chuyên đề: PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Bao gồm kiến thức môn Toán 6, tập 1, chương II Số Nguyên , các bài:
§4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
§5. Cộng hai số nguyên khác dấu
§6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Đối tượng học sinh: lớp 6
Dự kiến số tiết dạy: 03

A. MỤC TIÊU CHUNG
1. Kiến thức:

- Học sinh biết cộng hai số nguyên cùng dấu, trọng tâm là cộng hai số nguyên âm
- Học sinh biết dùng số nguyên để biểu thị sự thay đổi theo hai hướng ngược nhau của một
đại lượng
- Học sinh biết cộng hai số nguyên khác dấu (phân biệt với cộng hai số nguyên cùng dấu)
- HS hiểu được việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng giảm của một đại lượng
- Học sinh hiểu 4 tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng
với số 0, cộng với số đối.
- HS vận dụng được các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lí.
- HS biết tính đúng tổng của nhiều số nguyên.
2. Kĩ năng:
- HS tính đúng được phép cộng hai số nguyên cùng dấu, phép c ộng hai s ố nguyên
khác dấu, sử dụng hợp lí, linh hoạt tính chất của phép cộng các số nguyên.
- HS có kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh cho những phép cộng các số nguyên đơn gi ản.
1


- HS có kỹ năng minh họa đúng phép cộng các số nguyên trên trục số (cộng hai số
nguyên dương, cộng hai số nguyên âm, cộng hai số nguyên khác dấu)
- HS có kỹ năng vận dụng phép cộng các số nguyên vao gi ải quy ết m ột s ố bài toán
thực tế có liên quan.

- HS có kỹ năng đọc sách, tự nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm
3. Thái độ:
- HS tích cực, chủ động nghiên cứu, tìm hiểu bài học, vấn đê của bài học
- HS mạnh dạn, bày tỏ thái độ, quan điểm về vấn đề cần giải quyết
- Khơi gợi niềm đam mê môn Toán.
4. Năng lực
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Năng lực tự học.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực sáng tạo.
- Năng lực tính toán.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ.
- Năng lực sử dụng CNTT và truyền thông.
- Năng lực tính toán nhanh, hợp lý và chính xác.

B. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động dạy học, giúp HS tự khám phá những
điều chưa biết qua các hoạt động tự học, tự nghiên cứu, thảo luận, trợ giúp từ SGK, GV.
- Chú trọng rèn luyện cho HS phương pháp đọc SGK, tìm hiểu vấn đề, dự đoán, thao tác tư
duy phân tích, tổng hợp, ..
- Phối hợp học tập cá thể với học tập nhóm
- Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề.
- Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS
2. Phương tiện dạy học
- Kế hoạch bài học, máy tính cá nhân, máy chiếu, SGK, SBT, phiếu học tập
C. CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT

Nội dung

Nhận biết

- biết cộng hai
số nguyên
1. Cộng hai số
dương như
nguyên cùng
cộng hai số tự
dấu
nhiên khác 0
- biết cộng hai

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Thực hiện
đúng phép cộng
Giải đúng các
hai số nguyên
bài toán thực tế
cùng dấu
khi chuyển về
phép cộng hai
số nguyên cùng

Vận dụng cao
Thực hiện đúng
phép cộng
nhiều số nguyên

cùng dấu
Nhận dạng tốt,
giải toán nhanh
2


Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

số nguyên âm
bằng theo quy
tắc: cộng hai
giá trị tuyệt đối
rồi đặt dấu trừ
trước kết quả

2. Cộng hai số
nguyên khác
dấu

3. Tính chất
của phép cộng
các số nguyên

Vận dụng thấp
dấu

Vận dụng cao
các bài toán có
nội dung thực tế
khi chuyển về
phép cộng
nhiều số nguyên
cùng dấu.

Thực hiện
đúng phép cộng
- biết cộng hai
Giải đúng các
hai số nguyên
số nguyênkhác
bài toán thực tế
khác dấu
dấu theo quy
khi chuyển về
tắc: lấy hiệu hai
phép cộng hai
giá trị tuyệt đối
số nguyên khác
(số lớn trừ số
dấu
nhỏ) rồi đặt dấu
Giải được bài
của số có giá trị
toán tìm số
tuyệt đối lớn
nguyên x liên

hơn trước kết
quan
quả

Thực hiện đúng
phép cộng
nhiều số nguyên
khác dấu

Sử dụng đúng
tính chất của
phép cộng các
số nguyên khi
tính toán giúp
quá trình tính
toán thuận lợi

Sử dụng linh
hoạt, sáng tạo
các tính chất để
tính nhanh, tính
hợp lí tổng
nhiều số nguyên
có yêu cầu tư
duy cao

Biết sử dụng
tính chất giao
hoán, kết hợp,
cộng với 0,

cộng với số đối
khi thực hiện
phép cộng các
số nguyên đơn
giản.

Sử dụng linh
hoạt, khéo léo
để tính nhanh,
tính hợp lí tổng
nhiều số
nguyên
Giải đúng các
dạng toán liên
quan

Nhận dạng tốt,
giải toán nhanh
các bài toán có
nội dung thực tế
khi chuyển về
phép cộng
nhiều số nguyên
cùng dấu.

Nhận dạng tốt,
giải toán nhanh
các bài toán có
nội dung thực tế
khi chuyển về

phép cộng
nhiều số nguyên
cùng dấu.

D. CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MÔ TẢ:
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
1.1. Nhận biết:
3


Ví dụ 1. a) Để cộng hai số nguyên dương ta làm thế nào ? cho ví dụ ?
b) Để cộng hai số nguyên âm ta làm thế nào ? cho ví dụ ?
1.2. Thông hiểu:
Ví dụ 2. Tính
1) 123 + ( +37 )

2) ( +12 ) + 2019

3) ( +72 ) + ( +91)

4) ( −5 ) + ( −11)

5) ( −2011) + ( −1999 )

6) 2 + −10

7) +1 + −8
1.3. Vận dụng thấp:
Ví dụ 3. Bạn Hùng đang ở trong buồng quan sát của một tàu ngầm có độ cao -8m, hướng
dẫn viên cho biết nếu lặn sâu thêm 10m nữa thì gặp một đàn cá lạ rất đẹp. Em có thể xác

định được vị trí của đàn cá so với mực nước biển không ?
Ví dụ 4. Viết tiếp hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau:
a) -3, -5, -7, -9, ….
b) 2, 4, 6, 8, ….
1.4 Vận dụng cao
Ví dụ 5. Mẹ Thư bán rau ở chợ, Thư phụ mẹ ghi số tiền thu nhập được hằng ngày như sau :
Ngày

Số tiền

3/10

+200 000 đ

4/10

-80 000 đ

5/10

+230 000 đ

6/10

+160 000 đ

7/10

-75 000 đ

8/10

Hòa vốn

9/10

+180 000 đ

Em hãy viết biểu thức tính số tiền lãi, biểu thức tính số tiền lỗ và tính tổng số tiền lãi, tổng
số tiền lỗ.
Ví dụ 6: Tính
a) 1 + ( +2 ) + ( +3) + ( +4 )

b) ( −99 ) + ( −1) + ( −100 )

2. Cộng hai số khác dấu
4


2.1. Nhận biết:
Ví dụ 1. Trả lời các câu hỏi sau:
a) Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
b) áp dụng quy tắc để tính : ( −2 ) + ( +3) ; ( −2 ) + ( +1)
1.2. Thông hiểu:
Ví dụ 2. Tính
1) 123 + ( −37 )

2) ( −12 ) + 2019

3) ( +72 ) + ( −91)

4) −11 + ( −11)

5) ( −4 ) + −7

6) 2 + −10

Ví dụ 3. So sánh
a) ( −4 ) + 7 và ( −3)

b) ( −11) + 6 và 11 + ( −6 )

1.3. Vận dụng thấp:
Ví dụ 3. Một con cá chuồn đang ở vị trí -2m so với mực nước biển, nó bay cao lên 3m nữa .

Tính độ cao của cá chuồn sau khi bay lên?
Ví dụ 4. Một tòa nhà có 8 tầng đánh số theo thứ tự là 0 (tầng trệt), 1, 2, 3, …, 7 và 3 tầng
hầm được đánh số là -1, -2, -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình
huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại
tầng mấy ?
Ví dụ 5. Thu nhập của một cửa hàng vật liệu xây dựng trong tháng 3 có số tiền lãi từ buôn
bán xi măng là 34 451 000 đ và số tiền lỗ do giá sắt thép giảm là 15 689 000 đ. Tính tổng
số tiền thu nhập thực tế của cửa hàng
Ví dụ 6. Tìm số nguyên x, biết
a) x + 3 = ( −1)

b) x + ( −12 ) = 8

1.4 Vận dụng cao
Ví dụ 7. Tìm số nguyên x, biết:

a) x + ( −42 ) = 92 + ( −52 )

b) x − 7 + ( −9 ) = 1

Ví dụ 8. Trong một trò chơi trên truyền hình người ta hi ện l ần l ượt ba s ố -1; -2; +3 theo th ứ
tự trên. Người chơi cần tính tổng các số hiện ra khi biết số lần hiện là:
a) 99;

b) 100;

c) 101

3. Tính chất của phép cộng các số nguyên
3.1. Nhận biết:
5


Ví dụ 1. Trả lời các câu hỏi sau:
a) Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
b) áp dụng tính chất để so sánh:
i) 9 + ( −2 ) và ( −2 ) + 9
ii) ( −2 ) + ( +3)  + 5 và ( −2 ) + 5 + ( +3)
iii) ( −4 ) + ( +4 ) và ( +400 ) + ( −400 )
1.2. Thông hiểu:
Ví dụ 2. Tính
1) ( −1) + 12 + ( −9 )

2) ( −12 ) + 2019 + ( +12 )

3) ( +72 ) + ( −91)  + ( −1) + 28

4) 5 + ( −6 ) + ( +7 ) + ( − 8 ) + ( −9 )

Ví dụ 3. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a) −6 ≤ x < 5

b) −999 < x < 999

1.3. Vận dụng thấp:
Ví dụ 3. Chiếc diều mà bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của
chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với m ặt
đất) sau hai lần thay đổi?

Ví dụ 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a) −11 + y + 7

b) 4a + ( −15 ) + 62 + ( −a )

1.4 Vận dụng cao
Ví dụ 7. Tìm số nguyên dương x, biết: ( −2 ) + 4 + ( −6 ) + 8 + ... + x = 2014
Ví dụ 8.

6


Điền các số -1, -2, -3, -4, 5 vào các ô tròn (mỗi số một ô) sao cho tổng của ba số “thẳng
hàng” bất kì dều bằng 0.

E.Kế hoạch bài học
Chủ đề

PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

BÀI 1. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
I. Mục tiêu
- Học sinh biết cộng hai số nguyên cùng dấu, trọng tâm là cộng hai số nguyên âm
- Học sinh biết dùng số nguyên để biểu thị sự thay đổi theo hai hướng ngược nhau của một
đại lượng
7


II. Chuẩn bị của GV và HS
-

GV: kế hoạch bài học, file hình ảnh, thước thẳng, ví dụ thực tế, phiếu học tập

-

HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nháp, thước thẳng.

III. Tiến trình tổ chức các hoạt động
A. Hoạt động khởi động
1. MỤC ĐÍCH
- Tạo sự tò mò gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu về phép cộng hai số nguyên
cùng dấu.
- Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng trong tiết học
2. NỘI DUNG
-GV chiếu hình ảnh hai địa danh: ngọn núi Phan – xi – păng và Vịnh Cam Ranh, đặt câu
hỏi tương tác.
- GV chiếu cho HS quan sát hình ảnh chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -8m và đưa ra câu hỏi

- HS quan sát, suy luận và trả lời
3. CÁCH THỨC
Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi, HS quan sát hình ảnh và trả lời
Hoạt động nhóm: HS thảo luận (nếu cần)
Câu hỏi:

8


Tên địa danh ? Độ cao của núi Phan – xi – păng ?

Tên địa danh ? Độ cao của đáy Vịnh Cam Ranh ?

9


Bạn Hùng đang ở trong buồng quan sát của một tàu ngầm có độ cao -8m, hướng d ẫn viên
cho biết nếu lặn sâu thêm 10m nữa thì gặp một đàn cá lạ rất đẹp. Em có th ể xác định
được vị trí của đàn cá so với mực nước biển không ?

GV yêu cầu HS trình bày kết quả, HS trình bày theo nhóm (nếu cần)
GV hướng dẫn, hỗ trợ HS (nếu cần)
4. SẢN PHẨM.
HS biết độ cao của đỉnh núi Phan – xi – păng là 3143m, độ cao của đáy Vịnh Cam Ranh là
-30m
HS biết được vị trí đàn cá lạ so với mặt nước biển là -18m
Báo cáo: HS trả lời câu hỏi mà GV đưa ra
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. MỤC ĐÍCH
- HS biết cộng hai số nguyên dương.

- HS biết cộng hai số nguyên âm
- HS biết dùng số nguyên để biểu thị sự thay đổi theo hai hướng ngược nhau của một đại
lượng
-HS biết vận dụng vào giải toán
10


2. NỘI DUNG
-GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt
-HS thực hiện các nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế.
-HS biết biết cộng hai số nguyên dương, biết cộng hai số nguyên âm, biết dùng số nguyên
để biểu thị sự thay đổi theo hai hướng ngược nhau của một đại lượng.
3. CÁCH THỨC
Hoạt động 1. Cộng hai số nguyên dương
GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hai số nguyên dương
HS lấy VD
GV ? : Để cộng hai số nguyên dương (theo ví dụ) ta làm như thế nào?
GV yêu cầu HS đọc SGK, thảo luận nhóm => trả lời
GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK về minh họa phép cộng (+4) + (+2) trên trục số

Hs trình bày minh họa phép cộng trên trục số.
GV hướng dẫn, bổ trợ HS (nếu cần)
GV nhận xét, chính xác hóa.
GV cho HS nêu lại cách cộng hai số nguyên dương.
Hoạt động 2: Cộng hai số nguyên âm
GV nói: trước tiên ta lưu ý rằng, trong thực tế có nhiều đại lượng thay đổi theo hai hướng
ngược nhau: tăng và giảm, lên cao và xuống thấp, … ta có thể dùng số dương và âm để
biểu thị sự thay đổi đó.
HS đọc ví dụ SGK
GV chiếu hình ảnh minh họa ví dụ.

11


GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK để tìm được câu trả lời.
HS hoạt động nhóm, thảo luận
GV quan sát, trợ giúp các nhóm (nếu cần)
HS các nhóm trình bày kết quả thảo luận
GV nhận xét, chính xác hóa.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 SGK
HS hoạt động nhóm, thảo luận
GV quan sát, trợ giúp các nhóm (nếu cần)
HS các nhóm trình bày kết quả thảo luận
HS minh họa lại phép cộng (-3) + (-2) = (-5) trên trục số.

12


GV nhận xét, chính xác hóa.
GV: Vậy qua các ví dụ thực hành, để cộng hai số nguyên âm ta làm như thế nào?
HS trả lời
HS rút ra quy tắc => ghi vở
4. SẢN PHẨM.
Hs biết cách cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0
HS biết quy tắc cộng hai số nguyên âm: cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“
trước kết quả.
C. Hoạt động luyện tập
1. MỤC ĐÍCH
- Củng cố kiến thức về phép cộng hai số nguyên cùng dấu
- Hình thành và phát triển kỹ năng giải bài tập

2. NỘI DUNG
GV giao bài tập, HS luyện tập củng cố các kiên thức liên quan
GV nhận xét, chính xác hóa.
3. CÁCH THỨC
GV yêu cầu HS làm ?2 SGK tr 75; bài tập 23 SGK tr 75.
HS thực hiện cá nhân, lên bảng chữa bài.
GV lưu ý:

Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn
cùng dấu với hai số nguyên đó

4.SẢN PHẨM.
HS làm đúng Kết quả các bài tập theo quy tắc vừa học
?2
a) 118; b) -40
Bài 23. SGK
a) 1915; b) -21; c) -44
13


D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1. MỤC ĐÍCH
HS vận dụng kiến thức đã học để thực hiện phép cộng các số nguyên cùng dấu có nhiều
hơn 2 số hạng
HS vận dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế
2. NỘI DUNG
Bài 1.

Bài 2.

14


Nếu còn thời gian, GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 3.
Bài 3. Phiếu học tập
Bài 1. Tính

a)17 + ( + 4 ) + ( + 96 )
= .............................
= ..............................

b) ( − 1) + ( − 6 ) + ( − 9 ) + ( − 12 )
= ...................................
= ...................................

Bài 2. Không dùng máy tính cầm tay, hãy điền vào mỗi ô trống một số nguyên âm sao cho:

a) + ( − 2 ) = ( − 5 )

b) +

= −5

Bài 3. Có bao nhiêu cặp hai số nguyên âm khác nhau sao cho tổng của chúng bằng -100 ?
Trả lời : (trình bày tóm tắt)

3. CÁCH THỨC
GV giới thiệu nội dung, HS tìm hiểu
4. SẢN PHẨM.
HS thực hiện được việc cộng nhiều số nguyên cùng dấu

HS thấy, hiểu và vận dụng được phép cộng hai số nguyên cùng dấu trong thực tế.

15


BÀI 2. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
I. Mục tiêu
- Học sinh biết cộng hai số nguyên khác dấu (phân biệt với cộng hai số nguyên cùng dấu)
- HS hiểu được việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng giảm của một đại lượng
II. Chuẩn bị của GV và HS
-

GV: kế hoạch bài học, file hình ảnh, thước thẳng, ví dụ thực tế.

-

HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nháp, thước thẳng.

III. Tiến trình tổ chức các hoạt động
A. Hoạt động khởi động
1. MỤC ĐÍCH
- Tạo sự tò mò gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu về phép cộng hai số nguyên
khác dấu.
- Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng trong tiết học
2. NỘI DUNG
- GV chiếu video cá chuồn bay từ dưới nước lên trên một quãng đường dài và thêm thông
tin về loài cá đặc biệt này.
- GV chiếu cho HS quan sát hình ảnh và nêu câu hỏi.
- HS quan sát, thỏa luận, suy luận và trả lời
3. CÁCH THỨC

Hoạt động cá nhân: GV chiếu video, hình ảnh, nêu câu hỏi, HS quan sát hình ảnh và trả lời
Hoạt động nhóm: HS thảo luận (nếu cần)
Link xem trên Youtube:
/>
16


Câu hỏi:

Một con cá chuồn đang ở vị trí -2m so với mực nước biển, nó bay cao lên 3m nữa .
Tính độ cao của cá chuồn sau khi bay lên?

GV yêu cầu HS trình bày kết quả, HS trình bày theo nhóm
GV hướng dẫn, hỗ trợ HS (nếu cần)
4. SẢN PHẨM.
HS biết được vị trí con cá chồn so với mặt nước biển là +1m
Báo cáo: HS trả lời câu hỏi mà GV đưa ra
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. MỤC ĐÍCH
- HS biết cộng hai số nguyên khác dấu
- HS biết dùng số nguyên để biểu thị sự tăng giảm của một đại lượng
- HS biết vận dụng vào giải toán
2. NỘI DUNG
-GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt
-HS thực hiện các nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế.
-HS biết biết cộng hai số nguyên khác dấu, biết dùng số nguyên để biểu thị sự tăng giảm
của một đại lượng
17

3. CÁCH THỨC
Hoạt động 1. Ví dụ
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ trong SGK tr 75.
HS nêu lại đề bài.
GV ? : Để biết nhiệt độ phòng ướp lạnh chiều hôm đó là bao nhiêu, ta làm thế nào?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK, thảo luận nhóm => trả lời
HS trả lời
GV yêu cầu HS làm ?1 theo hoạt động nhóm
Tìm và so sánh kết quả của:
(-3) + (+3) và (+3) + (-3)
HS hoạt động nhóm, trình bày kết quả trên phiếu học tập
Hs trình bày
GV nhận xét, chính xác hóa
GV tiếp tục cho HS hoạt động nhóm làm ?2.
?2. Tìm và nhận xét kết quả của:
a) 3 + (-6) và −6 − −3
b) ( −2 ) + ( +4 ) và +4 − −2
GV lưu ý: hoạt động nhóm của HS cần minh họa các phép tính trên trục số qua việc tăng
giảm biểu diễn các số, từ đó hình thành quy tắc qua kết quả và suy luận.
HS trình bày kết quả.
GV nhận xét, chính xác hóa
Hoạt động 2: Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
GV nêu câu hỏi để HS nào có thể tự rút ra quy tắc
HS phát biểu
HS đọc quy tắc SGK => ghi vở
18


GV lưu ý: khi trình bày, có thể ghi gọn lại

GV yêu cầu HS làm làm ?3 SGK (hoạt động nhóm nếu cần)
HS hoạt động nhóm, thảo luận
GV quan sát, trợ giúp các nhóm (nếu cần)
HS các nhóm trình bày kết quả thảo luận
GV nhận xét, chính xác hóa.
GV cho HS xem lại tình huống đặt vấn đề vào bài (vị trí của con cá chuồn), đưa ra câu trả
lời: vị trí của con cá chuồn là:

( −2 ) + ( +3) = + ( 3 − 2 ) = +1 (m)
So với mặt biển.
4. SẢN PHẨM.
HS biết hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
Hs biết cách cộng hai số nguyên khác dấu
HS biết biểu thị trên trục số minh họa phép cộng hai số nguyên khác dấu.
C. Hoạt động luyện tập
1. MỤC ĐÍCH
- Củng cố kiến thức về phép cộng hai số nguyên khác dấu
- Hình thành và phát triển kỹ năng giải bài tập
2. NỘI DUNG
GV giao bài tập, HS luyện tập củng cố các kiên thức liên quan
3. CÁCH THỨC
GV yêu cầu HS làm bài tập 27, 28, 29 SGK tr 76
HS thực hiện cá nhân.
GV lưu ý:

Dấu của hai số nguyên khác dấu
luôn cùng dấu với số nguyên có giá
trị tuyệt đối lớn hơn

4. SẢN PHẨM.

19


HS làm đúng Kết quả các bài tập theo quy tắc vừa học
Bài 27. SGK tr 76.
a) 20 ; b) -25; c) -140
Bài 28. SGK
a) -73 ; b) +6 ; c) -8
Bài 29 . SGK
a) 23 + ( −13) = − ( −23 ) + 13

b) ( −15 ) + ( +15 ) = 27 + ( −27 )

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1. MỤC ĐÍCH
HS vận dụng kiến thức đã học để thực hiện phép cộng các số nguyên khác dấu có nhiều
hơn 2 số hạng
HS vận dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế
2. NỘI DUNG
Bài 1. Tìm số nguyên x, biết:
a) x + ( −1) = +1

b) x + 1234 = ( −56789 )

Bài 2.

Một tòa nhà có 8 tầng đánh số theo thứ tự là 0 (tầng trệt), 1, 2, 3, …, 7 và 3 tầng hầm
được đánh số là -1, -2, -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình
huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy
dừng lại tầng mấy ?

Bài 3.
Bài 3.
20


Thu nhập của một cửa hàng vật liệu xây dựng trong tháng
3 có số tiền lãi từ buôn bán xi măng là 34 451 000 đ và số
tiền lỗ do giá sắt thép giảm là 15 689 000 đ. Tính tổng số
tiền thu nhập thực tế của cửa hàng
3. CÁCH THỨC
GV giới thiệu nội dung, HS tìm hiểu
4.SẢN PHẨM.
HS thực hiện được việc cộng nhiều số nguyên khác dấu
HS thấy , hiểu và vận dụng được phép cộng hai số nguyên khác dấu trong thực tế.
Bài 1.HS tính được:
a) x + ( −1) = +1 ⇔ x + ( −1) + 1 = +1 + 1 ⇔ x = 2
b) x + 1234 = ( −56789 ) ⇔ x + 1234 + ( −1234 ) = ( −56789 ) + ( −1234 ) ⇔ x = −58023
Bài 2. Thang máy dừng lại ở tầng thứ:

( + 3 ) + ( −5 ) = − 2

Bài 3. Thu nhập thực tế của cửa hàng xây dựng là:

( +34451000 ) + ( −15689000 ) = 18762000 đ
Chú ý: HS có thể dùng máy tính cầm tay để tính toán phép cộng trên.

BÀI 3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
21

I. Mục tiêu
- Học sinh hiểu 4 tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng
với số 0, cộng với số đối.
- HS vận dụng được các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lí.
- HS biết tính đúng tổng của nhiều số nguyên.
II. Chuẩn bị của GV và HS
-

GV: kế hoạch bài học, file hình ảnh, thước thẳng, ví dụ thực tế, phiếu học tập

-

HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nháp, thước thẳng.

III. Tiến trình tổ chức các hoạt động
A. Hoạt động khởi động
1. MỤC ĐÍCH
- Tạo sự tò mò gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu về tính chất của phép cộng
các số nguyên.
- Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng trong tiết học
2. NỘI DUNG
- GV chiếu cho HS quan sát hình ảnh và nêu câu hỏi.
- HS quan sát, thỏa luận, suy luận và trả lời
3. CÁCH THỨC
Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi, HS quan sát hình ảnh và trả lời
Hoạt động nhóm: HS thảo luận (nếu cần)
Câu Đố:

Điền các số -1, -2, -3, -4, 5 vào các ô tròn (mỗi số một ô) sao cho tổng của ba số “thẳng
hàng” bất kì dều bằng 0.

22


HS thảo luận, trình bày câu trả lời
GV dẫn dắt vào bài mới
4.SẢN PHẨM.
HS điền được:

(trường hợp không có HS nào làm được câu đố thì GV dẫn dắt, để lại sau phần hình thành
kiến thức hướng dẫn HS giải quyết)
Báo cáo: HS trả lời câu hỏi mà GV đưa ra
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. MỤC ĐÍCH
- Học sinh hiểu 4 tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng
với số 0, cộng với số đối.
- HS vận dụng được các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lí.
- HS biết tính đúng tổng của nhiều số nguyên.
2. NỘI DUNG
-GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt
-HS thực hiện các nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế.
-học sinh hiểu 4 tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng
với số 0, cộng với số đối.
- HS vận dụng được các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lí.
- HS biết tính đúng tổng của nhiều số nguyên.
3. CÁCH THỨC
Hoạt động 1.Tính chất giao hoán
GV yêu cầu HS làm ?1. SGK tr 77
HS hoạt động cá nhân sau đó hoạt động nhóm làm ?1
23

GV cho các nhóm nêu kết quả, so sánh kết quả giữa các nhóm
GV: phép cộng các số nguyên có tính chất gi?
HS trả lời=> rút ra kết luận => thống nhất => ghi vở

a+b = b+a
Hoạt động 2: Tính chất kết hợp
GV yêu cầu HS làm ?2. SGK tr 77
HS hoạt động cá nhân sau đó hoạt động nhóm làm ?2
GV cho các nhóm nêu kết quả, so sánh kết quả giữa các nhóm
GV: phép cộng các số nguyên có tính chất gi?
HS trả lời=> rút ra kết luận => thống nhất => ghi vở

( a + b) + c = a + ( b + c)
Gv: Kết quả trên còn gọi là gì của ba số a, b, c và viết như thế nào?
HS trả lời (có thể xem SGK)
GV nhận xét, bổ sung.
Hoạt động 3. Cộng với số 0
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về cộng một số nguyên với số 0
Sau đó cho HS tự rút ra nhận xét:

Hoạt động 4. Cộng với số đối.

a+0 = 0+ a = a

GV nêu câu hỏi: hãy lấy ví dụ về hai số nguyên đối nhau:
Mỗi HS trong nhóm lấy một cặp số nguyên đối nhau khác nhau.
Sau đó GV yêu cầu cho HS nêu kết quả tính tổng hai số đó
(có thể áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, đã học ở tiết trước)
HS rự rút ra:

a + ( −a ) = 0
GV hướng dẫn cách giải câu đố trong phân đầu bài học
Nếu gọi số điền vào ô trống ở giữa là x, thì ta có:
Tổng các số ở 2 hàng bằng tổng các số có trong đề bài cộng x, do đó ta có:
24


( −1) + ( −2 ) + ( −3) + ( −4 ) + 5 + x = 0 + 0 = 0
Từ đó suy ra x = 5 .
Từ đó tổng của hai số trong hàng phải bằng (-5), ta suy ra được cách điền.

4. SẢN PHẨM.
HS biết hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
Hs biết cách cộng hai số nguyên khác dấu
HS biết biểu thị trên trục số minh họa phép cộng hai số nguyên
C. Hoạt động luyện tập
1. MỤC ĐÍCH
- Củng cố kiến thức tính chất phép cộng các số nguyên.
- Hình thành và phát triển kỹ năng giải bài tập
2. NỘI DUNG
GV giao bài tập, HS luyện tập củng cố các kiên thức liên quan
3. CÁCH THỨC
GV yêu cầu HS làm ?3 SGk tr 78, bài tập 36, 37 SGK tr 78
HS thực hiện cá nhân.
4.SẢN PHẨM.
HS làm đúng Kết quả các bài tập theo quy tắc vừa học
?3.
Các số nguyên a thỏa mãn là: -2; -1; 0; 1; 2 .
Vậy tổng cần tìm là : ( −2 ) + ( −1) + 0 + 1 + 2 = 0

Bài 36 SGK tr 78
a) 2004 ; b) -600;
Bài 37. SGK tr 78
a) -3 ; b) 0 ;
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1. MỤC ĐÍCH
HS vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán có yêu cầu vận dụng linh hoạt các tính chất
giao hoán, kết hợp nhằm giúp quá trình tính toán được thuận lợi
HS vận dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế.
2. NỘI DUNG
Bài 1. Thực hiện phép cộng:
25