Phân tích ứng xử cố kết nền đất yếu gia cố PVD có xét đến sự giảm khả năng thoát nước phi tuyến theo chiều sâu

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2020. 14 (3V): 84–92

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỐ KẾT NỀN ĐẤT YẾU GIA CỐ PVD
CÓ XÉT ĐẾN SỰ GIẢM KHẢ NĂNG THOÁT NƯỚC PHI TUYẾN
THEO CHIỀU SÂU
Nguyễn Bá Phúa,∗
a

Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Công Nghiệp TP. Hồ Chí Minh,
12 đường Nguyễn Văn Bảo, quận Gò Vấp, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam

Nhận ngày 27/05/2020, Sửa xong 22/06/2020, Chấp nhận đăng 30/06/2020
Tóm tắt
Nhiều nghiên cứu cho thấy rằng tốc độ cố kết nền đất yếu có gia cố bấc thấm (PVD) chịu ảnh hưởng trực tiếp
tới khả năng thoát nước của PVD. Tuy nhiên, khả năng thoát nước của PVD (qw ) thường giảm đáng kể theo độ
sâu cắm bấc, điều này dẫn đến làm chậm quá trình cố kết trong nền. Bài báo này tiến hành phân tích cố kết
thấm đối xứng trục của khối đất trụ tròn có gia cố PVD, trong đó qw được xem như giảm phi tuyến theo chiều
sâu cắm PVD. Kết quả phân tích cho thấy rằng sự giảm phi tuyến theo chiều sâu của qw gây cản trở đáng kể
cho quá trình cố kết của đất nền, và kết quả này thể hiện rõ hơn ở độ sâu lớn hơn trong nền đất yếu. Tuy nhiên,
qw càng lớn thì sự ảnh hưởng này càng nhỏ. Lời giải giải tích được sử dụng phân tích các công trình thực tế với
trường hợp chiều dày lớp đất yếu lớn, kết quả cho thấy rằng việc dự đoán ứng xử cố kết xét đến sự giảm phi
tuyến của qw cho kết quả phù hợp với dữ liệu quan trắc tại hiện trường.
Từ khoá: khả năng thoát nước; ứng xử cố kết; độ thấm của đất; nền gia cố bấc thấm; lời giải giải tích.
ANALYSIS OF CONSOLIDATION BEHAVIOR OF PVD-IMPROVED GROUND CONSIDERING NONLINEAR REDUCTION OF DISCHARGE CAPACITY WITH DEPTH
Abstract
Many researchers reported that consolidation rate of prefabricated vertical drain (PVD)-installed ground is
closely related to the discharge capacity of PVD (qw ), which decreases with increasing lateral effective stress.
Therefore, the consolidation procedure of PVD-improved ground can be delayed due to the reduction of qw . This
paper carried out an analysis of consolidation of PVD-improved ground considering a variation of qw , in which
the nonlinear reduction of qw with depth was considered. The analysis results indicated that the consolidation of
PVD-improved ground was significantly delayed with nonlinear reduction of qw . This result was obvious at deep

depth in ground. The result also showed that when the qw increased, the effects of reduction of qw with depth
on consolidation behavior were insignificant. The analysis was performed on field behavior of embankments
on soft deposits with a thick soft ground. The results obtained from the analytical solution considering the
nonlinear reduction of qw were in good agreement with the observed data.
Keywords: discharge capacity; consolidation behavior; hydraulic conductivity; PVD-improved ground; analytical solution.
© 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)

1. Giới thiệu
Bấc thấm (PVD) kết hợp với gia tải trước hoặc bơm hút chân không thường được sử dụng trong
kỹ thuật gia cố nền đất yếu nhằm tăng tốc độ cố kết và cường độ của nền đất yếu [1–7]. Trong quá
∗

Tác giả đại diện. Địa chỉ e-mail: (Phú, N. B.)

84


Phú, N. B. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

trình cố kết của nền đất yếu, nước lỗ rỗng thoát theo phương ngang đến PVD, lượng nước sau đó được
dẫn lên trên mặt thoát nước theo lõi của PVD. Do đó có thể thấy rằng, hiệu quả làm việc của PVD và
ứng xử cố kết của nền đất yếu phụ thuộc vào khả năng thoát nước của PVD (qw ).
Dựa vào những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, kết hợp với dữ liệu quan trắc ngoài hiện
trường, kết quả cho thấy rằng qw phụ thuộc nhiều yếu tố như lõi thoát nước, tiết diện ngang, áp lực
hông từ nền xung quanh [8]. Qua kết quả thí nghiệm về qw của một số loại PVD, Hansbo [9]; Rixner
và cs. [10]; Chai và cs. [11] đều cho rằng qw giảm đáng kể theo độ sâu cắm PVD. Indraratna và
Redana [12] cho rằng các yếu tố liên quan đến qw ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả dự đoán ứng xử cố
kết của đất nền. Do đó qw cần xem xét trong thiết kết xử lý nền đất yếu.
Gần đây, một số lời giải giải tích được phát triển [13, 14] để xem xét ảnh hưởng của sự giảm qw
theo chiều sâu đến sự cố kết của đất. Deng và cs. [13] giả định rằng qw giảm tuyến tính theo chiều sâu.

Kim và cs. [14] cho thấy rằng khi xét qw giảm phi tuyến theo chiều sâu, kết quả dự đoán độ lún theo
mô hình phẳng của Chai và cs. [15] phù hợp với độ lún quan trắc hơn so với giả thuyết qw giảm tuyến
tính. Lời giải của Kim và cs. [14], tuy được kiểm chứng tốt qua mô hình biến dạng phẳng của Chai và
cs. [15], việc áp dụng trực tiếp lời giải này cho phân tích cố kết khối đất đơn vị gia cố PVD (unit cell)
chưa được thực hiện. Điều này có thể giải thích bởi việc xem xét sự giảm qw qua nhiều lớp đất trong
lời giải giải tích là rất khó khăn. Do đó mức độ ảnh hưởng của sự giảm khả năng thoát nước đến quá
trình cố kết chưa được làm rõ trong nghiên cứu của Kim và cs. [14]. Một vấn đề khác cần xem xét là
mức độ ảnh hưởng của qw phụ thuộc như thế nào vào loại PVD và giá trị qw ban đầu của PVD.
Dựa vào lời giải của Kim và cs. [14], nghiên cứu này tiến hành đánh giá mức độ ảnh hưởng của
sự giảm qw theo chiều sâu cắm PVD, trong đó giá trị qw ban đầu của PVD được xem xét. Lời giải giải
tích với sự giảm phi tuyến của qw được áp dụng để phân tích cố kết khối đất đơn vị gia cố PVD có
chiều dày lớn ở khu vực Cảng Busan và nền đường khu vực Yangsan, Hàn Quốc.
2. Ứng xử cố kết của nền đất yếu gia cố PVD với sự giảm phi tuyến của qw
2.1. Sự giảm phi tuyến của qw theo chiều sâu và phương trình cố kết với PVD
Hansbo [9], Rixner và cs. [10] cho thấy rằng qw của PVD giảm đáng kể theo chiều tăng của áp lực
hông của đất nền (hay chiều sâu cắm PVD). Các kết quả cho thấy sự giảm qw có tính phi tuyến theo
chiều sâu cắm PVD. Deng và cs. [13] đề xuất một lời giải cố kết với giả định rằng qw giảm tuyến tính
theo chiều sâu theo phương trình như sau:
qwz = qwo A1 − A2

z
H

(1)

trong đó A1 , A2 là các hệ số. Có thể thấy rằng lời giải này chứa nhiều thông số khó xác định, điều này
dẫn đến bất tiện trong tính toán thiết kế xử lý đất yếu bằng PVD.
Kim và cs. [14] giả thuyết rằng sự giảm qw theo chiều sâu cắm PVD là phi tuyến theo phương
trình chỉ phụ thuộc một hệ số α như sau:
qwz = qwo 1 − α

z
H

2

(2)

trong đó qwz là khả năng thoát nước của PVD tại độ sâu z; qwo là khả năng thoát nước của bấc thấm
tại mặt đất (z = 0); H là chiều sâu cắm PVD; α là hệ số giảm khả năng thoát nước của PVD với
0 ≤ α ≤ 1. Có thể thấy rằng, nếu α = 0, khả năng thoát nước là hằng số theo chiều sâu cắm bấc
85


Phú, N. B. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

(qwz = qwo ), khi đó lời giải sẽ tương đương với lời giải của Hansbo [1]. Nếu α = 1, khả năng thoát
nước của bấc bằng không (0) tại độ sâu H.
Dựa vào lời giải giải tích cơ bản của Hansbo [1], Kim và cs. [14] phát triển công thức tính áp lực
nước lỗ rỗng thặng dư trung bình trong lăng trụ theo phương bán kính như sau:
u¯ r = u0 e−8Th /µ

(3)

trong đó u0 là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại thời điểm ban đầu ngay sau khi chất tải (trong lời
giải giải tích của Hansbo [1], tải đặt lên công trình được giả định là tức thời), T h = Ch t/(4re2 ) với
Ch = kh /(mv γw ), mv là hệ số nén thể tích; µ là hệ số được tính như sau:
µ = µn + µ s + µr

(4)

trong đó µn , µ s , và µr lần lượt là hệ số xét đến ảnh hưởng của khoảng cách cắm PVD, sự xáo trộn của
đất do qua trình cắm PVD và độ cản thấm. Các giá trị này lần lượt được tính như sau:
µn = ln (n) − 0,75
µs =
µr =

(5)

kh
− 1 ln (s)
ks

(6)

H
2πkh L2
αz (1 − α)
ln
−
2
H
−
αz
H − αz
qwo A

(7)

trong đó n = re /rw ; s = rTạp

; reKhoa
, r s , rhọc
lượt
là Xây
bándựng
kínhNUCE
của lăng
s /rwchí
w lần
Công
nghệ
2018trụ tròn (hay bán kính vùng ảnh
hưởng), vùng đất bị xáo trộn do quá trình thi công PVD, và bán kính tương đương của PVD; kh và k s
lần lượt là hệ số thấm theo phương ngang của vùng đất không xáo trộn và xáo trộn; H là chiều sâu lớp
không
xáo1trộn
xáo
là chiều
sâucố
lớpkết
đấttheo
yếu.phương
Hình 1 ngang
thể hiện
hìnhđất
cho
lời trụ tròn có
đất yếu.
Hình
thể và

hiện
môtrộn;
hìnhHcho
lời giải
vớimô
khối
lăng
gia cố
PVD.
giải
cố kết theo phương ngang với khối đất lăng trụ tròn có gia cố PVD.

Bấc thấm
Vùng xáo trộn
Vùng nguyên vẹn
(đất tự nhiên)

re

Hình
Môhình
hìnhcho
cholời
lời giải
giải cố kết
tròn
giagia
cố cố
bấcbấc
thấm

(Kim
và cs.
Hình
1.1.Mô
kết với
vớikhối
khốiđất
đấtlăng
lăngtrụtrụ
tròn
thấm
(Kim
và[14])
cộng sự [14])

Phương trình (7) cho thấy rằng độ cản thấm phụ thuộc vào hệ số a . Hệ số này thể
86
hiện mức độ giảm qw theo chiều sâu cắm PVD trong đất yếu. Lưu ý rằng độ cản thấm
của PVD có thể tính trung bình trong cả chiều dày lớp đất yếu như sau:

µr =

z=L

ò

µr dz =

2p kh H 2 é 2(1 - a )
ù

ln(1 - a ) + ( 2 - a )ú
2 ê

(8)


Phú, N. B. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

Phương trình (7) cho thấy rằng độ cản thấm phụ thuộc vào hệ số α. Hệ số này thể hiện mức độ
giảm qw theo chiều sâu cắm PVD trong đất yếu. Lưu ý rằng độ cản thấm của PVD có thể tính trung
bình trong cả chiều dày lớp đất yếu như sau:
z=L

µ¯ r =

µr dz =
z=0

2πkh H 2 2(1 − α)
ln(1 − α) + (2 − α)
α
qwo α2

(8)

2.2. Đánh giá mức độ ảnh hưởng của sự giảm qw đến tốc độ cố kết của đất yếu
Trong phần này, lời giải cố kết của nền đất yếu sẽ được phân tích nhằm đánh giá mức độ ảnh
hưởng của sự giảm qw đến tốc độ cố kết, trong đó sự giảm phi tuyến của qw được xem xét. Trong
nghiên cứu này, các thông số lớp đất yếu và PVD được giả định như sau: H = 20 m; re = 0,85 m; rw =
0,025 m; d s = 0,2 m ; kh = 1 × 10−4 m/ngày; kh /k s = 11; qwo = 100 m3 /năm; mv = 0,003 m2 /kN. Tải

trọng tác dụng lên lớp đất yếu được giả định tức thời với giá trị ∆σv = 100 kN/m2 .
Hình 2 trình bày kết quả phân tích độ cố kết trung bình theo chiều sâu của đất nền theo mức độ
giảm qw theo chiều sâu thông qua
hệ Khoa
số α.họcKết
quả
cho
Tạp chí
Công
nghệ
Xâythấy
dựngrằng
NUCEkhi
2018giá trị α càng lớn (hay độ giảm
qw theo chiều sâu càng lớn), độ cố kết tại một thời điểm phân tích càng nhỏ. Điều này cho thấy rằng
quá trình cố kết của đất bị trì hoãn do sự giảm qw . Khi hệ số α = 0, độ cố kết của đất nền gần như đạt
ngày.
Kết500
quảngày.
này phù
lời phù
giải hợp
Hansbo
bỏHansbo
ảnh hưởng
w.
100% tại thời
điểm
Kếthợp
quảvớinày

với[1]
lờikhi
giải
[1]của
khisựbỏgiảm
ảnhqhưởng
của sự
quảcho
chothấy
thấyrằng
rằng sự
giảm
đáng
kể đến
cốđộ
kếtcố
củakết
đấtcủa
nền.đất nền.
giảm qw . CácCác
kếtkết
quả
sự giảm
giảmqqw wlàm
làm
giảm
đáng
kể tốc
đếnđộtốc
0

100

Thời gian (ngày)
200
300

400

500

0
[1])
a = 0 =(Hansbo
anpha
0

a = 0.25
anpha
= 0.25
a = 0.5
anpha
= 0.5

20

a = 0.75
anpha
= 0.75
Độ cố kết (%)

a =1 = 1
anpha
40

60

80

100

Hình2.2.Ảnh
Ảnhhưởng
hưởngmức
mứcđộ
độgiảm
giảm qqww của
của PVD
PVD đến
Hình
đến độ
độ cố
cố kết
kếtcủa
củađất
đất
Hình 3 cho thấy kết quả phân tích cố kết của đất yếu theo các chiều sâu khác
nhauthấy
(z = 5m,
= 10phân

m, z =tích
15 m).
giảmchiều
qw theo
chiều
sâunhau
ảnh (z = 5 m,
Hình 3 cho
kết zquả
cố Kết
kết quả
củacho
đấtthấy
yếurằng
theosựcác
sâu
khác
hưởng
đáng
kể quả
đến sự
cốthấy
kết của
nềnsựđất.
Khi qhệw số
(tức
độảnh
giảmhưởng
qw theođáng
chiềukể đến sự cố

a tăng
z = 10 m, z =
15 m).
Kết
cho
rằng
giảm
theo
chiều
sâu
sâu
tăng),
sự
cố
kết
nền
đất
theo
chiều
sâu
bị
trì
hoãn.
Kết
quả
này
thể
hiện
rõ
rệt

kết của nền đất. Khi hệ số α tăng (tức độ giảm qw theo chiều sâu tăng), sự cố kết nềntheo
đất theo chiều
chiều
sâu.
Khinày
chiều
càng
sự khác
biết sâu.
độ cốKhi
kết chiều
với hệ sâu
số acàng
cànglớn,
rõ ràng.
sâu bị trì hoãn.
Kết
quả
thểsâu
hiện
rõ lớn,
rệt theo
chiều
sự khác biết độ cố

kết với hệ số α càng rõ ràng.
87


90

Thời gian (ngày)
0
100
400 2018 500
Tạp chí Khoa học Công200
nghệ Xây300
dựng NUCE
0
Phú, N. B. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
10

0

Thời gian (ngày)
200
apha=1
a300
= 1 at 5400

a = 0.5 at 5
apha=0.5
a = 0.25 at 5
apha=0.25

10
20

50

apha=1
a = 1 at 5
a = 0.5 at 5
apha=0.5
a = 0.25 at 5
apha=0.25

30

60 40
70 50
80 60
90
100

0

500

400

0

500

0

0

10

10

20

a = 1 at 10
apha=1

20

30

apha=0.5
a = 0.5 at 10

30

apha=0.25
a = 0.25 at 5

40

50
60

40

50
60

70

70

80

80

80

90

90

90

(a) Tại độ sâu z = 5 m

100

(a) Tại độ sâu z = 5 m

300

400
400

0

500

00

500
0

10

apha=0.25
at 5at 5
a =apha=0.25
a0.25
= 0.25

20

20

3030

kết (%)
ĐộĐộcốcốkết
(%)

a = a1 =at1 10
apha=1
apha=1 at 10
apha=0.5
at 10
a =apha=0.5
at 10

a0.5
= 0.5

10

4040

50

50

60

60

70

70

80

9080
10090

100
100

100

(b) Tại độ sâu z = 10 m

(a) Tại độ sâu z = 5 m

Thời gian (ngày)
200 Thời gian
300
(ngày)
200

Thời gian (ngày)
200
300

70

100

100

100

(a) Tại độ sâu z =

Độ cố kết (%)

40

100

Độ cố kết (%)

Độ cố kết (%)

30

0

Độ cố kết (%)

20

100

(b) Tại độ sâu z = 10 m
400 hưởng
500 sự giảm qw đến quá trình cố k
Hình 3. Ảnh

Thời gian (ngày)
200
300

Thời gian (ngày)
200
300

400

500

Hình 4 phân tích mức độ ảnh hưởng đến quá
khác nhau của qw. Mức độ ảnh hưởng được thể hiện
a
= 1 at 15
apha=1

a
= 1 at 15
apha=1
= 0.5 at 10
apha=0.5
a
= 0.5 a
apha=0.5
at 10
apha=0.25
apha=0.25
at =
5 0.25 at 5
a
= 0.25a

giá trị a = 0 và a = 1 ( DU = U (a =0) - U a =1 ), ở đây c
( )

theo chiều sâu lớp đất. Kết quả cho thấy rằng khi kh
hưởng của sự giảm qw của PVD theo chiều sâu càng
cố kết với PVD vì khi qw lớn thì độ cản thấm rất nhỏ

cố kết nhỏ hơn 2% ( U (a =0) - U a =1 < 2% ) khi qw lớn

( )
3

(b) Tại độ sâu z = 10 m
(c) Tại độ sâu z =[16]
15 mcũng cho thấy rằng khi qw lớn hơn 100 m /nă
(c) Tại độ sâu z = 15 m
Trong
nghiên
3.Tại
Ảnhđộ
hưởng
qw đến quá trình cố kết (c)
theoTại
những
sâu
nhau
sâu zsự=giảm
10 m
độ độ
sâu
z khác
= 15
m cứu này, kết quả phân tích cho thấy rằ
100

hưởng
của
sựnhững
giảm

chiều sâu là không đáng
Hình
3.
Ảnhtrình
hưởng
sự cố
giảm
qwcủa
đếnnhững
quá nền
trình
cố kết
theo
độ qsâu
khác nhau
w theo
4 phân sự
tíchgiảm
mức độ
đến
quá
đất
theo
các
giá
trị
hnhhưởng
qw ảnh
đếnhưởng
quá

cố
kếtkếttheo
độ
sâu
khác
nhau

u của qw. Mức độ ảnh hưởng được thể hiện qua độ chênh lệch độ cố kết giữa
phân
tích mức
độ4 ảnh
quáhưởng
cố kết
nền
cáctheo
giácác
trị giá trị khác nhau của 7
phân hưởng
tích mứcđến
độ ảnh
đếncủa
quá đất
cố kết
củatheo
đất nền
= 0 và a = 1 ( DHình
U =U
(a =0 ) - U (a =1) ), ở đây các độ cố kết được tính trung bình
ảnh hưởng
được

hiệnqua
qua độ
lệch
độ cố
trị α = 0 và α = 1(∆U¯ =
w . Mức
a qw. Mứcqđộ
ảnhđộhưởng
được
thểthểhiện
độchênh
chênh
lệch
độkếtcốgiữa
kếtgiágiữa
u sâu lớp đất.
Kết
quả
cho
thấy
rằng
khi
khả
năng
thoát
nước
càng
lớn
thì
ảnh

¯
¯
U(α=0) − U (α=1) ), ở đây các độ cố kết được tính trung bình theo chiều sâu lớp đất. Kết quả cho thấy
a giảm
= 1( D
à sự
),nước
ở càng
đây
các
độ
cố
kết
trung
U =khiU
khả
năng
thoát
càng
lớnĐiều
thì ảnh
qw củabình
PVD theo chiều sâu càng
ủa
qrằng
PVD
chiều
nhỏ.
nàyhưởng
hợpđược

lýcủa
vớisựtính
lýgiảm
thuyết
w của
(a =0theo
) -U
(a =1) sâu
nhỏ.
này hợp
với lýrấtthuyết
kết chú
với PVD
khikhác
qw lớn
PVD vì khi
qwĐiều
lớn thì
cảnlýthấm
nhỏ. cố
Đáng
ý rằngvìsự
biệtthì
độđộ cản thấm rất nhỏ. Đáng chú
uớilớp
đất. Kết
quả
chođộbiệt
thấy
nước

lớn
thì
ảnhhơn 100 m3 /năm. Chai
¯ (α=1)càng
ý rằng
sự khác
độrằng
cố kếtkhi
nhỏkhả
hơn năng
2% (U¯thoát
−
U
<
2%)
khi
qw lớn
(α=0)
hỏ hơn 2% ( U (a =0) - U a =1 < 2% ) khi qw lớn hơn 100 m3/năm. Chai
3 và Miura
( ) cũng
và Miura
cho thấy
qw lớn
hơnnày
100 hợp
m /năm,
độ cản
thấm của PVD là nhỏ. Trong
giảm qw của

PVD[16]
theo
chiều
sâu rằng
càngkhi
nhỏ.
Điều
lý với
lý thuyết
3
cứuqwnày,
kết
quả100
phân 3tích
cho thấy
khi qw lớn
hơnlà100
m /năm, ảnh hưởng của sự giảm
gDcho
thấyqnghiên
rằng
hơn
cảnrằng
thấm
PVD
nhỏ.
vì khi
lớnkhi
thì độlớncản
thấm m

rất/năm,
nhỏ.độ
Đáng
chú ýcủa
rằng
sự khác
biệt độ
qww theo chiều sâu là không đáng kể.
ghiên cứu này, kết quả phân tích cho thấy rằng khi qw lớn hơn3100 m3/năm, ảnh
n 2% ( U 0) - U
< 2% ) khi qw lớn hơn 100 m /năm. Chai và Miura
ủa sự giảm q(aw=theo
chiều
(a =1) sâu là không đáng kể.

o thấy rằng khi qw lớn hơn 100 m3/năm, độ cản thấm của PVD là nhỏ.
7
88 hơn 100 m3/năm, ảnh
cứu này, kết quả phân tích cho thấy rằng khi qw lớn
giảm qw theo chiều sâu là không đáng kể.


Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018

Phú, N. B. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
14

qw = 10
m3/năm
qw=10

m3/year

DU = U (a =0) - U (a =1) ( % )

12
qw=50
m3/year
qw = 50
m3/năm
10

qw=100
m3/year
qw = 100
m3/năm

8
6
4

2
0
0

100

200
300
Thời gian (ngày)

400

500

4. Mức
độ ảnh
hưởng
trình
theo
PVD
w của
HìnhHình
4. Mức
độ ảnh
hưởng
đếnđến
quáquá
trình
cố cố
kếtkết
theo
cáccác
giágiá
trịtrị
qwqcủa
PVD

3. Phân tích cố kết nền đất yếu có chiều dày lớn có gia cố PVD bằng lời giải giải

3. Phân

tích
kếtsựnền
đất
yếu
có chiều
tích
xétcố
đến
giảm
phi
tuyến
của qwdày lớn có gia cố PVD bằng lời giải giải tích xét đến sự
giảm phi tuyến của qw

Kim và cộng sự [14] phát triển lời giải giải tích cho khối đất gia cố PVD xét đến
sựvà
giảm
. Tuy
giảitích
đã cho
đượckhối
kiểm
tốtPVD
qua mô
biến
dạng
Kim
cs. phi
[14]tuyến
phát của

triểnqwlời
giảilời
giải
đấtchứng
gia cố
xét hình
đến sự
giảm
phi tuyến của
phẳng
(2-D
plane
strain
model)
của
Chai
và
cộng
sự
[15],
việc
áp
dụng
trực
tiếp
lời
giải
qw . Tuy lời giải đã được kiểm chứng tốt qua mô hình biến dạng phẳng (2-D plane strain model) của
Chai vànày
cs.cho

[15],
việc
trựcđất
tiếp
lờivịgiải
nàyPVD
cho(unit
phâncell)
tíchvẫn
cố chưa
kết khối
đơn
vị gia cố PVD
phân
tíchápcốdụng
kết khối
đơn
gia cố
đượcđất
thực
hiện.
(unit cell)
vẫn việc
chưađánh
đượcgiá
thực
việc
giá khả
năng kiểm
ứng dụng

lờiQua
giảiđó
này cần được
Do vậy
khảhiện.
năngDo
ứngvậy
dụng
lờiđánh
giải này
cần được
chứng.
kiểm chứng.
Quaảnh
đó thấy
được
ảnh hưởng
giảmsâu
qw vùng
theo gia
chiều
giatrình
cố đối
thấy được
hưởng
sự giảm
qw theosựchiều
cố sâu
đối vùng
với quá

dự với
báoquá trình dự
báo lúnlún
củacủa
nền
đất
yếu
có
gia
cố
PVD,
đặc
biệt
khi
chiều
dày
lớp
đất
yếu
lớn.
nền đất yếu có gia cố PVD, đặc biệt
chiều dày lớp đất yếu lớn.
3.1cố
Phân
tích cố
kết nền
khu vực
Cảng Busan
3.1. Phân tích
kết nền

đường
khuđường
vực Cảng
Busan
tiến
hànhtích
phân
đấtcóyếu
cố PVD,
đó chiều
Phần nàyPhần
tiến này
hành
phân
cố tích
kết cố
nềnkếtđấtnền
yếu
giacócốgiaPVD,
trongtrong
đó chiều
sâu gia cố đến
sâu
gia
cố
đến
46
m
cho
trường

hợp
công
trình
xây
dựng
cảng
Busan,
bến
phía
tây.
Đặc
46 m cho trường hợp công trình xây dựng cảng Busan, bến phía tây. Đặc điểm nền đất yếu và bấc
điểmtrình
nền đất
bấc thấm
trình bày
bởi Các
Busan
Port Authority
Cácnhư
thông
thấm được
bàyyếu
bởivàBusan
Portđược
Authority
[17].
thông
số có thể [17].
tóm tắt

sau: nền được
3
tắt trọng
như sau:
dung;trọng
đắpcắm
đượcsâu
giảđến
sử là46 m theo sơ
đắp caosố9cómthể
vớitóm
dung
đấtnền
đắpđược
đượcđắp
giảcao
sử 9làm20với
kN/m
PVDđất
được
3
kN/m
; PVD
cắmcách
sâu PVD
đến 46làm1,4
theo
đồthông
lưới hình
vuông

vớiđến
khoảng
cách gia cố PVD
đồ lưới20
hình
vuông
với được
khoảng
m. sơ
Các
số liên
quan
đặc điểm
−4
PVD
m. Các
số liên
rw = 0.026
như sau:
rw là
= 1.4
0.026
m; rthông
m;quan
s =đến
r s /rđặc
9,6;gia
kh cố
= PVD
2,29 như

× 10sau:m/ngày;
khm
/k;s = 2; qwo =
e = 0,791
w =điểm
3 r = 0.791 m ; s = r /r = 9.6 ; k = 2.29×10-4 m/ngày; k /k = 2 ; q = 50 m3/năm. Nền3
e
s wcác thôngh số như sau: dung trọng
h sbảo hòa
woγ sat = 14,5 kN/m ; chỉ số nén
50 m /năm.
Nền đất yếu có
3
Cc = 1,1,
hệ
số
rỗng
ban
đầu
e
=
1,57,
nền
đất
yếu
xem
như
cố
kết
thường

vớisốhệnén
số C
quá
0
đất yếu có các thông số như sau: dung trọng bảo hòa g sat = 14.5 kN/m
; chỉ
c cố kết kết
OCR = 1. Mực nước ngầm được giả định tại đỉnh lớp đất yếu.
Hình 5 cho thấy rằng kết quả phân tích độ lún của nền đường dựa vào sự giảm phi tuyến của qw
khá phù hợp với số liệu quan trắc ở hiện trường. Trong khi các lời giải trước đây của Hansbo [1], Deng
và cs. [13] cho giá trị độ lún lớn hơn nhiều so 8với giá trị quan trắc. Điều này cho thấy rằng sự khác
biệt giữa các lời giải là đáng kể khi chiều dày lớp đất yếu lớn. Kết quả này cho thấy tính hợp lý của lý
thuyết cần xét đến, vì rõ ràng khi PVD cắm vào lớp đất yếu có chiều dày lớn thì sự giảm qw càng rõ
ràng hơn do áp lực hông ép vào PVD lớn hơn.

89


Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018

đến, vì rõ ràng khi PVD cắm vào lớp đất yếu có chiều dày lớn thì sự giảm qw càng rõ
ràng hơn do áp lực hông
ép N.
vào
lớnKhoa
hơn.học Công nghệ Xây dựng
Phú,
B. PVD
/ Tạp chí

Chiều cao đắp (m)

10

8
6
4

Dữ liệu hiện trường [17]

2

Series1
Phân tích

0
0

50

100

150

200

250

300

350

400

300

350

400

Thời gian (ngày)
0

50

100

150

200

250

0
1
2

Độ lún (m)

3

4
5

Observed
data (Construction
Quan trắc (Busan
Port AuthorityReport
[17]) by

6

HyunDai E&C 2018)
Case
1 (Constant)
Khả năng
thoát nước là hằng số (Hansbo 1981)

7

Khả năng
thoát nướcdistribution)
giảm phi tuyến (Nghiên cứu này)
Case
3 (Nonlinear

8

Khả năng
thoát nước
giảm tuyến tính (Deng và cộng sự 2013)

Case
2 (Linear
distribution)

9

Hình 5. Kết quả phân tích của độ lún nền đường ở cảng Busan
Hình
5. Kết quả phân tích của độ lún nền đường ở cảng Busan

3.2 Phân tích cố kết nền đường khu vực Yangsan

3.2. Phân tích cố kết nền đường khu vực Yangsan

Để cho thấy khả năng ứng dụng của lời giải giải tích xét đến sự khả năng thoát

Để nước
cho thấy
năng
của hành
lời giải
giải
tích
đếntheo
sự khả
thoát
theo khả
chiều
sâu,ứng
phầndụng

này tiến
phân
tích
độ xét
cố kết
thời năng
gian cho
nềnnước
đất theo chiều
sâu, phần
này
tiến
hành
phân
tích
độ
cố
kết
theo
thời
gian
cho
nền
đất
yếu
có
gia
cố
PVD
yếu có gia cố PVD ở khu vực Yangsan (Hàn Quốc). Nền đường Yangsan được xử lý ở khu vực

Yangsan
(Hàn
Nền
đường
xửđến
lý nền
đấtĐặc
yếu điểm
bằng nền
PVDđấtvớiyếu
chiều
sâu gia cố đến
nền
đất Quốc).
yếu bằng
PVD
với Yangsan
chiều sâuđược
gia cố
25 m.
và bấc
25 m. Đặc
điểm nền đất yếu và bấc thấm được trình bày bởi Jang và Kim [18]. Nền được đắp cao
thấm được trình bày bởi Jang và Kim [18]. Nền được đắp cao 5 m với dung trọng đất
5 m với dung trọng đất đắp được 3giả sử là 20 kN/m3 . PVD được bố trí theo sơ đồ lưới hình vuông
đắp được giả sử là 20 kN/m . PVD được bố trí theo sơ đồ lưới hình vuông với khoảng
với khoảng cách PVD là 1 m. Đặc điểm khối đất hình trụ tròn đơn vị được gia cố PVD như sau: rw =
cách PVD là 1 m. Đặc điểm khối đất hình trụ tròn đơn vị được gia cố PVD như sau: rw
0,03 m; qwo = 50 m3 /năm; re3 = 0,565 m. Ảnh hưởng của sự xáo trộn đất do thi công PVD được bỏ qua
= 0.03 m; qwo = 50 m /năm; re = 0.565 m. Ảnh hưởng của sự xáo trộn đất do thi công

trong trường hợp nghiên
cứu này [18]. Nhìn chung, dưới nền đường Yangsan có nhiều lớp sét yếu với
PVD được bỏ qua trong trường hợp nghiên cứu này [18]. Nhìn chung, dưới nền đường
đặc điểm khác nhau. Tuy nhiên để thuận tiện trong phân tích độ cố kết đối với khối đất đơn vị hình
trụ tròn, cần giả sử rằng có duy nhất một lớp đất yếu và có các thông số như sau: dung trọng bảo hòa
γ sat = 16 kN/m3 ; kh = 4 × 10−4 m/ngày; chỉ số 10
nén Cc = 0,8, hệ số rỗng ban đầu e0 = 1,8.
Hình 6 trình bày kết quả phân tích độ cố kết theo thời gian của nền đất yếu có gia cố PVD. Giống
như trường hợp ban đầu, so với lời giải của Hansbo [1], Deng và cs. [13], kết quả phân tích độ cố kết
dựa vào sự giảm phi tuyến của qw cho kết quả phù hợp với số liệu quan trắc ở hiện trường. Kết quả
này một lần nữa cho thấy tính hợp lý của lời giải giải tích có xét đến sự giảm khả năng thoát nước theo
chiều sâu, và có thể vận dụng trong tính toán thiết kế thực tế.
90


Hình 6 trình bày kết quả phân tích độ cố kết theo thời gian của nền đất yếu có gia
cố PVD. Giống như trường hợp ban đầu, so với lời giải của Hansbo [1] và Deng cùng
cộng sự [13], kết quả phân tích độ cố kết dựa vào sự giảm phi tuyến của qw cho kết quả
phù hợp với số liệu quan trắc ở hiện trường. Kết quả này một lần nữa cho thấy tính hợp
lý của lời giải giải tích có xét đến sự giảm khả năng thoát nước theo chiều sâu, và có
Phú,tính
N. toán
B. / Tạp
Khoa
thể vận dụng trong
thiết chí
kế thực
tế.học Công nghệ Xây dựng
0
(Jangvà

vàKim
Kim2000)
[18])
Quan trắc (Jang

10

Khả năng(1981)
thoát nước là hằng số (Hansbo 1981)
Hansbo
20

Khả study
năng thoát nước giảm phi tuyến (Nghiên cứu này)
This

Độ cố kết (%)

30

Khả năng
thoátsự
nước
giảm tuyến tính (Deng và cộng sự 2013)
Deng
và cộng
(2013)

40
50

60
70
80
90

100
0

50

100

150

200

250

Thời gian (ngày)

Hình
Kết quả
phân
tíchcủa
củađộ
độ cố
đường
ở khu
Hình 6.
Kết6. quả

phân
tích
cốkết
kếtnền
nền
đường
ở vực
khuYangsan
vực Yangsan
4. Kết luận

4. Kết luận

Bài báo phân tích cố kết nền đất yếu có gia cố PVD, trong đó có xét đến sự giảm
qw theo chiều sâu cắm PVD. Sự giảm qw được xem xét như sự phân bố phi tuyến theo

Bài báo phân tích cố kết nền đất yếu có gia cố PVD, trong đó có xét đến sự giảm qw theo chiều
sâu cắm PVD. Sự giảm qw được xem xét như sự phân bố phi tuyến theo chiều sâu của PVD. Từ một
số kết quả thu được trong nghiên cứu này, có thể rút ra một số kết luận có khả năng ứng dụng trong
thực tiễn như sau:
- Sự giảm qw theo chiều sâu cắm PVD làm trì hoãn quá trình cố kết trong đất. Kết quả này thể
11
hiện rõ ràng hơn ở những độ sâu lớn hơn trong nền
đất yếu.
- Khi chiều sâu cắm PVD lớn, sự khác biệt giữa các lời giải là đáng kể, với các trường hợp nghiên
cứu của bài báo này, lời giải giải tích có xem xét sự giảm phi tuyết quả qw cho kết quả phù hợp với
số liệu quan trắc hơn so với các lời giải còn lại. Do đó độ giảm qw theo dạng phi tuyến (theo giá trị
α) cần được xác định qua các thí nghiệm để xem xét trong tính toán thiết kế xử lý nền đất yếu bằng
phương pháp PVD kết hợp gia tải trước.
- Khi qw càng lớn, ảnh hưởng của sự giảm qw đến quá trình cố kết càng giảm. Trong nghiên cứu

này, kết quả cho thấy khi qw lớn hơn 100 m3 /năm thì mức độ ảnh hưởng đến quá trình cố kết là không
đáng kể.
Lời cảm ơn
Tác giả chân thành cảm ơn sự hỗ trợ tài chính của Trường Đại học Công Nghiệp TP. Hồ Chí Minh
cho đề tài mã số 20/1.2 XD03.
Tài liệu tham khảo
[1] Hansbo, S. (1981). Consolidation of fine-grained soils by prefabricated drains. Proceeding of the 10th
ICSMFE, Rotterdam-Boston, 3:677–682.
[2] Kim, Y.-T., Nguyen, B.-P., Yun, D.-H. (2018). Effect of artesian pressure on consolidation behavior of
drainage-installed marine clay deposit. Journal of Materials in Civil Engineering, 30(8):04018156.

91


Phú, N. B. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

[3] Nguyen, B.-P., Do, T.-H., Kim, Y.-T. (2020). Large-strain analysis of vertical drain-improved soft deposit
consolidation considering smear zone, well resistance, and creep effects. Computers and Geotechnics,
123:103602.
[4] Nguyen, B.-P., Kim, Y.-T. (2019). An analytical solution for consolidation of PVD-installed deposit considering nonlinear distribution of hydraulic conductivity and compressibility. Engineering Computations,
2(36):707–730.
[5] Nguyen, B.-P., Kim, Y.-T. (2019). Radial consolidation of PVD-Installed normally consolidated soil with
discharge capacity reduction using large-strain theory. Geotextiles and Geomembranes, 47(2):243–254.
[6] Nguyen, B.-P., Do, T.-H., Kim, Y.-T. (2020). Large-strain analysis of vertical drain-improved soft deposit
consolidation considering smear zone, well resistance, and creep effects. Computers and Geotechnics,
123:103602.
[7] Dong, P. H. (2018). Influence of vertical drains on improving dredged mud by vacuum consolidation
method. Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-NUCE, 12(5):63–72.
[8] Tran-Nguyen, H. H., Edil, T. B., Schneider, J. A. (2010). Effect of deformation of prefabricated vertical
drains on discharge capacity. Geosynthetics International, 17(6):431–442.

[9] Hansbo, S. (1983). Discussion Proceedings of the 8th European Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, Helsinki, 3:1148–1149.
[10] Rixner, J. J., Kraemer, S. R., Smith, A. D. (1986). Prefabricated vertical drains. Engrg. Guidelines,
FWHA/RD-86/168, Vol. I, Federal Highway Administration, Washington, D.C.
[11] Chai, J.-C., Miura, N., Nomura, T. (2004). Effect of hydraulic radius on long-term drainage capacity of
geosynthetics drains. Geotextiles and Geomembranes, 22(1-2):3–16.
[12] Indraratna, B., Redana, I. W. (2000). Numerical modeling of vertical drains with smear and well resistance
installed in soft clay. Canadian Geotechnical Journal, 37(1):132–145.
[13] Deng, Y.-B., Xie, K.-H., Lu, M.-M., Tao, H.-B., Liu, G.-B. (2013). Consolidation by prefabricated vertical
drains considering the time dependent well resistance. Geotextiles and Geomembranes, 36:20–26.
[14] Kim, Y. T., Nguyen, B.-P., Yun, D.-H. (2018). Analysis of consolidation behavior of PVD-improved
ground considering a varied discharge capacity. Engineering Computations.
[15] Chai, J.-C., Shen, S.-L., Miura, N., Bergado, D. T. (2001). Simple method of modeling PVD-improved
subsoil. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127(11):965–972.
[16] Chai, J. C., Miura, N. (2002). Long-term transmissivity of geotextile confined in clay. Proceedings of the
Seventh International Conference on Geosynthetics, Nice, France, Balkema Publishers, 1:155–158.
[17] Busan Port Authority (2016). Construction design report of west container terminal phase 2-5. 50–59.
(in Korean).
[18] Jang, Y. S., Kim, Y. W. (2000). A study of installation depth of vertical drain for weak clay soils with
artesian pressure using 3-D numerical flow model. Journal of Korean Society of Civil Engineers, 20
(1-C):39–46.

92