Đề Hình học lớp 10 Chương I (tham khảo)

Đề tham khảo Hình học khối 10
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của
EF. Chứng minh:
1)
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r

2)
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuuur
, M tùy ý
Câu 2 : (3 điểm) Cho
∆
ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho
3AI IC=
uur uur

a/Chứng minh
3
4
BI AC AB= −
uur uuur uuur
b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ
2MB BC IB= +
uuur uuur uur
Câu 3: (3 điểm)
(1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− −
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho

và CA DB
uuur uuur
cùng phương.
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2
3 4 0MA MC MD− + =
uuur uuuur uuuur r
Câu 4: (2 điểm) Cho
∆
ABC . Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi :
2 ' 3 ' 0; 2B'C+3B'A=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ =
uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r
. Chứng minh hai tam giác
∆
ABC, và
∆
A’B’C’ có cùng trọng tâm.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của
EF. Chứng minh:
1)
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r

2)
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuuur
, M tùy ý
Câu 2 : (3 điểm) Cho
∆

ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho
3AI IC=
uur uur

a/Chứng minh
3
4
BI AC AB= −
uur uuur uuur
b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ
2MB BC IB= +
uuur uuur uur
Câu 3: ( 3 điểm)
(1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− −
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho
và CA DB
uuur uuur
cùng phương.
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2
3 4 0MA MC MD− + =
uuur uuuur uuuur r
Câu 4: (2 điểm) Cho
∆
ABC. Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi :
2 ' 3 ' 0; 2B'C+3C'B=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ =
uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r
. Chứng minh hai tam giác
∆
ABC, và

∆
A’B’C’ có cùng trọng tâm.

Đề 3:
Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng
minh:
a)
CBADDBAC
−=−
.
b)
CKCDCBCA 4
=++
.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Tìm điểm M thoả:
MOMDMCMBMA 32
=+++
.
Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả:
ACAD 2
=
,
ABAE
5
2
=
.
Phân tích các vectơ
DGDE,

theo các vectơ
ACAB,
, Suy ra ba điểm D, E G thẳng
hàng.
Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; -5), B(2,1), C(-1; -2).
a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng.
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG
với trục tung.
Đề 4:
Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng
minh:
a)
DBACDCAB
+=+
.
b)
AKADABAC 4
=++
.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Tìm điểm M thoả:
MOMDMCMBMA 32
=+++
.
Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả:
BCBD 2
=
,
BABE
5

2
=
.
Phân tích các vectơ
DGDE,
theo các vectơ
BCBA,
, Suy ra ba điểm D, E G thẳng
hàng.
Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; -5), B(1; 1), C(-1; -5).
a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm
toạ độ giao điểm I của
đường thẳng BG với trục hoành.
Đề 5:
Câu 1: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD và
CE BD=
uuur uuur
. Chứng minh:
1)
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
2)
AB BC CD AB CE+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur

3)
AC BD CB DB CE BC+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 2: ( 3 điểm)

1) Cho
(2; 3), (5;4), ( 2; 1)a b c= − = = − −
r r r
tính tọa độ
u
r
:
4 5u a b c= − +
r r r r
2) Cho
( 1;2), ( 3; 1)A B− − −
. Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua A.
3) Cho
( ;2 ), ( 2 ;3 ), ( 4;2)a x y b y x c= = − = −
r r r
xác định x,y để
2a b c− =
r r r
.
Câu 3: (4 điểm)
Cho
ABC∆
trung tuyến AM , BN , CP và G là trọng tâm.
1) - Chứng minh : O là 1 điểm tùy ý thì:

3OA OB OC OM ON OP OG+ + = + + =
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur
- Biểu diễn
, ,AM BN CP
uuuur uuur uuur

theo
,a BC b CA= =
r uuur r uuur
.
2) Cho
' ' 'A B C∆
trọng tâm G’chứng minh:
1
' ( ' ' ')
3
GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
3) Cho
(1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− −
tìm tọa độ trọng tâm G.
Câu 4: (1 điểm)
Cho
ABC
∆
tìm tập hợp các điểm M sao cho:
MA MB MC MB MC+ + = −
uuur uuur uuuur uuur uuuur
.