Bai 1: bien co va xac suat

Bài 4:
Bài 4:
BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
A.
A.
Lí thuyết:
Lí thuyết:
1.Biến cố:
*Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà:
-
Kết quả của nó không đoán trước được.
-Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của
phép thử đó.
Phép thử thường được kí hiệu là: T
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của
phép thử, kí hiệu là:
Ω
Ví dụ:T là phép thử gieo một con súc sắc,biến cố A là số chấm chẵn
Vậy không gian mẫu của T là tập hợp
{ }
1, 2,3, 4,5,6
Ω =
Số khả năng có thể xảy ra bằng số tập con của là:
6Ω =
*Biến cố A là một tập con của không gian mẫu .Mỗi tập con của A
được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Biến cố A xảy ra khi và chỉ
khi T có một kết quả thuận lợi cho A.
Ω
Số kết quả thuận lợi cho A bằng số tập con của A là:

3A =
Ω
Ω


2. Xác suất
2. Xác suất
Ứng với phép thử T có không gian mẫu và một biến cố A, ta có:
Ω
Xác suất của biến cố A
là:
( )
A
P A =
Ω
GV. Ngô Quang Tiếp


B.
B.
Bài tập:
Bài tập:
25.Giải:
50
Ω =
a) Không gian mẫu là một tập hợp các số nguyên dương từ
1 đến 50. Vậy không gian mẫu này gồm 50 phần tử.
Có nghĩa là:
b) Các kết quả thuận lợi cho A là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Vậy:

15A
=
c) Xác suất của biến cố A là:
15
( ) 0,3
50
A
P A = = =
Ω
d) Gọi B là biến cố số được chọn nhỏ hơn 4. Các kết quả
thuận lợi với B là:1, 2, 3. Vậy:
3B =
Xác suất của biến cố B là:
3
( ) 0,06
50
B
P B = = =
Ω


26. Giải:
26. Giải:
a) Không gian mẫu có 8 phần tử:
{ }
1, 2,3, 4,5,6,7,8Ω =
Gọi A là biến cố chọn được một số nguyên tố:
{ }
2,3,5,7A⇒ =
8; 4A⇒ Ω = =

4
( ) 0,5
8
A
P A⇒ = = =
Ω
b) Gọi B là biến cố chọn một số chia hết cho 3:
{ }
3,6B B= ⇒ =
2
Vậy xác suất của B là:
2
( )
8
B
P B = = =
Ω
0,25


27. Giải:
27. Giải:
a) Gọi A là biến cố Hường được chọn
A⇒ =
1
và
P
=
30
1

( )
30
P A⇒ =
b) Gọi B là biến cố Hường không được chọn
29
( )
30
P B⇒ =
c) Xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 là
11
( )
30
P C⇒ =