XÂY DỰNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC NĂM 2020 2021

XÂY DỰNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC NĂM 2020- 2021
ĐẦY ĐỦ 3 CHƯƠNG HÌNH HỌC 12.

*Sản phẩm 1.
RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12
MÔN TOÁN
CHƯƠNG I: HÌNH HỌC LỚP 12

CHƯƠNG II- HÌNH HỌC KHỐI 12
CHƯƠNG III- HÌNH HỌC KHỐI 12
* Sản phẩm 2.
THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU ĐIỀU CHỈNH
CHƯƠNG I: HÌNH HỌC LỚP 12

CHƯƠNG II- HÌNH HỌC KHỐI 12
CHƯƠNG III- HÌNH HỌC KHỐI 12
* SẢN PHẨM 3.
KHUNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC 3 CHƯƠNG HH 12. FULL
……………
TẤT CẢ Ở ĐÂY.
Sản phẩm 1:RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12
MÔN TOÁN
CHƯƠNG I, HÌNH HỌC LỚP 12 - KHỐI ĐA DIỆN


ST
T

Chương

Bài

§1. Khái niệm về
khối đa diện.

§2. Khối đa diện
lồi và khối đa
diện đều.
Chương
I.
Khối đa
diện

1

§1. Khái niệm về
khối đa diện.
§2. Khối đa diện
lồi và khối đa
diện đều.

§3. Khái niệm về
thể tích khối đa
diện.

Nội dung điều chỉnh
HĐ1
Mục III
Bài tập: 3, 4 (Trang
12)
HĐ 2, HĐ 3, HĐ 4,
Ví dụ trang 17.

Mục II của §2
Bài tập: 1, 2, 3 (Trang
18).
+ Cả 2 bài.

Lí do điều chỉnh
HS đã biết lăng trụ và hình chóp từ lớp 11.
Các phép biến hình và dời hình trong mặt
phẳng đã được học ở lớp 11. Trong không
gian được định nghĩa tương tự.
Đây là những bài tập cơ bản, bảo đảm
chuẩn kiến thức, kỹ năng.
Theo hướng dẫn giảm tải 5842 của Bộ GD.
Theo hướng dẫn giảm tải công văn 5842,
của Bộ GD.
Đây là những bài tập cơ bản, bảo đảm
chuẩn kiến thức, kỹ năng.
+ Kiến thức bao gồm các khái niệm tạo
thành chuỗi liên kết liên tục, không rời rạc.
+ Bài tập cơ bản bảo đảm chuẩn kiến thức,
kỹ năng.
+ Tăng thời gian cho các HĐ trọng tâm.

Hướng dẫn thực hiện
HS tự học.
HS tự học có hướng dẫn.
Học sinh cần làm.
Không dạy.
Chỉ giới thiệu định lí và hình
minh họa qua hình 1.20

Học sinh cần làm.

Tích hợp.
+ Tên bài: Khái niệm các khối
đa diện.
+ Mục I: Khái niệm hình đa
diện và khối đa diện.
HĐ 1: Nhắc lại về hình lăng
trụ và hình chóp.
HĐ 2: Nêu khái niệm hình đa
diện và khối đa diện.
+ Mục II. Khái niệm khối đa
diện lồi và khối đa diện đều.
HĐ 1. Nêu khái niệm khối đa
diện lồi, khối đa diện đều.
HĐ 2. Giới thiệu 5 khối đa
diện đều.
+ Mục III. Phân chia và lắp
ghép khối đa diện.
+ Mục IV. Hai đa diện bằng
nhau.
+ Bài tập cần làm.
Các bài luyện tập sau §1: bài 3,
4 (Trang 12)
Các bài luyện tập sau §2: bài 1,
2, 3 (Trang 18).
Bài tập: 1, 2, 3, 4, 5 Đây là những bài tập cơ bản, bảo đảm Học sinh cần làm.
(Trang 25, 26)
chuẩn kiến thức, kỹ năng.

CHƯƠNG II- HÌNH HỌC KHỐI 12
Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

II.2 Định nghĩa

Đã được học ở Chương IV-Bài
2-Hình học 9

II.5-HĐ2

Do đã có II.5 Ví dụ đảm bảo
được chuẩn kiến thức kĩ năng.

Hướng dẫn thực hiện
Tự học có hướng dẫn
Không dạy

III.2. Hình trụ tron xoay
và khối trụ tron xoay.
§1. Khái niêm măt tron
xoay.
Chương II
MẶT NÓN, MẶT

TRỤ, MẶT CẦU

III.3. Diện tích xung
quanh của hình trụ tron
xoay

Đã được học ở Chương IV-Bài
1-Hình học 9

Tự học có hướng dẫn

Do HĐ3 phức tạp hơn III.5 nên
đảo thứ tự cho hợp với quá
trình tư duy

Thực hiện III.5 trước sau
đó mới thực hiện HĐ3

Do được giảm tải theo CV
5842/BGGĐT-VP ngày
01/9/2011

- Mục I. Ý 4 ( Tr 42 ), HĐ
1( Tr 43 )Không dạyvì đã
được học ở môn địa lí.
- Bài tập cần làm (tr 49):2,
4, 5, 7, 10

Tương tự HĐ2a

Không dạy

III.4. Thể tích khối trụ
tron xoay
III.5. Ví dụ
HĐ3
I.4. Đường kinh tuyến và
vĩ tuyến của mặt cầu và
HĐ1
§2. Măt cầu

II.Giao của măt cầu và
măt phăng
HĐ2b

CHƯƠNG III- HÌNH HỌC KHỐI 12


Chương

Bài

Nội dung điều
chỉnh

Lý do điều chỉnh

§ 1. Hệ tọa độ
trong không gian
§ 2. Phương trình

mặt phẳng

III. Phương
pháp tọa độ
trong không
gian

Hướng dẫn thực hiện
Bài tập cần làm (tr 68):1(a), 4(a), 5, 6

Mục I. Vectơ pháp
tuyến của mặt
phẳng (Tr.69,70)

Điều chỉnh theo công
văn 5842

Mục IV. Khoảng
cách từ một điểm
đến một mặt phẳng

Điều chỉnh theo công
văn 5842

( do vận dụng kiến
thức quá sâu)

( do cách xây dựng
công thức trừu tượng )

§ 3. Phương trình
đường thẳng
trong không gian
Ôn tập chương
III
Ôn tập cuối năm

Giới thiệu định nghĩa vectơ pháp tuyến;
tích có hướng: công nhận; không chứng
minh biểu thức tọa độ của tích có hướng
của hai vectơ.
- Chỉ nêu công thức và các ví dụ áp dụng.
Không chứng minh công thức như trong
SGK
- Hướng dẫn học sinh giỏi tự nghiên cứu
phần xây dựng công thức tính khoảng cách
Bài tập (trang 80): 1, 3, 4a, 6, 8a, 9a.
Bài tập cần làm (tr 89):1, 3, 7, 8, 9

Bài tập cần làm (tr 91, 92,93): 2, 4, 6, 9, 11
Bài tập cần làm (tr 98,99): 2, 3 , 4, 6, 8,
9,10,15.

* Sản phẩm 2
THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU ĐIỀU CHỈNH


1. Tên bài học: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
2. Nội dung kiến thức:
- Khái niệm thể tích khối đa diện

- Thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.

3. Yêu cầu cần đạt được:
Về kiến thức:
− Biết được khái niệm thể tích của khối đa diện.
− Biết được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
Về kỹ năng:
− Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
− Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất
-

Hình thành, phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Hình thành, phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Hình thành, phát triển năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.
Hình thành, phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học
Hình thành, bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

4. Thời lượng: 4 tiết trong đó: 2 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập.
Tiết 1: Dạy mục I,II
Tiết 2: Dạy mục III
Tiết 3,4: Luyện tập
5. Hình thức, tổ chức dạy học: Bài 3-Mục I,II
Kiến thức:
Kĩ năng:
-

Khái niệm thể tích khối đa diện
Tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.

Thái độ:


− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh:SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hình lăng trụ
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện

• GV nêu một số cách tính thể tích vật thể và nhu cầu • HS tham gia thảo luận.
cần tìm ra cách tính thể tích những khối đa diện phức
Nêu một công thức tính thể tích
tạp.
đã biết.
• GV giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện.

Nội dung

I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

• Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy
nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V (H)
= 1.
b) Nếu hai khối đa diện (H 1), (H2) bằng nhau thì
V(H1)=V(H2).

c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia thành hai khối
đa diện (H1), (H2) thì
V(H) = V(H1) + V(H2).

• V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới hạn khối
đa diện (H).
• Khối lập phương có cạnh bằng 1 đgl khối lập
phương đơn vị.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật


• GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối
hộp chữ nhât.

H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ?

VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích
thước là những số nguyên dương.

Đ1. 5 ⇒ V(H1) = 5V(H0) = 5

H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ?
Đ2. 4 ⇒ V(H2) = 4V(H1) = 4.5
H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H2) ?

=
20

• GV nêu định lí.

Đ3. 3 ⇒ V(H) = 3V(H2) = 3.20
=

Định lí:Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó.

60

V = abc

Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật
• Cho HS thực hiện.

• Các nhóm tính và điền vào VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể
tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống:
bảng.
a

b


1

2

4
1
3

1

Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ
H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ Đ1. Là khối lăng trụ đứng.
không?

II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Định lí:Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B
nhân với chiều cao h.

• GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ.

V = Bh

Hoạt động 5: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ
• Cho HS thực hiện.

• Các nhóm tính và điền kết VD1: Gọi S, h, V lần lượt là diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ.
Tính và điền vào ô trống:
quả vào bảng.
S

h


8

7
8
3

4

Hoạt động 6: Vận dụng tính thể tích của khối lăng trụ
H1. Nhắc lại khái niệm lăng Đ1. HS nhắc lại.
trụ đứng, lăng trụ đều?

H2. Xác định góc giữa AC′ và
đáy?

BT1: Cho lăng trụ đều ABCD.A′B′C′D′ cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường
chéo AC′ và đáy bằng 600. Tính thể tích của hình lăng trụ.

·AC ' A' = 600
Đ2.

H3. Tính chiều cao của lăng
trụ?
Đ3. h = CC′ = AC.tan600
=

a 6

⇒ V = SABCD.CC′ =

a3 6

Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1:Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng
100
20

A.
.
B. .

5

4
, đáy là hình vuông có cạnh bằng . Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
64
80
C. .
D. .


Câu 2:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng

A.
Câu 3:

9 3
4

.

B.

27 3
4

ABCD. A′B′C ′D′

Cho hình hộp
2

. Tính thể tích
V = 72
A.
.

V

.

C.

C.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

27 3
2

.

V =8

A.

3

)

.

B.

3
2500 ( m )

Câu 5:Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh

a

.

C.

bằng

12

.

Câu 4:Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng

1875 ( m

D.

ABCD

có diện tích tứ giác

của khối hộp.
V = 12
B.
.

3

1250 ( m

3

)

.

.

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

D.

50 ( m )

9 3
2

V = 24

và

3750 ( m

3

)

1,5 ( m )

. Thể tích nước trong hồ là

.

, người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

 Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là

V1

 Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là

Hình 1

( A′B′C ′D′ )

.

. Lượng nước trong hồ cao
D.

( ABCD )

Hình 2

(Hình 1).

V2

(Hình 2).

bằng


k=

Tính tỉ số
k=

A.

3 3
2

V1
.
V2

k=

.

B.

4 3
9

k=

.

C.

3 3
4

k=

.

D.

3 3
8

.

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
3. Tên bài học: Khái niệm mặt tròn xoay .
4. Nội dung kiến thức:
- Sự tạo thành mặt tròn xoay.
- Mặt nón tròn xoay; hình nón tròn xoay; khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón, thể tích khối nón.
- Mặt trụ tròn xoay; hình trụ tròn xoay; khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ.

3. Yêu cầu cần đạt được:
Về kiến thức:
-

Nêu được khái niệm mặt tròn xoay; khái niệm mặt nón, mặt trụ và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình
trụ; thể tích khối nón, khối trụ.

Về kỹ năng:
-

Tính được diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ.
Tính được thể tích của khối nón, khối trụ.
Xác định được thiết diện của một mặt phẳng với khối nón, khối trụ.

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất
-

Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học
Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên
Góp phân phát triển Năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán
học (Câu hỏi số 6-Trắc nghiệm).
Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

4. Thời lượng: 2 tiết
2 tiết (Tiết 1: I+II; Tiết 2: III)
5. Hình thức, tổ chức dạy học:
Tổ chức các hoạt động học tại nhà:
Hoạt động . Hình thành khái niệm hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay ( III.2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay).
(1) Mục tiêu: Học sinh hiểu và phân biệt được khái niệm hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
(2) Nội dung của hoạt động:

- Giao cho học sinh về làm các mô hình để hình thành khái niệm hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay.

- Học sinh sử dụng phần mềm vẽ hình vẽ các hình mẫu như trên giáo viên yêu cầu, cho hình chuyển động quanh trục AB.
- Học sinh quan sát, cho biết khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì:
+ Cạnh AD, BC tạo ra hình gì?
+ Đường gấp khúc ADCB tạo thành hình như thế nào, giống hình gì trong đời sống hàng ngày?
+ Miền hình chữ nhật ABCD tạo thành hình như thế nào? Giống hình gì trong đời sống hang ngày?


- Phát biểu Khái niệm hình trụ tròn xoay; khối trụ tròn xoay; phân biệt hai khái niệm này.
(3) Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, dạy học dự án.
- Hình thức tổ chức: Chia lớp thành 4 nhóm; hai nhóm làm mô hình theo yêu cầu của GV; hai nhóm còn lại sử dụng phần mềm
vẽ hình theo yêu cầu của GV.
(4) Phương tiện dạy học: máy tính, máy chiếu hoặc ti vi.
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động):
- Hình vẽ của học sinh.
- Mô hình tạo thành hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
- Câu trả lời của học sinh.
+ Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì cạnh AD và cạnh BC vạch ra hai hình tròn bẳng nhau có tâm lần lượt là
A và B; có bán kính R=AD=BC.

+ Đường gấp khúc ADCB tạo thành hình giống đời sống hàng ngày


+ Khái niệm hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
Tổ chức các hoạt động trên lớp:
GV: Cho đại diện các nhóm lên báo cáo sản phẩm của nhóm mình và trả lời các câu hỏi hướng dẫn mà GV đã đặt ra ở bài học
trước.
GV: Cho các nhóm đặt câu hói thảo luận.
GV: Chốt kiến thức.
6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học:
Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm; giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng hỏi đáp.


Bài tập tự luận
Bài 1. Cho khối nón tròn xoay đỉnh S có đường cao

( P)

của

với khối nón là tam giác

SAB

, với

A, B

h = 20 cm

, bán kính đáy

r = 25cm

. Một mặt phẳng

( P)

đi qua S thiết diện

thuộc đường tròn đáy.

a. Tính thể tích khối nón.
b. Trong trường hợp khoảng cách từ

( P)

đến tâm O của đáy là

12 cm

. Tính diện tích thiết diện.

Giải

a) Ta có thể tích khối nón
b) Gọi

Ta có:
Mà:

Và

I

là trung điểm

1
1
12500π
V = πr 2 .h = π.252.20 =
3
3
3

AB

và

OH

là khoảng cách từ

O

(

cm3

đến

1
1
1
1
1
1
1
1
1
= 2+ 2⇒ 2 =
− 2 = 2− 2=
2
2
OH
h OI
OI
OH
h
12 20
225

)

( P)

( hình vẽ).

suy ra

OI = 15 ( cm )

.

SI = h 2 + OI 2 = 202 + 152 = 625 = 25

IA = OA2 − OI 2 = r 2 − OI 2 = 252 − 152 = 20 ⇒ AB = 2 IA = 40 ( cm )
S ABC =

Vậy

1
1
SI . AB = 25.40 = 500 ( cm 2 )
2
2

Bài 2. Công ty SỮA ÔNG THỌ chuyên sản xuất các hộp sữa hình trụ có thể tích bằng 314 cm3. Chi phí nguyên liệu làm 2
phần nắp hộp sữa là 200đ /cm2 và chi phí nguyên liệu phần vỏ bao quanh hộp sữa là 400đ/cm2. Hỏi bán kính đáy của hộp là


bao nhiêu để chi phí làm hộp đựng sữa là ít nhất (Lấy

π = 3,14

)

Hướng dẫn giải

Ta có

V = Sh ⇒ 314 = π R2.h ⇒ R2.h = 100

Mặt khác ta có chi phí làm vỏ hộp là:
T = 400π (2Rh + R2 ) = 400π (

Khi đó:
F (R) =

Xét hàm số
Dấu bằng xảy ra

T = 400Sxq + 200Sd = 400.2π Rh + 200.2π R2

200
+ R2 )
R

200
100 100
+ R2 =
+
+ R2 ≥ 33 1002
R
R
R

⇔ R3 = 100 ⇔ R = 3 100(cm)

.

Bài 3. Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng

với SO, mặt phẳng chia khối nón thành hai phần có thể tích
1
A. 8

V1
V2

1
B. 2

(α)

V1

( là phần thể tích chứa đỉnh S) là:
1
C. 7

Giải.

đi qua trung điểm I của SO và vuông góc

1
D. 4


3

V1  SI  1
V 1
=
= ⇒ 1 =
÷
Gọi V1 , V lần lượt là thể tích của khối nón tô màu và khối nón lớn. Ta có V  SO  8 V2 7

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng
A. 124π cm3

và độ dài đường sinh bằng

A. 128π cm3

6 cm

A. Hình cầu

vuông tại

A

. Thể tích của khối nón là:

và bán kính đường tròn đáy bằng 8cm . Thể tích của khối nón là:

B. 144π cm3
ABC

10 cm

D. 96π cm3

C. 128π cm3

B. 140π cm3

Câu 2. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng

Câu 3. Cho tam giác

8cm

C. 160π cm3

. Khi quay tam giác

B. Hình trụ

ABC

quanh cạnh

C. Hình nón

D. 120π cm3
AB

thì hình tròn xoay được tạo thành là:

D. Khối nón

Câu 4. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Diện tích toàn phần của
hình nón là:
A. Stp = π R(l + R)

B. Stp = π R(l + 2 R )

C. Stp = 2π R(l + R)

D. Stp = π R (2l + R)

Câu 5. Khối nón tròn xoay có đáy là đường tròn đường kính a, đường cao a. Thể tích khối nón là

3
A. a p

1 2
ap
B. 12

1 3
ap
C. 12

3
D. 12a p

Câu 6. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của

hình nón tạo với đáy một góc

60°

.

1000π cm3

30 cm

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tổng thể tích của đồng hồ là
. Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần
bên trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?
A.

1
64

.

B.

1
8

.

C.

1
27

1

.

Sản phẩm 2 : THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
Tên bài học: Phương trình mặt phẳng (Tiết 1)
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
-Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
-Phương trình tổng quát của mặt phẳng, các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng.
-Điều kiên để 2 mp song song,vuông góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

D.

3 3

.


2.Về kỹ năng:
- Xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mp.
3.Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất
-

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Phát triển năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.
- Phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học
- Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.
4. Thời lượng: 5 tiết trong đó: 3 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập.
Tiết 1: Dạy mục I+II (hết phương trình mặt phẳng)
Tiết 2: Dạy mục II( các trường hợp riêng của mp)
Tiết 3: Dạy mục III+IV
Tiết 4,5: Luyện tập
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
+ Soạn giáo án.
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài.


+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm.
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Tiến trình dạy học
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG( tiết 1)
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Hình ảnh của mặt phẳng và véctơ pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian

*Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận phương trình mặt phẳng.

*Nội dung, phương thức tổ chức:
- Chuyển giao: Trong buổi học hôm trước cô đã yêu cầu các em về nhà tìm hiểu lại các cách xác định mặt phẳng chúng ta đã học ở
lớp 11. Bây giờ cô sẽ gọi một em nhắc lại kiến thức mình đã chuẩn bị ở nhà.
- Thực hiện: Tất cả các học sinh trong lớp chuẩn bị câu trả lời ở nhà.
- Báo cáo thảo luận: Một học sinh trong lớp đưa ra câu trả lời.
* Sản phẩm: Phần kiến thức cũ đã được học sinh ôn lại.
Giáo viên:
- Nhận xét câu trả lời.
- Nhấn mạnh lại một số cách xác định mặt phẳng đã học ở lớp 11.

Thông báo bài học ngày hôm nay sẽ học cách xác định phương trình mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ.


2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

2.1. HTKT1:
2.1.1. Hình thành khái niệm vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
*Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
*Nội dung, phương thức tổ chức: Gv giới thiệu khái niệm vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
Định nghĩa: Cho mp (P). Nếu vectơ

r
n

≠

r
0

và có giá vuông góc với (P) thì

- Chuyển giao: Học sinh trả lời câu hỏi: Một mp có bao nhiêu VTPT?
- Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

r
n

đgl vectơ pháp tuyến của (P).


- Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trả lời câu hỏi..
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. HS viết bài vào vở.
Chú ý: Nếu

r
n

là VTPT của (P) thì

r
kn

(k ≠ 0) cũng là VTPT của (P).

* Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh và khái niệm vecto pháp tuyến của mặt phẳng..

2.1.2. Tìm hiểu một cách xác định VTPT của mặt phẳng
* Mục tiêu: Giúp học sinh liên hệ kiến thức về tích có hướng của 2 vecto đã học ở bài trước với vecto pháp tuyến của 1 mặt phẳng
học trong bài này.
* Nội dung, phương thức tổ chức:

- Chuyển giao: Học sinh trả lời câu hỏi: Để chứng minh

r
n

là VTPT của (P), ta cần chứng minh vấn đề gì?

Bài toán: (Gv đưa ra bài toán sgk trang 70) giới thiệu cho Hs một cách tìm VTPT của mặt phẳng.


- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. HS viết bài vào vở.
2.1.3. Luyện tập cách xác định một vecto pháp tuyến của một mp.
* Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm vtpt vừa học.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau.
VÍ DỤ

GỢI Ý

VD1(NB): Tìm một VTPT của mặt phẳng:
a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1),

C(–10; 5; 3).

a. CH1. Tính toạ độ các vectơ
ĐA1.

r
uuu

r uuur uuu
AB AC BC

,

,

?


b) Mặt phẳng (Oxy).

uuu
r
uuur
uuur
AB = (2;1; −2) AC = (−12;6;0) BC = (−14;5; 2)

,

Mặt phẳng (Oyz).
CH2. Tính

uuu
r uuur
 AB, AC 

,

,

uuu
r uuu
r
 AB, BC 

?

ĐA2.
uuu
r uuur
uuu
r uuur
 AB, AC  =  AB, BC 
= (12;24;24)

b.CH3. Xác định một VTPT của các mặt phẳng
(Oxy), (Oyz)?
ĐA3.
r r
r
r
n(Oxy ) = k n( Oyz ) = i

,

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài
vào vở.

* Sản phẩm: Lời giải các bài tập của học sinh.
2.2. HTKT2:
2.2.1. Tìm hiểu phương trình tổng quát của mặt phẳng

*Mục tiêu: Giúp học sinh dần hình thành các dạng của ptmp.
*Nội dung, phương thức tổ chức: