ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KI I 8

Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán 8 GV : Võ Duy Thành
ÔN TẬP HKI
Phần I: ĐẠI SỐ .
A/ Lý thuyết:
1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.
Áp dụng tính: a/
3
2
xy(3x
2
y - 3yx + y
2
) b/ (2x + 1)(6x
3
- 7x
2
- x + 2)
2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?
Áp dụng tính: a/ (25x
5
- 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
b/(x
2
- 2x + 1):(1 -x)
3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Áp dụng: Hai phân thức sau
x
x 3
−
và
xx
xx
−
+−
2
2
34
có bằng nhau khơng?
5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai?
)8(2
)8(
3
x
x
−
−
=
2
)8(
2
x
−
6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số.
7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số.

Áp dụng : Rút gọn
18
48
3
−
−
x
x
8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ?
Áp dụng qui đồng :
1
3
3
−
x
x
và
1
1
2
++
−
xx
x
9/ Tìm phân thức đối của phân thức:
x
x
25
1
−

−
B. TRẮC NGHIỆM:
1/ Điền vào chổ trống thích hợp:
a/ x
2
+ 4x + 4 = ........ b/ x
2
- 8x +16 = ....... c/ (x+5)(x-5) = .......
d/ x
3
+ 12x + 48x +64 = ...... e/ x
3
- 6x +12x - 8 = ........ f/ (x+2)(x
2
-2x +4)= .......
g/ (x-3)(x
2
+3x+9) = ........
2/ Nối một dòng ở cột I với một dòng ở cột II để được một hằng đẳng thức:
I ĐƯỜNG NỐI II
1) (x - 2)
2
= a) x
3
- 6x
2
+ 12x -8
2) x
2
- 2

2
= b) (x - 2)(x
2
+ 2x + 4)
3) (x - 2)
3
= c) x
2
- 4x + 4
4) x
3
- 2
3
= d) (x-2)(x+2)
3 / Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng
Câu 1: Giá Trị của biểu thức: A = x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 tại x = 6 là :
A. 8 B. 1 C. 27 D. 64
Câu 2: Giá trị của biểu thức: A = (3x - 2)( 9x
2
+ 6x + 4) Tại x = -2 là:
A. 208 B. 28 C. -8 D. -224
Câu 3: Giá trị của biểu thức: A = (2x + 3)(4x
2
+12x + 9) tại x = 3 là
A. 18 B. 81 C. 729 D. 243
Câu 4: Giá trị của biểu thức: A = (2x - y)(4x

2
+2xy + y
2
) Tại x = 3; y = 4 là:
A. 152 B. 8 C. 2 D. 16
Câu 5: Giá trị của biểu thức: A = (3x + 2y)(9x
2
+12xy + 4y
2
) Tại x = 1; y = -2 là:
1
Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán 8 GV : Võ Duy Thành
A. -37 B. 1 C. -1 D. 91

Câu 6: Bậc của đa thức A = (2x - 3xy)( 4x
2
+ 6x
2
y + 9x
2
y
2
) là:
A. 4 B. 6 C.7 D. 8
Câu 7: Bậc của đa thức: A = (2x - 3xy)( 4x
2
- 12x
2
y + 9x
2

y
2
) là:
A. 4 B. 6 C.7 D. 8
Câu 8: Đơn thức A = 12x
5
y
3
z chia hết cho đơn thức:
A: 4x
2
y
2
z
2
B. -3xyz
2
C.-5x
5
z D. A,B, C đều sai
Câu 9: Đa thức A = 18x
3
y
4
z
2
- 24x
4
y
3

z + 12x
3
y
3
z
3
Chia hết cho đơn thức:
A. 6x
2
y
2
z
2
B. -7x
3
y
3
C. 3x
3
y
3
z
3
D. A,B, C đều sai
Câu 10: Tập hợp các số nào sau đây đều là nghiệm của đa thức: A = x
2
- 4
A. { 2; -2 } B. { 4 } C. { -4 } D. {4;-4}
Câu 11:Tập hợp các số nào sau đây đều là nghiệm của đa thức: A = x
2

- 2x + 5
A. { 2; -2 } B. 2 C. { -2 ) D.
∅
4/Điền "Đ" nếu đúng, điền "S" nếu sai vào ơ trống cuối câu
TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI
1
(2x - 3y)
2
= 4x
2
-6xy + 9y
2
2
x
4
- x
2
+
1
4
=
2
2
1
x
2
 
−
 ÷
 

3
Biểu thức A = 8x
3
-12x
2
+ 6x - 1 có giá trị bằng 1 khi x = 1
4 x = 9 là một nghiệm của đa thức A = x
2
- 9
C/ T Ự LUẬN
I /NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC :
A(B+C) = A.B + A.C ; (A+ B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D
Bài1: Thực hiện phép tính
a) 2x(3x
2
– 5x + 3) b) - 2x ( x
2
+ 5x – 3 ) c)
1
2
−
x
2
( 2x
3
– 4x + 3)
Bài 2 :Thực hiện phép tính
a/ (2x – 1)(x
2
+ 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3)

c/ (2x - y)(4x
2
- 2xy + y
2
) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x
2
+ 3x – 1)
e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x
2
– x + 4).
Bài 3: Chứng minh rằng giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến.
a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x
2
(2x – 3) – x(2x
2
+ 5).
b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Tìm x, biết.
a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x
2
+ 1)(x + 4,5) = 3,5
2
Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán 8 GV : Võ Duy Thành
c/ 3x
2
– 3x(x – 2) = 36. d/ (3x
2
– x + 1)(x – 1) + x
2
(4 – 3x) =

5
2
II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
- Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạn tử
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x).
d/ (3x + 1)
2
– (x + 1)
2
e/ x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz g/ 5x
2
– 10xy + 5y
2

– 20z
2
.
h/ x
3
– x + 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
– y i/ x
2
+ 7x – 8 k/ x
2
+ 4x + 3.
l/ 16x – 5x
2
– 3 m/ x
4
+ 4 n/ x
3
– 2x
2
+ x – xy
2
.
III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP
XẾP
(A + B ) : C = A:C + B:C

f(x) = g(x) . h(x) + r(x)
+ Bậc của r(x) nhỏ hơn bậc của g(x)
+ r(x) = 0 phép chia hết
+ r(x)
≠
0 phép chia có dư
Bài 1: Tính chia:
a) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
b) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5)
c) (x
4

+ 2x
3
+x - 25):(x
2
+5) d/ (6x
3
– 7x
2
– x + 2) : (2x + 1)
e/ (x
4
– x
3
+ x
2
+ 3x) : (x
2
– 2x + 3). f/ (x
2
– y
2
+ 6x + 9) : (x + y + 3)
g/ ( x
4
– x – 14) : ( x – 2).
Bài 2: Tìm a, b sao cho
a/ Đa thức x
4
– x
3

+ 6x
2
– x + a chia hết cho đa thức x
2
– x + 5
b/ Đa thức 2x
3
– 3x
2
+ x + a chia hết cho đa thức x + 2.
c/ Đa thức 3x
3
+ ax
2
+ bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.
Bài 3: Tìm giá trò nguyên của n
a/ Để giá trò của biểu thức 3n
3
+ 10n
2
– 5 chia hết cho giá trò của biểu thức 3n+1.
b/ Để giá trò của biểu thức 10n
2
+ n – 10 chia hết cho giá trò của biểu thức n – 1 .
IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH :
Phân thức
A
B
xác đònh khi mẫu thức khác 0 hay B
≠

0
Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác đònh :
A =
6
2
x
x
+
−
B =
2
5
6x x−
C =
xx
x
43
169
2
2
−
−

D =
42
44
2
+
++
x

xx
E =
4
2
2
2
−
−
x
xx
F =
8
1263
3
2
−
++
x
xx
Bài 2: Cho phân thức
2
5 5
2 2
x
E
x x
+
=
+
3

Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán 8 GV : Võ Duy Thành
a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác đònh.
b/ Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức bằng 1.
V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC :
Bài1 : Thực hiện các phép tính sau :

2 3 2 3
5xy - 4y 3xy + 4y
a) +
2x y 2x y
b)
3
2
x
x
+
−
+
4
2
x
x
+
−

Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau :
a)
62
1
+

+
x
x
+
xx
x
3
32
2
+
+
b)
62
3
+
x
xx
x
62
6
2
+
−
−
c)
2
2
2 6 3
:
3 1 3

x x x
x x x
+ +
− −

d)
yx
2
2
3
+
2
5
xy
+
3
y
x
e)
yx
x
2
−
+
yx
x
2
+
+
22

4
4
xy
xy
−

è)
23
1
−
x
2
94
63
23
1
x
x
x
−
−
−
+
g)
1
3
+
+
x
x

+
1
12
−
−
x
x
+
1
5
2
−
+
x
x
;
VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HP:
Bài 1 : Cho biểu thức:
5
4x4
.
2x2
3x
1x
3
2x2
1x
B
2
2

−






+
+
−
−
+
−
+
=
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó khơng phụ thuộc vào giá trị
của biến x?
Bài 2: Cho phân thức
2
2
3
9 6 1
x x
C
x x
−
=
− +
.

a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác đònh.
b/ Tính giá trò của phân thức tại x = - 8.
c/ Rút gọn phân thức.
Bài 3/ Cho phân thức : P =
)62)(1(
33
2
−+
+
xx
xx
a/Tìm điều kiện của x để P xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
Phần2 .HÌNH HỌC :
A/ LÝ THUYẾT
1/ Định nghĩa tứ giác.
2/ Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thang; Hình thang cân;
Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình vng.
3/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác; Hình thang.
4/ Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; qua một điểm?Trục đối
xứng, tâm đối xứng của một hình?
Áp dụng: Tìm trục đối xứng của :Hình thang cân,hình vng. Tìm tâm đối xứng của
hình bình hành
5/ Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a,b từ đó suy ra diện tích
tam giác vng; Hình vng.
4
Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán 8 GV : Võ Duy Thành
B.TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng:
Câu 1: Hình thang cân là hình thang có

A. Hai cạnh bên bằng nhau. B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai góc ở đáy bằng nhau. D. Hai góc đối bằng nhau.
Câu 2: Hình bình hành là:
A. Tứ giác có hai cạnh song song. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau.
Câu 3: Hình chữ nhật là:
A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình thang cân có một góc vng. D. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu4: Hình chữ nhật là:
A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
C. Tứ giác các góc đối bằng nhau và bằng 90
0
. D. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 5: Hình thoi là:
A. Tứ giác có bốn góc bằng nhau. B. Hình thang cân có hai đường chéo vng góc.
C. Tứ giác có một đường chéo là trục đối xứng. D. Hình bình hành có một đường chéo là
tia
phân giác của một góc.
Câu6: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là thoi:
A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
C. Các cạnh kề vng góc với nhau. D. Bốn cạnh bằng nhau.
Câu 7: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình chữ nhật:
A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
C. Các cạnh kề vng góc với nhau. D. Bốn cạnh bằng nhau.
Câu8: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình vng:
A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau và hai cạnh kề vng góc.
C. Các cạnh kề vng góc và bằng nhau .
D. Bốn cạnh bằng nhau.
Câu 9: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình bình hành:

A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Hai cạnh đối bằng nhau.
C. Các cạnh kề bằng nhau. D. Hai cạnh đối song song.
Câu 10: Hai đường chéo của tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình chữ nhật.
A. Bằng nhau và vng góc. B. Vng góc tại trung điểm của mỗi
đường.
C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Cắt nhau tại một điểm cách đều bốn đỉnh.
Câu 11: Hai đường chéo của tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình thoi:
A. Bằng nhau và vng góc với nhau. B. Vng góc tại trung điểm của mỗi đường.
C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Cắt nhau tại một điểm cách đều bốn đỉnh.
Bài 2: Điền "Đ" nếu đúng, "S" nếu sai vào ơ trống cuối câu:
Câu 1:
TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI
1
Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua
trung điểm của hai cạnh của nó.
5