bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai cho lớp chọn

C
B
A
F
E
D
Q
P
N
M
O
Q
P
N
M
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI : CẠNH – GÓC - CẠNH
A/ Phần 1/
Bài 1 :

a/ Trong hình trên , biết BC = EF . Hãy bổ sung thêm điều kiện để
DEFABC
∆=∆
b/ Trong hình trên , biết góc A = góc D . Hãy bổ sung thêm điều kiện để
DEFABC
∆=∆
Bài 2 :
Trong hình bên , hãy tìm thêm điều kiện để có được hai tam giác
. bằng nhau Đó là hai tam giác nào ?

B/ Phần 2/
Bài 1 : Trong hình bên , hai tam giác nào

bằng nhau ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho 3 đoạn thẳng : AB ; CD ; EF cắt nhau sao cho điểm O là trung điểm của mỗi
đoạn thẳng . Chứng minh rằng :
DEFABC
∆=∆
Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB , điểm M là trung điểmcủa AB . Qua M vẽ đường thẳng d
vuông góc với AB . Trên đường thẳng d lấy hai điểm C và D . Chứng minh rằng :
a/ AC = BC b/ Hai tam giác ACD và BCD bằng nhau
Bài 4 : Cho tam giác ABC và điểm M bất kì thuộc cạnh AB . Gọi N là trung điểm của AC .
Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP . Chứng minh rằng :
a/ MC // AP và MC = AP b/ PC // AM và PC = AM .
Bài 5 : Cho góc xOy và điểm O thuộc tia Oz là tia phân giác của nó . Trên tia Ox lấy điểm
A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB .
a/ Chứng minh rằng : Hai tam giác OAI và OBI bằng nhau .
b/ AB cắt tia Oz tại I . Chứng minh :
BIHAIH
∆=∆
c/ Chứng minh rằng : Các tam giác AIH và BIH đều là các tam giác vuông .
Bài 6 : Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm B
’
sao cho AB = AB
’
. Trên tia
đối của tia AC lấy điểm C
’
sao cho AC = AC
’
.
a/ Chứng minh : BC = B
’

C
’

b/ Gọi M là trung điểm của BC . Tia MA cắt B
’
C
’
tại M
’
. Chứng minh : M
’
là trung điểm
của B
’
C
’
.
D
C
B
A
O
n
m
y
x
D
C
B
A

O
B
A
C
D
y'
y
x'
x
O
Bài 7 : Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC . Trên tia
đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AB .
a/ Tìm hai tam giác bằng nhau ? Vì sao ?
b/ Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm EF . Chứng minh :
AFNABM
∆=∆
.
Bài 8 : Trong hình vẽ bên , biết :
OA = OB ; OC = OD ;
xOy = mOn = 90
0
Chứng tỏ : AC = BD


Bài 9 : Trong hình bên ; biết hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O và OA = OB ;
OC = OD . Chứng minh rằng :
a/ AD // BC ; AC // BD
b/
BCAADB
∆=∆

c/
DBCCAD
∆=∆

Bài 10 : Cho tam giác ABC có góc B > góc C . Trên cạnh AC lấy điểm O sao cho OB = OC
. Trên tia đối của tia OB xác định điểm A’ sao cho OA’ = OA . Chứng minh rằng :
a/
ACOOAB '
∆=∆
b/
∆
AA’B =
∆
ACA'
c/
∆
CBAABC '
∆=
Bài 11 : Trong hình bên biết : xOy là góc nhọn ; OC = OD ; OA = OB ; yOy’ = 90
0
;
xOx’ = 90
0
.
a/ So sánh : AOD và BOC b/ Chứng minh : AD = BC
====HẾT====