Đề khảo sát toán 11(11/2010)

Câu
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình:
1)
2 2
sin5 sin3 2sin 2 7 8sin
4 2
x
x x x
π
 
− − + = −
 ÷
 
2)
6 6 2
4(sin cos ) (sin cos ) 1
0
2( 2 2sin )
x x x x
x
+ − + +
=
−
Câu 2 (2 điểm):
1) Giải bất phương trình:
1 2 1 3 2x x x+ − − ≥ −
2) Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
( 3) 1 0
(3 6) 2 0

y x xy
y x xy
− + + =


− + + =

Câu 3 (3 điểm):
1) Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
2 4 2 0x y x y+ − − + =
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự
với tâm vị tự là điểm I(1; -2), tỉ số vị tự là -2.
2) Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng:
(d
1
): 2x – y + 1 = 0; (d
2
): x + 2y + 1 = 0; (d
3
): y – 1 = 0
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết điểm A thuộc (d
1
), điểm C thuộc (d
2
);
B, D cùng thuộc đường (d
3
) sao cho diện tích hình thoi ABCD bằng 6 và điểm B có
hoành độ dương.

Câu 4 (2 điểm):
1) Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ và 5 viên xanh. Kí
hiệu A là tổng số cách lấy ra 6 viên bi trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên bi sao
cho số bi đỏ bằng số bi xanh. Tính tỉ số B : A.
2) Tính tổng các hệ số của các luỹ thừa bậc nguyên dương trong khai triển nhị thức
Niu-tơn sau:
15
1
x
x
 
+
 ÷
 
Câu 5(1 điểm):
Cho hai số dương a, b sao cho a.b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
3 3
1 1
a b
P
b a
= +
+ +
-------------------------HẾT -------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
SBD:……………………………Họ và tên:…………………………………….
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 2
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
MÔN :Toán 11

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)
-------------  -------------
Quế võ, ngày 06 tháng 11 năm2010