Hình Học 8 có chỉnh sửa(2)

chơng III: tam giác đồng dạng
Tiết 37: định lý talet trong tam giác
I/ mục tiêu tiết học:
- HS nắm vững định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng
- HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ
- HS cần nắm vững nội dung của định lí Ta-let(thuận), vận dụng định lí vào việc tìm
ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
II/ chuẩn bị tiết học:
GV: Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ.
HS : Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng nhóm.
III/ nội dung tiết dạy trên lớp:
1/ Tổ chức lớp học: Kiểm tra sí số
2/ Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài mới)
3/ Giải bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Hoạt động 1: 1. Tỷ số của hai đờng thẳng
GV: Cho HS tiếp cận với định nghĩa bằng
cách tính các tỉ số của các đoạn thẳng cho
trớc.
GV: Cho HS đọc nội dung định nghĩa SGK
GV: Cho HS làm ví dụ SGK.
GV: Nêu chú ý:
HS: Trả lời câu hỏi số 1
HS: Đọc nội dung định nghĩa SGK
Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng
là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một
đơn vị đo.
Chú ý: - Tỉ số của hai đoạn thẳn không
phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
Hoạt động 2: 2. Đoạn thẳng tỷ lệ
GV: Cho HS làm câu hỏi 2

GV: đa ra ví dụ, sau đó nêu định nghĩa.
HS: Trả lời câu hỏi 2 SGK.
CD
AB
=
''
''
DC
BA
Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD
đgl tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và
CD


CD
AB
=
''
''
DC
BA
Hoạt động 3: 3. Định lý Ta-let trong tam giác
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 3 SGK, nêu gt
của bài toán.
GV: Yêu cầu HS so sánh các tỉ số?
HS: theo hớng dẫn SGK so sánh các tỉ
số.
1
GV: Kết luận các tỉ số bằng nhau.
GV: - Nêu định lý Talet?

- Viết giả thiết kết luận của định lý.
GV: Cho HS hoạt động nhóm tìm các độ dài
x, y trong câu hỏi 4.
Định nghĩa: (SGK)
HS: Đọc nội dung định nghĩa, sau đó
viết gt và kl của định lí
HS: Trả lời câu hỏi 4.
4/ Luyện tập-Củng cố:
Hoạt động 4: Giải BT 1 (SGK - Tr 59)
Hoạt động 5: Giải BT 2 (SGK - Tr 59)
5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà
- Vận dụng BT 3 5 (SGK 59)
- Vận dụng giải BT 39 41 (SBD Tr 186).
.............................................................................................................
2
Tiết 38: định lý đảo và hệ quả của định lý ta-lét
I/ mục tiêu tiết học:
- Giúp Hs nắm đợc nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét.
- vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong hình vẽ với
số liệu đã cho.
- Hiểu và chứng minh đợc định lí Ta-let.
- Rèn kỹ năng giải Bt cho HS
II/ chuẩn bị tiết học:
Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Tổ chức lớp học:
2/ Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định lí Ta Lét thể hiện bằng hình vẽ ?
- Chữa bài tập 4 ( SGK )
3/ Giải bài mới:

hoạt động của thầy hoạt động của trò
Hoạt động 1 : 1. Định lý đảo
GV: Yêu cầu HS vẽ hình và trả lời câu hỏi 1
(SGK )
+ GV: Treo bảng phụ hình 8 SGK
+
AB
AB'
=
AC
AC'
=
2 1
6 3
=
Do BC//BC
AB
AB'
=
"AC
AC
AC=3
cm
C C BC BC
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung định lí đảo
Nêu nội dung định lý đảo của định lý Talet?
Sau đó viết gt,kl ?
GV: Treo bảng phụ hình 9 SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó trả lời
câu hỏi 2 SGK. ?

HS: Thực hiện câu hỏi 1 SGK
? 1: ABC :
AB=6cm;
AC=9cm
AB=2cm
AC=3cm
B Q : Q//BC

* Định lí đảo của định lí Ta-let:(SGK)
GT: ABC : BAB;C AC

AB
AB'
=
AC
AC'
;
'
'
AB
B B
=
'
'
AC
C C
;
'BB
AB
=

'CC
AC
KL: BC//BC
HS:
a) Có hai cặp đờng thẳng //
b)DE//BC;EF//AB BDEFF là hình
bình hành.
c)
2
CE CF
EA FB
= =
,
1
3
AD AE DE
AB AC BC
= = =
ADE và ABC có các cạnh tơng ứng
tỉ lệ
3
C"
A
B
C
Q
B'
C'
14
7

10
5
6
3
A
B C
D
E
F
Hoạt động 2: Hệ quả của định lý Talet
GV: Gọi HS đọc nội dung của định lí đảo
của định lí Ta-let.
GV: Hớng dẫn HS sinh chứng minh hệ quả
của định lí. HS đọc SGK
GV: Treo một số tranh lu ý HS về một số tr-
ờng hợp đặc biệt của hệ quả
GV: Chú ý Hệ quả trên vẫn đúng trong
trờng hợp đờng thẳng a // với một cạnh của
tam giác và cắt hai đờng thẳng chứa hai
cạnh của tam giác.
GV: Treo bảng phụ hình 12, yêu cầu HS
hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên
chữa bài.
a)
de // bc
3
6,5
2
x
A

B C
D
E
O
b)
mn//pq
x
5,2
2
3
M
N
Q
P
HS: đọc nội dung hệ quả của định lí.
* Hệ quả của định lý Talet: (SGK)
GT: ABC,BAB;C AC,BC//BC
KL:
AB
AB'
=
AC
AC'
=
' 'B C
BC

HS: Hoạt động theo nhóm tính x. ở ?3
a, x =
5

5,6.2
= 2,6
b, x =
3
2,5.2
c, x =
2
5,3.3

4/ Luyện tập-Củng cố:
*HS quan sát bảng tóm tắt :
- Định lí Ta Lét
- Định lí Ta Lét đảo
- Hệ quả của định lí Ta Lét
*Giải BT 6 (SGK - Tr 62)
5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà
Vận dụng BT 7-9 (SGK Tr 62-63)
4
O
2
3,5
x
3
c)
a
b
d
c
E
F

.............................................................................................................
Tiết 39: luyện tập
I/ mục tiêu tiết học:
- Củng cố cho HS về định lì Ta Lét thuận và đảo,hệ quả của định lí Ta Lét.
- Giúp HS biết vận dụng lý thuyết váo giải BT
- Rèn kỹ năng giải BT cho HS
II/ chuẩn bị tiết học:
- Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ.
III/ nội dung tiết dạy trên lớp:
1/ Tổ chức lớp học:
2/ Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định lí đảo Ta Lét ?
- Nêu Hệ Quả của định lí Ta Lét ?
3/ Giải bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Hoạt động 1: Luyện Tập
GV: Cho HS Giải BT 10 (SGK - Tr 63)
GV: Cho HS tóm tắt bài toán ?
GV: Cho HS vận dụng định lí Ta Lét vào
ABH ? và vào ABC ?
GV: Cho HS biểu diễn S

ABC
qua S

ABC

Bằng cách biểu diễn AH qua AH
và BC qua BC
HS : Lên bảng tóm tắt bài toán

Cho ABC . AH BC; BC // BC
a) CMR:
AH
AH '
=
BC
CB ''
b) Tính S

ABC
Giải :
a)
AH
AH '
=
BH
HB ''
=
HC
CH ''
=
HCBH
CHHB
+
+
''''

hay
AH
AH '

=
BC
CB ''
b) Từ gt AH=
3
1
AH, ta có
AH
AH '
=
3
1
=
BC
CB ''
Gọi S và S là diện tích của tam giác ABC
và ABC, ta có:
'S
S
=
AH
AH '
.
BC
CB ''
=(
AH
AH '
)
2

=
9
1
Từ đó suy ra: S=
9
1
S=
9
1
.67,5=7,5 cm
2

5
C'
B'
H'
A
B
C
H
GV: Cho HS Giải BT 11 (SGK )
Cho HS vẽ hình và tóm tắt đề bài ?
GV: Cho HS áp dụng kết quả của bài tập 10
để làm ?
HS : Lên bảng tóm tắt bài toán
Cho ABC . AH BC; AK=KI=IH;
MN // BC//EF
a) Tính MN=? ; EF = ?
b) Tính S
MNEFF

= ?
GV: Cho HS Giải BT 12 (SGK )
Cho HS quan sát bảng phụ ?
trình bày các bớc làm ?
GV: Em dùng kiến thức nào để tìm x theo
a,m,n ?
Giải :
a)Từ gt bài toán, ta có:
BC
MN
=
AH
AK
=
3
1
suy ra MN=
3
1
BC = 5 (cm)
3
2
==
AH
AI
BC
EF
suy ra EF=
3
2

BC = 10 (cm)
b) áp dụng câu b bài 10 tính đợc
S
MNFE
= 90 cm
2

Bài 12: Lấy B ở bên kia
các điểm B;B;C;C
Đo : BB = a; BC= m; BC = n
Tính x :
Vì BC// BC nên áp dụng hệ quả định lí
Ta Lét ta có :
' ' '
AB BC
AB B C
=

Hay
x m
a x n
=
+
n.x= m.x+a.m
(n-m).x=a.m x=
.a m
n m
4/ Củng cố:
- Quan sát tranh vẽ : GT;KL và hình vẽ về định lí Ta Lét thuận,đảo và Hệ Quả của
định lí Ta lét sau đó nhắc lại những điều đã quan sát đợc ?

6
I
K
A
B
C
E
M N
F
H
x
m
n
A
B'
C'
C
B
- Lu ý định lí Ta Lét đảo đúng thì có các đoạn thẳng Tơng ứng tỉ lệ.
-Giải BT 13 (SGK - Tr 64)
5/ H ớng dẫn học sinh học ở nhà:
- Học bài ,nắm vững các nội dung kiến thức đã học
- Xem lại bài tập 12, Tơng tự với bài 13. có thể làm trên thực địa.
-Vận dụng BT 45-46 (SBT-187)
.....................................................................................................
Tiết 40: tính chất phân giác của tam giác
I/ mục tiêu tiết học:
- Giúp HS nắm đợc định lí về tính chất đờng phân giác của một tam giác.
- Vận dụng định lí giải đợc các bài tập trong SGK
- Rèn kỹ năng giải BT cho HS

II/ chuẩn bị tiết học:
- Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke,Thớc đo góc, bảng phụ.
III/ nội dung tiết dạy trên lớp:
1/ Tổ chức lớp học:
2/ Kiểm tra bài cũ:
-Phát biểu nội dung định lí Ta - Lét thuận và đảo
- Phát biểu hệ quả của định lia Ta - Lét
Cho hình vẽ, điền vào chỗ trống :
....... .........
....... ........
BE
AC
= =

3/ Giải bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Hoạt động1: 1. Định lý
- Trả lời câu hỏi 1 (SGK - Tr 65)
GV: Chữa phần kiểm tra câu hỏi 1
GV: Qua bài toán ở ? 1 nêu nội dung định
lý?
GV:Treo bảng phụ hình vẽ 20 SGK, yêu cầu
HS đọc nội dung định lí SGK
GV: Gọi HS lên bảng viết GT và KL của
định lí. HS giải thích GT, KL của định lý
GV: Hớng dẫn HS chứng minh định lí theo
nội dung ? 2
GV: Cho HS chứng minh ABE cân ở B ?
HS:
Vẽ tam giác ABC trong hai trờng hợp

1)AB = 6 cm, AC = 6 cm, góc A = 100
0
2)AB = 3 cm, AC = 6 cm, góc A = 60
0
Hãy vẽ phân giác AD và góc A (bằng
compa, thớc kẻ)trong mỗi trờng hợp do
độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh
các tỷ số AB/AC và DB/DC
Định lí: Trong tam giác, đờng phân
giác của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh
kề hai đoạn ấy.
GT:
ABC , AD là phân giác
7
D
A
E
C
B
1
2
1
D
A
E
C
B
trong
ã

à
ả
1 2
( )BAC A A=
KL:
AB BD
AC DC
=
HS: Vẽ hình và chứng minh định lí.
CM: Vẽ DE//AC ( E AD)
Ta có :
à
ả
1 2
A A=
(gt) và
ả
à
2 1
A E=
( So le)

à
à
1 1
A E=
nên BAE cân AB =BE (1)
áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét:

BE BD

AC DC
=
(2) Từ (1) và (2) Ta có

AB BD
AC DC
=
( ĐPCM )
Hoạt động2: 2.Chú ý
GV: áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét
với
BDE ? ( có AC//BE) :
'
'
AB BD
AC D C
=
*Định lí trên vẫn đúng cho phân giác
ngoài.
GV: Chia lớp thành 2 nhóm làm ? 2 và 3
Nhóm 1 : Trả lời ? 2
Nhóm 2 : Trả lời ? 3
Các nhóm thảo luận rồi báo cáo kết quả ?
?2 :
3,5 7
7,5 15
y BD AB
x AC AC
= = = =
Khi y = 5 Ta có

5 7
15x
=
x =
75
7
? 3 :
3 5
3 8, 5
EH DE
HF DF x
= =


5(x-3) = 3. 8,5 x= 8,1
4/ Củng cố:
Bài 15: HS lên bảng làm
Bài 16: Để tính đợc diện tích ta kẻ đờng cao AH.

1
. .
2
1
. .
2
ABD
ADC
AH BD
S BD m
S DC n

AH DC


= = =
8
A
B
C
H
D
C
D'
A
B
5/ H ớng dẫn học sinh học ở nhà:
Học bài theo SGK , Biết cách thể hiện nội dung tính chất đờng phân giác kể cả phân
giác ngoài.
Hớng dẫn bài 17: Để chứng minh DE//BC ta chứng minh DE định ra trên AB,AC
những đoạn tơng ứng tỉ lệ
áp dụng tính chất đờng phân giác ở AMB; AMC.
.....................................................................................................................
Tiết 41: luyện tập
I/ mục tiêu tiết học:
- Giúp HS biết vận dụng định lý vào giải BT
- Rèn luyện kỹ năng giải BT cho HS
II/ chuẩn bị tiết học:
- Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ.
III/ nội dung tiết dạy trên lớp:
1/ Tổ chức lớp học:
2/ Kiểm tra bài cũ:

Nêu định lý về tính chất đờng phân giác của một tam giác ?
Lên bảng làm bài tập 18
3/ Giải bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Họat động 1: Luyện tập
Giải BT 19 (SGK )
GV :Yêu cầu HS vẽ hình ghi
GT,KL ?
o
Bài 19:
GT: Cho ABCD, AB//CD ,a//DC,a ì AD E
a ì BC F
KL: a)
AE BF
ED FC
=
; b)
AE BF
AD BC
=
; c)
DE CF
DA CB
=
CM: Kẻ đờng chéo AC, AC cắt EF ở O. áp dụng
định lí Ta-let đối với từng tam giác ADC và CAB, ta
có:
a,
OC
AO

ED
AE
=
;
FC
BF
ED
AE
OC
AO
FC
BF
==
b,
AC
AO
ED
AE
=
;
BC
BF
AD
AE
AC
AO
BC
BF
==
c,

CA
CO
DA
DE
=
;
CB
CF
DA
DE
CA
CO
CB
CF
==
9
Giải BT 20 (SGK )
GV :Yêu cầu HS vẽ hình ghi
GT,KL ?
F
O
A
D
B
C
E
Bài 20:
Chứng minh:
Xét hai tam giác ADC, BDC và từ giả thiết EF//DC,
ta có:

AC
AO
DC
EO
=
(1)

BD
BO
DC
OF
=
(2)
GT: Cho ABCD, AB//CD
ACì BDì a O, a//AB//CD
a ì AD E , a ì BC F
KL: OE = OF
Bài 21: a) GV: Cho HS lên bảng
ghi GT, KL vẽ hình ?
GT: ABC , MB = MC , n > m
AB =m , AC = n
S

ABC
= S ,
ã ã
CAM BAM=
KL: S

ADM
= ?
mn
A
C
B
DM
Từ giả thiết AB//DC, ta có
OBOD
OB
OAOC
OA
OD
OB
OC
OA
+
=
+
=

hay
BD
OB
AC
OA
=
(3)
Từ (1), (2), (3), suy ra:
DC

OF
DC
EO
=
do đó EO=OF.
*HS: Vẽ hình ghi GT,KL bài 21(a)
Giải: Theo gt ta có AC > AB (n > m) (1)
Từ tính chất của đờng phân giác ta có :
AB BD
AC DC
=
(2) Từ (1) và (2) DB < DC
D nằm giữa B và M .
Gọi diện tích các tam giác ABD và ACD
Thứ tự là S
1
và S
2
ta có :
1
2
S BD AB m
S CD AC n
= = =

1 2
2
2
.S S m n n S
S

S n m n
+ +
= =
+
S

ADM
= S
2
-
1
( ) ( ).
2 2 2( )
S m n m
S S
m n m n

= =
+ +
4/ Củng cố:
- Nhắc lại phơng pháp giả các bài tập vừa làm
- Nhắc lại các định lí đã học
- Giải BT 21(b),22 (SGK )
5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:
- Xem lại phơng pháp giải các bài tập làm ở lớp
- Vận dụng BT 84-89 (MSVDPT Tr 28)
10

.............................................................................................................
Tiết 42: khái niệm hai tam giác đồng dạng

I/ mục tiêu tiết học:
- HS nắm đợc khái niệm tam giác đồng dạng, định nghĩa, định lý
- Giúp HS biết vận dụng định nghĩa, định lý vào giải BT.
II/ chuẩn bị tiết học:
- Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ.
III/ nội dung tiết dạy trên lớp:
1/ Tổ chức lớp học:
2/ Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Giải BT 21(b) (SGK )
HS 2: Nêu hệ quả của định lý Ta-lét
3/ Giải bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Hoạt động 1: 1. Hình đồng dạng
GV: Treo bảng phụ hình vẽ 28 SGK
GV: Những cặp hình có hình dạng giống
nhau đợc gọi là hình đồng dạng.
HS: Tìm các hình có hình dạng giống
nhau?
Hoạt động 2: 2. Tam giác đồng dạng
GV: Yêu cầu HS thảo luận giải câu hỏi 1
(SGK Tr 69)
GV: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng
a, Định nghĩa
HS: Thảo luận nhóm.
BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''

==
Định nghĩa: Tam giác ABC và
tam giác ABC đợc gọi là đồng dạng với
nhau






==
===
BC
CB
AC
CA
AB
BA
CCBBAA
''''''
';';'
11
3
2,5
2
6
5
4
A
B

C
A'
B'
C'
dạng, sau đó gọi HS đọc nội dung định
nghĩa SGK.
GV: Vậy trong câu hỏi 1, tam giác ABC
đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng
dạng là k=
2
1
GV: Yêu cầu HS trả lời? 2 (SGK Tr 70)
GV: Nêu các tính chất của hai tam giác
đồng dạng
k
BC
CB
AC
CA
AB
BA
===
''''''
gọi là tỉ số đồng
dạng.
b, Tính chất(SGK)
HS: Trả lời câu hỏi 2
Hoạt động 3: 3. Định lý
GV: Cho hS hoạt động câu hỏi 3, sau đó đại
diện trả lời câu hỏi.

GV: Nêu nội dung định lí dới dạng bài toán,
yêu cầu HS chứng minh.
GV: Em có nhận xét gì về hai tam giác
AMN và tam giác ABC?
Sau khi GV hớng dẫn HS c/m song bài toán
thì GV gọi HS đọc nội dung định lí.
GV: Cho HS vẽ hình ghi GT,KL của định lí
HS: Thảo luận và trả lời câu hỏi 3.
HS: Thảo luận và c/m bài toán
Định lí: Nếu một đờng thẳng cắt hai
cạnh của một tam giác và song song
với hai cạnh còn lại thì nó tạo thành
một tam giác mới đồng dạng với tam
giác đã cho.
GT:ABC,MN// BC ( MAB,N AC )
KL: ABM ABC
CM: Xét ABC có MN// BC nên ta có:
ã
ã
ã
ã
;AMN ABC ANM ACB= =
(các cặp góc đv)
ã
BAC
là góc chung
Mặt khác theo hệ quả của định lí
Ta Lét ta có:
AM AN MN
AB AC BC

= =
.
Vậy: ABM ABC
Hoạt động 4: Đọc chú ý (SGK Tr 71)
GV: Nêu chú ý(SGK) Định lí vẫn đúng
trong trờng hợp đờng thẳng a cắt phần kéo
dài hai cạnh của tam giác và // với cạnh còn
lại.
HS: Vẽ hình và ghi chú ý.
12
aN
M
A
B
C
a
A
B
C
N
M
a
A'
B'
C'
M'
N'
4/ Củng cố:
-Giải BT 23,24 (SGK - Tr 71-72)
5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học thuộc định nghĩa và định lí
-Vận dụng BT 26-28 (SGK Tr 72)
Tiết 43: luyện tập
I/ mục tiêu tiết học:
- Ôn tập cho HS định lí Ta-let thuận và đảo, khái niệm tam giác đồng dạng, các định
lí và tính chất.
- Giúp HS vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng vào giải BT
- Rèn luyện kỹ năng giải BT.
II/ chuẩn bị tiết học:
- Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ.
III/ nội dung tiết dạy trên lớp:
1/ Tổ chức lớp học:
2/ Kiểm tra bài cũ:
HS: Nêu định lí về hai tam giác đồng dạng ?
HS: Giải BT 25 (SGK - Tr 72)
3/ Giải bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Họat động 1: Luyện tập
Bài 26:
GV :Cho HS Vẽ hình của bài toán
GV: Tơng tự bài tập 25 em hãy nêu cách
dựng ?
HS: Giải BT 26 (SGK - Tr 72)
- Chia cạnh AB thành 3 hpần bằng nhau.
Từ điểm D trên AB với
AD =
3
2
AB, kẻ đờng thẳng DE //BC ta đ-
ợc

ADE đồng dạng với

ABC theo tỉ
số k=
3
2
.
- Dựng tam giác ABC bằng tam giác
ADE, ta đợc

ABC đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số k=
3
2
.
Bài 27 : GV treo bảng phụ đề bài
GV :Em hãy đọc và tìm hiểu đề bài
HS: Giải BT 27 (SGK - Tr 72)
a, Các cặp tam giác đồng dạng sau:
13
A
B
C
D
E