BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOAN 8

PHÒNG GD & ĐT ………….
TRƯỜNG THCS ……………………

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : TOÁN 8
THỜI GIAN: 15 PHÚT
( Không kể thời gian phát đề)

Đề chính thức
Họ và tên :…………………………….
Lớp: 8A
ĐIỂM

I.

LỜI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

TRẮC NGHIỆM (4đ) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:( Từ câu 1 đến câu 14)

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
1
=0
x+ 3
A. 5x + 1 = 0
B.
C. x + y = 0
≠
Câu 2: Phương trình : ax + b = 0 (a 0) có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 1 nghiệm

Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình : 3x – 6 = 0 ?
A. 2
B. –2
C. 0,5
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x – 4)(x + 7) = 0 là :
A. S = {4; 7}
B. S = {4; -7}
C. S = {-4; 7}
x
x− 2
=
x + 1 3x − 2
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình
là :
2
2
3
3
A. x ≠- 1
B. x ≠
C. x ≠ - 1 và x ≠
Câu 6:. Cho

∆

DEF

∆

A. 2.5cm

Câu 7:. Cho

DEF

∆

D. Vô số nghiệm
D. –0,5
D. S = {-4; -7}

D. x ≠

3
2

và x ≠ -1

ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
B. 3.5cm

∆

D. 0x – 3 = 0

C. 4cm

ABC theo tỉ số đồng dạng k =

1

2

1
4

1
2

. Thì

D. 5cm

SDEF
SABC

bằng :

A.
B.
C. 2
D. 4
Câu 8: Cho đọan thẳng AB = 12cm; đoạn thẳng CD = 20cm. Tỉ số của Đoạn thẳng AB và CD là:
3
3
5
4
A
5
4
3

3
x
8
A.
B.
C.
D.
N
M
Câu 9: Trong hình sau, x bằng bao nhiêu, biết MN // BC:
6
4
A. 6
B. 8
C.10
D.12.
C
B
Câu 10: Nếu -2a > -2b thì :


A. a < b

B. a = b

C.

a>b

D. a ≤ b

Câu 11: Cho a < b . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
a
b
>
2011 2011

A. a – 2 < b – 2
B. 4 – 2a > 4 – 2b
C. 2010 a < 2010 b
D.
Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
≥
≤
A. x + y > 2
B. 0.x – 1 0
C. x2 + 2x –5 > x2 + 1D. (x – 1)2 2x
Câu 13: Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 :
A. x > 5
B. x < -5
C. x > -5
D. x < 10
Câu 14: Hình lập phương có cạnh là 5cm, khi đó diện tích là:
A. 10cm2
B. 20cm2
C. 25cm2
D.75cm2

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? ( đánh dấu X vào ô chọn)
Nội dung

Đúng
Sai
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
II.
Tự luận: (6 điểm).
Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình:

x
x
2x2 − 4
+
=
x − 3 x + 1 ( x − 3)( x + 1)

2(x + 3) = 4x − (2 + x)

x + 5 = 3x − 2

a)
b)
c)
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình 3(2 – x) < 2 – 5x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Đến B, người đó

nghỉ 1giờ rồi quay về A với vận tốc trung bình 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5giờ 30 phút
Tính quãng đường AB( bằng km).
Bài 4: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
∆

a) Chứng minh HBA ഗ
b) Tính BC, AH, BH.

∆

ABC

∈
c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN (I AC ).
Chứng minh AN2=NI.NC


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII
Năm học: 2016-2017
MÔN:TOÁN – Khối 8

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(4 điểm)
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1
A
9
D

2
C

10
A

3
A
11
D

4
B
12
C

5
C
13
B

6
A
14
D

7
B
15a
ĐÚNG

8
A

15b
ĐÚNG

II.PHẦN TỰ LUẬN: (6điểm)
Câu
Câu 1

Đáp án

Điểm
2đ

2(x + 3) = 4x − (2 + x)

0,25đ

a)
2x +6 = 4x-2-x
2x-4x+x=-2-6
-x=-8
x=8

0,25đ

≠

≠

b)- Tìm đúng ĐKXĐ của phương trình là x 1 và x -1
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu thu được phương trình:

(x + 1)2 – (x – 1)2 = 4
- Giải phương trình vừa nhận được. kết quả x = 1
- Giá trị x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ của PT. trả lời PT vô nghiệm

0,25

x + 5 = 3x − 2
c) Giải phương trình sau:
TH1: x

≥

– 5 ta có : x + 5 = 3x – 2

TH2: x < – 5 ta có : – x – 5 = 3x – 2
Vậy tập nghiệm của pt là: S =

{ 3,5}

⇔

0.25
điểm
0,25
điểm

.

⇔

điểm

x = 3,5 ( nhận )
x = – 0, 75 (loại)

0,25
điểm


Câu 2

1

0,25

3(2 – x) < 2 – 5x

⇔
⇔

6 – 3x < 2 – 5x
2x < – 4

điểm
⇔

0,25

x < –2

điểm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < – 2 Tập nghiệm được biểu
0,5
diễn trên trục số như sau:
.
.
điểm
-2
0

Bài 3

- Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn: Gọi x(km) là QĐ AB(x > 0)
- Xác định được thời gian người đó đi từ A đến B là
là

x
24

x
30

h, thời gian trở về

h
x
x
11
+
+1 =

30 24
2

- Thiết lập phương trình:
- Giải phương trình tìm được x = 60

- Khẳng định giá trị x = 60 thỏa mãn ĐK của ẩn và trả lời

Bài 4

0,25
điểm
0,25
điểm
0,5
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm


Hình vẽ
0,5đ

A
N
I

M

B

H

∆

a) Chứng minh
∆

HBA và
· ΗA
B
·AΒC

Do đó

∆

=

⇒

∆

∑=

ABC

¶ ΑC
B

HBA

0,5đ
0,5đ
0,5đ

= 900(gt)
∆

ABC (g.g)

∑=

vuông tại A (gt)
2

2

BC = AB + AC

3đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ

2

AB 2 + AC 2

BC =

BC = 122 + 162
BC = 144 + 256 = 400 = 20

* Vì

∆ABC

0,5đ
cm
S ABC

vuông tại A nên:

AH .BC = AB. AC hay AH =

=>
*

∆

=>

HBA

1
1
= AH .BC = AB. AC

2
2

AB. AC 12.16
=
= 9, 6
BC
20

BA2
BC

(cm)

ABC(cmt)

122
20

0,5đ
0,5đ

HB BA
=
AB BC

HB =

=>

∆

1,5

đ

ABC có:

chung

∆ABC
⇒

∆

HBA ഗ

C

=
= 7,2 (cm)
( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)

0,5đ


∆ABC
⇒
⇒

∑=

vuông tại A (gt)
2

2

BC = AB + AC

3đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ

2

AB 2 + AC 2

BC =

BC = 122 + 162
BC = 144 + 256 = 400 = 20

* Vì

∆ABC

0,5đ
cm

S ABC =

vuông tại A nên:

AH .BC = AB. AC hay AH =

=>
*

∆

∆

HBA

1
1
AH .BC = AB. AC
2
2

AB. AC 12.16
=
= 9, 6
BC
20

0,5đ
(cm)

HB =

=>

ABC(cmt)

BA2
BC

122
20

=
= 7,2 (cm)
( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)

∆ABC
⇒
⇒

vuông tại A (gt)
2

2

BC = AB + AC

AB 2 + AC 2

BC =

BC = 144 + 256 = 400 = 20

* Vì

=>

0,5đ
cm
S ABC

vuông tại A nên:

1
1
= AH .BC = AB. AC
2
2

AB. AC 12.16
AH .BC = AB. AC hay AH =
=
= 9, 6
BC
20

∆

=>

∆ABC

HBA

∆

ABC(cmt)

HB BA
=
AB BC

BA2
HB =
BC

=

122
20

∑=

3đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ

2

BC = 122 + 162

*

0,5đ

HB BA
=
AB BC

=>

=>

0,5đ

= 7,2 (cm)

0,5đ
0,5đ

(cm)

0,5đ


( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)

Nếu học sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu.