bai tap toan 8(hay)

Bài Tập
1
1) tính hợp lý
a. M=
1.2
1
2.3
1
.......
97.98
1
98.99
1
99.100
1

b. S=
61.59
4
.......
9.7
4
7.5
4
+++
c. S=
( )
)3)(2(1
1
........
6.5.4.3

1
5.4.3.2
1
4.3.2.1
1
+++
++++
nnnn
d. 10101.(
37.13.11.7.3
4
222222
5
111111
5
+
)
e. S=(1-
2
1
)(1-
3
1
)(1-
4
1
)..........(1-
1
1
+

a
) (a

N)
2) Tìm x biết
a.
( )
1540
101
3
1
...........
14.11
1
11.8
1
8.5
1
=
+
++++
xx
b. 2[x] +1=5
c. ([x]+2)(3[x]-1)=0
3) Cho tam giác ABC . Gọi I và K là chân các đờng vuông góc kẻ A đến đờng phân
giác góc B và C
a.Chứng minh : IK song song với BC
b.Tính độ dài IK theo các cạnh của tam giác ABC
4) Tam giác ABC có I là giao điểm của tia phân giác của các góc B và C , M là trung
điểm BC . biết góc BIM = 90

0
Và BI=2 IM
a. Tính góc BAC
b. Vẽ IH vuông góc AC (H

AC ) . CMR : BA= 3IH
5) Một con vịt bay ngợc chiều chào 100 con vịt trời
Con vịt đầu đàn đáp : Chúng tôi cộng chúng tôi cộng
2
1
chúng tôi +
4
1
chúng tôi
và thêm bạn nữa mới đợc 100 con
Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con ?
2
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A=( x
4
+5)
2
G=2
23

x
-1
b. B =(x-1)
2
+(y+2)

2
H =x
2
+3
2

y
-1
c. C= (2x-1)
2
+1
d. D= (2x+1)
4
-3
e. E=(x
2
-9)
4
+
2

y
-1
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a. A= 5-3(2x-1)
2
E= 5-
12

x

b. B=
( )
312
1
2
+
x
G=
32
1
+
x
Nm hc 2010
Bài Tập
c. C=
2
1
2
+
x
d. D=
4)1(
8
2
+
x
3) Tính giá trị của biểu thức
a. A= 6x
3
-3x

2
+2
x
+4 với x=
3
2

b. B= 2
x
-3
y
với x=
2
1
và y= -3
c. C = 2
2

x
-3
x

1
với x= 4
4) Tìm x biết
a.
32

x
=5

b.
12

x
=
32
+
x
c.
1

x
+3x=1
d.
35

x
-x=7
5) Cho tam giác ABC cân ở A . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao
cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng
a) BE=CD
b)
=
KBD
KCE

6) Bài toán vui
Một ông già xắp đợc làm bố đã di chúc lại rằng sẽ trao
3
2

gia tài cho con trai và
3
1
cho vợ nếu vợ ông đẻ con trai . Trao
3
2
gia tài cho vợ và
3
1
cho con gái nếu vợ ông
đẻ con gái . Nhng vợ ông đã đẻ sinh đôi 1 trai và 1 gái . Vậy ông già đã làm thế nào
để thực hiện đợc lời hứa của mình
3
1) Cho

ABC cân ở A , các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở I . Chứng minh
rằng : AI là tia phân giác của góc A
2) Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy lấy các điểm Avà B sao cho OA=OB .
Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C . Chứng minh rằng
a. C là trung điểm của AB
b. AB

OC
3) Cho

ABC có góc A = 90
0
, M là trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB
lấy điểm K sao cho MK =MB . Chứng minh rằng
a. KC

AC
b. AK song song BC
4) Cho
ABC

vuông cân ở A . Qua A vẽ đờng thẳng d sao cho B và C thuộc
cùng một nửa mặt phẳng bờ d . Vẽ BH và Ck cùng vuông góc với d ( H và K là
chân các đờng vuông góc )
a. Chứng minh AH = CK
Nm hc 2010
Bài Tập
b. Gọi M là trung điểm của BC . Xác định dạng

MHK
5) Đố
Ba bạn Thu , Oanh , Hằng gặp nhau tại hội nghị học giỏi của quận . Họ của ba
bạn là Lê , Nguyễn ,Phạm . Trờng các bạn đó học là trờng Trng Vơng, Quang
Trung , Hoàn Kiếm. Biết rằng
a. Hằng Không mang họ Lê
b. Oanh không mang họ Phạm
c. Oanh học ở trờng Hoàn Kiếm
d. Hằng không học ở trờng Trng vơng
e. Bạn họ Phạm không học ở trờng Quang Trung
Hãy xác định họ tên từng bạn và trờng học tơng ứng của mỗi bạn
4
I Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
1) sau khi thu gọn đa thức có bậc o
a. x
2

-2-x
2
b. x(x-1) c. x
2) đa thức
2
x
- 4 có tập nghiệm là
a.
{ }
2
b.
{ }
4
c.
{ }
4;2
d.
{ }
2;2

3) Giá trị của biểu thức A = x
2
+2xy-3y tại x=0,5 ; y=0,5 là
a. 1,5 b. 0 c. -0,75 d. 1
4)
ABC

có góc A = 50
0
; góc B =57

0
. Cạnh lớn nhất của
ABC

là
a. AB b. AC c. BC d Không xác định đợc
5) Cho G là trọng tâm của
ABC

. Khi đó
a. G cách đều 3 cạnh của
ABC

b. GM=
2
GA
c. GM = GB
d. GM =
3
2
GA
II Cho thức h(x)= -5x
3
+2x
2
; g(x) = 5+5x
3
-x
2
a. Tính h(1); h(-2) ; g(1); g(3)

b. h(2)+g(-1)
c. Chứng tỏ f(x)=h(x)+g(x) vô nghiệm
III Tìm x và y biết
(x-5)
8
+
4
2

y
=0
IV Cho
ABC

(AB=AC; góc A<90
0
) Đờng cao BE và CF cắt nhau ở H . Chứng
minh:
a. BE=CH ; BF= CE
b.
HEF

cân
c. EF//BC
V a.Tìm GTNN của A=
2010

x
+
10

x
Nm hc 2010
Bài Tập
b. Tìm GTLN của B= -13-
82

x
Đố :
Quýt , Cam mời bảy quả tơi
Đem chia cho một trăm ngời cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mời vừa xinh
Trăm ngời trăm miếng ngon lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao ?
5
I) Khoanh vào câu đúng
a. x(2x+1)=2x
2
+1
b. (y
233322
63)3)(2 yxyxyxxyx
+=
c. 3x
2
(x- 4)= 3x
3
-12x
2

d.
( )
xxxx 6384
4
3
2
+=

e. 6xy(2x
2
-3y)=12x
2
y+18xy
2
f.
( )
xxxx
+=+

22
322
2
1
II) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống
(3y+1)(y
2
-2)+..........................=2
III) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a. (n
2

+3n-1)(n-2)-n
3
+2 chia hết cho 5
b. (6n+1)(n+5) (3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
IV) a. Thực hiện phép tính
A= (2
12
79
++
)(2
12222222
79101417192123
++++
)
b. Số 2
32
+1có là số nguyên tố không?
V) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
5(3x
1
+
n
-y
1

n
)+3(x
11
5
+

+
nn
y
)-5(3x
1
+
n
+2y
1

n
)-(3x
1
+
n
-10)
VI) Làm tính nhân
a. ( a+b)(a+b)
b. (a-b)(a-b)
c. (a+b)(a+b)(a+b)
d. (a-b)(a-b)(a-b)
VII) Xét các ví dụ
53.57=3021
72.78=5616
Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm 2 số có 2 chữ số trong đó các chữ số
hàng chục bằng nhau , còn các chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10
Nm hc 2010
Bài Tập
6
I) Viết mỗi biểu thức sau dới dạng một tích

a. 4x
22
y

b. x
22
25y

c. 8x
27
3

d. 27x
3
- 64
II) Thực hiện phép tính
a. ( x+3y)(x-3y)
b. (3x+1)(3x-1)
c. (x
2
- 3)(x
2
+3)
d. (x-3y)(x
2
+3xy +9y
2
)
III) Tính nhanh
a. A= 2009.2011-2010

2
b. B= 3
)115)(115(5.
2244
+
c. C= (2x+5)(4x
)2510
2
+
x
tại x=5
d. D= (x-3)(x
2
+3x+9) tại x=-3
e. E = (3a-1)(9a
2
+3a+1) (3a+1)(9a
2
-3a+1)+2a+2 tại a=5
IV) Tìm x biết
a. (x+3)
3
-x(3x+1)
2
+(2x+1)(4x
2
-2x+1)-3x
2
=54
b. (2x+

2
1
)
2
-( 1-2x)
2
=2
V) Cho a+b+c=0 và a
2
+b
2
+c
2
=1 Tính giá trị biểu thức
M = a
4
+b
4
+c
4
Đố
Ba chị Bích , Cầm , Dung học lớp chuyên Nga , Anh , Pháp và thi vào trờng
S phạm, Ngoại ngữ , Tổng hợp . Biết rằng
a. Cầm không thi S phạm, Bích không thi Ngoại ngữ
b. Chị thi S phạm không học chuyên Pháp
c. Chị thi Tổng hợp học chuyên Nga
d. Bích không học chuyên Anh
Hỏi mỗi ngời học lớp nào và thi vào trờng nào?
7
I) Khai triển các hằng đẳng thức sau

a. ( 4x+5y )
2
b. ( 3x-y)
2
c. ( 2x+3)
3
d. (2x-5y)
3
Nm hc 2010