D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Câu 4882:

[0D2-3.0-2] Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị  P  như hình bên. Khẳng định nào sau

đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 .
B.  P  có đỉnh là I  3; 4  .
C.  P  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
D.  P  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng  ;3 nên đồng biến trên khoảng đó. Do đó A đúng.
Dựa vào đồ thị ta thấy  P  có đỉnh có tọa độ  3; 4  . Do đó B đúng.

 P

cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 và 7 . Do đó D đúng.

Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai.
Cách giải tự luận. Gọi parabol cần tìm là  P  : y  ax2  bx  c . Do bề lõm quay xuống nên

a  b  c  0
a  0 . Vì  P  cắt trục hoành tại hai điểm  1;0  và  7;0  nên 
. Mặt khác
49a  7b  c  0
b
 P  có trục đối xứng x  3    3  b  6a và đi qua điểm  3; 4  nên 9a  3a  c  4.
2a
 1 2
Kết hợp các điều kiện ta tìm được I   ;   .
 3 3

1
3
7
 7
Vậy y   x 2  x  
  P   Oy   0;  .
4
2
4
 4
Câu 4759.

[0D2-3.0-2] Cho parabol  P  : y  3x 2  6 x –1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng

định sau là:
A.  P  có đỉnh I 1; 2  .

B.  P  có trục đối xứng x  1 .

C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 .

D. Cả a, b, c , đều đúng.
Lời giải

Chọn D
Ta có a  3  0 và x  

b
 1  I (1, 2)
2a

x  1 là trục đố xứng.
Hàm số f  x  tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   .

Cắt trục 0 y  x  0  y  1.
Câu 4986.

[0D2-3.0-2] Cho parabol  P  : y  3x 2  6 x  1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng

định sau là:
A.  P  có đỉnh I 1; 2  .

B.  P  có trục đối xứng x  1 .

C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 .

D. Cả A, B, C, đều đúng.
Lời giải

Chọn D
Ta có 

b
 1 nên  P  có trục đối xứng là x  1  có đỉnh là I 1; 2  .
2a


Ta có  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 nên A, B, C đều đúng.
Câu 4988.

[0D2-3.0-2] Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y 

A. Một số tùy ý.

B. 3 .

C. 5 .
Lời giải

3
thì m bằng:
4

D. 1 .

Chọn D
1
 1
3
1 3
Đỉnh của parabol là I   ; m   mà I nằm trên y   m    m  1 .
4
4
4 4
 2

Câu 4996.

[0D2-3.0-2] Biết parabol  P  : ax 2  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là
B. a  2 .

A. a  5 .

C. a  2 .
Lời giải

D. Một đáp số khác.

Chọn B
Parabol  P  : ax   2 x  5 đi qua điểm A  2;1  1  a.  2   2.2  5  2 .
2

Câu 4997.

Cho

[0D2-3.0-2]

hàm

số

y  f  x   ax 2  bx  c .

Biểu

thức

f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có giá trị bằng:
B. ax2  bx  c .

A. ax2  bx  c .

C. ax2  bx  c .
Lời giải

D. ax2  bx  c .

Chọn D
Ta có: f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1
2
2
2
 a  x  3  b  x  3  c  3 a  x  2   b  x  2   c  3  a  x  1  b  x  1  c 


 
2
 ax  bx  c .

Câu 5006.

[0D2-3.0-2] Cho parabol

 P  : y  x2  2 x  3 .

Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong

khẳng định sau:
A.  P  có đỉnh là I 1; 3 .

B. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   .
C.  P  cắt Ox tại các điểm A  1;0  và B  3;0  .
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Chọn C
Ta có y   x  1  4  đỉnh I 1; 4   Loại A


Mặt khác, x1 , x2   ;1 , x1  x2 , ta có:
2
2
f  x1   f  x2   x1  2 x1  3   x2  2 x2  3

 x1  x2  2  0 .
x1  x2
x1  x2

Do đó f  x  giảm trên  ;1 .
Tương tự f  x  tăng trên 1;    Loại B

 x  1  y  0
2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là x  2 x  3  0  
.
x  3  y  0


Câu 44.

[0D2-3.0-2] Trong bốn bảng biến thiên được liệt kê dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm

số y  x 2  4 x  2 ?
A.

x

∞
+∞

4

+∞
+∞

y

B.

x

∞

∞

x

+∞

∞
+∞

2

+∞
+∞

y

y
∞

∞

∞
4
2

+∞

y

2

x

2
6

6

∞

.C.

D.
Lời giải

Chọn D
Ta có hàm số y  x 2  4 x  2 với a  1  0, b  4, c  2 .
Đỉnh của parabol I  2;  6  . Vậy hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên khoảng

 2;
Câu 5077.

  .
[0D2-3.0-2] Cho hàm số y  ax2  bx  c

 a  0

có đồ thị  P  . Khẳng định nào sau đây

là khẳng định sai?
 b

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;   .
 2a


B. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x  

b

.
2a

b 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
2a 

D. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và Ox là ax2  bx  c  0 
  b2  4ac . Vì

chưa biết hệ số a , b , c nên ta chưa thể đánh giá  dương hay âm.
Do đó, đồ thị  P  có thể tiếp xúc, cắt hoặc không cắt trục hoành.
Câu 615. [0D2-3.0-2] Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 
A. M  2;1 .
Chọn C
Ta có 0 
Câu 4.

B. M 1;1 .

x2
?
x  x  1

C. M  2;0  .
Lời giải

22
x2
nên M  2;0  thuộc đồ thị hàm số y 
.
2  2  1
x  x  1

[0D2-3.0-2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

D. M  0; 1 .


x 

y





B. y   x  4 x .

A. y  x  4 x  3 .
2



2
1

C. y  x  4 x  3 .
2

2

D. y   x 2  4 x  3 .

Lời giải
Chọn D
Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta suy ra hệ số góc a  0 . Do đó loại đáp án A và C.
Đồ thị đi qua điểm có tọa độ  2;1 nên thay vào hai đáp án B và D. Ta thấy đáp án D thỏa mãn.
Câu 30. [0D2-3.0-2] Cho hàm số y  x 2  2mx  m  2,  m  0  . Giá trị của m đề parabol có đỉnh nằm
trên đường thẳng y  x  1 là
B. m  1 .

A. m  3 .

C. m  1 .
Lời giải

D. m  2 .

Chọn C
Đỉnh parabol là I  m; m2  m  2  thuộc đường thẳng

m  1
mà m  0 . Vậy m  1 .
y  x  1  m2  m  2  m  1  m2  1  
 m  1

Câu 38. [0D2-3.0-2] Cho parabol  P  : y  3x 2  9 x  2 và các điểm M  2;8 , N  3;56  . Chọn khẳng
định đúng:
A. M   P  , N   P  .

B. M   P  , N   P  .

C. M   P  , N   P  .

D. M   P  , N   P  .
Lời giải

Chọn A
Ta có 3.22  9.2  2  8  M  2;8   P  ,
3.32  9.3  2  2  56  N  3;56    P  .

Câu 5142.

[0D2-3.0-2] Hàm số: y   x 2  4 x  9 có tập giá trị là:
B.  ; 5 .

A.  ; 2 .

C.  ; 9 .
Lời giải

Chọn B
Ta có: y    x  2   5  5 .
2

D.  ;0  .