Đề thi thử toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT chu văn an gia lai

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO GIA LAI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ LẦN 01 NĂM 2019
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên:…………………………………………………SBD……………………………….
Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng a, cạnh đáy bằng 2a bằng
a3 3
B.
.
2

3

A. 2a 3 .

C. a3 3 .

D. 2a3 .

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2;1;  1  , N 1;3; 2  . Khoảng cách giữa 2 điểm M và N
là
A. 14 .

B. 6 .

C. 2 3 .

D. 3 2 .

Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x -∞

A. y 

2x  1
x 1

B. y 

x 1
2x  1

C. y 

2x  1
x 1

D. y 

x2
1 x

+∞

-1
+

y'

+
+∞

y
2

2
-∞

1

Câu 5. Gọi D là tập xác định của hàm số y   6  x  x 2  3 . Chọn đáp án đúng


A. 3  D

B. 3  D

C.  3; 2   D

D. D   2;3

Câu 6. Biết f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5. Hàm số f(x) là

A. f(x) = x2 + x
B. f(x) = x2 + x + 8 C. f(x) = x2 + x + 5
D. f(x) = x2 + x + 3
Câu 7. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón đó là
A. 2a 2 .

B.

a 2
.
2

Câu 8. Số nghiệm của phương trình 2 2 x
A. 0
B. 1

2

C. a 2 .
7 x 5

D.

3a 2
.
4

 1 là

C. 3

D.2
Trang 1/27


Câu 9. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2
A. (S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2
C.(S): (x+ 1)2 + y2 + (z+ 2 )2 = 2.

B. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
D. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x  x là
A. sin x  x 2  C .

1
2

B. cox  x 2  C . 1

1
2

C. cox  x 2  C .

D. cox  x 2  C .

x 1 y  2 z  3



có véc tơ chỉ phương là
2
1
2



B. u  1;  2;  3 .
C. u 1; 2;3 .
D. u  2;1; 2  .

Câu 11. Trong không gian , đường thẳng d :


A. u  2;  1;2  .

Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn1  k  n. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Ank 

n!
.
k ! n  k  !

B. Ank 

n!
.
k!

C. Ank 

k!
.
 n  k !

D. Ank 

n!
.
 n  k !

Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  5 và công bội q  2 . Giá trị u5 bằng
A. 20.

B. 80.

C. 40.

D. 25.

Câu 14.
Hình vẽ bên biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là
các điểm A, B, C, D. Số phức liên hợp z của số phức
z  1  i được biểu diển bởi điểm nào trong các điểm ở hình
bên?
A. điểm A.

B. điểm B.

C. điểm C.

D. điểm D.

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x3 − 3x + 1.

B. y = − x 3 + 3x + 1. C. y  x3  x  1 .

D. y  x3  1 .

Câu 16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f  x  

 2; 4

2x 1
trên đoạn
1 x

. Giá trị của M  m bằng ?

B. 2.
A. 2 .
Câu 17. Hàm số f ( x ) có đạo hàm
khoảng

K.

C. 8 .

D. 8 .
f ' ( x ) trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

f '(x )

trên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 2/27


y

f '( x )

x
-1

O

2

B. 2 .
C. 5 .
D. 1.
A. 3 .
Câu 18. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn x  2i  4  yi với i là đơn vị ảo.
A. x  2; y  3 .
B. x  2; y  3 .

C. x  4; y  2 .
D. x  3; y  2 .
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1; 5; 2) và mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0. Phương
trình của mặt cầu(S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
A. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16.

B. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12.

C. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14
Câu 20. Đặt log 2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là
A.

2a  1
.
a 1

B.

1
.
ab

D. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
C. 2a + 3.

D. 2 - 3a.

Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Giá trị biểu thức
2

2

A  z1  z2 bằng
A. 2 5 .

B. 10 .

C. 2 10 .

D. 20 .

Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (P): 2 z  3  0 bằng
A.

1
.
2

B.

3
.
2

C.
1

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  
2
A.  4;   .

x 1

1
 
2

3
.
4

2x  3

là

C.  4;   .

B.  ; 4  .

5
.
4

D.

D.  ; 4  .

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
y

y = g(x)

3

y = f(x)

1
x
O

3

A. S   f  x   g  x  dx .
0

1

2

3

2

3

0

2

B. S   f  x  dx   g  x  dx .
Trang 3/27


2

3

0

2

C. S   f  x  dx    f  x   g  x   dx .

2

3

0

2

D. S   f  x  dx   g  x  dx .

Câu 25. Cho khối nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 15 a 3 .
B. 12 a 3 .
C. 36 a 3 .
D. 45 a 3 .
Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .

Câu 27: Thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 là
A.

4a 3
.
3

B. 4a 3 .

C.

Câu 28: Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 , tính f  1 ?
1
2

A. f  1  .

B. f  1 

1

.
2 ln 2

2a 3
.
3

C. f  1 

D.

1
.
ln 2

3a3
.
2

D. f  1  1 .

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2017. f  x   2018  0 là
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 30: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Các cạnh bên và các
cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phăng (MBD) và (SAC) bằng

B. 900
C. 600
D. 450
A. 300
Câu 31: Cho hệ thức a 2  b2  7ab với a  0; b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 2 log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b.
C. 2log 2 (

ab
)  2(log 2 a  log 2 b).
3

ab
)  log 2 a  log 2 b.
3
ab
)  log 2 a  log 2 b.
D. 4log 2 (
6

B. 2log 2 (

Câu 32: Một bình đựng nước dạng hình nón , đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không
thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V .
Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm
trong nước . Tính thể tích nước còn lại trong bình.

Trang 4/27

A.

1
V.
6

1
3

B. V .

C. V .

D.

1



V.

Câu 33: Bất phương trình: log2 x  3logx 2  4 có tập nghiệm là
B. S  (;1) [2;8].

A. S  [1;3].

C. S  [2;8].

D. S  (0;1) [2;8].

 bằng 1200 . Hai mặt
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a 3 , góc BAD
phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABCD 

bằng 450 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  .
A. h  2a 2 .

B. h 

2a 2
.
3

C. h 

3a 2
.
2

D. h  a 3 .

Câu 35: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia
1
4

thành hai phần bởi đường cong y  x2. Gọi S1 là phần không
gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số
diện tích S1 và S2 là
S1

1
 .
S2 2

A.

S1

B.

S2

C.

 1.

S1
S2

 2.

D.

S1
S2

3
 .
2

S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để
y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng biến trên khoảng  2;    . Số phần tử của S bằng

Câu

36:

Gọi

3

hàm

số

2

A. 1.

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 37: Cho phương trình z  3z 5  0 có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài
đoạn AB là
2

A. 11.

B. 2 11.
1

Câu 38: Biết

x
0

C. 3.

D. 5.

x  3x
dx  a  b ln 2  c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỉ, tính giá trị của
 3x  2
3

2

S  2a  b  c .
2

2

A. S  515 .

B. S  164 .

C. S  436 .

D. S  9 .

Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình f (1  3 x)  1  3 có bao nhiêu nghiệm.
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .

D. 5 .

Trang 5/27


Câu 40: Một cái hộp có 4 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên viên thứ nhất rồi
viên thứ hai và viên thứ ba. Xác suất để được viên thứ nhất màu trắng, viên thứ hai và thứ ba màu xanh
là:
A.

42
165

B.

28
165

C.

84
165

D.

42
275

Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2; 3;7  , B  0; 4;1 , C  3;0;5  và
   
D  3;3;3 . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng  Oyz  sao cho biểu thức MA  MB  MC  MD đạt giá

trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:
A. M  0;1; 4  .
B. M  2;1;0  .

C. M  0;1; 2  .

D. M  0;1; 4  .

Câu 42: Giá trị lớn nhất của P  z2  z  z2  z 1 với z là số phức thỏa z  1 là
A. m axP 

13
.
4

B. m axP  3.

C. m axP  5.

D. m axP  3.

Câu 43: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:





Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình f 16 cos2 x  6 sin 2 x  8  f  n  n  1  có nghiệm x  R ?
A. 10.

B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 44: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày
01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng
nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm
được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả
thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?
A. 130 650 280 (đồng)
B. 30 650 000 (đồng)
C. 139 795 799 (đồng)

D. 139 795 800 (đồng)

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2 y  2 z  1  0 và hai đường thẳng

x 1 y  3 z
x 5 y z 5

 ; d2 :
 
. Biết rằng có hai điểm A, B thuộc d1 và hai điểm C , D thuộc
3
5
2
2
6
4
d2 sao cho AC , BD cùng song song với ( P) đồng thời cách ( P) một khoảng bằng 2 . Tính AC  BD .
d1 :

A. 6  5 2 .

B. 5 2 .

C. 5  5 2 .

D. 6 2 .

Câu 46: Cho hình trụ có đường kính đáy 6 cm , chiều cao 15cm . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua một
điểm trên đường tròn đáy và đường kính đáy của đường tròn đáy còn lại, ta được thiết diện là một nửa
hình elip có diện tích bằng
Trang 6/27


A. 9 26 cm 2 .

B.

9 26
cm 2 .
2

C.

9 26
cm 2 .
5

D.

9 26
cm 2 .
10

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là
A.

a 5
.
5

a
3

B. 3a.

C. .

D. a 5.

Câu 48: Cho hàm số \= I( [) có bảng biên thiên như hình vẽ

Hàm số J( [) =
A.

æ
ö
çç-÷÷
çè
÷ø

æ

ö
Içç[ - [- ÷÷÷ nghịch
çè

ø
æ  ö÷
B. ççç ÷÷
è ø

biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
C.

æ ö÷
çç ÷
çè ÷ø

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực

D.

m

æ
ö
çç +¥÷÷
÷ø
çè 

để bất phương trình

log 22 x  log 1 x 2  3  m2 (log 4 x 2  3) có nghiệm duy nhất thuộc [32;  ) ?
2

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g  x   f  f  x  có bao nhiêu điểm
cực trị ?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Trang 7/27


ĐÁP ÁN
1
C
11
A
21
D
31
B
41
D

2
B
12
D

22
B
32
B
42
A

3
A
13
B
23
D
33
D
43
D

4
A
14
C
24
C
34
C
44
A

5

C
15
A
25
B
35
C
45
A

6
D
16
B
26
A
36
D
46
B

7
B
17
D
27
A
37
A
47

C

8
D
18
C
28
C
38
A
48
C

9
A
19
C
29
B
39
A
49
C

10
C
20
A
30
B

40
B
50
B

Trang 8/27


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng a, cạnh đáy bằng 2 a bằng
A. 2a3 3 .

B.

a3 3
.
2

C. a3 3 .

D. 2a3 .

Lời giải
ChọnC
Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng a, cạnh đáy bằng 2a là:
V  a  2a 

2

3

 a3 3 .
4

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 2.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Lời giải
ChọnB
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2;1;  1  , N 1;3; 2  . Khoảng cách giữa 2 điểm M và
N là
A. 14 .

B. 6 .

C. 2 3 .

D. 3 2 .

Lời giải
Chọn A
MN  14 .

Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x -∞

A. y 

2x  1
x 1

B. y 

x 1
2x  1

C. y 

2x  1
x 1

D. y 

x2
1 x

+

y'

+
+∞

y

2

+∞

-1

2
-∞

Lời giải
Trang 9/27


Chọn A
Nhìn vào bảng biến thiên đã cho, hàm số cần tìm là y 

2x  1
x 1

1

Câu 5. Gọi D là tập xác định của hàm số y   6  x  x 2  3 . Chọn đáp án đúng:


A. 3  D

B. 3  D

C.  3; 2   D

D. D   2;3

Lời giải
ChọnC
Ta có 6  x  x 2  0  3  x  2 .Tập xác định của hàm số là D =  3; 2   D
Câu 6.

Biết f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5. Hàm số f(x) là
A.. f(x) = x2 + x
B. f(x) = x2 + x + 8 .
D. f(x) = x2 + x + 3

C.. f(x) = x2 + x + 5

Lời giải
ChọnD
Ta có f ( x)    2 x  1 dx  x 2  x  C ; Vì f(1) = 5 nên C = 3; Vậy : f(x) = x2 + x + 3
Câu 7.
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường
cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A. 2a 2 .

B.

a 2
.
2

C. a 2 .

D.

3a 2
.
4

Lời giải
Chọn B
Hình nón có bán kính r =

a 2
a
đường sinh l = acó diện tích xung quanh là
2
2

Áp dụng công thức với R  a, ta được V 
Câu 8.

Số nghiệm của phương trình 2 2 x
A. 0
B. 1

2

7 x 5

4 a3
.

3
 1 là

C. 3

D.2

Lời giải
Chọn D


5
2.

x  1

Ta có 2 x 2  7 x  5  0  

x

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 0;1 .
Câu 9. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2
C.(S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.

B. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
D. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2
Lời giải

ChọnA

Trang 10/27


Mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R =

2 có phương trình là :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 =

2
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x  x là
A. sin x  x 2  C .

1
2

B. cox  x 2  C . 1

1
2

C. cox  x 2  C .

D. cox  x 2  C .

Lời giải
Chọn C
Ta có:  (sin x  x)dx   cos x 

x2
C.
2

x 1 y  2 z  3


có véc tơ chỉ phương là
2
1
2



B. u  1;  2;  3 .
C. u 1; 2;3 .
D. u  2;1; 2  .

Câu 11. Trong không gian , đường thẳng d :


A. u  2;  1;2  .

Lời giải
Chọn A
Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn1  k  n. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Ank 

n!
.
k ! n  k  !

B. Ank 

n!
.
k!

C. Ank 

k!
.
 n  k !

D. Ank 

n!
.
 n  k !

Lời giải
Chọn D
Theo lý thuyết công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n : Ank 

n!
.
 n  k !

Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  5 và công bội q  2 . Giá trị u5 bằng
A. 20.

B. 80.

C. 40.

D. 25

Lời giải
Chọn B
Ta có: u5  u1.q4  5.16  80 .
Câu 14.
Hình vẽ bên biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là
các điểm A, B, C, D. Số phức liên hợp z của số phức
z  1  i được biểu diển bởi điểm nào trong các điểm ở hình
bên?
A. điểm A.

B. điểm B.

C. điểm C.

D. điểm D.

Lời giải
Chọn C

Trang 11/27


Vì z  1  i  z  1  i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 1;1 , đối chiếu hình vẽ ta thấy
đó là điểm C.
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x3 − 3x + 1.

B. y = − x 3 + 3x + 1. C. y  x3  x  1 .

D. y  x3  1 .

Lời giải
ChọnA
Dựa vào đồ thị ta có:Hệ số a > 0, hàm số có 2 cực trị nên phương trình y’= 0 có 2 nghiệm.
A.Đúng vì Hệ số a > 0, phương trình y’= 0 có 2 nghiệm nên hàm số có 2 cực trị .
B. Sai vì a< 0
C và D Sai vì phương trình y’= 0 có 1nghiệm
Câu 16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f  x  

 2; 4

2x 1
trên đoạn
1 x

. Giá trị của M  m bằng ?

A. 2 .

C. 8 .

B. 2.

D. 8 .

Lời giải
Chọn B
Hàm số liên tục trên  2; 4 .f’(x) =

3

1  x 

2

> 0 nên hàm số đồng biến trên  2; 4 nên:

Giá trị lớn nhất của f  x  trên  2; 4 bằng - 3 , đạt được tạix = 4 Suy ra M  3 .
Giá trị nhỏ nhất của f  x  trên  2; 4 bằng -5, đạt được tại x  2 . Suy ra m  5 .
Vậy M  m  3   5   2 .
Câu 17. Hàm số I( [) có đạo hàm
khoảng

.

I
( [)

trên khoảng

.

. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

I

( [)

trên

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
y

I

( [)

x
-1

A. 3 .

O

2

B. 2 .

C. 5 .

D. 1.

Lời giải
Chọn D
Trang 12/27

Dựa đồ thị ta có f’(x) đổi dấu 1 lần tại x = -1 nên hàm số f(x ) có 1 điểm cực trị
Câu 18. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn x  2i  4  yi với i là đơn vị ảo.
A. x  2; y  3 .
B. x  2; y  3 .
C. x  4; y  2 .
D. x  3; y  2 .
Lời giải
ChọnC
x  4
 y  2

Ta có: x  2i  4  yi  

Vậy x= 4,y = -2 là hai số cần tìm.
Câu 19.
Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1; 5; 2) và mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0.
Phương trình của mặt cầu(S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
A. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16.

B. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12.

C. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14

D. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
Lời giải

ChọnC
Vì mặt cầu  S  có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0 nên mặt
cầu  S  có bán kính là R  IH  14( IH  ( P), H  ( P)) .

Suy ra phương trình mặt cầu  S  là: (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14.
Đặt log 2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là

Câu 20.
A.

2a  1
.
a 1

B.

1
.
ab

C. 2a + 3.

D. 2 - 3a.

Lời giải
ChọnA
Ta có log 3 18 

log 2 18 2a  1
.

log 2 3
a 1

Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Giá trị biểu thức
2

2

A  z1  z2 bằng
A. 2 5 .

B. 10 .

C. 2 10 .

D. 20 .

Lời giải
Chọn D.
 z  1  3i
2
2
 z1  z2  10  z1  z2  20 .
 z  1  3i

Ta có : z 2 +2z  10  0  

Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (P): 2 z  3  0 bằng
A.

1
.
2

B.

3
.
2

C.

3
.
4

D.

5
.
4

Lời giải
Chọn B
Xét thấy  P  và  Oxy  là hai mặt phẳng song song với nhau.
Trang 13/27


Cách 1: Trên  Oxy  lấy O  0;0;0 
Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  Oxy  và  P  là:
d   Oxy  ,  P    d  O,  Oxy   

2.0  3

2

2



3
2

Vậy, ta chọn B.
1

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  
2
A.  4;   .

x 1

1
 
2

2x  3

là:

C.  4;   .

B.  ; 4  .

D.  ; 4  .

Lời giải
ChọnD
1

Ta có  
2

x 1

1
 
2

2x  3

 x  1  2x  3  x  4

.
1

x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  
2

1
 
2

2x  3

là S  (; 4] .

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
y

y = g(x)

3

y = f(x)

1
x
O

3

A. S   f  x   g  x  dx .
0

2

3

0

2

C. S   f  x  dx    f  x   g  x   dx .

1

2

3

2

3

0

2

2

3

0

2

B. S   f  x  dx   g  x  dx .
D. S   f  x  dx   g  x  dx .
Lời giải

Chọn C

Trang 14/27


Từ đồ thị hai hàm sốy = f(x), y = g(x) và Ox cắt nhau tại O, y = g(x) cắt Ox và f(x) tại các điểm
có hoành độx = 2, x = 3, f ( x)  g ( x)trкn  2;3 nên diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ
là
2

3

0

2

S   f  x  dx    f  x   g  x   dx .

Câu 25. Cho khối nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của khối nón đã cho bằn
B. 12 a 3 .
C. 36 a 3 .
D. 45 a 3 .
A. 15 a 3 .
Lời giải
ChọnB
1
3

Thể tích của khối nón là: V  Bh  12 a 3 .
Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .
Lời giải

D. 4 .

Nhìn bảng biến thiên ta thấy:
lim f  x   5
 x 
lim f  x   3
 x 
Vì 
nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận: có một tiệm cận đứng x  1 và
lim f  x   
 x 1
lim f  x   
 x 1

hai tiệm cận ngang y  3 và y  5 .
Câu 27: Thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 là:
A.

4a 3
.
3

B. 4a 3 .

C.

2a 3
.
3

D.

3a3
.
2

Lời giải
S

A

B
O

D

C

Có AC  AD 2  DC 2  2a 2 .
Trang 15/27

Gọi O là tâm hình vuông ABCD  SO  SA2  

2

AC 
 a.
 2 

1
1
4a 3
2
.Câu 28: Cho hàm
Vậy thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD là: V  SO.S ABCD  .a.  2a  
3
3
3
số f  x   log 2  x 2  1 , tính f  1 ?

1
2

A. f  1  .

B. f  1 

1
.
2 ln 2

C. f  1 

1
.
ln 2

D. f  1  1 .

Lời giải
Ta có: f   x  

2x
, x  
 x  1 ln 2

Khi đó f  1 

1
.
ln 2

2

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 2017. f  x   2018  0 là:
B. 3
C. 1
D. 2

A. 0
Câu 30: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Các cạnh bên và các
cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phăng (MBD) và (SAC) bằng:
B. 900
C. 600
D. 450
A. 300
Lời giải
Chọn B.
Do BD  AC và BD  SO nên BD  (SAC) .
Suy ra: (MBD)  (SAC)
Vậy ta có: ((MBD), (SAC))  900

Câu 31: Cho hệ thức a 2  b2  7ab với a  0; b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 2log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b.
C. 2log 2 (

ab
)  2(log 2 a  log 2 b).
3

ab
)  log 2 a  log 2 b.
3
ab
)  log 2 a  log 2 b.
D. 4log 2 (
6

B. 2log 2 (

Trang 16/27


Đáp án B
2

a 2  b  7ab  (a  b) 2  2ab  7ab
ab 2
)
3
ab 2
ab
log 2 a  log 2 b  log 2 (ab)  log 2 (
)  2 log 2 (
)
b
3
 9ab  (a  b) 2  ab  (

a  b  7ab   a  b   2ab  7ab  9ab   a  b 
2

2

2

2

ab

 ab  

 3 

2

2

ab
ab
  2 log 2 

 3 
 3 

Ta có: log 2 a  log 2 b  log 2  ab   log 2 

Câu 32: Một bình đựng nước dạng hình nón , đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không
thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V .
Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm
trong nước . Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A.

1
V.
6

1
3

B. V .

C. V .

D.

1



V.

Lời giải
A

2R
H
C

I

R
r

B

Giả sử R , r lần lượt là bán kính mặt cầu, bán kính mặt nón.

Xét AHI vuông tại H ta có: sin HAI

Xét ABI vuông tại I ta có: tan 30 

R 1
  30
  HAI
2R 2

r
2 3R
r
2R
3

1 4
2 3

Thể tích nước tràn ra ngoài là V  . . R 3 

2 R 3
3

2

1  2 3R 
8 R 3
Thể tích khối nón là V1   
 .2 R 
3  3 
9

Trang 17/27


8 R3 2 R 3 2 R3
1


Thể tích nước còn lại là V2 
 V2  V .
9
3
9
3

Câu 33: Bất phương trình: log2 x  3logx 2  4 có tập nghiệm là:
B. S  (;1) [2;8].

A. S  [1;3].

C. S  [2;8].

D. S  (0;1) [2;8].

HD.
Điều kiện: 0  x  1
log 2 x  0
x  1
log 22 x  4 log 2 x  3
0


Bpt 
log 2 x
1  log 2 x  3  2  x  8

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là S  (0;1) [2;8].
 bằng 1200 . Hai mặt
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a 3 , góc BAD
phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABCD 

bằng 450 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  .
A. h  2a 2 .

2a 2
.
3

B. h 

C. h 

3a 2
.
2

D. h  a 3 .

Lời giải
Ta có SA   ABCD  , gọi M là trung điểm của cạnh BC . Do ABC đều nên AM  BC .
  450 .

Do đó góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABCD  là SMA

Ta có: AM  AB.sin 600  3a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SM .
Do đó AH   SBC   d  A;  SBC    AH .
Ta có: AH  AM .sin 450 

3a 2
.
3
S

H
A

D
O

B

M

C

Câu 35: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia
1
4

thành hai phần bởi đường cong y  x2. Gọi S1 là phần không
gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số
diện tích S1 và S2 là

Trang 18/27


S1

1
 .
S2 2

A.

1
4

HD: S2  0 x2dx 
4

Câu

36:

S1

B.

S2

C.

 1.

S1
S2

D.

 2.

S1
S2

3
 .
2

16
32
; S1  16  S2 
3
3

Gọi

S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để
y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng biến trên khoảng  2;    . Số phần tử của S bằng
3

hàm

số

2

A. 1.

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .
Lời giải

Tập xác định D   .

y  3 x 2  6  2m  1 x  12m  5 .

Hàm số đồng biến trong khoảng  2;    khi y  0 , x   2;     3x 2  6  2m  1 x  12m  5  0 ,
x   2;   .
3 x 2  6  2m  1 x  12m  5  0  m 

Xét hàm số g  x  
g x 

3x 2  6 x  1
12  x  1

2

3x 2  6 x  5

12  x  1

3x2  6 x  5
với x   2;    .
12  x  1
 0 với x   2;     hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  2;    .

Do đó m  g  x  , x   2;     m  g  2   m 

5
.
12

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán.
Câu 37: Cho phương trình z2  3z 5  0 có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài
đoạn AB là
B. 2 11.

A. 11.
3
2

HD: z 

C. 3.

D. 5.

11
i

2
1

Câu 38: Biết

x3  3x
0 x2  3x  2 dx  a  b ln 2  c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỉ, tính giá trị của

S  2a  b 2  c 2 .
A. S  515 .

B. S  164 .

1

1

C. S  436 .
Lời giải

D. S  9 .

1

10 x  6 
10 x  6 
x3  3x


Ta có  2

dx    x  3  2
 dx    x  3  2
 dx
x  3x  2
x  3x  2 
x  3x  2 
0
0
0
1

1
1
 x2

5
5
4 
 14
   3x    

 dx    14ln x  2  4 ln x  1  0    14 ln 3  18ln 2 .
2
2
 2
 0 0  x  2 x 1

5
 a   , b  18 ; c  14 . Vậy S  2a  b2  c 2  515 .
2

Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 19/27


Phương trình f (1  3 x)  1  3 có bao nhiêu nghiệm.
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
Lời giải

D. 5 .

2

1  3x  1  x  3
Chọn A Đặt g ( x)  f (1  3x)  1  g '( x)  3. f (1  3x)  0  
1  3x  3  x   2

3
Bảng biến thiên

Vậy g ( x )  3 có bốn nghiệm.
Câu 40: Một cái hộp có 4 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên viên thứ nhất rồi
viên thứ hai và viên thứ ba. Xác suất để được viên thứ nhất màu trắng, viên thứ hai và thứ ba màu xanh
là:
A.

42

165

B.

28
165

C.

84
165

D.

42
275

Hướng dẫn:
* Chọn 1 viên bi trong 11 viên bi có C111  11 cách
Chọn viên bi thứ nhất màu trắng có C41  4 cách
C41 4
Vậy xác suất chọn viên bi thứ nhất màu trắng là 1 
C11 11

* Chọn 1 viên bi thứ hai màu xanh có C71  7 cách.
Bây giờ còn 10 viên bi nên xác suất chọn viên bi thứ hai màu xanh là

C71
7


1
C10 10

* Chọn 1 viên bi thứ ba màu xanh có C61  6 cách.
Bây giờ còn 9 viên bi nên xác suất chọn viên bi thứ ba màu xanh là

C61 6 2
 
C91 9 3
Trang 20/27


Do đó xác suất cần tìm là:

4 7 2 28
. . 
11 10 3 165

Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2; 3; 7  , B  0; 4;1 , C  3; 0;5  và
   
D  3;3;3 . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng  Oyz  sao cho biểu thức MA  MB  MC  MD đạt giá

trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:
A. M  0;1; 4  .
B. M  2;1;0  .

C. M  0;1; 2  .

D. M  0;1; 4  .

Lời giải




  
Ta có: AB   2;7; 6  , AC  1;3; 2  , AD  1;6; 4  nên  AB, AC  . AD  4  0 .
  
Suy ra: AB , AC , AD không đồng phẳng.

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Khi đó G  2;1; 4  .
   



Ta có: MA  MB  MC  MD  4 MG  4 MG .
   

Do đó MA  MB  MC  MD nhỏ nhất khi và chỉ khi MG ngắn nhất.
Vậy M là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng  Oyz  nên M  0;1; 4  .
Câu 42: Giá trị lớn nhất của P  z2  z  z2  z 1 với z là số phức thỏa z  1 là
A. m axP 

13
.
4

B. m axP  3.

C. m axP  5.

D. m axP  3.

z  1 x2  y2  1  -1  x, y  1
z2  z  z(z  1)  z  1  (x  1)2  y2  2  2x

C1:





z2  z  1  x2  y2  x  1  (2xy  y)i 



x

2



2

 y2  x  1  (2xy  y)2 

 2x  x
2

2

  y(2x  1)

2



 (2x  1)2 x2  y2  2x  1
2

z
1
C2: z  z 1  z z 1  z 1
 z 1 z  2x  1

z
z
2

1

 P  z2  z  z2  z  1  2  2x  2x  1 với -1  x  1

1
u   x1
 2  2x  2x  1 neá
2
X eù
ths:f(x) 2  2x  2x  1  
1

 2  2x  2x  1 neá
u  1 x  

2

 -1  x < - 1
 1
1
u   x1
 2 neá

2
 2  2x
f/(x) 
1
 1  2 neá
u  1 x  
 2  2x
2

2

f' x 

1

 2 0
2  2x
m ax f(x) f(1) 3

-1 x1
2

f/(x) 0 

1
2  2x

 2 0 x

7
15
 y 
8
8

Trang 21/27


 1
f(1) f(1) 3,f    3 &
 2

 m axP 

 7  13
f  
 8 4

13

7
15
,ñaï
tñöôï
c khiz  
i.
4
8
8

z  1  x2  y2  1 y  1 x2
P  z 1  z2  z 1

C3: (MTCT)



 x  1



 x  1

 x  y  x  1   2xy  y

2

 y2 

2

 1 x2 

2



2

2



2



2x2  1  2x 1 x2  1 x2



2

Mode 7, start -1; end 1; step 0,1
Câu 43: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:





Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình f 16 cos2 x  6 sin 2 x  8  f  n  n  1  có nghiệm x  R ?
A. 10.

B. 4.

C. 8.

D. 6.

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f ( x ) đồng biến trên R.





Do đó: f 16 cos2 x  6 sin 2 x  8  f  n  n  1   16 cos2 x  6 sin 2 x  8  n  n  1
 16.

1  cos 2 x
 6 sin 2 x  8  n  n  1  8cos 2 x  6 sin 2 x  n  n  1
2

Phương trình có nghiệm x  R  82  62  n2  n  12  n2  n  12  100
2
1  41
1  41
 n  n  1  10
n  n  10  0

.

 n2  n  10  0 
n

2
2
n2  n  10  0
 n  n  1  10

Vì n  Z nên n  3; 2; 1;0;1;2 .
Câu 44: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày
01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng
nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm
được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả
thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?
Trang 22/27


A. 130 650 280 (đồng)

B. 30 650 000 (đồng)

C. 139 795 799 (đồng)

D. 139 795 800 (đồng)
Hướng dẫn giải

Chọn A
Gọi T0 là số tiền người đó gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, Tn là tổng số tiền cả vốn lẫn lãi

người đó có được ở cuối năm thứ n , với n   * , r là lãi suất ngân hàng mỗi năm.
Ta có: T1  T0  rT0  T0 1  r 
Đầu năm thứ 2 , người đó có tổng số tiền là:
T0 1  r   T0  T0 1  r   1 

T0
1  r 2  1  T0 1  r 2  1
 r 

1  r   1 

T0 
T
T
2
2
2
1  r   1  0 1  r   1 r  0 1  r   1 1  r 

r
r
r
T0 
n
Tổng quát: Ta có: Tn  1  r   1 1  r 
r
T
6
Áp dụng vào bài toán, ta có: 109  0 1  0, 07   1 1  0, 07   T0  130650280 đồng
0, 07

Do đó: T2 

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2 y  2 z  1  0 và hai đường thẳng
x 1 y  3 z
x5 y z 5

 ; d2 :
 
. Biết rằng có hai điểm A, B thuộc d1 và hai điểm C , D thuộc
2
3
2
6
4
5
d2 sao cho AC , BD cùng song song với ( P) đồng thời cách ( P) một khoảng bằng 2 . Tính AC  BD .

d1 :

A. 6  5 2 .

B. 5 2 .

C. 5  5 2 .

D. 6 2 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.

Các điểm A, B , C , D đều nằm trên các mặt phẳng song song và cách ( P) một khoảng bằng 2 .
Mặt phẳng ( ) song song và cách ( P) một khoảng bằng 2 có phương trình dạng: x  2 y  2 z  c  0 .
Điểm M (1; 0; 0)  ( P ) , ta có d (M ;( ))  2 
Các điểm
độ

A, B là

c 1
 c5
2
.
3
c  7

giao của đường thẳng d1 và 2 mặt phẳng

x  2 y  2z  5  0 , x  2 y  2z  7  0

nên có tọa

A(1;3;0) , B(3;0; 2)

Các điểm
tọa độ

C, D

C (5;0;  5)

B; D là giao của đường thẳng d 2 và mặt phẳng x  2 y  2 z  5  0 , x  2 y  2 z  7  0 nên có

,

D(1;  4;0)

Vậy AC  BD = 6  5 2 .
Câu 46: Cho hình trụ có đường kính đáy 6 cm , chiều cao 15cm . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua một
điểm trên đường tròn đáy và đường kính đáy của đường tròn đáy còn lại, ta được thiết diện là một nửa
hình elip có diện tích bằng

Trang 23/27


A. 9 26 cm 2 .

B.

9 26
cm 2 .
2

C.

9 26
cm 2 .
5

D.

9 26
cm 2 .
10

Hướng dẫn giải
Chọn
B.
Ta có: Diện tích bề mặt nước  S  trong cốc bằng một nửa diện tích elip có hai trục là 6 cm và
2 152  32  6 26 cm.

Khi đó phương trình chính tắc của elip  E  là
Do đó S 

2
26

3 26



234  x 2 dx 

0

x2
y2
1

1  y  
234  x 2 .

234 9
26

9 26
2 117

cm 2  .
.

2
26 2

Cách 2:

Ta có nữa độ dài trục bé là OA  3 cm và nữa độ dài trục lớn là OM  OC 2  CM 2  3 26 .
Vậy diện tích nữa hình Elip là S 

 ab
2



9 26
.
2

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là
A.

a 5
.
5

B. 3a.

a
3

C. .

D. a 5.

HD.
C1:

C2:

Trang 24/27


A'

B'

A'

D'
B'

N

D

y
A
H

M

B

C'

N

C'

A

D'

C

K

B

x

D
M
C

I

1 1
1
M ; ;0 ; N 1; ;1 ; B '1
;0;1; D '0;
1;1
2 2
2

BD // (NBD) d(BD,MN) = d(B,(NBD))
= d(I,(NBD)) = IH

1
d B 'C ',M N a
3

IK =

1
2

CM =

a 2
1

IH a
4
3

C3:
A

D
M

B

Gi P l trung im ca C/D/, I A /C / N P & O A /C / B /D /
N P //B /D / d(M N ,B /D /) d(B /D /,(M N P)) d(O ,(M N P)) O H

C

M O .O I


MI

H
A

/

D/
I

N

a 2
a

4




2

a
3

2

P

O

/

B

a 2
a.
4

C/

Cõu 48: Cho hm s \= I( [) cú bng biờn thiờn nh hỡnh v

Hm s J( [) =
A.

ổ
ử
ỗỗ-ữữ
ỗố
ứữ

ổ

ử
Iỗỗ[ - [- ữữữ nghch
ỗố

ứ
ổ ử
B. ỗỗỗ ữữữ
ố ứ

bin trờn khong no trong cỏc khong sau?
C.

ổ ửữ
ỗỗ ữ
ỗố ứữ

D.

ổ
ử
ỗỗ +Ơữữ
ỗố 
ứữ

Li gii
Chn C Da vo bng bin thiờn, suy ra

Ta cú

ổ
ử ổ

ử
JÂ ( [) = ỗỗ[- ữữữ IÂ ỗỗ[ - [- ữữữ Xột
ỗố
ỗ
ứ ố

ứ

ộ [ <-
IÂ ( [) <  - < [ < 
IÂ ( [) >  ờ
ờ [ >  v
ở
ộỡù


ờùù[ - > 
ờùù

ờớ
ờù ổ  
ử
ờùù IÂ ỗỗ[ - [ - ữữ < 
ờùùợ ốỗ

ữứ
ờ
JÂ ( [) <  ờờ

ờỡ
ờùù[ -  < 
ờùù

ờù
ờớù ổ
ờù IÂ ỗ[ -  [ - ửữữ > 
ờùù ỗốỗ

ứữ
ởờợù

Trang 25/27