bài giảng toán học powrpoint

Kiểm tra bài cũ
1. Nêu tính chất của giá  trị lượng giác của sin và
cosin góc α?
2. Cho cos α = và < α < .
Tính sinα, , ?


Chương6
GÓC LƯỢNG GIÁC
VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

§2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
(tt)
Sv: Nguyễn Thị Thanh Chương


3. Giá trị lượng giác tang và cotang
a) Các định nghĩa
b) Ý nghĩa hìnhtanα
học =
c) Tính chất

cot


Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α.
• Nếu cosα ≠0 (tức là α ≠ + kπ, k Z) thì tỉ số được
gọi là tang của góc α, kí kiệu là tanα (người ta còn
dùng kí hiệu tgα).
Vậy tan(Ou, Ov) = tanα =

• Nếu sinα ≠ 0 (tức là α ≠ kπ, k Z) thì tỉ số được
gọi là cotang của góc α, kí kiệu là cotα (người ta
còn dùng kí hiệu cotgα).
Vậy cot(Ou, Ov) = cotα =
• Khi sđ(Ou, Ov) =, thì ta cũng viết
tan(Ou, Ov) = tan cot(Ou, Ov) = cot


Trục số At gốc A, tiếp xúc với đường tròn lượng giác
tại A và cùng hướng với Oy. Trục số Bs gốc B, tiếp
xúc với đường tròn lượng giác tại B và cùng hướng
với Ox. Dựa vào hình vẽ trả lời câu hỏi
H1: Điểm M có tọa độ là gì?
H2: Đường thẳng d đi qua gốc O nhưng không song
song với trục Ox có phương
trình như thế nào?
H3: Điểm M thuộc đường
thẳng d khi nào?
H4: Tọa độ của điểm T
(là giao điểm của At và d) là gì?

sin

cos


Với điểm M nằm trong góc phần tư nào thì
a, tan(OA, OM) > 0
b, cot(OA, OM) < 0
Giải:

a, Góc phần tư I và III
M
b, Góc phần tư II và IV M


Điểm
•   A thuộc đường tròn lượng giác gốc O, C Oy, B
 AH OB,
 (H OB), AD OC (DOC).

Ox, BC OA.
Hãy biểu diễn AB, AC theo các giá trị lượng giác góc
α
Giải: Ta có AH = sinα, AD = cosα.
= = α ( cùng phụ với )
Do đó, cosα =
otα
Suy ra AB = = = tanα
tanα
Tương tự, sinα =
Suy ra AC= = otα


Tính chất
•  Với mọi kZ, ta có
tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα
• Khi sinα, cosα ≠ 0 (tức là α ≠ k, k Z),
ta có, cotα =
• Khi cosα ≠ 0, 1 + =
• Khi sinα ≠ 0, 1 + =

Bài tập
•Bài
  1: Xác định dấu của tanα, biết < α <
Giải : α (II) do đó tanα < 0
Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:
= 1 + tanα + +
Giải : =
= (+ 1)( tanα +1)
= 1 + tanα + +


Củng cố
- Nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của
tang và cotang, áp dụng định nghĩa để tính giá
trị lượng giác của 1 số góc thường gặp
- Nắm ý nghĩa hình học của tang và cotang
- Biết vận dụng các tính chất để giải bài tập.
- Làm bài tập 18, 19, 20, 22, 23 sgk trang 200;
201


CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN
ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG