Đề thi HSG Trường Công Thành

đề thi học sinh giỏi năm học 2006 - 2007
Môn" Vật lý lớp 9 ( Thời gian 150 phút)
Bài 1: ( 4điểm)
Hai vật chuyển động trên cùng một đờng thẳng AB. Nếu chúng chuyển
động lại gần nhau thì cứ 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 50 mét. Nếu
chúng chuyển động cùng chiều ( độ lớn vận tốc nh cũ) thì cứ sau 5 giây khoảng
cách giữa chúng tăng thêm 5 mét.
a. Tính vận tốc của mỗi vật.
b. Hai vật chuyển động ngợc chiều nhau và cùng xuất phát từ hai điểm
A,B (với vận tốc nh trên). Hãy tính thời gian để khoảng cách giữa 2 vật bằng 2
mét, biết AB = 200 m.
Bài 2: ( 4 điểm).
Trong một bình đậy kín có một cục nớc đá khối lợng M = 0,1 kg nổi trên
nớc, trong cục nớc đá có một viên chì khối lợng m = 5 g. Hỏi phải tốn một nhiệt
lợng bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nớc. Cho khối lợng riêng của
chì bằng 11,3 g/ cm
3
, của nớc đá bằng 0,9 g/cm
3
, nhiệt nóng chảy của nớc đá
3,4. 10
5
J/ kg, nhiệt độ nớc trong bình là 0
0
C.
Bài 3: ( 4 điểm):
Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn điện hiệu điện
thế không đổi U
MN
= 120 v . Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C nó chỉ 80v.
Vậy lấy vôn kế đó mắc vào hai điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?

M N
R R R R
A B C
Bài 4: ( 6 điểm ):
Hai gơng phẳng G
1
và G
2
đợc đặt hớng mặt sáng vào nhau và hợp với nhau
một góc

không đổi nh hình vẽ.
a. Một tia sáng xuất phát từ S đi tới gơng G
1
thì bị phản xạ tới gơng G
2
.
Sau khi phản xạ trên G
2
thì đi qua điểm ( S và M là điểm cho trớc ). Bằng cách
vẽ hãy xác định hớng đi của tia sáng này.
O
G
1
G
2
S
M
.
.

b. Giữ nguyên phơng của tia sáng tới vừa vẽ đợc ở trên, cho hai gơng
đồng thời quay cùng chiều với cung vận tóê xung quanh giao tuyến 0, phơng của
tia phản xạ từ G
2
thay đổi thế nào?
Bài 5: ( 2 điểm).
Cho mạch điện nh sơ đồ ( Hình vẽ bên hai đèn Đ
1
và Đ
2
cùng loại, có hiệu
điện thế định mức là 6 v.
a. Khi con chạy đang ở một vị trí xác định ngời ta thấy đèn Đ
1
sáng bình
thờng. Lúc đó đèn Đ
2
làm việc ở tình trạng nh thế nào?
b. Đẩy con chạy lên phía trên thì độ sáng của đèn Đ
2
tăng lên hay giảm đi.
A
Đ
1
U
0
R
B Đ
2

Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi năm 2006 - 2007
Bài 1: ( 4 điểm ):
a. Gọi v
1
v
2
lần lợt là vận tốc của 2 vật chuyển động ( v
1
,v
2


0 )
nếu giả sử v
1
> v
2
0,5 đ
+ Nếu hai vật chuyển động lại gần nhau ta có phơng trình
10 v
1
+ v
2
= 50 (1)
0,5đ
+ Nếu hai vật chuyển động cùng chiều ta có phơng trình
5v
1
- 5 v
2

= 5 (2)
0,5 đ
+ Từ (1) và(2) ta có hệ phơng trình
10 v
1
+ 10 v
2
= 50
0,5 đ
5 v
1
- 5 v
2
= 5
+ Giải hệ phơng trình ta đợc : v
1
= 3 ( m/s)
0,5 đ
v
2
= 2 (m/s)
b. Để khoảng cách giữa hai vật bằng 20 (m) có thể sảy ra hai trờng hợp.
+ Khi hai vật chuyển động cha gặp nhau ta có PT:
v
1
t
1
+ v
2
t

2
= 200 - 20
giải phơng trình ta đợc t
1
= 36 ( s)
0,5 đ
+ Khi hai vật chuyển động đã gặp nhau rồi tiếp tục chuyển động ta có PT:
v
1
t
1
+ v
2
t
2
= 200 + 40
Giải PT ta đợc: t
2
= 48 ( s)
0,5 đ
+ Kết luận : với t = 36 (s) hoặc t = 48 (s)
thì khoảng cách giữa hai vật là 20 (m)
0,5 đ
Bài 2: ( 4 điểm)
+ Để cục chì bắt đầu chìm dần thì khối lợng riêng trung bình của nớc đá và cục
chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc.
0,5 đ
+ Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm điều kiện để cục

chì bắt đầu chìm là:
n
D
V
mM
=
+
1
Trong đó: V là thể tích cục đá và chì
D
n
là khối lợng riên của nớc
0,5 đ
+ Tao có: V =
da
D
M
1
+
chi
D
m
+ Ta có: M
1
+ m = D
n
(
a
D
M

1
+
chi
D
m
)
0,5 đ
+ suy ra : M
1
= m
( )
( )
dadan
dadachi
DDD
DDD


= 5 x
( )
( )
3,119,01
9,013,11


= 4 g
0,5 đ
+ Khối lợng nớc đá phải tan:
M = M - M

1
= 100 - 41 = 59 g
0,5 đ
+ Nhiệt lợng cần thiết :
Q = x M = 3,4 x 10
5

x 59 x 10
-3
= 200, 6 x 10
2
(J)
0,5 đ
Bài 3: ( 4 điểm )
+ vẽ sơ đồ trong hai trờng hợp
0,5 đ
+ Gọi R
v
là điện trở của V
Khi v mắc giữ M và c ta đợc
MN
MC
U
U
=
MN
MC
R
R
0,5 đ

+
MN
MC
U
U
=
v
v
RR
RxR
+
3
3
:








+
+
R
RR
RR
v
v
3

3
=
2
34
3
RRR
RR
v
v
+
=
120
80
0,5 đ
+
3
2
-
v
v
RR
R
+
3
3

9R = 6R + 8R
v

R
v
= 6R
0,5 đ
+ Khi V mắc giữa A và B ta đợc:
R
AB
=
v
v
RR
RR
+
.
=
7
6
R ( với R
v
= 6 R)
0,5 đ
+
MN
AB
U
U
=
MN
AB
R

R
=
RR
R
3
7
6
7
6
+
=
27
6
=
9
2
0,5 đ
+ U
AB
=
9
2
x 120 =
3
80
(v)
0,5 đ
+ Kế luận:
Số chỉ của vôn kế khi mắc vào 2 điểm A và B là
3

80
(v)
0,5 đ
Bài 4: ( 6điểm)
+ Giả sử SIJM là đờng đi của tia sáng mà ta vẽ đợc: 0,5 đ
+ Kéo dài JI về phía G
1
một đoạn IS = IS

S=S
1
là ảnh của S qua G
1

0,5 đ
+ Kéo dài MJ về phía G
2
một đoạn JS
2
= S
1
J

S
2
là
ảnh đối xứng của S
1
qua G
2.

0,5 đ
+ Suy ra cách vẽ nh sau: 0,5 đ
Lấy đối xứng với S qua G
1
lấy S
2
đối xứng với S
1
qua G
2

Lấy S
2
đối xứng với S
1
qua G
2

M S
2
G
2
= J ; JS
1
G
1
= I
* Nối SIJM

ta vẽ đợc đờng đi của tia sáng

0,5 đ
+ Đờng đi của tia sáng đợc thể hiện bằng hình vẽ 0,5 đ
b. Các pháp tuyến của G
1
và G
2
tại I và J cắt nhau ở K
O
S
1
S
G
1
G
2
M
C
k
J
S
2
I