Giao an dai so 9 chuan

Ngày 08 tháng 09 năm
2014

Tiêt 1 :

Chơng I : Căn bậc hai - căn bậc ba
Bài 1: Căn bậc hai

I. Mục tiêu
- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ này để
so sánh các số .

II. Chuẩn bị
GV : SGK, phấn màu, bảng phụ.
HS : Ôn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7.

III. Tiến trình dạy học
TG
03
phút

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Nhắc lại khái niệm căn bậc hai
của một số a không âm ? Cho
ví dụ
Hoạt động 2 : Bài mới
- Giáo viên cùng học sinh nhắc
lại khái niệm CBH của số a
không âm .

* Làm ?1. Tìm các CBH của
mỗi số

29
phút

- GV : lu ý : Tìm các căn bậc
hai của số đó
- Số nào là CBH dơng của 9 ?
GV : 9 = 3 gọi là CBH số học
của 9
GV : Ta có định nghĩa CBH số
học của số a không âm
- Cho ví dụ 1:

Hoạt động của học sinh
HS: Trả lời tại chỗ

1. Căn bậc hai số học .
Ghi :
a 0 ; x = a x2 = a
* a > 0 : có 2 CBH :
a : ( CBH dơng )
- a : ( CBH
âm )
*a=0; 0=0
* a < 0 : không có CBH
HS :Làm miệng
+ Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

+ Căn bậc hai của 2 là 2 và 2
+ .....................................
HS: Số 3 là CBH dơng của 9

HS : Đọc định nghĩa SGK
HS ghi : 16 = 4
6 ; 0 =0

1


GV đa chú ý :
Với a 0 ; CBH số học của a : a
=x
Nhận xét dấu của x ? Thoả mãn
hệ thức
Ngợc lại : Nếu x 0 ; x2 = a thì
suy ra điều gì ?
- Y/ c làm ?2 .Lu ý :Tìm CBH số
học
GV: Phép toán tìm CBH số học
của một sốkhông âm gọi là
phép khai phơng .
(khai phơng ) . Công cụ khai phơng là máy tính bỏ túi ; bảng
số .
Y/c làm ?3
GV:Cũng giống nh trong tập N,
I ,Q
Cho 2 CBH số học ta cũng so
sánh đợc nó .

- ở lớp 7: biết a 0 ;b 0 ;a < b
a< b

10
phút

HS: Trả lời miệng
+ x 0 ; x2 = a
x 0

+ x= a

2
x = a

HS: Viết
HS: 3 học sinh lên làm miệng .

2/ So sánh các căn bậc hai số học
Định lí
a b ; b 0
aa< b
HS: đọc định lí :
VD 2 : So sánh 4 và 15
Giải
a) 4 = 16 ; 16 >15 => 16 > 15
hay 4 > 15
b) 11 > 9 nên 11 > 9 = > 11 > 3
?5 HS: ghi :

a) x >1 (với x 0)
x > 1 ( với x 0) x > 1
(?)Vậy cho a < b suy ra đợc a
b) x < 1 (với x 0)
x < 1 ( với x 0)
a 0;b 0
- ứng dụng định lí để so sánh Do x 0 và x <1 0 x <1
+Tính CBH số học , so sánh 2 số ,
2 CBH số học .
tìm x biết điều kiện
- Đa số về CBH số học của số a
- Y/c làm ?5 : ứng dụng định lí
tìm x trong bất phơng trình
a, x >1
G/V HD làm :
Hoạt động 3 :Củng cố (10
phút)
+ Học sinh làm bài/ Giáo viên nhận
Y/cầu HS làm tại lớp các bài tập
xét
1,2,4/SGK

Hoạt động 4 : Về nhà

2


03
phút

- Học định nghĩa :+ CBH số học của số a 0
+ Định lí các dạng bài

Ngy 11 tháng
09 năm 2014
Tiết 2:
Bài 2:

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2 = A

I. Mục tiêu:
- HS biết cách tìm ĐKXĐ của A và có kỹ năng thực hiện khi biểu thức A đơn
giản
- Biết cách chứng minh định lý A2 = A và vận dụng vào giải bài tập
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập định lý Pytago, qui tắc tính giá trị tuyệt đối,...
III. Tiến trình dạy học:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
HS1 : Trả lời : a/ C. a
củ
1. Khoanh tròn đáp án đúng:
b/ C. 0,6 và - 0,6
a/ CBH số học của 1số a không

âm là:
HS 2: Tìm x biết :
d) 3x <6 (x
A. a và - a ; B . a ; a ; C. a c)
x < 3
07
b/ Căn bậc hai của
0)
phút ; D. - a
x < 3 Với (x 0) 3x < 36 (x
0,36 là:
0)
A. 0,6 ; B. - 0,6; C. 0,6 và 0 x<3
3x < 36 (x
0,6; D. 0,06
0)
2. Chữa bài tập: Tìm xbiết
x < 12
a/ x < 3
b/ 3x < 6
Vậy 0 x < 3
(x 0)
0 x<
---> GV nhận xét và cho điểm
12

3


Hoạt động 2 : Căn thức bậc

hai

11
phút

-Y/c làm ?1 /SGK/Tr8
-GV: gọi 25 x 2 là 1 căn thức
bậc hai
Vậy thế nào là một căn thức
bậc hai?
GV : Tổng quát : gọi A là
CTBH của biểu thức A :Trong
đó biểu thức A còn gọi là biểu
thức lấy căn (dới căn)
- y/c đọc định nghĩa trong
sgk/Tr8
- Cho ví dụ
- Căn thức bậc hai khác với
CBHSH của 1 số a không âm ở
điểm nào ?
- Giống : đều là CBHSH
- Khác : Căn thức bậc hai : ở
biểu thức lấy căn
- GV : Căn A xác định nếu A
0 thì có CBH số học A . Vậy
A xác định khi nào ?
- Làm ?2 củng cố tính chất
này .
GV: Nhấn mạnh với x

1. Căn thức bậc hai
HS : làm miệng ,đáp số AB =
25 x 2

HS : ....................................................
..............
HS : Đọc tổng quát /skg/Tr8

HS : Cho và ghi VD :
2 x + 1 là một căn thức bậc hai
2x +1 là biểu thức lấy căn

HS : trả lời .

C2 : 5 2 x xác định 5 - 2x 0
5 2x
x

Vậy x

5
thì
2

5
2

5 2 x xác định .

5

thì giá
2

trị của biểu thức dới căn 5 - 2x
không âm nên 5 2 x
xđ (có nghĩa hay tồn tại )
Hoạt động 3: Hằng đẳng
thức A2 = A

2. Hằng đẳng thức

Y/c làm ?3 : Bảng phụ - HS trả
lời miệng

HS : trả lời :
* Định lí

A2 = A

a2 = a
a 2 = a (với mọi a)

- Nhận xét quan hệ gữa a và

4


15
phút

a2 ?

GV: giới thiệu định lí và hớng
dẫn c/m .
Sđồ : để c/m a 2 = a ( a )2
= a2 (Chú ý xét các trờng hợp a
0; a < 0)
GV: trình bày VD2 /sgk , Nêu ý
nghĩa không cần tính CBH mà
vẫn tìm đợc giá trị của CBH
(nhờ biến đổi về biểu thức
không chứa CBH)
GV: giới thiệu T/quát HĐT

+ VD2 /sgk-Tr 9
12 2 = 12 =12
(7) 2 = 7 = 7
( 2 1) 2 =

2 1 =

2- 1

(do

2

>1)
(2 5 ) 2 = 2 5 =

5 -2

(do 2<

5)

A2 = A

+vận dụng GT tuyệt đối đã
học.

10
phút

02
phút

Hoạt động 4: Củng cố
- BT 6/sgk/tr10 . Gọi 4 Hs lên
bảng làm
- BT8 /sgk/tr10 .Rút gọn biểu
thức
(Làm 2 phần a và c)

- HS làm bài

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà
+ BT 7; 9;10 /SGK/Tr11
Học thuộc HĐT A 2 = A
Ngày

15 tháng 9 năm 2014

Tiết 3

luyện tập

I. Mục tiêu:
- Củng cố phép khai phơng của một số không âm, tìm điều kiện xác định
của một căn thức làm bài tập vận dụng HĐT a 2 = a , áp dụng HĐT đáng nhớ vào
phân tích một đa thức.
- Làm đợc các dạng bài tập trên

II. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ , phấn màu, thớc thẳng
- HS : Bảng nhóm , máy tính bỏ túi,
5


III. Tiến trình dạy học:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: kiểm tra
- Phát biểu HĐT A 2 = A ; chữa
bài tập 9/c/SGK
- Chữa bài tập10b/sgk/Tr11

Hoạt động của học sinh
HS1: trả lời + làm bái tập 9c /sgk
c) 4x 2 = 6
(2 x) 2 = 6

2x = 6 x = 3 x = 3

07
phút

GV: cho nhận xét và lu ý :
4 - 2 3 = ( 3 - 1)2 = (1 - 3 )2
tách 4 = 3 +1. Sử dụng hđt (a
b)2
GV nhận xét và cho điểm:
Hoạt động 2 : Luyện tập
BT 11/sgk/Tr11 .Tính : Yêu cầu
hoạt động theo nhóm
- Dãy 1 : a ; c
- Dãy 2 : b ; d
Sau đó đổi chéo kết quả và
chấm chéo .

28
phút

BT 12 /sgk/Tr11
- Căn thức bậc hai
khi nào ?
- Phân thức

A xác định

A
xác định khi

B

HS2 : C/m đúng là :
4 2 3 3 = ( 3 1) 2 3

=

3 1 3

=

3 -1- 3 =-1

HS: làm theo nhóm :
HS: trả lời

A

xác định A 0

A
xác định B 0
B
1
1
>0
HS1 c)
xác định
1+ x
1 + x

-1 + x >0 x > 1

Vậy....
HS2 d, 1 + x 2 các định 1 + x2 0
x R

nào ?
- Gọi hai học sinh làm phần c ; d HS : nêu :
HS1 : a) x2 - 3
= x2 - ( 3 )2 = (x - 3 )(x + 3
)
Bài tâp 14/sgk/Tr11 .Phân
HS2: c) x2 - 2 5 .x + 5
tích ra nhân tử
= x2 - 2 5 .x + ( 5 )2
- Nêu lại các phơng pháp phân
=(x - 5 )2
tích ra nhân tử
Bài tập 15 /sgk . Đáp án đúng là .
-GV: Lu ý một số dạng thờng
a) x2 - 5 = 0
gặp.
(x - 5 )(x + 5 ) = 0
VD : 3 = 3 2 = ( 3 )2
x - 5 = 0 hoặc x + 5 = 0
( a - b )( a + b ) = a 2 x= 5 ;x=- 5
b2 = a - b

6

(a 0 ; b 0)
- Gọi hai học sinh lên thực hiện:

Vậy S =

{

5; 5

}

BT 15/sgk/Tr11 : Giải phơng
trình sau.
Yêu cầu làm ra phiếu học tập :
thu lại và cho h/s chấm chéo .
- GV: Đa đáp án và cho h/s nhận
xét chữa sai

- HS làm bài 13

BT13/sgk/Tr .Rút gọn :
a) 2 a 2 - 5a (với a < 0)
b)

25a 2 + 3a (với a 0)

Sử dụng hằng đẳng thức

a2 =

a để khai phơng rồi rút gọn

07
phút

03
phút

Hoạt động 3 : Củng cố
- Lu ý từng dạng bài tập .
+ Tìm điều kiện căn thức
xác định
+ Rút gọn, tìm x, chứng
minh đẳng thức
+ Tính giá trị biểu thức,
phân tích
-----> Y/C HS làm bài 16

- HS quan sát và làm theo HD

Hoạt động 4 : Về nhà
- Xem kĩ từng kiểu bài , BT 12 (a) ; 13 (c ;d ) ;16/SGK/Tr11; BT15; 16 ;
17/SBT/Tr5,6

Ngày 18
tháng 09 năm 2014
Tiết 4:
Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu :

7


- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng
- HS: Làm tốt bài tập về nhà
III. Tiến trình dạy học:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra
1) Rút gọn biểu thức.
HS1 : Lên làm
2
6
ĐS: = -10a 3 3a 2 = a 2 (10a + 3) , vì a < 0
5 4a - 3a
(với a < 0)
07
phút

2) Chọn chữ cái đứng trớc kết
quả đúng.
a/ Tính
81 bằng:

A.3 ; B.-3 và 3 ;C -3 ; D. 9
b/ Tính 3 2 + 4 2 đợc kết quả

12
phút

là:
A. 7 ;B . -7 và 7 ; C.-5 và 5 ;
D. 5
Hoạt động 2: Định lý
- Y/C làm ?1
Dãy 1 : Tính
16.25 =
Dãy 1 : Tính
16 25 =
Nhận xét kết quả và rút ra kết
luận ?
- GV : giới thiệu dạng tổng quát :
ab = ?
(a 0 ; b 0)
HD chứng minh định lí
?.Theo định nghĩa CBH số học
để chứng minh a b = ? là
CBHSH của ab thì phải cm
điều gì ?
- GV: Chú ý định lý còn mở
rộng cho 1 tích nhiều thừa
số.
- GV: Là mối liên hệ giữa phép

HS 2 : Làm bài tập 2 .
a) A .3
b) D. 5

1. Định lý :
+ 16.25 = 400 = 20
+ 16 25 = 4.5 = 20
Do đó: 16.25 = 16 25
Định lý :
a.b = a . b (a 0 ; b 0)
HS: phải c/m a . b không âm thoả
mãn
( a . b )2 = ab
có : a 0 ; b 0: => a . b không
âm
Vậy ( a . b )2 = ( a )2.( b )2 = ab
=> a . b là CBHSH của ab
hay a.b = a . b

8


nhân và phép khai phơng, ứng
dụng của ĐL có hai phép toán
0

10
phút

13

phút

03
phút

Hoạt động 3 : áp dụng
- G V: Giới thiệu quy tắc và cùng
HS làm
VD1 /sgk.
- GV : chia nhóm : làm ?2
- GV : Chấm chữa phần a , b
c)H/S làm chung ; tính :
12,1.4410 = ?
- GV : Đối với điều ngợc lại :
Nhân các căn bậc hai số học
của hai số không âm làm ntn?
a b = ? (a 0 ; b 0)
- Đọc quy tắc , vận dụng làm ?
3 để củng cố :
- GV : Tổng quát : định lí còn
đúng với A là 1 biểu thức đại số
-Y/C HS làm ?3 .

2) áp dụng
a) Quy tắc khai phơng một tích .
HS : đọc qui tắc
Làm VD1 :
HS : Làm theo nhóm :
a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225
= 0,4 .0,8 .15

= 4.8
b) 250.360 = 25 . 36 . 100
= 5. 6. 10
= 300
b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai.
H: a . b = a b
(với a 0 ; b 0)

Hoạt động 4 : Củng cố
HS: làm miệng
* BT 17 c,d : áp dụng quy
tắc ,khai phơng.
+ 0,36a 2 (với a < 0)
* BT 18 (a;b) :áp dụng nhân các
= 0,36 . a 2
căn bậc hai
= 0,6 . a (với a < 0)
* BT 19 (a ;b). Rút gọn biểu thức
= - 0,6a
.
+ a 4 .(3 a ) 2 (với a 3)
2
a) 0,36a (với a < 0)
2
= a 4 (3 a ) 2 = a 3 a
4
2
b) a .(3 a )
(với a 3)
3)

- y/c học sinh làm việc : chấm
= - a2(3 - a)
chéo các nhóm .
= a3 - 3a

(với a

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí ; 2 qui tắc /sgk; Xem lại các qui tắc áp dụng qui
2 tắc
- Làm bài tập : 17 (a , b); 18 (c ,d ); 19(c , d ); 20; 21/sgk/Tr15 23; 24;

9


25; 32/SBT/Tr7
Ngày 22
tháng 9 năm 2014
Tiết 5:

Luyện tập

I. Mục tiêu
- Củng cố cho học sinh kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các
căn thức bậc hai trong tính toán, biến đổi biểu thức.
- Về mặt rèn luyện t duy, tập cho HS tính cách tính nhẩm, nhanh vận dụng làm
các bài tập c/m, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức.

II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng

- HS : Máy tính bỏ túi, BT về nhà

III. Tiến trình dạy học
TG

08
phút

Hoạt động của giáo viên v
hc sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra
1. - Phát biểu định lí mối liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng .
- Chữa bài tập 20d/sgk/Tr15
2. - Chữa bài tập 20(c) sgk/Tr15
3. - Nhận xét cho điểm

Ghi bng
HS1: Trả
lời:.....................................................
(3 - a) 2 - 0, 2 . 180a 2
=9-6a + a2- 0,2.180.a 2
=9 - 6a + a2 - 36.a 2
=9 - 6a + a2- 6 a
+Nếu a 0 9-6a + a2- 6a = 9 +
a2- 12a
+Nếu a < 0 9 - 6a + a2 + 6a = 9
+ a2
HS2: Làm bài 20c

Hoạt động 2: Luyện tập
- GV tổ chức chữa 1 số dạng
bài
Bài 22/sgk/Tr15 . Gọi 2 h/s lên
bảng mỗi dãy 1phép

a) Dạng bài tính toán
HS1: 13 2 12 2
= (13 12)(13 + 12 ) = 25 =5
HS2: : 117 2 108 2
=

Bài 23/sgk/Tr15. Chứng minh
a) (2 -

3 )(2 + 3 ) =1

(117 108)(117 + 108 ) =

9.225 =3.15

= 45
b) Dạng chứng minh đẳng thức
HS: Tích của chúng bằng 1
- Làm bài dới sự HD của GV

10

34
phút

-Y/c cách làm :b/đv cm BĐT
- Hai số nghịch đảo của nhau
là gì ?
-Y/c làm phần b,
Bài tập 24/sgk/Tr15
Rút gọn rồi tính giá trị biểu
thức
-Y/c rút gọn
- Nhận xét biểu thức dới căn?
- Viết dới dạng A2 để làm mất
dấu căn
- Y/c làm theo nhóm
+ Chữa cho điểm
Bài tập 25/sgk/Tr16
- Để tìm xlàm ntn?
- Cách 1: đặt điều kiện 2 vế
không âm sau đó bình phơng
2vế
- Cách 2: dùng quy tấc khai phơng

b,( 2006 - 2005 )( 2006 + 2005 )
= 2006 - 2005 = 1
Vậy 2006 - 2005 là nghịch đảo của
số
2006 + 2005
c)dạng bài : Rút gọn , tính giá
trị của bt

a) 4.(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2
tại x = - 2
= 4.(1 + 3x) 4 = 2.(1+3x)2
Tại x = - 2 biểu thức 2.(1-3 2 )2 có
giá trị là
2.(1+3(- 2 )2 = 2.(1-3 2 )2
d) Dạng bài tìm x
a) 16 x = 8

16 . x = 8
4. x = 8

x = 2 đk (x 0)

x = 4 x = 2 (tmđk)
d) 4(1 x) 2 - 6 = 0


4 . (1 x ) 2 = 6

2. 1 x = 6
1 x = 3
1 - x = 3 hoặc 1 - x = -3

Bài tập 27 sgk/Tr16
Cách so sánh 2 số trên?
(2 3 ) 2 = 4.3 = 12
42 =16
16 >12 4 >2 3
GV:TQ: a < b a < b (a 0;b

0)
a = b a2 = b2 (a
0 ;b 0)
Phần b,

x = - 2 hoặc x = 4
g ) Dạng so sánh số :
a) 4 và 2 3
b) - 5 và -2
Ta có : 5 > 4 = 2

- 5 < -2
Hớng dẫn bài số26/sgk/Tr16

Hoạt động 3: Củng cố

11


02
phút

01
phút

+Chú ý kiến thức đã học vận
dụng giải từng dạng bài
Hoạt động 4:Về nhà
+ Học các công thức tổng quát; BT26 sgk tr-16; BT 27 / 32 SBT
+ Hớng dẫn bài số26/sgk/Tr16

- C/m : a > 0 ; b > 0 : c/m : a + b < a + b
Dùng phơng pháp bình phơng hai vế

Ngày 25 tháng 9 năm
Tiết 6:

Bài 4:

2014
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I. Mục tiêu:
-Kiến thức: Học sinh năm vững quy tắc khai phơng một thơng.
- Kỉ năng: Củng cố cho học sinh kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng
và nhân, chia các căn bậc hai trong tính toán biến đổi biểu thức.
- Thái độ: Rèn luyện t duy, cách tính nhẩm nhanh vận dụng và giải nhanh các
dạng bài tập
II. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ , phấn màu, thớc thẳng
- HS : Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình dạy học:
TG
08
phút

Hoạt động của giáo viên v
học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra
1. Chữa bài tập 26 sgk/Tr16

2. Chữa bài 26/sbt/Tr7
Hoạt động 2 : Định lí
-Yêu cầu làm ?1 .Tính so sánh
Dãy 1: Tính

16
25

Ghi bng

- 2 học sinh lên bảng

1. Định lý
+

4
16
=
5
25

12


08
phút

Dãy 2:

16

+

25

Nhận xét kết quả rút ra kết
luận .
- GV:giới thiệu dạng tổng quát :
a
b

=

25

4
5
a
=
b

- Định lý :

a

chứng minh

a
b

là cb2 sh của

a
b

thì phải chứng minh điều gì?
- GV :Chú ý định lý còn mở
rộng cho 1 tích thơng là mlh
giữa phép chia và phép khai
phơng
Hoạt động 3: áp dụng
- Giới thiệu HS đọc quy tắc rồi
cùng làm vd /sgk
-Yêu cầu làm ?2: làm miệng

49
1
: 3 =?
8
8
7
49 25
49
=
:
=
=
5
8 8
25

- Củng cố quy tắc bằng ?3
(miệng )

b

a 2
=
không âm có

b



xác định,

( a)
( b)

2
2

=

a
b

2. áp dụng
a ) Quy tắc khai phơng 1 thơng
Quy tắc/sgk

- Làm ví dụ 1
225

225
=
256
0,0196 =

15
16

=

256
196

10000

=

196
10000

=

13
100

b) Quy tắc chia hai căn bậc 2
TQ :

H

a
.
b

a: b =

999
111
52
117

- GV : Giới thiệu công thức
tổng quát :
Với A 0 ; B > 0
Ta luôn có: CT ?
-Làm ?4 :Yêu cầu hoạt động
theo nhóm :
Nhóm nào làm nhanh , đúng
thì chiến thắng

a

HS: a 0 ; b>0 nên

- Đọc quy tắc
- Vận dụng VD2/sgk

(a 0; b>0 )

b

= ? (a 0, b 0)

HD chứng minh định lí
- Theo định nghĩa CBHSH để

12
phút

16

Chú ý

(a 0 ;b>0)

=

999
= 9 =3
111

=

52
4.13 2
=
=
117

3 2.13 3
A
=
B

A
B

( A 0; B > 0)

VD ?4 Rút gọn
a)

2a 2 b 4
=
50

ab 2
a 2b 4
=
25
5
2
ab
=nếu a< 0
5

13

hoặc
ab 2
=
5

15
phút

02
phút

Hoạt động 4: Củng cố
BT 28/sgk . Tính : Sử dụng khai
phơng 1 thơng
BT 29/sgk . Tính : Sử dụng chia
2 căn bậc 2sh
GV: Lu ý + Sử dụng khai phơng
1thg khi tử mẫu độc lập (không
có nt chung )
+ Sử chia CBHSH khi
tử và mẫu có thể rút gọn

BT 29/sgk.
c) C1

12500
500

nếu a 0

Tính
=

12500
= 25 = 5
5

Hoạt động 5 :Về nhà
+BT :39 (c,d) sgk -19;31,32/19/sgk
+Học thuộc 2 quy tắc; 41/sbt

Ngày 30 tháng 9 năm 2014
Tiết 7:

Luyện tập

I. Mục tiêu :
-Kiến thức: Củng cố các quy tắc kiến thức khai phơng một thơng, chia 2 căn
bậc hai.
-Kỉ năng: Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải bài tập tính
toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác khi làm toán

II. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ , bài tập
HS: Máy tính bỏ túi,...

III. Tiến trình dạy học:
TG
Hoạt động của giáo viên

07
phút

Hoạt động 1 : Kiển tra
1.- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng.
- Chữa bài tập 30d /SGK/Tr19)

Hoạt động của học sinh

- HS lên bảng kiểm tra

14


2. Chữa bài tập 31a/sgk/Tr19
3.Y/c nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 32/sgk/Tr19
- Nêu y/c cách làm từng phần :
Phần a) : - Đa về phân số
-Tính khai phơng1
tích
Phần b):
- Đa về phân số
Gọi 3 H/S lên bảng làm:
Phần d) : Đa về dạng tích .
d)

149 2 76 2
=?
457 2 384 2

Dạng 1: tính giá trị biểu thức
9 4
25 49 1
.5 .0,01 =
. .
16 9
16 9 100
5 7 1
35
7
. . =
=
4 3 10 120 24
HS2: b/ 1,44.1,21 1,44.0,4 =

HS1: a/

1

1,44(1,21 0,4 )
12 9 108 27
144 81
=
.
= . =
100 100 10 10 100 25

(149 + 76.)(149.76)
( 457 + 385)( 457 385)

= 1,44.0,81 =
HS3: d/
=

225.73
=
841.73

225 15
=
841 29

Bài tập trắc nghiệm
(bảng phụ ) hoặc giấy học
tập.
a) 0,01 =
28
phút

0,0001

b) -0,5 = 0,25
c) 39 < 7 và 39 > 6
d) (4 - 13 ).2x < 3 (4 - 13 )
2x <

3 x<

3
2

Bài tập 33/SGK/Tr19
b) 3 x + 3 = 12 + 27
- Phân tích vế phải , vế trái ở
dạng nhân tử :
- Rút gọn biểu thức
- G/V cùng H/S làm chung
Phần c) 3 x2 - 12 = 0
-Y/c cách làm
Bài 35/SGK/Tr20
Tìm x biết:
a/ ( x 3) 2 = 9
b/

4 x2 + 4x + 1 = 6

- HS: Tổ chức điền Đ /S theo nhóm
+Chấm chéo các nhóm
a) Đ
b) S
c) Đ
d) Đ

Dạng bài giải pt
HS:

3. ( x + 1) = 4. 3 + 3. 3

3. ( x + 1) = 3.



c/

3 x 2 = 12

4+ 3

x+ 1 = 2+3
x= 4
x2 =

12
3

x2 = 4

x2 = 2 x = 2

Bài 35:
a/ ( x 3) 2 = 9
x 3 = 9
x = 12
x3 = 9

x 3 = 9
x = 6

15


- Giới thiệu về BĐT Cau chy
- Bắt đẳng thức Cô - si ( còn
gọi là BĐT giữa TB cộng và
trung bình nhân)
+ Dạng có chứa dấu căn:
*/ a + b 2 ab với a, b 0
*/

1
2

với a > 0 và b > 0
ab a + b

+ Dạng khồng có dấu căn:
( a + b) 2
ab;(a + b) 2 4ab; a 2 + b 2 2ab
2

b/

4 x2 + 4x + 1 = 6

(2 x + 1) 2 = 6 2 x + 1 = 6
2 x + 1 = 6
2 x = 5

x = 2,5



2 x + 1 = 6
2 x = 6
x = 3

- HS chú ý tiếp thu và ghi vào vở của
mình

Hoạt động 3 : Củng cố- HD HS điền tiếp phần còn lại
VN
10
phút

- Học thuộc kiến thức : Điền
tiếp vào vế phải
A2 = A
A.B = A . B (ĐK........)
A
=
B

A
B

( ĐK........)

HS:Ghi phần việc về nhà Tìm x biết:

Về nhà: SBT: 41 đến 44
/SBT/Tr10
- BT: 33(a,d); 34(a,c,b,d) ; 37
/SGK/Tr20

Ngày / /2014
Tiết 8:

luyện tập

I. Mục tiêu
- Học sinh ôn tập lại các kiế thức về căn bậc hai
- Có kĩ năng làm các bài tập biến đổi về căn bậc hai

II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ,ghi bài tập
HS: Học bài củ

III. Tiến trình daỵ học
TG

Hoạt động của giáo viên và

Nội dung

16


học sinh

Hoạt động 1 kiểm tra
1. Chữa bài tập 33ad/sgk/Tr19
2. Tìm x thoả mãn điều kiện:
2x 3

08
phút

x 1

=2

HS1: Làm bài 33ad/SGK
HS2:
2x 3

x 1
x 1,5
2x 3

Gpt :
---> GV nhận xét và cho điểm

2 x 3 0
x 1,5

x 1 > 0
x > 1

có nghĩa

x 1

= 2 x = 0 (không t/m

ĐKXĐ)
Vậy không có giá trị của x (t/m pt)

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài1. Tìm x biết
a) x = 25

a)

x =5
9( x 1) = 21

b)
c) 4(1 x)2 6 = 0

b)

9. x 1 = 21 x 1 = 7 x 1 = 49 x = 50
c)

10
phút

(1 x) 2 = 3 1 x = 3 x = 2, x = 4

Bài 2 Rút gọn các biểu thức

15
phút

a)

x2 5
x+ 5

a)KQ x 5

b)

x 2 x +1
x 1

b)

Bài 3 Rút gọn các biểu thức
sau
a) 4 2 3 - 3
b) 11 + 6 2 3 + 2
c)

d)
12
phút

6 + 14
2 3 + 28
2 + 3 + 6 + 8 + 16
2+ 3+ 4

x 1
x +1

a) KQ 2
b) 2 2
c)1/ 2
d) Tách 16 = 4 + 4 sau đó nhóm

hạng tử

Hoạt động 3: Củng cố - HDVN
- Về nhà: BT 14,15,18 ,26/SBT/Tr1
17


Tiết 9:

Ngày 11 tháng 10 năm 2014
Bài 6. biến đổi đơn giản biểu thức chúa căn thức bậc hai

I. Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thứa số ra ngoài dấu căn và đa
thừa số vào trong dấu căn.
-Kỉ năng: Nắm đợc các kĩ năngđa thứa số ra ngoài , vào trong căn.
-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số , rút gon biểu

thức.

II. Chuẩn bị
GV : máy tính bỏ túi.

18


HS : máy tính bỏ túi

III. Tiến trình dạy học
TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra
1. Chữa bài tập 47a,b SBT/Tr11
tìm x biết
a) x2 = 15
b) x2 = 22,8

HS: máy tính
a)
15 = 3,8730
x = 3,8730
22,3 4,7749
b)
x 4,7749

05
phút

2. Chữa bài tập: 54/sbt/Tr11
Tìm tập hợp các số x t/m bất
HS2:ĐKXĐ: x 0
đẳng thức
2 >2= 4
x > 2 : biểu diễn trên trục x > 4
3. Nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: Đa thừa số ra
ngoài dấu căn
- Làm ?1 chứng tỏ :
a 2 b = a b (a 0; b 0)

12
phút

x > 4 TMĐK: x 0 )

1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a 2 b = a b =a b (a 0; b 0)

- Giải thích cơ sở làm?
GV: a 2 b = a b (a 0; b 0) cho ta

HS: t/số a2

phép biến đổi đa thừa số ra
ngoài dấu căn
- Thừa số nào đợc đa ra ngoài
dấu căn?

HS :

- áp dụng:

3 2.2 = 3 2
20 = 4.5 = 2 5

3 2 .2 = ?
20 = ?

- Dùng tính chất này để rút gọn
biểu thức sau:
3 5 + 20 + 5
Nêu cách làm :
- GV : một ứng dụng của phép
đa thừa số ra ngoài dấu căn là
rút gọn biểu thức (rút gọn căn
thức đa dạng)
- Làm bt /SGK/Tr25 nữa lớp làm
phần a phần b

HS: hs quan sát
3 5+2 5+ 5 =6 5

HS : HS hoạt động nhóm

a) 2 + 8 + 50
b)
4 3 + 27 45 + 5
= 2 + 4.2 + 25.2
= 4 3 +3 3 3 5 + 5
= 2 +2 2 +5 2

= 7 3 = 2 25

=8 2

TQ:

A2 B = A . B

19


11
phút

- Yêu cầu nêu TQ
- Làm ví dụ 3/SGK
Hoạt động 3:
Đa tha số vào trong căn
- Đa một số từ ngoài vào trong
dấu căn ta làm ntn ?
- Yêu cầu nêu dạng tổng quát :A
B =?
(A

0, B )

Ng/ cứu VD/sgk làm ?4 chia 2
dãy
GV: Lu ý : số (-1) không đa vào
dấu căn đợc

2.Đa thừa số vào trong dấu căn
HS:Thừa số 0 ; bình phơng lên vào
trong dấu căn
+ A B = A 2 B ( A 0; B 0)
dãy 1:
a) 3 5 = 3 2.5 = 45
ab 4 a = a 2 b 8 a = a 3b 8 ( a 0 )

b)

5.1,2 = 1,2 2.5 = 7,2

2ab 2 5a = a 2 b 4 5a = 5a 3 b 4 ( a 0)

- GV nêu công thức/SGK/Tr26
- YC học sinh tham khảo ví dụ
5/Tr26/SGK
Hoạt động 4: củng cố
Luyện tập
- BT 43de/sgk /Tr27
d/ 0,05. 28800 = 0,05. 2.144.10 2
Đa thừa số ra ngoài dấu căn
= 0,05.12.10. 2 = 6 2

(gọi 2 h/s làm bảng)
e/ 7.63.a 2 = 7 2.9.a 2 = 7.3. a = 21. a
Bài 44/SGK: Bài 46a/SGK
HS lm bi theo s hng dn ca
GV

15
phút

- BT 44 v 46a/Tr 27/SGK

02
phút

Hoạt động 5: HD về nhà
+Học thuộc 2 công thức tổng quát; BT :45,47/sgk/Tr27 và BT:59, 60,
61/sbt

Ngày 14 tháng 10 năm 2014
Tiết 10

luyện tập
20


I. Mục tiêu
-Kiến thức: Bit c c s ca vic a tha s ra ngoi du cn v a tha s vo trong
du cn
-Kỉ năng: Nm c cỏc k nng a tha s vo trong hay ra ngoi du cn.Bit vn dng
cỏc phộp bin i trờn so sanh hai s v rỳt gn biu thc.

-Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: ôn tập phần lý thuyết đã học, và đọc trớc bài

III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên

TG

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài c) 0,1 20000 = 0,1 2.100 2 = 0,1.100 2 = 10 2
củ
e) 7.63.a 2 = 7 2.32.a 2 = 7.3 a = 21 a
1.Cụng tha a tha s ra ngoi
2
2
4
du cn? (SGK/25) lm bi tp c, e
2
c) xy = xy = xv ( x > 0, y 0)
8
phút

43

3

3

27

2.Cụng thc a tha s vo trong
du cn? lm bi tp 44 27 c,d

2
2
= x 2 . = 2x
x
x

d) x

9

( x > 0)

4. Nhận xét đáng giá

13
phút

Hoạt động 2:Luyện tập
*Gii thiu bi: Vn dng cỏc phộp
bin i a tha s ra ngoi ,vo
trong du cn gii bi tp
* sa BT 56b ,d 11 , 57 c ,d 12
57d

56b

12

A < 0, B 0 : A B = A 2 B

11

A < 0, B 0 : A 2 B = A B

-GV: Vndng phộp a tha s vo
trong du cn so sỏnh.
-HS lm bi tp 45(b,c)

56

b) 8 y 2 = 2 2.2 y 2 = 2 y 2 = 2 y 2 ( y < 0)

11

d) 48 y 4 = 4 2.3( y 2 ) = 4 y 2 3 = 4 y 2 3
2

11
11
= x 2 . = 11x (vi x>0)
x
x
29
(29)

= 29 x (vi x<0)
d) x = x 2 .
x
x
57

12

c) x

b) 7 = 49 v 3 5 = 3 2.5 = 45
Vỡ 49 > 45 nờn 7 > 3 5
2

1
1
17
1
c)
51 = .51 =
.51 =
3
9
3
3

21


2

13ph
ót

1
1
1
150 =   .150 =
.150 = 6
5
25
5
1
1
17
51 <
150
< 6 nên
Vì
3
5
3
a) 2 3x − 4 3x + 27 − 3 3x
= (2 3 x − 4 3 x − 3 3x ) + 27 = (2 − 4 − 3) 3 x + 27
= 27 − 5 3 x (với x ≥ 0 )

Bài 46
-GV : Vận dụng đưa thừa số ra ngoài
dấu căn để rút gọn các biểu thức
a) .Nhóm các hạng tử thích hợp

.Đặt nhân tử chung.
2 3x ;−4 3x ;−3 3 x gọi là các căn
thức đồng dạng.
2 3x ;−4 3x ;−3 3 x là các căn thức đồng dạng
b) Tương tự :
HS tìm các căn thức đồng dạng?
b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
(3 2 x ;−10 2 x ;21 2 x )

Bài 47 a) .Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
.Vận dụng A 2 − B 2 = ?
.Rút gọn
b) . Vận dụng ( A − B ) 2
.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
.Rút gọn
GV: Vì a> 0,5 hay a - 0,5 > 0
Hay 2a – 1 > 0 (nhân 2 vào 2 vế…)

09
phót

Hoạt động 3Củng cố và luyện tập:
Tìm x biết (BT 65a,b/13, SBT)

= 3 2 x − 5 2 2.2 x + 7 3 .2 x + 28
= (3 2 x − 5.2 2 x + 7.3 2 x ) + 28
= (3 − 10 + 21) 2 x + 28 = 14 2 x + 28 (với x ≥ 0)

a)

2
2
x − y2

2x+ y
3( x + y ) 2
= 2
2
x − y2

3.2
22

2( x + y ) 6
6
=
(với x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y )
( x + y )( x − y )2 x − y
2
2
5a 2 (1 − 4a + 4a 2 ) =
5a 2 ( 2a − 1) 2
b)
2a − 1
2a − 1
2 a ( 2a − 1)
2
=
a 2a − 1 5 =

5 = 2a 5
2a − 1
2a − 1
=

(vì a>0,5 hay a - 0,5>0 hay 2a - 1 > 0)
HS hoạt động nhóm.

a) 25 x = 35 ⇔ 5 x = 35 ⇒ x = 49
b)
4 x ≤ 162 ⇔ 2 x ≤ 162 ⇔

2
phót

x ≤ 81 ⇒ 0 ≤ x ≤ 6561

Hoạt động 4: Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
-Học ôn các công thức tổng quát /25,26 và xem các BT đã sửa.
-Làm BT 58,59/12 và 65c,d/13. SBT
-Xem “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (TT)”, chuẩn bị các
bài tập ?/28,29,

22


Ngày 18 tháng 10
năm 2014

Bài 7. biến đổi đơn giản biểu thức

cha căn thức bậc hai

Tiết11

I. Mục tiêu
-Kiến thức: Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn triếc ở
mẫu.
-Kỉ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. Vận
dụng hợp lý.
-Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: ôn tập phần lý thuyết đã học, và đọc trớc bài

III. Tiến trình dạy học:
TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Kiểm tra (8
phút)

Hoạt động của học sinh
HS1:

5. Điền Đ ; S vào ô trống:
a) So sánh 3 3 và 12 đợc kết
quả là:
+ 3 3 > 12

+ 3 3 < 12
+ 3 3 = 12
b) So sánh
13ph
út

a) Đ - S - S

b) S - Đ - S

1
1
51 và
150 đợc
3
5

kết quả là:
1
1
51 >
150
3
5
1
1
150
+ 51 <
3
5

1
1
150
+ 51 =
3
5

+

HS2: Chữa bài tập
47a,b/sgk/Tr27
6. Viết dạng tổng quát khi đa 1
thừa số ra ngoài, vào trong
dấu căn
7. Nhận xét đáng giá

HS2: a/

2
x y2

3( x + y ) 2
2

( Đ/k thích

hợp)
Đáp số :
b/ Đáp án

2a -1

6
x y

(a > 0,5)

23


Hoạt động 2:
Khử mẫu của biểu thức lấy
căn
- GV: Khử mẫu biểu thức lấy
căn: tức biểu thức

A
, làm mất
B

căn ở dới mẫu
- y/c làm ví dụ 1 : Khử mẫu
biểu thức lấy căn
a)
13
phút

2
3

b)

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
HS:
a)
b)

2
=
3

2.3
6
=
9
3
5a.7b
35ab
5a
=
2 =
7b
( 7b )
7b

HS:Biến đổi mẫu của biểu thức lấy
căn dới dạng A2 rồi dùng hđt A 2 = A

5a
7a

- Chỉ rõ biểu thức lấy căn? mẫu làm mất căn dới mẫu.
; cách khử?
AB
A
HS:
ghi
=
- Nêu cách khử mẫu của biểu
B
B
thức lấy căn
- HS làm bài

(A 0; B > 0)

- GV: Ghi công thức TQ
- Củng cố bẳng ?1. Gọi 3 Hs lên
bảng

4
5

3
125

3
2a 2

16

phút

Hoạt động 3: Trục căn thức ở
mẫu
- GV : YCh/s nghiên cứu ví dụ
2/SGK
- Trong ví dụ để trục căn thức ở
mẫu ta làm ntn?
- BT dới mẫu: 3 + 1
- BT nhân : 3 1
- Quan hệ của 2 bt trên ( 3 1 )
và ( 3 + 1 )
- GV: Giới thiệu mục Một cách
TQ/SGK/Tr29

2.Trục căn thức ở mẫu
HS: trả lời
H: trả lời
A + B: Biểu thức liên hợp là A B
A - B : Biểu thức liên hợp là A
+B
A B :Biểu thức liên hợp là A
B

- Đáp án mong đợi là
- Viết biểu thức liên hợp của bt
sau
- GV: ychđ nhóm ?2 Mỗi nhóm
làm 1 câu

5 2
;
12
25 + 10 3
b)
13

a)

2 b
(b>0)
b
2a 1 + a
;
(a 0; a 1)
1 a

(

)

24


a)
b)
c)

03ph
út

5
3 8
5

2

,

52 3
4

b
2a

,

7+ 5

c) 2( 7 5 ) ;
(a>b>0)

(

6a 2 a + b
4a b

)

1 a

6a

,

2 a b

Hoạt động 3:HD về nhà

- BT: 48 52/sgk/Tr30 và 68 ,69,/SBT/Tr14

Ngày 21 tháng 10
năm 2014

Tiết 12

Luyện tập

I. Mục tiêu
+Kiến thức: Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc 2đặc biệt đa thừa số ra ngoài,vào trong dấu căn, phối hợp khử mẫu ,trục
+ Kĩ năng: phối hợp các phép biến đổi và sử dụng các phép này .
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng
- HS : Bài cũ tốt .

III. Tiến trình dạy học
TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Luyện tập
- Yêu cầu làm bài tập 70/
SBT/Tr14
Phần :a ,
b,
d,

2
3 1
5+ 5
5 5
3


+

3 +1

2
3 +1
5 5

Dạng bài rút gọn biểu thức
a/ ...=

(

) ( )=2

( 3 1)( 3 + 1)

2 3 +1 2 3 1

...=

5+ 5


Hoạt động của học sinh

3
3 +1 +1

Cách làm ?
- GV&HS hớng dẫn học sinh cùng
thực hiện

b) ...=
=
=

4
=2
2
5 1+ 5

(
5(

) + 5(
5 1)
5(

1+ 5
5

3 +22 3+2
3 1

)
5 + 1)
5 1 (1 + 5 ) + ( 5 1)
=
( 5 1)( 5 + 1)
5 +1
5 1

2

+

1+ 2 5 +5 + 5 2 5 +1
5 1

2

25