gia tri luong giac cua mot goc bat ky

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ^ABC=
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ^ABC=


. Hãy nhắc lại định
. Hãy nhắc lại định
nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn




đã học ở lớp 9
đã học ở lớp 9
?
?
BC
AC
=

sin
Đáp án
BC
AB
=

cos

Cos
Sin
BC
AC
==tan



Sin
Cos
AC
BC
==cot


Giá trị lượng giác của một góc bất
Giá trị lượng giác của một góc bất
kì từ 0
kì từ 0
0
đến 180
đến 180
0


Trong mặt phẳng toạ độ
Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy,nửa đường tròn tâm O
Oxy,nửa đường tròn tâm O
nằm phía trên trục hoành có
nằm phía trên trục hoành có
bán kính R=1 được gọi là
bán kính R=1 được gọi là
nửa đường tròn đơn vị,nếu
nửa đường tròn đơn vị,nếu
cho trước một góc nhọn
cho trước một góc nhọn


thì
thì
ta có thể xác định được một
ta có thể xác định được một
điểm M duy nhất trên nửa đư
điểm M duy nhất trên nửa đư
ờng tròn đơn vị sao cho
ờng tròn đơn vị sao cho
^x
^x
OM
OM
.Giả sử điểm M có toạ
.Giả sử điểm M có toạ
độ (x
độ (x
0
0

;y
;y
0
0
).Hãy chứng tỏ rằng
).Hãy chứng tỏ rằng
Sin
Sin


=y
=y
0
0
,Cos
,Cos


=x
=x
0
0
,Tan
,Tan


=
=

Cot
Cot


=
=
y
o
xx
o
y
0
M(x
o
,y
o
)
x
y
0
0
y
x
0
0


giá trị lượng giác của một góc
giá trị lượng giác của một góc
bất kì từ 0

bất kì từ 0
0
0
đến 180
đến 180
0
0
Gọi H và K lần lượt là
Gọi H và K lần lượt là
hình chiếu của M lên
hình chiếu của M lên
Ox,Oy:
Ox,Oy:
o
x
OM
OH
OM
MK
===

cos
o
y
OM
OK
OM
MH
===

sin
o
o
o
o
y
x
Cot
x
y
Tan
==
==






sin
cos
cos
sin
y
xH
K
M(x
o
,y
o

)

O


GIá TRị Lượng giác của một góc
GIá TRị Lượng giác của một góc
bất kỳ từ 0
bất kỳ từ 0
o
o
đến 180
đến 180
o
o


1/
1/
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:
Với mọi góc
Với mọi góc


( 0
( 0
o

o




180
180
o
o
) ta xác định một điểm M trên
) ta xác định một điểm M trên
nữa đường tròn đơn vị sao cho
nữa đường tròn đơn vị sao cho
xOM= và giả sử điểm M có toạ độ M(x
xOM= và giả sử điểm M có toạ độ M(x
0
0
;y
;y
0
0
),Khi đó ta có định nghĩa:
),Khi đó ta có định nghĩa:




*Sin của góc
*Sin của góc

là
là
y
y
0
0
,kí hiệu sin
,kí hiệu sin


=
=
y
y
0:
0:


*Cosin của góc
*Cosin của góc


là
là
x
x
0,
0,
kí hiệu cos

kí hiệu cos


=
=
x
x
0:
0:


*Tang của góc
*Tang của góc


là (
là (
x
x
0
0


0
0


)
)

,kí hiệu tan
,kí hiệu tan


=
=




*Côtang của góc
*Côtang của góc




là (
là (
y
y
0
0


0)
0)
,kí hiệu cot
,kí hiệu cot

=
=

0
x
y
o
0
x
y
o
0
y
x
o
0
y
x
o
**Chú ý
**Chú ý
*Nếu
*Nếu


là góc tù thì cos
là góc tù thì cos

<0,
<0,
tan
tan


<0,
<0,
cot
cot




<0.
<0.
*Tan
*Tan


chỉ xác định khi
chỉ xác định khi






90
90

0
0
,
,
cot
cot


chỉ xác định khi
chỉ xác định khi






0
0
0
0
và
và






180
180

0
0


Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt
Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt
k× tõ 0
k× tõ 0
0
®Õn 180
®Õn 180
0
y
o
xx
o
y
0
M(x
o
,y
o
)
α
N
-x
0
2/TÝnh chÊt:
Trªn h×nh vÏ ta cã d©y cung NM song
song víi trôc 0x vµ nªu ^x0M=α th×

^x0N=180
0
-α.
Ta cã y
M
=y
N
=y
0
;x
M
=-x
N
=x
0
.do ®ã
Sinα=Sin(180
0
-α)
Cosα=-Cos(180
0
-α)
Tanα=-Tan(180
0
-α)
Cotα=-Cot(180
0
-α)