Đề thi và đáp án thi KS giữa kì 1 môn toán lơp11_ 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC GIANG
CỤM THPT SƠN ĐỘNG
A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM):
Câu 1: Hàm số
0
cot(2 30 )y x= −
có tập xác định là:
a)
{ }
0 0
\ 15 90 ;D R k k Z= + ∈
b)
{ }
0 0
\ 30 90 ;D R k k Z= + ∈
c)
{ }
0 0
\ 15 180 ;D R k k Z= + ∈
d)
{ }
0 0
\ 30 180 ;D R k k Z= + ∈
Câu 2: Một hình elíp có bao nhiêu trục đối xứng:
a) 1 b) 2
c) 3 d) Vô số
Câu 3: Một hộp có 10 viên bi khác nhau trong đó có 6 viên bi vàng, 4 viên bi xanh. Hỏi có bao
nhiêu cách lấy ra 3 viên bi trong đó có 2 viên bi vàng và 1 viên bi xanh:
a) 24 b) 120
c) 60 d) 10
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số

cos cos( )
3
y x x
π
= + −
bằng:
a) 3 b) 2
c)
2
d)
3
B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM):
Câu 1 (2 điểm): Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có 5 chữ số khác nhau
b) Có 5 chữ số và chia hết cho 5
Câu 2(2 điểm): Trong mặt phẳng toạ Oxy cho điểm A(1;-3), B(4;1) và (2; 3)
a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ
b) Tìm ảnh của đường tròn tâm A bán kính AB qua phép T
Câu 3 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 2cos
2
x + 3cosx – 5 = 0
b)
2
2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3 cos )x x x x x+ + = +
Câu 4 (1 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn bất phương trình
3 2
2 12
n
n n

A C
−
+ ≤
--------------------HẾT--------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ TOÁN 11 ( ĐỀ LẺ)
A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM):
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN: TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN: TOÁN, LỚP 11
ĐỀ LẺ
Câu 1 2 3 4
Đáp án a b c d
B. TRẮC TỰ LUẬN (8 ĐIỂM):
Câu ý Nội dung Điểm
1
a
Mỗi cách chọn lập ra số có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của
7 phần tử. Vậy có
5
7
2520A =
số
1
b

Gọi số có 5 chữ số và chia hết cho 5 là
abcde
Theo quy tắc nhân có 1.7.7.7.7=2410 số
1
2
a
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là
' 2
' 3
x x
y y
= +


= +

Gọi A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
, khi đó A’(3;0)
1
b
Đường tròn tâm A có bán kính R=5. Do đó ảnh của đường tròn tâm A là
đường tròn tâm A’(3;0) và bán kính R’=5 nên có phương trình là:
(x-3)
2
+y
2
=25
1

3
a
Đặt t=cosx, điều kiện
1 1t− ≤ ≤
. Khi đó ta có pt: 2t
2
+3t-5=0
Giải phương trình này được t=1 và
5
2
t = −
(loại)
0.5
Với t=1 ta được cosx = 1
2 ;
2
x k k Z
π
π
⇔ = + ∈
0.5
b
PT
2cos ( 3sin cos ) 1 3(sin 3 cos )x x x x x⇔ + + = +

3 1 1 1 3
2cos ( sin cos ) 3( sin cos )
2 2 2 2 2
x x x x x⇔ + + = +

1
2cos cos( ) 3cos( )
3 2 6
x x x
π π
⇔ − + = −

cos(2 ) 3cos( ) 1 0
3 6
x x
π π
⇔ − − − + =
2
2cos ( ) 3cos( ) 0
6 6
x x
π π
⇔ − − − =
0.5
Giải pt ta được
2
;
3
x k k Z
π
π
= + ∈
0.5
4
Điều kiện

n Z∈
và
3n ≥
Bất phương trình
! 2 !
12
( 3)! 2!( 2)!
n n
n n
⇔ + ≤
− −
0.5
Biến đổi bất phương trình về dạng
2
( 3)( 4) 0n n n− + + ≤
3 0n⇔ − ≤
3n
⇔ ≤
do n
2
+n+4>0 mọi n
Kết hợp với điều kiện tìm được n=3
0.5