Bai 17: UCLN thi giao vien gioi cap tinh

HS: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30)
¦(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12}
¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30 }
¦C(12, 30) = {1; 2;3; 6 }
6 là ước chung
lớn nhất của 12
và 30
6 là số lớn nhất trong
tập hợp các
ƯC(12,30)
6

1.¦íc chung lín nhÊt
N:Đ ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè
lín nhÊt trong tËp hîp ­íc chung cña c¸c sè ®ã.
NhËn xÐt :Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1,2,3,6)
đều là ước của ƯCLN(12,30)
Ví dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30

ƯC và ƯCLN có
mối quan hệ như
thế nào với
nhau?
Ư( 6 )  =  { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
K ý  h i ệu : ƯC L N ( 1 2 ,3 0 )  
=  6

Chý ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi
số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(1,a) = ƯCLN(1,a,b) =
1
1
b) Ta cã: ¦(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
¦(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
¦(1) = {1}
=> ¦CLN(12,30,1) = 1
¸p dông: T×m a) ¦CLN(5,1); b) ¦CLN(12,30,1)?
=> ¦CLN(1,5) = 1
¦(1) = {1}
a) Ta cã: ¦(5) = {1; 5}

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố
36 =
2
2
.3
2
84 =
2
2
. 3. 7
168 =
2
3
. 3. 7

Phân tích các số 36, 84,
168 ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung
2
2
.3
2
2 . 3
2 . 3
ƯCLN (36,84,168) =
2 .3
Tính tích các thừa số đã
chọn mỗi thừa số lấy số
mũ nhỏ nhất
2
1
= 4. 3 = 12
VD: Tìm ƯCLN(36,84,168)

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất.