Số học chương 3 lớp 6 (Số học lớp 6) Tài liệu Đại số lớp 6

Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

CHƯƠNG III. PHÂN SỐ
§1 – 2. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ - PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Giới thiệu về phân số và hai phân số bằng nhau
Bài 1:
15
21
x
3
7
39
b) Tìm số nguyên lớn nhất x sao cho x <
13
39
c) Tìm số nguyên x nhỏ nhất, biết x >
13
42
d) Viết tập hợp số nguyên x, biết
 x  1
14

a) Viết tập hợp các số nguyên x, biết:

Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau không?
13
131313

và
17
171717
6
24
c) và
7
28

a)

4
4
và
9
9
111111
111
d)
và
5005
5

b)

Bài 3: Tìm các số nguyên x, y, z biết:
x
6
a) 7 = 21
-2 -4

d) 9 = x

1 x

5 15
1 x
y 3
f)

 
2 3 4
z

- 5 35
b) y = 28
-3 y
e) 5 = -9

c)

Bài 4:
a) Với đơn vị là giờ thì 15 phút được biểu thị bằng phân số nào?
a
b) Tìm phân số , biết b = 15 và a chia cho b có thương là 3 và dư là 2
b
c) Một người làm trong 15 giờ thì hoàn thành công việc; trong 7 giờ làm được bao nhiêu phần công việc
Bài 5:
2
; n  Z . Tìm n để A là số nguyên
n 1

3
b) Cho biểu thức A =
; n  Z . Tìm n để A là số nguyên
n2

a) Cho biểu thức A 

Bài 6:

𝑛

. Tìm n  Z để F  Z
𝑛
b) Tìm n  Z sao cho phân số B =
là số nguyên
𝑛+2
𝑛+1
c) Tìm n  Z sao cho phân số C =
là số nguyên
𝑛−2
a) Cho phân số A =

𝑛−1

1


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

§3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
Bài 1:
1
2
3
b) Tìm hai phân số bằng phân số
và có mẫu số dương
75
24
c) Tìm ba phân số có mẫu dương và bằng phân số
30
24
d) Viết ba phân số bằng phân số
30

a) Viết ba phân số bằng phân số:

Bài 2:
a) Tìm một phân số bằng phân số

b) Cho

10101
và có tử số nhỏ hơn 10101 và lớn hơn 0
101010

105 a

a
 . Tìm phân số , biết a, b là số tự nhiên có một chữ số
147 b
b

Bài 3:
a) So sánh hai phân số:
b) So sánh

12
34
và
1212
3434

594
9
và
2310
35

§4. RÚT GỌN PHÂN SỐ
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
9
a) 45

20
b) -150

63

c) 49

-333
d) -555

52
e) -117

f)

Bài 2: Rút gọn các phân số sau:
3.6
a)
9.24
9.5−9.2
d)
18

b)
e)

2.18

4205
9805

c)

7.9
12.4−12

f)

2−14

Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
4.5  4.11
24.52.7.7
a)
b) 3 2
8.7  4.8
2 .5.7

46.95.69.120
c)
84.312.611

Bài 4: Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản với n ∈ 𝑁 ∗
n
2n  1
n 1
a) A =
b) B =
c)
, n  N*
n 1
2n  3
2n  1

3.7.9

81.21
13.5+13
2−4

d)

4.5  4.11
8.7  4.3

d)

n 1
, n N*
2n  3

§5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
Bài 1: Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không đổi.
1010
1.2.3  2.4.6  3.6.9  5.10.15
Bài 2: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: A =
;
B=
1008.8  994
1.3.6  2.6.12  3.9.18  5.15.30
2 x  9 39
Bài 3: Tìm số nguyên x, biết rằng:

240
80
2

Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

§6. SO SÁNH PHÂN SỐ
Bài 1: So sánh:
14
60
và
21
72
11
17
e)
và
18
21

5
54
và
7
63
13
14
d)

và
14
15

a)

6
25
và
7
28
9
9
f)
và
41
40

b)

Bài 2:
a) Tìm x  Z, biết

21
24
và
32
35
7
121

g)
và
9
143

c)

c)

8 x 7


15 40 15

1 x 1
 
2 18 3
1 x 1
c) Viết tập hợp các số nguyên x, biết:  

3 24 4
Bài 3:
28 41 4
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
;
;
23 52 5
14 15 5
b) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
; ;

21 25 10
1 2 3 4 5
c) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ; ; ; ;
2 3 4 5 6
Bài 4: So sánh

b) Viết tập hợp các số nguyên x, biết:

9899  1
9898  1
B

và
9889  1
9888  1
710
510
B

d) A 
và
1  7  72  ...  79
1  5  52  ...  59
§7. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
§8. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

1718  1
1717  1
B


và
1719  1
1718  1
89  12
810  4
c) A  9
và B = A  10
8 1
8 7
a) A 

Bài 1: Cộng các phân số:
2
−5
a)
+
−8
8
−3
16
e)
+
29
58
Bài 2: Tìm x, biết:
−1
−5
a) x =
+
2

4
Bài 3: Viết phân số

b)
f)

b)

4
13
8
40

𝑥
5

=

+
+

b) A 

−12
39
−36

c) (-3) +

45

18

2
−8

+

g)

−5

c)

40

−8

𝑥
6

=

−5

+

d)

8

−15

2
−8

h)

27

+

7
48

4

4

+

5
−18
−18
15

d)

24

𝑥

3

=

+

2
3

−21

+

3
thành tổng của hai phân số có tử bằng 1
8

1 1 1
1
1
Bài 4: Chứng tỏ tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1 : S     ...  
2
50 51 52
98 99
1 1 1
1
1
Bài 5: Cho tổng S     ...  
. Chứng tỏ S > 1
10 11 12

99 100
Bài 6:
1 1 1
1
1 1 1
1
a) Chứng tỏ:    ...   2
b) Chứng tỏ:
   ...   1
2 3 4
9
10 11 12
19
1 1
1
1 1
1
c)   ...   2
d)
  ... 
1
6 7
19
10 11
28

3

−5
7

Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

§9. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
Bài 1: Tìm số đối của:
2 −42
5 6
a) ;
;-8;− ;
; 0; 115
3 11
3 5
1 2
b)

3 5
2 7
c)

7 2
Bài 2: Tính:
1
1
3
5

a) −
b) −
2
8
5
6
11
−7
−1
1
f)
−
e)
−
36
24
9
8
Bài 3: Tìm x, biết:
5
a) x 
0
7
5
1
d)
x
7
14

g)

−11
12
1
3

−

− (−1)
1
15

−

1
3

−

1
4

c)

3

−

Bài 6: Tính tổng:

1
1
1
1
1
a) A =




2.3 3.4 4.5 5.6 6.7
2
2
2
c) C =

 ... 
1.3 3.5
9.11
1 1 1 1
1
1
1
1
1
e) S1         
2 6 12 20 30 42 56 72 90
Bài 7: tính tổng:
1
1

1
1
1
a) A =
+ + + +⋯+
1.3
3.5
5.7
7.9
97.99
1
1
1
1
1
c) C =
+ +
+
+ ⋯+
1.5
5.9
9.13
13.17
65.69
Bài 8: Chứng tỏ:
1
1
1
a) A =


 ... 
1
1.2 2.3
9.10
3
3
3
1
c) C =

 ... 

2.5 5.8
14.17 2
1 
 1  1  
Chứng tỏ: a) 1  1   ... 1 
 1
 2  3   2010 

10
7
12

−
−

−5
8
−1

8

5

−

24

2 1

3 6
3
f)  x   1
10
2
5
3
8 2


và 
9 12 4
9 3
124
132
h)
và
129
137

c)

1

−5

c) x 

213
105
và
321
213
7
10
g)
và
10
13

b)

b)

h)

5

2
x0

3
2
3
e) – x +

15 10
504
613
và
507
616
3 5 1
1
f)
 
và
14 8 2
2

d)

1

b)

Bài 4: So sánh:
24
21
a)
và

35
32
3 7 13
e) 

và 2
5 10 20
Bài 5: Tính :
1
1
a) −
2
3

c)

1

d)

5

1
5

d)

−

1

e)

9

1
5

−

1
11

1
1
1
1
1
1
+…+




99.100
2.3 3.4 4.5 5.6 6.7
4
4
4
4

4
d)
+ +
+
+⋯+
1.5
5.9
9.13
13.17
65.69
5
5
5
f) S2 

 ... 
2.7 7.12
33.38

b) B =

b) B =
d) D =

1
1.4
1
5

+

+

1

4.7
1

45

+

+

1

7.10
1

117

+

+

1

10.13
1

221

+⋯+

1 1 1
1
 2  2  ...  2  1
2
2 3 4
10
1 1
1
d) D = 2  2  ... 
1
2 3
20102
§10 – 11. SGK
12 22 32
102
1
. . ....

b)
1.2 2.3 3.4 10.11 10

b) B 

4

+⋯+

4

1
97.100

4485


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

KIỂM TRA 15’
I. TRẮC NGHIỆM(5Đ)
1 1 -1 -3 3
; ; ; ; theo thứ tự tăng dần ta được kết quả là;
5 2 5 5 5
3 -3 1 1 -1
-1 -3 1 3 1
-1 -3 3 1 1
-3 -1 1 1 3
A. 5 < 5 < 5 < 2 < 5
B. 5 < 5 < 5 < 5 < 2
C. 5 < 5 < 5 <2 < 5
D. 5 < 5 < 5 < 2 < 5
-1
2
Câu 2: Tổng của 2 phân số 2 và 3 là:

3
1
1
1
A. 5
B. 5
C. 6
D. - 6
-9
Câu 3: Phân số tối giản của phân số 12 là:
9
-3
3
12
A. 12
B. 4
C. 4
D. 9
x -5
Câu 4: Cho 2 = 10 . Giá trị của x là:
A. – 1
B. 1
C. 5
D. – 5
-2
Câu 5: Số đối của số 7 là:
2
7
2
7

A. 7
B. 2
C. - 7
D. - 2
II. TỰ LUẬN (5Đ)
1 3 -2
Bài 1(2đ) Tính 2 + -4 - 5
3 1
Bài 2(2đ) Tìm x, biết: x - 4 = -6
1 1
1
1
1
1
1
Bài 3(1đ) Tính 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56
Câu 1: Sắp xếp các phân số sau

§12. PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Bài 1:
3
Tìm số nghịch đảo của số sau: a) 4 ;
Bài 2: Tính:
4  6 
a)
: 
11  11 
12 7 35 245
d) A  .  :
7 4 11 121

Bài 3: Tìm x, biết:
4
 2
a)    .x 
15
 5
5
2
e)
.x 
7
3

1
b) -6

b)

c)

5 14
.
7 9

d)

2 14
. 1
7 3

2 4
:
9 3

e)

1 5
.
2 4

f)

1 2

3 5

4 1 4
: . 
7 5 7
 1  1  1  1 
f) 1  1  1  1  
 2  3  4  5 

c)

 4 8   7 6   6 12 1 
e) B     .    :    
 3 3  4 4  5 5 5
3
1

:x
4
2
4 5
1
g)  : x 
7 9
5

 3
b)    .x  1
 7
15
3 2
f)  :  : x 
8
4 3

c)

5

5
7
  
7
3
4
9
h) 7 x = 8 - 0,125

d) x :


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

§13. HỐN SỐ. SỐ THẬP PHÂN . PHẦN TRĂM
Bài 1: Tìm x, biết:
2
7
a) 0,5 x  x 
3
12
Bài 2: Tìm y, biết:

1
b) x : 4  2,5
3

a) y  30% y  1,3
Bài 3: Viết các phân số

b) y – 25%y =

1
2

c) 5,5 x 

1
 3x 
d)   1 : (4) 
28
 7


1
3
c) 3 y  16  13, 25
3
4

7 10 7
, , dưới dạng tổng của các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau
10 21 8

Bài 4: Tính hợp lí:
4
1
1
a) A = 4  (0,37)   (1, 28)  (2,5)  3
3
8
12
2 2 2
+ −

3 5 9
c) C = 4 4 4
+ −
3 5 9
Bài 5: So sánh: A =

13
15

3
3
3

 ... 
5.7 7.9
59.61
5 3 1
 
d) D = 22 13 2
4 2 3
 
13 11 2

b) B =

2010  1
2010  1
và
B
=

2010  1
2010  3
§14. TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

Bài 1:
2
a) Tìm 5 của 40

5
b) 6 của 48000 đồng

1
2
c) 42 của 5 kg

3
d) 4 của 2 giờ

3
Bài 2: Bác An có 10kg gạo. Hỏi 4 số gạo đó là bao nhiêu kg?
4
Bài 3: Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% số táo. Sau đó Hoàng ăn 9 số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?
§15. TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ
Bài 1:
2
a) 5 % của nó bằng 1,5

5
b) 38 % của nó bằng – 5,8

2
c) 3 của nó bằng 7,2

3
d) 17 của nó bằng - 5

Bài 2: Một cửa hàng bán một số tâm vải. Sau khi bán được 4/9 số vải và thêm 2 tấm thì còn lại 28 tấm. Hỏi cửa hàng
có bao nhiêu tấm vải?
2
1
Bài 3: 3 quả dưa hấu nặng 42 kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg?
Bài 4: Sau khi cắt một tấm vải đi 5/9 tấm, rồi lại cắt ¼ tấm nữa thì còn lại 7m. Hỏi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét
Bài 5: Một cửa hàng bán vải hoa trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 1/3 số vải, ngày thứ hai bán 3/5 số vải còn lại.
Ngày thứ ba bán nốt 48m. Tính tổng số vải đã bán.
§16. TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
Bài 1:
a) Tỉ số của hai số a và b bằng 2/3. Tổng hai số bằng 40. Tìm a và b
b) Tỉ số của hai số a và b bằng 3/5 và tích của chúng bằng 135. Tìm a và b
Bài 2: Một lít xăng giá 15000 đồng. Lúc đầu tằng 20%, sau đó giảm 10%. Hỏi sau hai lần tăng và giảm, giá 1 lít xăng
là bao nhiêu.
6


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ KIỂM TRA CÓ TN VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ SỐ 1 (VTS 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM 3Đ)

6 4 −8 3
Câu 1: Cặp phân số bằng nhau trong các phân số:
; ;
; là:
−10 5 −10 5
6
3
6
−8
4
−8
A.
=
B.
=
C. =
−10
5
−10
−10
5
−10
12 −27 −19 3
Câu 2: Phân số tối giản trong các phân số sau:
;
;
;

là:
15 63
51 −30
12
−27
−19
A.
B.
C.
15
63
51
Câu 3: Chỉ ra đẳng thức sai:
16
1
19
1
49
4
A.
=
B.
=
C.
=
64
4
95
5
98

8
3 −6 2
Câu 4: mẫu chung của các phân số:
; ; là:
15 20 −5
A. 50
B. 30
C. 20
−2 6
Câu 5: Số đối của tích
. là:
3 7
4
A. 0
B. 1
C.
7
3 4
Câu 6: Số nghịch đảo của thương : là:
4 5
16
16
3
B. . − 15
A.
C. .
15
5
−5
20

Câu 7: Cho .
=
thì x bằng:
𝑥
28
A. 7
B. – 7
C. 4
13
Câu 8: Phân số . − 6 viết dưới dạng hỗn số là:
7
1
1
B. – 1
C. – 6
A. – 2 6
6
2
8.5−8.2
Câu 9: Kết quả rút gọn
là:
16
−11
B. 19
C. 40
A.
2
Câu 10: Số x mà 2x – 70%x = - 1,7 là:
17
170

A. – 1
B. − 13
C. − 68

D.

D.

D.

6
−10
3
−30
17
75

−4
7

D. .

5
3

D. – 4
−1
D. 2
6

D.

D.

3
2
37
7

II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(3đ) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
5 5
5 8
5 2
3
1
3
a) .
+ . − .
b)
5
−
(3
+
1
7 11
7 11
7 11
5
4)

4
5
−5
−20
8
−21
-5
7
1
c)
+ +
+ +
d) (24 + 0,75 + 12 ) : (−28 )
13
7
41
13
41
Bài 2(3đ) tìm x, y biết:
3
y
-39
1
3 14 3
3
1
2
c) x = 28 = 91
a) 2 x − 4 =
.

b) (10 − 3𝑥) . 3 = 5
9 7
Bài 3(1đ)
3 8 15 24
899
a) tìm tích: A = 2 . 2 . 2 . 2 … 2
2 3 4 5
30
1
1
1
1
1
1
1
b) Cho S =
+ + + ⋯ + + + . Hãy so sánh S với 2
51
52
53
98
99
100
7

=

D. 10

D.

=

1
5

4
5


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ SỐ 2 (CVA 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Số nghịch đảo của – 2,5 là:
−2
−5
B. – 5,2
C. 2,5
D.
A.
5
2
10
Câu 2: Cho biểu thức A =
với n là số nguyên. Với giá trị nào của n biểu thức A không là phân số?

3−𝑛
A. n = 3
C. n = - 3
B. n ≠ 3
D. n ≠ −3
2
1
Câu 3: Kết quả của phép tính 5 - 93 là:
3
2
1
2
1
A. – 3
B. – 4
C. 4
D. 4
3
3
3
3
26
Câu 4: Viết phân số
dưới dạng hỗn số được kết quả là:
19
7
7
1
5
C. 1

A. 1
D. 7
B. 1
12
19
12
12
5
7
Câu 5: Kết quả phép tính − 6 + 6 bằng:
1
1
C. – 2
D. 2
A.
B.
3
−3
Câu 6: Số thập phân 0,123 được viết dưới dạng số thập phân là:
123
123
123
0,123
A.
B.
C.
D.
1000
10
100

1000
Câu 7: Đẳng thức nào sau đây đúng:
1
−2
1
2
3
−3
−4
5
A. − 2 = 4
D. − 3 = 6
C. =
B.
=
4
4
5
−4
2
−7
Câu 8: Tổng +
bằng:
5
4
−27
43
−5
B. 1
C.

D.
A.
20
20
9
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai:
4
74
3
−21
3
15
5
−5
A. =
D.
=
B. =
C. =
3
53
−5
35
2
10
7
−7
−3 7 1
Câu 10: Trong các số sau, số nào là mẫu chung của các phân số
; ;

20 15 −5
A. 15
B. 20
C. 60
D. 40
II. TỰ LUẬN(7Đ)
Câu 1(2,5đ) Tính giá trị của các biểu thức sau (Tính hợp lí nếu có thể)
13
−4
4
7
−2 4
1
a)
+ + −
b)
:
−
17
5
17
10
9 3
3
Câu 2(3đ) Tìm x, biết:
7
4 1
2
1
b) 2 x - 5 = 9

a) |3 𝑥 − 5| = 2

c)

−3 2
8

. +
5

−3 9
8

. −

−3 6

5

8

.

5

3
1
2
c) (10 − 3𝑥) . 3 = 5

Câu 3(1,5đ)
1
2
Một người đi xe đạp trong 10 phút đầu đi được 4 quãng đường, 10 phút sau đó người ấy đi được 3 quãng
1
đường, 10 phút sau đi được 9 quãng đường nữa. Hỏi sau 30 phút người đó đi được bao nhiêu phần của quãng đường,
người đó có đi hết quãng đường không?
8


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ SỐ 3 (TCĐ 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Trong các phân số: 0;
A.

−8
7

Câu 2: Số đối của
A.

3

3 −8 4 −1

7

;

B.
−5
3

7
3

; ;
5

4

, phân số có giá trị nhỏ nhất là:
C.

7

−1

D. 0

4

là:
B.

−5

C.

5

D.

2

5
5
3
3
Câu 3: 36% được viết dưới dạng số thập phân thì kết quả đúng là:
A. 36
B. 0,63
C. 0,36
D. 0,036
−1
Câu 4: Phân số nghịch đảo của
là:
3
1
A. – 3
B. 3
D. – 1
C.
3
2

Câu 5: của 7,5 bằng:
3
A. 5
B. 13,05
C. 5,8
D. 0,58
2 8
Câu 6: Kết quả của phép tính – 2 : là:
3 9
−3
3
A. 3
D. – 3
B.
C.
2
2
1
Câu 7: Kết quả đổi hỗn số - 5 ra phân số là:
3
16
−14
14
−16
A.
B.
C.
D.
3
3

3
3
2
1
Câu 8: Kết quả của phép tính −3 + 1,5 + 22 là:
1
10
1
1
A. 130
B. 3
C. 330
D. 430
1
1
Câu 9: Biết rằng 3y - 5 = 0,5 + 32 . Giá trị của y là:
A. 2,1
B. 1,4
C. – 2,1
D. – 1,2
2
Câu 10: Một thùng chứa 110kg gạo. Lấy ra 5 số gạo trong thùng thì trong thùng còn lại bao nhiêu kg gạo?
A. 60kg
B. 72kg
C. 75kg
D. 66kg
II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(3đ) Thực hiện phép tính(hợp lí nếu có thể)
−3
7

3
−3 4
−3 7
9
2
9
a)
+ +
b)
. + .
c) 1311 - (613 + 311 )
7
11
7
25 11
25 11
Bài 2(2đ) Tìm x, biết:
1
5
5
1
3
5
a) 3 x − 6 = 12
b) |𝑥 − 6 | + 2 = 6

Bài 3(1,5đ) Một công nhân hoàn thành công việc trong 6 giờ, một công nhân khác hoàn thành xong công việc ấy
trong 15 giờ
a) Trong một giờ cả hai công nhân ấy làm được mấy phần công việc
b) Cả hai người cùng làm thì trong bao lâu xong công việc đó?

1
1
1
1
Bài 4(0,5đ) Chứng tỏ rằng: A = + 2 + 3 + ⋯ + 10 < 1
2
2
2
2
9


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ SỐ 4 (VN 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
a
Câu 1: b là một phân số, nếu có:
A. a, b ∈ N
B. a, b ∈ Z
C. a, b ∈ N; b ≠ 0
D. a, b ∈ Z; b ≠ 0
Câu 2: Từ đẳng thức a.d = b.c với a, b, c, d ∈ Z*, ta lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau:
A. 4
B. 3
C. 2

D. 1
a
Câu 3: Phân số b có giá trị bằng 0. Với {𝑎; 𝑏} ⊂ 𝑁; b ≠ 0
A. a = 0
B. b = 0
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai
𝑥
8
Câu 4: tìm x ∈ Z, biết: =
. Chọn kết quả đúng:
7
−14
A. – 16
B. – 4
C. 4
D. 16
Câu 5: Chỉ ra cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau:
−6
6
17
−7 −13
−31
59
17
D.
và
B.
và − 19
C.

và
A.
và
−11
11
19
13
7
59
31
5+13
Câu 6: Rút gọn phân số
ta được phân số A bằng:
17+13
30
3
5
5
C.
D.
A.
B.
18
5
17
3
−2
Câu 7: Số đối của phân số
là:
3

2
2
A. 0
B. 1
C.
D.
−3
3
1
Câu 8: Số nghịch đảo của phân số là:
3
1
A. 1
B. 2
C. 3
D. − 3
1
Câu 9: Hỗn số - 4 viết dưới dạng phân số là:
3
13
11
−4
13
A. − 3
C. − 3
D.
B.
3
3
1

1
Câu 10: kết quả của phép tính: 2015 – 2016 là:
2
2
1
A. – 2
B. – 1
C. 0
D. – 1
2
II. TỰ LUẬN(7Đ)
21
Bài 1(1đ) Viết phân số
dưới dạng hỗn số → Số thập phân → Phân số thập phân → Phần trăm
4
Bài 2(3đ) Tính nhanh nếu có thể:
a)
c)

5
4

1

−7

2

8

− +

−5

.

2

+

−5

7 11
7
Bài 3(2đ) Tìm x, biết:
1 -20
a) x – 32 = 7

Bài 4(1đ) Chứng minh rằng:

5
7
1
b) (−24 + 0,75 + 12 ) : (−28 )

.

9
11

−5 2 4
d) 1,4.( 7 ) + 3 .25%

5

+ 17

5
3
b) 4 x + 4 = 40
1
100

+

1
101

+

1
102

+⋯+
10

1
103

>

1
4


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ KIỂM TRA 100% tự luận
ĐỀ SỐ 1(LÊ CHÂN 17– 18)
15
7
Bài 1(1,5đ) So sánh hai phân số sau: 13 và 5
Bài 2(2đ) Tính:
4 -12
17 1
a) 7 + 7
b) 20 - 4
15 -24
48 24
c) 32 . 15
d) 19 : 19
Bài 3(3đ) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) (

8

13

+

−3

−8

5 −17

) + 13
7

b) .
7

11

5

+ .

6

7 11

+1

1
1

c) 60% − (0,5 + 10 ) . 19

5
7

Bài 4(3đ) thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
4 -32
9 1
17
a) x - =
b) - .x =
5 40
8 8
16

c)

21
x 3
3
: (8 + 4 ) = −14
8

1
1
1
1
Bài 5(0,5đ) Tìm số nghịch đảo của N, biết: N = 1 − (1 + 5 ) . (1 + 6 ) (1 + 7 ) … (1 + 98 )
ĐỀ SỐ 2 (VĨNH NIỆM 2014 – 2015)
Câu 1 (4đ) Thực hiện phép tính:

1
12
2  4
2
2 5 5
A =   :
B = 8  3  4 
C = 75%  1  0,5.
2
5
7  9
7
 3 6  12
6 8
4 5
1
Câu 2(3đ) Tìm x, biết: a)
b)  : x 

x 12
5 6
6
2
1
Câu 3 (2đ): Một mảnh đất HCN có chiều rộng là 4 m. Chiều dài hơn chiều rộng 1 m. Tính diện tích mảnh đất đó
3
3
1 1
1
3

4
Câu 4 (1đ) Cho tổng S =
  ... . Chứng minh:  S 
31 32
60
5
5
ĐỀ SỐ 3
9 3
Bài 1(1,5đ) a) Tìm số đối của các phân số sau:
;
2 4
5
b) Tìm số nghịch đảo của các phân số sau:
;3
7
15 75
c) Rút gọn các phân số sau:
;
45 125
Bài 2(1,5đ) Điền dấu thích hợp vào ô trống (tính hợp lý nếu có thể):
a)

7
9

9
7

b)

8
9

5
3

c)

3
11

3
11

Bài 3(3đ) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a)

1  1 2
 
5  3  15

b)

6 8 6 9 3 6
.  .  .
7 13 7 13 13 7

c) 1,8.

15  4 2  1
  :2
72  5 3  5

Bài 4(3đ) Tìm x, biết:
2

5
3
b) x  
3
2
2
2
2
2
Bài 5(1đ) Tính nhanh: B =


 ... 
3.5 5.7 7.9
97.99
2
11
a) x   
5
15

c)

11

2
6

x 15

 1
 1 9
d)  2  x  .2 
 7
 4 5


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ SỐ 4
Bài 1 (2đ)
a) Tìm số nghịch đảo của số 2

3
5

b) Tìm a, b, c  Z, biết:

36 a 24 c

 

24 4
b
18

Bài 2 (4đ): Tính hợp lí nếu có thể:
7  3
7 
12 2  1 
a)
b) 14   2  3 
 :  1 
25  8
25 
5 5  15 
5 3 8 5
5
7   3
 5
c)
d)   0, 75 
.  . 3
 :  3 
19 11 11 19
19
12   8 
 24
Bài 3 (3đ). Tìm x, biết:
5

1
2
2
3
1 1
a) x :
b) 20% x  x  4
c) x  
 3
23
15
3
5
5
2 7
3 8 15
1599
Bài 4 (1đ): Cho A =    ... 
. Chứng minh A > 38
4 9 16
1600
ĐỀ SỐ 5 (VĨNH NIỆM 2015 – 2016)
Câu 1 (4đ) Thực hiện phép tính:
5 3 4 3
a)     
9 5 9 5
 1  1 3
c)    :
 3  4 16
Câu 2(3đ) Tìm x, biết:

2
a) (2,8x + 32): = 90
3
2

b)

6 4 5 6
6
.  . 2
11 9 9 11
11

1
1
d) 25%  1  0,3:1
4
5

1
20
b) x  3 x 
2
7
296
50
Câu 3 (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là
m, chiều rộng là
m. Hãy tính diện tích của khu vườn?
7

7
1 1 1
1
Câu 4 (1đ) Chứng minh rằng: S = 2  2  2  ... 
1
2 3 4
1002

ĐỀ SỐ 6 (TÔ HIỆU 2014 – 2015)
x 6
22
17
Bài 1 (2,5đ) a) Tìm số nguyên x, biết: 
b) So sánh các phân số sau:
và
7 21
24
18
Bài 2 (4đ) Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lí nếu có thể):
2  5 2 
 3 3 7  5
a)    
b)  
 :
3 7 3 
 8 4 12  6
7 8 7 5 7 2
5 7   1

c)

d)  75%    :  2 
.  .  .
19 11 19 11 19 11
24 12   8 

Bài 3 (3đ) Tìm x, biết:
5
1
2
1
 1
 1
a)  x 
b) 50% : x  2 
c)  2  2 x  .1  6
4
2
3
2
 3
 2
12n  1
Bài 4 (0,5đ) Chứng tỏ rằng
là phân số tối giản  n  N 
30n  2

12


Page, web: daytoan.edu.vn

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

13