Bài tập mặt cầu

CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU
I. MẶT CẦU CÓ TÂM NẰM TRÊN 1 ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐI QUA 2 ĐIỂM
Bài 1: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Ox và đi qua 2 điểm A(4; 0; 1), B(2; 3; 0)
ĐS: I(1; 0; 0)
Bài 2: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Oy và đi qua 2 điểm A(0; 1; 3), B(-3; 1; 0)
ĐS: I(0; -2; 0)
Bài 3: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Oz và đi qua 2 điểm A(1; 3; -1), B(5; 0; 4)
ĐS: I(0; 0; 3)
Bài 4: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Ox và đi qua 2 điểm A(1; 2; 3), B(0; 3; 2)
ĐS: I(1/2; 0; 0)
Bài 5: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:
2
3 2
1
x t
y t
z t
= +


= +


= −

và đi qua 2 điểm
A(0; 2; -3), B(2; 0; 7)
ĐS: I(1; 1; 2)
Bài 6: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:
3 2
3 3

x t
y t
z t
= −


=


= − +

và đi qua 2 điểm
A(2; -2; 5), B(1; -1; -1)
ĐS: I(-1; 2; 3)
Bài 7: viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:
4 3
2 2
3 5
x t
y t
z t
= −


= − +


= −

và đi qua 2 điểm

A(2; 2; 1), B(3; -1; -5)
ĐS: I(1; 0; -2)
Bài 8: cho 2 mp:
( ) :3 2 4 7 0x y z
α
+ − − =
và
( ) : 2 3 4 0x y z
β
− + + =
Viết phương tiình m/c có tâm nằm trên giao tuyến của
( )
α
và
( )
β
và đi qua 2 điểm
A(-3; 2; 1), B(3; 0; -3)
ĐS: I(1; 2; 0)
BÀI 9. CHO 3 ĐIỂM A(-1;3;5) B(-4;3;2) C(0;2;1). Tìm tọa đô tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
BÀI 10. CHO 3 ĐIỂM A(3;3;0) B(3;0;3) C(0;3;3). Tìm tọa đô tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 11. viết phương trình m/c có tâm nằm trên mp
( ) : 2 2 3 0x y z
α
+ + − =
và đi qua 3 điểm
A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2; 0;1)
BÀI 12. CHO 3 ĐIỂM A(-1;0;1) B(1;2;-1) C(-1;2;3). Tìm tọa đô tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 13: cho 2 mp:
( ) : 4 5 2 1 0x y z

α
+ + + =
và
( ) : 2 3 6 0x y z
β
− + − − =
Viết phương tiình m/c có tâm nằm trên giao tuyến của
( )
α
và
( )
β
và đi qua 2 điểm
A(6; -3; -3), B(-4; 1; 3)
ĐS: I(0; 1; -3)
Bài 14: cho 2 mp:
( ) : 4 3 2 3 0x y z
α
− + − =
và
( ) : 5 6 2 0x y z
β
− + − + =
Viết phương tiình m/c có tâm nằm trên giao tuyến của
( )
α
và
( )
β
và đi qua 2 điểm

A(2;6;-2), B(-2;0;6)
ĐS: I(1; 1; 1)
9.Cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0) C(2;-3;2) và mp
( )
: 2 0x y z
α
+ + − =
a)Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và BC
b)Tìm trên mp
( )
α
điểm cách đều 3 điểm A,B,C