CHƯƠNG II co cau thanh phang

Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

CHƯƠNG II: CƠ CẤU THANH PHẲNG
2.1. Tổng quan về cơ cấu thanh phẳng
Cơ cấu thanh phẳng toàn khớp thấp là cơ cấu phẳng, trong đó khớp
động nối giữa các khâu là khớp thấp (khớp tịnh tiến loại 5 hay khớp bản lề).
Cơ cấu thanh phẳng toàn khớp thấp được sử dụng nhiều trong thực tế
kỹ thuật. Ví dụ:
- Cơ cấu culít trong máy bào
- Cơ cấu tay quay - con trượt trong động cơ đốt trong, máy ép trục
khuỷu…

* Ưu điểm:
- Thành phần tiếp xúc là mặt nên áp suất tiếp xúc nhỏ, do vậy ít mòn
và có khả năng truyền lực cao.
- Chế tạo đơn giản và do ngày nay công nghệ gia công khớp thấp
tương đối hoàn hảo nên việc chế tạo và lắp ráp dễ đạt độ chính xác cao.
- Không cần biện pháp bảo toàn như ở khớp cao (ví dụ lò xo ở cơ cấu
cam).
- Dễ dàng thay đổi kích thước động của cơ cấu bằng cách điều chỉnh
khoảng cách giữa các bản lề (hình vẽ). Việc này khó thực hiện ở các cơ cấu
với khớp cao.

* Nhược điểm:

Học viện KTQS

1

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

- Việc thiết kế các cơ cấu thanh toàn khớp thấp theo quy luật chuyển
động hay những điều kiện cho trước khác là
khó.
- Tổng hợp (động học và động lực học)
khó khăn do tính chất phức tạp của bài toán
2.2. Cơ cấu bốn khâu bản lề và các biến thể
2.2.1. Cơ cấu bốn khâu bản lề (four bar
linkage)
Là cơ cấu gồm 4 khâu, nối với nhau bằng
4 khớp bản lề:
- khâu 4 cố định: giá (frame)
- khâu 2 đối diện với giá: thanh truyền (coupler)
- 2 khâu còn lại (khâu 1 và khâu 3), tùy thuộc vào mối quan hệ kích
thước giữa các khâu mà
+ quay được toàn vòng: tay quay (crank)
+ không quay được toàn vòng: cần lắc (rocker)
Các cơ cấu bốn khâu bản lề được dùng nhiều trong thực tế kỹ thuật
như, cơ cấu hình bình hành ở tầu hỏa, cơ cấu múc dầu ở giàn khoan lấy dầu,
cơ cấu bàn đạp máy may…

2.2.2. Các biến thể của cơ cấu bốn khâu bản lề

Học viện KTQS

2

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

- Xét cơ cấu 4 khâu bản lề ABCD như hình vẽ, nếu cho khớp D ra xa
vô cùng theo phương vuông góc với AD, ta nhận được cơ cấu tay quay – con

trượt (lệch tâm hoặc hính tâm)
- Từ cơ cấu tay quay – con trượt chính tâm, đổi khâu 1 làm giá ta có
cơ cấu cu-lít

- Từ cơ cấu tay quay – con trượt chính tâm, đổi khâu 2 làm giá ta cũng
có các cơ cấu cu-lít

Học viện KTQS

3

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

- Từ cơ cấu cu-lít, cho khớp B ra xa vô cùng theo phương giá 1, ta có
cơ cấu tang

- Từ cơ cấu cu-lít, cho khớp A ra xa vô cùng theo phương giá 1, ta có
cơ cấu sin

- Từ cơ cấu sin, đổi khâu 4 làm giá, ta có cơ cấu e-líp

- Từ cơ cấu sin, đổi khâu 2 làm giá, ta có cơ cấu oldham

Học viện KTQS

4

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

2.3. Đặc điểm động học cơ cấu bốn khâu bản lề
2.3.1. Tâm vận tốc tức thời. Tỉ số truyền
* Khâu mở rộng: Khâu mở rộng của một khâu thuộc cơ cấu thanh
phẳng là một mặt phẳng tưởng tượng (rộng vô hạn) được gắn cố định (gắn
cứng) với khâu đang xét, có quy luật chuyển động là quy luật chuyển động
của khâu đang xét.
Một cơ cấu thanh phẳng có n khâu sẽ có n khâu mở rộng là những mặt
phẳng trùng nhau, chuyển động theo những quy luật khác nhau.

* Tâm vận tốc tức thời (tâm tức thời). Tâm vận tốc tức thời trong
chuyển động tương đối giữa 2 khâu là 1
điểm trong không gian vừa thuộc 2 khâu
đó và tại đó vận tốc tức thời của 2 điểm
thuộc 2 khâu bằng nhau. Ký hiệu Pij
• Cách xác định:
- Với 2 khâu nối động trực tiếp
(bằng khớp quay, tịnh tiến)
- Với 2 khâu không nối động trực
tiếp, dùng định lý Kennedy về 3 tâm vận tốc tức thời:
“Cho 3 khâu i, j, k của một cơ cấu phẳng. Khi đó, các tâm vận tốc tức
thời trong chuyển động tương đối giữa từng cặp 2 trong 3 khâu đó cùng
nằm trên một đường thẳng”
• Ứng dụng: Tâm vận tốc tức thời trong
chuyển động tương đối giữa các khâu
của cơ cấu được sử dụng để xác định
vận tốc của các điểm và các khâu.
* Tỉ số truyền. Xét cơ cấu 4 khâu bản
lề

Học viện KTQS

5

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

- khâu dẫn 1 quay đều với vận tốc góc ω1
- khâu 2 (thanh truyền) chuyển động song phẳng với vận tốc góc ω2
- khâu bị dẫn 3 quay với vận tốc góc ω3
Tỉ số truyền giữa 2 khâu tùy ý của một cơ cấu là tỉ số vận tốc góc giữa
2 khâu đó
i12 =

ω1
ω
i23 = 2
,
ω2
ω3

Tỉ số truyền của cơ cấu là tỉ số truyền giữa khâu dẫn và khâu bị dẫn
của cơ cấu
i13 =

ω1
ω3

Định lý Kennedy: Trong cơ cấu 4 khâu bản lề, tâm quay tức thời trong
chuyển động tương đối giữa 2 khâu đối diện là giao điểm giữa 2 đường tâm
của 2 khâu còn lại
i13 =

ω1 VP13 l AP13 l DP13
=
=

ω3 VP13 l DP13 l AP13

Công thức trên còn được phát biểu dước dạng định lý sau
Định lý Willis: Trong cơ cấu bốn khâu bản lề, đường thanh truyền
chia đường giá ra làm hai phần tỉ lệ nghịch với vận tốc góc của hai khâu nối
giá
Như vậy, tỉ số truyền là một đại lượng biến thiên, phụ thuộc vào vị trí
của cơ cấu. - Nếu P13 chia ngoài đoạn AD, i13 > 0 : ω1 cùng chiều ω3
- Nếu P13 chia trong đoạn AD, i13 < 0 : ω1 ngược chiều ω3

+ Khi tay quay AB và thanh truyền BC duỗi thẳng hoặc trùng nhau (3
điểm A, B, C thẳng hàng), P13 ≡ A, khâu 3 đang ở vị trí biên và chuẩn bị đổi
chiều quay
+ Nếu AB = CD, AD = BC (cơ cấu hình bình hành), P13 → ∞ ⇒
i13 =

ω1
= 1 , khâu bị dẫn và khâu dẫn quay cùng chiều và cùng vận tốc
ω3

Học viện KTQS

6

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

2.3.2. Hệ số năng suất
Hệ số năng suất k là tỉ số giữa thời gian làm việc và thời gian chạy
không trong một chu kỳ làm việc của cơ
cấu. Hệ số năng suất dùng để đánh giá mức
độ làm việc của cơ cấu.
Khâu dẫn thường có 2 hành trình:
- hành trình đi ứng với góc ϕ d ,
- hành trình về ứng với góc ϕ v , và
thông thường ϕ d ≠ ϕ v
Xét cơ cấu 4 khâu bản lề như hình
vẽ. Nếu chọn hành trình về là hành trình
làm việc, hành trình đi là hành trình chạy không, ta có
k=

tlv ϕ v 180 + θ
=
=
t ck ϕ d 180 − θ

Hệ số năng suất phụ thuộc:
- kết cấu của cơ cấu
- chiều quay của khâu dẫn
ω1

- chiều công nghệ của khâu
bị dẫn
2.3.3. Điều kiện quay toàn vòng của
khâu nối giá
Xét khâu 1, tháo khớp B và

xét quỹ tích của B1 và B2
{ B1} = O(A, l1)
{ B2} = O (D, l2 + l3) – O (D,| l2 – l3|)
Khâu 1 quay toàn vòng khi và chỉ khi { B1} ⊂ { B2}. Từ đó suy ra
| l2 − l3 |≤| l4 − l1 |

l 2 + l3 ≥ l4 + l1

Học viện KTQS

7

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

Điều kiện quay toàn vòng của khâu nối giá: khâu nối giá quay được
toàn vòng khi và chỉ khi quỹ tích của nó nằm trong miền với của thanh
truyền kề với nó.
Điều kiền quay toàn vòng của khâu 3 cũng được xét tương tự.
Nguyên tắc Grashôp:
Trong cơ cấu bốn khâu bản lề:
+ Tổng chiều dài của khâu ngắn nhất và dài nhất nhỏ hơn tổng chiều
dài của hai khâu còn lại thì
- Nếu cố định khâu ngắn nhất thì được 2 tay quay.
- Nếu cố định khâu kề khâu ngắn nhất, khâu ngắn nhất sẽ là tay quay,
khâu còn lại là cần lắc.

- Nếu cố định khâu đối diện khâu ngắn nhất, được hai cần lắc, còn
khâu nhắn nhất quay toàn vòng
2.3.4. Đặc điểm động học của các cơ cấu biến thể
* Cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm

- Tỉ số truyền: Ta có VP

13

- Hệ số năng suất k =

/1

= VP13 / 3

⇒ ω1l AP13 = VC
ω1
1
=
⇒ i13 =
VC l AP13

180 + θ
180 − θ

- Điều kiện quay toàn vòng cho khâu 1 (???)
{ B1} = O(A, l1)
{ B2} = M ∈ R2: ∆1 ≤ yM ≤ ∆2

Học viện KTQS

8

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng
l − e ≤ l2
⇒ l1 + e ≤ l2
l1 + e ≤ l2

1
{ B1} ⊂ { B2} ⇒ 

* Cơ cấu cu-lít
- Tỉ số truyền: Ta có
VP13 / 1 = VP13 / 3 ⇒ ω1l AP13 = ω3l DP13
⇒ i13 =

ω1 l DP13
=
ω3 l AP13
180 + ψ

- Hệ số năng suất k = 180 − ψ
- Điều kiện quay toàn vòng cho khâu 1
{ B1} = O(A, l1), { B2} = R2
⇒ { B1} ⊂ { B2} ⇒ khâu 1 luôn

quay được toàn vòng.
Để khâu 3 quay được toàn vòng, l1 ≥ l4 (???)
ω

l

DP
1
Khi l1 = l4 : i13 = ω = l = 2 = const
3
AP
* Cơ cấu sin
13

13

- Tỉ số truyền: Tâm quay tức thời của khâu 1 và 3 là giao điểm của BC
và AD

(AD ⊥ xx, D → ∞)
VP13 / 1 = VP13 / 3

⇒ ω1l AP13 = V3 ⇒ i13 =

ω1
1
=
V3 l AP13

- Hệ số năng suất k = 1

- Khâu 1 luôn quay được toàn vòng
2.4. Động học cơ cấu thanh phẳng
2.4.1. Mục đích, nội dung, ý nghĩa và phương pháp của việc phân tích động
học cơ cấu

Học viện KTQS

9

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

* Mục đích: nghiên cứu quy luật chuyển động của cơ cấu khi đã biết
trước lược đồ động của cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn
* Nội dung: Gồm 3 bài toán cơ bản
- Bài toán vị trí
- Bài toán vận tốc
- Bài toán gia tốc
* Ý nghĩa: Việc xác định vị trí cho phép ta phối hợp và sử dụng
chuyển động của các cơ cấu để hoàn thành nhiệm vụ của các máy đặt ra,
cũng như việc bố trí không gian, vỏ máy…Bài toán vận tốc và gia tốc cho ta
những thông số cần thiết phản ánh chất lượng làm việc của máy…
* Phương pháp: Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bào toán, ta có
thể sử dụng các phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ véctơ,…
- Phương pháp đồ thị, phương pháp họa đồ véctơ:
Ưu điểm: Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra

Nhược điểm:
+ thiếu chính xác do có sai số dựng hình, sai số đọc, đo…
+ phương pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại lượng
động học theo môth thông số nhất định thường là khâu dẫn
+ phương pháp họa đồ véctơ, kết quả không liên tục, chỉ ở các
điểm rời rạc
- Phương pháp giải tích
Ưu điểm:
+ cho mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích,
dễ dàng cho việc khảo sát dùng máy tính
+ độ chính xác cao
Nhược điểm
+ đối với 1 số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó
kiểm tra
2.4.2. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp giải tích
Ví dụ, xét cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm có vị trí đang xét như
hình vẽ
Cho: lAB, lBC, e, ω1 là các hằng số
Xác định: xC, vC, aC
Ta có:
ϕ1 = ϕ1 (t ) = ω1t
l1 sin ϕ1 + e = l2 sin ϕ 2
l sin ϕ1 + e
⇒ ϕ 2 = arcsin 1
l2
ϕ 2 = ϕ 2 (t ) = f (ϕ1 )

Học viện KTQS

10

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Từ đó:

Cơ cấu thanh phẳng

xC = l1 cos ϕ1 + l 2 cos ϕ 2
xC = xC (ϕ1 ) = xC (ω1 (t ))

Đạo hàm biểu thức xC ta được vC

vC = vC (t ) = −l1ω1 (sin ϕ1 + cos ϕ1 tan ϕ 2 )

Đạo hàm biểu thức vC ta được aC (???)
aC = aC (t ) = −l1ω12 (

cos(ϕ1 + ϕ 2 ) l1 cos 2 ϕ1
+
)
cos ϕ 2
l 2 cos 3 ϕ 2

2.4.2. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp đồ thị
Ví dụ, xét cơ cấu bốn khâu bản lề có vị trí đang xét như hình vẽ
Cho: lAB, lBC, lCD, lDA , ω1 là các hằng số
Xác định: ϕ3, ω3, ε3

Đầu tiên, ta xác định giá trị ϕ 3 từ phương pháp vẽ, đo và lập bảng
ϕ1
ϕ3

ϕ11
ϕ 31

ϕ12
ϕ32

…
…

ϕ1n
ϕ3n

Xây dựng đồ thị ϕ 3 = ϕ 3 (ϕ1 ) .
Từ đồ thị này, tích phân 2 lần, ta
được các đồ thị ω3 = ω3 (ϕ1 ) và
ε 3 = ε 3 (ϕ1 )

Học viện KTQS

11

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

2.5. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ véctơ
2.5.1. Một số cơ sở lý thuyết cơ bản
- Định lý liên hệ vận tốc
+ Hai điểm A, B khác nhau, cùng thuộc 1 khâu đang chuyển động
song phẳng

 

v B = v A + v BA ( v BA ⊥ AB)
+ Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc 2 khâu đang chuyển động song
phẳng tương đối với nhau




v A = v A + v A A ( v A A // với phương chuyển động tương đối
giữa 2 khâu tại vị trí đang xét)

2

1

2 1

2 1

v A2 
v A2 A1

- Định lý liên hệ gia tốc
+ Hai điểm A, B khác nhau, cùng thuộc 1
khâu đang chuyển động song phẳng

 
 n
τ
a B = a A + a BA = a B + a BA
+ a BA

Với:

Học viện KTQS

12

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng


// BA
n

2
a BA

=
v BA
2
l
ω
=
 AB
l AB

⊥ AB

a τBA = 
ε l AB

+ Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc 2 khâu đang chuyển động song
phẳng tương đối với nhau






a A2 = a A1 + a Ar 2 A1 + a Ak2 A1

r
Với a A A // với phương chuyển động tương đối giữa 2 khâu tại vị
2 1

trí đang xét



// v A2 A1 quay 90 0 theo ω1
k
a A2 A1 = 
2ω1v A2 A1

- Điều kiện để giải 1 phương trình véctơ (???)
2.5.2. Một số bài toán ví dụ về phân tích động học bằng phương pháp họa
đồ véctơ với cơ cấu hạng 2 (???):
Ví dụ 1: Cho cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí như hình vẽ. Tay quay 1
quay đều với vận tốc góc ω1 , Xác định vận tốc, gia tốc các điểm B, C, E và
vận tốc, gia tốc góc các khâu 2, 3.
Trước hết, viết phương trình vận tốc cho điểm C. Vẽ được họa đồ vận
tốc. Tính được các giá trị vận tốc của các điểm cũng như của các khâu. Sau
đó, viết phương trình gia tốc cho điểm C. Vẽ được họa đồ gia tốc. Tính được
các giá trị gia tốc của các điểm cũng như của các khâu.

Trong các bản vẽ, phải có tỉ lệ xích cho mỗi họa đồ, là tỉ lệ giữa các
giá trị thật và giá trị biểu diễn. Với họa đồ cơ cấu: µl . Với họa đồ vận tốc,
gia tốc: µ v , µ a .
Học viện KTQS

13

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

Ví dụ 2: Cơ cấu cu-lít

2.6. Các lực tác dụng trên cơ cấu. Phương pháp tĩnh động học.
2.6.1. Các lực tác dụng trên cơ cấu.
* Ngoại lực
- Lực cản kỹ thuật
- Trọng lượng các khâu
- Lực phát động
…
* Lực quán tính
- Xuất hiện khi các khâu của cơ cấu chuyển động có gia tốc

- Bao gồm: Lực quán tính do gia tốc của khối tâm Fqt = −ma và mô


men lực quán tính do gia tốc góc của các khâu M qt = − J qt ε . Khái niệm tâm
quán tính (tâm va chạm) đối với khâu chuyển động song phẳng. (???)
* Nội lực
- Là lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu (phản lực liên
kết)
- Tại mỗi tiếp điểm của thành phần khớp động, phản lực này gồm 2
thành phần
+ Thành phần áp lực: vuông góc với phương chuyển động tương
đối. Tổng các thành phần áp lực trong một khớp gọi là áp lực khớp động
+ Thành phần ma sát: song song với phương chuyển động tương
đối. Tổng các thánh phần ma sát trong một khớp gọi là lực ma sát

Học viện KTQS

14

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

2.6.2. Phương pháp tĩnh động học.
Cơ cấu là một cơ hệ chuyển động có gia tốc, tức ngoại lực tác dụng
lên cơ cấu không triệt tiêu lẫn nhau, do vậy không thể dùng phương pháp
tĩnh học để giải. Để giải quyết bài toán hệ lực không cân bằng, ta dùng
nguyên lý Đa-lăm-be (D’Alambert). Nội dung của nguyên lý này:
Nếu ngoài những lực tác dụng lên một cơ hệ chuyển động, ta thêm
vào đó những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ hệ
được xem là ở trạng thái cân bằng, khi đó có thể dùng phương pháp tĩnh học
để phân tích lực cơ hệ này.
Đó là nội dung của phương pháp tĩnh động học
2.7. Xác định áp lực khớp động và lực cân bằng khâu dẫn
2.7.1. Điều kiện tĩnh định
Để tính phản lực khớp động, ta tách cơ cấu thành các chuỗi hở, trên
đó phản lực ở các khớp chờ là ngoại lực, rồi sử dụng phương pháp tĩnh động
học, viết các phương trình lực cho chuỗi. Muốn giải được các bài toán áp lực
khớp động, số phương trình lực lập được phải bằng số ẩn chứa trong các
phương trình. Đây là điều kiện tĩnh định của bài toán.
Giả sử tách từ cơ cấu ra một chuỗi động n khâu, pk khớp loại k
- Số phương trình lập được: 6n phương trình
- Số ẩn chứa trong chuỗi động: phụ thuộc vào số lượng và loại khớp

động
+ Các khớp không gian:



Khớp loại 1: | R | ?


| R | ?α ? β ?

Học viện KTQS



Khớp loại 2: | R | ? xR ?

15

Khớp loại 3:

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng





Khớp loại 4: | R y | ? | Rz | ? xR ? xR ?




| Rx | ? | R y | ? | Rz | ? x Ry ? x Rz ?

y

Khớp

z

loại

5:

+ Các khớp phẳng:

Khớp loại 5

Khớp loại 4
5

Như vậy, khớp loại k chứa k ẩn, tổng số ẩn chứa trong chuỗi là

∑ kp
k =1

k

Theo điều kiện tĩnh định của bài toán (điều kiện để giải được bài toán)
5

6n = ∑ kpk
k =1

5

hay

6n − ∑ kpk = 0
k =1

Đối với cơ cấu phẳng, điều kiện để giải được bài toán: 3n − 2 p5 − p4 = 0
Các nhóm tĩnh định (nhóm Axua) đều thỏa mãn điều kiện trên. Như
vậy, để xác định các phản lực khớp động, ta phải tách cơ cấu thành những
nhóm tĩnh định và viết phương trình lực cho từng nhóm này.
2.7.2. Các bước xác định áp lực khớp động
- Tách nhóm tĩnh định
- Tách các khâu trong nhóm tĩnh định. Đặt các áp lực khớp động và
ngoại lực lên khâu
- Viết các phương trình cân bằng lực cho từng khâu
- Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tĩnh định.
Lưu ý là giải cho các nhóm ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài toán động
học)
Với cơ cấu phẳng, một khâu viết được 3 phương trình

Học viện KTQS

16

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Cơ cấu thanh phẳng

∑ FX = 0
 
∑ FY = 0
hay

∑ M OZ = 0


∑ P = 0

∑ M OZ = 0

Các phương trình lực trên có thể được giải bằng các phương pháp đã
biết như phương pháp giải tích, phương pháp họa đồ véctơ (đa giác lực), …
2.7.3. Ví dụ

- Tách nhóm tĩnh định, tách các khâu trong nhóm, đặt lực lên khâu

- Viết phương trình lực cho từng khâu trong nhóm

- Giải các phương trình lực
2.7.4. Tính lực trên khâu dẫn. Lực cân bằng khâu dẫn
* Phương pháp phân tích lực

∑M

A

= R21h21 − P1h1 + M cb − M 1 = 0

⇒ M cb = − R21h21 + P1h1 + M

Học viện KTQS

17

Trần Ngọc Châu


Nguyên lý máy

Hoặc Pcb =

Cơ cấu thanh phẳng
M cb
l

Moment (hoặc lực) cân bằng trên khâu dẫn là moment (hoặc lực) cân bằng
tất cả các lực (kể cả lực quán tính) tác dụng lên cơ cấu. Lúc đó tổng công
suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không

* Phương pháp di chuyển khả dĩ
- Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ

∑N

Pi

+ ∑ N Mi = 0

- Công suất của lực Pi

N Pi = PiVi



Vi : vận tốc của điểm đặt lực Pi

- Công suất của moment lực M i
 
N M i = M iω i


ωi : vận tốc góc của khâu chịu tác

dụng của



moment M i
- Moment

(hoặc lực)
cân bằng trên khâu dẫn

 


M cbω1 + ∑ ( PiVi + M iωi ) = 0
 
  
PcbV1 + ∑ ( PiVi + M iωi ) = 0

Học viện KTQS

18


⇒ M cb

⇒ Pcb

Trần Ngọc Châu