PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC HỆ LIÊN HỢP DẦM ĐÔI-DÂY-CỘT-THANH ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ LỰC KHÍ ĐỘNG. LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Nguyễn Thị Cẩm Nhung

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC HỆ LIÊN HỢP
DẦM ĐÔI-DÂY-CỘT-THANH ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG
CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ LỰC KHÍ ĐỘNG

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2018


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Hoàng Xuân Lượng

Phản biện 1: GS.TS Trần Đức Nhiệm
Đại học Giao Thông Vận Tải Hà Nội
Phản biện 2: GS.TS Trần Văn Liên
Đại học Xây Dựng Hà Nội
Phản biện 3: PGS.TS Trần Chủng
Viện Khoa Học và Công Nghệ Xây Dựng

Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp
Học viện theo quyết định số

/QĐ-HV, ngày tháng năm

2018 của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại Học
viện Kỹ thuật Quân sự vào hồi giờ ngày tháng năm 2018

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
- Thư viện Quốc gia


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hệ liên hợp dầm-dây-cột là dạng công trình sử dụng hệ thống dây cáp để
hỗ trợ chịu một phần tải trọng của kết cấu chính. Một trong những ưu điểm nổi
bật của hệ liên hợp dạng dầm-dây-cột là chúng cho phép truyền bớt tải trọng từ
phần này sang phần khác thuộc công trình. Ngược lại, tải trọng của công trình
từ các phần khác nhau có thể được phân bố về cột trụ trung tâm. Nhờ sự linh
hoạt trong thiết kế và nhiều ưu điểm khác, hệ liên hợp dầm-dây-cột ngày càng
được sử dụng nhiều trong các kết cấu thực tế, chẳng hạn như sân vận động, tháp
truyền hình, cầu treo hay cầu dây văng.
Cùng sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, hệ liên hợp dầmdây-cột dạng cầu dây văng hiện đại có kết cấu thanh mảnh hơn, trọng lượng
nhỏ hơn và khả năng vượt nhịp ngày càng lớn hơn. Cầu dây văng hai tầng còn
cho phép lưu lượng phương tiện giao thông lớn và đa dạng. Một số cây cầu hệ
dây hai tầng có chiều dài nhịp chính hơn 1000m (Hình 1.2) như cầu Verrezano
(1298m, Mỹ, 1969), Tsing Ma (1377m, Hồng Kông, 1997), Minami Bisan-Seto
(1100m, Nhật Bản, 1988), 25 de Abrill (1012m, Bồ Đào Nha, 1966) …Tuy
nhiên các kết cấu liên hợp dạng này hầu hết đều được xây dựng ở những khu

vực chịu tác động của gió, không những phụ thuộc vào vận tốc gió mà còn phụ
thuộc vào chuyển vị và vận tốc chuyển động của kết cấu. Mặt khác, theo sự phát
triển của kinh tế xã hội, tải trọng và mật độ phương tiện giao thông qua cầu cũng
gia tăng, làm ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng động của kết cấu cầu. Do đó cầu
dây văng thường xuyên phải chịu tác dụng đồng thời của cả tải trọng di động
và lực khí động.
Trong những năm gần đây, vấn đề nghiên cứu kết cấu liên hợp dạng cầu
dây văng một tầng, hai tầng chịu tác dụng của các dạng hoạt tải khác nhau như
tải trọng di động, tải trọng khí động, động đất… đã thu hút sự quan tâm của
nhiều nhà khoa học trên thế giới và đã đạt được một số kết quả nhất định. Với
hệ thống sông ngòi dày đặc từ Bắc vào Nam, ở Việt Nam hiện nay một số công
trình cầu hệ treo quy mô lớn đã hoàn thành, một số khác đang trong trong giai
đoạn chuẩn bị và xây dựng, đòi hỏi sự nghiên cứu chuyên sâu và toàn diện đối


2

với các tác động và cơ chế gây ra dao động cho các kết cấu liên hợp này.
Vì vậy, đề tài “Phân tích động lực học hệ liên hợp dầm đôi-dây-cộtthanh đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di động và lực khí động” mà luận
án giải quyết là cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn trong bối cảnh cơ sở
hạ tầng phát triển mạnh mẽ ở Việt Nam.
2. Mục đích nghiên cứu của luận án
- Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) và chương trình máy
tính phân tích động lực học hệ liên hợp dầm đôi – dây – cột – thanh chịu
tác dụng của tải trọng di động và lực khí động.
- Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến đáp ứng động lực học của hệ
liên hợp, đưa ra các nhận xét, khuyến cáo kỹ thuật nhằm định hướng cho
việc thiết kế, chế tạo và sử dụng các kết cấu liên hợp dầm – dây – cột.
- Tiến hành thực nghiệm trên mô hình kết cấu liên hợp chịu tác dụng
của một hoặc nhiều tải trọng di động tại phòng thí nghiệm, góp phần kiểm

tra độ tin cậy thuật toán và chương trình tính đã lập.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
- Về kết cấu: Kết cấu liên hợp dầm đôi – dây – cột – thanh.
- Về tải trọng: Tải trọng di động dưới dạng khối lượng di động và hệ
dao động di động, tải trọng khí động theo mô hình tuyến tính của Scanlan.
Phạm vi nghiên cứu: Dao động tự do và dao động cưỡng bức của hệ
liên hợp dầm đôi – dây – cột – thanh chịu tác dụng của tải trọng di động
và lực khí động. Giả thiết vật liệu trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết, dựa trên phương pháp PTHH kết hợp với
nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình.
5. Cấu trúc luận án
Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương, kết luận, danh mục công trình
công bố, tài liệu tham khảo và phụ lục. Trong đó có 147 trang thuyết minh,
19 bảng, 117 hình vẽ và đồ thị, 123 tài liệu tham khảo và 22 trang phụ lục.
Mở đầu. Trình bày tính cấp thiết của đề tài luận án.
Chương 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu


3

Chương 2. Nghiên cứu động lực học hệ liên hợp dầm đôi-dây-cột-thanh
chịu tải trọng di động và lực khí động.
Chương 3. Khảo sát số.
Chương 4. Nghiên cứu thực nghiệm phản ứng động hệ liên hợp dầm đôidây-cột-thanh chịu tác dụng của tải trọng di động.
Kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết quả mới của luận án và
một số kiến nghị của tác giả rút ra từ nội dung nghiên cứu.
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trình bày tổng quan về hệ liên hợp dầm – dây – cột và ứng dụng

trong tính toán kỹ thuật, tổng quan về mô hình tải trọng di động, các hiện
tượng khí động phát sinh bởi gió và mô hình lực khí động. Trình bày các
nghiên cứu về mô hình kết cấu liên hợp, hệ liên hợp chịu tác dụng của tải
trọng di động, hệ liên hợp chịu tác dụng của lực khí động và hệ liên hợp
chịu tác dụng đồng thời của cả hai dạng tải trọng này. Từ các công trình
đã công bố, trên cơ sở các vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và phát
triển, tác giả luận án tập trung giải quyết các vấn đề chủ yếu sau:
- Xây dựng mô hình bài toán hệ liên hợp dầm đôi – dây – cột – thanh
đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di động và lực khí động, thiết lập hệ
phương trình vi phân dao động của hệ bằng phương pháp PTHH.
- Thiết lập thuật toán giải các bài toán động lực học hệ liên hợp dầm
đôi – dây – cột – thanh chịu tác dụng của tải trọng di động và lực khí động.
- Lập chương trình giải các bài toán trên trong môi trường Matlab.
Xác định đáp ứng động lực học của kết cấu như chuyển vị, mô men uốn,
lực dọc trong thanh đàn hồi, lực căng dây cáp.
- Khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố: tốc độ, số lượng tải trọng di
động, vận tốc gió trung bình, độ cứng các thanh đàn hồi liên kết dầm trên
và dầm dưới, khoảng cách giữa 2 dầm chính, vật liệu kết cấu, thiết bị tiêu
tán năng lượng TMD, ... đến khả năng làm việc của hệ liên hợp. Đề xuất
các phương án hợp lý trong thiết kế, chế tạo đối với kết cấu dạng dầm đôi


4

– dây – cột – thanh đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di động, của lực
khí động và tác dụng đồng thời của cả hai dạng tải trọng này.
- Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm, xác định phản ứng động của kết
cấu dầm đôi liên hợp chịu tác dụng của một tải trọng di động, đoàn tải
trọng di động di chuyển với vận tốc khác nhau. Kết quả nghiên cứu thực
nghiệm được so sánh, đối chiếu với nghiên cứu lí thuyết.

CHƯƠNG 2
NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC HỆ LIÊN HỢP DẦM ĐÔI – DÂY –
CỘT – THANH CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ
LỰC KHÍ ĐỘNG
2.1. Đặt vấn đề
Trong chương này, tác giả xây dựng thuật toán PTHH và chương trình
tính COMLAF_2017, nhằm phân tích đáp ứng động lực học của hệ liên
hợp dầm đôi-dây-cột-thanh chịu tác dụng của tải trọng di động và lực khí
động theo mô hình Scanlan.
2.2. Đặt bài toán và các giả thiết
Y

A

X


vi

Dầm tầng 2

Dây cáp

Z

C
d
Thanh đàn hồi

Dầm tầng 1


U

E

D
TMD

Cột

B
L

Hình 2.1. Mô hình bài toán
Xét sơ đồ tính gồm hai dầm bố trí song song, thuộc mặt phẳng đứng,
được liên kết với nhau bởi các thanh đàn hồi, cột và hệ thống dây cáp, liên
kết bám dính tuyệt đối với dầm (Hình 2.1). Hệ mô hình hóa cho kết cấu
cầu dây văng 2 tầng. Thiết bị tiêu tán năng lượng có dạng khối lượng – lò
xo – cản nhớt (TMD) được gắn vào chính giữa dầm dưới [1], [83]. Hệ
chịu tác dụng nhiều tải trọng di động đồng thời với lực khí động. Tải trọng
di động được xét đến trong luận án có dạng khối lượng di động hoặc hệ
dao động di động, di chuyển trên hai dầm chính của kết cấu. Mô hình lực


5

khí động hai bậc tự do của Scanlan [90] được lựa chọn sử dụng.
Giả thiết: Vật liệu kết cấu đồng nhất, đàn hồi tuyến tính, chuyển vị và
biến dạng của hệ là bé. Tải trọng di động không tách khỏi kết cấu trong

quá trình di chuyển. Lực khí động tác dụng vuông góc với mặt phẳng
dầm-dây, có ảnh hưởng không đáng kể đối với dây cáp, cột và các tải
trọng di động. Kết cấu dầm đôi không ảnh hưởng tới các hệ số khí động.
2.3. Quan hệ ứng xử cơ học của kết cấu dầm đôi – dây – cột – thanh
Các phần tử sử dụng trong bài toán gồm: Phần tử TMD, phần tử dây
cáp không gian có khối lượng và phần tử thanh không gian (3D) dùng để
mô hình hóa hai dầm chính, cột, các thanh nối. Phương trình tổng thể mô
tả đáp ứng động của hệ được thiết lập dựa trên cơ sở quan hệ ứng xử và
phương trình mô tả dao động của các phần tử thuộc hệ.
2.3.1. Phần tử thanh không gian
Hai dầm chính, cột và các thanh đàn hồi được rời rạc hóa thành hữu
hạn các phần tử thanh không gian hai điểm nút, mỗi nút có 6 bậc tự do

u i , vi , w i , xi ,  yi , zi với i  1, 2 . Chuyển vị của điểm M  x, y, z, t  thuộc
phần tử thanh theo các phương trục Ox, Oy và Oz được xác định theo
công thức sau:
 u  u  x, y, z, t   u 0  x, t   z y  x, t   yz  x, t 

 v  v  x, y, z, t   v 0  x, t   z x  x, t 

 w  w  x, y, z, t   w 0  x, t   y x  x, t 
Phương trình mô tả dao động của phần tử:

M0e  
qe  Ce0  q e  K e0  qe  Fe

(2.2)

(2.19)

2.3.2. Phần tử TMD [1]
Phần tử TMD gồm 2 nút I, J có tọa độ  x1 , y1 , z1  ,  x 2 , y2 , z 2  dùng
để mô tả các phần tử lò xo đàn hồi tuyến tính với hệ số cứng k tmd , và cản
nhớt tuyến tính với hệ số cản ctmd , có phương dọc theo phần tử. Phương
của các lực đàn hồi và lực cản nhớt được xác định theo toạ độ 2 nút trong


6

không gian. TMD được giả thiết chỉ thay đổi dao động theo phương thẳng
đứng, bỏ qua ảnh hưởng của TMD đến dao động xoắn của kết cấu.
2.3.3. Phần tử dây cáp
Phần tử dây cáp đàn hồi không gian được xây dựng dựa trên biểu
thức giải tích của phần tử dây đàn hồi. Ma trận độ cứng của phần tử được
tính thông qua quá trình lặp hiệu chỉnh các lực nút theo công thức:
Lxz 
 P1 

K
(2.47)




c  L 

P
 2
 y
 i 1

 P1 
 
P2 

i 

P 
 P 
  1   1
 P2 
 P2 

(2.48)

2.4. Xây dựng phương trình vi phân dao động của hệ liên hợp chịu tác
dụng của tải trọng di động và lực khí động
2.4.1. Hệ liên hợp chịu tác dụng của tải trọng di động
Trường hợp kết cấu chịu tác dụng của N tải trọng di động, tại thời
điểm t, phần tử bất kì trên dầm chính sẽ có n tải trọng di động di động

 0  n  N  di chuyển qua.
 Phần tử thanh chịu tác dụng của khối lượng di động:

Pi  t 

y


vi

mi

vI

vJ
uJ

uI
θI

v yi

i

x

θJ

Hình 2.5. Phần tử thanh chịu tác dụng của khối lượng di động
Phương trình vi phân mô tả dao động của phần tử thanh – n khối
lượng di động  0  n  N  được viết dưới dạng:

 M   M   q   C   C   q   K   K   q  P  t 
0
e

với:

P

e

e

0
e

P
e

e

0
e

P
e

e

e

(2.75)


7

n

n

n

n

 M eP     M ePi  ,  C eP     C ePi  ,  K eP     K ePi  , Pe  t    Pei  t 
i 1
i 1
i 1
i 1

 Phần tử thanh chịu tác dụng của hệ dao động di động:
y
y mi

mi


Qi  t 

vi
x

I

v yi

ξi

J

Hình 2.6. Phần tử thanh chịu tác dụng của hệ dao động di động
Hệ phương trình vi phân mô tả dao động của phần tử thanh và n –
hệ dao động di động như sau:
n
n
T
 
  0  n  Pi    e
0
Pi 








mi  N yi  y mi   Ce    Ce   q 
   M e   
 M e   qe  
i 1
i 1
i 1



n
n

  0
Pi 




K

K
q





   e  i1  e   e i1 Pei  t 

y m1  c1 y m1  k1 y m1  c1  N y1  q e  c1  Ny1  x 1  k1  N y1  qe  Q1
 m1



y mn  c n y mn  k n y mn  c n  N yn  q e  c n  Nyn  x n  k n  N yn  qe  Q n
m n 

 









2.4.2. Hệ liên hợp chịu tác dụng của lực khí động
y


U gio

h t

y0

Lh

M

z

 t

z0

Hình 2.8. Mặt cắt dầm chịu tác dụng của lực khí động


8

Lực khí động tác dụng lên dầm (Hình 2.8) [90], [91], [95]:
*

1
KH*2
2  KH1 
L h = ρa U B 
h  x,t  +
α  x,t  +K 2 H*3α  x,t  +K 2 H*4 h  x,t  
2
U
 U

*

1
KA*2
2 2  KA1 
M = ρa U B 
h  x,t  +
α  x,t  +K 2 A*3α  x,t  +K 2 A*4 h  x,t  
2
U
 U


Phương trình vi phân dao động của phần tử thanh chịu tác dụng của
lực khí động:









M0e  
 
 0   ae 
qe  C0e   Cae
e  qe   K e    K e  qe  0 (2.114)
2.4.3. Hệ liên hợp chịu tác dụng đồng thời của tải trọng di động và
lực khí động
Phương trình dao động của phần tử thanh chịu tác dụng đồng thời của
lực khí động và n khối lượng di động  0  n  N  có dạng:

 M   M  q   C   C   C  q 
(2.115)
 K   K   K  q  P  t 
0
e

P
e

e

0
e

P
e

0
e

ae
e

P
e

e

ae
e

e

e

Phương trình dao động của phần tử thanh chịu tác dụng đồng thời của
lực khí động và n hệ dao động di động  0  n  N  có dạng:

 M1n  
qe    C0e   CeP    Cae
e 




y m1  
 0   
C11





     

y mn  
 m n   
C n1
  K 0e    K eP    K eae  0  0  q  P  Fae 

e
    
 e  e

y
Q

K11
k1  0   m1  

1


    






 







Qn

K n1
0  k n   y mn  

  M 0e    M eP  M11

  
0
m1






0

0

0  0  q e 


c1  0   y m1 


     
0  c n   y mn 

(2.116)
Từ các phương trình mô tả dao động của phần tử, bằng phương pháp
tập hợp ma trận, ta có được phương trình mô tả dao động toàn hệ. Sau khi


9

ghép nối các ma trận tổng thể, véc tơ tải trọng tổng thể và thực hiện điều
kiện biên, phương trình vi phân dao động của toàn hệ có dạng sau:
 M  
(2.120)
q  C  q   K  q  R









trong đó  M     M 0e    M eP  là ma trận khối lượng tổng thể,
e


 
C     r   M e0    r   K e0       CeP     Ceae   là ma trận cản
e
e
 e
  em


tổng thể, e - chỉ số phần tử, em - chỉ số phần tử do tải di động tác dụng.





K    K0e   KeP   Keae  là ma trận độ cứng tổng thể,
e

   

 FeP  Feae 
R  e 
 là véc tơ tải trọng nút tổng thể do lực khí
Q 


động và các tải trọng di động tác dụng lên hệ.
2.5. Thuật toán PTHH giải phương trình vi phân dao động của hệ
Hệ phương trình (2.120) là hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 2,
có các hệ số phụ thuộc thời gian.
Để giải hệ phương trình (2.120), tác giả sử dụng phương pháp tích
phân trực tiếp Newmark, trong đó các ma trận cản khí động, ma trận độ
cứng khí động được bổ sung vào ma trận tổng thể trong quá trình tính,
được cập nhật sau mỗi bước thời gian tính.
2.6. Giới thiệu và kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính
2.6.1. Giới thiệu chương trình tính
Bộ chương trình tính của luận án được tác giả xây dựng trong môi
trường Matlab có tên COMLAF_2017 (COMPLEX - MOVING LOAD
AERODYNAMIC FORCE), gồm các modul chính sau:
Modul nhập số liệu, chia phần tử;
Modul giải bài toán dao động riêng;
Modul giải bài toán kết cấu chịu lực khí động và tải trọng di động;
Modul xuất kết quả.
Bộ chương trình tính COMLAF_2017 cho phép xác định được tần số dao
động riêng, tính toán đáp ứng chuyển vị, ứng suất, tần số dao động của


10

kết cấu chịu tác dụng của lực khí động và tải trọng di động; đồng thời nó
cũng cho phép khảo sát được ảnh hưởng của một số yếu tố đến khả năng
làm việc của kết cấu.
BẮT ĐẦU

Nhập dữ liệu đầu vào của kết cấu

Thiết lập mô hình kết cấu, giải bài toán
dao động riêng

(1)

Lựa chọn
phương án giải bài toán
động lực học

(3)

(2)
Phương án 1:
Tương tác kết cấutải trọng di động

Phương án 2:
Tương tác kết
cấu-lực khí động

Phương án 3:
Tương tác kết cấu-tải trọng
di động-lực khí động

Nhập thông số tải trọng
tương ứng với phương án
được lựa chọn

Tính toán các đáp ứng động lực học của cơ hệ

Xuất kết quả tính

Kết thúc

Hình 2.10. Sơ đồ khối bộ chương trình tính COMLAF_2017


11

2.8.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình
Tác giả đã sử dụng chương trình COMLAF_2017 để tính toán và so
sánh tần số dao động riêng của hệ liên hợp dầm dây mô phỏng cầu dây
văng Meiko-Nishi (Nhật Bản) trong công trình của Abdel-Ghaffar AM
[20] và Raid Karoumi [83], kiểm tra đáp ứng chuyển vị đứng tại mặt cắt
chính giữa dầm 3 nhịp chịu tác dụng nhiều tải trọng di động trong công
trình của Vera de Salvo [106] và kiểm tra đáp ứng của kết cấu cầu
Hardanger (Na Uy) chịu tác dụng của tải trọng gió U với kết quả được
công bố của tác giả Ole Øiseth [77].
Bảng 2.1. So sánh tần số dao động uốn riêng của cầu Meiko-Nishi
Tần số dao động (Hz)

[20]

[83]

Luận án

Sai số (%)

1

0,311

0,334

0,339

8,04 – 1,05

2

0,411

0,437

0,440

7,06 – 0,69

3

0,650

0,702

0,706

8,62 – 0,57

(a)

(b)

Hình 2.13. Độ võng tương đối tại chính giữa dầm theo thời gian
(a) tác giả Vera de Salvo [106], (b) chương trình COMLAF_2017


12

(a)

(b)

Hình 2.15. Đáp ứng chuyển vị đứng giữa nhịp cầu Hardanger
(a) tác giả Ole Øiseth [77], (b) chương trình COMLAF_2017
Từ các kết quả so sánh trên, có thể kết luận chương trình tính
COMLAF của luận án có đủ độ tin cậy để thực hiện các tính toán cho đề
tài luận án trong các chương tiếp theo.
2.9. Kết luận chương 2
- Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình tính trong môi trường
Matlab giải bài toán phân tích động lực học hệ liên hợp dầm đôi-dâycột-thanh chịu tác dụng của tải trọng di động và lực khí động.
- Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng việc giải bài toán
với các dữ liệu và điều kiện như trong công trình công bố của tác giả
nước ngoài. Kết quả cho thấy chương trình đảm bảo độ tin cậy.
CHƯƠNG 3
KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN ĐÁP ỨNG
ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM ĐÔI-DÂY-CỘT-THANH CHỊU TÁC
DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ LỰC KHÍ ĐỘNG
3.1. Đặt vấn đề
Sử dụng chương trình tính đã lập ở chương 2, thực hiện khảo sát số
xác định đáp ứng động lực học của hệ liên hợp dầm đôi-dây-cột-thanh

chịu tác dụng của tải trọng di động và lực khí động.


13

3.2. Bài toán xuất phát
Xét hệ liên hợp dầm đôi – dây – cột – thanh có kích thước hình học
như Hình 3.1. Dầm trên và dưới song song, cách nhau 6m, mỗi dầm có
chiều dài tổng cộng 600m, mặt cắt ngang tương đương chữ nhật, với bề
rộng tương đương b = 20m, chiều cao tương đương h = 0,8m, vật liệu có
mô đun đàn hồi Eb = 2,1.1011N/m2, hệ số Poisson b = 0,3, khối lượng
riêng b = 19640kg/m. Tổng cộng có 48 dây cáp, diện tích mặt cắt ngang
Ac = 0,0113  0,0362 m2, các điểm nối cáp trên dầm cách nhau lbc = 20m,
lên cột lpc = 5m, vật liệu có mô đun đàn hồi Ec = 2,1.1011N/m2, hệ số
Poisson c = 0,3, khối lượng riêng c = 0,0125  0,398 kg/m. Các thanh
đàn hồi có diện tích mặt cắt ngang Atr = 0,15m2, được làm từ cùng một
loại vật liệu với dầm, liên kết dầm trên và dầm dưới theo phương đứng và
xiên, khoảng cách giữa các thanh đàn hồi là Str = 10m. Các cột làm bằng
bê tông có mô đun đàn hồi Ec = 2,8.1010N/m2, hệ số Poisson c = 0,3, khối
lượng riêng c = 43780kg/m3, diện tích mặt cắt ngang của cột hình chữ
nhật. Các kích thước khác thể hiện như trên hình vẽ.
Y

A
2×12 Dầm tầng 2

23

2

1

X


vi

24

36.0

25

47

26

48

Z

C

6.0
30.0

Dầm tầng 1


U

D

E
Thanh đàn hồi

Cột

B
120 m

360 m

120m

Hình 3.1. Mô hình của bài toán
Thông số tải trọng: Các khối lượng di động có m = 44000kg, các hệ
dao động di động gồm khối lượng m = 44000kg, lò xo đàn hồi có độ cứng
ks = 9,12.106N/m và phần tử cản với hệ số cản cs = 8,6.104Ns/m mắc song
song. Năm tải trọng di động di chuyển dọc chiều dài dầm trên từ phía trái
kết cấu với vận tốc v0  20 m/s, tăng tốc với gia tốc a1  2 m/s2 đến khi
đạt được vận tốc chuyển động ổn định vmax  25 m/s thì chạy đều, sau đó
giảm tốc với a 2  2 m/s2 , và đạt vận tốc v0  20 m/s ngay trước khi rời
khỏi kết cấu. Sau khoảng 5s thì tải trọng kế tiếp di chuyển vào kết cấu.


14

Lực gió với vận tốc trung bình U  15 m / s tác dụng lên dầm theo phương
Oz. Các hệ số khí động H*i , A*i  i=1,2,3,4  được nội suy tương ứng với

vận tốc U bất kì, theo số liệu trong hầm thổi gió của Scanlan [95].
Điểm xuất kết quả chuyển vị: Mặt cắt chính giữa dầm trên (điểm C) và
dầm dưới (điểm D), đỉnh cột trái (điểm A).
Điểm xuất kết quả lực: Mô men uốn tại chân cột trái (điểm B), lực dọc
trong thanh đàn hồi chính giữa và lực căng một số dây cáp (các dây cáp có
thứ tự từ trái sang phải).
Bài toán dao động riêng: Giải bài toán dao động riêng, nhận được các
tần số riêng và các dạng dao động riêng, trong đó ba tần số riêng đầu tiên có
giá trị: f1  0,1691 Hz, f 2  0, 2585Hz , f3  0.4479 Hz.

Hình 3.3. Ba dạng dao động riêng đầu tiên của kết cấu
Bài toán dao động cưỡng bức: Giải bài toán ta được đáp ứng độ võng,
vận tốc, ứng suất như trên hình 3.4, 3.5, 3.6, 3.7.

Hình 3.4. Chuyển vị đứng tại C

Hình 3.5. Vận tốc đứng tại C


z

M (MNm)

15

U yC (m)

Hình 3.6. Gia tốc đứng tại C Hình 3.7. Moomen uốn chân cột trái
Nhận xét: Với các thông số của tải trọng di động và lực khí động như
đã xét, trong khoảng thời gian các tải trọng di động di chuyển trên kết cấu,

đáp ứng chuyển vị, vận tốc, gia tốc và lực tại các điểm khảo sát đều có
thay đổi đáng kể. Khi các tải trọng di động chưa di chuyển trên kết cấu
hoặc đã đi qua điểm tính, đáp ứng động có dạng dao động tuần hoàn tắt
dần do tác động của gió. Sở dĩ có hiện tượng này là do với giá trị vận tốc
gió U và vận tốc tải trọng di động được khảo sát, tải trọng tác động lên
kết cấu chưa đủ lớn để dẫn tới sự thay đổi biên độ dao động của kết cấu
tăng theo thời gian.
3.3. Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động của
hệ dầm đôi – dây – cột – thanh chịu tác dụng của tải trọng di
động và lực khí động
3.3.2. Ảnh hưởng của khoảng cách giữa dầm trên và dầm dưới
Tiến hành khảo sát bài toán với khoảng cách thay đổi từ 5 mét đến 11 mét.
Kết quả đáp ứng đáp ứng động của kết cấu:

Hình 3.20. Chuyển vị đứng tại C

Hình 3.22. Góc xoắn tại C


16

Hình 3.24. Lực dọc thanh giữa Hình 3.26. Mômen uốn chân cột trái
Nhận xét: Khi thay đổi Ld từ 5m đến 11m, chuyển vị theo phương
đứng tại C giảm 2,05 lần, trong khi đó góc xoắn mặt cắt dầm tại C tăng
1,65 lần, lực dọc trong thanh đàn hồi giữa dầm tăng 1,61 lần và mô men
uốn chân cột trái tăng 1.2 lần.
3.3.4. Ảnh hưởng của vật liệu thanh nối
Khảo sát bài toán với mô đun đàn hồi của vật liệu thanh biến thiên
từ 1 1010 (N/m2) đến 6  1011 (N/m2). Kết quả giá trị lớn nhất của chuyển
vị theo phương đứng tại điểm chính giữa dầm trên và dầm

Hình 3.40. Quan hệ giữa chuyển vị đứng UCy max , UDy max và vật liệu thanh
Nhận xét: Khi mô đun đàn hồi của vật liệu thanh nối tăng, chuyển
vị đứng tại điểm chính giữa hai dầm đều giảm. Mặt khác sự chênh lệch
giá trị chuyển vị đứng tại 2 điểm này cũng giảm dần. Điều này phản ánh
đúng bản chất cơ học của hệ, đồng thời thêm khẳng định độ tin cậy của
chương trình tính đã lập ở chương trước.


17

3.3.5. Ảnh hưởng của thiết bị tiêu tán năng lượng TMD
Thiết bị TMD có khối lượng 10 tấn (xấp xỉ 0,3% khối lượng toàn bộ
kết cấu), được treo ở chính giữa dầm dưới (nút 61).
GIA TOC DUNG THEO PHUONG Y
khong TMD
co TMD

0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
20

Hình 3.41. Chuyển vị đứng tại C
10

6

-3

40

60
80
100
Thoi gian (s)

140

Hình 3.42. Gia tốc đứng tại C
LUC CANG DAY CAP SO 6

CH. VI DINH COT TRAI THEO PHUONG NGANG

khong TMD
co TMD

khong TMD
co TMD

4

120

13500

2

13000
N z (N)

0
-2

12500
12000

-4

11500

-6
0

50

100
Thoi gian (s)

150

11000
0

20

40

60
80
Thoi gian (s)

100

120

140

Hình 3.43. Chuyển vị ngang tại A Hình 3.44. Lực căng dây cáp số 6
Nhận xét: Có thể thấy TMD rất hiệu quả trong việc giảm dao động
theo phương đứng tại điểm giữa dầm, phương ngang của đỉnh cột cũng
như mô men uốn tại chân cột khi kết cấu chiu tác dụng đồng thời của tải
trọng di động và lực khí động. Giá trị lớn nhất của đáp ứng động trên kết
cấu tại những điểm này không thay đổi nhiều, tuy nhiên biên độ dao động
lại giảm đi đáng kể. Điều này là vì lắp thêm TMD làm tăng thêm hệ số
cản của kết cấu
3.3.6. Ảnh hưởng của tải trọng di động
Tính toán hệ liên hợp chịu tác dụng của tải trọng di động với các
dạng tải trọng khác nhau, giá trị vận tốc, khối lượng tải trọng và khoảng
cách giữa các tải trọng khác nhau (vận tốc gió bằng không). Kết quả:


U xA (m)

18

Hình 3.48. Chuyển vị ngang tại A

Hình 3.50. Chuyển vị đứng tại C

Hình 3.56. Chuyển vị đứng tại C
Hình 3.66. Lực dọc thanh giữa
Nhận xét: Đáp ứng của các đại lượng được khảo sát không chỉ phụ
thuộc vào tốc độ di chuyển của tải trọng (Hình 3.50) mà còn phụ thuộc
vào loại tải trọng (Hình 3.48), trọng lượng của tải trọng (Hình 3.56) và
khoảng cách giữa các tải trọng (Hình 3.66). Các giá trị lớn nhất này xuất
hiện tại thời điểm các tải trọng di chuyển qua vị trí giữa dầm.
3.3.7. Ảnh hưởng của lực khí động

(b)

(c)

(d)

Rad

(a)

Hình 3.74. Chuyển vị điểm C với các vận tốc gió khác nhau


19

Nhận xét: Khi vận tốc gió tăng dần (không có tải trọng di động),
đáp ứng của kết cấu tại một số vị trí quan trọng đều tăng theo thời
gian. Hình 3.74 là hai dạng đáp ứng quan trọng nhất của kết cấu khi

chịu tác dụng của lực gió, gồm chuyển vị đứng (a,b,c) và dao động
xoắn (d) tại chính giữa nhịp dầm. Từ đồ thị xác định được vận tốc tới
hạn của dòng khí: Uth = 60 m/s.
3.3.8. Ảnh hưởng đồng thời của đoàn tải trọng di động và lực khí động

Hình 3.79. Chuyển vị đứng tại C

Hình 3.80. Góc xoắn mặt cắt tại C

Hình 3.82. Mômen uốn chân cột trái Hình 3.83. Lực căng dây cáp chủ
Nhận xét: Khi vận tốc gió nhỏ, do trọng lượng bản thân nên tốc độ
di chuyển khác nhau của các tải trọng di động có ảnh hưởng đáng kể đến
đáp ứng động của kết cấu. Tuy nhiên, kết cấu không nhạy cảm với sự thay
đổi vận tốc các tải trọng di động trong trường hợp vận tốc gió lớn, bởi khi
đó đáp ứng của kết cấu chi phối bởi gió chiếm ưu thế hơn.
3.4. Kết luận chương 3
- Tính được tần số riêng và thể hiện các dạng dao động riêng của kết
cấu; khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố: tải trọng, vật liệu, kích thước


20

hình học của kết cấu,... đến đáp ứng động lực học của hệ liên hợp.
- Các kết quả tính toán và nhận xét có tác dụng định hướng trong việc
tính toán, lựa chọn các tham số thiết kết hợp lí cho các công trình liên hợp
như cầu dây văng, cổng chào, tháp truyền thông, chịu tác dụng của tải trọng
khí động cũng như tải trọng di động.
CHƯƠNG 4
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA KẾT
CẤU DẦM ĐÔI – DÂY – CỘT – THANH CHỊU TÁC DỤNG CỦA

TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
4.1. Mục đích thí nghiệm
1. Xem xét trực quan, định hướng phản ứng động của mô hình dầm
đôi-dây-cột-thanh bằng vật liệu thép tiêu chuẩn chịu nhiều khối lượng di
động bằng phương pháp thực nghiệm trong phòng thí nghiệm.
2. Góp phần kiểm tra mức độ phù hợp của thuật toán và chương tình
tính COMLAF_2017 đã lập trong chương 2.
4.2. Địa điểm, mô hình và các thiết bị thí nghiệm
Thí nghiệm được thực hiện trên mô hình tại phòng thí nghiệm Sức
bền vật liệu – Học viện Kỹ thuật Quân sự.

(a)

(b)

Hình 4.1. Mô hình thí nghiệm
Thiết bị thí nghiệm gồm 2 nhóm: Nhóm gây tải và nhóm thiết bị đo,
trong đó nhóm thiết bị gây tải gồm xe 4 bánh, động cơ không đồng bộ 3 pha
rô to ngắn mạch; nhóm thiết bị đo gồm hệ thống máy đo LMS, cảm biến gia
tốc PCB Piezotronic, tấm điện trở đo biến dạng KFG-5-120-C1-11.


21

4.3. Phương pháp xác định gia tốc, chuyển vị và biến dạng của kết cấu
Để xác định đáp ứng động tại vị trí nào đó thuộc kết cấu, cần tiến
hành gắn tấm điện trở trên bề mặt kết cấu, gắn đầu đo gia tốc cố định tại
điểm cần đo. Dưới tác dụng của tải trọng, đầu đo sẽ dao động theo cùng
với kết cấu. Khi đó, tín hiệu đáp ứng theo thời gian từ đầu đo được truyền
về máy tính của thiết bị đo và hiển thị trên màn hình. Từ bộ số liệu thu

thập được, phần mềm LMS Testlab phân tích và kết quả cho ta đáp ứng
vận tốc và chuyển vị theo thời gian tại các điểm đo, theo phương được đo.

Hình 4.6. Quy trình gắn tấm điện trở đo biến dạng
4.4. Phân tích và xử lý kết quả thí nghiệm
Việc thu thập, tích hợp số liệu (đáp ứng gia tốc, vận tốc, chuyển vị
và biến dạng tại những điểm cần đo theo thời gian) của mỗi lần thí nghiệm
được máy tính chuyên dụng của bộ thiết bị đo LMS thực hiện. Để có được
kết quả đo trung bình, tác giả phải tiến hành đo đạc nhiều lần rồi xử lý
thống kê. Theo đó, giá trị lớn nhất là trung bình cộng của các giá trị lớn
nhất các lần đo do đáp ứng theo thời gian của mỗi lần đo là khác nhau.
4.5. Thí nghiệm và kết quả đạt được
4.5.1. Mô tả thí nghiệm
Tại phía dưới của dầm trên (vị trí E gần sát cột) và chân cột trái
(điểm B) tiến hành gắn tấm điện trở đo đáp ứng biến dạng (Hình 4.6).
Đầu đo gia tốc được gắn tại vị trí giữa dầm trên (điểm C), dầm dưới
(điểm D) và đỉnh cột trái (điểm A). Thực hiện thí nghiệm với các trường
hợp khác nhau:


22

•
Trường hợp 1: Một xe có khối lượng m=7kg chuyển động dọc theo
tầng trên hoặc tầng dưới của kết cấu.
•
Trường hợp 2: Đoàn tải trọng gồm ba xe, mỗi xe có khối lượng
m=2kg, chuyển động dọc theo tầng trên hoặc tầng dưới của kết cấu.
4.5.2. Thí nghiệm trên kết cấu liên hợp chịu một khối lượng di động

Bien dang

Gia toc (m/s 2)

Hình 4.8. Quan sát thí nghiệm Hình 4.9. Kết quả dữ liệu một lần đo
Kết quả bộ số liệu thí nghiệm sau khi được tác giả xử lý thống kê
trên phần mềm Matlab và so sánh với kết quả tính toán bằng chương trình
COMLAF_2017 đã lập

Hình 4.10. Gia tốc ngang tại A
Hình 4.11. Biến dạng dọc tại E
Bảng 4.2. Giá trị đáp ứng lớn nhất của kết cấu liên hợp
(Trường hợp hệ chịu một khối lượng di động)
Đầu đo
Lý thuyết Thực nghiệm
Sai số [%]
2
A (m/s )
3,75
3,24
15,7
Gia tốc
C (m/s2)
12,12
10,97
10,5
2
D (m/s )
12,50
10,58

15,2
-7
-7
B
1,42.10
1,28.10
10,9
Biến
-5
-5
dạng
E
1,50.10
1,28.10
17,2


23

4.5.3. Thí nghiệm hệ liên hợp chịu tác dụng của đoàn tải trọng di động
10

2

-7

Ly thuyet
Thuc nghiem

1.8

1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t/T

Hình 4.13. Gia tốc đứng tại C
Hình 4.14. Biến dạng dọc tại B
Bảng 4.3. Giá trị đáp ứng lớn nhất của kết cấu
(Trường hợp hệ chịu tác dụng của đoàn tải trọng di động)
Đầu đo
Lý thuyết Thực nghiệm

Sai số [%]
A (m/s2)
4,34
3,65
18,9
Gia tốc C (m/s2)
13,86
12,75
8,7
D (m/s2)
14,32
12,95
10,6
B
1,79.10-7
1,52.10-7
17,8
Biến
dạng
E
1,47.10-5
1,23.10-5
19,9
Nhận xét: Đáp ứng gia tốc và biến dạng theo thời gian tại các điểm
đo trong thí nghiệm và lí thuyết là phù hợp về mặt quy luật. Sai số với bài
toán đoàn tải trọng di động lớn hơn trường hợp một tải trọng di động tác
dụng lên kết cấu, tuy nhiên giá trị lớn nhất ứng với hai phương pháp đều
nhỏ hơn 20%, theo tác giả giá trị sai số này là chấp nhận được.
4.6. Kết luận chương 4
- Kết quả thực nghiệm và tính toán lý thuyết bằng chương trình tính

COMLAF_2017 trên mô hình thực nghiệm tương tự là khá đồng dạng về
quy luật, sai số trong phạm vi chấp nhận được, điều này cho phép góp
phần khẳng định độ tin cậy của chương trình tính COMLAF_2017.
- Bộ số liệu thí nghiệm làm phong phú, bổ sung thêm tài liệu nghiên
cứu về đáp ứng động của kết cấu liên hợp mô phỏng cầu dây văng chịu
tác dụng của tải trọng di động.