Tiết 16. Hai đường thẳng song song và chéo nhau

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
TIẾT : 16
GV : Mạc Văn Toán
Trường THPT : Lạng Giang Số 2

?1
a) Đường thẳng a và đường thẳng b
có cùng nằm trên một mặt phẳng
hay không?
Hãy quan sát hình vẽ.
Ta coi các mép bàn a, c và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c.
b) Có mặt phẳng nào chứa hai đường
thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng
b và c hay không?
?2
Qua hai trường hợp trên, theo em hai đường thẳng a,
b trong không gian thì có thể xảy ra những trường hợp
nào?
a
b
c
I. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng trong kh«ng gian
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian.
TH1
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng)
TH2
α
a
b
//a b

α
a
b
M
a b M
=
I
α
a
b
a b
≡
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng)
a
b
P
a và b chéo nhau
2
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB
và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau
khác của tứ diện này ?
B
C
D
A
+ Giả sử AB và CD không chéo nhau.
Suy ra : AB và CD đồng phẳng
Suy ra : A, B, C, D đồng phẳng (vô lí)
Vậy AB và CD chéo nhau.
Lời giải:

+ Các cặp đường thẳng không đồng phẳng
AC và BD; AD và BC
Một số ví dụ về 2 đường thẳng chéo nhau
a
b
P
Q
B
C
D
A
A
B
C
D
A’ B’
C’
D’