KTL NEU giải bài tập giáo trình eureka uni com

√Eureka!
Uni

Kinh tế lượng 1
(NEU)

GIẢI BÀI TẬP GIÁO TRÌNH


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN .........................................................................................................................................................1
1.

Câu 1.1 ............................................................................................................................................ 1

2.

Câu 1.2 ............................................................................................................................................ 2

3.

Câu 1.3 ............................................................................................................................................ 3

4.

Câu 1.4 ............................................................................................................................................ 4

5.

Câu 1.5 ............................................................................................................................................ 5

6.

Câu 1.6 ............................................................................................................................................ 7

7.

Câu 1.7 .......................................................................................................................................... 11


8.

Câu 1.8 .......................................................................................................................................... 12

9.

Câu 1.9 .......................................................................................................................................... 15

10.

Câu 1.10........................................................................................................................................ 16

11.

Câu 1.11........................................................................................................................................ 17

12.

Câu 1.12........................................................................................................................................ 18

13.

Câu 1.13........................................................................................................................................ 18

CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI ........................................................................................................................................................20
1.

Câu 2.1 .......................................................................................................................................... 20

2.

Câu 2.2: ......................................................................................................................................... 24


3.

Câu 2.3 .......................................................................................................................................... 25

4.

Câu 2.4 .......................................................................................................................................... 29

5.

Câu 2.5 .......................................................................................................................................... 30

6.

Câu 2.6 .......................................................................................................................................... 31

7.

Câu 2.7 .......................................................................................................................................... 33

8.

Câu 2.8 .......................................................................................................................................... 35

9.

Câu 2.9 .......................................................................................................................................... 36

10.

Câu 2.10........................................................................................................................................ 37

11.

Câu 2.11........................................................................................................................................ 37


CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO HỒI QUY .......................................................................................38
1.

Câu 3.1 .......................................................................................................................................... 38

2.

Câu 3.2 .......................................................................................................................................... 41

3.

Câu 3.3 .......................................................................................................................................... 42

4.

Câu 3.4 .......................................................................................................................................... 44

5.

Câu 3.5 .......................................................................................................................................... 49

6.

Câu 3.6 .......................................................................................................................................... 51

7.

Câu 3.7 .......................................................................................................................................... 52

8.

Câu 3.8 .......................................................................................................................................... 53


9.

Câu 3.9 .......................................................................................................................................... 54

10.

Câu 3.10........................................................................................................................................ 56

11.

Câu 3.11........................................................................................................................................ 58

12.

Câu 3.12........................................................................................................................................ 59

13.

Câu 3.13........................................................................................................................................ 61

CHƯƠNG 4: HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH..................................................................................................................63
1.

Câu 4.1 .......................................................................................................................................... 63

2.

Câu 4.2 .......................................................................................................................................... 64

3.

Câu 4.3 .......................................................................................................................................... 64


4.

Câu 4.4 .......................................................................................................................................... 65

5.

Câu 4.5 .......................................................................................................................................... 65

6.

Câu 4.6 .......................................................................................................................................... 66

7.

Câu 4.7 .......................................................................................................................................... 68

8.

Câu 4.8 .......................................................................................................................................... 69

9.

Câu 4.9 .......................................................................................................................................... 72

10.

Câu 4.10........................................................................................................................................ 78

CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH LỰA CHỌN MÔ HÌNH.............................................................................................................80
1.

Bài 5.1........................................................................................................................................... 80

2.

Bài 5.2........................................................................................................................................... 80

3.

Bài 5.3........................................................................................................................................... 82

4.

Bài 5.4........................................................................................................................................... 82

5.

Bài 5.5........................................................................................................................................... 83

6.

Bài 5.6........................................................................................................................................... 83

7.

Bài 5.7........................................................................................................................................... 83

8.

Bài 5.8........................................................................................................................................... 84

9.

Bài 5.9........................................................................................................................................... 85

10.

Bài 5.10 ........................................................................................................................................ 86


11.

Bài 5.11 ........................................................................................................................................ 90

CHƯƠNG 6: MÔ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN ..................................................................................................91
1.

Bài 6.1........................................................................................................................................... 91

2.

Bài 6.2........................................................................................................................................... 91

3.

Bài 6.3........................................................................................................................................... 92

4.

Bài 6.4........................................................................................................................................... 92

5.

Bài 6.5........................................................................................................................................... 93

6.

Bài 6.6........................................................................................................................................... 94

7.

Bài 6.7........................................................................................................................................... 94


8.

Bài 6.8........................................................................................................................................... 94

9.

Bài 6.9........................................................................................................................................... 95

10.

Bài 6.10, 6.11 và 6.12 ................................................................................................................. 95

CHƯƠNG 7: TỰ TƯƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN ....................................... 96
1.

Bài 7.1........................................................................................................................................... 96

2.

Bài 7.2........................................................................................................................................... 97

3.

Bài 7.3........................................................................................................................................... 97

4.

Bài 7.4........................................................................................................................................... 97

5.

Bài 7.5........................................................................................................................................... 97


6.

Bài 7.6........................................................................................................................................... 98

7.

Bài 7.7........................................................................................................................................... 99

8.

Bài 7.8......................................................................................................................................... 100

9.

Bài 7.9......................................................................................................................................... 100

10.

Bài 7.10 ...................................................................................................................................... 100


1

CHƯƠNG 1. HỒI QUY ĐƠN
1. Câu 1.1
Khái niệm
Hàm hồi quy
tổng thể (PRF)
Hệ số hồi quy
tổng thể
Sai số ngẫu
nhiên (𝑢𝑢)

Giải thích
Biểu diễn kì vọng biến phụ thuộc 𝒀𝒀 trong điều kiện của biến độc lập 𝑿𝑿 dưới
dạng hàm số của biến 𝑋𝑋: 𝐸𝐸 (𝑌𝑌|𝑋𝑋) = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋
Cho biết sự thay đổi của trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi
Là các hệ số trong PRM, PRF thể hiện mối quan hệ giữa biến phụ thuộc với biến
độc lập, ví dụ trong PRF:
𝛽𝛽1: trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập = 0
𝛽𝛽2: lượng thay đổi của trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi 1
đơn vị
Tổng tác động của các yếu tố khác (ngoài biến độc lập) có ảnh hưởng tới biến

phụ thuộc


2

Hàm hôi quy
mẫu (SRF)
Hệ số hồi quy
mẫu

Có được khi ước lượng các hệ số hồi quy từ 1 mẫu ngẫu nhiên.

Hàm hồi quy
tuyến tính

Là tuyến tính đối với các hệ số hồi quy, tức là tuyến tính với các hệ số 𝛽𝛽𝑗𝑗 , (các

Phần dư

Ước lượng
không chệch

Độ chính xác
của ước lượng

Xem thêm tại:

Hệ số ước lượng, là các ước lượng của hệ số hồi quy tổng thể thu được từ mẫu
�𝚤𝚤
Là phần chênh lệch giữa 𝑌𝑌 (thực tế) và 𝑌𝑌� (ước lượng): 𝑒𝑒𝑖𝑖 = 𝑌𝑌𝑖𝑖 − 𝑌𝑌

biến số có tuyến tính hay không, không quan trọng)

Là ước lượng mà giá trị trung bình của nó bằng với giá trị thực tế
Biểu diễn sai lệch trung bình của ước lượng so với giá trị thực tế

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU


3

2. Câu 1.2
Mô hình tuyến tính với:
1

1) 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 + 𝑢𝑢
𝑋𝑋

2) 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 ln 𝑋𝑋 + 𝑢𝑢
3) ln 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋 + 𝑢𝑢

4) ln 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 ln 𝑋𝑋 + 𝑢𝑢
1

5) ln 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 + 𝑢𝑢
𝑋𝑋

tham số �𝜷𝜷𝒋𝒋 �


biến số (𝑿𝑿, 𝒀𝒀)















3. Câu 1.3
Chỉ ra mô hình hồi quy tuyến tính (HQTT)
Mô hình

1) 𝑌𝑌 = 𝑒𝑒 𝛽𝛽1+𝛽𝛽2𝑋𝑋+𝑢𝑢



Đánh giá
Không phải mô hình HQTT nhưng đưa được về mô hình HQTT:
⇔ ln 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋 + 𝑢𝑢: tuyến tính với tham số

4

2) 𝑌𝑌 =

1

1 + 𝑒𝑒 𝛽𝛽1+𝛽𝛽2𝑋𝑋+𝑢𝑢

Không phải mô hình HQTT nhưng đưa được về mô hình HQTT:
1

1

⇔ − 1 = 𝑒𝑒 𝛽𝛽1+𝛽𝛽2𝑋𝑋+𝑢𝑢 ⇔ ln � − 1� = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋 + 𝑢𝑢
𝑌𝑌

𝑌𝑌

1
Là mô hình HQTT vì nó tuyến tính với tham số
+ 𝑢𝑢
𝑋𝑋
Không phải mô hình HQTT vì chỉ tuyến tính với 𝑋𝑋 và 𝑌𝑌 chứ không
2
tuyến tính với tham số (𝛽𝛽1 là tuyến tính nhưng tham số 𝛽𝛽2 ở dạng bậc
4) 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋 + 𝑢𝑢
2)

3) ln 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

4. Câu 1.4
Biến đổi mô hình về dạng hồi quy tuyến tính
Mô hình hồi quy
1
𝑌𝑌 =
𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU

Hướng dẫn biến đổi về dạng mô hình HQTT
1
⇔ = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋
𝑌𝑌


5

𝑋𝑋
𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑋𝑋
1
𝑌𝑌 =
1 + 𝑒𝑒 −𝛽𝛽1−𝛽𝛽2𝑋𝑋
𝑌𝑌 =

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

⇔

1
1
= 𝛽𝛽2 + 𝛽𝛽1
𝑌𝑌
𝑋𝑋

Như ý 2) bài 1.3

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU

5. Câu 1.5
PRM: 𝑄𝑄 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑃𝑃 + 𝑢𝑢
1) Hệ số chặn không có ý nghĩa thực tế vì thực tế giá điện P luôn dương.
2) Ước lượng điểm hệ số góc là 𝛽𝛽̂2 = −1,407676 cho biết, khi các yếu tố khác không đổi thì giá điện
tăng 1 nghìn đồng làm cho lượng điện tiêu thụ trung bình giảm 1,407676 kWh
Dấu của 𝛽𝛽̂2 < 0 hoàn toàn phù hợp với luật cầu (giá tăng, lượng cầu giảm)

3) Sai số chuẩn ứng với ước lượng hệ số biến 𝑃𝑃 là 𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛽𝛽̂2 � = 3,052742; cho biết so với giá trị thực tế
của 𝛽𝛽2 thì 𝛽𝛽̂2 = −1,407676 lệch trung bình 3,052742 đơn vị


6

4) Hệ số xác định 𝑅𝑅 2 = 0,986545 cho biết trong mẫu trên, giá điện trong mô hình giải thích được
98,6545% sự thay đổi của lượng điện tiêu thụ
5) Nếu thay đổi đơn vị đo của 𝑃𝑃 thành triệu đồng (tức là số đo lường của 𝑃𝑃 giảm đi 1000 lần) nên

ước lượng của hệ số biến 𝑷𝑷 sẽ tăng lên 1000 lần (để đảm bảo khi cộng vào sẽ giữ nguyên giá trị
biến 𝑄𝑄), đồng thời ước lượng điểm của hệ số chặn giữ nguyên

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU

6) Ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên {(sai số chuẩn của hồi quy)2} là: 2349,5622 (KWh)2
7) Ngoài biến giá điện 𝑃𝑃, các yếu tố có thể tác động tới lượng điện tiêu thụ 𝑄𝑄 có thể bao gồm:
Thu nhập khả dụng của hộ gia đình: càng lớn thì nhu cầu tiêu thụ càng nhiều, có khả năng tương
quan với 𝑃𝑃 vì cách tính bảng giá điện lũy tiến, dùng càng nhiều điện thì chịu mức giá càng cao
Thời tiết: mùa nóng, khô dường như sẽ tăng lượng điện tiêu thụ lên
Vùng miền: khu vực thành thị sẽ có mức tiêu thụ điện trung bình lớn hơn so với khu vực nông
thôn


7

6. Câu 1.6
Tệp số liệu download tại mục Dữ liệu – Phần mềm của />
�𝚤𝚤 = 1,06853 + 0,827012𝑇𝑇𝑁𝑁𝑖𝑖
1) Với mẫu ta thu được SRF: 𝐶𝐶𝑇𝑇
Kết quả hồi quy

Chuỗi phần dư

∑ 𝒆𝒆𝒊𝒊 = 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 ∗
𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶

8

2) Tạo biến 𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇𝑇𝑇 ∗ 1000 (đổi đơn vị biến thu nhập từ triệu đồng về nghìn đồng thì số đo của
biến tăng lên 1000 lần)
Hồi quy lại với biến 𝑇𝑇𝑇𝑇1 ta được:
Ngoại trừ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶. và 𝑆𝑆. 𝐸𝐸 của biến 𝑇𝑇𝑇𝑇1
đều giảm 1000 lần ra, các thứ khác
đều không đổi.

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU


9

3) Ước lượng mô hình khi không có hệ
số chặn
So với trong câu 1) ước lượng hệ số
biến TN lớn hơn cùng với đó là sai
số chuẩn của ước lượng rất nhỏ cho
thấy ước lượng rất gần với giá trị
thực
R2 thấp hơn không đáng kể
4) Ngoài thu nhập, một số các yếu tố
có thể tác động tới chi tiêu hộ gia

đình như:
Thuế thu nhập: có khả năng tương quan với thu nhập do cách tính thuế đảm bảo công bằng xã
hội
Tỷ lệ lạm phát: cao khiến thu nhập thực tế giảm => chi tiêu giảm
Số thành viên trong nhà


10

Khu vực sinh sống của hộ: thành thị - nông thôn
Vùng miền: Bắc – trung – nam
Thời gian trong năm: xuân – hạ - thu – đông
…


11

Xem thêm tại:

7. Câu 1.7

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU

PRM: 𝐶𝐶 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑌𝑌𝑌𝑌 + 𝑢𝑢

1) 𝛽𝛽̂1 = 76,01 là mức tiêu dùng tối thiểu (mức tiêu dùng tự định) của hộ gia đình ngay cả khi không
có thu nhập. Mang dấu > 0 là phù hợp với lý thuyết kinh tế.
𝛽𝛽̂2 = 0,854 (xu hướng tiêu dùng cận biến của hộ) cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không

đổi khi thu nhập khả dụng tăng 1 triệu/tháng thì chi tiêu tăng xấp xỉ 0,854 triệu/tháng. Mang dấu
> 0 là phù hợp với lý thuyết kinh tế: thu nhập tăng tiêu dùng tăng.
2) 𝑅𝑅 2 = 0,99 cho biết trong mẫu, biến 𝑌𝑌𝑌𝑌 giải thích được 99% sự thay đổi của biến 𝐶𝐶
3) Các yếu tố ngoài 𝑌𝑌𝑌𝑌 có thể tác động tới 𝐶𝐶: (giống bài 1.6 nhưng loại bỏ biến thuế)

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU


12

8. Câu 1.8
𝑀𝑀𝑀𝑀1: 𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝐾𝐾𝐾𝐾 + 𝑢𝑢1 ;
𝑀𝑀𝑀𝑀2: 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝛼𝛼1 + 𝛼𝛼2 𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝑢𝑢2
1) Vì điểm kiểm tra 𝐾𝐾𝐾𝐾 là biết trước điểm thi 𝐷𝐷𝐷𝐷 nên rõ ràng 𝐾𝐾𝐾𝐾 sẽ có tác động tới 𝐷𝐷𝐷𝐷, thậm chí
trong vài trường hợp, 𝐾𝐾𝐾𝐾 còn quyết định 𝐷𝐷𝐷𝐷 (𝐾𝐾𝐾𝐾 < 𝑥𝑥 điểm thì không được thi) nên MH1 là
phù hợp hơn
2) Nếu dùng chung 1 bộ số liệu thì hệ số xác định là bằng nhau cho 2 mô hình:
(∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝐾𝐾𝑇𝑇𝑖𝑖 . 𝐷𝐷𝑇𝑇𝑖𝑖 )2
(∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝐷𝐷𝑇𝑇𝑖𝑖 . 𝐾𝐾𝑇𝑇𝑖𝑖 )2
2
2
𝑅𝑅1 = 𝑛𝑛
= 𝑅𝑅2 = 𝑛𝑛
(∑𝑖𝑖=1 𝐾𝐾𝑇𝑇𝑖𝑖2 )(∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝐷𝐷𝑇𝑇𝑖𝑖2 )
(∑𝑖𝑖=1 𝐷𝐷𝑇𝑇𝑖𝑖2 )(∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝐾𝐾𝑇𝑇𝑖𝑖2 )

Chúng ta có thể kiểm tra thử trên eviews:


13

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU


14

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU

Xem thêm tại:

fanpage Eureka Uni

group Kinh tế lượng – Tài liệu NEU

3) MH1: đới với 𝛽𝛽2 có thể âm hoặc dương tùy theo các trường hợp
Đối với 𝛽𝛽1 kì vọng dấu là không âm
4) Giả thiết 1: Có thể thỏa mãn được bằng cách chọn ngẫu nhiên mẫu sinh viên
Giả thiết 2: Khó thỏa mãn, bởi còn nhiều biến quan trọng khác ngoài điểm kiểm tra có tác động

tới điểm thi như: số giờ lên lớp, số giờ tự học, khả năng của sinh viên, độ khó đề thi,… dẫn đến
trung bình của u khó có thể bằng 0
Giả thiết 3: Khó thỏa mãn, do các biến quan trọng còn nằm trong u khiến cho biến động của 𝑢𝑢
là sẽ khác nhau nhiều cho các quan sát => phương sai sai số thay đổi.