thị hàm số
y log 5 x m tại các điểm A , B . Biết rằng khi AB
Tổng a b bằng
A. 7 .
B. 5 .
1
thì m a b trong đó a, b là các số nguyên.
2
C. 6 .
D. 8 .
3
m/s 2 ,
t 1
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc sau 10 giây gần nhất
với kết quả nào sau đây?
A. 13m/s .
B. 14m/s .
C. 11m/s .
D. 12m/s .
Câu 45. [TLH-c] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a ,
Câu 44. [TLH-c] Một vật đang chuyển động với vận tốc 6m/s thì tăng tốc với gia tốc a t
ACB 30 và SA SB SD với D là trung điểm của BC. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 45 . Thể
tích của khối chóp đã cho bằng
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
12
6
4
2
Câu 46. [TLH-d] Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm trên . Gọi d1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị
hàm số y f ( x) và y xf (2 x 1) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Biết hai đường thẳng d1 , d 2 vuông góc
với nhau, khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (1) 2 2 .
B.
2 f (1) 2 .
C. f (1) 2 .
D. 2 f (1) 2 2
Câu 47. [TLH-d] Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A ,
AB 2, AC 3 . Góc CAA ' 900 , BAA ' 1200 . Gọi M là trung điểm BB ' . Biết CM vuông góc với
A ' B . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. V
1 33
.
4
B. V
3 1 33
8
.
C. V
3 1 33
4
.
D. V
1 33
.
8
Câu 48. [TLH-d] Biết rằng phương trình x ax bx cx 1 0 có nghiệm. Tìm giá trị Tmin của biểu
4
3
2
thức T a b c ?
2
A. Tmin 4 .
2
2
B. Tmin
Câu 49. [TLH-d] Cho hàm số y
8
.
3
C. Tmin 2 .
D. Tmin
4
.
3
x 4 ax a
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
x 1
của hàm số đã cho trên đoạn 1; 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M 2m .
A. 5 .
B. 10 .
C. 20 .
D. 15 .
Câu 50. [TLH-d] Gọi S là tập hợp các giá trị của m , sao cho hai phương trình 2 x 1 3 và
2
m 3x 2 x2 x 1 có nghiệm chung. Tính tổng các phần tử của
A.
5
.
2
B. 1 .
C. 6 .
S ?
D. 3 .
m
