Đại số 7 chương 2

Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 24 : đại lượng tỉ lệ thuận
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giỡa hai đại
lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các
tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai
đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng
của đại lượng kia, rèn tính thông minh.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, sách giáo khoa.
- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
7A
2
: 7B
2
: 7C
2
:

2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy lấy một vài ví dụ về đại lượng tỉ
lệ thuận đã học ở tiểu học ?
GV: Nhậm xét và cho điểm.

GV: Giới thiệu sơ lược về chương “ Hàm số
và đồ thị ”. Ôn lại phần đại lượng tỉ lệ thuận
đã học ở tiểu học.

HS: Lấy ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận
- Chu vi và cạnh của hình vuông.
- Quãng đường đi được và thời gian
của một vật chuyển động đều.
- Khối lượng và thể tích của thanh kim
loại đồng chất.
3. Bài mới:
Hoạt động 2: Định nghĩa
GV: Cho HS hoạt động nhóm ?1
a, Quãng đường đi được s(km) theo thời gian
t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc
15(km/h) tính theo công thức nào ?
b, Khối lượng m(kg) theo thể tích V

(m
3
) của
HS: thảo luận nhóm sau đó đại diện
lên bảng
a, S = 15.t
/>1
thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng
D(kg/m
3
) (chú ý: D là hằng số khác 0) tính
theo công thức nào ? Ví dụ D

sắt
=7800kg/m
3

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó
GV chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau
giữa các công thức trên ?
GV: Giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
(treo bảng phụ)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta
nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
GV: Lưu ý cho HS ở tiểu học các em đã học
đại lượng tỉ lệ thuận nhưng với k > 0 là trường
hợp riêng của k
≠
0.
GV: Cho HS thực hiện ?2
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =
3
2
. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
nào ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Vậy nếu y = k.x thì x có tỉ lệ thuận với y
không ? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
GV: Nêu chú ý SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3

- Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống
b, m = D.V
m = 7800.V
HS: Nhận xét
HS: Trả lời các công thức trên giống
nhau là đại lượng này bằng đại lượng
kia nhân với một hằng số khác 0
HS: Đọc nội dung định nghĩa.
HS: Lên bảng làm bài
y =
3
2
.x
⇒
x =
2
3
.y
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
là
2
3
HS: Nhận xét
HS: Trả lời
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
1/k.
HS: Đọc chú ý SGK trang 52
Cột a b c d
chiều cao(mm) 10 8 50 30
khối lượng (kg)

10 8 50 30
Hoạt động 3: Tính chất
GV: Cho HS động nhóm ?4
GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS
x x
1
=3 x
2
=4 x
3
=5 x
4
=6
y y
1
=6 y
2
=? y
3
=? y
4
=?
a, Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?
b, Thay mỗi dấu “?” bằng một số thích hợp
c, Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương
ứng ?
4
4
3
3

2
2
1
1
,,,
x
y
x
y
x
y
x
y
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
HS: Lên bảng làm bài tập
a, y
1
= 2. 3 = 2.x
1

/>2
GV: Giải thích thêm về sự tương ứng của x
1
và
y
1
, x
2
và y
2

...
GV: Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau: y=k.x
Khi đó, với mỗi giá trị x
1
, x
2
, x
3
, ... khác 0 của
x ta luôn có một giá trị tương ứng y
1
=k.x
1
,
y
2
=k.x
2
, ... của y, và do đó:
*
...
3
3
2
2
1
1
===
x
y

x
y
x
y
= k
⇒

2
1
2
1
x
x
y
y
=
...
GV: Giới thiệu tính chất SGK
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng
luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia.
Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số là k=2
b, Tương tự y
2
= k.x
2
, y

3
=k.x
3
, y
4
=k.x
4
x x
1
=3 x
2
=4 x
3
=5 x
4
=6
y y
1
=6 y
2
=8 y
3
=10 y
4
=12
c,
4
4
3
3

2
2
1
1
x
y
x
y
x
y
x
y
===
HS: Đọc nội dung tính chất SGK
4. Củng cố:
Hoạt động 4: Củng cố bài dạy
GV: Nêu câu hỏi
- Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương
ứng của chúng luôn không thay đổi
chính là số nào ?
- Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ
tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận.
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 1 SGK
GV: Yêu cầu HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
HS: Trả lời
- Chính là hệ số tỉ lệ
- HS lấy ví dụ
HS: Lên bảng làm bài

a, x = 6, y = 4
Xét
6
4
=
x
y

⇒
y =
3
2
.x
Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là k =
3
2
b, y =
3
2
.x
c, x = 9 suy ra y =
3
2
.9 = 6
x = 15 y =
3
2
.15 = 10
5. Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.

2. Xem trước áp dụng vào giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
3. Giải các bài tập 2, 3, 4 SGK trang 54
HD: Bài 2:
/>3
Từ cột 4 biết x = 2 và y = -4 suy ra
y
x
=
2
1
4
2
−=
−
suy ra hệ số tỉ lệ k = ?
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 25 : một số bài toán
về đại lượng tỉ lệ thuận
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh củng cố và nắm chắc được công thức biểu diễn mối liên
hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Làm các bài
toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai
đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng
của đại lượng kia, rèn tính thông minh.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, SGK,
- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ

lệ thuận.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
7A
2
: 7B
2
: 7C
2
:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất
của đại lượng tỉ lệ thuận ?
GV: Nhậm xét và cho điểm.
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 2 SGK. GV
treo bảng phụ
x -3 -1 1 2 5
y -4
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Ngoài dạng bài toán trên ta còn có một số
bài toán trong thực tế liên quan đến đại lượng
tỉ lệ thuận. Để nghiêm cứu kĩ chúng ta học bài
hôm nay.
HS: Phát biểu định nghĩa và tính chất
của đại lượng tỉ lệ thuận
HS: Lên bảng làm bài tập 2
x -3 -1 1 2 5

y 6 2 -2 -4 -10
HS: Nhận xét.
3. Bài mới:
Hoạt động 2: Bài toán 1
GV: Gọi HS đọc đề bài HS: Đọc đề bài bài toán 1
/>4
GV: Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi
ta điều gì ?
GV: Khối lượng và thể tích của chì là hai đại
lượng như thế nào ?
GV: Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần
lượt là m
1
(g) và m
2
(g) thì ta có tỉ lệ thức
nào ?
m
1
và m
2
có quan hệ gì ?
Vậy làm thế nào để tìm được m
1
, m
2
?
GV: Gợi ý HS cách làm sau đó gọi HS lên
bảng trình bày.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó treo bảng phụ ghi

lời giải ở SGK.
1712
21
mm
=
=
5
5,56
1217
12
=
−
−
mm
= 11,3
⇒



==
==
1,19217.3,11
6,13512.3,11
2
1
m
m
GV: Cho HS thực hiện ?1
HS thực hiện theo nhóm lên phiếu học tập sau
đó GV thu và chữa bài.

GV: Nhận xét và cho điểm.
HS: Đề bài cho biết
- Hai thanh chì có thể tích 12 cm
3
và 17 cm
3
.
- Thanh thứ hai nặng hơn thanh
thứ nhất là 56,5 g
Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu.
HS: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
HS:
1712
21
mm
=
và m
2
– m
1
= 56,5 g
HS: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau.
HS: Lên bảng làm bài.
HS: Nhận xét sau đó theo dõi GV
chữa bài và ghi vào vở.
HS: Làm theo nhóm trên bảng phụ
Gọi khối lượng hai thanh lần lượt là
m
1

và m
2
thì ta có:
9,8
25
5,222
15101510
2121
==
+
+
==
mmmm
Vậy
⇒



==
==
5,13315.9,8
8910.9,8
2
1
m
m
Hoạt động 3: Bài toán 2
GV: Gọi HS đọc đề bài bài toán 2
GV: Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau để giải bài toán 2

GV: Cho HS thảo luận nhóm sau đó đại diện
lên bảng trình bày.
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài tập
HS: Đọc nội dung bài toán 2
HS: Hoạt động theo nhóm để làm ?2
HS: Làm bài
Gọi số đo các góc của
∆
ABC là A,
B, C thì theo điều kiện đề bài ta có:
0
0
30
6
180
321321
==
++
++
===
CBACBA
/>5
GV: Gọi HS nhận xét và sau đó chuẩn hoá,
cho điểm.

Vậy






==
==
==
00
00
00
9030.3
6030.2
3030.1
C
B
A
4. Củng cố:
Hoạt động 4: Củng cố bài dạy
GV: Nêu câu hỏi
- Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương
ứng của chúng luôn không thay đổi
chính là số nào ?
- Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ
tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận.
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 5 SGK. GV
treo bảng phụ yều cầu HS cho biết đại lượng x
và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không ?
a,
x 1 2 3 4 5
y 9 18 27 36 45
b,
x 1 2 5 6 9
y 12 24 60 72 90

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
HS: Trả lời
- Chính là hệ số tỉ lệ
- HS lấy ví dụ
HS: Lên bảng làm bài
a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
với nhau vì
9
1
...
5
5
1
1
===
y
x
y
x
b, x và y không là hai đại lượng tỉ lệ
thuận vì
5
5
4
41
12
1
...
y

x
y
x
y
x
≠===
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
5. Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Giải các bài tập 6 ---> 11 SGK trang 55, 56
HD: Bài 7:
Khi làm mứt thì khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng quan
hệ như thế nào ?
Lập tỉ lệ thức
x
3
5,2
2
=
suy ra x = ?
/>6
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 26 : luyện tập
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh củng cố và nắm chắc được công thức biểu diễn mối liên
hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Làm các bài
toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai
đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng

của đại lượng kia, rèn tính thông minh.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ
lệ thuận.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
7A
2
: 7B
2
: 7C
2
:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất
của đại lượng tỉ lệ thuận ?
GV: Nhậm xét và cho điểm.
GV: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với
nhau không, nếu:
a,
x -2 -1 1 2 3
y -8 -4 4 8 12
b,
x 1 2 3 4 5
y 22 44 66 88 100
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho

điểm.
HS: Phát biểu định nghĩa và tính chất
của đại lượng tỉ lệ thuận
HS: Nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài
a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
với nhau vì
4
1
...
5
5
1
1
===
y
x
y
x
b, x và y không là hai đại lượng tỉ lệ
thuận vì
5
5
4
41
12
1
...
y
x

y
x
y
x
≠===
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
/>7

3. Bài mới:
Hoạt động 2: Bài 7 SGK
GV: Gọi HS đọc đề bài
GV: Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi
ta điều gì ?
GV: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và khối
lượng đường là hai đại lượng như thế nào ?
GV: Gợi ý HS cách làm sau đó gọi HS lên
bảng trình bày.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó treo bảng phụ ghi
lời giải.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Vậy bạn nào nói đúng ?
HS: Đọc đề bài bài toán 1
HS: Đề bài cho biết
- Có 2,5 kg dâu.
- Làm mứt theo tỉ lệ 2 kg dâu cần
3 kg đường
Hỏi dùng 3,75 kg đường hay 3,25 kg
đường?
HS: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
HS: Lên bảng làm bài

Giả sử cần số đường là x kg, vậy ta
có:
x
3
5,2
2
=
suy ra x =
2
3.5,2
= 3,75
HS: Nhận xét sau đó theo dõi GV
chữa bài và ghi vào vở.
HS: Bạn Hạnh nói đúng.
Hoạt động 3: Bài tập 8 SGK
GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó đại
diện lên bảng chữa bài.
GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho
điểm.
GV: Giáo dục HS việc trồng cây, chăm sóc và
bảo vệ cây trồng là góp phần vào bảo vệ môi
trường Xanh - Sạch - Đẹp
HS: Đọc đề bài bài 8
HS: Hoạt động nhóm.
HS: Lên bảng làm bài
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B,
7C lần lượt là: x, y, z
Theo bài ra ta có: x + y + z = 24 và

4
1
96
24
362832362832
==
++
++
===
zyxzyx
Suy ra x =
4
1
.32 = 8
y =
4
1
.28 = 7
z =
4
1
.36 = 9
Vậy số cây trồng cuae các lớp 7A, 7B,
7C theo thứ tự là 8, 7 , 9 cây.
4. Củng cố:
Hoạt động 4: Củng cố bài dạy
GV: Nêu câu hỏi HS: Trả lời
/>8
- Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương
ứng của chúng luôn không thay đổi

chính là số nào ?
Bài 10 SGK:
GV: Gọi HS đọc bài 10 SGK
GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dưới lớp hoạt
động theo nhóm sau đó nhận xét bài làm của
bạn.
GV: Treo bảng phụ có lời giải.
Gọi các cạnh của tam giác là: a, b, c. Theo bài
ra ta có:
5
9
45
432432
==
++
++
===
cbacba
Vậy a = 5 . 2 = 10
b = 5 . 3 = 15
c = 5 . 4 = 20
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
- Chính là hệ số tỉ lệ
HS: Đọc bài 10 SGK
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ
với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm.
Tính các cạnh của tam giác đó.
HS: Lên bảng làm bài
HS: Nhận xét chéo

- Nhóm 1 nhận xét nhóm 2
- Nhóm 2 nhận xét nhóm 3
- Nhóm 6 nhận xét nhóm 4
- Nhóm 3 nhận xét nhóm 1
- Nhóm 4 nhận xét nhóm 5
5. Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Ôn lại các dạng toán về
đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Giải các bài tập 9, 11 SGK trang 56. Bài 13, 14 , 15 , 17 SBT trang 44, 45
HD: Bài 11:
1 giờ = ? phút; 1 phút = ? giây
Kim giờ quay được 1 vòng là bao nhiêu giờ ? ---> bao nhiêu phút ? ---> bao
nhiêu giây ?
3. Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch (đã học ở tiểu hoc). Đọc, xem trước bài đại lượng tỉ
lệ nghịch
***********************************************************************
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 27 : đại lượng tỉ lệ nghịch
/>9
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại
lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Hiểu được
các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi
biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ

lệ nghịch.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
7A
2
: …………………….. 7B
2
: ……………………….. 7C
2
: …………………………..
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của
hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 13 SBT
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
GV: Nhận xét và cho điểm
3. Bài mới:
HS: Trả lời câu hỏi
HS: Lên bảng làm bài tập
Gọi số tiền lãi của ba dơn vị lần lượt
là a, b, c (triệu đồng)
Ta có:
a + b + c = 150
15
150
753753
=
++

++
===
cbacba
= 10
Vậy a = 30 (triệu đồng)
b = 50 (triệu đồng)
c = 70 (triệu đồng)
Hoạt động 2: 1. Định nghĩa
GV: Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ
nghịch đã học ở tiểu học.
GV: Cho HS làm ?1 (GV gợi ý)
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật ?
- Công thức tính vận tốc TB ?
Hãy viết công thức tính:
HS: Ôn lại
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại
lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại
lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu
lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng)
bấy nhiêu lần
HS: Lên bảng làm ?1
/>10
a, Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ
nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có
diện tích bằng 12 cm
2
.
b, Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi
chia đều 500 kg vào x bao.
c, Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của

một vật chuyển động đều trên quảng đường 16
km.
GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau
giữa các công thức trên ?
GV: Chốt lại nhận xét
GV: Giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ
nghịch.
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức y =
x
a
hay xy = a (a là hằng số
khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số
tỉ lệ a.
GV: Cho HS làm ?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
-3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
nào ?
- Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5.
Vậy y = ?
- Từ y =
x
5,3
−
suy ra x = ?
GV: Gọi HS lên bảng làm ?2
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó cho điểm.
GV: Vậy trong trường hợp tổng quát, y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ

nghịch với y theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu ?
- Điều này khác với hai dại lượng tỉ lệ
thuận như thế nào ?
GV: Yêu cầu đọc chú ý SGK.
a, Diện tích hình chữ nhật
S = xy = 12

⇒
y =
x
12
b, Lượng gạo trong tất cả các bao là:
xy = 500

⇒
y =
x
500

c, Quãng đường đi được của vật
chuyển động đều là:
vt = 16

⇒
v =
t
16
HS: Các công thức trên đều có điểm
giống nhau là đại lượng này bằng một
hằng số chia cho đại lượng kia.

HS: Đọc nội dung tính chất SGK
HS: Hoạt động nhóm làm ?2
HS: y =
x
5,3
−
HS: Từ y =
x
5,3
−

y
x
5,3
−
=⇒
HS: Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ
số tỉ lệ là -3,5.
HS: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ là a.
HS: Trả lời câu hỏi
HS: Đọc nội dung chú ý SGK.
Hoạt động 3: 2. Tính chất
/>11
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
- Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau, ta suy ra điều gì ?
- Tìm hệ số tỉ lệ a ?
- Tìm y

2
, y
3
, y
4
theo x
2
, x
3
, x
4
và a.
x x
1
=2 x
2
=3 x
3
=3 x
4
=3
y y
1
=30 y
2
=? y
3
=? y
4
=?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài ?3.
a, Tìm hệ số tỉ lệ a
b, Thay dấu ? bằng một số thích hợp
c, Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng
x
1
y
1
và x
2
y
2
...
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
y =
x
a
. Khi đó mỗi giá trị x
1
, x
2
...
ta có y
1
=
1
x
a

, y
2
=
2
x
a
, ...
Do đó x
1
y
1
= x
2
y
2
= ... = a
Suy ra
1
2
2
1
y
y
x
x
=
, ...
GV: Giới thiệu hai tính chất của đại lượng tỉ lệ
nghịch.
4. Củng cố:

HS: Hoạt động nhóm ?3
HS: Lên bảng làm bài
a, Tìm hệ số tỉ lệ
Từ y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
với nhau nên y =
x
a

Suy ra a = xy = x
1
.y
1
= 2.30 = 60
b,
x x
1
=2 x
2
=3 x
3
=4 x
4
=5
y y
1
=30 y
2
=20 y
3
=15 y

4
=12
c, x
1
y
1
= x
2
y
2
= x
3
y
3
= x
4
y
4
= 60 (hệ số
tỉ lệ)
HS: Đọc nội dung tính chất của đại
lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của
chúng luôn không đổi (bằng hệ
số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại
lượng này bằng nghịch đảo của
tỉ số hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia.

Hoạt động 4: Củng cố bài dạy
GV: Gọi HS lên bảng làm bài 12 SGK
Cho y và x tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8
thì y = 15
a, Tìm hệ số tỉ lệ ?
HS: Lên bảng làm bài
a, Hệ số tỉ lệ a = xy = 8.15 = 120
/>12
b, Hãy biểu diễn y theo x ?
c, Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm
GV: Treo bảng phụ bài 13
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x 0,5 -1,2 4 6
y 3 -2 1,5
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho
điểm.
b, y =
xx
a 120
=
c, Từ y =
xx
a 120
=
Vậy với x = 6 suy ra y = 20
với x = 10 suy ra y = 12
HS: Nhận xét

HS: Lên bảng làm bài
x 0,5 -1,2 2 -3 4 6
y 12 -5 3 -2 1,5 1
Hệ số tỉ lệ a = xy = 4.1,5 = 6
HS: Nhận xét bài làm của bạn.

5. Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Làm các bài tập
dạng toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2. Giải các bài tập 14, 15 SGK trang 58. Bài 18 ---> 22 SBT trang 45, 46
3. Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch. Đọc, xem trước bài một số bài toán về đại
lượng tỉ lệ nghịch.
***********************************************************************
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 28 : một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi
biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ
lệ nghịch.
III. Tiến trình bài dạy:
/>13
1. Tổ chức:

7A
2
: …………………….. 7B
2
: ……………………….. 7C
2
: …………………………..
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất
của đại lượng tỉ lệ nghịch ?
GV: Yêu cầu HS làm bài 15 SGK
GV treo bảng phụ đề bài và gọi 3 HS lên bảng
làm bài.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó
GV chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Trả lời định nghĩa đại lượng tỉ lệ
nghịch.
Tính chất:
x
1
y
1
= x
2
y
2
= ...
1

2
2
1
y
y
x
x
=
HS: Lên bảng làm bài tập
a, Tích xy là hằng số(số giờ máy cày
cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch
với nhau.
b, x + y là hằng số (số trang của quyển
sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch
với nhau.
c, Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn
đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với
nhau.
HS: Nhận xét
Hoạt động 2: 1. Bài toán 1
GV: Yêu cầu GS đọc nội dung bài toán.
GV: Để giải bài toán này ta làm như thế nào ?
GV: Hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách
giải
- Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần
lượt là v
1
, v
2
(km/h). Thời gian tương

ứng là t
1
, t
2
(h) từ đó suy ra tỉ lệ thức.
- áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t
2
.
GV: Em hãy cho biết vận tốc và thời gian khi
vật chuyển động đều trên cùng một quãng
đường là hai đại lượng như thế nào ?
HS: Đọc đề bài
HS: Nêu hướng giải quyết
HS: Lên bảng làm bài
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô
lần lượt là v
1
, v
2
(km/h) với thời gia
tương ứng là t
1
, t
2
(h).
Theo bài ra ta có: v
2
= 1,2.t
1
; t

1
= 6
Do vân tốc và thời gian của một vật
chuyển động đều trên cùng một quãng
đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
2,1
2
1
2
1
1
2
=⇔=
t
t
t
t
v
v
⇔
t
2
= t
1
:1,2 = 5 (h)
/>14
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
Vậy ô tô đi với vận tốc mới từ A đến
B hết 5 giờ.

Hoạt động 3: 2. Bài toán 2
GV: Treo bảng phụ đề bài lên bảng. Yêu cầu
HS đọc đề bài
GV: Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
GV: Gợi ý HS làm
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x
1
,
x
2
, x
3
, x
4
(máy) ta có điều gì ?
- Cùng một công việc như nhau giữa số
máy cày và số ngày hoàn thành công
việc quan hệ như thế nào ?
- Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ
lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ?
- Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này
thành dãy tỉ số bằng nhau ?
(GV: 4x
1
=
4
1
1
x
)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm
các giá trị x
1
, x
2
, x
3
, x
4
.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ
HS: Đọc đề bài
HS: Trả lời
- Bốn đội có 36 máy cày(cùng
năng suất)
- Đội 1 HTCV trong 4 ngày
- Đội 2 HTCV trong 6 ngày
- Đội 3 HTCV trong 10 ngày
- Đội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có mấy máy ?
HS: Lên bảng làm bài
Ta có: x
1
+ x
2
+ x
3
+ x

4
= 36
- Số máy cày và số ngày tỉ lệ
nghịch với nhau.
- Có 4x
1
= 6x
2
= 10x
3
= 12x
4
-
12
1
10
1
6
1
4
1
4321
xxxx
===
- Theo tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau ta có:
12
1
10
1

6
1
4
1
4321
xxxx
===

=
60
36
36
12
1
10
1
6
1
4
1
4321
=
+++
+++
xxxx
= 60
Vậy:
/>15
“ bài toán tỉ lệ thuận ” và “ bài toán tỉ lệ
nghịch ”.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với
x
1
(vì y =
x
a
x
a 1
.
=
)
GV: Cho HS làm ? SGK
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối
quan hệ giữa hai đại lượng x và z biết:
a, x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũg tỉ lệ nghịch ?
b, x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận ?
GV: Gợi ý
- x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì:
- y và z tỉ lệ nghịch ta có điều gì:
- x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì:
- y và z tỉ lệ thuận ta có điều gì:
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS dưới lớp
theo dõi sau đó nhận xét.
4. Củng cố:












==
==
==
==
5
12
1
.60
6
10
1
.60
10
6
1
.60
15
4
1
.60
4
3
2
1
x

x
x
x
Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là:
15, 10, 6, 5 (máy)
HS: Hoạt động theo nhóm làm ?
a,
- x và y tỉ lệ nghịch
⇒
x =
y
a
- y và z tỉ lệ nghịch
⇒
y =
z
b
Suy ra x =
z
b
a
z
b
a
.
=
có dạng x = kz
Vậy x tỉ lệ thuận với z.
b,
- x và y tỉ lệ nghịch

⇒
x =
y
a
- y và z tỉ lệ thuận y = b.z
Suy ra x =
zb
a 1
.
=
z
a
b
Vậy x tỉ lệ nghịch với z.
Hoạt động 4: Củng cố bài dạy
GV: Treo bảng phụ bài 16 SGK và gọi 2 HS
lên bảng làm bài.
GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó
nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó
HS1:
x 1 2 4 5 8
y 120 60 30 24 15
x và y tỉ lệ nghịch
(vì x
1
.y
1
= x
2

.y
2
= x
3
.y
3
= x
4
.y
4
= x
5
.y
5

= 120)
HS2:
/>16
chuẩn hoá và cho điểm.
x 2 3 4 5 6
y 30 20 15 12,5 10
x và y không tỉ lệ nghịch
(vì x
1
.y
1
= x
2
.y
2

= x
3
.y
3
= x
5
.y
5
= 60
≠

x
4
.y
4
)

5. Hướng dẫn về nhà:
1. Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ
nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
2. Giải các bài tập 17 ---> 22 SGK trang 61, 62. Bài 25 ---> 27 SBT trang
46
3. Hướng dẫn Bài 17 SGK
Từ cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có :
x
1
.y
1
= x
2

.y
2
= x
3
.y
3
= x
4
.y
4
= x
5
.y
5
= 10.1,6 = 16.
Từ đó tìm x và y tương ứng.
**********************************************************************
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 29 : luyện tập
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại
lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ
lệ nghịch.

III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
7A
2
: …………………….. 7B
2
: ……………………….. 7C
2
: …………………………..
2. Kiểm tra bài cũ:
/>17
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi hai HS lên bảng
Lựa chọn số thích hợp trong các số sau để điền
vào các ô trống trong hai bảng sau:
Các số: -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10.
Bảng 1: x và y là hai đại lưựng tỉ lệ thuận
x -2 -1 3
y -4 2 4
Bảng 2: x và y l;à hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x -2 -1
y -15 30 15 10
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm.
3. Bài mới:
HS1: Vì x và y tỉ lệ thuận nên x = k.y
⇔
-2 = k. (-4) Suy ra k =
2

1
x -2 -1 1 2 3
y -4 -2 2 4 6
HS2: x và y l;à hai đại lượng tỉ lệ
nghịch nên x.y = a Suy ra a = -2.(-15)
= 30
x -2 -1 1 2 3
y -15 -30 30 15 10
HS: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Chữa bài tập 19 SGK
GV: Với cùng số tiền để mua 51 m vải loại I
có thể mua được bao nhiêu m vải loại II, biết
rằng giá tiền mua 1 m vải loại II bằng 85% giá
tiền 1 m vải loại I ?
GV: - Yêu cầu HS tóm tắt đề bài ?
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.
- Tìm số m vải loại II mua được ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
GV: Nhận xét và cho điểm.
HS: Tóm tắt đề bài
Với cùng số tiền mua được:
- 51 m vải loại I giá a đ/m
- x m vải loại II giá 85%a đ/m
Có số m vải mua được và giá tiền mua
một m vải là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch. Nên ta có:
60
85
100.51%8551

==⇒=
x
a
a
x
(m)
Vậy cùng với số tiền đó có thể mua
được 60 m vải loại II.
Hoạt động 3: Chữa bài tập 21 SGK
GV: Treo bảng phụ đề bài và yêu cầu HS tóm
tắt đề bài
(Gọi số máy của các đội lần lượt là x
1
, x
2
, x
3

máy)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp
hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên trình
HS: Tóm tắt đề bài
- Đội I có x
1
máy HTCV trong 4
ngày.
- Đội II có x
2
máy HTCV trong 6
ngày.

- Đội III có x
3
máy HTCV trong
8 ngày.
Và x
1
= x
2
+ 2
/>18
bày.
GV: Số máy và số ngày là hai đại lượng như
thế nào ? (năng suất các máy như nhau)
GV: x
1
, x
2
, x
3
tỉ lệ thuận với các số nào ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho
điểm.
HS: Lên bảng trình bày bài làm của
nhóm.
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch hay x
1
, x
2

, x
3
tỉ lệ nghịch với
4; 6; 8.
Hay x
1
, x
2
, x
3
tỉ lệ thuận với
8
1
;
6
1
;
4
1
Bài giải
Ta có: x
1
, x
2
, x
3
tỉ lệ thuận với
8
1
;

6
1
;
4
1
Do đó
12
1
2
6
1
4
1
8
1
6
1
4
1
21321
=
−
−
===
xxxxx
= 24
Vậy:










==
==
==
3
8
1
.24
4
6
1
.24
6
4
1
.24
3
2
1
x
x
x
Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4;
3 (máy)
Hoạt động 4: Kiểm tra 15 phút

Câu 1:
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Hãy viết TLT(tỉ lệ thuận) hoặc TLN(tỉ
lệ nghịch) vào ô trống
a,
x -1 1 3 5
y -5 5 15 25
b,
x -5 -2 2 5
y -2 -5 5 2
c,
x -4 -2 10 20
y 6 3 -15 -30
Câu 2:
Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng.
Cột I Cột II
1. Nếu x.y = a (a
≠
0) a, Thì a = 60
2. Cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu b, Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ
/>19