Mot so de CASIO

Đào Anh Dũng
bài khảo sát chọn đội dự thi casio (lần 1)
Yêu cầu: Viết đáp án chính xác vào ô vơí các Câu 1; 2a; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Các câu còn lại ghi kết quả
với số chữ số thập phân nhiều nhất.
Câu 1:
a/. Khi chia19082002 cho 2707 d r
1
, chia r
1
cho 209 d r
2
. Tính r
2
b/. Tìm số d khi chia 1234567890987654321 cho 123456
Câu 2:
a/. Tính giá trị của (649
2
+13.180
2
)
2
- 13.(2.649.180)
2
b/. Tính
)
1
()
1
(
2)
1

()
1
(
3
33
6
66
x
x
x
x
x
x
x
x
P
+++
++
=
Với x =
15
2525
)2611.(26112611).2611(
+
++
+++
=
x
Câu 3:
a/. Giải hệ phơng trình với nghiệm là phân số

=
=
75,1
5,2
15,125
y
x
yx
b/. Tìm x biết
11
1
46
6
25,0.2
1
1
4
1
2
1
:1
50
.4,0.
2
3

5,1
:8,0
3
1
:6
=
+


++
x
Câu 4:
a/. Tính
2003
1
7
1
3
5
23
1
2002
12
17
1
1
12
1
3
17

+
+
+
+
+
+
+
+=A
b/. Tìm a,b,c,d,e biết
e
d
c
b
a
1
1
1
1
2
1
273
2003
+
+
+
+
+=
r
2
=

r

=
KQ

=
P

=
x

=
y

=
x=
A=
a =
b =
c=
d=
e=
Đào Anh Dũng
Câu 5: Cho đa thức: P(x) = 6x
4
x
3
+ ax
2
+ bx + 4; Q(x) = 2x

2

8
a/. Tìm a, b để P(x) chia hết cho Q(x)
b/. Tìm thơng của phép chia trên
Câu 6:
a/. Tìm số d khi chia đa thức x
1999
+ x
2000
+...+ x
2010
cho đa thức x
2
- 1
b/. Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e biết P(1) = 1; P(2) = 7 ;P(3) = 17; P(4) = 31;
P(5) = 49. Tính P(11) đến P(17)
Câu 7: Cho hai số: a = 1234566; b = 9876546
a/. Tìm BCNN(a, b)
b/. Tìm một nghiệm nguyên của PT: ax + by = UCLN(a, b)
Câu 8:
a/. Cho 4 số nguyên biết : Nếu cộng ba trong 4 số đó thì đợc tổng lần lợt là: 180; 197; 208; 222. Tìm

số lớn nhất trong các số trên.
b/. Tìm chữ số thập phân thứ 2006
2007
5 khi chia 10 cho 23
Câu 9:
a/. Tính:
xgxx
xtagxx
M
333
233
cot).sin(cos
)sin1.(cos
+
++
=
với sinx = 0,3456
b/. Cho sin x = 0,7895; cos y =0,8191. Tính x+2y theo độ và phút
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4,6892; BC = 5,8516
a/. Tính Góc B ( độ , phút)
b/. Tính đờng cao AH
c/. Tính độ dài phân giác CI.
a=
b =
KQ =
r(x)=
P(11)= ; P(12)= ; P(13) = ; P(14)=
P(15)= P(16)= P(17)=
KQ=
x= y=

KQ=
KQ=
M=
KQ: B =
AH =
CI =
KQ=
Đào Anh Dũng
Trờng thcs tam đảo
Họ tên:
bài khảo sát chọn đội dự thi casio (lần 2)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
a/. Tính:
15
8
3
3
4
5
13
)5:
2
3
77(:)2:37337.2:357(
+++=
A
b/. Tìm nghiệm phân số của hệ PT:

=+
=+
=++
4106,48,2
7,59,71,66,4
107,24,39,5
zyx
zyx
zyx
Câu 2:
a/. Tìm ba chữ số tận cùng của: 2
2006
+ 2
2007
+ 2
2008
b/. Những chữ số nào xuất hiện ít nhất trong chu kì khi viết phân số
29
23
dới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn?
Câu 3:
a/. Tính chính xác: 1414213562
2
b/. Khi viết:
!8
1

!7
1
!6
1
!5
1
!4
1
!3
1
!2
1
!1
1
+++
dới dạng phân số thì tử số kém mẫu số là bao nhiêu?
Câu 4:
a/. Xác định số d r(x) khi chia P(x) = 1+ x + x
9
+ x
25
+ x
49
+ x
81
cho Q(x) = x
3
x . Tính r(701,4)
b/. Tìm một nghiệm nguyên của phơng trình
465431759x + 372245558y = 2.ƯCLN(465431759; 372245558)

Câu 5: Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c và Q(x) = x
4
10x
3
+ 40x
2
125x P(-9)
a/. Tìm a, b, c và P(2/3)ổa phân số biết
8125
561
;
64
407
;
8
39
5
1
4
3
2
1
===

PPP
A=
x=
y=
z=
KQ
KQ
KQ
KQ
x =
y=
r(x) =
r(701,4)=
Đào Anh Dũng
b/. Tìm d và thơng khi chia Q(x) cho x 11

Câu 6:
a/. Cho dãy số x
n+2
= ax
n+1
+ bx
n
+ c biết x
1
= 4; x
2
= 12; x
3
= 23; x
4
= 37; x
5
= 54 . Tìm a, b, c, x
0
,
x
10
và viết quy trình tính x
n+2
theo x
n+1
và x
n
b/. Cho dãy
3

3
1
1
n
nn
n
a
aa
a
+
+
=
+
với a
1
= 3. Lập quy trình bấm phím ít nhất để tính a
n+1
theo a
n
rồi tính a
n

với n từ 7 đến 10
Câu 7:
Cho tam giác ABC có 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 1/3 ; 3/5 ; 5/7 và chu vi tam giác là 10000/53.
a/. Tính các cạnh của tam giác ra phân số
b/.Tìm chữ số thập phân thứ 2008
2007
của cạnh lớn nhất khi viết nó ra số thập phân.
Câu 8: Cho dãy

( ) ( )
32
310310
nn
n
U
+
=
a/. Tính U
1
đến U
4
b/. Tìm công thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
c/. Lập quy trình tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
rồi tính U
8
; U
12
; U
15

; U
16
Câu 9: Cho S
n
= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 +..+ n(n +1)(n + 2)(n + 3). Tìm công thức tính S
n
theo
n và tính S
135
; S
141
Câu 10: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc. Hai đáy là 15,34 và 24,35.
a/. Tính cạnh bên
b/. Tính diện tích